第十一章 电力系统瞬态稳定

第一篇：第十一章 电力系统瞬态稳定

第十一章 电力系统瞬态稳定

例题1：一简单电力系统的接线如图11-4所示。设输电线路某一回路的始端发生两相接地短路，试计算为保持瞬态稳定而要求的极限切除角度。

图11-4简单系统接线图

解(1)选择基值，参数计算

取Sn=220MVA,Un(220)=209kV(因为115220209Kv)，求得正常121运行时正序、负序和零序等值电路中的参数，如图11-5(a)、(b)所示。将发电机的惯性时间常数归算到以Sn为基准，则

(2)计算系统正常运行方式，决定E'和δ0,此时系统总电抗为

发电机的瞬态电势为：

(3)故障后的功率特性。由图11-5(b)的负序、零序网络可得故障点的

负序、零序等值电抗为

所以加在正序网络故障点上的附加电抗为

于是故障时等值电路如图11一5(c)所示，故

所以故障时发电机的最大功率为

(4)故障切除后的功率特性。故障切除后的等值电路如图11一5(d)

此时最大功率为

(5)计算极限切除角为

例

2、某输入功率区域从无穷大母线获得25MW功率。已知稳态功率极限是80MW。应用等面积定则求在不使系统失去稳定的情况下，能够突然增加的区域负荷。

解 功角特性曲线如图11-8所示。

即：

其中，由已知Po=25MW, Pm=80MW得

因为

则

所以

解得：10.954。因此，p1pmsin165.26MW习题：

1.何为电力系统的瞬态稳定性? 2.试简述等面积定则的基本原理? 3.何为极限切除角、极限切除时间? 4.何为同步发电机组转子的摇摆曲线?有何作用? 5.如何应用分段计算法、改进欧拉法求解极限切除时间? 6.复杂电力系统瞬态稳定计算的特点是什么?如何判断复杂电力系统瞬态稳定? 7.提高电力系统瞬态稳定的措施有哪些?并简述其原理。

8、如图11一13所示简单电力系统.当在输电线路送端发生单相接地故障时，为保证系统瞬态稳定试求其极限切除角δcr

图11-13 系统接线图

[答案：δcr=88.9°]

10、某发电机通过一网络向一无穷大母线输送1.0的功率，最大输送功率为1.8，这时发生一故障，使发电机最大输送功率降为0.4。切除故障后，最大输送功率变为1.3。求临界故障切除角δcr,画出功角特性曲线，并指出加速面积和减速面积（忽略电阻）。[答案：δcr =55.4o]

11、如图11一14所示简单电力系统，当输电线路一回送端发生三相短路故障时.试计算为保证暂态稳定而要求的极限切除角。（……）

[答案：δcm=74.18o]

13、某发电机与一无穷大容量母线连接，母线电压为132kV，故障前后两者之间的电抗如下: 故障前为140欧，故障期间为385欧，故障切除后为175欧,若在功角为80o 时故障切除，求故障发生前输送的功率。[答案：P0=52.4MVA]

第二篇：电力系统的电压稳定的研究

摘要：对国内外电压稳定问题研究的现状进行了概述，特别介绍了对电压失稳机理的认识以及当前广泛采用的几种电压稳定性的分析方法，而且还介绍了电压稳定研究进一步发展的方向。1.引言

自从20世纪70年代以来世界上一些大电网(1977年美国纽约电网、1978年法国电网、1982年比利时电网和加拿大魁北克电网、1983年瑞典电网、1987年日本东京电网)因电压不稳定发生事故，造成了巨大经济损失和大面积长时间停电，此后电压稳定问题开始逐渐受到了关注。目前，电力系统中电压稳定问题趋于严重的原因主要有以下4点：①由于环境保护以及经济上的考虑，发、输电设施使用的强度日益接近其极限值；②并联电容无功补偿增加了，这种补偿在电压降低时，向系统供出的无功按电压平方下降；③长期以来人们只注意了功角稳定性的研究，并围绕功角稳定的改善采取了许多措施，而一定程度上忽视了电压稳定性的问题；④随着电力市场化的进程，各个有独立的经济利益的发电商以及电网运营商很难象以前垂直管理模式下那样统一的为维护系统安全稳定性做出努力[1]。

在我国电压不稳定和电压崩溃出现的条件同样存在，首先我国电网更薄弱，并联电容器的使用更甚，再加之城市中家用电器设备的巨增，我国更有可能出现电压不稳定问题。目前国内电压稳定问题“暴露的不突出”，原因之一可能是由于大多数有裁调压变压器分接头(OLTC)末投人自动以及电力部门采用甩负荷的措施，而后一措施应该是防止电压不稳定问题的最后一道防线，不应过早地或过分地使用。将来电力市场化之后，甩负荷的使用将受到更大的限制。因此在我国应加紧电压稳定问题的研究。2.现今对于电压崩溃机理的认识

电力系统稳定运行的前提是必须存在一个平衡点，最重要的一类电压不稳定性场景就是对应于系统参数变化导致平衡点不再存在的情况。由于负荷需求平滑缓慢地增加而使负荷特性改变直至不再存在与网络相应曲线的交点，固然是其中的一种场景，但事实上，更为重要的场景对应于大扰动，如发电和／或输电设备的停运，这种大扰动使网络特性急剧变动，扰动后网络的特性(如PV曲线)不再同未改变的负荷的相应特性相交，失去了平衡点，而导致电压崩溃。所以也需要研究由于大的结构和系统参数的突然变化所引起的不稳定机制。2.1 短期电压失稳

研究认为，引起暂态电压崩溃的主要原因：①短期动态扰动后失去平衡点；②缺乏把系统拉回到事故后短期动态的稳定平衡点的能力；③扰动后平衡点发生振荡(实际系统中未观察到)；④长期动态引起的短期失稳(如平稳点丢失，吸引域收缩和振荡)。这一时段内可能同时出现功角失稳和电压失稳，由于它们包含相同的元件，区分它们往往很困难。一种典型的纯电压稳定问题场景是单机单负荷系统，负荷主要由感应电动机组成。这里的暂态失稳主要是指系统受扰动之后，感应电动机等快速响应元件失去了平衡点，或者由于故障不能尽快切除，使系统离开了干扰后的吸引域。

文献[2]应用PV曲线和感应电动机的机械特性研究了扰动后感应电动机引起的暂态失稳机理，提出了足够的电容补偿能使处于低电压解的负荷节点电压恢复正常的观点。文[3]研究了不同短路故障切除时间下单机单负荷系统的动态过程，指出暂态电压稳定也存在故障临界切除时间的概念，并把电压失稳与负荷失稳联系起来。文[4][5]用仿真手段研究了快速响应的静止电容补偿器对防止感应电动机负荷引起的电压崩溃的作用，并指出断路器投切的并联电容补偿不能达到同样的目的。文献[6]采用时域仿真重演了感应电动机负荷引起的暂态电压失稳现象，改进了感应电动机暂态电压稳定的判据，提出了感应电动机引起的暂态电压稳定裕度的概念，并求取了与给定故障切除时间相应的极限动态负荷。文[7]把电力系统同时可接受保持暂态电压稳定和暂态电压跌落的状态称之为暂态电压安全，并强调暂态安全应包括暂态功角稳定和暂态电压安全两方面。2.2 长期电压失稳

系统扰动之后，系统已获短期恢复，可用长期动态的QSS近似．此后造成动态失稳的原因有：①失去长期动态平衡点；②缺乏把系统拉回到长期稳定平衡点的能力；③电压增幅振荡(实际系统中未观察到)。文献[8]通过一简单系统显示和讨论了有载调压变压器(OLTC)和发电机过励限制器动态特性对系统电压失稳过程的作用。文献[9][10]就有载调压变压器对电力系统电压稳定性的影响进行了动态分析，其结果还不能令人满意，主要原因是所采用的元件模型存在差异，考虑的影响因素也不相同等。文献[11]综合考虑了对电压失稳产生重要影响的负荷动态特性、有载调压变压器动态特性及发电机无功功率限制的作用，但难以得出清晰的概念。针对中长期仿真计算量大的问题，文献[12]采用了自动变步长技术把快速响应和慢速响应动态元件综合在一起进行仿真来研究系统的电压稳定性。在研究长期现象时，对于快速系统可用准静态(QSS)近似。QSS方法结合了静态方法计算的高效性和时域方法的有效性。文献[13]采用QSS法考虑了发电机模型中的非线性环节和仿真步长控制问题，并取得了很有意义的结果。

