《体积和容积》教学设计5则范文

第一篇：《体积和容积》教学设计

《体积和容积》 教学设计

古阳小学 范艳梅

教学目标：

1、使学生经历猜测、验证等活动，体会到物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

2、使学生在活动的过程中，体会到数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。

教材简析：

这节课的内容对大部分学生来说有的只是生活中的一些体验，没有什么知识基础，正确理解体积（容积）的意义，对学生运用有关知识解决实际问题起着非常关键的作用，教师要非常重视这节起始课的教学。

例6主要通过三个层次的操作活动引导学生初步体验体积的意义。第一层次，让学生感知桃占去了杯中的一些空间；第二层次，让学生感知不同的物体所占的空间是有大小的；第三层次，通过操作，来推理验证对三种水果所占空间大小的判断。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会到物体所占的空间是有大小的，物体所占空间的大小是可以比较的。在操作的过程中，要想达到预期的效果，教师要把握好以下三点：第一，要将操作的过程清晰地呈现给学生，以便学生进行观察思考。第二，在每一次操作时，要提醒学生看清操作前的状态和操作后的结果。第三，在操作过程中，要适时地提出问题，以启发学生结合观察到的现象进行思考，并在思考中不断丰富对体积意义的认识。

例7的教学要紧紧抓住体积的意义，在此基础上自然过度到容积的意义。

教学过程：

教学例6

1、通过实验，使学生体会到物体是占有空间的

出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。

提问：同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？

学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒）

提问：结果和同学们预测的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？

引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。

小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

2、通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。

出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是荔枝（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？

学生自由发表意见。

讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。提问：怎样验证呢？

引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？

提问：同学们想一想，这是为什么呢？

通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因而相应杯中的水就多。

小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。

3、揭示体积的含义

出示3个大小不同的水果，提问：同学们看，这3个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？

学生独立思考后让同组的同学交流。

全班交流，使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。

提问：通过刚才的3次活动，你有什么感受？

引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。

小结：通过刚才的活动，同学们感受到物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积

小黑板出示体积的含义）

提问：你能举例比比两个物体体积的大小吗？

学生自由说，让学生体会到：一个物体越大，它所占的空间越大，体积就越大；反之，体积就越小。

[设计意图：“体积”的概念对于六年级的学生还是比较抽象的，他们可能知道体积的意思，但让他们用数学的语言把它准确表述出来还有一定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一步步概括出“体积”的定义，对学生来说，这样的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。] 教学例7 出示两个大小不同的书盒子，拿出盒子里装的书，提问：你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？

讲述：左边的书体积大，说明左边的书盒子容纳的体积大，右边书的体积小，说明右边的书盒子容纳的体积小，可见，不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。（板书课题：容积

小黑板出示容积的含义）一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。

提问：那么这两个盒子，哪个的容积大，为什么？ 引导学生说出： [设计意图：学生正确理解了体积的概念，借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念是比较容易的，教学时，帮助学生理解到一个容器容纳的空间越大，容积越大，反之就越小就可以了，不必花太多的时间。] 成“试一试”的题目

学生的方法可有多种，教师要引导学生选择最简单可行的。

三、全课总结

四、巩固提高 完成“练一练”的题目

板书设计：

体积和容积

物体所空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳的物体的体积叫做容器的容积。

第二篇：体积和容积教学设计

体积和容积教学设计

宿迁市第一实验小学 陈凌

教学内容:19页 例6、20页 例7 教学目标:

1、使学生经历猜测、验证等活动，体会到物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义。、使学生在活动的过程中，体会到数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。教学重点:理解体积和容积的意义

教学过程:

一、教学例6

1、实验一:使学生体会到物体是占有空间的

出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述:请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。

问:如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样, 学生猜测后提问:那谁来倒一下试试。(学生倒)问:结果和同学们预测的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水, 小结:引导学生说出杯中有一部分空间被桃占去了。

追问:桃子所占的空间与剩下水所占的空间有什么关系, 小结:通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

