第一篇：体积与容积教学设计
《体积与容积》的教学设计
教学内容：北师大版小学数学教材五年级下册第36-37页。教学目标：
1、通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。
2、在操作、交流中，引导学生掌握在不同环境中比较体积大小的多种方法，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3、在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，体验成功的快乐。教材分析：
《体积与容积》是学生已经认识了长方体和正方体的特点的基础上，学习了长方体和正方体的表面积计算之后的教学内容。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间基础观念的重要载体。对以后学习长方体体积的计算以及圆柱和圆锥的体积计算有着重要铺垫的作用。教学重难点：
重点：理解体积和容积的概念。
难点：理解体积和容积的联系和区别。教学方法：
动手操作、观察、实验。教学准备：
量杯、红薯、土豆、一个水壶、一个保温杯、一个塑料水杯、一个大的长方体盒子、一块香皂、苹果、橡皮泥、用小正方体拼插的形体等。教学设计：
一、故事引入、激发兴趣
同学们，你们还记得乌鸦喝水的故事吗？我们一起来回忆一下：
（课件播放乌鸦喝水的动画片断）在学生观看后引导学生思考：
师：乌鸦是怎样喝到水的？
生：把石子投入瓶子里，水上升就喝到水了。
师：为什么投入石子水面就会升高？ 生：石子把水挤压上去了。师：水占空间吗？
实验：师拿出一个空杯问：我能往里面倒水吗？ 还能倒吗？为什么？（杯子里还有剩余空间）（不能再倒了，杯子里没有剩余空间了，再倒水就要溢出来了）师：也就是说水占空间，我们把石子投入水里，石子也占空间，石子占的那部分的空间把水挤压上去了，是这样吗？（板书：占空间）
师：小轿车有没有空间？如果没有怎么坐人呢？整个宇宙是不是一个空间？我们大家都生活在宇宙这个大空间之中，大家对空间有点感觉了吗？
二、操作活动、感悟概念
活动一：体积的认识
师：（教师出示一个粉笔盒）这个笔盒占空间吗？（占）占了谁的空间？（空气，宇宙）还有哪些物体占空间？（课桌，教室，人等）
师：看来物体都是占空间的，那你们肯定能找到一个比粉笔盒占空间大的物体？
生：课桌占的空间比粉笔盒占的空间大。„„
师：再找一个比粉笔盒占空间小的物体？
生：橡皮占的空间比粉笔盒占的空间小。„„
师：看来，物体不仅占有一定的空间，而且还有大小之分。（板书：大小）师：在数学上，我们把笔盒所占空间的大小叫做笔盒的„„
生：体积。
师：沐浴露瓶的体积是指什么呢？香皂盒的体积呢？
生：沐浴露瓶所占空间的大小就是沐浴露瓶的体积。„„
师：我们说了这么多物体的体积，你概括一下究竟什么是物体的体积呢？
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（教师板书）
齐读
活动二：比较体积大小的其他方法
1、比较体积差距大的物体。
师：请同学们比一比这些物体的体积（教师出示沐浴露瓶，笔盒，香皂盒）谁的体积最大，谁的体积最小。
师：这么快就比较出来了，你们用了什么方法？
生：看出来的呗！
师：体积差距较大的物体，我们可以一眼看出来谁的体积大，谁的体积小。
（板书：看）
2、比较体积相近的物体。
师：（教师拿出一个土豆和红薯）老师这里还有两个物体，这是什么？（出示土豆和芒果），说一说谁的体积大？学生说法不一。
师：看不出来，想想办法，你有什么好办法？
生1：称一称哪个重，那个的体积就大。
生:2：我不同意，空塑料瓶比橙子轻，但空塑料瓶的体积大，不信你掂一掂。
生1：（学生1掂一掂，感到橙子比空塑料瓶重，但明显看出是空塑料瓶的体积大。）我错了。看来，物体的体积是指所占空间的大小，不同的物体体积大小与轻重无关。
生3：在杯子里放满水，然后放入土豆和红薯，看看哪个量杯溢出的水多，哪个物体的体积就大。
师：是受了乌鸦喝水的启发吧。有同学要补充吗？对水的多少有没要求
生4：不对，要给2个杯子倒同样多的水，把土豆、芒果放进水里，比哪个水上升的多。
师：也就是说你们都有一个想法，现在看不出来了，需要测量一下，只是每个人的测量方法不一样，那好，你们都想自己的测量方法，想一想，把你的测量方法在小组内说一说。
小组讨论，汇报。
（拿两个同样大的杯子装同多的水，再分别把土豆和芒果放入杯子里，看哪个杯中的水上升的多，就知道谁的体积大了。）