2.3 由长期动态造成的短期不稳定性

此种失稳机制也可以划分为3种情况：①由长期动态造成的短期平衡点丢失；②由长期动态造成的短期动态的吸引域收缩而致使系统在受到随机参数变化或小的离散转移后，缺乏拉回到短期稳定的平衡点的能力；③由于长期动态而造成的短期动态的振荡不稳定性。3.电压稳定性的分析方法 3.1 灵敏度分析方法

灵敏度分析在电压稳定研究中应用越来越广泛，其突出的特点是物理概念明确，计算简单。灵敏度分析方法属于静态电压稳定研究的范畴，它以潮流计算为基础，以定性物理概念出发，利用系统中某个感兴趣的标量对于某些参数的变化关系，即它们之间的微分关系来研究系统的电压稳定性。例如，人们常常考察负荷增长裕度对于发电机出力、线路参数变化的灵敏度以求得较好的控制电压安全的措施。在潮流计算的基础上，只需少量的额外计算，便能得到所需的灵敏值。灵敏值计算缺乏统一的灵敏度分析理论作基础，各文献都按自己的方法进行灵敏度分析，没有统一的标准；在计算灵敏度指标时，没有考虑负荷动态的影响、没有计及发电机无功越限、有功经济调度的影响；灵敏度指标是一个状态指标，它只能反映系统某一运行状态的特性，而不能计及系统的非线性特性，不能准确反映系统与临界点的距离。3.2 最大功率法

最大功率法基于一个朴素的物理观点，当负荷需求超出电网极限传输功率时，系统就会出现象电压崩溃这样的异常运行现象。最大功率法的基本原则是将电网极限传输功率作为电压崩溃的临界点，从物理角度讲是系统中各节点到达最大功率曲线族上的一点。电压崩溃裕度是系统中总的负荷允许增加的程度。常用的最大功率判据有：任意负荷节点的有功功率判据、无功功率判据以及所有负荷节点的复功率之和最大判据。当负荷需求超过电力系统传输能力的极限时，系统就会出现异常，包括可能出现电压失稳，因此将输送功率的极限作为静态电压稳定临界点。负荷如果从当前的运行点向不同的方向增加，就会有不同的电压稳定临界点，有不同的电压稳定裕度，但在这些方向中总会有一个方向的电压稳定裕度最小。计算出这个方向和电压稳定临界点，就能为防止电压失稳提出有效的对策。把这个方向定义为参数空间中最接近电压稳定极限的方向，这个电压稳定临界点定义为最接近电压稳定临界点。3． 3 Q-U法

CIGRE对电压崩溃十分重视，38.01工作组在1987年提出电网应按照防止电压崩溃的准则进行规划设计，并提出了防止电压崩溃的Q-U法。Q-U法是将电网中的某节点或母线作为研究对象，通过一系列潮流计算，确定其Q-U特性曲线，并根据无功储备准则或电压储备准则，来确定所需的无功功率。

该方法的优点是物理概念明确，缺点主要是潮流方程在电压崩溃点处不易收敛。4.电压稳定研究的进一步发展

4.1 更精确的电压稳定极限确定所需的模型

对于系统电压稳定极限做出更精确的描述是现代电力系统发展的需要，为此有必要考虑更实际的负荷模型，采用更有效的方法。感应电动机负荷是非常重要的一类负荷，在以往的电压稳定极限计算中，对这一类负荷常常以静态负荷替代，或是用具有功率恢复特性的动态负荷模型近似，研究表明，基于恒稳态功率恢复特性的动态负荷的小扰动分析所得的SNB点与基于静态负荷的CPF所得的Fold分岔点是一致的，而考虑具体的感应电动机负荷后刻画电压稳定极限的工作变得更为复杂：首先很有可能在Fold分岔点之前就出现由于电动机滞转引起的SNB点；其次，这些SNB点不一定会造成系统出现电压崩溃，其性质还要依系统的具体情况进行分析。因此，在更精细的描述系统电压稳定极限的工作中，对于感应电动机负荷模型应予充分重视。4.2 不断发展的计算方法

迅速发展的计算机技术以及基于几何概念的非线性动力学定性理论促进了非线性动力系统数值计算方法的发展和应用，目前已有AUTO，MAPLE等著名商业软件可供选择。但是目前还没有用来分析多机电力系统的稳定性的好经验。在电力系统的分岔与混沌研究中，围绕如何求取平衡解流形曲线，如何自动修正步长，如何越过常规Newton-Raphson算法中的奇异点，如何跟踪大型电力系统的PV曲线，如何搜索解曲线上的分岔点并判别其类型等一系列问题，进行了广泛的研究。目前一般采用延拓算法，较典型的有预估-校正法、弧长法等。例如用解轨线的切线或割线的方法预测，而用局部参数化或利用解轨线与垂直于切向量的超平面的交点的方法(准弧长法)校正，也可用二次型曲线来近似描述SNB点附近的潮流解，并用可控步长来加速计算。

面对感应电动机模型对于电压稳定分析造成的复杂性，需要有效的精确判定系统的稳定极限的方法，CPF或是基于恒稳态功率负荷模型的小扰动分析在这种系统中给出的结论一般都倾向于乐观；计及感应电动机负荷的分岔方法虽然可以通过SNB点附近的平衡点的情况来判断出现的SNB点的性质，但对大系统而言，“两步法”更为适用，针对拥有大量感应电动机负荷的系统，在“两步法”之后通过时域仿真确定所发现的SNB的性质也是非常必要的。5.结语

电力系统电压稳定问题的研究有着十分重大的社会经济意义。尽管电压稳定问题及其相关现象十分复杂，在过去二十年间，人们已经在电压失稳机理以及负荷模型建立、分析手段上取得了很多重要研究成果。随着系统规模的不断发展，新型控制设备的不断投入运行以及电力市场化的不断深入，人们需要更为准确的电压稳定性指标以及实用判据，需要将电压安全评估与控制不断推向在线应用。参考文献

[1] 余贻鑫，电压稳定研究评述[J].电力系统自动化，1999，23(21):1-7 [2] 徐泰山，薛禹胜，韩祯祥。感应电动机暂态电压失稳的定量分析[J].电力系统自动化，1996，20(5):62-67 [3] 薛禹胜，徐泰山.暂态电压稳定性及电压跌落可接受性[J].电力系统自动化，1999，23(14):4-8 [4] 段献忠。有载调压变压器与电压稳定性关系的动态分析[J].电力系统自动化，1995，19(1):14-19 [5] 彭志炜。有载调压变压器对电力系统电压稳定性影响的动态分析[J].中国电机工程学报，1999，19(2):61-65 [6] Vu K T.Dynamic mechanisms of voltage collapse[Z].System Control Letters, 1990,15:319-328 [7] Kurica A.Multiple time-scale power system dynamic simulation[C].IEEE Paper 92WM 129-9, New York, 1992 [8] 顾群。中期电压稳定的建模和快速仿真[J].电力系统自动化，1999，23(21):25-28

标签：分析无功补偿研究

摘 要：阐述了国内外电力系统无功电压控制的问题和发展方向、AVC 研究现状及电网动态电压稳定的策略;国外二三级电压调控的运行现状、国内几个省网无功平衡和电压控制的研究，以及对无功补偿设备采取的配置原则、调节手段，并提出了几点无功电压调控与管理的相关措施等。

