三角形的分类 教案与反思

第一篇：三角形的分类 教案与反思

三角形的分类 教案与反思

教学目标 知识与能力

1．能够按角的特征正确识别一个三角形，会画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2．能正确识别等腰三角形和等边三角形，并能正确画出等腰三角形和等边三角形。

过程与方法

1．通过小组交流和合作讨论，培养组织协调能力和数学交流及表达能力。

2．经历动手操作、合作探究的过程，培养动手操作的能力和数学交流的能力。情感、态度与价值观

1．通过小组交流和合作讨论，培养团结协作的精神和集体荣誉感。2．培养独立思考的习惯和勇于质疑的科学精神。3．养成积极的数学观和数学价值观。教学重难点

重点：三角形的分类

难点：特殊三角形的认识。教师准备

多媒体课件、三角尺、三根木棒组成的三角形模型、量角器。教学过程

一、复习旧知．创设情景，导入新课

1．引导学生回顾上节课的主要内容，复习锐角、直角和钝角的定义。

大于0 小于90 的角，叫做锐角；等于90"的角，叫做直角；大于90,小于180的角，叫做钝角。

2．让学生分别画出满足下列条件的三角形。

(1)画一个有一个角是锐角的三角形；(2)画一个有二个角是锐角的三角形；(3)画一个有三个

角是锐角的三角形。

3．给学生足够的时间，教师可巡视班级，观察学生的学习情况。

4．一段时间后，让同桌的学生相互检查，验证所画的三角形是否满足要求。

5．肯定学生的积极表现，进一步指出：大家所画的三角形各不相同，由此我们可以知道三角形的种类很多，怎样对这些不同种类的三角形进行分类呢?本节课我们就来探讨这个问题。

二、从角的方面给三角形分类

1．多媒体展示如下的三个图形，请学生观察。

2．提示学生先从角的方面人手，让学生观察上述三个三角形各内角，可以让学生先目测三角形内角大小，然后用量角器测量三角形内角大小。提问：这些角分别属于锐角、直角、钝角中的哪一类?

3．组织学生进行分组讨论。讨论的主题是：如何对三角形进行分类。教师可参与到学生的讨论中，及时了解学生的想法和状态，教师可作适当提示。

4．一段时间后，请各组派代表发言，介绍本组的讨论-情况。学生可能想到将三角形所含锐角个数分成三类，也可能想到将三角形分成锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

5．师生共同分析讨论，指出按三角形所含锐角的个数分类是不合理的，因为只含一个锐角的三角形是不存在的。

6．教师指出按照如下的分类是合理的，多媒体展示：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

7．指出上图中，图一1是锐角三角形，图一2是直角三角形，图-3是钝角三角形。让学生任意画一个三角形，总可以将它归为上述三类三角形中的一类。因此，一_个兰角形要么是锐角三角形，要么是直角三角形，要么是钝角三角形。多媒体展示下图：

三、从边的方面给三角形分类

1．多媒体展示如下的三个图形，请学生观察。

2．提示学生从边的方面考虑，可让学生自己或和同桌合作剪出如上的三角形纸片。-3．教师可巡视班级，监督学生的活动情况，随时给予学生指导。

4．请学生分别用直尺和量角器测出上述三个三角形的三条边的长度及各个角的度数。

5．学生发现图4的三条边相等，三个角的度数都是60。图一5有两条边相等，两个角相等；

图-6的三条边和三个角互不相等。

6．给出等腰三角形和等边三角形的定义。多媒体展示：

有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。

7．展示等腰三角形和等边三角形课件，讲解等腰三角形顶角、底角、腰和底的概念。

8．师生共同分析等腰三角形和等边三角形的性质。性质l：等腰三角形的两腰相等，两底角相等。(板书)性质2：等边三角形的三条边相等，三个角相等并且都是60。(板书)9．请学生列举生活中等边三角形和等腰三角形的例子，体会数学与现实的广泛联系。