同学们觉得这个办法可行吗？那现在我们就来做实验求证一下，学生观察（杯子，橡皮筋作记号)师：谁的体积大？为什么？
生：因为它的水位上升的高一些。
师：你们同意吗？为什么水位上升的高一些，里面物体的体积就大呢？ 生：因为它占的空间比较大，所以水位就上升的高 师：那你们觉得土豆的体积是什么：、？ 生：水位上升部分的体积就是物体的体积。
师：对于2个不规则的物体，大小差不多，如何比较谁的体积大？
生：水测。
师：可以运用转化的思想通过测量比较它们的体积。看来测量也是一个好办法呀。（板书：测量）
3、比较规则的几何形体。淘气和笑笑也想来比一比，他们用同样大的小正方体搭出一个大长方体，看谁搭成的长方体体积大，你能帮帮它们吗？
师：你们是怎么比较的？
我们采用数小方块的个数，哪个个数多哪个体积就大。
师：你是怎样数的呢？
生3：先看看一排有几个，再看每层有几排，最后看一共有几层，再把3个数字相乘得出来的。
师：数的好，数的有策略。也就是说比较规则的几何形体可以用数的方法。（板书：数）
（2）在实物投影下展示
活动三：容积的认识
1、明确容器的概念。
师：同学们请看，这些物体能装东西吗？
师：我们把这些都是可以容纳物体的物体，叫做容器。板书：容器。
师：你身边还有容器吗？
生：水杯、保温杯、空盒子都是容器。教室是一个容器。„„
2、明确容积的概念。
师：（教师出示一个塑料水杯和一个保温杯。）大家猜猜哪个杯子盛的水多？
生1：保温杯的体积大，所以保温杯盛的水多。
生2：看里面，容器内部空间大，容纳的水才会多，所以塑料水杯盛的水多。
师：两个观点，到底谁正确呀？谁有好办法？
生：给一个杯子倒满水，倒到另一个杯子中，看一看水是否溢出来。
学生演示：给塑料杯倒满了水，把水倒到保温杯里，水溢出来。
生1：老师！塑料杯的容积比保温杯的容积大。
生2：两个杯子的容积不一样，塑料杯的容积大，保温杯的容积小。
师：什么是保温杯的容积？塑料杯呢？
生：保温杯所能容纳水的体积就是保温杯的容积。塑料杯所能容纳水的体积的体积就是塑料杯的容积。
师：什么是茶叶罐的容积呢？氧气罐的容积呢？
师：什么是容器的容积？
生：容器所能容纳物体的体积就是容器的容积。（教师板书）
师：容器所能容纳的物体只能是水吗？如果不是，举例说一说。生：可以是液体、可以是固体、也可以是气体。
实验：可乐净含量600毫升是指什么？（是饮料的体积）是可乐瓶的容积吗？（不是）那怎样才是它的容积呢？（倒满）
师：“所能容纳”是什么意思？
生：“所能容纳”就是“最多能容纳”，再多一点就冒出来了师：如果这样呢把可乐瓶倒满，现在就达到它的容积了。通常
如果你细心观察，就会发现我们日常饮用的可乐、啤酒等饮料都不是装的满满的，而是在瓶子里留一定的空间。这是为什么呢? 原来，物体的压强会随温度的变化变化，如果温度上升，饮料体积会膨胀变大，压强也会随之增大。如果饮料瓶被装得满满的，一旦遇到高温，瓶内的压强增大，就有可能冲破瓶盖或胀破瓶子，造成损失或不必要的伤害。为了避免这种情况的发生，饮料瓶一般都不装满。饮料也会热胀冷缩的 有的人将饮料放进冰柜冷藏 里边的饮料结冰后 体积会变大 要是当初瓶内的饮料是装满了的话 那么这个瓶子就会应为里边的压力过大 而导致瓶子裂掉或者爆炸。
师：如果老师把这瓶装满的可乐倒给淘气，倒了3杯，而同样这瓶可乐如果倒给笑笑却只倒了2杯，你们觉得可能吗？（可能，因为他们杯子的容积不一样，3杯有可能等于两杯）
3、理解体积和容积的区别。
容积和体积有何不同？举例说明。学生独立思考后交流想法，教师加以引导。师：冰箱的体积就是它的容积，对吗？
（1.）从测量方法来说,体积是从物体外部测量的;容积是从物体内部测量的.（2.）从它们的大小来说,同一物体,它的体积大于容积.当容器壁很薄的时候,容积
近似等于体积.师：这节课我们一直在研究什么呢？
生：体积与容积。（教师板书课题）
三、练习巩固、应用拓展
1、玩一玩
请同学们拿出准备好的橡皮泥，任意捏成一个形状，然后再捏成球体。前后捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？
把橡皮泥捏成圆，球，形状变了，体积没变（还是这些橡皮，没有其它物体）如果捏成包子状呢？里面空心掺入了空气，体积变大。也就是说我们看不见摸不着的空气也是有体积的，你有什么更好的办法证明空气是有体积的呢？（吹气球）谁来尝试验证？气球为什么会变大，里面吹进了空气，空气占了气球里面的空间，把气球撑大了，同时这也说明气球队是一个容器吗？那怎样才能达到它的容积？（吹破）有勇气的同学下课后可以尝试一下。
看来自然界的一切物体都是有体积的。