2、实验二:感知大小

出示两个完全一样的玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是荔枝，想一想:往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些, 学生自由发表意见。提问:怎样验证呢, 引导学生说出:把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗, 提问:同学们想一想，这是为什么呢, 通过交流，使学生明确:物体都占据空间，物体大占据的空间就大，物体小则占据的空间小。

3、揭示体积的含义

出示3个大小不同的水果，提问:同学们看，这3个水果，哪一个占的空间大,把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大,(1)小组讨论交流:(2)集体交流，使学生明确:一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。

(3)归纳小结:通过刚才的活动，同学们感受到物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书课题:体积)(4)提问:你能举例比比两个物体体积的大小吗，4、完成20页练一练1题

二、教学例7(出示两个大小不同的书盒子)，提问:你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗,(1)师讲述:左边的书体积大，说明左边的书盒子容纳的体积大，这里把不同的盒子，叫

做容器;(2)(2)揭示定义:容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。(板书课题:容积)(3)完成“试一试”的题目

思考:杯子的容积和体积有什么不同, 三全课总结: 通过这节课的学习，你有什么收获, 四综合练习: 完成23页1、2、3 五板书设计: 体积和容积

物体所占空间的大小叫物体的体积。

容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。六教学反思: 体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。本课主要通过实验让学生理解体会体积和容积的意义，我深入的挖掘了教材内容，有效 的处理了实验过程，让学生清晰度体会到每个实验的目的，带领学生一层一层的挖出真 实的内涵。这是本节课的成功之处。不足之处是，课堂上时间安排在紧凑些，如果开头给学生创设点教学情境就更好了，比直接实验效果更佳。

第三篇：体积和容积教学设计

教学内容：北师大版小学数学五年级下册“体积和容积” 教材分析：

体积与容积是比较抽象的概念。教材通过“说一说”、“比一比”、“想一想”三个活动，把抽象的概念与学生的生活经验联系起来。通过实践活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。在此基础上教材在“试一试”和“练一练”的活动中安排学生动手操作，相互交流。学生在这样的活动中进一步体验物体体积的大小和物体体积的一些特征（形状改变，体积不变）。教材的编写者意图通过这些有意义的活动，促进学生对体积和容积的了解，促进学生空间观念的发展。学生分析： 学习本内容前，学生已经认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积。在日常生活中，学生对物体孰大孰小的感受及容器内装水多与少的体验，这些都是本节课学习的基础。把学生的知识经验和生活经验通过实验活动与抽象的概念联系起来，并通过操作与交流，学生比较容易理解体积容积概念。学习目标：

1．通过童话故事和具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义。初步理解体积与容积的概念。

2．在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

3．在童话故事和操作活动中，感受数学与生活及语文学科的联系，激发学生的学习兴趣。重点难点：

重点：了解体积和容积的实际含义。难点：理解体积和容积的概念。

教具准备：相同量杯2个、粉笔盒、红薯、土豆、牛奶一盒、两个大小不同的水杯 教学过程：

一、创设童话故事情境

1．谈话

同学们一定听过《乌鸦喝水》的故事。这个故事中乌鸦还是用数学方法解决喝水问题呢！你们想知道乌鸦用了什么数学方法吗？下面我们再来欣赏一下乌鸦喝水的故事吧！（设计意图：我们知道在生活中有许多数学问题，我们熟悉的童话故事中也有数学问题？这个故事的呈现一是为了激发学生的学习兴趣，把数学与童话故事联系起来。二是这个故事用生动的画面表现出来，学生能直观地感受到是石子占了空间，把水“挤”上来了，为下一步学习作了铺垫）

二、提出问题，理解体积的含义

1．提出问题

（1）乌鸦为什么能喝到水了？

（2）瓶子里的水面为什么升高了？

（3）小乌鸦为什么要放许多小石子？

（设计意图：概念中往往都包含有关键词。对关键词理解的程度决定着对整个概念的理解。因此相对于“关键词”，教学概念时就要有“核心问题”。“体积”概念中关键词是“占空间”、“大小”，与其相对的核心问题就是“水面为什么升高了？”和“为什么要放许多小石子？”。这两个问题的提出，把学生的思维集中到对问题核心的思考和理解）

