角边角教学设计

第一篇：角边角教学设计

12.2三角形全等的判定

（三）----角边角教学设计

雷州市客路中学 蔡焕磊

一、学情分析，“SAS”定理，已了解了三角形全等的概念及性质，学生通过前面学习判定方法“SSS”掌握了全等三角形的对应边、对应角的关系，这为探索三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了一定的作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。值得注意的是，以前学生学习几何都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难点，而且初二学生还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维有一定的局限性，考虑问题不够全面。

二、教材分析

《角边角》定理是新人教版八年级上册第12章“三角形全等判定”的第三课时，它是同学们在学习了全等图形的概念以及学习判定方法“SSS”，“SAS”定理的基础上，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续学习内容奠定了基础，是初中数学的重要基础内容。

三、教学目标

1、知识与能力：

（1）、让学生在探究的过程中得出 “ASA”公理。

（2）、能运用“ASA”证明简单的三角形全等。

2、过程与方法

（1）初步渗透综合法和分析法的思想方法，提高学生演绎推理的条理性和逻辑性。

（2）在探究的过程中提高学生观察、分析归纳能力，体会利用数学建模解决实际问题的方法。

3、情感与态度：

（1）让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇；

（2）培养学生总结知识内容，使之条理化的良好学习习惯。

四、教学重点和难点

教学重点：理解“角边角公理”，并能利用它们判定两个三角形全等。教学难点:如何引导学生发现“ASA”和它们灵活运用。

五、教学策略选择与设计

根据本节课的教学特点和学生的实际，本节课我采用“知识回顾创设问题情境引导探索发现归纳例题讲解与检测反馈”来展开，并用多媒体辅助演示和训练，在探索三角形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法而是让学生通过动手操作经历知识形成，从而调动、引导学生发现三角形全等的判别方法，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，进而让学生更好地理解和掌握三角形全等的判定方法,且教师给于充分肯定。同时，让学生明白数学来源于生活，服务于生活。让不同的人在数学上得到不同的发展，使学生都能获得学习数学的兴趣和热情，体现了新课程标准的理念“学生是数学学习的主人”。

六、教学过程

出示幻灯片。

（一）、知识回顾

引语：上节课的学习，已经学会了三角形全等的一种识别方法，请同学们回答下面几个问题：

1.怎样的两个三角形是全等三角形?

2.全等三角形的性质是什么? “SAS” 判定方法是如何叙述的?

3.“SSS”，[设计意图]做好上课前的准备工作,复习旧知，引出新知。

（二）、创设情境，提出问题

同学们，除了这个判定方法，还有没有其他的判定方法呢？数学知识是来源于生活的，因此，下面我们就从生活实际中去寻找答案。

（出示幻灯片）

想一想：

在一次施工过程中，工人师傅不小心将一张三角形玻璃打碎成了三块（如图所示），请你说一说工人师傅拿哪一块去玻璃店，才能买到相同形状的玻璃？

问：究竟拿哪一块能买到一块一模一样的玻璃三角板？ 学生猜测的结果：图（1），可能，图（2）不能，图（3）可能可以恢复 师：用多媒体展示图片，组织学生联系实际，帮忙解决问题。生：乐于思考。师生共同讨论猜测，学生齐答。

[设计意图]通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动学生的积极性（让学生动起来）。

（三）引导探索 出示幻灯片 动手画一画

先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/ =∠A，∠B/ =∠B.把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 师：首先给出条件，适时启发学生。幻灯片出示画法

师：组织学生按照要求动手实验，并巡视指导学生画图，是否唯一，比较是否全等的过程。

同桌或前后桌之间进行大小比较，从而归纳出结论。（作图时，学生可以利用量角器、直尺、三角尺等一切工具）

出示幻灯片。展示课题12.2三角形全等的判定（3）----角边角 你能模仿上一节的“边角边”公理，用一句话来概括一下吗？

[设计意图]让学生规范的动手作图，通过观察、比较、探索、归纳出结论的过程，体验到学习数学的成就感。从而有意识地培养学生的探索精神和探索能力，把自主探索的权力还给学生。结合多媒体展示三角形的在一定条件下全等的过程，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动、加深对知识的理解和感受。在这用多媒体展示，突破了传统的教学，使知识变得更为直观，易于学生整体感知(四)、发现归纳

