用数对确定位置教学案例

第一篇：用数对确定位置教学案例

《用数对确定位置》教学案例

河津市实验小学:侯建珍

教学目标：

1．使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置；

2．使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念；

3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。教学过程：

一、谈话引入

1.师：同学们，每个学期我们都要召开家长会，家长来开会的时候是要坐在你的位置上的，因为在你的桌上有你的作业本，试卷等反映你学习情况的材料。想一想，怎样介绍你在教室中的位置，让你的家长能又快又准确地找到你的位置？

学生可能会说：我坐在第3组第4排的左边一个。（板书）

⑴师：你这里第3组是从哪边开始数的？一组就是一个竖排（板书：竖排），你们数第几组也是这样数的吗？可是我站在讲台上，面对大家，这边却是左边，到底是从左边数的还是右边数起的？

师：其实这个问题早在二年级的时候就研究过了，在教室里数第几组时通常是像老师这样面对大家，从左往右数的。（板书：从左往右数）而这个方向刚好和你们相反，家长进来找位置的时候，这个规则你是要和他说清楚的。

⑵师：数第几排又是从哪儿开始数的？（生：是从前往后数的。板书：从前往后数），这里数出的第几排实际上就是第几横排。（板书：横排）（教师注意手势）

⑶师：左边的一个是指的从老师这个角度看的。这种表示位置的方式看上去有些复杂，先数竖排再数横排，还有说明是左边的一个。还有别的表示位置的方式吗？

师：用你这种表示位置的方式，那刚才刘心雨的位置还可以说成什么呢？ 学生可能会说：刘心雨坐在第3排第5个。⑷师：这里第3排数的是横排还是竖排？是怎么数的？第5个数的是横排还是竖排？是怎么数的？

师：这种表示位置的方式是先数横排再数竖排的，这两种表示位置的方式都表示出了刘心雨的位置。比较一下，你觉得哪种方式更简明一些。

2.揭题:由于同学们看的方法和角度不同，所以在描述刘心雨位置时，产生了不同的说法。今天这节课我们将一起学习一种更简明、准确的描述位置的方式。（板书：确定位置）

二、认识列、行，理解数对 1.认识行和列。⑴师：在我们教室里有几个横排？有几个竖排？分的粗一些有四大竖排，分的细一些有八个竖排。习惯上，我们把竖排叫做列，横排叫做行。（板书）

⑵师：好，现在我们一起来数一数。先来数列，谁来数一数？确定第几列是从……（板书）想一想，我们应该把全班的这四大组看作4列好还是8列好？（生讨论，师提示：想一想，刚才我们用这种方式表示位置时感觉不够简明的）再来数行吧，确定第几行是从……数的。（板书）

⑶认识圆圈图。

师：为了很简明、清楚地表示每个同学坐的位置，现在把你们坐的位置都用圆圈表示出来。

师：在这幅圆圈图上，你能找到你的位置吗？指给同桌看一看，想一想，你的位置现在该怎么说呢？说给同桌听一听。

师：这又是一种新的表示位置的方式。数学上，用列和行表示位置的时候，通常是列在前，行在后，也就是要说成第几列第几行，记住了吗？

师：现在你能用这种方式描述***的位置吗？想一想，这三种表示位置的方式，你最喜欢哪一种？为什么？（生汇报，师板书：准确、简明）

2.学习用数对表示位置。⑴揭示：***的位置是第5列第3行，我们也可以用数对表示。（板书：数对）师：猜一猜，既然是数对，你能不能猜一猜有几个数呀？ ⑵介绍数对表示位置。

师：数对有两个数，我们在表述的时候，应该先表示列数，再表示行数，前后的顺序是不能颠倒的。因为***的位置是在第5列第3行，所以在这里我们应该有它特定的书写格式，并在列数和行数之间写上一个逗号，把两个数隔开。［完成板书：（5,3）］这个数对就表示***的位置，我们把这个数对读作“五三”。

