什么是面积教学设计方案

第一篇：什么是面积教学设计方案

什么是面积

教学目标：

1．结合具体实例和画面活动，认识图形面积的含义。

2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

3．渗透解决问题的策略意识。

教学重点：结合具体实例和画面活动，认识图形面积的含义。

教学难点：

1．面积概念的形成。

2．经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

教学准备：小黑板，长方形、正方形、三角形、圆形卡片，硬币，学具袋，彩色笔等。

教学过程

（一）情境引入，揭示课题

1、比赛活动：教师出示一个小正方形和一个大正方形，挑选男女生各一名，进行涂色比赛。

2、学生比赛。

3师问：你们觉得比赛公平吗？

生：不公平，图形一大一小，大图形花的时间要多。

师：那么图形的大小指的是图形的什么呢？在数学上我们该用什么语言来叙述呢？学习了今天的课后，相信你们一定会用数学语言来叙述。

二、新知探索:

1、感知面积概念：（1）认识物体表面

出示：（一本数学书）这是一个物体。（有手摸数学书的封面）看看老师摸的是什么？（数学书的封面或表面）还有什么物体有表面？谁能举例说一说，并摸一摸。

物体都有它的表面。例如：黑板的表面、桌子的表面等等。（2）物体表面的大小

A、请大家观察一下黑板的表面和桌子的表面，说一说哪个表面比较大，哪个表面比较小？

B、再请大家拿出课前准备的1元硬币和5角硬币谁的表面大，谁的表面小？你是怎样比较的？

小结：通过观察，操作与比较，我们知道了物体表面有大有小，我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书）比如说数学书封面 1 的大小叫数学书封面的面积，桌面的大小叫桌面的面积。谁还能象老师这样来描述生活中一些物体的面积。

【评析：利用学生周边的事物，让学生通过摸一摸、说一说，感知面积的存在和面积的大小，比较自然地过渡到教学面积的含义上。】（3）抽象出封闭图形

A、在上述图形中抽象出“封闭图形”

师：数学书的封面是一个什么图形？请同学们沿着数学书的封面画下来这个图形。

（课件出示图形）说一说，这些都是什么图形？

师说明：这些图形都可以称为“封闭图形”（板书：封闭图形）。师问：“封闭”是什么意思呢？

请学生回答，师最后小结学生的表达语言。

B、（课件出示题目）下面图形中，哪些是封闭图形？哪些不是？

请学生回答。（4）封闭图形的大小 观察图中的图形谁大谁小？

小结：这说明封闭图形也有大小。封闭图形的大小也叫做它们的面积。

（板书）比如；长方形的大小叫长方形的面积。正方形的大小叫正方形的

面积。谁还能象老师这样来描述一些封闭图形的面积。

【评析：在实物中抽象出“封闭图形”，形象展示了“数学知识来源于生活”的过程，使学生从感知中升华知识，形成抽象的概念；学生用儿童语言解释“封闭”的含义，使抽象概念更容易被理解。及时地进行判断封闭图形的练习，使学生对封闭图形的认识得以巩固，理解更到位，概念更清晰。】（5）归纳出面积的概念

师：这两句话都是告诉我们什么（板书课题：什么是面积）？你能把这两句话“合二为一”吗？

请学生回答，其余学生评价、修改或补充。师最后小结出面积概念。（板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。）

5）．面积与周长区别。

师：通过刚才的涂和画，想想周长和面积是一回事吗？它们的区别是什么？

生：周长是物体表面边线的总长，而面积是指物体表面的大小。

三、比一比，探究方法

1．小黑板出示一组图形。

师：现在请大家看小黑板上的这两个图形，谁能用上“面积”这个词语比较这两个图形的大小？你认为它们谁的面积比较大？

生：正方形的面积比长方形的面积大。

师：你们是怎么知道这两个图形面积的大小的呢？

生：用眼睛看出来的。

师：用眼睛看，比较出这两个图形面积的大小，这种方法叫“观察法”。（板书：观察法。）

2．动手探究。

师：请拿出长方形和正方形卡片，你们先猜一猜哪个图形的面积大，并根据需要用身边的工具证实自己的想法。比比谁想出的方法多。（生活动。）

师：现在这两个图形用眼睛看，看得出来谁大，谁小吗？

生：不能。

师：那么该怎么办呢？请动用小组的力量来解决这个问题，好吗？大家一起商量一下，用什么办法可以比较出这两个平面图形面积的大小。请你们在小组内选择一个最喜欢的方法展示给全班同学。（学生用剪拼、数方格、摆正方形、摆硬币等方法，并汇报。）

