五年级数学上册方程的意义教案

第一篇：五年级数学上册方程的意义教案

方程的意义

【学习内容】人教版小学数学五年级上册第62页、第63页 【课程标准描述】

1.结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。2.能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。【学习目标】

1.借助天平的演示，了解等式的意义，能正确判断给出的式子是等式还是不等式。2.借助天平的演示，在师生交流中，明确方程与等式的关系，能用自己的语言表达方程的意义。

3.在解决问题中，能根据方程的意义正确列出方程。【学习重点】

借助天平的演示，在师生交流中，明确方程与等式的关系，能用自己的语言表达方程的意义。

【学习难点】

借助天平的演示，在师生交流中，明确方程与等式的关系，能用自己的语言表达方程的意义。

【评价活动方案】

1.借助天平的演示，学生能够用不含未知数的式子表示出天平的变化，并判断给出的式子是等式还是不等式，评价目标1。

2.借助天平的演示，通过师生交流，引导学生写出用含有未知数的式子表示等量关系，学生能够运用图表或语言表示出方程和等式的关系，通过练习，准确判断方程和等式的区别，评价目标2。

3.通过例题，学生能根据方程的意义，写出等量关系，并正确列出方程，评价目标3。【学习过程】

一、情境导入

师：在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。你们都知道有哪些吗？（学生举例回答）今天就先来认识其中的一种：天平。

出示天平。

让学生说一说对天平有哪些了解？

预设：学生可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。

教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。

二、借助天平的演示，学生列式表示天平的变化（评价目标1）

在天平的右边放一个50g的砝码，在左边放2个20g的砝码和1个10g砝码，天平是一个什么样的状态？（预设：生：平衡）平衡意味着什么呢？

预设：意味着左右两边的质量是相等的。

教师引导学生根据天平平衡的状态列出等式：20+20+10=50 学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）

提问：如果我把左边托盘上的10g砝码取下来，你认为天平会发生什么变化。

引导学生通过天平的状态列出不等式：20+20<50

三、借助天平的演示，让学生尝试写出含有未知数的等式。（评价目标2）1.出示课件，引导学生仔细观察天平的状态，说出等量关系：

一个鸡蛋的质量+一个小砝码的质量=一个大砝码的质量 提问：此时，鸡蛋的质量你知道吗？（不知道）那就是一个未知数，这个未知数可以用什么表示？（x，y，z……）都可以。那么根据平衡的现象，以及刚才同学们所说的等量关系，你能用式子将它表示出来吗？

学生小组讨论后回答。

提问：如果我将50g砝码换成一个20g的砝码，你认为天平会发生什么变化？请你用一个式子将这种变化表示出来。

2.观察每个式子；并进行分类，概括方程的意义

教师引导学生观察课件上所列的式子①20+20+10=50；②20+20＜50；③x+50=100；④x+20＞100；⑤2y=500，并分类。

预设1：根据是否含有未知数，分为①②一类，③④⑤一类；

预设2：根据是否为等式，分为②④一类，①③⑤一类。

提问：仔细观察，在①③⑤中，它们有什么不同的地方呢？

预设：③⑤含有未知数，①没有未知数。

总结：像③⑤这样的等式，我们把它叫做方程。你能说一说，什么是方程吗？把你的想法跟组员交流一下，小组讨论后回答：像这样含有未知数的等式就是方程。3.根据大家总结的方程的意义，你能说出方程与等式的关系吗？

引导学生运用图示法直观地看出，等式包含方程，方程属于等式。4.练习巩固，判断下面的式子，哪些是方程

出示课件，引导学生仔细观察这些式子，哪些是方程，并说出判断的依据。① x-3=6；②35+65=100；③6a=24；④y+24；⑤x-14＞72；⑥3x+2y=9

四、巩固拓展（评价目标3）

1.组织学生观看例1，引导学生在图中获得有效信息并说出存在的等量关系。

预设：每块月饼的质量×4=380 提问：如果用y表示每块月饼的质量，你能根据等量关系列出方程吗？ 预设：4y=380 2.组织学生观看例2，引导学生根据题意找出等量关系并列出方程。

学生独立思考后小组交流并汇报

预设：后来的人数-下车的人数=现在的人数 x-5+8=22

五、课堂小结

提问：回顾本节课的学习，你有哪些收获？ 【学习目标检测】： 1.下面那些式子是方程？

x+3.6=7 a×2＜2.4 3-1.4=1.6 3÷B 8-x=2 6.2÷2＞3 4×2.4=9.6 5y=15 2x+3y=9 2.你会根据下面的图列出方程吗？