关键词：无功补偿;电压控制;电力系统

电网无功平衡是保证电压稳定的基本条件，由于电力系统中无功功率的发、供、用呈现强烈的分散性，因而无功功率只有在分层、分区，分散合理平衡的基础上，才能实现电网电压的合理分布和维持电网的稳定运行。信息来源:http://www.xiexiebang.com

——不能反映电网实时网络拓扑变化对分区影响，可能造成误控;

——采用下达电压目标指令的方式，难以很好控制无功潮流;

虽然存在以上问题，但由于存在巨大的潜在效益，因而十几年来法国和意大利电网一直在运行中不断完善和改进其自动电压控制技术。信息来自:www.xiexiebang.com

南方电网从多馈入交直流输电系统电压稳定状况展开研究。在多馈入的交直流输电系统中，直流输电元件的电压稳定和无功控制是一个崭新的课题，通过分析典型运行方式下的静态、动态、暂态电压稳定性问题，分析系统存在的电压稳定薄弱环节和隐患，研究改进措施并制订防止电压失稳的预防和校正控制的策略。信息来自:www.xiexiebang.com

kV 变电站补偿容量研究、变电站主变额定电压选择和抽头比较与配合选择研究、无功分层和分区平衡情况分析和支路无功经济分点的数学验证。信息来自:www.xiexiebang.com

广东电网根据无功补偿配置原则，详细分析配电网无功补偿的工程实际问题，构造制约函数求解并以变迟度法进行寻优。研究配电网无功优化补偿 信息来源:http://www.xiexiebang.com

2.5 无功电压控制的发展方向 信息来自:www.xiexiebang.com

因此，分层分区和分散就地的关联控制兼顾了全局优化和局部优化的问题。信息来源:http://tede.cn AVC 研究现状 [2-3] 信息请登陆:输配电设备网

基于最优潮流(OPF)的实时电压自动控制(AVC)集安全性和经济性于一体，可实现安全约束下的经济性闭环控制。正常运行情况下，AVC 通 信息来源:http://tede.cn

过实时监视电网无功电压情况，进行在线优化计算，分层调节控制电网无功电源及变压器分接头，调度自动化主站对接入同一电压等级、电网各节点的无功补偿可控设备实行实时最优闭环控制，满足全网安全电压约束条件下的优化无功潮流运行，达到电压优质和网损最小。省级电网研究的AVC 是集中控制型的，也即在电网调度自动化系统SCADA、EMS与现场调度装置之间通过闭环控制实现AVC。信息来源:http://www.xiexiebang.com

湖南电网提出了采用经济压差进行全局无功优化的思想，以每条线路电压降落的纵分量最小为目标求解最优潮流，计算各发电厂和变电站注入系统的无功功率，而各发电厂和变电站通过安装电力系统无功电压调整装置，自动调节无功出力和变压器的分接头，使其实际输出无功功率为计算出的无功优化值。

福建电网无功电压AVC 控制系统能在很短的时间内实现无功电压二级协调控制，提高无功资源的合理分配和可靠利用。其特点是： 信息来自:输配电设备网

——适应电网运行方式变化，能实施不同的无功电压优化运行方案;信息来源:http://www.xiexiebang.com

为此，应本着自下而上，由末端向电源端的顺序逐级平衡补偿。在补偿方式上宜采用集中补偿和分散补偿相结合，以分散为主;高压补偿和低压补偿相结合，以低压为主的原则。并安装自动补偿投切装置。在电网中采用有载调压变压器，安装无功——电压优化自动控制装置，可以实现经济调压。信息请登陆:输配电设备网

电网的无功、电压调节和管理的必要措施如下： 信息来自:www.xiexiebang.com

(2)加强电网无功及电压的调节和管理;信息来源:http://www.xiexiebang.com

(3)电力系统分区并确定各个区的电压中枢点以便对电压进行分级分布式控制;信息来源:http://www.xiexiebang.com

(4)合理配置无功补偿设备，做到无功就地补偿、分层分区平衡;信息请登陆:输配电设备网

(5)加强送、受端电网建设，能提高运行可靠性、调度灵活性和通道的输送能力，并能提供足够短路容量和足够大惯性的系统;

(6)在长距离、大容量送电线路中大量采用串联补偿，以提高电网输送能力、改善运行电压水平;信息来源:http://www.xiexiebang.com

(7)在落点集中的负荷中心、受端电源少、受端大规模接受西电东送的落点采用动态无功设备;信息来自:输配电设备网

(8)研究广东电网受端系统电压稳定和动态无功补偿问题，根据研究成果合理配置无功电源，使之满足电网动态无功备用;

(9)对省网进行无功优化调节控制，实施分级分布式的控制策略，实现整个省网的闭环实时控制，实现全网无功优化配置;信息来源:http://www.xiexiebang.com

(10)运用“无功电压优化集中控制系统”，完善电压自动监测网络，实现数据自动采集、自动传输和自动统计分析，实现全网无功优化实时控制。

参考文献：

[1] 周双喜, 刘明波, 李端超, 等.电力系统电压稳定及电压无功优化控制研讨会会议资料[C].广东省电机工程学会电力系统专委员会,2005.信息来源:http://www.xiexiebang.com

[2] 许文超, 郭伟, 李海峰, 胡伟.AVC 应用于江苏电网的初步研究[J].继电器, 2003, 31(5): 23-26.信息来源:http://www.xiexiebang.com

[3] 曾纪添, 等.电力系统无功补偿及电压稳定性研究: 科技专集[C].广州: 广东电网公司电力科学研究院, 2007.信息来自:www.xiexiebang.com

[4] 国家电网公司.国家电网公司2005 年电压无功专业总结报告[R].国家电网公司, 2006.

第三篇：电力系统电压稳定分析与研究

武汉大学本科毕业论文

电力系统电压稳定分析与研究

院（系）名 称： 武汉大学

专 业 名 称

： 发电厂及电力系统 学 生 姓 名

： 杨

帆

指 导 教 师

： 江

波

教授

摘 要

电力系统是一个具有高度非线性的复杂系统，随着电力工业发展和商业化运营，电网规模不断扩大，对电力系统稳定性要求也越来越高。在现代大型电力系统中，电压不稳定/电压崩溃事故已成为电力系统丧失稳定性的一个重要方面。因此，对电压稳定性问题进行深入研究，仍然是电力系统工作者面临的一项重要任务。

关键词:

电力系统

电压稳定

电压崩溃 2

目 录

1.前 言

1.1 电压稳定性及其类型 1.2 电压稳定的研究内容 1.3 电压稳定的研究展望 2.现今对于电压崩溃机理的认识 2.1 短期电压失稳 2.2 长期电压失稳

2.3 由长期动态造成的短期不稳定性 3.电压稳定性的分析方法 3.1 灵敏度分析方法 3.2 最大功率法 3.3 Q-U 法 电压稳定的研究方法 4.1 静态分析方法 4.1.1灵敏度分析法

4.1.2特征值分析法、模态分析法和奇异值分解法 4.1.3连续潮流法 4.1.4非线性规划法 4.1.5零特征根法

4.2 动态分析方法 4.2.1小干扰分析法 4.2.2大干扰分析法 4.2.3非线性动力学方法 4.2.4电压稳定的概率分析 4.电压稳定研究的进一步发展

5.结语

上个世纪七十年代后期以来，世界范围内先后发生了多起由电压崩溃引起的前 言

大面积停电事故，造成了巨大的经济损失和严重的社会影响。我国虽然还没有发生过大范围的恶性电压崩溃事故，但电压失稳引起的局部停电事故却时有发生，例如1972年7月27日湖北电网、1973年7月12日大连电网等。这些事故的发生使人们对长期被忽视的电压稳定问题投以极大的关注，认识到了电压稳定性的研究对确保电力系统安全可靠的运行具有重要意义。由此，电压稳定的研究开始逐渐进入电力工业界和学术界的视野，研究成果不断涌现。