师：想一想，数对（5,3）表示什么意思？用数对确定位置和用文字确定位置，你有什么想法？

⑶尝试用数对确定位置。

师：你能用数对表示自己的位置吗？这里的几和几分别表示什么意思？ 师：下面做一个小游戏，老师请一位同学说出他的位置用数对怎么表示，其他同学用手势判断他说得对不对。

师：我们变个规则，我说数对请这个同学站起来，其他的同学进行判断。师：（4,6）、（6,4）这两个数都是由4,6组成的，怎么有两个同学站起来？而且一个在这儿，一个在那儿。

教师小结：数对由两个数组成，第一个数表示的是第几列，第二个数表示的第几行，两个数不能调换位置。

教师说（4，）。

师：为什么没人站起来？为什么站起来那么多人？ 师：我只想确定一个同学的位置应怎么办？

教师小结：看来要准确确定一个同学的位置，数对中两个数缺一不可。师：在这幅圆圈图中，你还能找到第2列第4行的位置吗？这一位置用数对该如何表示？这个位置上坐的是谁呢？在练习纸上的圆圈图中，任意找一个位置，说一说你找的位置是第几列第几行，用数对怎样表示。在练习纸上写一个数对，让你的同桌在圆圈图上找出相应的位置。并且互相说一说这个位置是第几列第几行。如果有一个同学坐的位置是用数对（6,5）表示的，你能在圆圈图上很快地圈出他的位置吗？你是怎样想的？

三、联系生活，加强应用

1.用数对表示中药盒名称的位置。

⑴谈话：在实际生活中也能发现很多数对的知识。（课件出示练习五第4题中药盒图）这上面是中药名称。你能用数对说一说麦冬、当归和五味子的位置吗？

⑵仔细看看这些药的名称的位置和表示的数对，你能发现什么规律了吗？ 2.课件出示练习五第5题。⑴先认识一下国际象棋，它们的名称，同桌的同学互相说说每个棋子的位置。⑵写数对：能用数对表示出要求的几个棋子的位置，并能分析出移动的几 个棋子的位置。（难点）3.数对的发明。

师：数对给我们的生活带来了方便，但数对的发明却是一件非常偶然的事情。迪卡尔是著名的法国哲学家、数学家、物理学家。有一天，笛卡尔生病卧床，但他头脑一直没有休息，还在反复思考一个问题：通过什么办法，才能把“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想，可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点，创建了数对与直角坐标系。他本人也受到了人们永远的尊敬。

思考：听了这个小故事你有什么感想？如果你看到蜘蛛结网，会不会发明数对？

师：由这个小故事可以看出，在我们的生活中蕴藏许多奥秘，同学们要学会用数学的眼光观察生活、了解生活。

四、拓宽思路，全课总结

1.这个星期五就要开家长会了，为了让你的家长能更准确的找到你的位置，你打算怎样介绍你的位置呢？他们能懂吗？怎么给他们解释一下才能让他们明白呢？

2.课外作业：数对的知识在生活中的运用很广泛，有兴趣的同学课后可以通过上网、看书等方式收集这方面的资料。

教学反思和思考：

数学是枯燥的，但数对的学习很贴近生活，所以还是有趣的。我在设计《用数对确定位置》这一课时，就一直在思考着如何让孩子们更好的融入课堂，让孩子们快乐地学习。

用数对确定位置是基于学生已经学习了用第几排第几个描述位置的基础上进行的，例题从孩子最为熟悉的教室座位分布情况出发，家长会让家长快速找到你的位置，唤起了学生对已有的用“第几组第几个”或“第几排第几个”的知识来确定位置的经验，帮助学生找到新旧知识的连接点。学生对于刘心雨位置的描述由于观察方位、角度的不同，产生了多种描述方法。由一个位置可以产生多种说法来引起争议，从而产生认知需求：如何才能正确、简明地描述位置呢？由此为教学新知识营造了良好的氛围，有效激发了学生学习新知识的积极性。

在如何引出数对这一知识的教学时，我让学生先画圆圈图，后用手指出的位置，速度由慢到快，再次产生冲突，学生在表现方法上出现了差异，由此感受到了新方法的简便性，为深入系统地学习新知识奠定了良好的认知基础。数对在生活中应用广泛，而最贴近学生生活的要属教室里的座位了，因此练习的重点放在了这里。通过（1）用数对表示自己的座位；（2）用数对表示好朋友的座位；（3）用数对表示一列或一行同学的座位；（4）用数对表示特殊位置等一系列活动，激发了学生的兴趣，提高了学生的能力。在一游戏环节中，孩子们既拓宽了知识面，又体会到了用数对确定位置在生活中的应用价值，同时有效地巩固了这一新知识。

