抽屉原理教案（精选5篇）

第一篇：抽屉原理教案

《抽屉原理》教学设计

【教学内容】：

人教版《义务教育课程标准实验教科书●数学》六年级（下册）第四单元数学广角“抽屉原理”第70、71页的内容。

【教学目标】：

1．知识与能力目标：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。

2．过程与方法目标：

经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3．情感、态度与价值观目标：

通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

【教学重点】：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

【教学难点】：

理解“抽屉原理”，并能运用抽屉原理灵活解决实际问题。

【教学准备】：

多媒体课件、杯子、吸管、练习纸。

【教学过程】：

一、游戏激趣，初步体验。

同学们都玩过扑克牌吧！一副扑克牌去掉大小王，在剩下的52张牌中有四种花色，每种花色有A—K13张牌，这儿有一副扑克牌，现在老师要请一位同学从这52张牌中任意抽5张牌，我不看牌，就知道是什么结果，你们相信吗？谁愿意来，好，开始。

老师不用看，就知道至少有2张牌是同一种花色的。我猜的对吗？验证结论。师：不管怎么抽，总有一种花色至少有2张牌。其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，只要同学们学了今天的内容，就能够像老师这样做出准确的判断。好今天我们就 走进数学广角来研究这个原理。

二、操作探究，发现规律。

（一）经历“抽屉原理”的探究过程，理解原理。1．探究枚举法。

活动：把4根吸管放进3个杯子中。可以怎么放？

请同学们在头脑中想一想，或者动手画一画，看看有哪几种情况？ 请同学在白板上试一试。学生汇报放法。

第一种：（4，0，0），我猜得对吗？生说理由。

这种放法，放得最多的杯子里有几根吸管？老师刚才猜了，肯定有2根或2根以上，对吗？

第二种：（3，1，0），我猜得对吗？生说理由。

这种放法，放得最多的杯子里有几根吸管？老师刚才猜的对吗？ 第三种：

（2，2，0）我猜得对吗？生说理由。第四种：

（2，1，1）我猜得对吗？生说理由。学生小组合作，进行操作。师猜：同学们，我猜，还有别的摆法吗？在这四种摆法中，不管你们怎么放，总有一个杯子里放有吸管，看看放得最多的杯子里，有的装有4根吸管，有的装有3根，有的装有2根，也就是肯定有一个杯子里有2根或2根以上，还可以说成总有一个杯子里至少装有2根吸管。

2．假设法。

刚才我们研究了每种情况中放得最多的杯子里至少放进了几根吸管。怎样才能使这个放得最多的杯子里尽可能地少放吸管呢？

课件操作，先每个杯子放一根，剩下的一根还要放进一个杯子里，无论放在哪个杯子里，一定能找到一个杯子里至少有2根吸管。用平均分将吸管尽可能的分散，保证“至少”的情况。

教师继续提问：如果把 5根吸管放进4个杯子里，总有一个杯子里至少放进2根吸管。为什么？

把6根吸管放进5个杯子里呢，结果是否一样呢？ 把7根吸管放进6个杯子里呢？ 100支吸管放进99个杯子呢？

„„

你发现什么？（吸管的根数比杯子数多1，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根吸管。）

师：你想的和他一样吗？（一样）你们太了不起了！大家集体说一遍。同桌互相说一遍。你们概括得非常好！

那么，是否只有在吸管数比杯子数多1的时候才有这样的规律呢？请看屏幕。

（二）进一步认识和理解“抽屉原理”。1．数量积累，发现方法。

出示第70页做一做前半部分，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽笼里。为什么呢？ 让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配？一定在一个鸽笼里吗？

让学生进行自主学习活动（独立思考 自主探究），教师再结合课件进行演示：

2．探究“抽屉原理二”，（1）出示71页的例2：把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有几本书？ 你是怎么想的？

学生汇报：如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

能不能用算式表示你的想法呢？

5÷2=2„„1 2＋1=3（本）

（2）如果一共有7本书呢？9本书呢？125本书呢？

每个抽屉里先放3本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有4本书。

每个抽屉里先放4本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有5本书。

让学生独立思考、再小组内讨论：（3）汇报讨论结果，同时教师进行板书： 5÷2=2„„1 2＋1=3（本）7÷2=3„„1 3＋1=4（本）9÷2=4„„1 4＋1=5（本）教师出示课本71页的“做一做”：

