2017九年级数学圆教学设计（共5篇）

第一篇：2017九年级数学圆教学设计

圆

教学过程(一)明确目标

同学们，在小学我们已经学习了圆的有关知识，小学学习圆只是一种感性认识，知道一个图形是圆，没有严格的定义什么叫做圆．今天我们继续学习圆，就是把感性认识上升为理性认识，这就要进一步来学习圆的定义．“7．1圆”根据学生已有的知识水平及本节课的特点，首先点题，给学生一种概念，这样可以激发学生的求知欲，抓住学生的注意力．

(二)整体感知

为了使学生真正体验到数学知识来源于实践，反过来指导实践这一理论．让学生通过观察章前图，使学生真正认识到圆从古至今，无论在实际生活中，还是在工农业生产中时时处处都离不开圆，这说明圆的应用非常广泛，让学生进一步知道圆的作用非常大．圆的性质在本章中处于特别重要的地位．同时也调动起学生积极主动地参与教学活动中．

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

同学们请观察幻灯片上的图片．出示线段OA，演示将线段OA绕着它的固定端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形是一个什么图形，从而得出圆的定义．

定义：在同一平面内，线段OA绕着它的固定端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆．

接着教师提问学生为什么定义中要加上“在同一平面内”这句话？师生共同解释定义中的这句重点词语．

这时教师叫一名中下水平的学生回答圆心、半径的定义．为了更好的理解定义，教师让学生在课前准备好的圆的上面任取三点小A1、A2、A3，观察这三点到圆心O的距离有什么关系？反过来到圆心O的距离都等于半径r的点P1，P2，P3„„能得到P1，P2，P3的位置都在哪儿？这样做的目的是让学生亲自动手来参与这个抽象过程，使学生更能加深对定义的理解．这时教师总结出：

1．圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)； 2．到定点的距离等于定长的点都在圆上．

满足上述两个条件，我们可以把圆看成是一个集合． 圆是到定点的距离等于定长的点的集合． 接着为了研究点和圆的位置关系，教师不是让学生被动地接受教师讲，而是让学生在练习本上画一个圆．然后提问学生回答这个圆把平面分成几个部分？有的同学说两部分，有的同学说三部分，到底是几个部分呢？教师引导学生相互议论，最后通过学生的充分感知，得到正确的结论．在进一步揭示圆内部分、圆外部分也可以看成是一个集合，让学生通过观察、比较，归纳出：

圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合． 圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合．

若设圆O的半径为r，点O到圆心的距离为d，当点与圆心的距离由小于半径变到等于半径再变到大于半径时，点和圆的位置关系就由圆内变到圆上再变到圆外．这说明点和圆的位置关系可以得到d与r之间的关系，由d与r的数量关系也可以判定点和圆的位置关系．这时板书下列关系式：

点在圆内d＜r 点在圆上d=r 点在圆外d＞r 这时教师讲清“”符号的作用和圆的表示方法． 以点O为圆心的圆，记作“⊙”，读作“圆O”．

教师这样做的目的是把点和圆看成是运动变化得到的三种情况，这样便于学生理解．

接下来为了巩固定义，师生共同分析例1．

例1 求证矩形四个顶点在以对角线交点为圆心的同一个圆上．

对于这个问题不是教师讲怎么做，而是引导学生分析这个命题的题设和结论，然后启发学生思考分析这一问题的证明思路．

已知：如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O． 求证：A、B、C、D4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上．

证明：四边形ABCD为矩形 (n2)180 nA、B、C、D4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上．

由于学生第一册运用推出符号“”证明命题，所以教师要讲解并做好示范作用．

巩固练习：教材P．64中1、2、3题口答，4题引导学生笔答．(四)总结、扩展

按要求每一堂课做小结，教师要引导学生自己学会小结．

本节课要从三方面做小结，从知识内容方面学习了什么内容？从方法上学到了什么方法？学到了什么新定义符号？

1．从知识方面主要学习了圆的定义，点和圆的三种位置关系．

2．从方法上主要学习了利用点到圆的距离和圆的半径的数量关系判定点和圆的位置关系，会利用圆的定义证明四个点在同一个圆上．

3．用推出“”符号证明命题的方法．

这样小结的目的，使学生能够把学过的知识系统化、网络化，形成认知结构，便于学生掌握．

（五）布置作业

略 板书设计

第二篇：九年级数学圆教学设计5

圆

教学设计

（一）明确目标

首先师生一起来复习上节课点的轨迹的概念及两层含义和常见的点的轨迹前三种．

复习提问：

1．什么叫做点的轨迹？它的两层意思是什么？请结合讲过的常见点的轨迹解释两层意思．

2．上节课我们讲了常见的点的轨迹有几种？请回答出其内容．

上节课我们学习了常用点的轨迹的三种，我们教科书中有五种常见的轨迹．本节课我们来进一步学习常见点的轨迹的后两种．教师板书“点的轨迹之二”．

（二）整体感知

首先引导学生学习点的轨迹的定义，解释由定义得到的两层意思，提问学生来解释上节课常见的三个轨迹的两层意思．

圆是图形——这个图形是轨迹．

它符合的两层含义：圆上每一个点都符合到圆心O的距离等于半径r的条件，反过来到定点O的距离等于r的每一个点都在圆上．所以圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹．

接着教师引导学生解释线段垂直平分线，角的平分线的两层意思，然后正确地回答出这两个点的轨迹．

在复习圆、线段的垂直平分线、角的平分线的基础上可进一步了解其它的两个点的轨迹、由于第四、第五个点的轨迹学生比较生，这样还要指导学生复习点到直线的距离，特别是在两条平行线内取一点到这两条直线的距离都相等，这一点的取法应在教师的指导下来完成．

（三）重点、难点的学习与目标完成过程

在学生学习常见的五种轨迹的后两种轨迹没有感性、直观的印象之前，教师首先帮助学生复习已有的知识：点的轨迹的定义、定义的两层意思、前三个常见的轨迹等，这种复习不是简单的重复，而是让学生结合所学的三个轨迹来解释定义中的两层意思．这样对后两个点的轨迹的教学起到了奠基的作用． 提问：已知直线l，在直线l外取一点P，使P到直线l的距离等于定长d，这一点怎么取，具有这个性质的点有几个？在教师的指导下学生动手来完成．由师生共同找到在已知直线l的两侧各取一点P、P′，到直线l的距离都等于d．教师再提出问题，现在分别过点P、P′作已知直线l的平行线l1、l2，那么直线l1、l2上的点到已知直线l的距离是否都等于已知线段d呢？学生的回答是肯定的，这时反过来再问，除直线l1、l2外平面上还是否有点到已知直线l的距离等于d呢，学生一时并不一定能答上来，经过学生讨论研究，最终学生还是能正确回答的，这就是说到已知直线l的距离等于定长d的点只有在直线l1、l2上．

这时教师引导学生归纳出第四个轨迹，教师把轨迹4板书在黑板上： 轨迹4：到直线l的距离等于定长d的点的轨迹，是平行于这条直线，并且到这条直线的距离等于d的两条直线．

现在我们来研究相反的问题，已知直线l1∥l2，在l1、l2之间找一点P，使点P到l1、l2的距离相等，这样一点怎样找？有前面问题的基础在教师的指导下都能找到点P，再过点P作l1的平行线l，这时提出问题：

1．直线l上的点到直线l1、l2的距离是否都相等；

2．到平行线l1，l2的距离都相等的点是否都在直线l上？有前一个问题的铺垫和前四个基本轨迹的启发，学生很快地回答出第五个轨迹的两层意思，而且回答是非常肯定的．总结归纳出第五个轨迹：

轨迹5：到两条平行线的距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线．

接下来为了使学生能准确的把握轨迹

4、轨迹5的特征，教师在黑板上出示一组练习题：

1．到直线l的距离等于2cm的点的轨迹；

2．已知直线AB∥CD，到AB、CD距离相等的点的轨迹．

对于这两个题教师要求学生自己画图探索，然后回答出点的轨迹是什么，学生对于这两个轨迹比较生疏回答有一定的困难，这时教师要从规律上和方法上指导学生怎么回答好一些，抓住几处重点词语的地方：如轨迹4中的“平行”、“到直线l的距离等于定长”、“两条”，或轨迹5中的“平行”、“到两条平行线的距离相等”、“一条”．这样学生回答的语言就不容易出现错误．

