方程的意义教案及评析

第一篇：方程的意义教案及评析

“方程的意义”教学设计及反思

鸡公岭小学 郭峰

教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。教学目标：

1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。

教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）教学过程：

一、导入新课：

今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平的指针就会在标尺中间，表示天平平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、新知学习

1、实物演示，引出方程。

在天平一边放上50克的砝码，一边放一个50克的空杯，问：现在天平是什么状态？

这说明空杯重多少克？（板书：空杯重50克）

第二步，拿出一些米，同学们知道重多少克吗？我们可以用一个字母来表示它的质量，用哪个字母来表示呢？我们就选择X。将这X 克米倒入空杯中，右边放上300克的砝码，同学们观察：现在天平的左边是X克米和50克的空杯，右边是300克的砝码，哪边重些？（右边）你能用一个式子来表示现在天平的这种轻重的状态吗？（板书50＋X〈300.）

第三步，取下100克的砝码，天平发生了什么变化，这种轻重状况又用什么式子来表示呢？？50+x>200。

第四步，再增加50克砝码，天平平衡，怎样用式子表示？让学生得出：50+x＝250.师：式子里的“＝”表示什么意思？对我们就把表示左右两边相等的式子叫做等式。

像50+X=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

2、阶段练习：完成教材上做一做，判断哪些是方程，哪些是等式，哪些既不是方程也不是等式。

通过练习，你能用一句话来总结方程和等式之间的关系吗？（所有的方程都是等式，等式不一定是方程。）那么用集合圈怎样表示呢？

三、练习：（1）判断题。

（2）写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

（3）完成教材62页1、2、3题。反思：

一、概念课的模式。如何扎实有效的上好概念课呢？概念课与其他课比较有一些自己的特点：抽象、不好理解，而小学五年级学生虽然抽象思维能力有一定的发展，但仍处于较低阶段，根据这样的实际情况，我们设计了课堂教学程序：“直观感知，抽象概念－分析比较，理解概念－拓展练习，应用概念”。

教学从天平的平衡抽象到等式，再从等式介绍什么叫方程，这样从直观到抽象，从感知到理性，学生较好的理解了方程的意义。

二、感知、对比的重要性。我们也深深体会到上好一节概念课，要在学生充分感知的基础上再来介绍概念，这样学生的理解更为深刻，同时概念的理解离不开对比和判断，因此我们用了大量的比较练习和判断题，帮助学生理解概念。

三、教材是范例不是教条。第一次试讲时，执教者按教材的流程在介绍方程的意义后马上安排让学生自主写方程，发现这时学生对什么是方程理解还不深，只能模仿黑板上板书的方程来写，写出来的方程千遍一律，尽是加法的，于是教师及时作了调整，在完成一组判断题、选择题、区别了方程和等式后，学生见到了各式各样的方程，方程的概念逐渐丰满后再安排学生自主写方程，学生写出了各式各样的方程，也使教者认识到教材只是给我们提供了一个范例，我们要创造 性的用教材。

四、方程与等式的区别是在揭示等式和方程的概念后马上进行对比呢还是缓一步进行，思索后，教者选择了后者，学生完成一组练习：“下列式子哪些是方程，哪些是等式”，学生在找方程，找等式的过程中感知到是方程的都是等式，有些是等式但不是方程，再让学生用一句话来总结方程和等式的关系学生是水到渠成，信手拈来。让我们体会到有些理论和规律的发现要借助一定的练习，学生有所感悟后再来总结这才符合学生的认知规律和体现以学生为主体。

五、辩证的去理解概念：上课后，听课老师提出一个问题，形如x=1。X+8=8+x，这样的式子是不是方程呢？按照方程的意义来界定，含有未知数，是等式，当然是方程。但听课老师指出有些是恒等式，究竟是不是方程呢？这也引起了执教者深深的思考，课后，我查了一些资料，觉得这样的说法有一定的道理：如2x=6是方程是无疑的，那么x=1可以看成1x＝1,既然2x=6是方程，那么x=1就是方程，那么x+8=8+x呢？如果等式左右两边同时减去x，这个等式就变成了8＝8,这就不是方程了，所以判断是不是方程要不管怎样变形、简化后都含有未知数的等式才叫方程。以此类推如x+1=x,这样的式子如果按照方程的意义来判断它也是方程，但按上面的说法左右两边同时减掉x后为1＝0,等式不成立，所以也不是方程。通过这个事例让我领会到不能教条的照搬教条，书上的有些概念、定理也要辩证的去理解它。

