《三角形的面积》教学设计方案

第一篇：《三角形的面积》教学设计方案

课题名称：《三角形的面积》教学设计方案

设计者：齐耀秋

设计者单位：农安县第二实验小学

【教学内容】：北京师范大学出版出版教科书五年级上册

【教材简析】

《三角形的面积》属于“空间与图形”领域，本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处，同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，本课教材编排的最大特点是突出实践性、研究性，加强了动手操作。教材让学生通过一系列的操作、研究，使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找出三角形面积的计算方法。教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作实践、探索研究等能力，本课在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。

【学情分析】：

通过一年多的教研活动，我班的学生，已经具备了一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力。况且，在本课之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此不难想出把三角形转化成已学过的图形，通过拼摆等实际操作，来探索三角形面积的计算方法。但是，让学生切实真正理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展他们的空间观念。

【设计理念】：

学生是学习的主体，课程标准阐明，亲身体验是学生学习数学的重要方式。引导学生在亲身的体验中学习数学，有利于学生主动建构知识，培养学生的数学意识和实践能力，加上有效的合作学习，自主探索的学习方式，有利于提高学生探索的积极性。同时课件的使用，更易给他们直观的体验，这样学生才能真正理解新知，并形成一定的解决问题的能力。

【教学目标】：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】：三角形面积公式的探索过程。

【教学关键】：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。【教具准备】：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

【学具准备】:每名同学准备两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、平行四边形三个（面积分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的两倍）

【教学时间】：一课时

【教法学法】：“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学中采用：

教法：在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法、以及多媒体辅助教学等方法。

学法：让学生动手操作、讨论、配以小组合作学习法、自主探究式学习。

【教学过程】

一、回顾旧知，导入新课。

课件展示长方形，正方形，平行四边形，让大家求出各个图形的面积，提问：你会计算三角形的面积吗？好，这节课我们一起来学习三角形的面积计算。

【设计意图：使用课件，激发学生的探究兴趣，使学生产生了我要学的情感。】

二、分组操作和讨论，填写实验报告单。

（一）、1、上节课，我们是把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成我们已学过的图形来求面积呢？

2、请同学们拿出你们课前准备的完全一样的两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、平行四边形三个。

3、拼一拼，摆一摆，比一比。找关系

按照你的想法，和小组内同学一起拼一拼，摆一摆，比一比，看可以把三角形转化成哪些我们会求面积的图形。

4、学生小组合作，拼摆图形。教师巡视，帮助学困生拼摆。

5、各小组填写发现报告单，填写我们是用（）拼成了（）。

6、小组汇报摆出的结果：可以摆出（正方形，长方形，平行四边形）老师请各小组把你们拼成的图形贴在黑板上：

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

7、组织学生讨论：这些图形有什么共同点？（都是平行四边形。）现在，你又有什么发现？（两个完全相同的三角形，可以拼出一个平行四边形。）

那么，我们拼出的平行四边形、跟所用的三角形有没有关系呢？引导学生答出：平行四边形的面积是三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。板书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2，那么，还有没有其它的关系呢？

8、画一画，比一比。找关系，得结论。

请同学们画出每个平行四边形的一条高和每个三角形的一条高，你发现了什么？填写发现报告：A、原三角形的底等于拼成的（）形的（）； B、原三角形的高等于拼成的（）形的（）；

C、原三角形的面积等于拼成的（）形的（）；

D、那么，我们刚刚得出的结论还可以怎样写？（三角形的面积=底×高÷2）

【设计意图：让学生分组实验，合作学习，最大限度地发挥学生学习的主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个平行四边形”等概念的建立,培养学生发散思维的能力,加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样突破了教学难点。】

（二）、课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

【设计意图：先让学生动手拼摆，有利于学生在操作过程中自由发挥，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。】

（三）、归纳公式

1、（屏幕显示提纲）学生根据实验报告回答。

A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ B、怎样求三角形的面积？

C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？

2、如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S=ah÷2 【设计意图：拼一拼、说一说、写一写„„不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。】

3、进行爱国教育

师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕，学生阅读后，汇报知道了什么。

【设计意图：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。】

三、应用新知，解决问题

1、红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

师：请同学们算一算。（一生板演）集体订正。

你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

2、联系生活，做课本86页的练习第1题。课件出示下图：

师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？ 交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