8只鸽子飞回3个鸽笼，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里。为什么？

8÷3=2„„2 2＋1=1（只）

（三）应用“抽屉原理”，感受数学的魅力。1．初步建模。

我们将吸管、鸽子、书看做物体，杯子、鸽笼等看做抽屉，刚才发现的规律称为抽屉原理，又叫鸽巢原理。其实这个原理早在200多年前，德国数学家狄里克雷就已提出。

板书课题：抽屉原理。

2．看有关抽屉原理资料，让学生感受古代数学文化。

“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

三、巩固应用。

1．把10个苹果放入4个盘子中，总有一个盘子至少放几个苹果？ 课件演示。2．（1）六（1）班里23名男生至少有两人的生日是同月。为什么？（2）全班学生有49人，那么全班同学中至少有几人是同一个月出生的？ 3.三位评委中，至少有两位评委的性别相同。你说对吗？

4.一副扑克牌有四种花色，去掉了两张王牌，还剩52张，从中随意抽牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？

你会解答吗？咱们下节课再继续研究。

四、全课小结。

说一说：今天这节课，我们又学习了什么新知识？（师生共同对本节课的内容进行小结）

五、课外作业。

课本73页练习十二第1、2题。

六、板书设计。

数学广角——抽屉原理

物体 抽屉 结论

小棒

杯子

总有一个杯子里至少有

商+余数。

÷ 2 =2„„1 3 =2＋1 7 ÷ 2 =3„„1 4 =3＋1 9 ÷ 2 =4„„1 5 =4＋1 8 ÷ 3 =2„„2 3 =2＋1

第二篇：抽屉原理教案

抽屉原理教案

一、教学内容：

教材第70页、72页例

一、例二及做一做。二．、教学目标： 知识与技能

1.理解最简单的“抽屉原理”及“抽屉原理”的一般形式。

2．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。过程与方法

通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。情感态度与价值观

体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。

三、教学重点：

理解抽屉原理的推导过程。教学难点;理解抽屉原理的一般规律。

四、教学方法：

教法：创设情境 引导探究 学法：小组合作

讨论

五、师生课前准备：4支铅笔

3个文具盒 投影仪

五、教学过程

（一）课前游戏引入 1.坐凳子游戏：

教师和5名学生做游戏 2.用一副牌展示“抽屉原理”。

师：这有一副牌，老师用它变一个魔术。想看吗？这个魔术的名字叫“猜花色”。老师随意抽五张牌。我能猜到，至少有两位同学的手中的花色是相同的，你们信吗？（老师与学生合作完成魔术）师：通过者个游戏你们能猜到我们今天研究的内容吗？ 3.揭示课题，板书课题《抽屉原理》