在巩固练习时，我让学生结合生活实际用数对来确定中药盒和国际象棋的位置，这里我注意通过比较他们的位置特征，在观察比较的基础上让学生交流，使学生发现数对中的一些规律，如同一列中，数对中的前一数相同；同一行中，数对的后一个数相同等等。最后还给孩子们讲述了数对的来历，让孩子们知道我们的好多知识都是来源于生活。

第二篇：《用数对确定位置》

用数对确定位置》教学设计geng

一、创设情景，生成问题

师：同学们现在离上课还有几分钟的时间，咱们能不能给台下的老师和同学们介绍一下你现在的位置？ 生：

师：很好，刚才几位同学都比较清楚地说出了自已的位置。现在已经到了上课时间了，同学们都准备好了么？ 生：

师：好，上课。

二、探索交流，解决问题。

师：同学们，老师已经把同学们的位置做成了图片，大家看大屏幕。师：那你能对号入座找到自己的位置吗？ 生：能，那杨雪婷在哪儿？

师：你能描述一下她的位置？我们就以这位老师的位置为观察点来说一说。生：前数 几行 左数 几排 后数 几行 右数 几排（师板书）师：很好，刚才同学们在描述杨雪婷的位置时都用到了行和排，其实这里的排也就是列，那么同学们，列和行有什么区别呢？ 生：

师：横着为行，竖着为列，说得很好。师：那哪是第一列呢？ 生：

师：同学们，咱们已经明确了行的数法。那哪是第一行呢？ 生：

师：刚才有的同学从前往后数，有的从后往前数，一般行都是从前往后数，大家看，这就是第一行，那第三行的同学请举手，第五行的同学拍拍手。

师：同学们，咱们已经学会了行和列的，那你们能看着大屏幕再来说一说杨雪婷的位置们吗？

师：用行和列来确定位置时，一般都是先说列再说行，所以杨雪婷的位置就是第四列第二行。（板书）

师：那你们能用这个方法说说你自已的位置吗？ 师指2、3个同学说一说。

二、师：现在大家都记住自己的位置了吧？ 师：大家看，现在老师把这些图像变成了什么？ 生：小圆点。

师：那还能找到自已的位置吗？生：能！师：那这是第几列？生：第四列，这是第几行？

师：那杨雪婷的位置在哪？谁能上来指一指，（师注意生指时师接着点课件）师：奥，杨雪婷同学，他指得对吗？ 师：你在第几列？ 第几行？

师：刚才咱们用第四列第二行来表示了杨雪婷的位置，师：巡视，指名同学上黑板写，师：是的，而且这几种方法都有一定的道理，都比我们最初的表述简单多了，我们数学讲求简洁美，那你们认为哪一种更为方便呢？ 生：（3，2），说一说，为什么？（师板书：这个数对)师：（3。2）不也很方便吗？ 生：

师：你们真有数学眼光，和数学家想到一块去了。大家看，这里的3就表示……行，这里的2则表示……列。（师板书：行。列）

师：是的，数学家也是这样想的，像这样，我们用一对数来表示物体的位置，这对数我们就叫他数对。在数对中的两个数，第一个数表示列，第二个数表示行。中间加一个逗号，这两个数就叫数对，（把板书补充完整写上数对）这时师接着板书出括号。我们读的时候就说杨雪听的位置是四二，谁能像老师这样读一读？他表示什么意思？

而这节课我们要学习的内容也就是用数对来确定位置，师：大家看，为了准确地表述杨雪婷的位置，我们先后经历了怎样的一个过程呢？ 我们先是用从左向右数第四列，从前往后数第二行来描述，接着用第4列，第2行来表述，师：试试看，这个……（师指点）