近年来，随着电力工业的发展，电力系统规模日益扩大，逐步进入高电压、大机组、大电网时代，同时伴随电力改革和电力市场的实践，长线路、重负荷及无功储备不足的特征逐渐突出，系统的电压安全裕度倾向于越来越小，使电力系统常常运行在稳定的边界；而目前系统运行操作人员并不能准确掌握系统的电压安全状态。所以事故发生时，缺乏足够的安全信息来采取相应的措施，导致了事故的扩大。

目前，电力系统中电压稳定问题趋于严重的原因主要有以下 4 点：①由于环境保护以 及经济上的考虑，输电设施使用的强度日益接近其极限值； 发、②并联电容无功补偿增加了，这种补偿在电压降低时，向系统供出的无功按电压平方下降； ③长期以来人们只注意了功角 稳定性的研究，并围绕功角稳定的改善采取了许多措施，而一定程度上忽视了电压稳定性的 问题； ④随着电力市场化的进程，各个有独立的经济利益的发电商以及电网运营商很难象以 前垂直管理模式下那样统一的为维护系统安全稳定性做出努力。在我国电压不稳定和电压崩溃出现的条件同样存在，首先我国电网更薄弱，并联电容器的使 用更甚，再加之城市中家用电器设备的巨增，我国更有可能出现电压不稳定问题。目

前国内 电压稳定问题“暴露的不突出”，原因之一可能是由于大多数有裁调压变压器分接头(OLTC)末投人自动以及电力部门采用甩负荷的措施，而后一措施应该是防止电压不稳定问题的最后 一道防线，不应过早地或过分地使用。将来电力市场化之后，甩负荷的使用将受到更大的限 制。因此在我国应加紧电压稳定问题的研究。

1.1电压稳定性及其类型

电力系统的稳定性是在远距离输送大功率负荷情况下突出的问题。在初期的电力系统中，输电线路距离较短，负荷较小，显然稳定问题不是很重要的问题。而目前，在我国的电力网越来越大，输送距离越来越长，输送容量越来越大，电压等级越来越高。在这样的电力系统中，主要靠广大工程技术人员（用户）提供可靠而不间断的电力，保证电力系统运行的安全、可靠、优质，稳定性问题显得十分重要。电力系统稳定性的破坏，是危害很严重的事故，会造成大面积停电，给国民经济带来不可估量的损失，这种后果促使人民严重关注电力系统的稳定问题。可以说现代电力 系统的很多方面都与稳定性问题密切相关的。

所谓电力系统的稳定性，是指当系统在某种正常运行状态下突然受到某种干扰时，能否经过一定的时间后又恢复到原来的稳定运行状态或者过渡到一个新的稳定运行状态的能力。如果能够，则认为系统在该正常运行方式下是稳定的。反之，若系统不能回到原来的运行状态，也不能建立一个新的稳定运行状态，则说明系统的状态变量（电流、电压、功率）没有一个稳定值，而是随着时间不断增大或者振荡，系统是不稳定的。知道电网甩去相当大的一部分负荷，甚至是系统瓦解成几个部分为止，这种稳定性的丧失带来的后果极为严重。

电力系统的稳定性，按系统遭受到大小不同的干扰情况，可分为静态稳定性和暂态稳定性。

电力系统的静态稳定性，是指系统在某种正常运行状态下，突然受到某种小干扰后，能够自动恢复到原来的运行状态的能力。实际上电力系统中任意小的干 6

扰是随时都存在的，例如，某个用户需要增减一点负荷，风雨造成的摇摆，系统末端的小操作，调速器、励磁调节器工作点变化等。在小干扰作用下，系统中各状态变量变化很小。

电力系统的暂态稳定性，是指系统在某种正常运行状态下，突然受到某种较大的干扰后，能够自动过渡到一个新的稳定运行状态的能力。可见，电力系统的暂态稳定性即是大干扰下的稳定性。系统运行中的大干扰包括正常操作和故障情况引起的。正常操作如大负荷的投入或切除，大容量发电机、变压器及高压输电线路的投入或切除，都可能对系统产生一个较大的扰动。故障情况如系统中发生各种形式的短路、断路，这对系统的扰动极为严重。电力系统受到较大扰动时，系统中的运行参数（电压、电流和功率）都将发生急剧的、不同程度的变化。由于电源测原动机调速系统具有相当大的惯性，致使原动机的机械功率与发电机的电磁功率失去了平衡，于是在机组大轴上相应将产生不平衡转矩，在这个不平衡转矩的作用下，转子的转速将发生变化。而系统中各发电机转子相对位置的变化，反过来又将影响系统中电流、电压和功率的变化，且各状态变量的变化较大。

综上所述，不论是静态稳定性还是暂态稳定性问题，都是研究电力系统受到某种干扰后的运行过程。由于两种稳定性问题中受到的干扰不同，因而分析的方法也不同，除此之外，还有一种动态稳定。

动态稳定是指当系统受到某种大干扰将使系统丧失稳定，当采用自动调节装置后，可将系统调节到不致丧失稳定，把这种靠自动调节装置作用得到的稳定叫做动态稳定。所谓动态稳定是指电力系统都到大干扰后，在计及自动调节和控制装置的作用下，保持系统稳定运行的能力。

当系统遭受到某种扰动，而打破系统功率平衡时，各发电机组将因功率的不平衡而发生转速的变化。由于各发电机组的转动惯量不等，因此它们的转速变化也各不相同有的变化较大，有的变化较小，从而在各发电机组的转子之间产生相对运动。电力系统的稳定问题，主要是研究电力系统中发电机之间的相对运动问题。由于牵涉到机械运动，所以分析电力系统的稳定性也称电力系统的几点暂态过程的分析。

电力系统的稳定问题，还可以分为电源的稳定性和负荷大稳定性两类，电源的稳定性就是要分析同步发电机是否失步；负荷的稳定性就是要分析异步电动机是否失速、停顿。但往往是电源和负荷同时失去稳定。

1.2 电压稳定的研究内容

目前的研究工作按照其目的的不同可以分为三大类：电压失稳现象机理探讨、电压稳定安全计算和预防/控制措施研究。

(1)电压失稳机理探讨：其目的是要弄清楚主导电压失稳发生的本质因素，以及电压稳定问题和电力系统中其它问题的相互关系，电力系统中众多元件对电压稳定性的影响，在电压崩溃中所起的作用，从而建立起分析电压稳定问题的恰当系统模型。在这方面主要的研究手段有定性的物理讨论、电压崩溃现象的剖析、小干扰分析方法和时域仿真计算。早期的静态研究中机理认识集中体现在P-V曲线和Q-V曲线分析、潮流多解的稳定性分析和基于灵敏度系数的物理概念讨论。动态因素受到重视以后，负荷的动态特性，OLTC的负调压作用受到了普遍关注。目前普遍认为无功功率的平衡、发动机的无功出力限制、OLTC的动态和负荷的动态特性与电压崩溃关系密切。但是对电压崩溃的机理认识还很不一致，不同研究人员所采用的系统模型也有很大差别，这种现状表明迫切需要全面深入地分析电压稳定问题，分析它与电力系统中其它问题的相互关系，弄清各种因素的作用，抓住问题的本质，为不同情况下的电压稳定研究建模提供必要的指导原则。

(2)电压稳定安全计算：主要包括两个方面，即寻找恰当的稳定指标和快速且有足够精度的计算方法。电压稳定指标（多为静态指标）总体上分成两类：裕度指标和状态指标。目前已提出的主要有：各类灵敏度指标、最小模特征值指标、电压稳定性接近指标、局部指标、负荷裕度指标等。现在又提出了很多新的指标，如的快速电压稳定指标FVSI，通过常规潮流程序计算每条线路的静态稳定指标，并按指标排列。从而确定特定运行点到崩溃点的距离，来判断系统的安全性。这个指标实现容易、计算简单、概念清晰，且预测结果较精确，可作为警告指标来

预防电压崩溃；在线电压稳定指标Lvsi, 反映的是系统在当前运行状态下，某一支路电压稳定的程度；基于网损灵敏度理论的二阶指标ILSI，可以很好指示电压稳定水平，并具有良好的线性度，也可用于在线评估；提出将整个系统等值为一个简单的两节点系统，在此基础上计及感应电动机负荷，得到负荷母线在线小干扰电压稳定指标。