第二篇：人教版数学五年级上册—方程的意义教案

教学内容：方程的意义(2013审人教版数学五年级上册62、63页)教学目标：

1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析；

2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系；

3、培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。

教学重点：理解方程的意义

教学难点：正确区分等式和方程关系

教学准备：简易天平、砝码、水杯、课件一套 教学过程：

一、谈话导入：同学们，你们玩过跷跷板吗？玩过的请举手，谁来描述一下玩跷跷板时的情景？（学生自由回答）利用这种两边平衡的现象，科学家们设计出了天平，老师今天给大家带来了一个简易的天平。

二、探索新知

1、认识天平：了解天平外观；介绍使用天平的方法

2、教师演示

⑴天平左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，要求：引导学生用等式来表示。（板书：50+50=100）

⑵将50克的砝码换成水杯，要求：学生观察现象，得出水杯重100克。

⑶往水杯中倒入χ克水，在右边放100克的砝码，学生观察，要求：思考一杯水有多重？

⑷在右边放两个100克的砝码，学生观察现象，天平向左倾斜；在右边放三个100克的砝码，学生观察现象，天平向右倾斜，要求：试着用数学式子表示这种现象。（板书：100+x>200 100+x<300）

⑸在天平右边放两个100克、一个50克的砝码，天平平衡了，要求：学生用数学式子表示（板书：100+x=250）

3、教师总结：

⑴像这样含有未知数的等式，我们就叫它方程。（板书：方程的意义 含有未知数的等式就是方程）

⑵等式与方程有什么关系呢？出示几个等式和方程，学生观察，思考：学生讨论方程与等式有什么关系？

结论：所有的方程一定是等式；所有的等式不一定是方程 ⑶请同学们试着写出一个方程。根据学生写的方程，选出几个展示（或教师出示），让学生小组讨论，判断正误并说明原因，让学生观察方程有什么特点。（板书：特点：含有未知数等式）这两个特点同时成立时，这个式子就是方程。⑷看书上列出的方程，让学生读一读，加深印象。

4、师：我们学习了方程的意义和特点，就要用方程来解决我们生活中的难题了（练习用方程表示数量关系）

出示课件：

1、每本书的价格是x元，买三本这样的书花费2.4元，你能用方程表示吗？

2、钢笔5元，笔记本x元，一共用了8元，你能用方程表示吗？

三、巩固练习（书上做一做）

1、下边哪些式子是方程？

35＋65＝100 x－14＞72 y+24 5 x＋32＝47 28＜16＋14 6（y＋2）＝42

2、用方程表示下面的数量关系。

四、师生总结（学生为主，教师补充）

五、板书设计

方程的意义

含有未知数的等式叫做方程

特点：未知数 等式

所有的方程一定是等式；所有的等式不一定是方程

第三篇：五年级数学上册《方程的意义》教案分析

五年级数学上册《方程的意义》教案分

析

目标：理解方程的意义

体会方程与等式的关系。

能从具体情境中抽象出方程。

在观察分类抽象中感受方程的思想。发展思维能力，增强符号意识。

初步体会方程的作用，为进一步学习方程做准备。

一导入新知

同学们玩过跷跷板吧，下面我们一起来玩下跷跷板，什么情况下，跷跷板才能平衡。换句话说跷跷板平衡时两边一样重。想一想生活中的什么物品也和跷跷板一样，今天我们就借助天平学习一种新的数学知识。方程的意义。