生：可指名让学生说，学生说出是哪个同学的位置并说出数对。

师：同学们的表现非常棒，咱们再来看，表示王超然和姚浩月两位同学位置的数对，里面都有3和6，那为什么表示位置却不同呢？ 生：

师：很有道理，数对中的第一个数表示列，第二数表示行，这两个数的先后顺序是不能调换的，如果调换他们的顺序，那么这个数对表示的位置也就变了。

三、巩固应用

接着来。她说的对不对？下面我们我们变换规则做一个找朋友的游戏好不好？ 师：注意听游戏规则，老师叫起来的同学用数对说出你的好朋友的位置，其他同学猜一猜他的好朋友是谁？听明白了吗？ 师：再让被喊到名字的同学说对不对。师：再叫两二位同学。

师：你们真了不起，不但用数对表示了自已的位置，还用数对表示了你的好朋友的位置。

师:时能像老师这样也说出一组数对？

生：4，1

4，2

4，3

4，4

4，5

师：他们都站对了么?他们的位置有什么特点呢？ 生：他们都是第四列。

师:很好，谁能改变一下规则说出一组数对？ 生：1，1

2，1

3，1

4，1

5，1

师:他们都站对了么?他们的位置有什么特点呢？ 生：他们都是第一行，或他们的行都相同。

师：听好了，我说的数对是（4，X），那些同学该站起来呢？

师：数对真是太神奇了，刚才我们出一个数对让一些同学站起来了，那你能出一个数对让同学们都站起来吗？

生:(X,X)这时同学们可能都站起来了，师笑着停一会说，这个数对真的能让你们都站起来么？想一想，当X等于1时谁该站?这位同学举一下手，当X等于2时谁站？3呢?....那。。其他同学是不是？。。

师：大家看，这个数对只能让这一列同学站起来，那谁能把这个数对改变一下就能让同学们都站起来？ 生:(X,Y)师：这次就能让同学们都站起来了么？指一生问你这里的X,Y分别表示几？生说，师：同学们用数对表示位置好吗？好在哪？ 生：用数对表示位置，即简洁又准确。

师：很好，大家掌握得不错，同学们，咱们临沂历史悠久，风景优美，旅游景点越来越多了，大家看，这些景点你们都去过吗？ 生：去过

师：那你们能用咱们刚刚学过的数对来表示他们的位置吗？ 生：

师：为什么？

师：对呀，没有行和列，那现在你能说出来了吧？ 生：

师：刚才几们同学都准确地说出了这三个景点的位置，那书法广场的位置你能用数对表示出来吗？ 生：

师：那我们该怎么办？ 生：

师：你的主意不错，咱就接着把行和列画出来。现在可以了吗？ 生：

师：同学们，生活中的许多地方都体现出数对知识，大家看，这是王玲家厨房一面墙上贴的瓷砖，你能用数对表示这四块瓷砖的位置吗？

师：同学们，数对在我们的生活中有着广泛的应用和体现，省会济南位于东经117，纬度38。

师：同学们，除了这些，在我们的日常生活中，还有哪些地方也应用了数对知识？ 生：

师：是呀，随着科技的发展，数对知识在体育竞赛、军事作战、航海航空、宇宙探索等各个领域都得到了广泛应用。其实这数对的发明却是偶然的，大家请看： 师：看来，我们的生活中蕴藏着许多奥秘，同学们要学会用数学的眼光观察生活、了解生活，善于发现，勤于积累，将来你也能成为一名数学家。

第三篇：用数对确定位置教学反思

《用数对确定位置》教学反思

《确定位置》这节课是苏教版四年级下册第八单元的内容，这一单元主要是让学生能够理解什么是列和行，知道确定第几列、第几行的规则；初步理解数对的含义，会用数对表示平面上点的位置（限正整数）。而我这一节是第一课时，这一课时主要是要求学生能够用数对来表示所在位置。

在此之前，学生已经会有语言文字描述自己在教室中的位置，在日常生活中积累了用类似“第几排第几个”的方式描述物体位置的方法。数对的学习将为学生以后学习直角坐标系打下基础。

有效的数学教学应该基于学生的已有经验。唤醒学生原有知识，了解学生的生活经验和已有知识背景，是学生学习的基础。因此我在教学时，首先通过让学生自己来描述小军的位置，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验，然后通过交流评价，自己认识到这些方法的不足，引发学生产生用统一、简明的方式来确定位置的需求，体会学习新知的必要性。“数对”这一数学知识对于学生来说比较抽象，为了解决这一问题，我注意了以下几点。