2．独立思考，分析问题

教师随着学生对问题的分析和交流。板书关键词：占空间大小（设计意图：联系故事情境和问题，在独立思考的基础上，组织学生交流。在学生用自己的语言，用生活语言叙述事件表象的基础上逐步规范，学会用数学语言描述）

3．联系生活，理解问题

（1）提问

在的教室里找一找、比一比，哪些物体占的空间大？哪些物体占的空间小？

（2）交流

在小组交流的基础上进行全班交流（设计意图：进一步把“占空间”、“大小”这些词与学生的日常生活经验联系起来，唤起学生对日常所见事物的表象和感受）（3）实验：比较红薯与土豆的大小。

a.出示教具土豆和红薯让学生猜猜它们的大小。b.小组讨论如何能比较出它们的大小？ c.汇报交流。d.动手实验。

（通过猜测，交流，实验感知体积的意义。）

4．提示体积的概念

教师利用智慧老人的身份提示体积的概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积）（设计意图：故事情境中乌鸦所用的数学方法原来是体积的知识）

5．提出问题。

液体，比如水。气体，比如空气，是否有体积呢？说说

（设计意图：打破学生的定向思维，通过学生的讨论得出瓶子里装满水，空间被水占了；吹气球，气球鼓起来了的现象说明它们是有体积的。）

三、在实验中，理解容积的含义

1.利用魔方图和粉笔盒图比较它们的相同点和不同点。（引出容器的定义）

2．实验中理解容积的含义。

（1）教师出示类似的两个杯子，提出；两个杯子装满水，哪个杯子装的水多？哪个杯子装的水少？

（2）每位学生设计一个解决方案，并进行交流。

（3）选择一个可行的方案，师生共同做实验验证。

3．提示容积的概念。

教师利用智慧老人的身份提示体积的概念：容器所能容纳的物体的体积，叫做容器的容积。（设计意图：交流中使学生明白只有能够装东西的物体才具有容积，同时通过讨论分析让学生感受到体积和容积的联系和区别。）

四、区别容积和体积

1.出示一盒牛奶让学生看看它的净含量是多少毫升，然后利用量杯实际测量得出结果与所标的不符合，引出问题，是不是商家标错了？为什么？

2.学生独立思考后交流想法，教师加以引导。得出结论：体积是从外面测量的，容积是从里面测量的，同一问题体积大于容积。

（设计意图：通过交流，领会容积和体积的区别与联系）

五、出示题目巩固知识

六、习题设计

1．谁搭的长方体体积大？让学生先观察，然后计算说明理由。

（设计意图：既可以让学生亲手搭一搭，通过操作来试一试。也可以让学生看图体会体积的大小。通过“各用了多少个小正方体？”问题的引导和交流，孕伏长方体体积的计算方法。）2．一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪个体积大？为什么？

（设计意图：这一活动，主要是让学生体会到同一物体虽然形状发生了变化，但体积保持不变，加深学生对体积概念的理解。）

3．用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？（设计意图：在观察操作中进一步体验物体体积的大小）

4．用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭。（1）搭出两个物体，使它们体积相同。

（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个体积的2倍。

（设计意图：在动手操作中，进一步加强对体积的体验。领会形状相异，但体积可能相等，在操作中进行必要的数学思考，增长智慧）

六、小结

本节学习了什么？你所学最深的什么？把你的收获记下来。教学反思：

小学数学概念，主要是数的概念和形的概念。概念本身具有抽象性、严密性，但小学生的抽象思维能力比较弱，因此概念的教学必须建立在直观的基础上，让学生经历发现、创造的过程。本节课通过调动学生的各种感官，把教数学变成学生创造性的学数学，把现成的数学变成活动的数学。本节课的教学主要是通过操作活动引导学生初步认识体积的意义；通过让学生比较两个大小不同的杯子里所装水的体积，形象而直观地揭示容积的意义,知道容积单位和体积单位的联系。