3、拓展题：

四、作业：课后习题

【设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计联系生活，使学生对求三角形面积的条件加深理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力。】

五、回顾总结，深化提高：

这节课你有哪些收获？

今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题，但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？

【设计意图：教师要注重培养学生的问题意识，学生产生了疑问，才会积极地去探究。】

六、板书设计：

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽 三角形面积=底×高÷2 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2

第二篇：《三角形的面积》教学设计方案

《三角形的面积》教学设计方案

永济市城北中心校 晓朝学校 高继英

【教学内容】：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。

【教材简析】

《三角形的面积》属于“空间与图形”领域，本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处，同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，本课教材编排的最大特点是突出实践性、研究性，加强了动手操作。教材让学生通过一系列的操作、研究，使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找出三角形面积的计算方法。教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作实践、探索研究等能力，本课在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。

【学情分析】：

通过一年多的教研活动，我班的学生，已经具备了一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力。况且，在本课之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此不难想出把三角形转化成已学过的图形，通过拼摆等实际操作，来探索三角形面积的计算方法。但是，让学生切实真正理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展他们的空间观念。

【设计理念】：

学生是学习的主体，课程标准阐明，亲身体验是学生学习数学的重要方式。引导学生在亲身的体验中学习数学，有利于学生主动建构知识，培养学生的数学意识和实践能力，加上有效的合作学习，自主探索的学习方式，有利于提高学生探索的积极性。同时课件的使用，更易给他们直观的体验，这样学生才能真正理解新知，并形成一定的解决问题的能力。【教学目标】：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

【教学难点】：三角形面积公式的探索过程。

【教学关键】：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

【教具准备】：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

【学具准备】:每名同学准备两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、平行四边形三个（面积分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的两倍）

【教学时间】：一课时

【教法学法】：“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学中采用：

教法：在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法、以及多媒体辅助教学等方法。

学法：让学生动手操作、讨论、配以小组合作学习法、自主探究式学习。

【教学过程】

一、欣赏画面，导入新课。课件展示精美画面，让学生找自己会算面积的图形，并说出计算公式。教师点击课件中的三角形，提问：你会计算三角形的面积吗？好，这节课我们一起来学习三角形的面积计算。【设计意图：使用课件，激发学生的探究兴趣，使学生产生了我要学的情感。】

二、分组操作和讨论，填写实验报告单。

（一）、1、上节课，我们是把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成我们已学过的图形来求面积呢？

2、请同学们拿出你们课前准备的完全一样的两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、平行四边形三个。

3、拼一拼，摆一摆，比一比。找关系

按照你的想法，和小组内同学一起拼一拼，摆一摆，比一比，看可以把三角形转化成哪些我们会求面积的图形。

4、学生小组合作，拼摆图形。教师巡视，帮助学困生拼摆。

5、各小组填写发现报告单，填写我们是用（）拼成了（）。

6、小组汇报摆出的结果：可以摆出（正方形，长方形，平行四边形）老师请各小组把你们拼成的图形贴在黑板上：

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

7、组织学生讨论：这些图形有什么共同点？（都是平行四边形。）现在，你又有什么发现？（两个完全相同的三角形，可以拼出一个平行四边形。）

那么，我们拼出的平行四边形、跟所用的三角形有没有关系呢？引导学生答出：平行四边形的面积是三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。板书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2，那么，还有没有其它的关系呢？

8、画一画，比一比。找关系，得结论。

请同学们画出每个平行四边形的一条高和每个三角形的一条高，你发现了什么？填写发现报告：A、原三角形的底等于拼成的（）形的（）；

B、原三角形的高等于拼成的（）形的（）； C、原三角形的面积等于拼成的（）形的（）； D、那么，我们刚刚得出的结论还可以怎样写？（三角形的面积=底×高÷2）

【设计意图：让学生分组实验，合作学习，最大限度地发挥学生学习的主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个平行四边形”等概念的建立,培养学生发散思维的能力,加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样突破了教学难点。】

（二）、课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

【设计意图：先让学生动手拼摆，有利于学生在操作过程中自由发挥，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。】

（三）、归纳公式

1、（屏幕显示提纲）学生根据实验报告回答。

A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ B、怎样求三角形的面积？

C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？

2、如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S=ah÷2 【设计意图：拼一拼、说一说、写一写„„不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。】