接下来做另一组练习题： 判断题：

1．到一条直线的距离等于定长的点的轨迹，是平行于这条直线到这条直线的距离等于定长的直线．

（）

2．和点B的距离等于2cm的点的轨迹，是到点B的距离等于2cm的圆．

（）

3．到两条平行线的距离等于5cm的点的轨迹，是和这两条平行线的平行且距离等于5cm的一条直线．

（）

4．底边为a的等腰三角形的顶点轨迹，是底边a的垂直平分线．

（）

这组练习题的目的，训练学生思维的准确性和语言表达的正确性． 这组习题的思考，回答都由学生自己完成，学生之间互相评议，找出语言的问题，加深对点的轨迹的进一步认识和规范化的语言表述．

（四）总结扩展

本节课主要讲了点的轨迹的后两个．从知识的结构上可以知道：

从方法上能准确地回答点的轨迹和能把所要回答的轨迹问题辨认出属于哪一个常用的基本轨迹．

从能力上学生通过旧知识的学习，学生自己能归纳出五个基本轨迹，使学生学习数学知识的能力又有了新的提高．

对于基本轨迹的应用还要逐步加深，特别是在今后学习立体几何、解析几何时要用到这些知识．所以常见五个基本轨迹要求学生必须掌握．

（五）布置作业 略 板书设计

第三篇：九年级数学《圆》教学反思

九年级数学《圆》教学反思

圆的认识是在学生对圆有了初步感性认识的基础上来进行教学的，目的是为以后学习圆的性质及圆柱体、圆锥体等知识打下基础。为引导学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程，这节课的教学设计主要突出了以下几点：

学生对圆并不陌生，生活中这个完美的曲边图形几乎处处可见，全部学生都能从若干个平面图形中挑出圆。学生看到的圆一般都是静态的，而圆的本质特点是到定点距离等于定长的点的轨迹，是动点的轨迹，这和直边图形有着本质的区别。要想让学生感悟圆的图形性质特征，就需要让学生看到动点，看到圆“动态生成”的过程——点动成线。圆是由一条封闭曲线围成的图形，它的特征主要体现在隐形的线段——半径和隐形的点——圆心上。

二、充分发挥学生的动手操作能力，动手学数学。

教师在学习的过程中应时刻关注学生的发展，尊重学生的选择，充分体现学生的主体性。新课标指出：“学生是学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”。对圆的认识我的设计是从画圆开始。首先让学生利用手中的工具尝试自己画圆，然后展示所画的圆并说说用什么画的，重点放在用圆规规范画圆上。利用投影，先展示学生用圆规画圆的过程，然后让其他学生补充用圆规画圆的过程中需要注意的事项，使学生明确画圆时的定点、定长。这样的设计目的是让学生初步感知画圆可以利用手中的现有圆形物体来描画，也可以用圆规画出更规范的圆。

三、创设开放的生活情境，展现学生的不同思维。

每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，但是学生个体之间存在着一定的差异，这是必然的。学生在生活经验、认知特点、思维方式等方面的差异要求教师要适当创设开放性的问题情境，使学生能从不同的角度进行思考和探索。本节课几处开放性的设问都为学生创造了机会，使其不同思维都能在课堂中闪光。例如在解决“为什么车轮做成圆的”这一问题时，学生就展现出了不同的思维水平。绝大部分学生可以发现在同一圆内所有半径相等。学生用量的方法量出多条半径的长度，从而推断出所有的半径都相等。

四、利用多媒体调动学生的积极性。

利用多媒体的动画演示，学生不仅认识了圆的各部分名称，学会了画圆、而且掌握了圆的特征，半径直径之间的相互关系，更重要的是通过学生的主动探究过程，使学生从知识的积累和能力的发展走向素质的提高；使学生学会了从不同角度来思考问题，创造性思维得到了培养和发展。

这节课也出现了一些问题，一是没有给学生充分的时间探索圆的特性，二是学生在动手操作上还有许多的问题，另外，在动画制作上差距很大。

针对这三方面，在今后教学中，要不断完善，虚心学习，努力做到以学生为主，提高教学效率。

第四篇：九年级数学《圆》经典试题集锦

九年级数学《圆》经典试题集锦

一、选择题

1．如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝，PB＝1，那么∠APC等于（）

（A）（B）（C）（D）

2．如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的，那么这个圆柱的侧面积是（）

（A）100π平方厘米（B）200π平方厘米

（C）500π平方厘米（D）200平方厘米

3．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为（）

（A）寸（B）13寸（C）25寸（D）26寸

4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA＝4，那么PC的长等于（）

（A）6（B）2（C）2（D）2

5．如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）

（A）2厘米（B）2厘米（C）4厘米（D）8厘米

6．相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为（）

（A）7厘米（B）16厘米（C）21厘米（D）27厘米

7．如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，DC＝1，则⊙O的半径等于（）

（A）（B）（C）（D）

8．一居民小区有一正多边形的活动场．为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，比多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12π平方米．若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金（）

（A）2400元（B）2800元（C）3200元（D）3600元

9．如图，AB是⊙O直径，CD是弦．若AB＝10厘米，CD＝8厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为（）

（A）12厘米（B）10厘米（C）8厘米（D）6厘米

10．某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为，AB＝6厘米，点B到点C的距离等于AB，∠BAC＝，则工件的面积等于（）

（A）4π（B）6π（C）8π（D）10π

11．如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线且过圆心，PA＝4，PB＝2，则⊙O的半径等于（）

（A）3（B）4（C）6（D）8

12．已知⊙O的半径为3厘米，⊙的半径为5厘米．⊙O与⊙相交于点D、E．若两圆的公共弦DE的长是6厘米（圆心O、在公共弦DE的两侧），则两圆的圆心距O的长为（）

（A）2厘米（B）10厘米（C）2厘米或10厘米（D）4厘米

13．如图，两个等圆⊙O和⊙的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于（）

（A）（B）（C）（D）

14．如图，AB是⊙O的直径，∠C＝，则∠ABD＝（）

（A）（B）（C）（D）

15．弧长为6π的弧所对的圆心角为，则弧所在的圆的半径为（）

（A）6（B）6（C）12（D）18

16．（甘肃省）如图，在△ABC中，∠BAC＝，AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（）

（A）1（B）2（C）1+（D）2－

17．（宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为（）

（A）18π

（B）9π（C）6π（D）3π

18．（山东省）如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有（）

（A）2条

（B）3条（C）4条（D）5条

19．（南京市）如图，正六边形ABCDEF的边长的上a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）

（A）（B）（C）（D）

20．（杭州市）过⊙O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长为（）

（A）厘米（B）厘米（C）2厘米（D）5厘米

21．（安徽省）已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（）

（A）12π（B）15π（C）30π（D）24π

22．（安微省）已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为，过C点的切线PC与AB延长线交P．PC＝5，则⊙O的半径为（）

（A）（B）（C）10（D）5

23．（福州市）如图：PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的一条割线，有PA＝3，PB＝BC，那么BC的长是（）

（A）3（B）3（C）（D）

24．（河南省）如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）

（A）π（B）1.5π（C）2π（D）2.5π

25．（四川省）正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为（）

（A）6厘米（B）12厘米（C）24厘米（D）12厘米

26．（四川省）一个圆柱形油桶的底面直径为0.6米，高为1米，那么这个油桶的侧面积为（）

（A）0.09π平方米（B）0.3π平方米（C）0.6平方米（D）0.6π平方米

27．（贵阳市）一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）

（A）66π平方厘米（B）30π平方厘米（C）28π平方厘米（D）15π平方厘米

28．（新疆乌鲁木齐）在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是（）

（A）（B）（C）（D）

29．（新疆乌鲁木齐）将一张长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面，（接口损耗不计），则桶底的面积为（）

（A）平方厘米（B）1600π平方厘米

（C）平方厘米（D）6400π平方厘米

30．（成都市）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10厘米，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是（）

（A）6厘米（B）厘米（C）8厘米（D）厘米

31．（成都市）在Rt△ABC中，已知AB＝6，AC＝8，∠A＝．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S，那么S∶S等于（）