两类指标都能给出系统当前运行点离电压崩溃点距离的某种量度。状态指标只取用当前运行状态的信息，计算比较简单，但存在非线性；而裕度指标能较好地反映电压稳定水平，但其计算涉及过渡过程的模拟和临界点的求取问题，计算量较大。从目前研究看，尽管许多电压稳定指标已被提出，但由于各种指标都采用了不同程度的简化，其准确性与合理性需要进一步验证和改进。

这方面目前需要解决的主要有以下三个问题：①快速、准确的指标计算方法；②根据动态机理对各类指标的合理性、准确性进行检验，为运行部门选择指标提供依据；③在快速算法中计及影响电压稳定的主要动态元件的作用，比如发电机无功越限和负荷特性的影响等。

(3)预防/控制措施的研究：以日本和法国采取的事故对策最为出色。前者强调增强事故状态下的电压控制能力，后者以其对电压崩溃过程的时段的划分，侧重于事故发生前的紧急状态下的预防措施。目前普遍认为，加强无功备用、提高无功应变能力、防止无功功率的远距离传输、紧急切负荷、闭锁甚至反调OLTC是预防严重事故的有效措施。

1.3 电压稳定的研究展望

电压稳定研究作为电力系统领域的一个重要的实际课题，在近三十年来取得了许多重要的成果，一些电网工程人员研制了电压稳定分析和监测应用软件。但目前理论研究和应用实践表明，对电压稳定问题的认识深度和已取得的成果还远远不能与功角稳定问题研究所取得的理论认识深度及应用成果相比拟，还不能通过对电压稳定全面的分析、预防、监测、控制确保电力系统的安全可靠运行。因此目前仍然存在的问题和今后可能的研究方向主要有：

(1)电压崩溃的机理研究；

(2)对各种元件的动态特性还缺乏全面的分析和统一的认识，负荷建模仍然是电压稳定研究的最大难题；

(3)影响电压稳定的主要随机因素的统计特性的获取，以及这些随机因素统计特性比较复杂时，如何进行电压稳定概率分析；

(4)根据各种不同的电压稳定裕度指标，开发相应的监测应用软件，使电压

2.现今对于电压崩溃机理的认识

电力系统稳定运行的前提是必须存在一个平衡点，最重要的一类电压不稳定性场景就是对应 于系统参数变化导致平衡点不再存在的情况。由于负荷需求平滑缓慢地增加而使负荷特性改 变直至不再存在与网络相应曲线的交点，固然是其中的一种场景，但事实上，更为重要的场 景对应于大扰动，如发电和／或输电设备的停运，这种大扰动使网络特性急剧变动，扰动后 网络的特性(如 PV 曲线)不再同未改变的负荷的相应特性相交，失去了平衡点，而导致电压 崩溃。所以也需要研究由于大的结构和系统参数的突然变化所引起的不稳定机制。

2.1 短期电压失稳

研究认为，引起暂态电压崩溃的主要原因：①短期动态扰动后失去平衡点；②缺乏把系统拉 回到事故后短期动态的稳定平衡点的能力；③扰动后平衡点发生振荡(实际系统中未观察 到)；④长期动态引起的短期失稳(如平稳点丢失，吸引域收缩和振荡)。这一时段内可能同 时出现功角失稳和电压失稳，由于它们包含相同的元件，区分它们往往很困难。一种典型的 纯电压稳定问题场景是单机单负荷系统，负荷主要由感应电动机组成。这里的暂态失稳主要 是指系统受扰动之后，感应电动机等快速响应元件失去了平衡点，或者由于故障不能尽快切 除，使系统离开了干扰后的吸引域。

2.2 长期电压失稳

系统扰动之后，系统已获短期恢复，可用长期动态近似．此后造成动态失稳的原因 有：①失去长期动态平衡点；②缺乏把系统拉回到长期稳定平衡点的能力；③电压增幅振荡(实际系统中未观察到)。

2.3 由长期动态造成的短期不稳定性

此种失稳机制也可以划分为 3 种情况： ①由长期动态造成的短期平衡点丢失； ②由长期动态 造成的短期动态的吸引域收缩而致使系统在受到随机参数变化或小的离散转移后，缺乏拉回 到短期稳定的平衡点的能力；③由于长期动态而造成的短期动态的振荡不稳定性。

3.电压稳定性的分析方法

3.1 灵敏度分析方法

灵敏度分析在电压稳定研究中应用越来越广泛，其突出的特点是物理概念明确，计算简单。灵敏度分析方法属于静态电压稳定研究的范畴，它以潮流计算为基础，以定性物理概念出发，利用系统中某个感兴趣的标量对于某些参数的变化关系，即它们之间的微分关系来研究系统 的电压稳定性。例如，人们常常考察负荷增长裕度对于发电机出力、线路参数变化的灵敏度 以求得较好的控制电压安全的措施。在潮流计算的基础上，只需少量的额外计算，便能得到 所需的灵敏值。灵敏值计算缺乏统一的灵敏度分析理论作基础，各文献都按自己的方法进行 灵敏度分析，没有统一的标准；在计算灵敏度指标时，没有考虑负荷动态的影响、没有计及 发电机无功越限、有功经济调度的影响；灵敏度指标是一个状态指标，它只能反映系统某一 运行状态的特性，而不能计及系统的非线性特性，不能准确反映系统与临界点的距离。3.2 最大功率法

最大功率法基于一个朴素的物理观点，当负荷需求超出电网极限传输功率时，系统就会出现 象电压崩溃这样的异常运行现象。最大功率法的基本原则是将电网极限传输功率作为电压崩 溃的临界点，从物理角度讲是系统中各节点到达最大功率曲线族上的一点。电压崩溃裕度是 系统中总的负荷允许增加的程度。常用的最大功率判据有：任意负荷节点的有功功率判据、无功功率判据以及所有负荷节点的复功率之和最大判据。当负荷需求超过电力系统传输能力 的极限时，系统就会出现异常，包括可能出现电压失稳，因此将输送功率的极限作为静态电 压稳定临界点。负荷如果从当前的运行点向不同的方向增加，就会有不同的电压稳定临界点，有不同的电压稳定裕度，但在这些方向中总会有一个方向的电压稳定裕度最小。计算出这个 方向和电压稳定临界点，就能为防止电压失稳提出有效的对策。把这个方向定义为参数空间 中最接近电压稳定极限的方向，这个电压稳定临界点定义为最接近电压稳定临界点。3.3 Q-U 法

CIGRE 对电压崩溃十分重视，在 1987 年提出电网应按照防止电压崩溃的准则 进行规划设计，并提出了防止电压崩溃的 Q-U 法。Q-U 法是将电网中的某节点或母线作为 研究对象，通过一系列潮流计算，确定其 Q-U 特性曲线，并根据无功储备准则或电压储备 准则，来确定所需的无功功率。该方法的优点是物理概念明确，缺点主要是潮流方程在电压崩溃点处不易收敛。电压稳定的研究方法

根据所采用的数学模型一般可以分为以下两大类：基于稳态潮流方程的静态分析方法，基于非线性微分方程的动态分析方法。4.1 静态分析方法

静态分析方法大多都基于电压稳定机理的某种认识，主要研究平衡点的稳定性问题，即把网络传输极限功率时的系统运行状态当作静态电压稳定极限状态，以系统稳态潮流方程进行分析。其研究内容主要包括计算当前运行状态下的电压稳定指标、确定系统的薄弱环节、寻找提高系统电压稳定裕度的控制策略等。静态分析方法众多，以下扼要地综述一些广泛使用的、具有代表性的方法。4.1.1灵敏度分析法