1.本节课的教学先让学生看情境图，说出小军的位置，唤起了学生对已有的用“第几组第几个”或“第几排第几个”的知识来确定位置的经验，帮助学生找到新旧知识的连接点。然后让学生根据“小军坐在第4组第3个”和“小军坐在第3排第4个”确定小军的位置，有的从左边数起，有的从右边数起，有的从前边数起，有的从后面数起，这样找出的位置不是唯一的，使学生认识到这样描述位置的方法不够准确。进而让学生将叙述的语句改准确，从而知道了要统一说法。最后让学生说一说你在班级是第几列的小游戏，帮助学生们进一步认识列和行。接着我又要求学生用列和行说一说你在班级的位置和你同桌的位置，通过小游戏帮助学生们加深了对列和行的认识。

2.接着我又要求学生记录下几个同学的位置，这是学生们发现如果全部记录下来太长了，时间上也来不及。从而引导学生提出问题有没有一种既准确又简明的方法呢？这样就使学生产生了学习新方法的内在需要，有效地激发了学生学习新知的积极性。然后我要求学生自己想一想设计出一个你认为比较方便的方法，接着再要求学生写在黑板上。最后我在学生设计的基础上用数对表示位置的基本方法，使学生认识到数对中的第一个数表示“列”数，第二个数就表示“行”数以及这个数对的读法。

3.通过多种形式的练习，既激发了学生学习的兴趣，又提高了学生的能力。首先是结合学生在教室中的位置，通过做游戏，说位置，猜朋友等多种形式，使学生进一步巩固了对行、列和数对含义的认识。接着我又通过小游戏猜猜他是谁，使学生们进一步认识数对，并且明确了要想确定具体的位置必须要同时知道数对

中的两个数字。我又安排了找座位的小游戏，让学生们找到自己的位置，其中我准备了一张（6,6）的卡片，然后让学生自己修改卡片，找到自己的位置，从而让学生进一步的认识数对，并且初步体会什么是一一对应。

4.最后让学生结合生活实际用数对来确定墙面瓷砖和地面花色地砖的位置，这里注意通过比较瓷砖和地转的位置特征，在观察比较的基础上让学生充分交流，使学生发现数对中的一些规律，如同一列中，数对中的前一数相同；同一行中，数对的后一个数相同等等。接着让学生充当小小的设计师，设计一下增添的地砖所贴的位置，巩固了新知，又培养了美感，还提高了学生实践创新的能力。

教学永远是一门有遗憾的艺术。尽管我努力想上好这一节课，但仍然有很多不足之处：

1.在第一环节中让学生用自己的方法把方队中小军的位置描述出来，学生书写速度较慢，浪费时间，在试讲的过程中也尝试过让学生口头表述，后面学生受前面发言学生影响，往往不愿意表达自己的描述方法，所以这一环节还需精加工改进。

3.在处理找座位这一环节的时候，应该着重处理怎么修改就可以找到自己座位的这一环节，让学生能够体会一一对应的。而且在上课的时候总是说得过多，不能放开手让学生去讨论探索，而是把学生牢牢地扎在手中，让学生失去了自主学习的机会。

4.此外，联系实际举例：说说生活中哪些地方用到了数对思想，学生非常缺少这方面的经验，往往举不出恰当的例子，是否能改为先介绍“地球上经纬线知识”，课后再让学生在生活中寻找应用了数对思想确定位置实例，也在思考中。

5.这节课不仅仅要教会学生用“数对”的方法来表示位置，更重要的是让学生在解决问题中，构建“数对” 模型，经历用简洁的数学符号确定位置这一抽象的过程。学生在经历了由文字描述到符号表达，由繁到简的再创造过程中，进一步感受到了数学的抽象化、符号化而本节课只是让学生感知了如何用数对来表示学生的位置，并没有做到要从两个维度来考虑的数学本质，同时对数对的有序性体现的不够充分。