（A）2∶3（B）3∶4（C）4∶9（D）5∶12

32．（苏州市）如图，⊙O的弦AB＝8厘米，弦CD平分AB于点E．若CE＝2厘米．ED长为（）

（A）8厘米（B）6厘米（C）4厘米（D）2厘米

33．（苏州市）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝，则∠BCD＝（）

（A）（B）（C）（D）

34．（镇江市）如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F．若⊙O的半径为，则BF的长为（）

（A）（B）（C）（D）

35．（扬州市）如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝，则∠BAD的度数为（）

（A）（B）（C）（D）

36．（扬州市）已知：点P直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是（）

（A）r＞1（B）r＞2（C）2＜r＜3（D）1＜r＜5

37．（绍兴市）边长为a的正方边形的边心距为（）

（A）a（B）a（C）a

（D）2a

38．（绍兴市）如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为（）

（A）30π（B）π（C）20π（D）π

39．（昆明市）如图，扇形的半径OA＝20厘米，∠AOB＝，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为（）

（A）3.75厘米（B）7.5厘米（C）15厘米（D）30厘米

40．（昆明市）如图，正六边形ABCDEF中．阴影部分面积为12平方厘米，则此正六边形的边长为（）

（A）2厘米（B）4厘米（C）6厘米（D）8厘米

41．（温州市）已知扇形的弧长是2π厘米，半径为12厘米，则这个扇形的圆心角是（）

（A）（B）（C）（D）

42．（温州市）圆锥的高线长是厘米，底面直径为12厘米，则这个圆锥的侧面积是（）

（A）48π厘米（B）24平方厘米

（C）48平方厘米（D）60π平方厘米

43．（温州市）如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PC是⊙O的切线，C为切点，PC＝2，PA＝4，则⊙O的半径等于（）

（A）1（B）2（C）（D）

44．（常州市）已知圆柱的母线长为5厘米，表面积为28π平方厘米，则这个圆柱的底面半径是（）

（A）5厘米（B）4厘米（C）2厘米（D）3厘米

45．（常州市）半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）

（A）1∶∶（B）∶∶1（C）3∶2∶1

（D）1∶2∶3

46．（广东省）如图，若四边形ABCD是半径为1和⊙O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（）

（A）（2π－2）厘米（B）（2π－1）厘米

（C）（π－2）厘米（D）（π－1）厘米

47．（武汉市）如图，已知圆心角∠BOC＝，则圆周角∠BAC的度数是（）

（A）（B）（C）（D）

48．（武汉市）半径为5厘米的圆中，有一条长为6厘米的弦，则圆心到此弦的距离为（）

（A）3厘米（B）4厘米

（C）5厘米（D）6厘米

49．已知：Rt△ABC中，∠C＝，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F，若AC＝1，BC＝3，则⊙O的半径为（）

（A）（B）

（C）（D）

50．（武汉市）已知：如图，E是相交两圆⊙M和⊙O的一个交点，且ME⊥NE，AB为外公切线，切点分别为A、B，连结AE、BE．则∠AEB的度数为（）

（A）145°（B）140°（C）135°（D）130°

二、填空题

1．（北京市东城区）如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知∠BAC＝，那么∠BDC＝__________度．

2．（北京市东城区）在Rt△ABC中，∠C＝，AＢ＝3，BC＝1，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是__________．

3．（北京市海淀区）如果圆锥母线长为6厘米，那么这个圆锥的侧面积是_______平方厘米

4．（北京市海淀区）一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“20厘米×60米”，经测量这筒保鲜膜的内径、外径的长分别为3.2厘米、4.0厘米，则该种保鲜膜的厚度约为_________厘米（π取3.14，结果保留两位有效数字）．

5．（上海市）两个点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为___________．

6．（天津市）已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CE∶ED＝1∶4，AB＝4，则CD的长等于___________．

7．（重庆市）如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，，的度数比为3∶2∶4，MN是⊙O的切线，C是切点，则∠BCM的度数为___________．

8．（重庆市）如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC＝6，BC∶AC＝1∶2，则AB的长为___________．

9．（重庆市）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，＝，若AD＝4，BC＝6，则四边形ABCD的面积为__________．

10．(山西省)若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h与底面半径r的大小关系是__________．

11．（沈阳市）要用圆形铁片截出边长为4厘米的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要___________厘米．

12．（沈阳市）圆内两条弦AB和CD相交于P点，AB长为7，AB把CD分成两部分的线段长分别为2和6，那么＝__________．

13．（沈阳市）△ABC是半径为2厘米的圆内接三角形，若BC＝2厘米，则∠A的度数为________．

14．（沈阳市）如图，已知OA、OB是⊙O的半径，且OA＝5，∠AOB＝15，AC⊥OB于C，则图中阴影部分的面积（结果保留π）S＝_________．

15．（哈尔滨市）如图，圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M．则∶＝_________．

16．(哈尔滨市)两圆外离，圆心距为25厘米，两圆周长分别为15π厘米和10π厘米．则其内公切线和连心线所夹的锐角等于__________度．

17．（哈尔滨市）将两边长分别为4厘米和6厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为_________平方厘米．

18．（陕西省）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD＝130，则∠BOD的度数是________．

19．（陕西省）已知⊙O的半径为4厘米，以O为圆心的小圆与⊙O组成的圆环的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是______厘米．

20．（陕西省）如图，⊙O的半径OA是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OC交⊙O于点B．若⊙O的半径等于5厘米，的长等于⊙O周长的，则的长是_________．

21．（甘肃省）正三角形的内切圆与外接圆面积之比为_________．

22．（甘肃省）如图，AB＝8，AC＝6，以AC和BC为直径作半圆，两圆的公切线MN与AB的延长线交于D，则BD的长为_________．

23．（宁夏回族自治区）圆锥的母线长为5厘米，高为3厘米，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是_________度．

24．（南京市）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF＝2，AF＝3，则EF的长是_________．

25．（福州市）在⊙O中，直径AB＝4厘米，弦CD⊥AB于E，OE＝，则弦CD的长为__________厘米．

26．（福州市）若圆锥底面的直径为厘米，线线长为5厘米，则它的侧面积为__________平方厘米（结果保留π）．

27．（河南省）如图，AB为⊙O的直径，P点在AB的延长线上，PM切⊙O于M点．若OA＝a，PM＝a，那么△PMB的周长的__________．

28．（长沙市）在半径9厘米的圆中，的圆心角所对的弧长为__________厘米．

29．（四川省）扇形的圆心角为120，弧长为6π厘米，那么这个扇形的面积为_________．

30．（贵阳市）如果圆O的直径为10厘米，弦AB的长为6厘米，那么弦AB的弦心距等于________厘米．

31．（贵阳市）某种商品的商标图案如图所求（阴影部分），已知菱形ABCD的边长为4，∠A＝，是以A为圆心，AB长为半径的弧，是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为_________．

32．（云南省）已知，一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米、4厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积是__________．

33．（新疆乌鲁木齐）正六边形的边心距与半径的比值为_________．

34．（新疆乌鲁木齐）如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆和以OB为直径的半圆相切，则半圆的半径为__________．

35．（成都市）如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D．已知∠APB＝，AC＝2，那么CD的长为________．

36．（苏州市）底面半径为2厘米，高为3厘米的圆柱的体积为_________立方厘米（结果保留π）．

37．（扬州市）边长为2厘米的正六边形的外接圆半径是________厘米，内切圆半径是________厘米（结果保留根号）．

38．（绍兴市）如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PB是⊙O的割线交⊙O于A、B两点，交弦CD于点M，已知：CM＝10，MD＝2，PA＝MB＝4，则PT的长等于__________．

39．（温州市）如图，扇形OAB中，∠AOB＝，半径OA＝1，C是线段AB的中点，CD∥OA，交于点D，则CD＝________．

40．（常州市）已知扇形的圆心角为150，它所对的弧长为20π厘米，则扇形的半径是________厘米，扇形的面积是__________平方厘米．

41．（常州市）如图，AB是⊙O直径，CE切⊙O于点C，CD⊥AB，D为垂足，AB＝12厘米，∠B＝30，则∠ECB＝__________；CD＝_________厘米．