2、“练一练”第2题。（教材第37页的内容）
用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？
3、“练一练”第5题。（教材第37页的内容）
谁搭的长方体体积大？学生先观察，然后计算说出理由。
四、总结回顾，评价反思
通过这节课的学习谈谈你的收获?
第二篇：体积与容积教学设计
《体积与容积》教学设计
教材分析：
体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。体积和容积是学生比较容易混淆的两个概念。因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。本节课的教学重难点是使学生理解物体体积与容积的意义，并能正确区分体积和容积 学生特点及分析：
“体积与容积”对学生来说是一个新的概念，在此之前，学生只学习掌握了平面图形的面积和长方体、正方体的表面积的意义与计算方法。体积概念的初步建立是学生空间概念的一次飞跃，其实在生活中学生经常遇到物体占据空间的事例，只不过不会用体积这一数学语言来描述它，而是用“占位置”描述这一现象。从学生的认知水平看，这部分内容从平面到空间，知识跨度大、难度高，教学中学生较难理解。通过课前的问卷调查了解到学生对“体积”与“容积”认知程度，通过问卷调查后的分析从而把握课的层次。教学目标：
1、知识目标：
①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。②能够知道体积和容积的联系与区别。
2、技能目标：
①在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。
②培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活的分析、解决实际问题的能力。
3、情感目标：
在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：理解体积和容积的概念。
教学难点：体积和容积两个概念的区别与联系。教学准备：
差不多大的土豆和红薯、两个一样大的量杯、两个大小不同的玻璃杯、橡皮泥、纸箱子、PPT、乌鸦喝水视频。教学流程：
一、欣赏乌鸦喝水视频 学生欣赏完后，提出三问：
1、乌鸦为什么能喝到水？
2、瓶子里的水为什么上升了？（石头占了一定的空间把水挤上来了）
3、乌鸦为什么要放许多小石子？（石头放得越多，占的空间越大，水来能上来）
二、感知什么是空间？
刚刚说到空间，到底什么是空间？学生用手放到抽屉里从上到下，从左到右，从前到后体验空间。
小结：像这样有三个维度的我们叫空间。（板书：空间）
三、感知体积
1、两个看起来差不多大的马铃薯和红薯谁占的空间大？
实验开始前提出以下问题： ① 土豆和红薯占不占空间？ ② 有什么方法能知道谁占的空间大？（学生会有不同的实验方法，选择较易操作的方法验证）
实验结束后提出以下问题：
① 水面为什么会上升？（土豆和红薯占了一定的空间）② 水面为什么上升的高度不同？（土豆和红薯占的空间不同，有大有小）③ 现在你认为谁大？说理由。（红薯大，因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大）
师小结：其实所有的物体都占有一定的空间，而且他们所占的空间大小是不一样的！比如人占有一定的空间，数学书占有一定的空间等等，你们还能举出占有一定空间的物体吗？（学生举实例）物体占有一定的空间，而它所占空间的大小，我们把它叫做物体的体积（板书：物体所占空间的大小，叫物体的体积）
2、同一块橡皮泥，不同的形状，谁的体积大？
由此实验说明:物体的体积不随它的形状变化而变化！
四、感知容积的意义
1、什么是容器？
① 今天我带了这么多的教具都是放在哪里的？（纸箱）师介绍：像量杯、纸箱这样能容纳物体的器具叫容器。② 你还能举出其他的容器吗？（生举例）
2、两个大小不同的杯子，谁装的水多？
① 你们能想出什么办法知道谁装的水多？ ② 根据学生的方法选择便于操作的方法。③ 哪个杯子装的多？
师小结：两个杯子装水不同，说明两个杯子容纳物体的大小是不一样的！像这样容器所能容纳物体的多少叫作容积。这个物体的多少就是它所装的物体的体积！（板书：容器所能容纳物体的多少（体积）叫作容积）
3、半杯水是杯子的容积吗？
让学生体会容器的容积是它能装的最大体积。
4、举例说说什么是容器的容积。比如：杯子里所能容纳的水的体积就是杯子的容积。
五、体积和容积的区别