由此我们得到一个重要结论，三角形全等的又一个判定：“ASA”判定方法，（出示幻灯片）

全等三角形的判定方法3：

有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.（五）例题讲解

出示幻灯片

例3如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证： AD=AE．

师：分析题意，启发学生找出满足所学的三角形全等的条件。学生独立思考；并能说出推理过程。

[设计意图]设置例3的目的给学生应用“角边角”解决问题做出示范。

（六）、检测反馈

出示幻灯片

1.已知：在△ABC和△DEF中，AB=DE ,∠B=∠E,若要使△ABC≌ △DEF,则需补充条件（）

A.∠A=∠D

B.AC=EF C.AB=EF

D.BC=EF 2.如图所示,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

[设计意图]第1、2题可以检查学生对全等条件是否能区别并运用。

3、（2012.广州）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C． 求证：BE=CD． [设计意图]此题是例3 的变型，使学生进一步巩固所学知识的同时又能发挥学生对所掌握知识的灵活性。

（七）、课堂小结

出示幻灯片

请同学们结合今天所学知识，把新旧知识的方法形成系统进行归纳总结

[设计意图]根据教学过程反馈的信息，由学生回顾所学内容，从知识，技能数学思想方法等方面有联系地进行归纳，有利于学生熟练掌握和运用知识。为以后继续学习服务。

（八）、布置作业

出示幻灯片

1．课本P43习题12．2第3，课本P44第11题．

[设计意图]根据教学过程反馈的信息，由学生回顾所学内容，从知识，技能数学思想方法等方面有联系地进行归纳，有利于学生熟练掌握和运用知识。为以后继续学习服务。

（九）、教学设计反思教学反思：通过同学们的操作、交流、互动，我们实现了对全等三角形的判定（ASA）的多层面了解.有一部分同学还有些关于全等三角形的判定（ASA）的知识是我们所没有了解，下来同学之间加强交流学习.希望已经掌握本节的同学们能通过课外自己查阅相关资料，解决我们生活中的三角形全等，并构建造出属于我们自己的美丽天地！

第二篇：角边角教学设计

初二上册第一章第3节《探索三角形全等的条件》 《角边角的探究及简单应用》“微课堂”教学设计

一、目标设计

1．理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质．

2．通过探究归纳平移的性质，积累数学活动经验，提高学生的数学思维能力．

二、过程设计

（一）探索发现

生：每位学生画一个三角形，使它满足两个角分别为60°和80°，它们所夹的边为2cm。画完后用剪刀剪下来，和其他同学剪的三角形比较，看看是否能够重合。

师：你能将刚才的发现总结一下吗？ 学生交流

师生共同归纳总结：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。简写成“角边角”或“ASA”

【设计意图】在这一环节中，教师向学生提供了充分的从事数学活动的机会．通过自主探究、合作交流、动手画画，学生理解了“角边角”定理．同时，通过展示学生间的交流和老师的评价，进一步增强学生的自信心．

【处理策略】学生先动手操作，之后交流发现，归纳总结，教师视情况进行指点．

（二）范例尝试

例题 如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗？为什么？

（学生尝试独立完成，有困难小组讨论交流，一生板演）

【设计意图】通过自学例题，强化学生的应用意识。提高学生解题能力，强化学生学数学，用数学的意识．

A

C

O

D B

三、评价设计

1．通过设疑，类比“轴对称图形”的性质来猜想图形平移的性质，让学生体会“类比”“猜想”的数学思想方法．

2．通过“探索发现”中的动手画画、小组讨论，归纳总结等数学活动，达成教学目标-----“理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质．通过积累数学活动经验，从而提高学生的数学思维能力．

第三篇：角边角教案

13.2.4 角边角

教学目标:、通过动手操作，探索发现“角边角”的基本事实并熟记。2、能熟练运用“角边角”证明两个三角形全等,解决实际问题。

3、树立知识来源于实践应用于实践的观念。

学情分析：角边角是在学习了边角边的基础上进行学习的。类比边角边的学习，学生很容易接受，通过动手操作、验证得出结论。进一步规范几何语言和推理过程的书写，逐步提高学生的说理能力。

