三角形的分类教案

第一篇：三角形的分类教案

三角形的分类

一、教学目标

1、知识与技能：学生通过动手操作，实践学习，能够按照三角形各个角、各条边的关系，给在三角形分类。

2、数学思考：利用已有的分类知识，概况出三角形的特点。

3、解决问题：在分类的过程中掌握三角的共性与个性，从而为进一步学习三角形的认识奠定定基础。

4、情感与态度：在共同学习中，训练学生的自我探索能力，培养学生主动探索精神中和创新意识。

二、教学准备

1、课件一个。内有三角形分类的标准，按角分、按边分的集合图及各个练习。

2、每个学生课前准备好各不相同的6个三角形。

三、教学过程

（一）复习旧知导入新课

同学们，上节课我们已初步认识了三角形，知道每个三角形都有三条边，三个角和三个顶点。今天这节课我们一起来学习三角形的分类。

（二）探索交流，解决问题

师：老师给大家带来了一幅图片，这是？ 生：三角形。

师：这艘船里面有很多各种各样的三角形，我们整理一下，看看有几类三角形。要给三角形分类，就要依据一定的标准，三角形可以按照什么来分呢？ 生：可以按照角，也可以按照边。

师：我们回顾一下角的知识。角可以分为锐角、直角、钝角。（白板演示）师：拿出你们的自学探究1，把这艘大船上的三角形先按照角分一分。

1、小组合作、讨论。

学生动手操作，教师巡视。（学生拿出信封里的8个三角形，动手操作，有的用量角器量角的度数，并进行讨论）

2、选择一名同学上黑板分一分。

同学们，经过大家的合作、讨论，你发现了三角形的三个角有什么特征？（学生会说出：我发现有些三角形有3个锐角，有些有2个锐角。我发现三角形有2个锐角，1个直角，我发现三角形有2个锐角，1个钝角„„）

3、师生共同优化

根据角你认为可以把三角形分成几类？（交流。最后结论：三个角都是锐角，两个锐角一个直角，两面个锐角一个钝角）

在这些三角形中一定会有几个锐角？第三个角又会出现几种情况？（锐角、直角、钝角）

那三角形按角的大小可分几类？（分三类。一类是三个角都是锐角，另一类是有一个角是直角，还有一类是有一个角是钝角，我觉得这样既简单又清楚三角形各类的特点）

请大家根据它们的主要特征，给这三类取个名字好吗？（三个角是锐角的叫锐角三角形，有一个角是钝角的叫钝角三角形，有一个角是直角的叫直三角形）

那为什么直角、钝角三角形只要说出有一个角是直角、钝角就可以，而锐角三角形要说出三个角都是锐角呢？（因为每个三角形都有2个锐角，而锐角三角形才有3个锐角，没有说出3个锐角。我们就不能确定它属于什么三角形）

4、得出结论。

三角形按角可分三类（幻灯片出示集合图）。直角三角形

锐角三角形 钝角三角形

5、研究按边的分类

（1）根据角可以把三角形分成三类，你们还有其他发现吗？看看边有什么规律呢？（①我发现我这个锐角三角形三边相等。②我这个三角形只有两边相等。③我的这个三角形三边都不相等）

交流中得到：三角形按边的长短也有三种情况，一种是三边不相等，一种是两边相等，另一种是三边都相等。

（2）教师归纳：我们根据三角形三边的长短，可把三角形分为三种。（板书：按边分类）

①三边都不相等的三角形，我们把它叫做不等边三角形（任意三角形）。②两边相等的三角形，叫做等腰三角形，是特殊的三角形。③三边都相等的三角形叫等边三角形，是特殊的等腰三角形，也叫做正三角形。

6、认识等腰、等边三角形各部分的名称。

（1）课件出示。认识等腰三角形的腰和底，等边三角形的三条边。师生在交流中指出各部分名称：

等腰三角形中相等的两边我们把它叫做腰，另一边叫做底。我们把等边三角形叫做特殊的等腰三角形。等边三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形只有两边相等，等腰三角形不一定是等边三角形。

