《什么是面积》的教学设计

第一篇：《什么是面积》的教学设计

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（北师大版）三年级下册第42至44页。

教材分析：

面积是《数学课程标准》中空间与图形领域的内容。本节课的内容是帮助学生初步建立面积的概念。北师大版数学教材把面积概念独立教学，目的是改变以往偏重面积计算及单位换算，不重视培养和发展学生空间观念的现象。面积的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。教材中所提供的大量比一比、猜一猜、摆一摆都将成为课堂中学生亲身经历的活动过程。根据教学内容的特点，我创设了涵盖知识内容又具有挑战性的活动情境，充实学生的实践活动，把培养和发展空间观念的目标落到实处。

教学目标：

1、知识目标：结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。

2、能力目标：①经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性；②培养学生的动手操作能力、实践能力及发展学生的空间观念。

3、思想目标：学生在活动中懂得解决问题的方法不是唯一的。

教学重点：

结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。

教学难点：

经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

教学过程：

一、在涂色中感知：

（1）出示：

（1）（2）（3）

有三组图形，请同学上来帮忙涂色，比一比，看同组中谁先涂完。

（1）看这两位同学涂色后，你想说些什么？

（2）引导学生发现：图形的大小就是它们的面积。

二、在摸中感知：

（1）用手摸一摸课桌面、课本封面及其它物体的表面。并说说有什么感觉。

（2）反馈。

（3）引导学生发现：课桌面、课本封面及其它物体表面的大小，就是它们的面积。

三、揭示课题：

同学们在摸和涂色中知道了什么是面积（课件出示课题：面积）。能否用自己的话说一说什么是面积吗？

四、概括面积：

物体的表面或图形的大小就是它们的面积。

请同学们说一说生活中你所接触的面积。

1、把课件中的五个图形按面积从大到小的顾序排列。

2、出示两个不能直接看出面积大小的正方形和长方形。

提问：猜一猜，哪个图形面积大些？

找验证策略：

（1）到底哪个结论是正确的？能不能想出办法来验证？

（2）反馈：哪位同学想到验证方法？请说一说。

①、以小组为单位进行验证。

②、反馈：小组代表展示验证，并说明理由或想法。

③、鼓励学生互评。

④、教师点评。并用课件演示比较动画过程。

⑤、比较哪种验证方法较好？

⑥、小结：

比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法，但验证

过程必须科学、认真。

五、巩固练习（课件出示题目）

1、下面方格中哪个图形面积大？并说出理由。

2、这两个图案哪个面积大？

3、在方格中画3个面积等于7个方格的图形。

学生画完后投影展示

六、总结

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

（引导学生从学习内容、学习习惯和方法等方面来交流）

2、有关面积的知识，你还想知道什么？

第二篇：《什么是面积》教学设计

《什么是面积》教学设计

教学目标：通过对具体实物和平面图形的感知理解面积的含义；经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

教学重点：理解面积的含义。

教学难点：体验比较策略的多样性。

教学准备：课件、长方形和正方形卡片、方格纸。

教学过程：

一、复习周长的含义，引入面积

1、复习“周长”含义

师出示一本数学课本，问：数学封面是一个什么图形？你能摸出它的周长来吗？

师请一名学生上来摸一摸，其余评价。

2、引入“面积”

师：封面一周的长度就是它的周长，这一周包含里面的这些地方吗？ 那么这些地方又叫什么呢？

3、师摸着数学书封面的表面，说明:数学封面的表面的大小就叫做它的“面积”（板书：面积）。今天我们就来研究“什么是面积”（再板书：什么是）

二、认识面积的含义

1、感性认识

（1）课件逐一出示硬币、树叶、湖面的图片。问：它的面积在哪里？请学生上来指一指。请学生上台边摸边说，其余评价。

（2）师：刚才我们看到的这些“物体的表面的大小就是它们的面积”（板书）。

（3）举生活中的例子。

问：你能举一个其它物体的面积吗？

2、抽象出图形

（1）在上述的图形中抽象出图形。

问：其实，我们沿着湖边描一圈，就可以得到这个图形。树叶、硬币的表面也可以通过这样的办法，得到这些图形。你知道它们都叫做什么图形吗？

（学生说不出来时，师就说明这些图形都统称为“封闭图形”。）（2）理解“封闭图形”。

问：你怎么理解“封闭”二字的？

你能判断下面图形中，哪个是封闭图形？哪个不是？ 课件出示，请学生回答，并说一说：是怎么判断的？（3）归纳总结出“面积的含义”。

问：上面这句话还可以怎么说？（指着黑板的含义。）让学生先交流，再请学生回答。

师最后板书：封闭图形的大小就是他们的面积。（4）指出长/正方形的面积 师拿长方形和正方形各一个，问：这两个还是封闭图形吗？ 又问：你知道这两个图形，哪个面积大？你是怎样知道的？ 请1名学生回答。