抽屉原理很神奇，我们用它可以解决很多有趣的的问题，想弄明白这个原理吗？这节课我们就一起来探究这种神秘的原理。

（二）探究原理

建立模型

1.合作探究（问题一）

师:同学们手中都有文具盒和铅笔，现在分小组动手操作：学生取出4枝笔，3个文具盒。然后把4枝笔放入3个文具盒中，摆一摆，想一想共有有几种放法？还有什么发现？

学生取出学具，带着问题展开小组活动。2.汇报展示

学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：

放法：（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)教师：通过刚才的操作，你发现了什么？

学生：我们发现不管怎么放，总是有一个文具盒里至少放进去了2枝笔。理由是„„

3教师引导学生用平均分的方法解决问题

小组带着问题再次展开探究。

生：每个文具盒先放1枝，余下的一枝不管放到哪个文具盒里都可以得出，总有一个文具盒至少放进2枝笔。4.学以致用

课件出示：

将5枝笔放入4个文具盒„„ 将50枝笔放入49个文具盒„„ 将1000枝笔放入999个文具盒„„

教师：同学们仔细观察文具盒数和所对应的铅笔数你发现了什么？ 组织学生相互仪一仪，得出结论。

小小收获:只要放进的铅笔数比文具盒数多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

师：看来同学们都用用平均分的方法就可以解决这个问题呢？ 师：如果要放的铅笔数比文具盒数多2，多3，多4呢？ 4.尝试练习

有7只鸽子，要飞进5个鸽舍里，总有一个鸽舍里至少飞进2个鸽子，为什么？

三、合作探究（问题二）

课件出示：如果将5本书放入2个抽屉，那么不管怎么放，肯定有一

个文具盒至少放进了（）枝笔？

组织学生分组讨论，相互交流。师：能否用算式解答呢？ 生列式计算5÷2＝2„„1 2+1=3 生：至少放3枝，商＋1。

1、如果一共有7本书会怎样呢？

2、如果一共有9本书会怎样呢？ 学生独立完成，然后汇报

3、二次尝试练习：

如果把5本书放进3个抽屉，不管怎么放总有一个抽屉至少有几本书？

四、课堂总结

通过学习你有什么收获？

五、课堂检测

1． 14本书放入5个抽屉，总有一个抽屉至少有几本书？（10分）2． 26本书放入7个抽屉，总有一个抽屉至少有几本书？（10分）3． 六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有

几人的生日在同一个月？想一想，为什么？（10分）

六、板书设计

（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)只要放进的铅笔数比文具盒数多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

5÷2=2……1 2+1=3 7÷2=3……1 3+1=4

第三篇：《抽屉原理》教案

数学广角——鸽巢问题

《抽屉原理》教案

一、教学内容

人教版小学数学六年级下册教材第68~69页。

二、教材分析

“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。本节课教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情境，介绍了一类较简单的“抽屉原理”，即把n+1个物体任意分放进n个空抽屉里（m>n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。关于这类问题，学生在现实生活中已积累了一定的感性经验。教学时可以充分利用学生的生活经验，放手让学生自主思考，先采用自己的方法进行“证明”，然后再交流，在交流中引导学生对“枚举法”、“反证法”、“假设法”等方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，发展学生的抽象思维能力。让学生通过本内容的学习，帮助学生加深理解，学会利用“抽屉问题”解决简单的实际问题。在此过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程。实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。还

要注意培养学生的“模型”思想，这个过程是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。

三、学情分析

抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。

1．年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。

2．思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所以然。

四、教学目标

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

五、教学方法

1.适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。

2.引导学生构建解决抽屉原理类问题的模式：明确“待分的物体”→哪是“抽屉”→平均分 →商+1

六、教学重难点

重点：经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。难点：理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。

七、教学准备 课件、学习单

八、教学过程

（一）创设情境 提出问题； 1.游戏导入

师：我们先来玩一个小游戏，有3本书放进2个抽屉里，怎样放？有几种放法？想想看。

生：有两种，一种是3本放在一个抽屉里。师：3本放在一个抽屉里，那么另外一个抽屉？

生：另外一个抽屉是空的。还有一种是一个抽屉放1本，另外一个抽屉放2本。

课件演示。

师：假设我们没有书，也没有课件，那我们应该怎么来思考这个问题呢？

生：画图„„

师画示意图，一起观察分析，得出3本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本书。

抽屉原理是一种很神奇规律，因为它能够帮助我们解决很多生活中的问题，大家想了解它吗？

师：谁能解释一下总有和至少这两个词的意思？ 生：总有就是肯定有，至少就是不少于的意思。„„ 2.揭示课题

师：刚才这个小游戏展示了抽屉原理中最简单的一种问题。抽屉原理很神奇，我们用它可以解决很多有趣的的问题，想弄明白这个原理吗？这节课我们就一起来探究这种神秘的原理。板书课题《抽屉原理》

（二）探究原理 建立模型 1.出示学习目标，全班齐读。

2.出示探究任务，先独立思考，再小组合作交流谈论。

用实物或画图的方法列举出，把4枝铅笔放进3个笔筒中，一共有（）种情况，从中发现不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进去（）枝铅笔。

利用假设法把4枝铅笔平均放进3个笔筒里，每个笔筒里只能放（）枝铅笔，剩下的（）枝铅笔还要放进其中一支笔筒里，所以至少有（）枝铅笔放入同一个笔筒。用一个有余数的除法算式表示。3.汇报展示