我在帮助学生认识体积概念时，手做了一个实验，就是把西红柿和橙子放入两个水面高度相同的杯中，通过观察水面升高来理解西红柿占有空间，通过两杯水，水面高度上升的不同来理解土豆和红薯占有的空间有大有小，这样的过程，学生就非常容易的理解了体积的概念。根据以上的思考，我觉得如果再上这节课，或是类似的要求学生理解抽象概念的课的时候，我不仅仅要让他们能够体会出概念，形象地感知，在此基础上，还应该能够引导学生归纳出概念的本质特征，并且让知识能够运用到实际的生活中。

第四篇：体积和容积教学设计

体积和容积教学设计

伦教鸡洲锡全小学

谭少明

教学内容

北师大版五年级下册第四单元长方体(二)体积和容积 教学目标

1、知识与技能：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

2、过程与方法：在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

3、情感态度与价值观：增强学生之间的合作精神和喜爱数学的情感。教学重点

通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。教学难点

理解体积和容积的联系和区别。教具准备

课件、两个大小相同的量杯、水杯和碗各一个、土豆、红薯各一个、水桶、油性笔

教学过程

一、故事引入，激兴设疑。

师：在 “三八” 节那天,幼儿园的老师给小朋友们留了一个作业：让每个小朋友为妈妈做一件事，很多小朋友都觉得应该给妈妈打一次洗脚水。一位小朋友，打了半盆水；另一位小朋友打了满满的一盆水。你觉得谁的做法好？为什么？（2-3个学生说）

师：刚才，有同学提到：妈妈的脚放下去水就会溢出来，那是为什么呢？今

天，我们带着这个疑问一起探讨有关体积和容积的知识。（板书课题）

二、动手实践，探究新知。

（一）认识体积

师：请同学们仔细观察我们的教室，教室里有哪些物体呢？（板书：物体）师：很好，像刚才举例的就是物体。今天，老师也给大家带来了两个有趣的物体。

1、出示实物，猜想结论。（1）出示大小不一样的土豆和红薯

师：同学们，老师这里有一个土豆和红薯，你猜想哪一个大？（2）出示大小较相近的土豆和红薯

师：刚才，我们很容易地判断出哪一个大。现在，你又能很快地比较出哪一个大吗？

师：看来同学们都有不同的想法，两个物体的形状和大小不一样不好比较，光凭眼去看是无法判断出哪一个大，那能想想办法比较出来吗？（生说方法）

2、小组合作，验证猜想。

师：你们说的办法都很好，刚才这位同学说到的方法与智慧老人想的方法一样，那我们就采用这位同学的方法实验一下。实验前我们先来看看智慧老人告诉我们在实验的过程中需要注意哪些地方。（课件出示实验方法）

边读方法边提问：你理解“同样多“是什么意思吗？（生开始实验，可以站起来做实验。）

3、观察实验，认识体积。

师：好了，同学们先把所有实验用的物品放好，刚才老师看到每位同学都很积极参与实验活动，那有结论了吗？哪一个大？与你的猜想是否一样？

师：下面，我们一起来观察实验的过程。（光盘播放实验过程）师：两个量杯的水面分别发生了什么变化？说明了什么？ 师：对了。还有其他发现吗？

（生：放红薯的杯子水面比土豆的要升的高。）

师：你说得很好。为什么水面升的高度不一样？说明了什么？（生：红薯占的空间比土豆大。）

师：从刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间，它们所占空间的大小不一样。其实，每个物体都占有一定的空间，那么，物体所占空间的大小，叫作物体的体积。（板书概念，全班齐读）