1、一个装满沙子的水杯，它的体积指什么？容积指的又是什么？（帮助学生理清体积和容积的概念，并且知道一般情况下物体的体积比它的容积要大）
2、一个实心的正方体有容积吗？（使学生明白只有能装东西的物体才有容积）
六、揭示课题
这节课我们认识了物体的：体积和容积（板书）
七、巩固练习：
1、判断：
1.冰箱的容积就是冰箱的体积。（）
2.游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（）3.两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。()4.物体所占空间的大小叫做这个物体的体积。（）5.所有的物体都有体积和容积。（）
6、长方体的体积一定比正方体的体积大。（）
2、（1）盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。① 杯子② 牛奶
（2）装满沙子的沙坑，（）的体积就是（）的容积。
① 沙子② 沙坑
（3）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（）。
① 表面积
②体积
③ 容积
(4)求做一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（）。①表面积
②体积
③容积(5)求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（）。①表面积
②体积 ③容积(6)求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（）。①表面积
②体积
③容积（7）一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积（），表面积（）
① 不变
②变大
③ 变小
第三篇：体积与容积教学设计
体积与容积教学设计
黄巧燕
教学目标：
1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、在操作、交流中，感受物体体积的大小，进一步发展空间观念。
重点：了解体积和容积的实际含义。难点：理解体积和容积的概念。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们都知道乌鸦喝水的故事吧？老师今天就把小乌鸦请来了，你们看。（播放视频）
观看视频：乌鸦喝水。
师：乌鸦为什么能喝到水？（石头扔进水里，水升高了，石头占了一定的空间）
师：哦，原来是这样，小石子占了一定的空间，导致水面上升，所以乌鸦喝到了水。
说一说，还有什么物体占了一定的空间。…..小结：所有物体都占了一定的空间
二、自主探究
1、体积
（1）比较物体所占空间的大小
比较三本书所占空间的大小：相同封面的比厚度；相同厚度的比封面大小。
比一比不规则物体的体积：土豆和番薯
猜一猜
小组讨论方法 交流 验证
（2）揭示概念体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
说一说铅笔盒的体积。
自己举一样例子说一说它的体积。
2、容积
（1）师：老师手上有一个杯子，它跟小石子、红薯、土豆比较有什么不一样的地方?(杯子可以装东西，其它不能装东西)分类：可以装东西，不可以装东西
苹果、橡皮、黄瓜 冰箱、杯子 能容纳其它物体的叫容器（2）比较容积的大小
比较容器1和容器2的容积 猜一猜
小组讨论方法 交流 验证
（3）揭示概念：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
举例说一说。
3、利用冰箱来理解体积与容积的区别
出示ppt演示哪里为体积，哪里为容积。
三、巩固练习（淘气和笑笑pk赛）
1、基础题（填空、判断）
2、用枚数相等的硬笔分别垒成下面的形状，哪一个体积大 ？为什么？
3、将纸箱加厚，什么变了？什么没变？
四、课堂小结
我们今天学了什么知识？是怎样学到这些知识的？
第四篇：《体积与容积》教学设计
《体积与容积》教学设计
一、教学目标：
1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、通过猜测、观察、操作等数学活动，感受物体体积的大小。
3、在操作、交流中，发展学生的空间观念。
二、教学重点：
指导学生在观察、操作、交流的活动中，了解体积和容积的实际含义。
三、教学准备：
1、教具：烧杯（三个）、石块（两块）、饮料盒（三个）长方体盒子（两个）、容器（两个）、小正方体块等等。