（2）探究等腰三角形和等边三角形角的待征。

同桌合作研究这两种三角形的三个角。（量一量角的大小）

师生交流得出：等腰三角形两条腰所对的角叫底角，两个底角也相等。另一个角叫顶角。等边三角形的三个角都相等。

8、掌握按边分类三角形之间的关系。三角形按边分类的情况（课件出示集合图）。

（三）巩固应用，内化提高

1、说书上84页三个生活中的例子分别是什么三角形？

2、判断

（1）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。

（）

（2）一个三角形中最大的角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形。（）（3）直角三角形中只有一个直角。（）（4）一个三角形中至少有2个锐角。（）

3、相信你能过关

（1）等腰三角形的内角不可能是60度。（）（2)等边三角形是特殊的等腰三角形。（）（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）

4、帮小蚂蚁搬家。

（四）回顾整理，反思提升

今天这节课你们学会了什么？你是怎样学到这个知识的？最高兴的上什么？还有什么不懂的地方吗？对老师有什么建议？

① ③ ② ⑤ ① ③

⑧ ④⑥ ⑦ ⑦

锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 在选择等腰三角形时，很多学生不会把4号选入。

错因分析：①学生虽然已经学习了三角形的分类，但对角的分类和边的分类还不能分辨得很清楚，所以有时一个三角形属于两种类型时很容易遗漏。②学生在作业时观察的角度也是发生错误的主要原因。因为1号和4号都是两条腰在上、底在下面，学生容易找到。而4号两条腰的位置是一直一横，相对来说难以发现，所以，4号要漏选。

四、精彩存盘

1、用三角尺画出直角三角形、锐角三角形和钝角三角。

2、标出下列三角形中的锐角。

三角形至少有 个锐角。号、号三角形三个角都是锐角，叫 三角形。

号、号三角形有一个角是直角，叫 三角形。号、号三角形有一个角是钝角，叫 三角形。

3、说出三个袋子里各装的是哪一种三角形，你能肯定第三个袋子里装的是锐角三角形吗？为什么？

4、折一折等腰三角形、等边三角形，看它们是不是对称图形？如果是的话，那么各有多少条对称轴？

五、课后反思

在本节课的教学中，我力求做到以下几点：

1、激发兴趣，培养探索精神。

整个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑。在课堂教学中既要重视学习结果，更要重视过程，引导学生主动去探索，自己去发现。在课堂上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。采用“取名字、猜一猜”等游戏形式帮助学生理解、记忆，从不同角度去激发学生的学习兴趣，创设了一个良好的学习氛围。

2、设计有价值的问题，引导、启发学生展开思考和学习活动。

整个教学过程中，倡导以问题为中心，通过问题解决构建知识的理解。在本节课中主要问题有：首先让学生想、交流（探究），你能为这些三角形取名字吗？在一个三角形中，能不能有两个直角或两个钝角？等边三角形也是等腰三角形吗？等等。以问题为线，以观察、思考、小组合作交流等为渠道，引导学生在积极思维的过程中深刻理解本节课所学知识。

第二篇：三角形分类教案

三角形分类（修改案）

朱腾辉

教学目标：

1、通过学习，使学生理解并掌握等腰三角形、等边三角形的概念，知道这两类三角形各部分的名称。

2、理解并掌握轴对称图形和对称轴的概念。掌握三角形按边分后的各类三角形之间的关系。

教学重点：正确理解各个概念。教学过程：

一、简要复习

出示三角形、圆形、正方形、长方形，说说你认识哪些图形？他们分别有什么特征？

二、教学新内容

1、引入：今天这节课我们继续来学习有关三角形的知识。在老师讲之前，有两个要求：（1）请同学们先自学，在自学的过程中，请你边看边划出你认为重点的地方。（2）不理解的地方作出记号，等一下提出来。