42．（常州市）如图，DE是⊙O直径，弦AB⊥DE，垂足为C，若AB＝6，CE＝1，则CD＝________，OC＝_________．

43．（常州市）如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道作一个圆，那么身高压2米的汤姆沿着地球赤道环道环行一周，他的头顶比脚底多行________米．

44．（海南省）已知：⊙O的半径为1，M为⊙O外的一点，MA切⊙O于点A，MA＝1．若AB是⊙O的弦，且AB＝，则MB的长度为_________．

45．（武汉市）如果圆的半径为4厘米，那么它的周长为__________厘米．

三、解答题：

1．（苏州市）已知：如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交CA的延长线于点E，∠EBC＝2∠C．

①求证：AB＝AC；

②若tan∠ABE＝，（ⅰ）求的值；（ⅱ）求当AC＝2时，AE的长．

2．（广州市）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于B、C，PA＝8cm，PB＝4cm，求⊙O的半径．

3．（河北省）已知：如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，若AD︰DB＝2︰3，AC＝10，求sinB的值．

4．（北京市海淀区）如图，PC为⊙O的切线，C为切点，PAB是过O的割线，CD⊥AB于点D，若tanB＝，PC＝10cm，求三角形BCD的面积．

5．（宁夏回族自治区）如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MN∥AB，MN＝a，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积．

6．（四川省）已知，如图，以△ABC的边AB作直径的⊙O，分别并AC、BC于点D、E，弦FG∥AB，S△CDE︰S△ABC＝1︰4，DE＝5cm，FG＝8cm，求梯形AFGB的面积．

7．（贵阳市）如图所示：PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10，PB＝5，求：

（1）⊙O的面积（注：用含π的式子表示）；

（2）cos∠BAP的值．

参考答案

一、选择题

1．B 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C 7．A 8．C 9．D 10．B 11．A 12．B 13．C 14．D 15．D 16．A 17．B 18．C 19．C 20．B 21．C 22．A 23．A 24．B 25．B 26．D 27．D 28．C 29．A 30．B 31．A 32．A 33．B 34．C 35．A 36．D 37．B 38．B 39．B 40．B 41．C 42．D 43．A 44．C 45．B 46．C 47．A 48．B 49．C 50．C

二、填空题

1．50 2．2π 3．18π 4． 5．5 6．5 7．30° 8．9 9．25 10．h＝r 11．4 12．3或4 13．60°或120° 14． 15．1:2 16．30 17．80π或120π 18．100° 19．

20．π 21．1:4 22．1 23．288 24．4 25．2 26．15π 27． 28．3π 29．27π平方厘米 30．4 31．

32．24π平方厘米或36π平方厘米 33． 34．4 35． 36．12π 37．2，38． 39． 40．24，240π 41．60°，42．9，4 43．4π 44．1或 45．8π

三、解答题：

1．（1）∵　BE切⊙O于点B，∴　∠ABE＝∠C．

∵　∠EBC＝2∠C，即　∠ABE＋∠ABC＝2∠C，∴　∠C＋∠ABC＝2∠C，∴　∠ABC＝∠C，∴　AB＝AC．

（2）①连结AO，交BC于点F，∵　AB＝AC，∴　＝，∴　AO⊥BC且BF＝FC．

在Rt△ABF中，＝tan∠ABF，又　tan∠ABF＝tanC＝tan∠ABE＝，∴　＝，∴　AF＝BF．

∴　AB＝＝＝BF．

∴　．

②在△EBA与△ECB中，∵　∠E＝∠E，∠EBA＝∠ECB，∴　△EBA∽△ECB．

∴，解之，得EA2＝EA·（EA＋AC），又EA≠0，∴　EA＝AC，EA＝×2＝．

2．设⊙的半径为r，由切割线定理，得PA2＝PB·PC，∴　82＝4（4＋2r），解得r＝6（cm）．

即⊙O的半径为6cm．

3．由已知AD︰DB＝2︰3，可设AD＝2k，DB＝3k（k＞0）．

∵　AC切⊙O于点C，线段ADB为⊙O的割线，∴　AC2＝AD·AB，∵　AB＝AD＋DB＝2k＋3k＝5k，∴　102＝2k×5k，∴　k2＝10，∵　k＞0，∴　k＝．

∴　AB＝5k＝5．

∵　AC切⊙O于C，BC为⊙O的直径，∴　AC⊥BC．

在Rt△ACB中，sinB＝．

4．解法一：连结AC．

∵　AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∴　∠ACB＝90°．

CD⊥AB于点D，∴　∠ADC＝∠BDC＝90°，∠2＝90°－∠BAC＝∠B．

∵　tanB＝，∴　tan∠2＝．

∴　．

设AD＝x（x＞0），CD＝2x，DB＝4x，AB＝5x．

∵　PC切⊙O于点C，点B在⊙O上，∴　∠1＝∠B．

∵　∠P＝∠P，∴　△PAC∽△PCB，∴　．

∵　PC＝10，∴　PA＝5，∵　PC切⊙O于点C，PAB是⊙O的割线，∵　PC2＝PA·PB，∴　102＝5（5＋5

x）．解得x＝3．

∴　AD＝3，CD＝6，DB＝12．

∴　S△BCD＝CD·DB＝×6×12＝36．

即三角形BCD的面积36cm2．

解法二：同解法一，由△PAC∽△PCB，得．

∵　PA＝10，∴　PB＝20．

由切割线定理，得PC2＝PA·PB．

∴　PA＝＝5，∴　AB＝PB－PA＝15，∵　AD＋DB＝x＋4x＝15，解得x＝3，∴　CD＝2x＝6，DB＝4x＝12．

∴　S△BCD＝CD·DB＝×6×12＝36．

即三角形BCD的面积36cm2．

5．解：如图取MN的中点E，连结OE，∴　OE⊥MN，EN＝MN＝a．

在四边形EOCD中，∵　CO⊥DE，OE⊥DE，DE∥CO，∴　四边形EOCD为矩形．

∴　OE＝CD，在Rt△NOE中，NO2－OE2＝EN2＝．

∴　S阴影＝π（NO2－OE2）＝π·＝．

6．解：∵　∠CDE＝∠CBA，∠DCE＝∠BCA，∴　△CDE∽△ABC．

∴

∴　＝＝＝，即，解得　AB＝10（cm），作OM⊥FG，垂足为M，则FM＝FG＝×8＝4（cm），连结OF，∵　OA＝AB＝×10＝5（cm）．

∴　OF＝OA＝5（cm）．

在Rt△OMF中，由勾股定理，得

OM＝＝＝3（cm）．

∴　梯形AFGB的面积＝·OM＝×3＝27（cm2）．

7．ÞPA2＝PB·PCÞPC＝20Þ半径为7.5Þ圆面积为（或56.25π）（平方单位）．

Þ△ACP∽△BAPÞÞ．

解法一：设AB＝x，AC＝2x，BC为⊙O的直径Þ∠CAB＝90°，则　BC＝x．

∵　∠BAP＝∠C，∴　cos∠BAP＝cos∠C＝

解法二：设AB＝x，在Rt△ABC中，AC2＋AB2＝BC2，即　x2＋（2x）2＝152，解之得　x＝3，∴　AC＝6，∵　∠BAP＝∠C，∴　∴　cos∠BAP＝cos∠C＝

第五篇：小学数学圆教学设计(共6篇)

篇一：小学数学教案：圆的认识 第四单元

第一课时：圆的认识

教学内容：课本第85页～87页内容，完成相应的“做一做”题目和练习二十二的第1～6题。

教学目的：使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称；会用字母表示圆心、半径与直径；理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

重点：圆的特征；圆的半径、直径及其关系。

难点：掌握圆的正确画法。

教具准备：圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形的教具。

教学过程：

一、导入新课。

我们已学过了一些平面直线图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等；知道这些图形的特征与周长、面积计算方法，但我们周围还有很多物体，如硬币、钟面、圆桌面、cd唱片等，这些物体形状是不是直线形？（不是）是什么形？（圆形）我们今天就来研究圆的一些基本特征。

板书课题；圆的认识。

二、教学圆的特征。1．通过对比认识圆。

现在请同学们比较一下，以前学过的平面直线图形（教师把准备好的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形逐一出示。）与老师手上的圆有什么不同呢？（圆由曲线所围成的）