灵敏度法是通过计算在某种扰动下系统变量对扰动的灵敏度来判别系统的稳定性。灵敏度分析的物理概念明确，求解方便，计一算量小，因此在电压稳定分析的初期受到了很大的重视，对简单系统的分析也较为理想。目前最常见的灵敏度判据有：dVL/dEG、dVL/dQL、dQG/dQL、dQ/dVL等，其中VL、QL和EG、QG分别为负荷节点、无功源节点的电压和无功功率注入量，Q为电网输送给负荷节点的无功功率与负荷无功需求之差。在简单系统中，各类灵敏度判据是等价的，且能准确反映系统输送功率的极限能力，但在推广到复杂系统以后，则彼此不再总是保持一致，也不一定能准确反映系统的极限输送能力。目前，灵敏度方法在确定系统薄弱环节、评估控制手段的有效性方面仍具有良好的应用价值。4.1.2特征值分析法、模态分析法和奇异值分解法

它们都是通过分析潮流雅可比矩阵来揭示系统的某些特性。特征值分析法将雅可比矩阵的最小特征值作为系统的稳定指标；模态分析法在假设某种功率增长方向的基础上，利用最小特征值对应的特征向量，计算出各节点参与最危险模式的程度；奇异值分析法和特征值分析法类似，最小奇异值对应的奇异向量与特征值分析法对应的特征向量有相同的功能，在数值计算中前者只涉及实数运算，后者可能出现最小特征值为复数的情况，故前者更受研究人员的欢迎。考虑到电压和无功的强相关性，这三种方法在分析时往往采用降阶的雅可比矩阵。

电力系统是一个高度非线性系统，其雅可比矩阵的特征值或奇异值同样具有高度的非线性，所以这三种方法都很难对系统电压稳定程度作出全面、准确的评价，但在功率裕度的近似计算、故障选择等方面仍有较好的应用价值。4.1.3连续潮流法

连续潮流法是求取非线性方程组随某一参数变化而生成的解曲线的方法，其关键在于引入合适的连续化参数以保证临界点附近解的收敛性，此外，为加快计算速度，它还引入了预测、校正和步长控制等策略。目前，参数连续化方法主要有局部参数连续法、弧长连续法及同伦连续法。在电压稳定研究中，连续潮流法主要用于求取大家熟知的PV曲线和QV曲线。由于能考虑一定的非线性控制及不等式约束条件，计算得到的功率裕度能较好地反映系统的电压稳定水平，连续潮流法已经成为静态电压稳定分析的经典方法。4.1.4非线性规划法

非线性规划法是将电压崩溃点的求取转化为非线性目标函数的优化问题，它以总负荷视在功率最大或任意负荷节点的有功功率最大为目标函数，采用非线性优化的方法来求解。相对于求解一个非线性方程组，求解一个非线性规划问题要复杂得多，但它能较好地考虑各种等式、不等式约束条件的限制，在求解实际问题的时候具有更大的实用价值。目前，非线性规划法已用于电压稳定裕度计算、电压稳定预防校正控制策略、最优潮流、电力系统经济调度等各种问题。4.1.5零特征根法

零特征根法是一种直接计算系统临界点的方法。它把临界点特性用非线性方程组描述出来，并从数学上保证该方程组在临界点处可解。在电压稳定研究中，一般将静态电压稳定临界点描述成具有非零左或右特征向量的形式，即求解如下形式方程组：

f(x,)0f(x,)0w'f0 或 fxv0 xl(w)0l(v)0两式中的第一个方程描述了潮流关系，第二、三个方程一起说明潮流雅可比矩阵奇异、具有非零的左或右特征向量，根据需要第三个方程可采用模2范数等

多种形式。

零特征根法对初值的要求较高，需要采用一定的初始化策略。同时，零特征根法难以考虑不等式约束条件，而现有的几种试图考虑不等式约束的策略在实际系统下的效果都不佳，有待进一步研究。

总之，基于潮流方程的静态分析方法经历了较长时间的研究，并取得了广泛的经验。但本质上都是把电力网络的潮流极限作为静态稳定极限点，不同之处在于抓住极限运行状态的不同特征作为临界点的判据。4.2 动态分析方法

电压稳定本质上是一个动态问题，只有在动态分析下，动态因素对电压稳定的影响才能体现，才能更深入地了解电压崩溃的机理以及检验静态分析的结果。目前，动态电压稳定分析方法主要分为小扰动分析法和大扰动分析法，其中大扰动方面主要有时域仿真法及能量函数法。除此以外，还有非线性动力学方法。4.2.1小干扰分析法

小扰动分析法是基于线性化微分方程的方法，仅适用于系统受到小扰动时的情形。它的主要思路是将描述电力系统的微分-代数方程组在当前运行点线性化，消去代数约束后形成系统矩阵，通过该矩阵的特征值和特征向量来分析系统的稳定性和各元件的作用，其主要难点在于建立简单而又包括系统主要元件相关动态的模型。目前，小扰动分析已用于有载调压变压器(OLTC)、发电机及其励磁控制系统和负荷模型等对电压稳定影响的研究。4.2.2大干扰分析法

潮流解的存在和小干扰电压稳定分析的重点在于把电力系统置于一个具有一定安全裕度的运行方式。电力系统遭受线路故障和其它类型的大冲击，或在小干扰稳定裕度的边缘负荷的增加，都可能使系统丧失稳定。这是系统动态行为的数学描述必须保留其非线性特性的原因。这方面的研究主要有时域仿真法和能量函数法。

（1）时域仿真法是研究电力系统动态电压特性的最有效方法,目前主要用来认识电压崩溃现象的特征，检验电压失稳机理，给出预防和校正电压稳定的措施 17

等，适合于任何电力系统动态模型。但是，电压稳定的时域仿真研究还存在一些难点，主要包括时间框架的处理、负荷模型的适用性以及结论的一般化问题。

（2）能量函数法是直接估算动态系统稳定的方法，可避免耗时的时域仿真，基本思想是利用能量函数得到状态空间中的一个能量势阱，通过求取能量势阱的边界来估计扰动后系统的稳定吸引域，并据此判断系统在特定扰动下的稳定性。能量函数法在判断暂态功角稳定方面已取得了相当多的成果，为系统中电压稳定薄弱区域的识别和不同规模系统间电压稳定性的比较提出了良好的依据，但它对于具有复杂的动态特性和有损耗的输电系统而言，并不能保证能量函数存在，目前在研究电压稳定方面仍处于起步阶段。4.2.3非线性动力学方法

电压稳定裕度指标算法的研究都是针对线性化了的系统方程，即假设初始条件的微小变化只能导致输出的微小变化，但由于电力系统是一个非线性的动力学系统，临界点附近系统状态的剧烈变化，使得临界点附近这一假设往往不成立。有时，它也不能回答如果系统越过稳定极限点时，其状态将如何变化的问题。为了确保电力系统的安全性，人们寻找能够分析并控制非线性作用的新方法，基于非线性动力学的研究日益增多，如中心流形理论、分岔理论和混沌理论，其中研究最多的是分岔理论。

分岔是非线性科学研究的一种现象，主要研究当一组微分方程所描述的解的动态特性与方程所含参数的取值相关，并随着参数取值的改变而发生的变化，包括系统一些重要特性，例如稳定性、稳定域和平衡点的变化。运用分岔理论能够很好地分析电压失稳的机理，且能够在一定程度上将功角稳定与电压稳定问题联系起来提供统一的数学分析基础。目前存在的主要问题是要进行复杂的化简运算以便减少大量的计算量，因此尚需进行广泛深入的探索。4.2.4电压稳定的概率分析

电力系统具有非线性和不确定性特点，使得电力系统中的一些参数由于测量、估计或计算上的误差具有一定的随机性，扰动及其相应的保护动作均是随即过程，计及系统参数和扰动的随机性进行电压稳定分析具有一定意义。根据负荷潮流雅可比矩阵奇异的可能性来定义电压稳定概率指标，在30节点电力系统上 18

校验了该指标的有效性。提出了一种进行电力系统电压崩溃风险评估的方法。该方法综合考虑了电压崩溃的概率和后果，量化了风险指标，通过兼顾风险指标和经济效益为确定系统的最佳运行方式提供了依据。6节点系统和IEEE 300节点系统的评估结果证明了该方法的可行性和有效性。