师：大家说得都很好。有的小组说把它们重叠在一起比一比，这用的是“重叠法”。（板书：重叠法）有的说把它们重合在一起，再把多的剪下来，拼在一起，比一比，这用的是“剪拼法”。（板书：剪拼法）有的说用同样的硬币摆一摆，看哪个图形摆的硬币多，哪个图形就比较大，这叫“拼摆法”。（板书：拼摆法）还有的小组通过讨论，认为只要把这两个图形画上同样大小的方格，数一数方格数就能知道谁大谁小了，这用的是“数方格”的方法。（板书：数方格。）

„„

师：大家想的方法可真多。由于时间关系，今天我们先来研究关于“拼摆”的方法。刚才那位同学说用硬币摆，你们还能用什么图形来摆。师：现在我要请你们用行动来证明你们的观点。请同学们用学具袋里提供的材料，动手摆一摆，看究竟哪个图形面积大？要求：4人合作，摆一摆、贴一贴。张贴时，一个图形紧挨着另一个图形。两张图形贴完后，比一比它们的大小。

（生展示交流。）

师：拼摆的过程中，你发现了什么？

师：通过拼摆的活动，你们观察这几个小组的作品，比一比，用哪个图形来摆是比较科学，比较准确？为什么？

生：用正方形来摆是最好的，没有剩，也没有空隙„„

（三）、实践活动： 1）多种策略，比较大小

投影出示一个正方形和一个长方形，让学生比较谁的面积大，谁的面积小。师：你们觉得哪个图形面积大？ 生：长方形面积大 生：正方形面积大。

师：看来有争议。有什么办法知道吗？那现在你们就利用学具分小组来证明自己的想法吧。学生活动：

①学生拿出剪好的一个正方形和长方形（附页2中图5）②小组活动。③学生汇报。（投影显示活动结果，并配合课件演示几种比较方法）生1：我们小组是用摆硬币的方法，生2：我们小组是用数格子的方法，数出长方形的格子要比正方形要多。生3：我们小组是用剪一剪、拼一拼的方法，发现长方形的面积要大一些。

小结：比较面积的大小可以用多种方法，尤其是可以借助工具进行比较大小，在用，数格子的方法时，所用的每一个格子的大小应一样大。

（学生自己探索比较的方法，然后在小组和班级内交流自己比较的策略，如用硬币摆、数格子、剪拼等，并通过师生评价、生生评价，使学生从中学到比较的方法，得到解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，养成办事要想策略的好习惯。）2）体验面积相同的图形可以有不同的形状

①创作要求：在方格纸上画3个面积等于7个方格的图形，比一比，谁画得准确而有创意。(作品展示，交流评价。)②活动思考：通过这次活动，你发现了什么？有什么感受呢？（体验面积相同的图形，形状各异。）

③让我们用画笔把图形美化一下，选一个图形，用蓝色笔描出图形的边线，用红色涂出它们的面积。展示学生作品。

师：图形上一周蓝线的长度就是这个图形的什么？（周长）周长表示图形的哪一部分？红色部分的大小就是这个图形的什么？（面积）面积表示图形的哪一部分？

（让学生在具体的操作中感受，周长是是表示长度的。而在涂面的时候，感受面积的概念是和长度的含义是不同的。学生不一定能表述的很清楚。但是在这画和涂的过程中，学生的内心已经能充分感受他们的区别。

（四）、全课总结

师：今天你有什么收获呢?说给大家听听。

师：这些都是你们的收获，不仅知道什么是面积，还会用多种方法去比较面积的大小，其实学习数学是很有趣的，只要我们有信心、爱思考、多动手就会有更大的收获。

第二篇：《面积与面积单位》教学设计方案

人教版三年级数学第六册第六单元

第一节 《面积和面积单位》

赣州市会昌县希望小学.肖佩珍

教材分析

《面积和面积单位》是人教版小学数学三年级下册P70—74页的内容。

本节课在新课标中属于空间与图形一方面的内容。本单元主要包括：面积和面积单位；长方形、正方形的面积计算；面积单位的进率；面积计算相关应用题等四方面内容。面积和面积单位是在学生初步掌握长度及长度单位长方形正方形的特征及周长计算的基础上进行教学。在空间形式的认识上是一维空间向二维空间转化的开始，是一次质的飞跃。同时也是学习长方形、正方形面积计算的基础，是整个小学阶段几何知识的基础内容。