教学重点:理解“角边角”的基本事实，并能用它证明三角形全等。教学难点:能熟练运用“角边角”解决实际问题。教学过程：

一、情景引入

我的三角形教具不小心弄坏了，你们能帮老师做一个一样的教具吗？(能)怎么做？

二、探索新知

1、动手操作

师：虽然，这个三角形被撕坏了，但是还有一些元素是完整的.（两个角，一条边）我测量出了这两个角的度数分别是60°、80°，这条边的长度是18cm。我知道了这三个条件，怎样画三角形？（撕坏的三角形贴在黑板上）生：展开讨论（讨论时边说边画）

学生代表上台展示（边画边说作法）

（1）先画一条线段等于18cm（2）分别以这两个端点为顶点，以这条边为角的一边，在这条边的同侧画60°、80°角。这两条边的交点就是三角形的第三个顶点。

师：大家开始制作吧，比一比，哪一组做得又快又好?展示给大家。(小组代表上台展示制作好的三角形）师：大家画的三角形一模一样吗？ 生：一样。（叠放在一起完全重合）

师：所画的三角形都全等.和我原来的教具一样吗？谁来验证一下.生：上台验证（完全重合）.这两个三角形全等.师：通过刚才的动手制作，你发现了什么？

2、讨论总结

基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。教师引导学生进一步强调这三个条件：两角及其夹边。

师:一起为大家伟大的发现鼓掌吧。

这就是今天我们学习的三角形全等的第二个判定方法——角边角

3、展示目标

4、几何语言表示（学生上台展示）

5、同桌两人小组检查导学案上的设疑导学部分.及时纠错.三、合作探究展示交流

问题

1、已知，如图，点A，F，E，C在同一条直线上, AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D.求证：△ABE≌△CDF.问题

2、为了测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着和AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一根标杆，然后从C点沿着与AC垂直的方向走到D点，使D，E，B恰好在一条直线上.于是小军说：“CD的长就是河的宽.”你能说出这个道理吗？

学生活动：

1、学生独立思考

2、小组内交流

3、小组代表上台讲解

4、学生演板

5、学生纠错

6、点评、总结

四、测评反馈

1、如图1，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABD≌△ACD，是。

2、如图 2，AB=AC,∠B=∠C, 那么△ABE 和△ACD全等吗？为什么？

3、如图3，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F, AB=FD.求证：AE=FC。

五、拓展延伸

课间，小明和小亮在操场上突然争论起来，他们都说自己比对方长得高。这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不要争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩影子一样长！”你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定他们的身高相同吗？你能运用全等三角形的有关知识说明其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）

六、课堂小结

本节课你有什么收获？谈谈你的体会。

七、布置作业：

1、完成课本68页第1、2题；

2、完成练习册62页10题。

第四篇：角边角教案 最新华师大版

13.4 角边角

——教学设计

授课时间

2015年10月19日

教学目标

1、知识与技能目标：使学生从叠合的方法入手探索出角边角定理；

2、过程与方法目标：会用角边角定理解决简单的几何问题；

3、情感与态度目标：通过角边角定理在实际问题的应用感受数学的使用价值，提高学生学习数学的热情。教学重点

角边角定理的探索过程，以及角边角定理的应用 教学难点

角边角定理的简单应用

教法学法：引学、引练、引探、引展；自学、合作、探究 教学过程

一、创设情境，导入新课

一、复习导入

1、什么是全等三角形？

2、全等三角形有什么性质？

3、我们已经学过了证明两个三角形全等的什么方法？

[师]：

1、通过上节课的学习我们知道，如果两个三角形的两边和一角对应相等，这两个三角形就有可能全等，那么当这一组角满足什么条件时就能判定两个三角形全等？

2、现在如果已知两个角，一条夹边对应相等能否判定两个三角形全等呢？这节课我们来研究这个问题.（教师板书课题）

二、研读教材，学习新课

（一）引学

学生自学课本P66—P68页，思考下列问题

1、如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？

2、完成课本66页中的做一做，试试看所画的三角形都全等吗？

3、用叠合法看看你和你的同伴所画的两个三角形是否可以完全重合？

4、通过以上作图你能得到什么基本事实？

5、完成课本中的思考题

6、补充完课本68页的证明题

（二）引探

1、（一）新知探究

做一做（按提示步骤进行）画几个三角形，使它们的两个内角分别为60°和40°（或其它度数），且使这两个角的夹边为3厘米（或其它长度）.步骤：（1）画一线段AB使它等于3cm（2）画∠ MAB= 60°（3）在60°角的同侧画 ∠ NBA= 40°（4）AM与BN交于点C