尽管电压稳定静态分析方法从原理上讲并不严密，所得结果也难以令人信服，但却计算简单，且不需要难以准确获得的负荷动态特性。与此相对应的电压稳定动态分析方法，不仅面临着负荷动态建模的困难，而且在研究实际大规模系统时还存在着数值计算上的困难。因此人们对电压稳定静态分析方法仍持积极的态度，并努力寻求潮流雅可比矩阵的性质与系统电压稳定性之间的关系。并在积极的探索将电力系统动态分析方法和静态分析方法结合起来的电压稳定的分析方法。

4.电压稳定研究的进一步发展

更精确的电压稳定极限确定所需的模型 对于系统电压稳定极限做出更精确的描述是现代电力系统发展的需要，为此有必要考虑更实 际的负荷模型，采用更有效的方法。感应电动机负荷是非常重要的一类负荷，在以往的电压 稳定极限计算中，对这一类负荷常常以静态负荷替代，或是用具有功率恢复特性的动态负荷 模型近似，研究表明，基于恒稳态功率恢复特性的动态负荷的小扰动分析所得的 SNB 点与 基于静态负荷的 CPF 所得的 Fold 分岔点是一致的，而考虑具体的感应电动机负荷后刻画电 压稳定极限的工作变得更为复杂：首先很有可能在 Fold 分岔点之前就出现由于电动机滞转 引起的 SNB 点；其次，这些 SNB 点不一定会造成系统出现电压崩溃，其性质还要依系统的 具体情况进行分析。因此，在更精细的描述系统电压稳定极限的工作中，对于感应电动机负 荷模型应予充分重视。

不断发展的计算方法 迅速发展的计算机技术以及基于几何概念的非线性动力学定性理论促进了非线性动力系统 数值计算方法的发展和应用，目前已有 AUTO，MAPLE 等著名商业软件可供选择。但是目前 还没有用来分析多机电力系统的稳定性的好经验。在电力系统的分岔与混沌研究中，围绕如 何求取平衡解流形曲线，如何自动修正步长，如何越过常规 Newton-Raphson 算法中的奇异 点，如何跟踪大型电力系统的 PV 曲线，如何搜索解曲线上的分岔点并判别其类型等一系列 问题，进行了广泛的研究。目前一般采用延拓算法，较典型的有预估-校正法、弧长法等。例如用解轨线的切线或割线的方法预测，而用局部参数化或利用解轨线与垂直于切向量的超平面的交点的方法(准弧长法)校正，也可用二次型曲线来近似描述 SNB 点附近的潮流解，并用可控步长来加速计算。面对感应电动机模型对于电压稳定分析造成的复杂性，需要有效的精确判定系统的稳定极限 的方法，CPF 或是基于恒稳态功率负荷模型的小扰动分析在这种系统中给出的结论一般都倾 向于乐观；计及感应电动机负荷的分岔方法虽然可以通过 SNB 点附近的平衡点的情况来判 断出现的 SNB 点的性质，但对大系统而言，“两步法”更为适用，针对拥有大量感应电动机 负荷的系统，在“两步法”之后通过时域仿真确定所发现的 SNB 的性质也是非常必要的。

5.结语

电力系统电压稳定问题的研究有着十分重大的社会经济意义。尽管电压稳定问题及其相关现 象十分复杂，在过去二十年间，人们已经在电压失稳机理以及负荷模型建立、分析手段上取 得了很多重要研究成果。随着系统规模的不断发展，新型控制设备的不断投入运行以及电力 市场化的不断深入，人们需要更为准确的电压稳定性指标以及实用判据，需要将电压安全评 估与控制不断推向在线应用。

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第四篇：电力系统电压稳定机理研究论文

摘要：在学到理解电力系统电压稳定概念的前提下，牢固掌握电压稳定机理是研究电压稳定的基础环节。从失稳机理的角度来看，导致电力系统电压失稳的原因包括：负荷的动态恢复特性，电力系统受端电压支撑不足，电力系统送端的供电限制，以及综合负荷因素。从以上四种角度定义的电压稳定机理进行了综合分析和评价，并归纳总结了各类定义方式的特点及优缺点。

关键词：电力系统；电压稳定；机理；负荷动态特性

在电力系统的研究领域当中，电压稳定问题是一项十分重要的课题，因为它直接决定着电力系统能否正常运行⑴。研究电力系统电压稳定主要有三个步骤：第一，明确理解电压稳定机理；第二，根据电压稳定机理来建立可以从本质上反映系统电压崩溃的模型；第三，找到分析和控制电力系统电压稳定性的手段与方法Ｗ。其中掌握电压稳定机理是其余两个步骤的关键性基础，因此本文就目前国内外对于电压稳定机理的研究成果进行系统的归纳和总结，并指出其相应的优缺点。

１电压稳定的定义

目前对于电压稳定的定义，不同文献资料中的研究成果不尽相同。但从总体上可以归为两类，大干扰电压稳定和静态电压稳定［３］。其中大干扰电压稳定还包括暂态电压稳定，动态电压稳定和中长期电压稳定。这类问题主要反映在系统运行过程当中有大扰动介人时，系统不会发生电压崩溃的能力。而静态电压稳定则指在电力系统运行过程中，小干扰事件发生并介人电力系统时，系统电压水平能够保持或者恢复到系统可接受的范围极限内，不发生电压崩溃的能力⑷。然而，以上定义电压稳定的方法十分宏观，对于具体定量的研究电力系统电压稳定不利。因此本文引入电力系统电压稳定的最新定义，电压稳定是指：当负荷试图通过增加电流来从系统中获得更大的功率时，系统电压的降低不足以抵消功率增大的趋势，此时称为电压稳定状态［５］。由此电压稳定的概念得到了进一步的具体化，能更好的为反映电力系统电压稳定本质而服务。

２电压稳定机理的研究现状

关于电力系统电压稳定机理的学术研究成果中，影响电压稳定的因素大体上可以分为四类：第一类，负荷的动态特性；第二类，电力系统受端的电压支撑情况；第三类，电力系统送端的供电极限；第四类，综合因素影响。本文将分别就以上四类影响电压稳定的因素进行归纳总结并加以拓展。

２．１负荷的恢复特性对电压稳定性的影响

负荷动态特性对于电压稳定的影响，目前的学术成果可分为两类：一类观点认为，系统在发生故障时，负荷为了维持它自身的有功功率平衡，会试图改变其自身对外的等效电纳以此来进行功率调节，从而影响了电力系统电压的稳定性［６］，然而这种调节自身导纳的方式会因为具体元件的特性而有一定差异。例如，异步电动机常常利用电磁功率的输入与机械功率的输出来进行导纳调节，配电系统中的ＯＬＴＣ（ＯｎＬｏａｄＴａｐＣｈａｎｇｅｒ有载分接开关）则会在维持其副边电压恒定的前提下，通过自动调节变比来实现导纳的调节。含电力电子元件的负荷，调节自身导纳的情况则更为复杂［６’７］。总体上来看，当元件的有功功率平衡被打破以后，若负荷输出的其他形式功率多于输人的电磁功率，那么负荷就会根据自身特点自动选择恰当手段来减小其等效阻抗，从而获得自身所需要的功率［８］。但是随着元件恢复功率过程中电流的增加，负荷元件的漏抗上会消耗更多的无功功率，这一部分的无功消耗，可以加剧整个系统的无功欠缺［９］。无功功率不足，使得系统电压持续下降，进而产生电压失稳的现象［１°］。这种观点在用于定量研究负荷特性对电压稳定的影响时意义重大，但理论不够成熟，有待进一步完善。另一类观点认为，电压失稳与系统所带负荷的性质密切相关［１１］。例如，系统所带负荷为恒阻抗静态负荷时，假定其功率因数为ｃｏｓｐ，阻抗为＆＝札＋）＆，那么负荷消耗的有功功率如式（１）所示：由ＰＬ的单调性可知，当满足｜Ｚ，｜＝丨＆｜时，在恒定功率因数的负荷模型下，负荷有功功率最大，由于电压降低时恒阻抗负荷功率会下降，有利于电压稳定［１２］，那么当系统的功率和电压水平均低于期望值时，系统电压会保持稳定［１３］。当系统所带的负荷为恒功率负荷模型时，一旦负荷端电压降低，负荷为了保持恒定功率，必然会导致负荷电流的增加，由于输电线路上阻抗的存在，使得输电线路的压降进一步增大，从而造成了更低的负荷端电压［１４］。这也形成了一个电压下降的正反馈机制，最终必然会导致电压崩溃［１５］。这种观点在计算和理论发展上，都比较成熟。但是，在实际电力系统当中，特别是系统受到扰动的过程当中，实际的负荷很难以恒定功率或恒定功率因数运行［１６］，因此将该理论算法应用于计算实际电力系统运行状态时会存在一定误差。