四、总结反思．布置思考题 10．请学生做一做书中的练习。

1．引导学生回顾本节课的主要内容：三角形的分类。从角的角度，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；从边的角度，三角形可以分为一般三角形、等腰三角形、等边三角形。

2．指出本节课的重点、难点，提醒学生注意等腰三角形和等边三角形的性质。3．请学生谈谈学习过程中的收获和体会，同学之间共同交流，相互学习。

4．布置思考题及课后作业。思考题：

下图中有几个三角形?哪些是直角三角形? 课后练习：

练习十四第5，6，7，8题。板书设计

第五单元

三角形 1．大于0小于90的角，叫做锐角；等于90的角，叫做直角；大于90小于180的角，叫做钝角。

2．三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

3．有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。

反思：本节课从角的认识的复习出发，让学生回顾角的概念，再让学生对三角形中的进行测量和分类，将各种三角形进行分类并说说分类的理由。学生交流后，小结分类并观察各类三角形中角的特点。锐角三角形：3个锐角；直角三角形：1个直角，2个锐角；钝角三角形：1个钝角，2个锐角。再出示判断题，让学生进一步理解分类后三角形的特征，接着，让学生明确三角形按角和边的特点来分类，认识等腰和等边三角形，出示判断题。最后通过练习拓展与提高，加深学生的认识。本课教学有层次、过程清晰，符合学生认识规律。尤其是概念的理解和判断上使学生深化了认识。

第二篇：三角形分类教案

三角形分类（修改案）

朱腾辉

教学目标：

1、通过学习，使学生理解并掌握等腰三角形、等边三角形的概念，知道这两类三角形各部分的名称。

2、理解并掌握轴对称图形和对称轴的概念。掌握三角形按边分后的各类三角形之间的关系。

教学重点：正确理解各个概念。教学过程：

一、简要复习

出示三角形、圆形、正方形、长方形，说说你认识哪些图形？他们分别有什么特征？

二、教学新内容

1、引入：今天这节课我们继续来学习有关三角形的知识。在老师讲之前，有两个要求：（1）请同学们先自学，在自学的过程中，请你边看边划出你认为重点的地方。（2）不理解的地方作出记号，等一下提出来。

2、学生自学Ｐ76-77

3、检查学生自学的效果，在检查的过程中，教师一边小结，一边演示（如用折纸的方式说明等腰三角形是轴对称图形）并板书，得出有关等腰三角形、等边三角形的知识：

顶角

腰

腰

底角

底角

底

（１）

两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。

（２）

等腰三角形是轴对称图形（转载自本网http://www.xiexiebang.com，请保留此标记。），底边上的高就是它的对称轴。（演示：对折后变成了什么三角形？说明了什么）（重点理解轴对称图形和对称轴的意思，并举例说一说还有哪些图形是轴对称图形。）问：它有几条对称轴？（等腰三角形只有一条对称轴）

（１）

三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三角形。（２）

等边三角形也是轴对称图形，它有三条对称轴。（演示）每一条边上的高都是它的对称轴。

４、请你试着用一个图来表示三角形、等腰三角形、等腰三角形之间的关系，并说出这样画的理由。（如果生不会，则由师引导画出。）

小结：等腰三角形是特殊的三角形，而等边三角形又是特殊的等腰三角形。

三、练习

１、Ｐ78

第1、2、4、5题 ２、填空。

（１）两条边相等的三角形，叫做（）三角形。

（２）三条边相等的三角形，叫做（）三角形，又叫（）三角形。（３）等腰三角形有（）条对轴称，等边三角形有（）条对轴称。（４）等腰三角形是特殊的（），而等边三角形又是特殊的（）。３、判断

（１）

等腰三角形肯定是等边三角形。（２）

等边三角形肯定是等腰三角形。

４、思考题：请你任意画一个等腰三角形和一个等边三角形，并说出你的画法。

四、总结。

今天这节课你学到了什么新知识？ 三角形家族中你认识了哪些？

如果让你来介绍一下三角形，你会怎么介绍？

第三篇：三角形分类教学反思

[三角形分类教学反思]