二0一一年十一月

第二篇：方程意义教案

方程的意义

执教者：吴霜 教学内容：人教版五年级上册 教学目标

1.知识目标：在自主探索的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系，使学生初步理解等式的基本性质。

2.能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。发展学生思维的灵活性。

3.情感态度与价值观：加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。教学重点：理解与掌握方程的意义。教学难点：方程和等式两个概念的关系。

一、兴趣引入

师：你们玩过跷跷板吗？下面老师给你们讲一个跷跷板的故事。两只小青蛙在玩翘翘板很开心，一只小熊也要玩，同学们，你们说会怎么样？（没法玩）为什么？有什么办法也让小熊也能玩的开心呢？（让学生思考讨论）学生回答后师总结出要让跷跷板两边平衡。

同学们，你们知道吗在数学里也有这样的跷跷板，今天我们就来研究我们数学里的跷跷板。

二、探究新知

（一）创设情境，建立表象

1、认识天平，出事左边放30克的物体，右边放50克的砝码，这时天平出现上面情况，用一个数学式子来表示。

2、在左盘里添一个30克的物体，又出现了上面情况，用式子表示出来。

3、要想天平处于平衡状态，又将怎样放物体。讲解上面叫灯饰。

4、看一组天平，快速的用数学算式来表示。观察这几个式子有上面相同的地方。

5、学校买来3个足球，花了168元，如果足球的单价是X元，用算式表示出他们的关系。

6、根据本班男、女生的人数列出数学算式。

（二）交流分类，揭示概念

1、把算式按照一定的标准进行分类。①30+20=50 ② 2x+50>100

③80<2x ④3x=180

⑤x÷11=5

⑥100+2x=50×3

⑦x-18=24

⑧ 60÷20=3

⑨100+20<100+50

观察分类后的算式有什么相同的地方，板书课题。

讲解什么叫方程。

2、学生练习写方程。

3、指导学生看书，还有上面需要和大家一起交流的。

4、学习方程与等式之间的关系。用图形象的表示出来。

三、巩固练习，深入理解

1、判断，下面的式子那些事方程？那些不是方程？

? 6+x=14

? 3+x

? 50÷2=25

? 6+x>23

? 51÷a=17

? x+y=18

2、了解方程的发展历史

四、小结

同学们，今天你们有知道了什么知识呢？

五、板书设计

方程的意义

不平衡平衡

100+x＞200

100+x＜300 100+x=250

像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。

【总评】

在小学数学教学中，从算术思维到代数思维的过渡，对学生来说是思维方式上的一个飞跃。学生能否通过学习实现思维方式的转变，直接关系到学生未来的学习和发展。吴老师首先在学生已有天平称物经验的基础上引导学生通过猜测、比画、记录和展示生成了等式和不等式的教学资源，然后比较、辨析逐次分类，在学生分类的基础上通过围圈呈现方程，接着步步抽象逼近直至学生完整准确表达出方程的意义，最后通过交流对话、数形结合初步体验、讲故事等方式一步步将学生的认识引向深入，充分体现了在学生原有生活经验和认知基础上进行学习的建构主义教学理念。具体来说，本课的教学具有以下特点。

一、教学目标的精准定位

能顺利辨认方程的样子就是认识方程了吗？能流利地说出方程的定义就是理解方程思想了吗？方程是个建模的过程，怎样帮学生建立好这个数学模型，深刻理解方程的意义？方程是为寻求未知量，而寻找到未知量和已知量之间的联系，且在这个过程中把未知量先等同于已知量，和已有的已知量进行相关运算，形成等量关系，从而求出未知量的一种思想方法。列方程的过程就是数学建模的过程。教师没有止步于方程意义的抽象，而是通过直观教具体验、数形结合半抽象化、回归生活编故事等情境使学生充分体验方程建模的过程，加深了学生对方程意义的理解，孕育了学生的方程思想，实现了从算术思维到代数思维的顺利过渡。

二、育人功能充分体现

教育是什么？爱因斯坦曾说：忘掉学校所学的一切知识，剩下的才是教育。由此可知，数学课堂最终应该留给学生什么呢？那应该就是数学思想方法，这正是教师追寻的数学课堂教学的根。综观吴老师的课堂，开课时的问题开放提出，天平称物时的数学表达，式子的逐次分类，方程意义的抽象归纳，常见等量关系的方程表示，方程故事的创编等，无不体现了教师对方程思想这一暗线的深刻解读。没有贴标签，没有专业术语，教师靠着自己高超的教学艺术和独具匠心的设计，大雪无痕地将问题意识、符号意识、分类思想、合情推理、应用意识、创新