２．２电力系统受端电压支撑情况对电压稳定的影响

重负荷的电力系统本身就具备很多薄弱环节，一方面，受端的发电机一直处于过载状态，发电机励磁系统过载，如果这时出现了大干扰事件，负荷为了恢复其有功功率的平衡，试图调节自身电流获得更大的功率［１７］。但是发电机励磁绕组本身的热容量存在一定限值。过励磁限制器会将励磁电流强制减少到额定值，使得负荷的有功功率无法平衡［１８］，同时网络中的无功功率大量缺失。这种情况下受端发电机无法提供足够的无功功率来支持系统的正常运行，最终导致电压失稳甚至电压崩溃…］。另一方面由于电力系统的无功功率的大小随着电压的平方而发生变化，如果系统电压下降，则无功功率会以更快的速度减少，因此ＨＶＤＣ、ＳＶＣ以及大量安装并联电容器也是造成暂态电压失稳的重要原因。

２．３电力系统送端供电极限对电压稳定的影响

由于受到线路阻抗、输电距离、电压等级的制定以及送端发电机励磁绕组的热容量限制等一系列因素的影响，送端并不能毫无限制的向受端供电，并且送端对全网电压的调节能力有限，因此在研究电力系统电压稳定特性时，常常将电压崩溃的临界点作为衡量电网输送能力的指标［２°］。动态负荷有功功率的恢复特性，即在电压下降以后，各类负荷的有功功率和无功功率都会以或快或慢的速度恢复到一定水平，其中发电机、调相机侧励磁系统、负荷侧同步电动机、电动机静止无功补偿器都属于反应快速的元件，他们在暂态电压失稳中，起到的作用十分巨大。因此为了提高在工程实践中对于电压稳定性评估的精确程度，常常使用瞬时有功功率随暂态电压变化的关系曲线来研究电压稳定性问题［Ｍ］。系统向负荷提供的功率随着电流的增加而增加时，系统负荷元件可以保持自身功率平衡，系统电压处于稳定状态，反之系统电压不稳定。

２．４综合因素对电压稳定的影响

从单一类因素去考虑电力系统电压稳定性的研究大多数意义明确，但是由于考虑因素不够全面，因此这种理论成果与工程实际情况差距比较大，所以从以上三类因素的综合作用来解释电压稳定的机理会更加完善。当有干扰事件介人电力系统后，发电机励磁系统会启动强励磁作用，系统无功缺失，电压下降，负荷对于功率的需求也相应的减少［２１］。此时系统能在短时间内保持电压稳定，但是在系统负荷的中心电压会维持在较高的水平，若负荷中心电压降低，则该现象会迅速反映到配电系统中，那么在２－４分钟内ＯＬＴＣ会起到连续调节的作用，使负荷的功率和电压恢复到故障前水平，同时使ＯＬＴＣ原方电压下降，并且ＯＬＴＣ每次的分接头调整都会导致超高压线路负荷的增加［２２］。由此可得，发电机需要强制增大无功功率的输出来满足系统电流的上升趋势。但这种无功功率的输出不会是没有限制的，一旦造成发电机无功功率越限的连锁反应，就会使得系统的电压急剧下降，这个过程最终必然会导致发电机组失步，最后对受电系统停电［Ｍ］。虽然从综合因素角度来分析电力系统电压稳定机理比较全面，但是影响电压稳定的因素实质上是多种因素的有机叠加，该方法只停留在理性阶段，在工程实践的应用中，很难形成准确的判据。

３结论

研究人员从不同的角度来研究了电压稳定机理，这些理论研究取得了很多成果，但是也确实存在着亟待解决的问题，本文对迄今的研究成果进行了系统的总结。随着新的电压稳定理论模型以及研究方法的引人，人们对电压稳定机理的认识将走向成熟。电压稳定问题在电力系统的研究领域当中虽然是一个基础性的课题，电力系统的结构也千差万别，进而一系列综合因素的有机叠加必将造成电力系统电压的失稳。在做到考虑全面的前提下，还应当注重数学工具的恰当引入，使得完善的理论可以有效的与实际结合。

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第五篇：电力系统

电力系统概况

通过大学生文化素质课程的学习，身为电气专业的大学生，我对电力系统又加深了理解。通过学习及查阅资料，可以了解到，电力系统是由发电、变电、输电、配电和用电等环节组成的电能生产、传输、分配和消费的系统。它的功能是将自然界的一次能源通过发电动力装置转化成电能，再经输电、变电和配电将电能供应到各用户。由于电力系统在社会生活上的应用，我们可以利用电能用来照明，取暖，交通工具代步，带动机器运转……因此，电力系统与我们的生活生产活动密切相关。

在电能应用的初期，由小容量发电机单独向灯塔、轮船、电力系统车间等的照明供电系统，可看作是简单的住户式供电系统。白炽灯发明后，出现了中心电站式供电系统，如1882年T.A.托马斯·阿尔瓦·爱迪生在纽约主持建造的珍珠街电站。它装有6台直流发电机（总容量约670千瓦），用110伏电压供1300盏电灯照明。19世纪90年代，三相交流输电系统研制成功，并很快取代了直流输电，成为电力系统大发展的里程碑。20世纪以后，人们普遍认识到扩大电力系统的规模可以在能源开发、工业布局、负荷调整、系统安全与经济运行等方面带来显著的社会经济效益。于是，电力系统的规模迅速增长。到1991年底，电力系统装机容量为14600万千瓦，年发电量为6750亿千瓦时，均居世界第四位。输电线路以220千伏、330千伏和500千伏为网络骨干，形成4个装机容量超过1500万千瓦的大区电力系统和9个超过百万千瓦的省电力系统，大区之间的联网工作也已开始。

电力系统的主体结构有电源（水电站、火电厂、核电站等发电厂），变电所（升压变电所、负荷中心变电所等），输电、配电线路和负荷中心。各电源点还互相联接以实现不同地区之间的电能交换和调节，从而提高供电的安全性和经济性。输电线路与变电所构成的网络通常称电力网络。电力系统的信息与控制系统由各种检测设备、通信设备、安全保护装置、自动控制装置以及监控自动化、调度自动化系统组成。电力系统的结构应保证在先进的技术装备和高经济效益的基础上，实现电能生产与消费的合理协调。根据电力系统中装机容量与用电负荷的大小，以及电源点与负荷中心的相对位置，电力系统常采用不同电压等级输电（如高压输电或超高压输电），以求得最佳的技术经济效益。根据电流的特征，电力系统的输电方式还分为交流输电和直流输电。交流输电应用最广。直流输电是将交流发电机发出的电能经过整流后采用直流电传输。

电力系统的出现，使高效、无污染、使用方便、易于调控的电能得到广泛应用，推动了社会生产各个领域的变化，开创了电力时代，发生了第二次技术革命。电力系统的规模和技术水准已成为一个国家经济发展水平的标志之一。

至于电力系统内部的各项技术原理，限于知识水平有限，尚不能清楚地理解，这里不做讨论，只对电力系统的概况进行如上总结。