4.师生一起探究交流。

课件演示，利用列举法和假设法进行验证。6.学以致用（问题二）

1)7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

2)把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？

3)把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？

4)把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？

5)8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？ 7.归纳小结

“抽屉原理”类问题解决模式：明确“待分物体”—确定“抽屉”—平均分—商＋1 8.抽屉原理简介

（三）有效训练

一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？

（四）总结提升

这节课你有哪些收获？可以从知识上、学习方法上、数学小知识上进行总结。

1.自我检测 1)把13本书分给4名学生，不管怎么分，总有一个学生至少分得（）本书。

2)四（1）班有学生38人，同一个月份出生的学生至少有（）人。

3)在某班学生中，有8个人都订阅了《小朋友》、《少年报》、《少年报》三种报刊中的一种或者几种，这8个人中至少有（）个人所订的报刊种类相同。

4)给正方体的6个面涂上红色或蓝色，不管怎么涂，至少有（）个面的颜色相同。

2.课后延伸

1）给6名学生分书，肯定有一个学生至少分到5本书，这些书至少有（）本。

2）请你任意写出4个自然数，在这4个自然数中，必定有这样的两个数，它们的差是3的倍数，试一试，想一想，为什么？

九、板书设计

抽屉原理

列举法 假设法 至少

3（3,0）4÷3=1„„1

明确“待分物体” 3（2,1）7÷5=1„„2

确定“抽屉” 4（4,0,0）5÷2=2„„1

平均分 4（3,1,0）7÷2=3„„1

商+1 4（2,2,0）8÷3=2„„2

4（2,1,1,）

第四篇：抽屉原理教案

“抽屉原理”教学设计

胡家营学区 霍卫国

【教学内容】

《人教版教科书·数学》六年级下册第70、71页。

【教学目标】

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教具、学具准备】

课件、水杯、吸管、作业纸。【教学过程】

一、课前游戏引入。

师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）

师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。师：开始。

师：都坐下了吗？ 生：坐下了。

师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？ 生：对！

师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？

二、通过操作，探究新知 教学例1 出示题目：有3支吸管，2个盒子，把3支吸管放进2个盒子里，有几种不同的放法？ 师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）（2，1）

师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支吸管放进2个盒子里呢？

生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支吸管？

是：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。同桌互相说一说。

师：那么，把4支吸管放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）

师：谁来展示一下你摆放的情况？根据学生摆的情况，师板书各种情况。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），师：还有不同的放法吗？ 生：没有了。

师：你能发现什么？

生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支吸管。

师：“总有”是什么意思？ 生：一定有 师：“至少”有2支什么意思？

生：不少于两只，可能是2支，也可能是多于2支？ 师：就是不少于2支。（通过操作让学生充分体验感受）

师：把3支吸管放进2个盒子里，和把4支吸管放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支吸管。这是我们通过一一列举发现了这个结论。我们能不能找到一种更为直接的方法，也能得到这个结论呢？ 学生思考——组内交流——汇报

师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？

组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支吸管。

师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）师：这种分法，实际就是先怎么分的？ 生众：平均分

师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）

生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？ 师：同意吗？

师：哪位同学能把你的想法算式表达出来？

生： 4÷ 3=1……1 不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？

生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师：把7枝笔放进6个盒子里呢？ 把8枝笔放进7个盒子里呢？

把100枝笔放进99个盒子里呢？„„

生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：这么大是数同学们很快就能得出结论。如果铅笔数比盒子数不是多一，会出现什么情况呢？

出示题目：把5支铅笔放进3个杯子呢？

（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）学生汇报。

总结：只要铅笔数是杯子数的一倍多不超过两倍，无论怎么放总有一个杯子里的铅笔至少有2支。师：再多呢？

把5支铅笔放进2个杯子里呢？（小组讨论 指明同学演示并汇报）教师总结，也是用平均分的思想。把7支铅笔放进3个杯子里呢？

把15支铅笔放进4个杯子里呢？

学生小组探究并汇报。教师点评，引导学生总结规律。

商+1

这节课我们学习的就是课本中70和71页的内容。打开书结合我们今天研究的内容把书好好的看一下。（教师巡视）

师：我们今天用小棒和杯子研究的这一类的问题呢，最早把一些物品放进抽屉里来研究的所以称为“抽屉原理”，用它可以解决许多有趣的问题，下面我们应用这一原理解决问题。

课堂练习70、71页“做一做”。（独立完成，交流反馈）

三、拓展提升（教师点拨，课下思考）

一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，任意抽出5张，同种花色的至少有几张？为什么？

四、学生反思，自我评价。

第五篇：抽屉原理教案

抽屉原理教学设计

清溪中心小学 汪谦

教材内容

义务教育课程标准实验教科书第十二册第五单元第一节 教学目标

1．基础知识目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

2．能力训练目标： 1)、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题； 2)、通过操作发展学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，形成比较抽象的数学思维。