学生课前准备的学具:各种不同形状的三角形，并把每个三角形都标上每条边的长度、每个角的度数，为学生课堂快速分类做好准备，三角形分类教学反思。

《三角形的分类》一课是在学生认识了三角形的特性的基础上进行教学的，教材从以下两个标准对三角形进行分类。标准一，按角分，认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；标准二，按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。为了凸显分类标准的多样性，我放手让学生先观察找分类标准，然后动手分类。

三角形的有关知识属于几何图形领域的内容，学生对几何图形的认识是在动手操作的活动中逐步建立起来的，仅靠看和听是建立不起空间观念的。因此，在教学时，我首先让学生以小组为单位把课前准备好的三角形进行分类，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，得出三角形可以按角和边两种不同的标准进行分类。学生得出分类不同标准之后，让他们先按照角的不同进行分类。很多学生受三角板的影响，都把三角形按角分为两大类，一类有直角的，一类是没有直角的，新课程标准指出，在课堂中学生应是学习的主体，教师只是课堂中的组织者、引导者与合作者，教学反思《三角形分类教学反思》。本节课，我充分发挥学生主体作用，让学生进行自主学习。例如，在让学生进行分组活动给三角形分类的时候，我没有给出分类的标准，也没有给学生其他提示，而是让学生自己相互商量该怎么来分。这样的放手，为学生营造了一个宽松开放的课堂，能充分暴露学生最原始的想法。而事实证明，学生完全有能力按一定的标准给三角形分类。这样既充分体现了学生的主体作用，也激发了学生探索求异，勇于创新的精神，同时又加深了学生对不同类别的三角形的特征的认识。

由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的方法不尽相同。因此，交流可以帮助学生在他们的知觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。在本节课中，我重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，培养学生的参与意识，提高学生的思维水平。例如，学生分组活动后，我让学生把自己的想法充分表达，首先谈谈把哪些三角形分为一类，重点让学生说说为什么这样分。

在这节课的教学中，我按照学生的认知规律，引导学生从纷繁的三角形当中，通过观察、操作和比较进行了分类，认识了各类三角形的特征，但是上完本节课以后，我感觉还有许多不尽人意的地方，需要改进。

本节课的不足：

1、“等边三角形是特殊的等腰三角形，为什么不能说等腰三角形是特殊的等边三角形”这一知识点少数学生未能很好的理解，说明我引导还不够。

2、等腰三角形各部分名称轻轻点水学生一说就过了，需要进一步夯实，是学生明白到底哪个是等腰三角形的顶角，哪个是它的底角。转转等腰三角形再次让学生找找顶角，消除顶角在顶上的错误观念。

3、课堂安排在紧凑一些，留下巩固提高的练习时间，课堂更丰满

第四篇：三角形的分类教案

《三角形的分类》教学设计

河西堡第二小学 邱玉红

教学内容：人教版四年级数学下册第63—66页内容。教学理念：让学生在探究的过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。

亮点特色：通过观察、实际操作、探究等活动，提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。

教学目标：

1.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边角三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

2.经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。

教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。教学难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。

教学用具：多媒体课件。

学生学具：量角器、直尺、各种三角形。教学过程：

一、创设情境，复习旧知 1.分别指出各是什么角。2.什么样的角是锐角？直角呢？钝角呢？ 3.猜一猜（课件出示）形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）

它是什么呢？你是怎样猜出来的？

4.如果把三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？这节课我们就一起来研究三角形的分类。（板书：三角形的分类）

二、探究新知: 1.按角给三角形分类。

（1）组织学生拿出准备好的各种形状的三角形，观察每个三角形的3个角，在小组中互相交流它们的特征。

（2）小组汇报。课件出示

① 通过观察发现，有些三角形的三个角都是锐角。

②有些三角形有一个直角、两个锐角。

③有些三角形有一个钝角、两个锐角。（3）引导学生按角的不同，给三角形命名。

三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

（4）三角形按照角进行分类，可以分为三类，它们的关系可以用图来表示： 如果把所有的三角形看做一个整体，那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分。（课件出示三种三角形的关系图）