6.一节数学课虽然结束了，但学生的思维没有终止，应该要想方设法让学生带着问号离开小课堂，走进生活的大课堂，因为提出一个问题比解决一个问题更重要。课堂上，学生生成的问题很多，如：生活中还有哪些地方可以用数对来确定位置？确定列的时候为什么规定从左往右数起，确定行的时候为什么规定从前往后数起？生活中很多物体的位置不是竖成列，横成行，那怎么确定呢？而我在这一节课并没有考虑到这些知识点。

以上就是我对这节课的反思，请各位老师指点。

第四篇：用数对确定位置教学反思

《用数对确定位置》教学反思

确定位置这部分内容一年级（上册）和二年级（上册）教材中涉及过“左”、“右”、“第几”等，在这些经验的基础上，本节课教学用“数对”确定位置，使原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置，从而发展数学思考，培养空间观念。

一、创设情境导入

例题从孩子最为熟悉的教室座位情况出发，帮助学生找到新旧知识的连接点。学生对于小军位置的描述由于观察方位、角度的不同，产生了多种描述方法，引起争议，从而产生认知需求：如何才能正确、简明地描述位置呢？由此为教学新知识营造了良好的氛围，有效激发了学生学习新知识的积极性。

二、巧设平台

在第三环节中让学生以小军的位置“第5列第3行”为例，根据数学的简明性特点和符号化特点自己创造更简洁的表示方法，为学生提供了自主思考的空间，课堂真正成为了他们发挥自己聪明的乐园。然后再针对学生自己创造的方法，通过师生互评让学生产生矛盾冲突，抽取共性，从而产生确定位置的方式—— 数对。

三、多种形式练习

在巩固练习时，我让学生结合生活实际用数对来确定墙面瓷砖和地面花色地砖的位置，这里我注意通过比较瓷砖和地转的位置特征，在观察比较的基础上让学生交流，使学生发现数对中的一些规律，如同一列中，数对中的前一数相同；同一行中，数对的后一个数相同等等。我还结合学校特色，向学生介绍了国际象棋里也有数对的知识应用拉近数对与生活的联系，体会数学的重要性。

第五篇：《用数对确定位置》教学反思

《用数对确定位置》教学反思

《用数对确定位置》教学反思

下面我就我今天早上执教的《用数对确定位置》一课，从小学数学课堂教学有效评价实施策略进行反思。

课程标准的基本理念指出：数学课堂教学应激发学生兴趣、调动学生积极性、引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性

思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

怎样落实“数学课堂教学应激发学生兴趣、调动学生积极性”呢？课前互动，期待式的语言评价。如：“黄老师给我介绍，咱们班的孩子是最会思考，最会听讲的，他有没有吹牛呀？

全体学生大声的说道：没有吹牛！”再如，老师期待式的语言评价“说得真好，如果这节课大家真像黄老师说的那样，积极思考、大胆表达，老师会有奖励”实际就是在有意识地让学生积极端正学习态度，挑起学生为了老师的荣誉而战的无穷斗志，形成一种无形的力量，进而内化为学生的情感体验并产生相应的行为表现。

怎样落实“引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性

思维”呢？采用生生互评的评价方式。这样的方式可以使学生面对面地积极互动，有机会互相解释所学的知识，有机会互相帮助来理解所学的知识。学生在各自的小组中各抒己见，直接交流各自的意见，交换各自的想法，从不同的角度对各自创造的方法进行评价。通过这种评价，可以使思路不清晰的同学变得思想清晰，不严谨的同学变得严谨。同时又调动了学生的积极性，互相取长补短，共同提高。

怎样落实“要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法”。通过教师的示范使学生掌握恰当的学习方法。

如：在后边比较王乐和周明位置的活动中，数对（2,6）和（6,2）有什么不同？学生表述的不太清楚。

师示范引导说：因为数对（2,6）表示的是----生：第2列，第6行。

师：而数对（6,2）表示的是-----生很自然的说：第6列，第2行。

师：因为6在第一个数对中表示的是---（生：第6行----在第二个数对中----生心领神会的说：表示的是第6列），而2在第一个数对中表示的是----接下来学生自然而然的做出了完整的叙述。

对这个环节，反而导致在游戏环节中因对自己的数对不熟悉，而花了过多的时。

课前交流给学生许诺表现的好奖励老师的电话号码，可是课结束时，忘记了把电话号码写在黑板上，会给学生造成不好的印象。