4.1 线段、射线、直线 教案

第一篇：4.1 线段、射线、直线 教案

课题：线段、射线和直线

 教学目标：

一、知识与技能目标：

1.结合实例进一步认识线段，射线与直线 2.了解线段、射线和直线的区别及表示方法；

二、过程与方法目标：

通过课堂活动培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。

三、情感态度与价值观目标：

感受数学与生活的紧密联系，能将所学应用到实际中

 重点：

了解线段、射线和直线的特征及表示方法

 难点

归纳线段、射线和直线的区别

 教学流程：

一、情景导入

1.观察生活中的物体，比如绷紧的琴弦、黑板的边沿，这些都可以近似的看做线段。这些物体有什么特点呢？

有两个端点。

所以线段有两个端点，可以测量长度。学生活动1：你能在教室里找到线段吗？ 学生活动2：画一条长5厘米的线段。

2.将线段向一个方向无限延长就形成了射线，射线有一个端点。想一想，射线的特点与生活中哪些现象类似呢？ 手电筒的光束，汽车车灯的光束，探照灯的光束等

将线段两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。

二、提出问题

学生活动：

请问：线段、射线、直线有怎样的区别和联系？

区别：1.线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；

2.直线是向两方无限延伸，射线是向一方无限延伸，线段不能延伸； 3.线段可以度量，射线、直线不可以度量

联系：1.线段是直线上两点间的部分

2.射线是直线上某一点一旁的部分

三、讲授新知

2.我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线：

线段的表示有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母．但前面必须加“线段”两字．如：线段a；线段AB

射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OM．

直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母, 前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD．

3.大家来做一做

（1）过一点A可以画几条直线？（2）过两点A、B可以画几条直线？

（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？ 通过实作我们会发现：

（1）过一点A可以画无数条直线（2）过两点A、B可以画唯一一条直线（3）至少需要两个钉子 根据生活经验，我们发现： 经过两点有且只有一条直线。即：两点确定一条直线

四、达标检测

如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为_______两点之间线段最短___

2.已知线段AB=4cm，在直线AB上画线段BC=1cm.画出线段AC.3、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把它们分别表示出来。

有3条线段：线段AB、线段AC、线段BC 有6条射线:射线AB、射线AD、射线BA、射线BC、射线CA、射线CE 有1条直线AB 4.在一个平面内，经过一个点可以画____条直线；经过两点可以画____条直线；经过三点中的任两点可以画____条直线；经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画____条直线、最多可以画____条直线． 答案：无数、1、1或3、1、6 解析：由于经过一点的直线有无数条，所以在一个平面内，经过一个点可以画无数条直线；

由于两点可以确定一条直线，所以经过两点可以画一条直线；

当三点在同一直线上时经过此三点可以画一条直线，当三点不在同一直线上时经过此 三点可以画三条直线，所以经过三点中的任两点可以画一或三条直线；

当四点在同一直线上时经过此四点可以画一条直线，当四点种任意三点不在同一直线上时，经过四点中的任两点可以画直线，可以画六条；所以最少可以画一条直线、最多可以画六条直线．

故答案为：无数、一、一或三、一、六．

五、拓展提升

两条直线相交1个交点 三条直线相交最多3个交点 四条直线相交最多6个交点 问：（1）五条直线相交，最多有____个交点；

（2）猜想：设有m（m≥2）条直线相交，最多有n个交点，用含m的代数式来表示n；

（3）当m=8时，求n的值。

解：（1）通过画图可知，五条直线相交，最多有10个交点

（2）直线条数 交点个数 2 1 3 1+2=3 4 1+2+3=6 5 1+2+3+4=10 „„ m 1+2+3+...+m-1 =（1+m-1）x（m-1）/2 =(（−）)/

∴ n=(（−）)/

（3）将m=8代入公式n=(（−）)/中得： n=(x)/ = 28

六、体验收获

本节课我们学习的主要内容：

1.认识直线、射线、线段，并知道了它们的特点 2.线段、射线、直线的表示方法 3.定理：两点确定一条直线

七、布置作业

课本第108页1、2 题

第二篇：1线段、射线、直线教案

线段、射线、直线

教学目标：

1、在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形（知识目标）

2、会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线（能力目标）

3、通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的经验，培养学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。（情感态度目标）

教学难点：了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题 教

具： 多媒体、棉线、三角板 教学过程: 情景创设：观察电脑展示图，使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学习兴趣。如何来描述我们所看到的现象？ 教学过程：