（5）猜角游戏，一个三角形的纸袋，只露出一个角，你能猜出它是拿种三角形吗？并让学生说出理由。

2.按边给三角形分类。（课件出示）

（1）学生拿出各种三角形，按边的长短分一分。（2）学生汇报。

①有的三角形的三条边都不相等。

②有的三角形有两条边相等。

③有的三角形三条边都相等。（3）教师讲解：

①有两条边相等的三角形叫等腰三角形。相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫等腰三角形的底，两腰的夹角是等腰三角形的顶角，腰和底边的夹角是三角形的底角。

②有三条边相等的三角形叫等边三角形，又叫正三角形。在等边三角形中，三条都相等的边都叫三角形的边。

（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你发现了什么？

通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的各个角都相等。

（5）仪一仪：等边三角形是等腰三角形吗？ 等边三角形师特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。

（6）三角形按照边进行分类，可以分为三类，它们的关系可以用图来表示：

三、巩固练习： 1.填一填.2.判断题． 3.连线

四、全课总结 本节课你有什么收获？

五、布置作业

课本65页的第4题，第5题。

六、板书设计

第五篇：三角形的分类教案

三角形的分类教案 西盖村小学

赵兰英

教学内容： 三角形的分类

学情与教材分析：

三角形的分类是在学生认识了锐角、直角、钝角和三角形基本特征的基础上学习的。教材分了两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类不重复、不遗漏的原则；按边的不同有等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。

教学目标：

1、让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。

2、通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。

3、通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。

教学重点：

认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

教学难点：

理解并掌握各种三角形的特征。

教学准备：

三角形卡片若干张

教学过程：

一、激情导入

师：同学们，你们能按一定的标准给咱们教室里现有的人分类吗？（板书：分类）

设计意图：利用学生身边的事物，激发学生的求知欲望，同时也为多角 度地给三角形分类做好铺垫。

师：刚才我们是把教室里的人用不同的分法进行了分类，那么在我们刚认识的三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角各有特点，边的长短不一。这节课我们共同给三角形分分类。

补充课题：三角形的分类。

设计意图：在第一个环节中，教师已写出了“分类”两个字，推进到这一环节具体给三角形分类时，再在分类两个字的前面添上“三角形的”，为的是引起学生的注意，并引发思考。

二、探究新知

1、确定标准，明确目标

师：（多媒体出示7个三角形）请同学们仔细观察这些三角形，你觉得每个三角形的角一样吗？边一样吗？能具体说说吗？

2、研究分类标准

①师：同学们观察得真仔细！确实是这样的。那你打算怎样对它们进行分类呢？先独立思考然后同桌之间互相说一说。

②师：谁来说说你们是怎样想的？

生1：可以根据这些三角形角的特点来分类。

生2：也可以根据边的特点给这些三角形分类。

设计意图：明确分类标准，为下一步的探究指明方向，同时也使合作学习更为有效。

3、分组探究，获取新知

师：下面同学们就可以按同桌合作的方式，利用老师提供给大家的三角形，选择一种分类标准，可以使用量角器、直尺等工具，分工合作把这几个三角形分分类。开始吧。

（学生同桌两人进行三角形的分类活动。）

设计意图：设计这样具有挑战性的学习内容，让学生的认知发生冲突，以激发学生强烈的探究欲望，让学生接受智慧的挑战，磨砺学生的思维品质。教师在这个环节中是学习的促进者，要充分了解学生的学习情况。

4、展示成果，揭示规律

（1）认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

师：同学们分好了吗？先请同学到前面来汇报展示如何根据角的特征将三角形分类的？

引导学生记录，整理

三个角都是锐角（1）（2）（7）

两个角是锐角，一个角是直角（5）（6）

两个角是锐角，一个角是钝角（3）（4）

设计意图：在学生汇报分类情况的过程中，教师利用教具直观地把学生桌上摆的情况完整地、条理地再现，便于不同层次的学生进一步理解，也便于没有按角进行分类的学生学习。

师：你们的思路很清晰。实际在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。那能发挥你们的想象力，给这些三角形分别取个名字。