意识等渗透到一个个具体的教学情境之中，真可谓润物细无声啊！

三、情境创设匠心独运，学生的主体地位充分保证天平称物、式子分类、辨析对话、水壶倒水、盘秤称月饼、故事编创等，无不是学生熟悉和感兴趣且有利于学生学习的情境，激发学生的学习兴趣和认知需要，为学生在新课学习中主动参与数学学习活动提供了保证。学生自始至终置身于教师为其创设的发现和交流的情境之中，积极主动地参与操作、观察、发现、质疑、交流、整合、创造等教学活动，在操作、思考、交流、倾听、归纳中学习数学知识，逐步实现对数学知识的理解和深化，实现对数学思想的感悟，实现了学生对数学知识产生、发展和形成过程的经历和再创造，充分体现了我的课堂我做主的教学理念，充分发挥了学生的主体作用。

四、交往互动，情知合一

在吴老师的课堂中，常常可以看见师与生、生与生之间真诚的交流与互动，这种知识信息的沟通、情感的交流和思维的碰撞不时使课堂掀起高潮，这与教师满腔的教学热忱、高超的教学艺术和发自内心对生命的尊重与爱是分不开的。热情的鼓励、耐心的等待、巧妙的疏导、暖心的评价无不让教师感受到情感与知识的融合，感受到课堂的民主与和谐。学生正是在这样温馨的课堂氛围中学会了思考，学会了学习，学会了合作，获得了情感、态度、价值观和能力的提升。吴老师用她的情、用她的真、用她的爱黏住了学生们的心，黏住了每一位观课的教师。

这样的教学，这样的课堂，无法不叫人喜欢。

第三篇：方程的意义教案

《方程的意义》教学设计

主讲：盛春桃

教学目标：

1.初步了解方程的含义，并能进行辨析；

2.通过动手操作，观察分析，能用方程表示简单情境中的等量关系。教学重点、难点：理解方程的含义。

教学准备：托盘天平

砝码

空杯子

ppt课件 教学过程：

1.（玩跷跷板的经历导入）ppt出示图片

通过动画演示说明只有当两边的重量相等时，跷跷板才能平衡，游戏才能进行。在我们的学习中还有一种更科学的平衡工具（天平，简单介绍原理）今天我们就演示主题图的内容：

左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，列出式子（50+50=100）在左边放一个苹果，右边放一个100g的砝码，天平平衡；左边再放上一个梨，天平向左倾斜，问一个梨有多重？

（如果梨重x克）根据图中的示意可以得出：（100+x＞100）在右边的托盘内分别再添加一个重200克和300克的砝码，同样根据示意列出式子。

（100+x＞200；100+x＜300）

将一个100克的砝码换成50克的砝码，天平平衡，（100+x=250）3.给黑板上的几个式子按照某个标准分类。

（有些按照是否是等式，有些按照是否含有未知数）针对第二种分法，让学生把含有未知数的一类再分成两份。像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。（出示课题）