《面积和面积单位》作为本单元的第一个教学内容，其教学目标在于使学生理解理面积的意义，认识常用的面积单位；通过观察、操作，培养学生分析、比较、概括和推理的能力，发展空间观念。教学重点是理解面积的意义，认识面积单位；难点是建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象。为面积计算的教学打下扎实的基础。正确地理解面积的意义，认识面积单位，是学习长方形和正方形面积计算的基础，必须学扎实。为了使学生理解面积的意义，课本安排了

让学生观察不同物体的表面（课本、练习本和树叶的表面）和平面图形的大小，使学生能正确地认识面积概念的实质。本节课学习的常用面积单位是平方厘米、平方分米和平方米，通过学生摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等手段，既帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的形状、大小等空间观念，又培养学生观察、分析、综合、比较、抽象、概括、推理等能力。教学目标

1.通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等活动，知道面积的含义，能用自己的话说出一些事物或图形的面积。

2、在活动中，通过比较发现统一面积单位的必要性，通过实物观察认识常用的面积单位，并初步感知1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小，能根据物体或图形的大小选择合适的面积单位。教学重点 ：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。

教学难点：使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象,在操作中体会引进统一面积单位的必要性

教具和学具：三张彩色的卡纸,2个信封，1号信封装有小正方形或小正方形，2号信封装有1平方厘米的正方形和1平方分米的正方形。教学过程 一．导入新课

师：上课前我们先来个比赛，你们看老师在黑板上画了两个正方形，我想让两位同学们给它们涂上颜色,看谁先涂满谁就是冠军！（指名上台）下面的同学给他们加油！好吗？ 生：好！师：准备，开始！生：加油！加油„„

师：现在我宣布,***获胜，你们认为这样公平吗？为什么？„„（师引导学生说出一个面大一个面小不公平）

师：对，正方形面的大小不一样，所以不公平！刚才同学们提到了一个“面”字，那今天这节课我们就一起来学习有关面的知识。出示课题（面积和面积单位）

【设计意图：联系学生熟悉的游戏开启新课，既激发了学生学习的兴趣，也有利于在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，为理解面积定义做铺垫。】 二．充分感知，引导建构。（1）通过物体的表面感知面积。

师：其实，在我们日常生活当中，许多物体都有它的面，(课件出示物体的面)比如我们电脑有显示屏的面，课桌有课桌的面，„„现在请你摸一下你数学书的面，(师示范)再摸一摸文具盒的面，从一端摸到另一端，你发现了什么？ 生：文具盒的面比数学书的面小很多

师：再摸一下你练习本的面、课桌的面，怎么样？

生：练习本的面比课桌的面要小很多

师：再看一下黑板的面比刚才那些物体的面怎么样？ 生：黑板的面较大

师：再看黑板的面比这个教室地板的面怎么样？ 生：地板的面大，黑板的面小

师：同学们的表现可真不错！刚才我们通过摸和看知道了物体的表面是有大有小的，我们把物体的表面的大小叫做面积。（板书：物体的表面的大小叫做面积）

【设计意图：这一教学环节尽可能地选取了学生熟悉的、感兴趣的学习材料；组织学生参加看一看、摸一摸、比一比、说一说等实践活动，使学生亲身体验他所看到的和摸到的物体的表面有大有小，让学生在实践中真正理解什么是物体表面的面积。】（2）通过封闭图形认识面积。

师：现在我们已经知道了什么是物体表面的面积，以前我们也学过不少的封闭图形，（出示封闭图形课件）你们看这些图形它们有大小吗？谁最大？谁最小？

师：像这种封闭图形的大小我们也把它叫做面积（板书:封闭图形）师：（出示课件不封闭图形）这些图形有大小吗？ 生:没有

师：对了，因为这个图形不封闭，它的面可大可小，所以没有面积。现在谁能用自己的话来说一说什么叫面积？

生：物体的表面或封闭图形的大小叫做面积，师板书（或）

师：说得可真好！现在请同学们大声齐读两遍！

【设计意图：这一环节将物体的“表面大小”转化为“平面图形的大小”，这是一个数学化过程。教学时要注意下面两个问题：一是帮助学生建构正确的数学概念。通过摸、看、想、说等系列活动，让学生在头脑中感受每一个物体的面的大小，进而比较它们的大小，初步形成面积的概念。之后，教师现场把物体的面换成平面图形，这一转化过程使学生把对物体表面面积的认识自觉地迁移到平面图形中来，从而获得全面、准确的面积概念。二是注重教学的有效性。简单地说，就是“教”在问题处，“导”在疑惑处，“帮”在需要处。】 三．体验统一面积单位的必要性