3、进行爱国教育

师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的你知道吗？），学生阅读后，汇报知道了什么。

【设计意图：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。】

三、应用新知，解决问题

1、（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

师：请同学们算一算。（一生板演）集体订正。

你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

2、联系生活，做课本86页的练习第1题。课件出示下图：

师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？

交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

3、判断下列说法是否正确。

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）

（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是方米。（）

（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）

4、拓展题：课件出示下图 40平

（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）

四、作业：P86—

3、4

【设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计联系生活，使学生对求三角形面积的条件加深理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力。】

五、回顾总结，深化提高：

这节课你有哪些收获？

今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题，但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？

【设计意图：教师要注重培养学生的问题意识，学生产生了疑问，才会积极地去探究。】

六、板书设计：

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽 三角形面积=底×高÷2 ÷2 S=ah

三角形面积=底×高÷2

第三篇：三角形面积教学设计

三角形面积教学设计

蒲草小学

喻光焰

刘仕梅

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程, 是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

学情分析：我校是农村完小，学生都是农家子弟，他们受环境影响，无论是眼界还是知识面都与城市孩子有很大的差距，在“转换”上会成为难点。

教学目标：

1、让学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积公式的来源；并能灵活运用公式解决简单的实际问题。

2、在学习活动中，培养学生的实践动手能力，合作探索意识和能力，培养创新意识和能力。

3、通过实践操作，自主探究，掌握初步的平移和旋转的数学方法，培养团结互助的合作思想品质。

教学重点：三角形面积计算公式的推导。

教学难点：运用拼、剪、平移、旋转等方法，发现正方形、长方形、平形四边形及三角形面积的相互联系推导出三角形；面积计算公式。学具准备：工具（尺、剪刀），三组学具（①完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个②长方形、正方形、平行四边形各一个③任意三角形若干个）

教学过程：

一、情境引入，出示红领巾

师：同学们，我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），你们知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）

[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动。

二、探究新知

1、复习近平行四边形面积的求法

师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？

师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

[设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。

2、第一次操作实践 师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）

3、同学们自选学具,想一想就可以开始了„„

(教师参与学生的活动,一方面帮助学生解决学习上的困难,另一方面为汇报选取针对性较强的素材。)

了解一下学生们探究了几种方法(至少保证每人找到一种方法)后叫停。(此时注意发现不同方法)

4、汇报:请××同学展示自己的探究成果,在他说的时候,同学们要注意听,以便予以补充。(交流过程注意引发学生间的争论)

①用一个三角形折成长方形推导„„

②直接用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导„„

③ 将一个三角形用割补法推导„„

(若学生用任意三角形,注意指导沿“中位线”剪开)

……

5、师生共同小结:同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式,于是[随即板书] 三角形的面积=底×高÷2

用字母表示s=a×h÷2

6、请同学再用自己喜欢的其中一种方法说说为什么?(扩大战果)

总起来说,不管同学们用一个三角形,还是用两个三角形;也不管是用拼摆的方法,还是用割补的方法,都是在想方设法将新知识转化为旧知识。可见,你们学习的时候很注重学习方法,而且“转化”的这种数学思想正在你的头脑里逐渐形成。

三、巩固练习(机动)

1，找出哪个底和哪个高在一起才能计算出改三角形的面积？ 2，计算出这个三角形的面积。（看谁做得最快）四，作业

学生打开书87页，在书中画一画 师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

生：无数个

师：通过画这样的三角形，你发现了什么？ 生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。

五、小结

本节课你学到了什么？是采用什么方法学到的？（生一起背三角形面积计算公式）

反思：三角形面积计算，很多老师都是采用先用公式，记住公式后在让学生去找底和高。这样的话学生不易理解，如果出现如上图，同一三角形中有2条高，学生就难弄清该用哪两个数字来计算面积。而我的教学过程既培养了学生的动手操作能力，让他们发现问题、思考问题；也让该节课的知识学生学得轻松，易于举一反三。

第四篇：三角形面积教学设计

《三角形的面积》教学设计

双柏县妥甸中心小学 李丽

教学内容：人教版五年级上册第六单元P91-92。教学目标：

知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。教学、学具准备：多媒体课件，三角形纸片。教学过程：

一、复习导入

1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？

2．我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？ 3．揭示课题：那三角形的面积怎样计算呢？这节课我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）