师：所以，在刚才实验中，说明了红薯的体积比土豆的体积大。

4、联系生活，深化概念。

师：其实，教室里的每一个物体都占有一定的空间，说明物体都有体积。那你能把教室里两个物体进行比较，哪个物体的体积大？哪个物体的体积小？

师：可以看出，物体所占空间的大小是不一样的，所以体积有大小之分。

师：同学们，现在你知道课前故事中，为什么当妈妈的脚放入满满的一盆水中，水会溢出来了呢？（生说原因）

5、运用知识，解决问题。（课件出示“试一试”情境图）

师：你看，淘气和笑笑都用小正方体搭了一个长方体，两人都说自己搭的长方体体积大，你能帮他俩解决这个问题吗？

师：说一说你的想法，你认为谁搭的长方体体积大？能用什么方法比较出来呢？（生说方法）

师：同学们都善于开动脑筋思考问题，接下来希望你们继续好好表现，解决以下的问题，好吗？

（二）认识容积

1、设计方案，认识容积。

师：今天，老师带来了这么多的教具，它们都放在哪里呢？（举起纸箱）师：像纸箱、量杯这样能容纳物品的器具叫容器。（板书：容器）

师：你还知道哪些物体是容器呢？教室里，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？

师：容器所能容纳的物体有多有少。看，（出示水杯和碗）水杯和碗也是一个容器，可以容纳物体，那么，哪一个装水多呢？请你在小组中交流一下，并合作设计一个实验方案解决这个问题。（课件出音乐）

2、小组汇报，演示实验。

生1：先把一个水杯装满水，然后倒入另一个水杯中，如果第二个水杯中的水不满，说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水正好满了，说明两个杯子一样大；如果第二个水杯中的水不仅满了，还有剩余，说明第一个水杯大。生2：先把两个水杯都装满水，再分别倒入第三个杯水中，以第三个水杯里的水的多少来判断哪一个装的水多。

师：不错。同学们通过不同的方法判断出两个容器所能容纳的水是不一样的。师：那么，水杯所能容纳水的体积就是水杯的容积；而碗所能容纳（引导学生说下去）。

我们就可以说，容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。（板书概念，全班齐读）

师：同学们，（举起数学书）这本书是容器吗？所以书就没有容积。那么，你能试着说说身边或生活中容器的容积吗？

3、运用知识，解决问题。

师：你们都说得很好，下面，我们来思考一个有趣的问题。（课件出示“练一练”第3题）

（三）区别体积和容积

师：刚才，我们认识了体积和容积，那你能说说体积和容积有什么不同吗？（生说不同点）

师：说得真好，同学们今天又交了两位新朋友了。体积是物体自身所占空间的大小（指外在的）；容积是容器所装物体的多少（指里面的）。一般情况下，物体的容积比体积小。

师：通过努力，我们共同探讨出体积和容积的意义，那老师来考考你们？有信心完成吗？

三、巩固应用。（课件出示题目）

“练一练”第1题

让学生讲原因。同一物体，形状发生了变化，但体积保持不变。

四、总结

师：通过这节课的学习，相信同学们的收获应该不少，你愿意跟大家分享一下吗？

师：同学们这节课的表现都很好。其实，体积和容积之间既有联系又有区别。今后只要我们善于开动脑筋思考问题，就能解决生活中更多的数学问题。

五、作业布置

师：老师也给同学们留一个课后作业：调查家中哪些物体既有体积又有容积。板书设计：

体积和容积

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。

教学反思：

体积和容积是在学生直观认识长方体、正方体（第一学段）的特点，认识了长方体、正方体以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的含义和计算方法（本册第二单元）的基础上来开展学习的。

体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。这节课的教学目标之一是：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

在概念的理解过程中我将抓住这几个关键词来引导学生明确体积与容积的意义。本人觉得这节课还是上得比较成功，重点和难点都能很好渗透在每个环节，通过猜测、观察、操作等教学活动，感受物体体积的大小。在操作、交流中，发展学生的空间观念。注重学生实际操作和小组合作，也是本节课的亮点。学生也能很好掌握，从回答课后练习题就清楚。但是做得不足之处是有的问题没有很好的展开。

第五篇：体积与容积教学设计

《体积与容积》教学设计

教材分析：

体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。体积和容积是学生比较容易混淆的两个概念。因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。本节课的教学重难点是使学生理解物体体积与容积的意义，并能正确区分体积和容积 学生特点及分析：

“体积与容积”对学生来说是一个新的概念，在此之前，学生只学习掌握了平面图形的面积和长方体、正方体的表面积的意义与计算方法。体积概念的初步建立是学生空间概念的一次飞跃，其实在生活中学生经常遇到物体占据空间的事例，只不过不会用体积这一数学语言来描述它，而是用“占位置”描述这一现象。从学生的认知水平看，这部分内容从平面到空间，知识跨度大、难度高，教学中学生较难理解。通过课前的问卷调查了解到学生对“体积”与“容积”认知程度，通过问卷调查后的分析从而把握课的层次。教学目标：