（1）找圆心。

请学生都拿出已备好的圆形纸，让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。让学生把折痕用铅笔画下来。问：你发现了什么？（引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点）

说明：这些折痕相交于圆中心的一点。我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。

（2）半径与直径。

让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。把有关数据写在黑板上）

教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。

让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。）1 第四单元

再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段（折痕），问：通过量度，你又发现什么？（学生得出：这些线段都相等。把有关数据写在黑板上。）

说明：我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

让同桌的两位同学把两个圆重叠在一起，说明：这两个是等圆。通过刚才的量度，你发现了什么？（在两上等圆里半径都相等，直径也都相等。）

让学生观察黑板上的数据，问：“在同一个圆或等圆里，直径和半径的长度有什么关系？”（直径长度等于半径的两倍，或者说半径长度等于直径的一半。）d板书： d=2r或 r? 2 小结：在同一个圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。

阅读课本，让学生把课本中有关圆心、半径、直径的定义读一遍。

练习：做第86页上面的“做一做”。2．圆的画法。

（1）认识画圆的工具和使用。

画圆的工具有很多，这里着重介绍圆规。圆规有两脚，它的一脚有针尖，另一脚有铅笔尖（或粉笔）。使用时针尖一脚固定在一点上，右手握圆规，左手按住纸，不要用力过大，另一脚旋转画圆。

正是根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径），都相等这一原理，我们才可以用圆规来画圆。

（2）用圆规画圆的步骤。

a．把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（即半径）。b．把有针尖的一只脚固定在选好的一点（即圆心）上。c．把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

学生阅读课本第87页的内容。

提示学生注意：在画圆的过程中，定在一点上的圆规的针尖一定不能移动。圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能改变。

小结：圆的位置和大小是由圆心和半径决定的；但圆的大小取决于半径的长短，与圆心无关。

三、巩固练习。

练习二十二的第1～4题。

总结：

①圆的半径与直径是射线呢？直线呢？还是线段？

②同圆或等圆中的半径与直径关系怎样？说出它们之间关系的公式？

③“两端都在圆是的线段，叫做直径。”这句话对吗？为什么？ 2 第四单元

④用圆规画圆要按哪三个步骤？ ⑤用圆规画圆要注意什么？ ⑥圆的大小取决于什么？

四、作业。

练习二十二第5、6题。

课后小结： 3 篇二：小学数学《圆的面积》教学设计 第三节 圆的面积

【第一课时】 圆的面积

一、教学目标 1．知识与技能

理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。2．过程与方法

引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。

3．情感态度与价值观 通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。

二、教学重点

正确计算圆的面积。

三、教学难点

圆面积公式的推导。

四、教学具准备

课件、学具。

五、教学过程

（一）情境导入

1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】 同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？

今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积）2．看到今天的课题，你都想知道什么？ 3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。

（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）

过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。

（二）复习旧知识

1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）

4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。

（三）学习新课

1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？

（生：转化成已知的图形进行推导）

2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？

（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）

3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求：

（1）以组为单位，先摆图形。

（2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。

（3）有问题及时记录，以便讨论。

（学生动手拼摆并贴在白纸上）4．你们遇到什么问题了吗？

（生：边不是直的，是弯的）。5．谁能帮助他解决这个问题？

（学生谈自己的想法）6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示）

【可使用圆的图片27】

7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？（学生谈自己的想法）

8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。

（学生谈自己的想法）9．汇报不同推导方法：

转化成长方形的：

长方形的面积＝a × b 圆的面积＝c×r 2 ＝π r × r ＝π r 2 转化成平行四边形的：

平行四边形的面积＝ a × h 圆的面积＝ c × r 2 ＝π r × r ＝π r 2 转化成三角形的：

三角形的面积＝ 1× a × h 2 圆的面积＝ 1c×4r 24 c× r 2 ＝

＝π r 2 转化成梯形的： 梯形面积＝1×（a+b）× h 2 15c3c×（+）×2r 21616 1c××2r 22 c× r 2圆形面积＝ ＝＝

＝π r 2 10．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？

（生：都是将圆转化成已知图形去推导的）

11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。

现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长）

（四）巩固练习

1．求圆的面积（单位：厘米）

r=3 答案：s=28.26（平方厘米）d=20 答案：s=314（平方厘米）c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？

答案：3.14×22 =12.56（平方米）3．判断

（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（）

（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）

（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）4．听故事解题： 巴依老爷买来一群羊。

巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。

阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”

巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。”

阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？”

同样聪明的同学们，你们能帮阿凡提想个办法吗？并且请你说明你的理由。

（五）小结

今天这节课你有什么收获？

【第二课时】 圆环面积

一、教学目标 1．知识与技能

掌握圆环面积的计算方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题。2．过程与方法

在经历画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法。培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。3．情感态度与价值观

进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣。

二、教学重点

圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。

三、教学难点

灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。

四、教学具准备 课件、学具。

五、教学过程

（一）学习方法回顾、铺垫

回忆一下，我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？

（生：把圆形转化成学过的平面图形，利用旧知识推导出新知识。）

这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决。板书：不会 图片已关闭显示，点此查看

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想 会

新 旧

这节课我们继续用这种方法研究新问题。

（二）创设实际应用的问题情境

1．同学们你们喜欢看动画片吗？今天老师带来了几张光盘，看，这是什么?（1）动画光盘（2）歌曲光盘

（3）空白封面光盘

2．想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。

欣赏学生的校园活动照片。

这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活，非常珍贵。想不想把它珍藏起来？老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？ 3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指。

师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可使用圆动画14】 5．这个图形有什么特点？

生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。（课件点击出圆心）6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。

板书课题：圆环

外面的圆我们叫它外圆，里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。7．出示圆环数据图，让学生根据图中信息推算其他信息。（掌握半径、直径、环宽之间的关系）

如果知道外半径和环宽，怎样求内半径？ 8．刚才同学们已经指出了这个部分就是可以进行封面设计的部分，那么它的面积有多大呢？我们在设计前是不是应该了解？老师为你们准备了和光盘同样大的一个圆，两个同学一组，在这张圆形彩纸上按这个数据试着剪出光盘的封面设计部分。

出示活动建议：（1）两人合作，一人剪，一人画。

（2）边做边思考：怎样计算圆环面积?用字母怎样表示公式？

（三）在动手操作中探究圆环面积计算方法

学生汇报剪环方法。（表扬对折后再剪的）

师演示教具（突出从大圆中去掉小圆），在黑板上贴出圆环图。

板书：圆环面积=外圆面积—内圆面积

问：字母公式怎样表示

板书：s环=πr2—πr2 对于这个公式你还有什么想法吗？

引导学生观察出可用乘法分配律简算：

板书：s环=π（r2—r2）

（四）回归生活应用

现在你能计算出光盘可进行封面设计部分的面积了吗？要求封面设计的部分也就是在求什么的面积？（圆环的面积）

出示数据图

快算算它的面积有多大？

巡视，展示不同算法。如果有列成π（r—r）2的，请学生观察是否正确，自己想办法验证正确与否。

欣赏教师搜集的光盘封面设计图 图片已关闭显示，点此查看

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布置课后实践作业：课后用心设计光盘的封面，可自己独立完成，也可两人合作完成，看谁设计的最美观，最有创意。

（五）巩固深化

1．生活中圆环的应用非常广泛。（出示08年北京奥运会的奖牌图），你们知道这是什么吗？没错，这是专门为这次奥运会设计的奖牌，它采用了“金镶玉”的新颖做法，充分体现了中国的传统特色。