3．个性品质目标： 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力，产生主动学数学的兴趣。教学过程

一、创设情景，导入新课

师带领学生玩“抢椅子”的游戏，规则这4位学生必须都坐下。引导学生观察游戏结果——不管怎么坐，总有一个座位上至少坐了2位同学。师：为什么？（学生回答）

师：可不可能一个椅子上坐3位同学？（可能）可不可能每个椅子上只坐1位同学？（不可能）也就是说，不管怎么坐，总有一个椅子上至少要坐2位同学。师：那么像这样的现象中隐藏着设么数学奥秘呢？大家想不想弄明白？好，就让我们一起走进数学广角来研究这个原理。希望大家都能积极的动手动脑，参与到学习活动中来，齐心协力把这个数学奥秘弄懂！

二、探究新知

（一）教学例1

1、出示题目：把4枝铅笔放进3个文具盒里。

师：刚才我们做游戏，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了2位同学。那么，把4枝铅笔放进3个文具盒里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢？大家可不可以大胆的猜测一下？

（学情预设：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。）

2、理解“至少” 师：“至少”是什么意思？如何理解呢？（最少2枝，也可能比2枝多）

师：到底我们猜测的对不对呢？怎么样证明这种现象呢？下面，就需要自己动手利用学具去摆一摆，动脑去想一想，看看能不能证明我们这个猜想。

3、自主探究

（1）两人一组利用手中的学具1摆一摆，想一想，可以怎么样去摆放？老师帮大家准备了一个记录单，你们可以把摆放的不同方法记录下来，以便你们分析结果是不是符合我们之前的猜测。（2）全班交流，学生汇报。第一种方法：

（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）学生解释自己的想法，验证猜测。

教师课件演示，验证结论。（像大家刚才这样把每一种放法都列举出来，然后去一一验证，这种方法叫列举法）第二种方法：

师：还有别的思考方法，来验证我们之前的猜测吗？ 假设法：（学生汇报）

师课件演示，说明：先假设每个文具盒里各放入1枝铅笔，余下1枝铅笔不管放进哪个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的现象。

4、优化方法

那么把5枝铅笔放进4个文具盒里，会怎样呢？ 那么把6枝铅笔放进5个文具盒里，会怎样呢？ 那么把7枝铅笔放进6个文具盒里，会怎样呢？ 那么把100枝铅笔放进99个文具盒里，会怎样呢？（学生解释说明，师课件演示）

师：你们为什么都用第二种方法，而不用列举法呢？

5、发现规律

师：通过刚才我们分析的这些现象，你发现了什么？（当笔的枝数比铅笔盒数多1时，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放2枝铅笔。）

师：同学们能有这么了不起的发现，真不错！说明大家认真动脑思考了。那么老师这有一道和我们刚才这些题稍稍不同的题，看看你们能不能用这种思维来解决一下？

6、出示做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里？

（1）学生独立思考，可以自己想办法解决。（2）全班汇报，解释说明。

（3）教师用课件演示（虽然鸽子的只数比鸽舍的数量多2，但是也是至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。）

师：同学们真是太了不起了，善于运用分析、推理的方法来证明问题，得出结论。同学们的思维在不知不觉中也提升了许多。大家敢不敢再来挑战一道更难的题目？

（二）教学例2

1、出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？

2、学生利用学具探究

3、学生汇报，教师课件演示

如果把我们的这种思维方法用式子表示出来，该怎样列式？ 5÷2=2…..1（3）

4、拓展：把7本书放进2个抽屉里呢？ 把9本书放进2个抽屉里呢？用式子怎么表示？ 7÷2=3….1（4）9÷2=4…1（5）

师：同学们观察这些板书，你发现了什么规律吗？（商+余数）（商+1）

5、做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？ 学生独立思考，汇报交流。板书式子：8÷3=2…2（2+1=3）

教师课件演示：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，所以应该是商加1.（三）结论

师：同学们，真的非常厉害，刚才我们一起探究的这种现象，就成为“抽屉原理” 课件出示。

三、拓展应用

“抽屉原理”在现实生活中引用也是非常广泛的。下面，老师再带大家做一个小游戏。扑克牌游戏。

2011年4月15日