2、学生自学Ｐ76-77

3、检查学生自学的效果，在检查的过程中，教师一边小结，一边演示（如用折纸的方式说明等腰三角形是轴对称图形）并板书，得出有关等腰三角形、等边三角形的知识：

顶角

腰

腰

底角

底角

底

（１）

两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。

（２）

等腰三角形是轴对称图形（转载自本网http://www.xiexiebang.com，请保留此标记。），底边上的高就是它的对称轴。（演示：对折后变成了什么三角形？说明了什么）（重点理解轴对称图形和对称轴的意思，并举例说一说还有哪些图形是轴对称图形。）问：它有几条对称轴？（等腰三角形只有一条对称轴）

（１）

三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三角形。（２）

等边三角形也是轴对称图形，它有三条对称轴。（演示）每一条边上的高都是它的对称轴。

４、请你试着用一个图来表示三角形、等腰三角形、等腰三角形之间的关系，并说出这样画的理由。（如果生不会，则由师引导画出。）

小结：等腰三角形是特殊的三角形，而等边三角形又是特殊的等腰三角形。

三、练习

１、Ｐ78

第1、2、4、5题 ２、填空。

（１）两条边相等的三角形，叫做（）三角形。

（２）三条边相等的三角形，叫做（）三角形，又叫（）三角形。（３）等腰三角形有（）条对轴称，等边三角形有（）条对轴称。（４）等腰三角形是特殊的（），而等边三角形又是特殊的（）。３、判断

（１）

等腰三角形肯定是等边三角形。（２）

等边三角形肯定是等腰三角形。

４、思考题：请你任意画一个等腰三角形和一个等边三角形，并说出你的画法。

四、总结。

今天这节课你学到了什么新知识？ 三角形家族中你认识了哪些？

如果让你来介绍一下三角形，你会怎么介绍？

第三篇：三角形的分类教案

《三角形的分类》教学设计

河西堡第二小学 邱玉红

教学内容：人教版四年级数学下册第63—66页内容。教学理念：让学生在探究的过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。

亮点特色：通过观察、实际操作、探究等活动，提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。

教学目标：

1.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边角三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

2.经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。

教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。教学难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。

教学用具：多媒体课件。

学生学具：量角器、直尺、各种三角形。教学过程：

一、创设情境，复习旧知 1.分别指出各是什么角。2.什么样的角是锐角？直角呢？钝角呢？ 3.猜一猜（课件出示）形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）

它是什么呢？你是怎样猜出来的？

4.如果把三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？这节课我们就一起来研究三角形的分类。（板书：三角形的分类）

二、探究新知: 1.按角给三角形分类。

（1）组织学生拿出准备好的各种形状的三角形，观察每个三角形的3个角，在小组中互相交流它们的特征。

（2）小组汇报。课件出示

① 通过观察发现，有些三角形的三个角都是锐角。

②有些三角形有一个直角、两个锐角。

③有些三角形有一个钝角、两个锐角。（3）引导学生按角的不同，给三角形命名。

三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

（4）三角形按照角进行分类，可以分为三类，它们的关系可以用图来表示： 如果把所有的三角形看做一个整体，那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分。（课件出示三种三角形的关系图）

（5）猜角游戏，一个三角形的纸袋，只露出一个角，你能猜出它是拿种三角形吗？并让学生说出理由。

2.按边给三角形分类。（课件出示）

（1）学生拿出各种三角形，按边的长短分一分。（2）学生汇报。

①有的三角形的三条边都不相等。

②有的三角形有两条边相等。

③有的三角形三条边都相等。（3）教师讲解：

①有两条边相等的三角形叫等腰三角形。相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫等腰三角形的底，两腰的夹角是等腰三角形的顶角，腰和底边的夹角是三角形的底角。

②有三条边相等的三角形叫等边三角形，又叫正三角形。在等边三角形中，三条都相等的边都叫三角形的边。

（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你发现了什么？

通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的各个角都相等。

（5）仪一仪：等边三角形是等腰三角形吗？ 等边三角形师特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。