看了这个题你想知道什么，这节重点来研究方程的意义。

二民主导学

任务一探究方程的意义

预习任务

收集天平的有关知识并填空。

观察下面连环画回答问题：

说一说每幅图天平处于什么状态，并用一个式子表示左右两边的关系？

自主学习

先在组内交流，并准备选派一名同学在全班交流

展示交流

先来看第一个问题，哪个组愿意把你们的答案和大家分享一下

对数学中把用等号来表示相等关系的式子，叫等式。

再来看第二个式子关于天平你知道哪些知识？

同学们真棒，知道了这么多关于天平的知识。下面利用天平的知识解决第三个问题。仔细观察第一幅图，你知道了什么，那个组愿意把你的答案告诉大家

你能把这个式子写在黑板上吗

接下观察第2幅图，你知道了什么，那个组愿意把你的答案告诉大家，现在空杯子重量是已知还是未知

你能把这个式子写在黑板上吗

类似的方法教学余下的图

想一想哪些式子是天平平衡时写出的。刚才借助天平平衡不平衡写出了这么多式子，如果没有天平你能写出类似的式子吗

你能把刚才所写的式子分类吗，并说说分类的标准同桌合作完成。谁愿把你的答案告诉大家，你能说说你分类的标准吗

谁还有别的分类方法今天重点研究按是否是等式进行分类

追问

你能把这些等式再分为两类吗，根据是什么像这样含有含有未知数的的等式叫什么，打开书读一读勾一勾，同桌互相说一次。你能写出一些方程吗，比比看谁写得多，老师也写了一些你能帮老师判断是否是方程吗，你认为是否是方程必须具备哪些条。

任务二

探究方程和等式的关系

看见大家这么聪明，老师想出些题考考大家

巩固练习、下面式子哪些是等式，哪些是方程？都是只填序号

①36+X＞40

②3×8＝24

③X÷78＝0

④20－3X＝2

⑤84÷

⑥8X＝16

等式有（）

方程有（）

等式和方程有什么关系呢？

方程一定是等式吗，等式一定是方程吗？

你能用集合图表示它们的关系吗

三检测导结、完成教材第63页“做一做”第1题下面哪些式子是方程？说说判断的依据是什么。

2、完成教材第63页“做一做”第2题看图列方程。

3、补充练习

○1下面哪些式子是方程，在（）里打“√”。

3+6=100（）

x-14＞72（）

+24

（）

x+32=47

（）

28＜16+14（）

6（a+2）=42

（）

○2判断对错，对的打“√”，错的打“×”。

①等式都是方程。

（）

②方程都是等式。

（）

③6x=0也是方程。

（）

④含有未知数的式子叫方程。

（）

第四篇：小学数学五年级数学上册方程的意义

小学数学五年级数学上册方程的意义 教学目标

1、使学生初步理解和辨析“等式”“不等式”的意义。

2、会按要求用方程表示出数量关系，3、培养学生的观察、比较、分析能力。教学重点和难点

教学重点： 用字母表示常见的数量关系，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教学过程

一、创设情景,建立表象 教师介绍天平各部分名称。让学生操作当天平两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，指针指向中。根据这这个原理来称物体的质量。（让学生操作，激发学生的兴趣，借助实物演示的优势。初步感受平衡与不平衡的表象）

二、探索交流，探究新知

1、实物演示，引出方程：

（1）在天平称出100克的左边空杯，让学生观察是否平衡，感受1只空杯=100克。

（2）往空杯里倒入果汁，另一边加100克法码，问学生发现了什么？

（让学生感受天平慢慢倾斜，水是未知数）引出100+X＞200，往右加100克法码，问：哪边重些？（学生初步感受平衡和不平衡的表象）问：怎样用式子表示？100+X＜300（3）教学100+X=250 问：如果是天平平衡怎么办？（让学生讨论交流平衡的方案）把100克法码换成50克的砝码，这时会怎样？（引导学生观察这时天平出现平衡），问：现在两边的质量怎样？现在水有多重知道吗？如果用字母X表示怎样用式子表示？得出：100+X=250

2、理解“等式”和“不等式的关系以及“方程”的意义

示题：100+X＜250 100+X=250 4X+50＞100 40+40=80

X÷2=4 5X-12=27 请学生观察合作交流分类：

（一）引出（1）两边不相等，叫做不等式。（2）两边相等叫做等式。

（二）（1）不含未知数的等式40+40=80（2）含有未知数的等式100+X=250 X÷2=4 揭示：（2）这样的含有未知数等式叫做方程（通过分类，培养学生对方程意义的了解）

问：方程的具备条件是什么？（感知必须是等式，而一定含有未知数）你能写出一些方程吗？（同桌交流检查）

（三）练习：）判断那些是方程？那些不是方程？

6+2X=14 103+X 250÷2=125 6+X＞2 51÷A=3 X+Y=180（让学生加深对方程的意义的认识，培养学生的判断能力。）

3、方程和等式的关系

教师：我们能够判断什么是方程了，方程和等式有很密切的关系，你能画图来表示他们的关系吗？（小组合作讨论交流）方程 等式（让学生通过观察、思考、分析、归类，自主发现获得对方程和等式的关系理解，同时初步渗透教学中的集合思想。）