1、知识目标：

①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。②能够知道体积和容积的联系与区别。

2、技能目标：

①在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。

②培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活的分析、解决实际问题的能力。

3、情感目标：

在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：理解体积和容积的概念。

教学难点：体积和容积两个概念的区别与联系。教学准备：

差不多大的土豆和红薯、两个一样大的量杯、两个大小不同的玻璃杯、橡皮泥、纸箱子、PPT、乌鸦喝水视频。教学流程：

一、欣赏乌鸦喝水视频 学生欣赏完后，提出三问：

1、乌鸦为什么能喝到水？

2、瓶子里的水为什么上升了？（石头占了一定的空间把水挤上来了）

3、乌鸦为什么要放许多小石子？（石头放得越多，占的空间越大，水来能上来）

二、感知什么是空间？

刚刚说到空间，到底什么是空间？学生用手放到抽屉里从上到下，从左到右，从前到后体验空间。

小结：像这样有三个维度的我们叫空间。（板书：空间）

三、感知体积

1、两个看起来差不多大的马铃薯和红薯谁占的空间大？

实验开始前提出以下问题： ① 土豆和红薯占不占空间？ ② 有什么方法能知道谁占的空间大？（学生会有不同的实验方法，选择较易操作的方法验证）

实验结束后提出以下问题：

① 水面为什么会上升？（土豆和红薯占了一定的空间）② 水面为什么上升的高度不同？（土豆和红薯占的空间不同，有大有小）③ 现在你认为谁大？说理由。（红薯大，因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大）

师小结：其实所有的物体都占有一定的空间，而且他们所占的空间大小是不一样的！比如人占有一定的空间，数学书占有一定的空间等等，你们还能举出占有一定空间的物体吗？（学生举实例）物体占有一定的空间，而它所占空间的大小，我们把它叫做物体的体积（板书：物体所占空间的大小，叫物体的体积）

2、同一块橡皮泥，不同的形状，谁的体积大？

由此实验说明:物体的体积不随它的形状变化而变化！

四、感知容积的意义

1、什么是容器？

① 今天我带了这么多的教具都是放在哪里的？（纸箱）师介绍：像量杯、纸箱这样能容纳物体的器具叫容器。② 你还能举出其他的容器吗？（生举例）

2、两个大小不同的杯子，谁装的水多？

① 你们能想出什么办法知道谁装的水多？ ② 根据学生的方法选择便于操作的方法。③ 哪个杯子装的多？

师小结：两个杯子装水不同，说明两个杯子容纳物体的大小是不一样的！像这样容器所能容纳物体的多少叫作容积。这个物体的多少就是它所装的物体的体积！（板书：容器所能容纳物体的多少（体积）叫作容积）

3、半杯水是杯子的容积吗？

让学生体会容器的容积是它能装的最大体积。

4、举例说说什么是容器的容积。比如：杯子里所能容纳的水的体积就是杯子的容积。

五、体积和容积的区别

1、一个装满沙子的水杯，它的体积指什么？容积指的又是什么？（帮助学生理清体积和容积的概念，并且知道一般情况下物体的体积比它的容积要大）

2、一个实心的正方体有容积吗？（使学生明白只有能装东西的物体才有容积）

六、揭示课题

这节课我们认识了物体的：体积和容积（板书）

七、巩固练习：

1、判断：

1.冰箱的容积就是冰箱的体积。（）

2.游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（）3.两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。()4.物体所占空间的大小叫做这个物体的体积。（）5.所有的物体都有体积和容积。（）

6、长方体的体积一定比正方体的体积大。（）

2、（1）盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。① 杯子② 牛奶

（2）装满沙子的沙坑，（）的体积就是（）的容积。

① 沙子② 沙坑

（3）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（）。

① 表面积

②体积

③ 容积

(4)求做一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（）。①表面积

②体积

③容积(5)求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（）。①表面积

②体积 ③容积(6)求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（）。①表面积

②体积

③容积（7）一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积（），表面积（）

① 不变

②变大

③ 变小