师：现在我们已经知道了什么叫面积，接下来请同学们拿出你们桌面上的这二张彩纸（黄纸和红纸），比一比这两张纸的面积谁大谁小？ 生：黄纸面积大

师：那你能说说你是怎么知道的吗？(指名比一比)师：你的表现可真不错。你的结果呢？ 生：和她一样

师：其它同学的结果也是和它们一样吗？ 生：是

师：非常不错!刚才同学们用这种重叠的方法比较出了黄纸的面积大。现在再请你们比一比这两张彩纸（红纸和绿纸）两个长方形它们谁大谁小？ 生：答案不统一

师引导说出一个面更长，另一个面更宽，无法比较！

师：别着急，请你们拿出1号信封里面的学具在这两张彩纸面上摆一摆，看看到底是哪个图形面的面积大！

生：学生动手操作，引导学生发现用较小的学具去摆需要24个，用较大的学具去摆需要12个。（一样大）师: 同意吗？你们也是这样想的吗？（是）

师: 那可不可以一个长方形用大的学具来摆而另一个长方形则用小的学具来摆呢？ 生：不可以。师：为什么？

生：如果那样的话，量出的结果也会不准确。师：对吗？ 生：对了。

【设计意图：通过活动来制造矛盾，使学生在矛盾中意识到要用统一的面积单位进行测量，激发了学生的思维，也使学生明白了规定统一面积单位的原因。】 四．认识常用的面积单位。

师：也就是说测量面积的时候我们需要用统一的标准来量，结果才能准确，那这个统一的标准就是面积单位，像我们刚才用到的小正方形和这个大正形都表示面积单位，这个正方形用它去量就有24个这样的面积单位，而用它去量就要用12个这样的面积单位。为了方便，人们就规定了一些常用的面积单位，有三个它们分别是：平方厘米、平方分为、平方米（板书）师：想不想知道(出示课件)1平方厘米、1方分为、1平方米它们分别有多大吗？ 生：想

师：现在就请同学们拿出2号信封最小的那一个正方形，它的面积就是1平方厘米，现在请同学们抓紧时间用直尺量一下，它的四条边的长度各是多少？ 生：1厘米

师：四条边的长度都是1厘米吗？ 生：是

师:说明它是什么形状的？ 生：正方形

师：对了，也就是说边长为1厘米的正方形纸的面积就是？ 生：1平方厘米（课件出示边长为1厘米的正方形纸的面积就是1平方厘米）

师：现在请用这个1平方厘米的纸去量一下你的手指甲，看看哪个手指甲的面积最接近1平方厘米。生：大母指

师：你还能说一说，生活中你见过哪些物体它的表面的面积大约是1平方厘米？

生：老师奖的小标志、开关按扭，纽扣„„

师：你们太聪明了，能想到这么多例子。我很佩服你们的小脑袋，里面竟然装了这么多知识。刚才我们认识了1平方厘米，想不想知道1平方分米有多大呢？

生：请你在3号信封拿出这个学具，它的面积就是1平方分米，谁知道它的边长是多少？ 生：1分米、10厘米

师：对了，也就是说边长为1分米的正方形纸的面积就是？ 生：1平方分米.（课件出示边长为1分米的正方形纸的面积就是1平方分米）现在请拿起你们的数学书，估计一下大约是多少平方分米？看出来的请举手。生：大约是3平方分米

师: 我们就用1平方分米的学具来量一量，到底是多少？（指名量）你们的结果是一样吗？（是）

师：刚才我们认识了1平方厘米和1平方分米，你知道1平方米有多大吗？ 生：？

师：大约有四个学生手拉手围起来的面那么大？ 师：边长为多少的正方形它的面积会是1平方米呢？ 生：1米

师：对了，边长为1米的正方形它的面积会是1平方米。（课件出示）师：（出示一张1平方米的白纸）请同学们看，这就是1平方米，现在同学们来估计一下上面能站多少人？

生：自由回答

师：指名上来实际站一站（13人）你们太厉害了！估计结果和实际结果竟然相差不多。真是不错！

五．师小结：刚才我们已经知道了什么叫面积，而且还学到了3个常用的面积单位，分别是平方厘米、平方分米、平方米，这就是我们今天学习的内容面积的面积单位。

【设计意图】使学生充分感受面积单位之间的大小关系，形成表象。六．实践运用。

师：下面我们就要用这些知识一起来解决一些实际生活中的问题！1．选择适当的单位名称．

（1）、常用的长度单位有（米、分米、厘米）。

（2）、常用的面积单位有（平方米、平方分米、平方厘米）。（3）、边长是1分米的正方形，它的面积是1（平方分米）。（4）、数学课本的封面大约是3（平方分米）。（5）、橡皮擦一个面的面积大约是6（平方厘米）。（6）、我们教室地面大约是60（平方米）。2．判断．正确举“√”，错误举“×”．（选做）