2、学具：小正方体块（24个）硬币（每人4枚）
四、教学活动：
一、课前谈话：
“三·八”节那天，幼儿园的老师留了一个作业：让每个小朋友为妈妈做一件事，很多小朋友都觉得给妈妈打一次洗脚水，比较简单。一位小朋友，打了半盆水；另一位小朋友打了半盆水之后觉得不太满意，就又打了一些水，终于打了满满的一盆水。你觉得谁的做法好？为什么？
学生发言
黄口二小 李海侠 师：让我们带着这些生活经验，一起走进今天的数学课堂。
二、探索新知：
（一）认识体积
活动一：初步体会体积的含义
（取三个同样大小的烧杯，里面有同样多的水，三个一样大小的饮料盒，在第二个和第三个饮料盒中，分别放入大小不同的石块）
师：如果把烧杯中的水，倒入饮料盒中，想一想你会看到什么？ 预设：学生可能会想到，每个烧杯里都会剩下一样多的水。师：会不会和大家的想法一样呢？让我们一起看一下。教师操作 学生观察
师：为什么和我们想的不一样呢？
预设：学生可能会想到饮料盒中有其他的物体。师：那会是什么样的物体呢？ 学生独立思考 组内交流 汇报 预设：
1、饮料盒里的水没倒满
2、有可能会想到具体的物体。
3、放在水里可以沉下去。
4、每个盒子里的物体大小不一样。验证猜测
（将饮料盒中的水倒回烧杯，并取出饮料盒内的物体观察）板书：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（这样设计可以很好的利用学生已有的生活经验，同时激发学生的学习兴趣。使学生认识到物体占据一定的空间，且占据空间的大小不一样。）
活动二：学练结合
1、说一说教室里的哪些物体的体积比较大？哪些物体的体积比较小？
学生独立思考后汇报
（结合生活实际，加深对体积的认识）2、42页试一试：谁搭的长方体体积大？ 学生独立思考 组内交流 汇报
（让学生感受物体体积的大小，为学习计算长方体的体积做基础）
3、用枚数相等的硬币分别垒成42页书中的形状，哪个体积大？为什么？
预设：学生可能会觉得一元钱的硬币垒在一起时，直的和斜的体积不一样。请设计一个实验来解决这个问题。
（使学生在观察中体会到虽然同一物体的形状发生了变化，但体积保持不变。）
4、一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体，捏成的两个物体哪一个体积大一些？为什么？
（在观察与操作中进一步体验物体体积的大小。）
（二）认识容积 活动一：初步体会容积的含义
（出示长方体的盒子，体积有明显差异）师：猜一猜：哪个盒子里书的体积大？为什么？ 学生思考 汇报
（因这两个盒子的形状一样，学生很容易判断出谁大谁小）（出示正方体、圆柱体的容器）
师：如果是这样的两个容器呢？哪一个里面的体积大一些？请你设计一个实验来解决这个问题？
学生思考后汇报（说清具体的做法）
预设：
1、将一个容器装满水，然后倒入另一个容器中
2、用量杯向容器内倒水 实验验证
小结：这样我们就可以说这两个容器容纳的水的体积是一样的 板书：容纳
总结并完成板书：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。活动二：学练结合
1、说一说教室里哪些容器的容积比较大？哪些容器的容积比较小？
（结合实际体会容器的容积）
2、（42页3）小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明到了3杯，而小红到了2杯，你认为有可能吗？为什么？
独立思考后交流（引导学生体会：如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
板书课题
三、巩固练习
1、（42页4）用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭
（1）搭出两个物体，使它们的体积相同
（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。学生独立思考 后组内交流 汇报
（使学生进一步体会物体的形状变化，但体积保持不变）
四、总结
这节课你有哪些收获？ 学生独立思考 汇报
（让学生在总结中，升华对知识的认识）
五、板书设计：
体积与容积
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。．．．容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。．．．
第五篇：《体积与容积》教学设计
《体积与容积》教学设计