生回答：三个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做——锐角三角形（板书）；有一个角是直角的三角形，我们就把它叫做——直角三角形（板书）；有一个角是钝角的三角形，我们就把它叫做——钝角三角形（板书）。

师：什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢？请你自己练习说一说。

师：谁来说给全班听？

（指名两个学生说。）

（2）理解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特点

师：直角三角形和钝角三角形形状各不相同，但它们有共同点吗？

得出：一个三角形中至少有两个锐角。

师：所以一个三角形至少有几个锐角？最多有几个锐角？

生：一个三角形至少有2个锐角，最多有3个锐角。

设计意图：在此环节中，使学生的手、脑、口并用，培养了学生的观察 能力、动手操作能力及语言表达能力。使学生对三角形按角分的情况有了更深刻的理解。

（3）认识集合图

师：通过刚才的学习，我们知道了所有的三角形如果按角分，都能分成这三种类型。用一种什么样的方式，可以把这种情况简单明了地表达清楚呢？

小结：这三种三角形的关系我们可以用这样的集合图来表示。

设计意图：用集合图直观表示出三角形之间整体与部分的关系，渗透集合思想。

（4）按边分

师：前面我们研究了按角的特征将三角形分类的情况。那根据边的特点，怎样将三角形进行分类的？

学生汇报展示按三角形边的特点进行分类。

引导学生整理如下：

两边相等（1）（4）

三边相等（2）

三条边均不相等（3）（5）（6）（7）

师：你能给这三种类型的三角形分别起一个合适的名称吗？

师：请同学们翻到课本第84页，看看课本中是如何给它们确定名称的？（学生交流看书所得，引导学生认识等腰三角形各部分名称。）

5、对比两种分类情况。

师：请同学们仔细观察，对比两种分类方式里的三角形，你会有什么新的发现？

生1：在锐角三角形里也有等腰三角形，如三角形（4）

生2：三角形（7）既是直角三角形又是等腰三角形。生3：三角形（5）既是钝角三角形又是等腰三角形。

师：同学们的发现非常重要。请同学们再观察，在这些等腰三角形里，它们的两个底角大小怎么样？大家可以量一量，也可以折一折。

引导学生动手操作得出：等腰三角形两个底角的大小都相等。等边三角形是一个锐角三角形，三个角都相等。

质疑：既然等边三角形的三条边都相等了，那它能不能叫等腰三角形呢？

生：等腰三角形是只有两条边相等，还有两个角相等；等边三角形是三条边都相等，三个角都相等。等边三角形符合等腰三角形的特点，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。

得出：等边三角形也可以看作特殊的等腰三角形。

设计意图：通过对两种分类情况的对比分析，等腰三角形，等边三角形中角的特征以及两种三角形的关系等问题迎刃而解，同时调动了学生学习的积极性，培养学生质疑问难的能力，使学生体验到成功的喜悦和探索知识的乐趣。

三、应用延伸，解决问题。

1、游戏：猜一猜

师：下面请同学们一起进入今天的“游戏时间”。瞧！调皮的三角形和我们玩起了捉迷藏的游戏。

1.三个分别露出钝角、直角、锐角。

设计意图：采用练习形式，增加题目趣味性，进一步巩固三角形特征。

2、说说生活中在哪些地方见到过等腰三角形或等边三角形？

（红领巾，三角尺，交通标志等。

四、反思总结

师：今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。谁再来说说怎样对三角形分类？

生：根据三角形角的特征，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据三角形边的特征，可以将三角形分为等腰三角形和等边三角形。

师：其实，只要找到了分类标准，我们可以对生活中很多事物进行分类。同学们可以在课后尝试尝试。