（1）边长是1米的正方形，面积是1米．

（2）长度单位和面积单位是不同的计量单位．

（3）边长是1分米的正方形，周长是4分米，面积是1平方分米．

（4）1个正方形的面积是1平方厘米．

3．用1平方厘米的小正方形拼成面积是12平方厘米的长方形。

4、比一比，谁的眼睛亮！（课件出示）

课件出示小马虎写的一篇数学周记 “放学回家后，我们一家三口坐在1平方分米的方桌旁吃饭，一不小心一粒沙子把我那颗约1平方米的大门牙磕掉了。顿时，鲜血直流，妈妈赶紧掏出4平方厘米的手帕，捂住嘴巴往医院跑去„„”谁能帮小马虎找出其中的错误？ 【设计意图】 运用自己所学知识去解决实际问题，既培养了学生用数学的意识，又激起了学生学习的积极性。使学生在感知、交流等数学活动中真正经历探究解决问题和“做数学”的全过程，而且也提高了数学知识的应用价值。七．全课总结

师：你们今天学的开心吗？过这节课你学到了什么？

【设计意图】学生的感悟和积累达到应用的程度，在充分实践、完全领悟的基础上的概括才会水到渠成。使学生的知识面更广，学习兴趣更浓。板书设计：

面积和面积单位

物体表面

或 的大小叫做它们的面积 封闭图形

边长为1厘米的正方形纸的面积就是 1平方厘米 边长为1分米的正方形纸的面积就是 1平方分米

边长为1米的正方形它的面积会是 1平方米

《面积和面积单位》教学反思

“面积和面积单位”这部分内容是学生从直线到平面、从长度到面积，是学生学习面积计算的基础，具有承上启下的作用。整个教学活动，注重多种感官参与、多种手段并用，密切联系学生生活实际，从特殊到一般，从感性到理性，逐步抽象，在学生脑海里形成面积和面积单位的表象，最后建立起明确的概念。通过探索活动，学生经理数学致使“再创造”、“再加工”的过程，使学生获得丰富的知识，找到科学的方法，不时地享受着观察、思维、想象带来的快乐，感受着数学的独特魅力。整堂课，学生在“做”中学数学得到了充分的体现，他们体验着数学的趣味性、实用性，体验着成功的喜悦。数学教学说到底是数学思维活动的教学，从这节课我深刻体会到，我们不应该追求表面上的热闹，而应力争把外显的感知内容转化为内在的思维对象，在学生的思维深处不断激起创造的火花。

学习中，学习者往往对结论给予极大的关注，常常忽视事物产生的条件和变化的过程，常常是利用已知去演绎而缺少从已知迈入未知的意识，我们的课堂要引导学生关注过程，让孩子们在探索中去经历，去体验知识形成的过程。如在片断一中，我安排了这个几个层次的活动。第一层次，用多种方法比较比较桌面面积的过程，初步感受到要用统一的物品摆才能比较两张桌面面积的大小，然后告诉学生在数学中是用小方块摆比较方便；第二层次，未出示图形而是出示小正方形的格子数量，在交流中质疑讨论：猜一猜哪个图形的面积可能大，从而使学生产生认知冲突，促使学生去思考可能谁的面积大，学生猜测的有两种结果，并让学生说明理由，最后出示图形，学生顿时发现„„然后我加以总结：看来比较两个面积时，不光要用正方形来摆还要统一正方形的大小。通过这两个层次的操作，质疑，讨论活动，学生经历统一面积单位知识的形成过程，也体会建立统一面积单位的重要性。这样的学习过程，原比以前教学直接告诉学生选择正方形去摆更有价值。