教学内容：
北师大版小学数学五年级下册第四单元P41—P42“体积与容积”。
教材分析：
《体积与容积》是在学生认识了长方体、正方体的特点，以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的意义和计算方法的基础上来开展学习的。体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分理解图形语言的基础上，通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步建立体积和容积的概念。
“物体所占空间的大小叫做物体的体积”这一概念的关键词是“空间”。在教学中，除了要注意学生的生活经验和动手实验相结合外，还要注意使学生理解物体会占据一定的空间（它是三维的），物体所占的空间是有大有小的。
“容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积”，这一概念的关键词是“容纳”。学生建立了体积概念以后，理解容积也将会变得轻松一些。因此，在教学过程中我将抓住这两个关键词来引导学生去探索。
教学目标：
1.知识与技能
通过具体的多媒体演示、实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。2过程与方法.在课件演示、实际操作和小组交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。3.情感、态度与价值观
体验生活中处处有数学，培养学生合作精神激发学生学数学、爱数学的情感。
教学重点：
通过具体的活动，初步理解体积和容积的概念。
教学难点：
理解体积和容积的联系和区别。
教具准备：
多媒体课件、土豆、红薯、两个大小相同的量杯、瓶子
教学过程:
一、激趣导入。
师：同学们，还记得“乌鸦喝水”的故事吗？（记得）我们再来听一听这个故事，好吗？（播放课件）
师：故事听完了，那么乌鸦想的办法中蕴含着什么数学知识呢？老师相信通过今天这节课的学习，你们就会明白的。
二、探究新知。
（一）学习“体积”概念
1、初步体会“所占空间”的大小。
师：我们再一次来到这里上课，看一看我们的周围，说说哪些物体比较大,那些物体比较小。（生答）
2、实验验证“所占空间”的大小。（1）设计方案：
师：老师这里有两个物体：一个红薯和一个土豆，你认为哪个大呢？（出示形状不同但大小相近的土豆和红薯，让学生猜大小。）生1：土豆大。生2：红薯大。生3：同样大。
师：说法不一，看来光凭肉眼难以判断出哪个大哪个小,你能设计一个实验来证明吗？ 汇报交流：
生1拿两个同样大小的杯子，而且都装满水，把土豆和红薯分别放进去，看哪一个杯子流出来的水多，那个杯子里的土豆或石块所占 的空间就大。
生2：拿两个相同的量杯，量杯里装相同多的水，然后把红薯和土豆分别放进去，看哪一个杯子的水面上升的高，那个杯子里的土豆或红薯所占的空间就大。
生3：把土豆和红薯放在秤上称一称，哪个重那个就大。„„ 师：同学们肯定还有其它的办法，刚才说的这些办法哪一个更容易操作呢？
生：（生2）的办法最好。
师：下面我们就用他的方法来做实验。（2）实验证明：
师：老师这里有两个杯子一样大的杯子，杯中水面高度一样高。为了更方便大家观察，我在水面的位置做了标志。
师：我先将土豆放入第一个杯里，（不完全浸没）这样行吗？（不行，必须完全放入水中）你发现了什么？ 生：水面上升了。
生：说明土豆占了水的地方，把水挤上来了。
师：土豆占了水的地方，我们就说土豆占了一定的“空间”（板“空间”）
师：我们再来看看红薯放入水中的情况。发现了什么？
生：水面也上升了。师：为什么？
生：因为红薯占了一定的空间，所以水面就升高了。
师：观察这两个杯子的水面，你又发现了什么？是什么原因呢？ 生：我发现了水面上升不一样高，放红薯这个杯子水面上升得高，说明红薯所占的空间比土豆大。
师：说的真好，看来物体所占空间有大有小。（板：大小）师：土豆所占空间的大小是土豆的“体积”（板书：体积）师：什么是土豆的“体积”？
生：土豆所占空间的大小是土豆的“体积” 师：什么是红薯的“体积”？
生：红薯所占空间的大小是红薯的体积。师：你还能再举几个这样的例子吗？
师：刚才同学们说的这些我们都可以把它们称作“物体”（板：物体）
师：那么什么叫作物体的“体积”呢？（让学生自由表达，同时教师板书）
生：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（齐读）师：谁来说一说土豆和红薯谁的体积比较大。