（1）先让学生看图思考。问：要求镶玉的面积也就是求什么的面积？

问：这道题和刚才的题有什么不同了？你会计算奖牌上所镶玉的面积吗？只列式不计算。看谁快！

生口述订正

（2）计算奖牌上镶玉面积的正确算式是哪个？

①3.14×[(5.8÷2）22-1.42 ] ②5.8÷2=2.9（cm）2.9–1.4=1.5（cm），3.14×（2.92–1.52）

③5.8÷2=2.9（cm）2.9–1.4=1.5（cm）3.14×（2.9+1.5）×1.4 小结：根据题目数据的特点，选择不同的算法。2．拓展应用

仔细观察下面三个图形中阴影部分的面积相等吗？说说你的理由。

小结：通过平移其中一个圆，我们都可以把它转化成圆环，利用圆环的面积计算方法（大圆面积减小圆面积求出阴影部分面积）解答。

（六）总结

今天这节课你有什么收获？还有什么疑问？ 图片已关闭显示，点此查看

篇三：圆的面积小学数学教案 圆的面积

教学目标：

1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。

2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。

3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

教学重难点：

重点：理解和掌握圆面积的计算方法。

难点：圆面积公式的推导。

准备：圆形纸片

一． 创设情境。

s：同学们，请看这里？（展示课件动画）s：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形状？ x：是圆形。（板书：圆）s：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆 的什么量呢？

x：是圆的面积。

s：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题）

二． 探索交流，学习新知。1.出示电子课本。

s:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。x1：公式。

x2:转化成学过的图形来计算。s：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的非常好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件）

x：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。（单击课件）

s：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。x：长方形，正方形，平行四边形。

s：喔，这三个图形比较简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本）s读：在硬纸上画一个圆。。。。。。大家附页1中的圆都准备好了 吗？

x：准备好了。s：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发现了什么？ x：(学生自由回答)s：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发现。

（课件演示）2.讲解课件。

4份时s问：这个像是咱们以前学过的图形吗？ x：不像。

s：不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？ x：有点像平行四边形了。s：继续分。（演示到32份）s：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。（单击课件）

s：咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的份数越来越多。。。最后，它会无限地接近一个什么形状呢？ x：平行四边形。x：长方形。

s：到底是长方形还是平行四边形。

s：启发：平行四边形和长方形的区别在哪里？平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？ x：长方形。

（板书：长方形）

s：它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。正如课本68页最上面的这句话。

3.电子课本p68 s：如果分的。。。。。。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的。。。关系？

s：请大家注意看我的课件演示。（讲解）

板书：长方形的面积= 长 * 宽 圆的面积 =圆周长的一半 * 半径 =c*r 2 =2π 2r*r =πr*r 2 =πr 2即 s=πr s：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？ x：半径。s:同学真聪明。好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？

s：来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？ x：半径。

学生先做题，再用课件演示答案。

三． 拓展练习。

1.回答（尽量不要动笔）。2.计算（78.5 m2）s＝ πr2 2 ＝ 3.14×5 ＝ 3.14×5×5 ＝3.14×25 ＝78.5(m2)四． 回顾总结。

谁愿意和大家分享你的学习成果？（学生自己总结）

老师补充：1.化圆为方。2.s＝ πr2 3.计算圆面积的必要条件是什么（半径）

板书：

1.化圆为方。2.s＝ πr2 3.半径

板书设计：

圆的面积

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篇四：小学数学教学设计圆的认识 认识圆

教学内容

认识圆

教材第56-58页的内容及练习。

教学目标

1.通过动手操作观察思考等教学活动，认识圆并掌握圆的特征。2.让学生理解在同圆内直径与半径的关系，学会用圆规画圆。3.使学生对周围中与圆有关的某些事物具有好奇心。

重点难点

重点：直观地认识圆的特征，学会用圆规画圆。

难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小的关系。教具准备

课件，圆规等

教学过程

一 导入

电脑课件出示主题图-----城市广场的生活场景，请同学们仔细观察说一说哪些物体是圆形的？

师：你还能举例说明日常生活中哪些物体上有圆吗？

学生说出的物体有：

钟面有圆形的；

红绿灯是圆形的；

桌面是圆形的；

还有一些水杯、柱子、碗、方向盘等有圆形的等。

师：圆在生活中随处可见，应用非常广泛，今天，我们就一起来认识圆，了解圆的特征。

板书课题：认识圆

二 探索新知

1.教学例1 画圆

师：圆是一种看来简单实际上却是很神奇的图形。你能想办法在纸上画一个圆吗？

学生借助圆形的实物画图。

师：选几幅图进行展示评价，并让学生说一说你是怎么画的。初步体会圆的特征------由曲线围成的图形。

认识圆各部分的名称、特征

（1）认识圆心。让学生把自己准备的圆形纸片，对折，打开，再换个方向对折，打开，反复几次，说一说你发现了什么？ 引出圆心，课件演示，并让学生在圆形纸片上用彩笔画出圆心，并用字母o表示出来。（板书：圆心o）

（2）认识直径。

师：请同学们用直尺量一量刚才折的每一条折痕的长度，你又发现了什么？（电脑演示）

提问：谁能说一说直径是一条什么样的线段？在纸片上画出一条直径，并用字母d标出。

（板书：直径d)(3)认识半径。

师：再请同学用直尺量一量从圆心到圆上任意一点的距离，你还能发现什么？（电脑演示）

请同学们在纸片上用彩笔画出一条半径，并用字母r标出。（板书：半径r）师：通过以上学习，我们已经初步认识了圆心，半径和直径。请同学们看教材，加深对这三个概念的理解。

（4)半径与直径的关系。

在同一个圆里，半径和直径有什么关系？

学生回答后，板书出示：d=2r r=d/2 3用圆规画圆。

师：人们从实践中知道了同圆内所有的半径都相等这个特点后，才发明了圆规，用来画圆。我国大约在两千年前，就能画出地地道道的圆来了。

学生自学用圆规画圆的方法，并尝试画圆。

概括用圆规画圆的方法：

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。

（2）把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心

（3）让装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。

（4）老师说明并示范用圆规画圆的方法，总结画圆时的两个不动。

有针尖的一端不动（圆心不动）；

圆规的两脚不动（半径不动）提问：用圆规画圆时，圆的位置是由什么决定的？（圆心）

圆的大小是由什么决定的？（半径）

三 课堂练习

做一做

四 课堂小结

说一说本节课你有哪些收获和体会？

篇五：小学数学《圆的认识》教案 认识圆

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第56页例

1、例2.教学目标：

1、从生活实际引入，通过观察、操作、等活动，引导学生认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径和半径的关系，学会用圆规画圆。

2、在自主探究中引导学生主动获取知识，并能用所学知识解释自然中的圆，增强学生的空间观念和合作意识，提高学生的观察、想象、抽象概括的能力和动手操作能力，进一步发展数学思维。

教学重难点：

掌握圆的基本特征，理解直径与半径的关系。

教学准备：

教具：课件、教学圆规、三角板；

学具：圆形纸片、尺子、铅笔、图钉、线、圆形物品、圆规、教学过程：

一、引圆 —— 悬念产生好奇，好奇带入新课

1、教师出示课件，展示“轿车、大炮、枪口”三种图片。

师：这些图片中的物体虽形状各异，但有一部分的形状是相同的，你发现

了吗？

生：轿车车轮、炮口、枪口都是圆形的。

师：那车轮为什么做成圆形的？炮口、枪口为什么做成圆形的？

（稍等片刻）

师：这两个问题你们暂时不必回答，通过今天我们进一步去学习认识圆，我相信，你们的回答将更加完整，更加圆满。（板书课题“认识圆”）

【简评：不拘泥于教材内容，从学生年龄和心理特征出发，用心捕捉圆在生活中自然中的原型，巧妙地创设了“两个问题情境”，引发学生的好奇心，从而使他们带着一种“打破砂锅问到底”的向往与追求的意向，以最佳的状