在新课程背景下，数学课堂应当是开放而富有活力的，这也是一堂课能否动态生成的因素。这一点，通过这节课我有了更深的体会。比如在片断一中，因为教师让学生自己选择材料或自己想办法去比较长方形和正方形的大小，才会出现这么多丰富的方法，甚至是利用长方形和正方形面积计算的比较方法，也才会有对不选择圆和三角形的讨论和思考。在片断三中，教师虽然是只提了一个小小的问题：仔细观察，对于这个单位你有什么发现？但这个小问题却给了学生无限大的空间，学生在这自由的平台不断碰撞出智慧的火花，一个个的动态生成也不断涌现。阿基米德说过：“给我一个支点，我就能撬动地球。”假如，我们给学生搭建一个开放的学习空间，让学生真正成为舞台上的主角，那么，他们将呈现一个精彩纷呈，动态生成的课堂。

第三篇：《三角形的面积》教学设计方案

《三角形的面积》教学设计方案

永济市城北中心校 晓朝学校 高继英

【教学内容】：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。

【教材简析】

《三角形的面积》属于“空间与图形”领域，本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处，同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，本课教材编排的最大特点是突出实践性、研究性，加强了动手操作。教材让学生通过一系列的操作、研究，使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找出三角形面积的计算方法。教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作实践、探索研究等能力，本课在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。

【学情分析】：

通过一年多的教研活动，我班的学生，已经具备了一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力。况且，在本课之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此不难想出把三角形转化成已学过的图形，通过拼摆等实际操作，来探索三角形面积的计算方法。但是，让学生切实真正理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展他们的空间观念。

【设计理念】：

学生是学习的主体，课程标准阐明，亲身体验是学生学习数学的重要方式。引导学生在亲身的体验中学习数学，有利于学生主动建构知识，培养学生的数学意识和实践能力，加上有效的合作学习，自主探索的学习方式，有利于提高学生探索的积极性。同时课件的使用，更易给他们直观的体验，这样学生才能真正理解新知，并形成一定的解决问题的能力。【教学目标】：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

【教学难点】：三角形面积公式的探索过程。

【教学关键】：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

【教具准备】：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

【学具准备】:每名同学准备两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、平行四边形三个（面积分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的两倍）

【教学时间】：一课时

【教法学法】：“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学中采用：

教法：在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法、以及多媒体辅助教学等方法。

学法：让学生动手操作、讨论、配以小组合作学习法、自主探究式学习。

【教学过程】

一、欣赏画面，导入新课。课件展示精美画面，让学生找自己会算面积的图形，并说出计算公式。教师点击课件中的三角形，提问：你会计算三角形的面积吗？好，这节课我们一起来学习三角形的面积计算。【设计意图：使用课件，激发学生的探究兴趣，使学生产生了我要学的情感。】

二、分组操作和讨论，填写实验报告单。

（一）、1、上节课，我们是把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成我们已学过的图形来求面积呢？

2、请同学们拿出你们课前准备的完全一样的两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、平行四边形三个。

3、拼一拼，摆一摆，比一比。找关系

按照你的想法，和小组内同学一起拼一拼，摆一摆，比一比，看可以把三角形转化成哪些我们会求面积的图形。

4、学生小组合作，拼摆图形。教师巡视，帮助学困生拼摆。

5、各小组填写发现报告单，填写我们是用（）拼成了（）。

6、小组汇报摆出的结果：可以摆出（正方形，长方形，平行四边形）老师请各小组把你们拼成的图形贴在黑板上：

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

7、组织学生讨论：这些图形有什么共同点？（都是平行四边形。）现在，你又有什么发现？（两个完全相同的三角形，可以拼出一个平行四边形。）

那么，我们拼出的平行四边形、跟所用的三角形有没有关系呢？引导学生答出：平行四边形的面积是三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。板书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2，那么，还有没有其它的关系呢？

8、画一画，比一比。找关系，得结论。

请同学们画出每个平行四边形的一条高和每个三角形的一条高，你发现了什么？填写发现报告：A、原三角形的底等于拼成的（）形的（）；

B、原三角形的高等于拼成的（）形的（）； C、原三角形的面积等于拼成的（）形的（）； D、那么，我们刚刚得出的结论还可以怎样写？（三角形的面积=底×高÷2）

【设计意图：让学生分组实验，合作学习，最大限度地发挥学生学习的主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个平行四边形”等概念的建立,培养学生发散思维的能力,加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样突破了教学难点。】

（二）、课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

【设计意图：先让学生动手拼摆，有利于学生在操作过程中自由发挥，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。】

（三）、归纳公式

1、（屏幕显示提纲）学生根据实验报告回答。

A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ B、怎样求三角形的面积？

C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？

2、如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S=ah÷2 【设计意图：拼一拼、说一说、写一写„„不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。】