（6）三角形按照边进行分类，可以分为三类，它们的关系可以用图来表示：

三、巩固练习： 1.填一填.2.判断题． 3.连线

四、全课总结 本节课你有什么收获？

五、布置作业

课本65页的第4题，第5题。

六、板书设计

第四篇：三角形的分类教案

三角形的分类教案 西盖村小学

赵兰英

教学内容： 三角形的分类

学情与教材分析：

三角形的分类是在学生认识了锐角、直角、钝角和三角形基本特征的基础上学习的。教材分了两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类不重复、不遗漏的原则；按边的不同有等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。

教学目标：

1、让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。

2、通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。

3、通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。

教学重点：

认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

教学难点：

理解并掌握各种三角形的特征。

教学准备：

三角形卡片若干张

教学过程：

一、激情导入

师：同学们，你们能按一定的标准给咱们教室里现有的人分类吗？（板书：分类）

设计意图：利用学生身边的事物，激发学生的求知欲望，同时也为多角 度地给三角形分类做好铺垫。

师：刚才我们是把教室里的人用不同的分法进行了分类，那么在我们刚认识的三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角各有特点，边的长短不一。这节课我们共同给三角形分分类。

补充课题：三角形的分类。

设计意图：在第一个环节中，教师已写出了“分类”两个字，推进到这一环节具体给三角形分类时，再在分类两个字的前面添上“三角形的”，为的是引起学生的注意，并引发思考。

二、探究新知

1、确定标准，明确目标

师：（多媒体出示7个三角形）请同学们仔细观察这些三角形，你觉得每个三角形的角一样吗？边一样吗？能具体说说吗？

2、研究分类标准

①师：同学们观察得真仔细！确实是这样的。那你打算怎样对它们进行分类呢？先独立思考然后同桌之间互相说一说。

②师：谁来说说你们是怎样想的？

生1：可以根据这些三角形角的特点来分类。

生2：也可以根据边的特点给这些三角形分类。

设计意图：明确分类标准，为下一步的探究指明方向，同时也使合作学习更为有效。

3、分组探究，获取新知

师：下面同学们就可以按同桌合作的方式，利用老师提供给大家的三角形，选择一种分类标准，可以使用量角器、直尺等工具，分工合作把这几个三角形分分类。开始吧。

（学生同桌两人进行三角形的分类活动。）

设计意图：设计这样具有挑战性的学习内容，让学生的认知发生冲突，以激发学生强烈的探究欲望，让学生接受智慧的挑战，磨砺学生的思维品质。教师在这个环节中是学习的促进者，要充分了解学生的学习情况。

4、展示成果，揭示规律

（1）认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

师：同学们分好了吗？先请同学到前面来汇报展示如何根据角的特征将三角形分类的？

引导学生记录，整理

三个角都是锐角（1）（2）（7）

两个角是锐角，一个角是直角（5）（6）

两个角是锐角，一个角是钝角（3）（4）

设计意图：在学生汇报分类情况的过程中，教师利用教具直观地把学生桌上摆的情况完整地、条理地再现，便于不同层次的学生进一步理解，也便于没有按角进行分类的学生学习。

师：你们的思路很清晰。实际在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。那能发挥你们的想象力，给这些三角形分别取个名字。

生回答：三个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做——锐角三角形（板书）；有一个角是直角的三角形，我们就把它叫做——直角三角形（板书）；有一个角是钝角的三角形，我们就把它叫做——钝角三角形（板书）。