态进入学习角色。同时在“暂时不必回答”的关子下，旗帜鲜明地引出课题，导入新课】

二、说圆 —— 进入新课

1、师：说到圆，你们在生活中见过哪些物体表面是圆形的？(学生用所带 圆形物体举例说)生1：瓶盖的面是圆形的。

生2：硬币的面是圆形的。

生3：钟面是圆形的。.........2、出示课件展示运动形成圆的图片

师：其实有些物体运动也能形成圆，如：一滴水滴入平静的水面，水面立即形成了一个圆，电风扇转动以后也形成了一个圆形（教师边说边用 课件动画展示）

三、画圆

1、师：圆在我们生活中可谓无处不在，那现在你能利用你手中的材料或工具画一个圆吗？

生：能。

师：可以两人合作，也可以独立画，开始！

2、学生画圆，教师巡视

3、学生汇报

师：谁说一说你是怎么画的？

生：我是用瓶盖在纸上描画的。

师：有哪些同学是用描画的方法画的？请举手

师：还有哪些同学不是用这种方法画的？

生：我是用圆规画的。

师：那好，请你告诉我用圆规怎么画？

4、圆规的画法（首先教师简单介绍圆规）

生：先在纸上定一个点，在把圆规两脚打开定好两脚之间的长度，在围绕

定点旋转一周。

（学生汇报画法的同时，教师黑板演示，并板书步骤：①定点；②定

长；③旋转一周）

师：那好，下面请所有同学生用圆规再次画圆，看看谁画得又好又快？（教 师巡视指导）

师：老师收集了几位同学的作品，你们认为怎么样？

生：画得不好。

师：你们认为他们是如何造成的？

生1：定点滑动了，定点不能移动。

生2：两脚之间的距离也就是定长改变了，定长不能变动。

生3：旋转时改变了定点的位置，改变了定长的长度。

师: 你们说得真好。

（教师再进一步归纳圆规画圆的注意事项）

【简评:在学生熟悉了生活中的圆后，让学生动手自己想办法画圆，充分体现了学生学习的自主性，给学生思考的时间与空间，让学生在动手实践中逐步自我建构圆规画圆的知识及注意事项】

5、课件出示已学过的平面图形

师：我们以前学过一些平面图形，那圆是不是平面图形？

生：是。（板书：“平面”）

师：如果让两名同学分别剪下圆形和长方形，哪个快？为什么？

生：剪长方形快，因为圆是弯曲的线围成的，不好剪。

师：弯曲的线我们叫它曲线，圆是个曲线围成的图形。(板书：“曲线”)师：如果老师擦掉一部分，还是圆吗？为什么？

生：圆要封起来的。

师: 说明圆是封闭的图形（板书：“封闭”）

【简评：教师在本环节紧紧抓住了两个简单动作“剪”和’擦”,使学生体会到圆的特征，设计巧妙，教学效率高】

四、教学圆各部分的名称

1、师：昨天老师布置你们预习，通过预习，你们还知道圆的哪些知识？

2、学生汇报，教师板书（圆心、半径、直径）生1：圆有圆心.生2：圆有半径、直径。........教师板书（圆心、半径、直径......）

师：那黑板上的圆圆心在哪？其实这个圆心就是刚才我们圆规画圆时的什

么？

生：在黑板那一定点上，圆心就是定点。

师：那你能否在圆形纸片上准确找到圆心吗？学生汇报方法

生：能。

师: 谁来汇报方法？

生：对折再对折，中间相交的点就是圆心。

师：圆心我们习惯上用大写字母o表示。

师：说到半径，谁能帮老师在黑板上的圆上画条半径？（学生争先恐后举手）

师: 画的对不对？

生：对。

师：这条半径是一条直线还是线段？端点在哪？（教学“圆上”“圆内”“圆外”）

师：所以半径的端点在圆心和圆上

师：如果老师还想画一条半径怎么画？（教师引导：只要从圆心出发，往

圆上任何一个点上画条线段）

师：圆上多少点？能画多少条？

生：无数个点，无数条。（教师板书“无数条”）

师：谁来说说什么是半径？

生1：端点在圆心和圆上的线段是圆的半径。

生2：连接圆心与圆上任意一点的线段，就是圆的半径，用r表示.........师：这个半径就是刚才我们圆规画圆时的什么？

生：定长

3、仿上教学直径.4、请同学们在图片纸上画出几条半径与直径。

【简评：课前布置预习，体现了一种学习方法，培养了学生的自学能力，在学生预习的基础上进行点拨，深化，使学生得到新知，符合学生的心理特点，满足了学生的学习需求。】

五、独立+合作：教学圆的特征

1、师：现在请同学们针对手中的图片，先独立观察，动手量一量，再小

组交流，你们还能发现什么？

2、学生汇报，教师用红色粉笔板书学生的发现。

生1：所有半径都相等，所有直径都相等;生2：半径长度是直径的一半，直径是半径的2倍

师：你是怎么发现的? 生1：我是用尺子量发现的;生2：我不用量，观察思考得到的，一条直径刚好分成了两条半径。

师： 到底你们的发现对不对呢？我们利用课件验证一下。

（教师用课件展示验证，并及时恰当地表扬发现规律的学生）

师：是所有圆的半径、直径都相等吗？直径都是半径的2倍吗？老师黑板

上的圆与你画的圆比较呢？ 生：不是。

师：必须有个什么前提条件？

生：必须在同一个圆内或相等的圆内。

（教师板书：在同圆内或等圆内）

【简评：结合学生的动手操作，让学生主动探索，发现规律，并比较、分析，再以动画的形式验证他们所发现的规律，能够使学生更有成就感，体会到成功的喜悦，从而全身心投入到学习活动中去】

六、巩固练习

1、小裁判

①、两端都在圆上的线段叫做直径。（）

②、半径2厘米的圆比半径1厘米的圆大。（）③、圆的直径都相等。（）

④、同一个圆里，圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）

2、画一个半径为2cm的圆，学生动手汇报画法，教师课件展示

师：若想把这个圆画在另一个位置，只要改变什么？

生：只要改变圆心的位置。

师: 也就是说圆心决定了圆的位置。（板书“圆心←→位置”）

师：若想把这个圆再画大一些，怎么办？

生：把半径变长些。

师：也就是说半径决定了圆的大小。（板书“半径←→大小”）

七、学生总结全课

八、学生解决课前提出第一个问题

师:同学们，还记得课前我提出的两个问题吗?由于时间关系，我们集中解决第一个问题：那车轮为什么做成圆形的？车轴安在哪？

1、教师课件展示各种形状车轮车开动的动画。

2、学生分组讨论。

3、学生汇报、教师总结。

师：首先回答车轴安在哪？

生：圆心上。

师：那车轮为什么做成圆形的？

生：做成圆形的不会颠簸，比较平稳。

师: 为什么做成圆形的就平稳不颠簸呢？

生：因为车轴（圆心）到地面的距离始终没变，都等于半径的长度，而做成别的形状，车轴到地面的距离总是发生变化。

（教师用课件展示车轮滚动而车轴到地面的距离不变的动画，并及时表扬学生）

师：那还有别的原因吗？

生：做成圆形的容易滚动，速度就快

师：同学们回答得非常好，其实圆在我们生活中还有很多应用，比如：井盖为什么做成圆形的?为什么绝大部分植物根茎的横截面都是圆形的？这些都 有待于同学们今后去不断学习和探索。

【简评：运用数学知识与技能解决生活中的问题，学以致用，是数学的一大根本任务。本节课从生活入手，进入圆的世界，通过解决课前提出的问题，又回到生活中去，体现了数学来源于生活，又服务于生活的理念。教师最后的引申，更是让学生把课堂学习引申到课外，为学生课外主动学习提供了动力。】

九、总结、升华、欣赏

1、师：同学们，世界是美妙而神奇的，有了圆更增添了她梦幻般的色彩，圆蕴含着无限的神奇和生机，让我们再一次去感受它的魅力吧！

2、欣赏音乐及圆在生活中的美丽图片

【简评：通过多媒体课件，向学生展示了一些美丽图片，能够更加开拓学生的视野，体会圆的美，圆的神奇，圆的无穷奥秘，从而大大激发学生的学习欲望。】

篇六：小学数学《圆的认识》教案 《圆的认识》教案

小学六年级上（北师版）数学 教材分析：《圆的的认识》是北师版小学六年级数学上册第一张第一节的内容。圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。《课程标准》对本课的内容标准是“知道圆的定义；能够准确表述圆的特征；能够准确表述圆的半径、直径特征以及关系；在教师的示范下，通过观察、思考、练习能够准确的画出圆形。”其实在日常生活中学生已经对圆已有了初步的感性认识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征。

学情分析：六年级学生通过以前的学习，应经对平面图形有一定的了解，例如长方形、正方形、三角形等，为本课的学习奠定了基础。但是鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形，而圆是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。而且在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；学生的学习水平差距较大，小组合作意识不强。