1、一段拉直的棉线可近似地看作线段

师生画线段

演示投影片1：①将线段向一个方向无限延长，就形成了______ 学生画射线

②将线段向两个方向无限延长就形成了_______

学生画直线

2、讨论小组交流：

① 生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？（强调近似两个字，注意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的）

②线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些相同之处？

（鼓励学生用自己的语言描述它们各自的特点）

3、问题1：图中有几条线段？哪几条？

“要说清楚哪几条，必须先给线段起名字！”从而引出线段的记法。

点的记法： 用一个大写英文字母 a线段的记法：①用两个端点的字母来表示

②用一个小写英文字母BA表示

自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理

射线的记法：

用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面

直线的记法：

① 用直线上两个点来表示 ② 用一个小写字母来表示

强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别

（我们知道他们是无限延长的，我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。）

练习1：读句画图（如图示）

A（1）连BC、AD

D（2）画射线AD

（3）画直线AB、CD相交于E（4）延长线段BC，反向延长线段DA相交与F

CB（5）连结AC、BD相交于O 练习2：右图中，有哪几条线段、射线、直线

4、问题2 请过一点A画直线，可以画几条？过两点A、B呢？

学生通过画图，得出结论：过一点可以画无数条直线

经过两点有且只有一条直线

问题3 如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？

为什么？（学生通过操作，回答）

小组讨论交流：

你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？

适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。

5、小结：

① 学生回忆今天这节课学过的内容 进一步清晰线段、射线、直线的概念 ② 强调线段、射线、直线表示方法的掌握

6、作业：①阅读“读一读” P121

②习题4的1、2、3。4作为思考题

第三篇：直线、射线、线段教案1

线段、直线和射线

谢秋荣

【教学内容】

教科书四年级（上册）46-48页内容。【教学目标】

1、掌握线段、直线、射线的区别以及两点之间线段最短的道理。

2、引导学生经历认识线段、直线、射线的活动过程，会描述线段、射线、直线的特征，会画线段、射线、直线。

3．联系学生生活的实际，培养学生初步的空间观念，感受生活与数学的密切联系。【教学重难点】

重点：认识线段、直线和射线，并且会画线段、直线、射线 难点：区别线段、直线、射线 【教学具准备】

学具：每人一根毛线、一张彩纸。教具：毛线一根、课件。【教学过程】

一、情景引入

1、谈话：（多媒体课件出示主题图）同学们，这是一个群山环抱的农家小院，此时爷爷正坐在躺椅上手摇着扇子给自己的孙子讲数学故事呢。大家仔细观察一下这幅图，说说你从这幅图中发现了哪些数学知识？

2、学生观察主题图,全班交流

3、揭题：同学们观察得真仔细。这幅图的形状给我们呈现了很多的线和角，这节课我们就来研究有关线的问题。（板书：线段、直线、射线）

二、互动新授 1．教学线段。

教师：我们先来研究这幅图中的电线。（把多媒体课件中的单元主题图其他情景隐去，只剩下电线杆和电线。）（1）、请同学们自学课本47页例2以上的内容，小组合作完成学习提纲中的第一部分“认识线段”，不会的打上符号。

（2）展示学生学习成果（抽3组的），对学生有错的地方教师进一步引导。

2、认识直线

（1）多媒体课件演示线段的两端无限延长的过程。

师：这条线延长到哪儿了？闭上眼想象一下这条线是怎样的一条线？

（我想象这条线很直很直，并且长很长。）师：这样的延长叫无线延长，这样的线叫直线

（2）小组讨论：A这条线直吗？B这条线有端点吗？C这条线可以度量吗？（3）全班交流汇报。

（4）师：生活中有直线吗？

（5）（多媒体课件展示题）师：请同学们过一点画一条直线，并思考过一点可以画多少直线？

3、认识射线

（1）过渡：如果线段向一端无线延长，会是怎样的呢？多媒体演示线段的一端无限延长的情景

(2)师：请同学们趴下闭上眼睛想像一下延长到哪儿了？

(3)师：请小组讨论并思考这样几个问题：A这条线是直的吗？B这条线有端点吗？C这条线可以度量吗？学生讨论后回答。师小结：这样的线叫做射线，齐读什么叫射线。(4)生活中哪些线可以看做射线？

教师小结；正像大家所说的那样手电筒，探照灯等发出的光线就是射线。

多媒体课件配合演示手电筒和控照灯车子的光线。（5）画射线

师：同学们你们会画射线吗？请以请在本子上点一点为端点画两条射线，并思考还可以画多少条射线？ 学生画后，抽学生的作业在视频展示台上展示，让学生发现，从一点向不同的方向画两条射线，就组成了一个角。