生：红薯的体积大，因为红薯所占的空间大。师：我们说红薯的体积大，它的体积究竟有多大呢？ 生：被红薯挤上来的水的体积等于红薯的体积。师：土豆的体积有多大呢？
生：被土豆挤上来的水的体积等于土豆的体积。
师：生活中哪些物体的体积大，哪些物体的体积小，为什么？ 师：你能用体积的知识解释“乌鸦喝水”的故事吗？
3、小练习
42页第1、2题。
（二）学习“容积”概念
1、初步认识容器能容纳物体。
师：刚才我们在实验中多次用到了杯子，杯子可以装水，也可以装饮料等东西，我们称它为容器（板书：容器）师：生活中还有哪些是容器？（生举例）师：容器有什么特点？ 生：能装东西。
2、实验验证杯子容积的大小。
师：（出示大小差不多的一个杯子，一个瓶子）
老师这里有一个杯子，一个瓶子，大家看一看，哪个容器能装的水
多呢？ 生1：„„（1）设计方案：
师：你能设计一个实验解决这个问题吗？ 汇报：
生1：可以把这两个杯子都装满水，再分别倒入另外一个杯子，同时做好标记，看哪一个水面高那一个装的水就多。
生2：可以把两个杯子都装满水，然后放在天平上称一称，看哪边重，那个杯子装的水就多。
生3：可以把其中的一个杯子装满水，然后再倒入另外一个杯子，如果满了并溢出来了，就说明正在倒水的杯子装的水多，如果没满，就说明正在倒水的杯子装的水少。„„
师：你们的方法可真多，真是了不起，你们觉得这些办法中哪一个最简单易行呢？
生：（生3）的方法最好。（2）验证猜想：
师：就让他上来用他的方法来做试验，同意吗？ 生：同意。
（一生做实验，师生一起观察。）
师：（满了）还能再装吗？ 生：不能。
师：这个时候水占了这个杯子的所有空间。师：（不满）还能再装吗？ 生：能。
师：也就是瓶子还有空间水没有占有。师：通过这个实验你知道了什么？ 生：瓶子装的水多，杯子装的水少。师：瓶子装的水多，就是水的什么大？ 生：体积。（板：体积）
师：杯子装的水少就是杯子的水的什么小？
师：瓶子里水的体积大，我们就说它的容积大。（板：容积）师：瓶子的容积指什么？ 生：瓶子中水的体积。
师：（不满）这样瓶子中水的体积是瓶子的容积吗？ 生：不是，必须装满。
师：瓶子装满水时水的体积，就是瓶子所能容纳水的体积。（板：所能容纳）
师：瓶子的容积指什么？
生：瓶子所能容纳水的体积，是瓶子的容积。师：杯子的容积指什么？
生：杯子所能容纳水的体积，是杯子的容积。师：如果瓶子中装的是油，那么什么是瓶子的容积？ 生：瓶子所能容纳油的体积，是瓶子的容积。师：装细沙呢？
生：瓶子所能容纳细沙的体积，是瓶子的容积。师：那么什么叫做容器的容积？（生自由表答，师板书）容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
3、小练:（用容积的知识解决几个问题。）◆判断：
游泳池注入半池水,水的体积就是这个游泳池的容积。（）◆P42—2 师：这就是我们今天所要学习的内容“体积和容积”（板书：体积和容积）
（三）通过实物，理解体积与容积的区别和联系。
师：体积与容积之间有什么区别呢？就拿这个装着沙子的纸盒为例，谁能具体说一说什么是它的体积，什么是它的容积。（生答）生：纸盒所占的空间的大小是它的体积，纸盒所装沙子的体积是它 的容积。
师：体积和容积的相同点又是什么？（同是体积）
三、综合练习：
1、判断：一个塑料袋，它的体积和容积一样大。（）
2、填空：做一个长方体的木头箱子，要求用了多少平方米的木板就是求这个长方体的（），要求能占多大空间，就是求它的（），要求能装多少东西是求它的（）。
3、P42—4
四、看书置疑：
今天所学的知识是教材41页的内容，把书翻到41页看看有没有不清楚的地方？
五、全课总结：
师：这节课你有什么收获？
板书设计：
体积与容积
物体所占空间的 大小 叫作 物体 的体积。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
教学反思：
点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间概念的重要载体。教材非常重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。我在进行教学设计时，本着“依据教材而又不拘泥于教材”的原则，对教材进行了处理；教学过程中关注学生的发展，让学生在观察、操作、比较中充分感受体积与容积的意义，从而发展学生的空间观念。
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