4.完成书本做一做。

5.比一比，谁在一分钟内写出的方程最多。写完后同桌交流写得是不是全都是方程。

6.完成练习11第二题：根据图中的关系列出方程。

板书设计：

方程的意义

含有未知数的等式叫方程。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

第四篇：方程的意义教案

《方程的意义》教学设计

西屯小学赵琳琳

教学内容

人教版《数学》五年级（上册）第62—63页 教学目标

1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；

2、使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。

3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。

教学重点

在具体的情境中，理解方程的含义。教学难点

体会等式与方程的关系，深刻理解方程的意义。教学过程

1、学习新课

课件出示4幅图片，学生根据图片猜出成语，老师讲出这节课也是看图猜谜，只是谜底变成了数学式子，导出新课。课件出示一架天平。

师：请同学们看大屏幕，这是我们今天课堂的主角—— 生：天平。

师：这是一架平衡的天平。课件出示：天平变成不平衡了

师：现在天平不平衡，怎样让天平平衡呢？ 根据学生的回答，课件继续出示，让天平两端平衡。师：当左边的质量等于右边的质量时，天平才会平衡。

这时候可以用等于号来连接。

师：（课件出示：一架天平，左边是50克砝码和x克重的盒子，右边是100克的砝码）这时候天平也是平衡的，你们能根据这种数量关系列出式子吗？

板书：右边：100 左边：50+x 学生举手回答，老师出示课件。课件显示：50+x=100 师：（继续出示课件）现在又是不平衡的天平了，你们还能列出式子吗？

学生回答所列式子，教师出示答案。

师：当天平不平衡时，我们列式子可以用“<”和“>”来连接式子两端。

师：（出示课件）上面所列的式子我们可以根据连接符号分类，当式子含有等号时，这些式子是等式，含有“<”或者“>”这些不等号时，这些式子是不等式。

师：（继续出示课件）同学们这些式子排列的太乱了，你们能给它们分一下类吗？

学生分组讨论，给式子分类。

老师提问，学生叙述按什么方法分类，并读出分类结果。师：（出示按照等式与不等式分类的课件）这位同学是按照我们刚才学习的等式与不等式来分类的，其他同学还有不同的方法吗？

生：还可以根据式子里面是不是有字母来分类。学生读出结果，教师出示按照是否含有字母分类的课件。老师展示两种分类结果。

师：同学们，你们能找出来含有字母并且是等式的式子吗？ 学生找出并回答。使学生明确今天课堂的主题就是含有字母的等式。

出示课件：引出方程的意义。

学生通过的方程的了解，初步判断哪些式子是方程。

教师出示课件，强调方程两要素，并板书：含有未知数，是等式

2、学生巩固练习

出示习题，让学生对方程有更加深入正确的判断。

3、深入探究方程与等式的关系

让学生思考“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话是否正确，并让学生讨论，最后给出结果。

教师出示课件，用图形展示方程与等式的关系。

4、深入巩固，自己列方程式

师：这里还有四幅天平图，请你仔细观察后，用式子把天平两边物体之间的质量关系表示出来。

采用学生口答的形式交流。

5、总结

让学生回忆今天所讲课程，并说出自己都学到了什么，老师最后出示课件，展示课堂重点。

师：同学们这就是我们今天学习的重点，你们都掌握了吗？

6、作业

课本63页做一做，66页第3题，第5题。

第五篇：方程的意义教案

五年级数学

方程的意义教案

学校：庞岐小学

班级：五年四班

教师：张 敏 娟

教学内容：方程的意义 教学目标：

1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析；

2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系；

3、培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。

教学重点：理解方程的意义。教学难点：正确区分等式和方程关系

教学准备：简易天平、砝码、水杯、小正方体块、乒乓球。教学过程：

一、谈话导入：

同学们，你们玩过跷跷板吗？玩过的请举手，谁来描述一下玩跷跷板时的情景？（学生自由回答）

利用这种现象，科学家们设计出了天平，老师今天给大家带来了一个简易的天平。

二、探索新知

1、认识天平

⑴了解天平外观

⑵介绍使用天平的方法

2、教师演示

⑴天平左边放简易水杯，右边放10克砝码； 要求：学生观察天平现象，并说一说。

⑵往简易水杯中倒入χ克水，右边重新放50克砝码； 要求：学生观察现象，试着用一个数学式子表示这种现象。⑶简易水杯中倒入χ克水，左边重新放30克砝码； 要求：学生观察现象，试着用一个数学式子表示这种现象。⑷简易水杯中倒入χ克水，左边30克砝码拿去10克砝码； 要求：学生观察现象，试着用一个数学式子表示这种现象。

3、学生操作（小组合作）要求：①正确使用天平；

②根据老师给提供的物体，再拿出你想称的物体，最后用数学式子表示出来；

4、展示结果（投影仪）

5、小组讨论：

请根据你们组所写的式子，用统一的标准进行分类。

6、学生汇报结果

教师板书：含有未知数 等式（出示课题）：方程的意义

7、讨论：方程与等式的关系 结论：所有的方程一定是等式；

所有的等式不一定是方程

三、巩固练习

1、下边哪些式子是方程？

35＋65＝100 x－14＞72 6×（a ＋2）＝42 5 x＋32＝47 28＜16＋14 У－24 a+x=m x=12

2、根据线段图写方程

3、看图写方程。（分组练习）（教科书62页第二题）

四、师生总结（学生为主，教师补充）

五、板书设计

方程的意义

含有未知数的等式叫做方程。10+χ=20 10+χ＜50 χ+2.8=30 10+χ＞30 13.8+χ=50