4、区分线段、射线和直线

小组议一议：你对线段、直线、射线有哪些了解，并完成自主学习提纲里的表，好吗？

（1）学生小组讨论（2）小组汇报，完成表格。

三、通关练习

第1关：完成教材第48页练习十第1题，多媒体课件出示 学生口答，并说明理由

第2关：判断下列说法对不对。如果有错，请指出错在哪里。（1）一条射线长5cm。

（）（2）把线段两端无限延长后是一条射线。

（）（3）6cm的直线比8cm的直线短2cm。

（）学生自己做，并同桌交流，集体交流 第3关：完成教材48页的思考题（1）小组合作完成

（2）交流结果，并说一说数线段的方法

4+3+2+1=6（条）

说明：线段的条数主要根据端点来判断。在同一条直线上，线段的条数=（端点数-1）+（端点数-2）+……+1 师：刚才同学们顺利通过了三关，掌握了今天的学习内容，来轻松一下。进入猜一猜活动（多媒体课件出示）。师：教师希望你们做任何事都象线段这样有始有终。

第四篇：线段、射线、直线教案

线段、射线、直线教案

一、教学内容：课本38-39页

二、教学目标

1、结合实例进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别及表示方法。

2、通过“画一画、比一比、想一想、说一说”等数学活动，培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。

3、感受数学与生活的紧密联系，发展学生的空间观念。

三、教学重难点

教学重点： 了解线段、射线和直线的特征及表示方法。教学难点： 归纳线段、射线和直线的联系和区别。

四、教学准备

三角板、绳、多媒体课件

五、教学过程：

（一）新课导入 出示一张模特图片，学生观察服装，发现他们的衣服都是条纹的，引出今天学习有关线的知识。图片引入，迅速集中学生注意力，带动学习的氛围。

（二）探究新知 1．认识线段

①实例引入，教师将绳子用力拉直，让学生观察绳子的形状。并出示图片展示弓箭的弦。

提问：拉紧的线和绷紧的弦，都可以看作什么？（课件演示：线段）②让学生在练习本上尝试画线段。教师动态演示画法。③观察特征

提问：线段有什么特点？如果我们想知道这根线，这根弦有多长，你有办法吗？ 学生回答后，板书：线段有两个端点，是直的，可以测量长度。④用字母表示线段。两个端点用大写字母AB表示，记作线段AB。⑤学生举例：提问：在我们的教室里，你能找到线段吗？指一指。（注意要指出线段的2个端点）

【设计意图】由学生熟悉的生活实例引入，使学生对于抽象的“线段”的认识建立在具体的生活模型基础上，有助于学生认识图形特征，形成表象，感受生活中处处有数学。2．认识射线。

①谈话：注意看，老师现在将线段右边的这个端点去掉，让它向右边延长，再延长，无限延长。

②提问：现在的这个图形有什么特点？

学生回答后，板书：射线有一个端点，向一端无限延伸。③学生尝试画一条射线。展台展示，集体订正。

④介绍射线的表示方法。如射线AB。注意：端点处的字母标在前面。⑤学生举例，形成表象

提问：想一想，射线的特点与生活中哪些现象类似呢？ 学生：手电筒的光束，汽车车灯的光束，探照灯的光束等。【设计意图】从线段到射线的变化，学生自然地感受到两种图形的不同，激发了学生认识“射线”的兴趣。生活中类似“射线”现象的呈现，有助于学生认识射线的特点。3．认识直线。

①谈话：注意看，老师要将这条线段两边的端点都去掉，使这个图形可以向两端无限延长。

②提问：现在的这个图形有什么特点？你知道它是什么图形吗？ 学生回答后，板书：直线没有端点，可以向两端无限延伸。④介绍直线的表示方法。如直线AB或直线l。

4、小组讨论线段、射线、直线的联系和区别。

【设计意图】认识直线，延续了前面的学习方式，以学生的已有经验——“线段”的认识，为教学的生长点，通过引导学生直观感受、观察描述、特点归纳，逐步完成对图形的认知建构。此外，三种图形认知的过程中，学生的操作体验，有助于学生在进行图形比较时的归纳提炼，有助于学生感悟不同图形的特点，认识图形的性质。