所以，△ ABC就是所作的三角形 用同样的方法作作 △ A'B'C'，同学之间进行比较，看看有什么发现？

概括：

角边角定理：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（简记为：“角边角”或者“S.A.S.”）.（请学生用符号语言将其表述出来）

2、例题讲解

例3 如图19.2.9，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC，求证：(1)△ABC≌△DCB．(2)AB=DC 证明：在△ABC和△DCB中，∵ ∠ABC＝∠DCB（已知），BC＝CB（公共边），∠ACB＝∠DBC(已知)，图19.2.9 ∴ △ABC≌△DCB（A.S.A.）.∴ AB=DC(全等三角形的对应边相等).（三）引练

1、已知： △ABC和△A'B'C'中,AB= A'B',∠A=∠A′,∠B=∠B′, 则△ABC≌△A'B'C'的根据是（B）

EcC A： SAS B: ASA C：都不对

2、△ABC和△A'B'C'中，AB= A'B',∠A=∠A′, 若△ABC≌△A'B'C', 还需要什么条件（D）

A：∠B=∠B′ B：BC= B'C' C: AC= A'C' D:A、C均可

3、小强开车不小心撞碎了一块三角形玻璃的警示牌，使其分成了三块，他想到玻璃店去买一块一模一样的玻璃板。问究竟拿哪一块能买到一块一模一样的玻璃三角板？

（1）

（2）

（3）

教师引导学生观察得出：(第一块有一个完整的角，第二块仅有两边的一部分，第三块有原有的两个角和两个角的夹边。从而根据“角边角”定理得出应该拿第（3）块碎玻璃去)

（四）引展求证：AC＝AD

已知：如图3．6－3中，∠1＝∠2，∠3＝∠4。

证明：（1）∵∠3＝∠4（已知）∴180°－∠____=180°－∠____

，即∠____=∠_____。在△ABC和△ABD中，∠____=∠_____，____=_____，∠____=∠_____，∴△ABC≌△ABD（ASA）。

（2）∵∠3＝∠1＋∠____，∠4=∠2＋∠____。(__________________________________)。又∵∠1=∠2 ∴∠____=∠____ 在△ABC和△ABD中，∠_____＝∠_____, ∠____=∠_____，三、归纳小结

今天我们学习了什么？ 1 角边角（强调位置关系）如果边是其中一个角度对边，这两个三角形还全等吗？

四、作业设计 课本 P68 第1、2 题

五、教后反思

第五篇：《三角形全等的判定-角边角》教学反思

三角形的判定“角边角”反思

这节课是三角形全等的第三节新课，教学目标是让学生探索运用“角边角”判定两个三角形全等的方法，经历探索“两角及其夹边对应相等，两三角形全等”的过程，体会到了如何探索研究问题，通过画图、比较、验证，培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。使学生的合作精神和团队意识得到了加强。以下是我对这节课的教学反思。1.首先从我个人感觉来说：

（1）目标明确，重点突出；（2）方法得当，充分调动了学生的学习积极性；（3）习题由浅入深，设计合理；（4）关注每一位学生，知识落实好；（5）体现了新课程的理念。

2.从学生角度来说：

（1）学生自己动手操作，由感性认识上升到理性认识，训练了思维能力；（2）在课堂上能合作交流，知识与情感均得到了释放和升华；（3）对三角形全等的判定（ASA）掌握到位；（4）贯彻“数学源自生活，数学服务生活”理念，消除了学生对数学的畏惧。

3、从不足和迷惑方面来说 ：

（1）动手操作可能两种情况同时进行是否比较好，使学生明白

“两角夹边”正确和“两角对边”不正确的原因。”如果两种情况同时进行，能深化学生对“两边夹角”的直观认识，但我担心动手操作时间不好把握，而这节课的重点是让学生认识掌握运用“角边角”判定两个三角形全等的方法，担心动手操作的时间太长，那后面的例题与练习以及老师的课堂上个别辅导时间就难以保证，所以我把两种情况分开操作。

（2）我发现，学生现在有一个很不好的习惯，就是把交流当成了对答案。而对于几何的证明题来说，书写的格式非常重要，其实我也准备了难题，但在给学生做个别辅导时，我发现学生对格式的要求很随意，所以没敢把进行难题，因为我担心学生只顾去想难题，而忽略了一些最基本的问题，而这节课就是训练几何证明题的书写格式。