小结问：什么是方程？（含有未知数的等式）

三、练习巩固

1、判断：（1）等式都是方程

（）

（2）6X=0也是方程

（）（3）方程也是等式

（）

（4）含有未知数的等式叫方程（）

2、课本：做一做

四、课堂总结

同学们这节课都很专心听课，学习了方程在我们今后在解决数学问题上有很大的帮助，很多数学难题上，用方程来解决就轻而易举的解决，只要大家学好了，长大了同样可以成为数学家的哦，好、今天我们学了什么？什么是方程？

《用字母表示数》微课的教学设计

教学例三：

1、出示正方形，你还记得正方形的周长和面积是怎样计算的吗？ 谁来用文字说一说。

正方形的周长= 边长 X 4 正方形的面积 = 边长 X 边长

2、课件出示：如果正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示。你能用字母表示出正方形的周长和面积公式吗？

学生思考，指名回答。

3、课件出示：正方形的周长：C=a×4 正方形的面积：S=a×a

4、比较文字公式和字母表示的公式，你喜欢哪一种？

5、看来用字母比用文字表示公式要简单多了，关于用字母表示数还有更多的知识，含有字母的乘法式子还有更简便的写法，你想知道吗？请听童话故事介绍《零国王的故事》。强调：

①数字和字母相乘时，乘号可以写成小圆点，或者干脆省略不写，但数字必须写在字母的前面；（例如：a×3简写成3∙a或者3a）

字母与字母相乘时，乘号可以写成小圆点，或省略不写。（例如：a×b简写成a∙b或者ab）

②两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。（例如：x×x简写成x2）③字母与1相乘时，1可以省略不写。（例如：a×1简写为a）

6、你现在会简写正方形的周长和面积公式吗？ C= a X 4

S= a X a =a∙4

= a∙a =4a

= a2

7、其他还有字母的式子你会简写吗？ 省略乘号，写出下面各式

4×b =4b

x ×5 =5x

a ×c =ac ×x =x

x ×x =x²

8、小结

今天这节课同学们学会简写含有字母的乘法算式，在简写过程中，我们应该注意些什么呢？

第五篇：新人教五年级数学上册《方程的意义教案》

《方程的意义》教案

教学内容：人教版小学数学五年级 上册第62~63页内容。教学目标：

1.知识目标：理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。

2.能力目标：培养学生认真的观察、思考分析问题的能力。

3.情感目标：通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。

教学重点：理解和掌握方程的意义。教学难点：弄清方程和等式的异同。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、新课导入（完成目标一）

课件出示天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的平衡这一特点。

师：怎样才能使天平左右两边相等？

出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克 师：用算式怎么表示？ 生：20+30=50 引导总结得出这个一个等式。

二、合作学习（完成目标二）

再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体。

师：“？”表示什么？我们可以用什么表示？

生：用字母表示。

师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的？ 引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的.出示6架天平，根据天平的平衡状态写算式。把这8个算式标号，得练习：

①20+30=50

⑤ 80<2χ

②20+χ=100

⑥ 3χ=180 ③50×2=100

⑦100+20<100+50 ④50+2χ＞ 180

⑧100+2χ=3×50 思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。同桌合作交流汇报

等式

不等式

①20+30=50

④50+2χ＞ 180 ②20+χ=100

⑤ 80<2χ

③50×2=100

⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50 含有未知数的式子

不含未知数的式子 ②20+χ=100

①20+30=50

④50+2χ＞ 180

③50×2=100 ⑤ 80<2χ

⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50 师：既是等式，又含有未知数的的式子有哪几个？ 生：②20+χ=100

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50 像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为“方程” 并板书课题

方程

练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？

① 35-χ =12

（）⑥ 0.49÷χ =7（）② Y+24

()

⑦ 35+65=100（）③ 5 χ+32=47

()

⑧ χ-14＞ 72（）④ 28＜ 16+14

()

9b-3=60（）⑤ 6(a+2)=42

()

χ +y=70（）

你会自己写出一些方程吗？（请同学板演，其他同学在练习本上写）

三、总结归纳（完成目标三）

课件出示：“方程一定是等式，等式也一定是方程”

这句话对吗？

你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？

• 引导概括得出：方程一定是等式； •

但等式不一定是方程

四、课堂练习

五、课外拓展：方程史话 六：作业布置

课本练习十四66页：第1题