5、动手操作，发现规律 ①请你从A点出发画一条射线。

②交流校对，补充提问：能从A点出发再画一条射线吗？还能画吗？ ③引发思考：你发现了什么？

学生归纳：从一点出发可以画无数条射线。④过一点O，能画直线吗?能画几条？ ⑤经过两点A、B，能画直线吗？能画几条？ ⑥提问：你有什么发现？

学生归纳：经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线。

6、小游戏：我来说，你来比。

三、巩固练习：

1、下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？

2、图中共有几条射线？

3、判断，对的画“√”，错的画“×”。

四、课堂小结：

今天你学到什么？有什么收获？

五、作业布置：

课本练习七 第1题

六、板书设计：

七：教学反思：

教学中给予了学生想象的时间和空间，发展学生的空间感。直线、射线都是 能够无限延长的，让学生闭上眼，让脑海中的射线向一端延长、延长、再延 长，让脑海中的直线也向两端无限延长，使学生对射线和直线的理解并不仅 仅停留在自己看到的表象上，而是向更加广阔的二维空间发展，进一步感知 射线和直线，加深对它们的理解。但在教学中，线段用时时间较长，导致后面的练习比较仓促。

线段、射线、直线教案

文化路小学 张盼盼

第五篇：直线、射线、线段教案

直线、射线、线段

【教学目标】

1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；

2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．

3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。【重点难点】

重点：线段大小比较，线段的性质是重点。

难点：线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点。【教具准备】

棉线、中国地图、多媒体课件。【教学过程】

一、创设情境

1、多媒体演示十字路口：为什么有些人要过马路到对面，但又没走人行横道呢？

2、讨论第131页思考题：

学生分组讨论：从A地到B地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？

在小组活动中，让他们猜一猜，动动手，再说一说．学生交流比较的方法． 除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？ 为什么？

小组交流后得到结论：两点之间，线段最短．

结合图形提示：此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离．

3、做一做：

测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离．（小组合作完成）设计意图：人人都有几何直觉．创设问题情景的目的是引导学生探究发现，让学生感受两点之间线段最短的事实．

“做一做”解决生活中的数学问题，是为了进一步巩固两点之间的距离的意义，引导学生主动参与学习过程，从中培养学生动手和合作交流的能力．

二、数学活动

1、教师给出任务：比较两位同学的身高。

2、学生讨论、实践、交流方法，师生总结评价。

设计意图：体会线段比较的意义与方法，培养学生的实践、探究能力，在发现诸多结论后，注重引导学生归纳、概括。

三、想一想

教师在黑板上任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？（在学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自己的方法进行演示、说明）

1、用度量的方法比较；

2、放到同一直线上比较．

教师给出表示方法．

四、试一试 教科书第131页练习

五、折一折

让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受．

在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点．

引导学生看第130页书，你能找到线段的中点吗？三等分点？四等分点？

画一画．教师给出表示方法．

设计意图：在实际背景中感受中点的含义。六 勇攀高峰

尝试完成教科书133页习题4.2第7题。

七、课堂小结

1、本节课你学了什么？

2、本节课你有那些收获？

3、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

八、布置作业

1、必做题：

教科书133页习题4.2第8、9、10题．

2、备选题：(1)数轴上A,B两点所表示的数分别是－5，1，那么线段AB的长是 个单位长度，线段AB的中点所表示的数是

(2)已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中点之间的距离． 【设计思想】

探索是人类思维中最活跃、最生动、最富有魅力的活动，探索的结果往往导致问题解决和新的发现无论是布鲁纳主张的发现法，还是玻利亚倡导的数学启发法，其精髓都是重在让学生学会探索、学会发现为此，在线段大小比较的教学中，像布鲁纳所倡导的，不是把学习材料直接呈现给学生，而是给出一些提示性的线索爬教材内容组织成一定的尝试层次，通过问题启发、做一做、想一想、试一试、议一议等方式，让学生自己通过积极主动地探索活动来学习知识、掌握策略、提高学生实践、探索能力．教师把抽象的线段性质及线段大小比较方法的研究转化为具体的实验操作，让学生在教学情景中进行实验，主动地去发现、分析和解决问题．借助于多媒体演示、实物等，学生凭借几何直觉对所要讨论的间题有了直观的感性认识，在自己动手实践，小组合作学习的基础上，发现“两点之间，线段最短”的性质．在动手探索“两点之间，线段最短”的过程中，学生对于曲线大小比较的方法也有了初步体验，这就为线段大小比较的学习铺平道路．设计的数学活动：比较两位同学的身高，让学生在实际问题解决中体验抽象的线段大小比较，使学生成为探究知识的主体，在自主学习，合作交流中发现各种比较线段大小的方法．