3、进行爱国教育

师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的你知道吗？），学生阅读后，汇报知道了什么。

【设计意图：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。】

三、应用新知，解决问题

1、（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

师：请同学们算一算。（一生板演）集体订正。

你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

2、联系生活，做课本86页的练习第1题。课件出示下图：

师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？

交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

3、判断下列说法是否正确。

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）

（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是方米。（）

（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）

4、拓展题：课件出示下图 40平

（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）

四、作业：P86—

3、4

【设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计联系生活，使学生对求三角形面积的条件加深理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力。】

五、回顾总结，深化提高：

这节课你有哪些收获？

今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题，但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？

【设计意图：教师要注重培养学生的问题意识，学生产生了疑问，才会积极地去探究。】

六、板书设计：

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽 三角形面积=底×高÷2 ÷2 S=ah

三角形面积=底×高÷2

第四篇：圆的面积教学设计方案

圆的面积教学设计

教学目标：

1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力

3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力

重点：圆的面积计算公式的推导和应用

突破方法：学生动手操作、自主探索、归纳、发现、应用。难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解 突破方法：充分发挥多媒体课件的作用，直观演示“化曲为直”。教学过程：

一、情境导入

出示场景¬——《马儿的困惑》 师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？ 生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？ 生：圆的面积。

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？

二、探究合作，推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？

师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系

2、观察猜想：

课件出示：分成16等分的圆。图：

教师：圆是个曲线图形，想想它可能转化为什么图形呢？你是怎样想的？

3、操作验证 教师指导：

（1）让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个圆形纸片

（16等份或32等份），剪开，独立或与同伴合作拼成一个学过的平面图形。

（2）教师指导学生拼图

教师：谁想把你的结果展示出来？（3）“化曲为直”渗透极限思想

多媒体课件直观演示把圆分成64等份、128等份„„转化成长方形的过程，使学生理解如果把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。图：

教师 提问：你们发现什么吗？

（4）、学生推导圆的面积公式（课件出示：32等分的圆转化为近似长方形）图：

教师：那么拼出来的这个近似的长方形和圆形之间有什么关系呢？

课件出示：拼成近似长方形和原来的圆的面积有什么关系？近似的长方形的长相当于圆的哪一部分？

3、近似长方形的宽又是圆的哪一部分？ 根据汇报板书

（5）、指导学生推导公式

请同学们试一试，根据已经学过的长方形的面积公式，推导出圆的面积公式吧！板书

教师：圆的面积和什么有关？

1、让学生通过观察、分析。由看到16等份都是近似的等腰三角形而猜想出有可能转化成一个平行四边形、长方形、三角形、梯形等。然后学生回答。

2、学生动手：

（1）把圆形纸片剪成16份或32份，再拼成一个自己学过的图形。

（预设生成）学生可能拼成一个近似的平行四边形、长方形、三角形、梯形。

（2）学生动手操作、观察后，汇报并展示结果，注重不同情况的展示。（贴在黑板上）（3）学生观察，渗透极限思想

学生观察多媒体的演示，理解如果把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。学生：学生交流汇报以上结果。（4）、学生自主推导圆的面积公式

学生观察：发现涂色的圆分成上、下两个部分。学生交流，汇报发现的结果： 1形状变化了，面积没相等。

2、近似长方形的长相当于圆周长的一半C/2.（Pr）

3、近似长方形的宽相当于半径（r）（5）、小组尝试推导公式 因为：近似长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=圆周长的一半× 半径（r）

（设计意图：先让学生观察再猜想的方法，既培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑推理能力。激发学生想动手拼一拼的欲望。这个环节中，探究是开放的，学生通过观察、探讨，合作，归纳出圆的面积公式，突出重点。在探究的过程中体验成功的满足和喜悦，提高学生观察，探究能力。培养学合作精神。）

三、实践运用

教学例1。（课件出示例1）

让学生独立完成教师：3.14×10先算什么。再什么 学生自己动手计算，个别板演，集体订正学生： 应用知识解决实际问题。

四、应用反馈

1、完成练习十六第1题

2、学生完成第69页“做一做”第1题

3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？

五、总结评价

今天我们学了什么知识？是怎样学习的？你有什么感受吗？

李建飞

第五篇：《三角形的面积》教学设计方案

课题名称：《三角形的面积》教学设计方案

设计者：齐耀秋

设计者单位：农安县第二实验小学

【教学内容】：北京师范大学出版出版教科书五年级上册

【教材简析】

《三角形的面积》属于“空间与图形”领域，本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处，同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，本课教材编排的最大特点是突出实践性、研究性，加强了动手操作。教材让学生通过一系列的操作、研究，使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找出三角形面积的计算方法。教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作实践、探索研究等能力，本课在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。