设计思路：根据课标的要求及教材内容和结构，以及对学生学习情况的分析，和与实际生活的联系。本课的设计思路：

1、数学来源于生活，课件中出示的几种生活中的图形都有圆，很自然的就为学生创设了问题情境。

2、强化操作，在操作中探究，画一画、剪一剪、折一折，让学生在操作中感知圆的特征。

3、运用课件，用新颖的教学手段加深学生的印象，激发学生的求知欲，发挥动画的效果，让学生建立深刻的印象。

4、将知识还原于生活，运用于生活，不断激发学生的思维，促进学生思维活动的发展，培养创新意识，又让学生感受到数学起源于生活，又能应用于生活。

5、倡导合作意识的形成。合作学习是新课程改革提倡的学习方式三个维度（自

主性、研究性、合作性）之一。合作学习将个人的竞争转化为小组的竞争，有助于朋友学生合作的精神和竞争的意识，有助于因材施教，弥补一个教师难以面对有差异的众多学生的不足，从而真正实现“让每个学生都得到发展”的目标。在整节课的教学中，教师注重与学生的合作与交流，让他们在合作与交流中获取知识，培养了合作意识。

6、教师总结，进一步强化所学的知识。

教学目标:

一、识记与理解：①认识圆各部分的名称，会用字母表示圆心、直径、半径。②知道圆的位置是由圆心决定，圆的大小由圆的半径决定。③理解并掌握圆的简单的特征，如在同一个圆里，有无数条半径，所有的半径的长度都相等。

二、技能目标：①会用圆规画圆。②根据圆的半径（直径），能正确地求出它的直径（半径）。③能用圆的简单特征解释为什么车轮都做成圆的，车轴应安装在哪里的现象。

三、情感、态度、价值观目标：①从直线型平面图形过渡到曲线型平面图形，发展学生的空间观念。②通过学生自己动手操作探究圆的简单特征，激发学生学习的兴趣，通过折、量、比、算等方式让学生体会合作学习的乐趣。③通过生活中圆的物体的多样和圆的知识用途多样，让学生数学知道与生活的密切联系。教学重点和难点：

一、重点：圆的各部分名称及其各部分之间的关系。

二、难点：用圆规按要求画圆。

课前准备：

一、教师课前准备：制作多媒体课件、教学圆规、圆若干、长方形纸、圆规、直尺、三角板、剪刀、彩笔。

二、学生课前准备：课前预习，带圆规、圆形纸片（家长做的）、搜集生活中的圆形器物。

教学资源：

课本，教学课件（相关图片、文字、视频资料等）、各种形状的纸片、圆形器物等。

教学方法：

讲述法、讨论法、探究法、活动法、实践法等。

教学过程：

导入新课：

师：同学们，童话是我们学校的特色。老师今天就用童话故事介绍一位数学王国中的朋友，给大家认识。他是谁呢？他是我们下象棋的棋子，因为每个象棋的棋子都是圆溜溜的，所以他的名字叫圆圆。圆圆觉得自己的本领可大了。你瞧世界上到处都是他的兄弟，（多媒体出示硬币、钟、光盘等实物图。）硬币、光盘、钟面都是圆形的物体。）

师：看了这么多圆形图片，同学们再想想我们身边还有那些物体表面是圆形的啊？

生：各种回答——注意纠正学生的语言(篮球不是圆，它是球，不过它的切面是圆形的。)师：课件中展示生活中各种各样的圆，然后在屏幕上显示出课题——《题圆的认识》。

学习新课：

一、找到认识圆心及表示方法。

师：同学们，我们已经初步认识了圆，在自然现象中也有很多圆。如：光环、明月、平静的水面上漾起的涟漪等（多媒体出示）。这些都很美。

师：现在请同学们比较一下，以前学习过的平面直线图形（教师把之前准备好的长方形、三角形等逐一出示。）与老师手中的圆有什么区别呢？

生：圆是由曲线围成的（意思相近即可）

师：请同学拿出自己准备好的圆形纸片，像老师这样对叠（做示范），使两边完全重合，然后打开，用铅笔把折痕画下来，这样反复几次。问：同学们发现了什么呀？（引导学生发现这些折痕都相交于一点）

生：都交于一点。

师:继续引导学生发现这一点位于圆的中心。

生：学生发现了。

师:同学们很能干，这些折痕都相交于圆内一点，并且这一点在圆的中心。所以我们给他取个名字好不好？ 生：好！

师:这一点既然在圆的中心我们叫他“圆心”吧？有了中文名字我们随便也把他的英语名字取了吧？叫什么呢？同学们想想？（提醒用一个字母吧）生;各种回答。

师：同学们的名字都很好,不过老师觉得他是圆的中心，我们就用个圆形的字母勒表示好不好啊？

生：好！

师：所以老师给他取的英文名字是“o”。大家记住了没有？圆中心的一点中文和英文各用什么表示的。以后知道怎么叫了吧？（课件上展示圆心及表示方法）接下来大家交流一下吧（2分钟）生：知道！（并把圆心的表示方法一起回答了一遍）

二、半径与直径。

师：请同学们前后四个人一个小组，拿出刻度尺量一量，圆周上任意一点到圆心o的距离，并记录下来。多测量几个不同的位置，然后思考一下看有什么发现？比一比谁最快啊？（3分钟）

生：各种回答。（老师纠正并引导学生得：圆心到圆上任意一点都相等）

师：（课件展示：连接圆上一点到圆心）同学们很棒哟！这条线段呢，他也有中文和英文名字，中文叫“圆的半径”简称“半径”，英文名字用小写的“r”表示。接着请同学在你们的纸片圆上画画，看看在同一个圆中可以画多少条半径啊？再量量半径的长度又会发现什么呢？

生：可以画无数条并所有半径长度都相等！

师：强调是在同一圆内。并继续让学生观察测量贯穿整个圆的折痕的长度并记录，看看发现了什么？

生：各种回答。（老师纠正并引导学生发现这些折痕都经过圆心且两端都在圆周上）

师：（课件展示：画一条直径）同学们看黑板，这条线段我们称他是“直径”，用小写字母“d”表示。同样方法，发现同一圆内有无数条直径，每条直径的长度都相等。（三分钟让学生记一下）

师：各小组的同学看看你们记录的数据，讨论一下直径与半径有什么关系没有啊？ 生：直径是半径的两倍。

师：嗯，很对！那么我们用数学等式怎么来书写呢？现在同学各写各的，老师下来检查。（边走边看）

生：写出了很多等式，但都不没有写完。

师：（课件展示：直径=半径?2,半径=直径÷2，d=2r，r=d/2）这就是直径与半径的关系，大多数同学都发现了，不过没写完整。好，请同学写错的马上改正，没写完的，补充。写好了把前边学习的好好看一下（五分钟）

师：好了同学，大家一起来复习一下。我们知道了圆的中心有一点，叫什么呀? 生：圆心。

师：圆心到圆周上人一点距离？

生：相等。

用这种问法接着问，学生回答。

三、圆规和圆的画法。

1、认识圆规，了解各部分的名称及作用。

2、试画一个圆，并让学生跟着画！

3、交流画法。

4、让学生将自己所画的圆剪下，备用。

课堂小结：

通过这节课的学习使学生认识圆，知道圆的各部分名称以及表示方，使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系，初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．培养了学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

布置作业：课后练习题和随堂作业

教学评价与反思：

通过本课的教学，取得了一定的收获。首先，学生积极参与教学活动过程之中，学生的主体性得到了发挥。其次，学生的动手能力有所提高。课堂为学生创造了锻炼能力的环境，体现了课堂教学是实施素质教育的主渠道。学生在获得知识的同时，多种能力得以提高。再次，创新精神和创新能力得以开发。最后，运用多媒体进行教学，很形象、直观，有利于教学效果的实现。但这节课我对于多媒体使用较少，只要让学生在动手、动脑中学习！同时，课堂教学也有一些不可掩饰的缺点，如学生活动中，学生由于自身知识面和思维能力的局限性，以及部分同学缺少积极思考，有部分教学效果未能达到。但从一定意义上说，教学艺术是一门遗憾的艺术，在准备和实施的过程中难免有这样那样的疏忽和遗漏，要使自己少些遗憾，就要不断学习，在学习中进步，在实践中成长。