师：什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢？请你自己练习说一说。

师：谁来说给全班听？

（指名两个学生说。）

（2）理解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特点

师：直角三角形和钝角三角形形状各不相同，但它们有共同点吗？

得出：一个三角形中至少有两个锐角。

师：所以一个三角形至少有几个锐角？最多有几个锐角？

生：一个三角形至少有2个锐角，最多有3个锐角。

设计意图：在此环节中，使学生的手、脑、口并用，培养了学生的观察 能力、动手操作能力及语言表达能力。使学生对三角形按角分的情况有了更深刻的理解。

（3）认识集合图

师：通过刚才的学习，我们知道了所有的三角形如果按角分，都能分成这三种类型。用一种什么样的方式，可以把这种情况简单明了地表达清楚呢？

小结：这三种三角形的关系我们可以用这样的集合图来表示。

设计意图：用集合图直观表示出三角形之间整体与部分的关系，渗透集合思想。

（4）按边分

师：前面我们研究了按角的特征将三角形分类的情况。那根据边的特点，怎样将三角形进行分类的？

学生汇报展示按三角形边的特点进行分类。

引导学生整理如下：

两边相等（1）（4）

三边相等（2）

三条边均不相等（3）（5）（6）（7）

师：你能给这三种类型的三角形分别起一个合适的名称吗？

师：请同学们翻到课本第84页，看看课本中是如何给它们确定名称的？（学生交流看书所得，引导学生认识等腰三角形各部分名称。）

5、对比两种分类情况。

师：请同学们仔细观察，对比两种分类方式里的三角形，你会有什么新的发现？

生1：在锐角三角形里也有等腰三角形，如三角形（4）

生2：三角形（7）既是直角三角形又是等腰三角形。生3：三角形（5）既是钝角三角形又是等腰三角形。

师：同学们的发现非常重要。请同学们再观察，在这些等腰三角形里，它们的两个底角大小怎么样？大家可以量一量，也可以折一折。

引导学生动手操作得出：等腰三角形两个底角的大小都相等。等边三角形是一个锐角三角形，三个角都相等。

质疑：既然等边三角形的三条边都相等了，那它能不能叫等腰三角形呢？

生：等腰三角形是只有两条边相等，还有两个角相等；等边三角形是三条边都相等，三个角都相等。等边三角形符合等腰三角形的特点，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。

得出：等边三角形也可以看作特殊的等腰三角形。

设计意图：通过对两种分类情况的对比分析，等腰三角形，等边三角形中角的特征以及两种三角形的关系等问题迎刃而解，同时调动了学生学习的积极性，培养学生质疑问难的能力，使学生体验到成功的喜悦和探索知识的乐趣。

三、应用延伸，解决问题。

1、游戏：猜一猜

师：下面请同学们一起进入今天的“游戏时间”。瞧！调皮的三角形和我们玩起了捉迷藏的游戏。

1.三个分别露出钝角、直角、锐角。

设计意图：采用练习形式，增加题目趣味性，进一步巩固三角形特征。

2、说说生活中在哪些地方见到过等腰三角形或等边三角形？

（红领巾，三角尺，交通标志等。

四、反思总结

师：今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。谁再来说说怎样对三角形分类？

生：根据三角形角的特征，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据三角形边的特征，可以将三角形分为等腰三角形和等边三角形。

师：其实，只要找到了分类标准，我们可以对生活中很多事物进行分类。同学们可以在课后尝试尝试。

第五篇：三角形的分类

《三角形的分类》导学案

学习内容: 三角形的分类

学习目标：1．通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

2．培养学生动手动脑及分析推理能力。

学习重难点：按角的特征及边的特征给三角形进行分类

学习流程：

（一）自学课本P83、841、复习：三角形的特征是什么？三角形的特性是什么？

2、角的特征是什么。

3、观察P83三个不同的三角形，它们的特征是什么。也就是它们的相同点和不同点各是什么？

4、三角形按角的不同可以分为哪几类。

5、观察P84这两个三角形，它们又有什么不同？

6、三角形按边可以分为哪几类。

7、各个三角形有什么特点。

8、等腰三角形、等边三角形是不是轴对称图形？分别有几条对称轴？

（二）展示互动

（三）达标测评

1、判断题．

（1）由三条线段组成的图形叫三角形．

（2）锐角三角形中最大的角一定小于90°．

（3）看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．

（4）三角形中能有两个直角吗？

（5）直角三角形只有两个锐角。

（6）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。

2、P87页5、6、7题