二、合作交流，探索新知

l．谈话：元旦快到，我们学校准备吸收一批新队员，成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角

形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求三角形的面积。）追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导方法，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。

2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）教师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）3．分小组操作，并做好记录。

我们是用两个()三角形，拼成了一个()。原三角形的底等于拼成的()形的()；原三角形的高等于拼成的()形的()；原三角形的面积等于拼成的()形的()。教师巡视指导。

小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。4．小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？

教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书）

再让学生把三角形的面积计算公式填在课本的横线上？ 5．自学字母公式

三角形面积公式还可以用字母表示，让学生自学课本第91页最后一个自然段的内容。

自学完成后，提问：三角形面积公式用字母怎样表示？学生交流得出：S=ah÷2（教师板书）

提问: S、a、h分别表示什么？（s表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高。）为什么要除以2? 6．教学例2。

出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？

(1)这道题要求什么？必须知道哪些条件？怎样列算式？(2)学生汇报。(3)教师讲解方法。

三、巩固应用，强化新知

1、判断。（对的打“√”，错的打“×”）

（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。()(2)平行四边形面积一定比三角形面积大。()(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍。()

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米。()2．完成教材第92页“做一做”第1题。

先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）

3．完成教材第92页“做一做”第2题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。

4．出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 由学生独立解答，订正答案。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习你有哪些收获？

引导总结：1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。板书设计：

三角形的面积平行四边形的面积=底×高 三角形的面积＝底×高÷2 例2 S=ah÷2

=100×33÷2 =1650（C㎡）

第五篇：三角形面积教学设计

《三角形面积》教学设计

嵩县德亭镇栗子元小学 武铁聚

教学目标：

一、用旋转、平移、变换等多种方法推导出三角形的面积计算公式。

二、会运用公式计算三角形的面积及解决生活中有关三角形面积计算的简单问题。

教学重点：

使学生掌握三角形面积的计算公式并能正确计算。

教学难点：

使学生理解并掌握三角形面积计算公式的推导过程。

教学准备：

两个全等的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，一个大的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形

教学过程：

一、创设情境：

1、让学生回顾正方形、长方形、平行四边形的面积计算方法。

2、出示等底、等高的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个（课件演示）提问：对于三角形你都了解了什么知识？还想知道些什么？

导入：今天这节课我们就一起研究三角形的面积。（板书课题：三角形面积）

二、出示教学目标，学生读出

三、自学指导：小组动手操作、讨论推导出三角形的面积计算方法

四、操作和探究要求：

（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

（2）拼出的图形的面积你会计算吗？

（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

全班交流：

（1）哪个组愿意说一说你们是怎么做的？发现了什么？

为什么要把两个完全相同的三角形拼在一起？如何体现两个三角形完全相同？（2）哪个组也是用两个完全相同的三角形拼成我们熟悉的图形？发现了什么？（3）还有哪个组与大家的方法不同？

（4）老师也把三角形进行了转化，想与大家分享，你们想看看吗？

通过以上的实验可以看出：

两个完全一样的三角形可以拼成一个。

这个平行四边形的底等于

。这个平行四边形的高等于

。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的。

总结：

 三角形的面积=平行四边形的面积÷2  三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

五、当堂训练：

1、求下面三角形的面积(单位：米)出示幻灯片

2、根据条件，求出三角形的面积。（口答）（1）底10厘米，高6厘米。（2）高5米，底24米。（3）底25厘米，高4厘米。（4）高125厘米，底8厘米。（5）底0.8米，高11分米。

3、判断题

(1)两个三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。(2)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

4、选择题

(1)两个等底等高的三角形，它们的（）一定相等。

A 周长

B 面积

(2)()的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。

A 面积相等

B 完全一样

(3)平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是(A 10平方米

B 40平方米

(4)三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是(2)平方米。)平方米。

A 20平方米

B 40平方米

5、应用

（1）一块三角形地种西红柿，它的底长28米，高是20米，如果每平方米可收西红柿8千克，这块地可收西红柿多少千克？

（2）一块底20米，高12米的三角形地种树苗，如果每棵树占地2平方米一共可以种多少棵树苗？

六、全课总结：

通过今天的学习大家有什么收获？

板书设计：

三角形面积 猜想

（转化）

验证

图1

图2

结论

平行四边形面积 = 底×高

应用

三角形面积 = 底×高÷2 3 图