【学情分析】：

通过一年多的教研活动，我班的学生，已经具备了一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力。况且，在本课之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此不难想出把三角形转化成已学过的图形，通过拼摆等实际操作，来探索三角形面积的计算方法。但是，让学生切实真正理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展他们的空间观念。

【设计理念】：

学生是学习的主体，课程标准阐明，亲身体验是学生学习数学的重要方式。引导学生在亲身的体验中学习数学，有利于学生主动建构知识，培养学生的数学意识和实践能力，加上有效的合作学习，自主探索的学习方式，有利于提高学生探索的积极性。同时课件的使用，更易给他们直观的体验，这样学生才能真正理解新知，并形成一定的解决问题的能力。

【教学目标】：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】：三角形面积公式的探索过程。

【教学关键】：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。【教具准备】：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

【学具准备】:每名同学准备两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、平行四边形三个（面积分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的两倍）

【教学时间】：一课时

【教法学法】：“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学中采用：

教法：在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法、以及多媒体辅助教学等方法。

学法：让学生动手操作、讨论、配以小组合作学习法、自主探究式学习。

【教学过程】

一、回顾旧知，导入新课。

课件展示长方形，正方形，平行四边形，让大家求出各个图形的面积，提问：你会计算三角形的面积吗？好，这节课我们一起来学习三角形的面积计算。

【设计意图：使用课件，激发学生的探究兴趣，使学生产生了我要学的情感。】

二、分组操作和讨论，填写实验报告单。

（一）、1、上节课，我们是把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成我们已学过的图形来求面积呢？

2、请同学们拿出你们课前准备的完全一样的两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、平行四边形三个。

3、拼一拼，摆一摆，比一比。找关系

按照你的想法，和小组内同学一起拼一拼，摆一摆，比一比，看可以把三角形转化成哪些我们会求面积的图形。

4、学生小组合作，拼摆图形。教师巡视，帮助学困生拼摆。

5、各小组填写发现报告单，填写我们是用（）拼成了（）。

6、小组汇报摆出的结果：可以摆出（正方形，长方形，平行四边形）老师请各小组把你们拼成的图形贴在黑板上：

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

7、组织学生讨论：这些图形有什么共同点？（都是平行四边形。）现在，你又有什么发现？（两个完全相同的三角形，可以拼出一个平行四边形。）

那么，我们拼出的平行四边形、跟所用的三角形有没有关系呢？引导学生答出：平行四边形的面积是三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。板书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2，那么，还有没有其它的关系呢？

8、画一画，比一比。找关系，得结论。

请同学们画出每个平行四边形的一条高和每个三角形的一条高，你发现了什么？填写发现报告：A、原三角形的底等于拼成的（）形的（）； B、原三角形的高等于拼成的（）形的（）；

C、原三角形的面积等于拼成的（）形的（）；

D、那么，我们刚刚得出的结论还可以怎样写？（三角形的面积=底×高÷2）

【设计意图：让学生分组实验，合作学习，最大限度地发挥学生学习的主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个平行四边形”等概念的建立,培养学生发散思维的能力,加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样突破了教学难点。】

（二）、课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

【设计意图：先让学生动手拼摆，有利于学生在操作过程中自由发挥，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。】

（三）、归纳公式

1、（屏幕显示提纲）学生根据实验报告回答。

A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ B、怎样求三角形的面积？

C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？

2、如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S=ah÷2 【设计意图：拼一拼、说一说、写一写„„不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。】

3、进行爱国教育

师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕，学生阅读后，汇报知道了什么。

【设计意图：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。】

三、应用新知，解决问题

1、红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

师：请同学们算一算。（一生板演）集体订正。

你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

2、联系生活，做课本86页的练习第1题。课件出示下图：

师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？ 交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

3、拓展题：

四、作业：课后习题

【设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计联系生活，使学生对求三角形面积的条件加深理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力。】

五、回顾总结，深化提高：

这节课你有哪些收获？

今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题，但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？

【设计意图：教师要注重培养学生的问题意识，学生产生了疑问，才会积极地去探究。】

六、板书设计：

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽 三角形面积=底×高÷2 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2