再问：还有不同的办法吗？

让学生独立思考片刻，再与同学交流，最后汇报。（5）师课件展示学生未提及的课本的方法。师注意强调：标准要大小统一。

问：你认为那种比较方法最好？为什么？

师强调：用数方格的方法是我们以后重点要用的。

三、数一数，画一画

1、下面两个图形哪个面积大？（课件出示P41“练一练”的第2题。）请学生独立数一数再回答，其余评价。

2、画一画（课件出示P40的“画一画”。）。

让学生独立完成，师巡视，请几名学生投影汇报，其余评价。强调面积要是7个方格。

四、总结

师：通过刚才的学习，你学会了什么？还有什么想说的，想问的？

五、练一练

1、P41“练一练”的第1题。

让学生先独立思考，再请学生回答，师最后课件演示重叠对比的比较方法。

3、P41“练一练”的第3、4题。

先让学生交流，再请学生回答，师最后课件演示不足一个方格的数法。

第三篇：《什么是面积》教学设计

什么是面积

教学目标：

1.结合具体事例,认识面积的含义。

2.经历比较图形大小的过程,探索比较图形大小的方法(割补法,摆方块等),积累比较图形面积的直接经验。

3.在比较图形面积大小的过程中养成独立思考,用于探索的习惯。学情分析：

在本课学习之前,学生已经学习并掌握了长度单位和周长概念及周长的计算。经过周长的学习和探究,学生已经初步具备了自主学习和探索式学习的能力,数学思维能力和概括能力也有了一定的提高。同时,周长的认识对面积的认识有负迁移的影响。学生容易混淆两者。教学重点: 结合实例理解面积的含义。教学难点: 探索比较两个图形面积大小的方法,体验比较策略的多样性。教学过程：

一、故事导入，激趣感知

师:同学们听过《三只小猪盖房子》的故事吗? 生:听过。

师:谁盖的房子最牢固? 生:猪小弟。师:今天,猪妈妈又让它们学习新本领了。她对三只小猪说:“你们都长大了,要学会种自己喜欢吃的蔬菜。这里有3条一样长的绳子,各拿一条去圈地种菜吧。”

师:猪大哥心想,这次不能输给两个弟弟,想了半天,他圈了这样一块地(正方形)。

师:猪二哥也不落后,它圈了这样一块地(长方形)。

师:猪小弟有点调皮,它圈了一块与众不同的地。圈的地是这样的(五角星)。

(课件演示圈地情形)师:他们圈的地大小一样吗?

二、自学指导一

(一)初步认识面积 生:它们的大小不一样。

师:怎么就不一样呢?绳子的长短是一样的呀。好，不急着说结论，让我们一起通过学习来解答这个问题，好不好？（出示课题，并齐读课题）

师：板书：面。提问：大家看老师黑板上的“面”子，你会想到那些与数学有关的词呢？（表面等）

(二)“找”面积

师:一起寻找我们身边的“面”。（课桌表面，课本表面，文具盒表面等）

师：这些面有什么特点呢？(这些面有大有小，都是物体表面。也就是它的面积)师:请你比划一下。说一说什么是物体的面积。(学生比划，教师引导学生正确表述，课桌表面的大小就是它的面积。)出示课件，开火车来完整的说出物体的面积。（6个人）(三)“涂”面积

师大家很棒，都能说对，那老师要考考你们，看谁的眼睛明，谁的眼睛亮。

(出示图形分类，引出封闭图形的定义）

师:你们说这些图形有大小吗？有面积吗？在哪儿？（开火车说。注意最后一个不封闭图形没有面积）

师:你们同意吗? 生:同意

（四）小结

物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。全班齐读两次。

三、自学指导二

师:看来大家都知道什么是面积了。那我们再来看看三只小猪圈的地。谁的面积最小? 生:猪小弟五角星形的面积最小。师:谁的面积最大? 生:正方形。生:长方形。

师:现在争论最大的是正方形和长方形,到底谁的面积大?我把它们按比例缩小,剪成纸片。咱们来验证一下。

小组合作探讨:谁的面积大? 1.从工具箱中,选择一种工具,小组讨论。

2.每组选一名代表,向大家介绍比较的方法和结果。(学生小组讨论)全班汇报: 师:在汇报的过程中,我希望大家能做到“认真看、仔细听、举手问”。

1.剪

生:将正方形和长方形重叠,分别剪下多余的部分,将剪下的部分重叠,正方形多出一块,所以正方形的面积大。

2.折

生:将正方形和长方形重叠,分别折起多余的部分,将折起的部分重叠,正方形多出一块,所以正方形的面积大。

师:“剪”和“折”的方法很相似,你认为哪种方法更好? 生:折。因为“剪”把正方形弄坏了。3.数方格

生:我在方格纸上,用彩笔把正方形和长方形描下来,然后数方格。正方形占16格,长方形占15格,所以正方形的面积大。

4.摆方块

生:我在正方形和长方形上摆方块,正方形横着摆4个,竖着摆4个,4×4=16,。长方形横着摆5个,竖着摆3个,3×5=15。所以正方形的面积大。

5.量周长

生:我是用尺子测量的,正方形的边长是8厘米,周长是8×4=32(厘米),长方形的长是10厘米,宽是6厘米,周长是(10+6)×2=32(厘米)。所以它们的面积一样大。

师:你们认同这种方法对吗? 生:不对,他量的是周长,不是面积。

师:哪是周长?哪是面积?你能给大家比划一下吗? 生:四周的边线是周长,中间的才是面积。(教师根据学生的汇报,课件演示)师:看来周长和面积这两个概念很容易混淆。谁能说说周长和面积的区别。

生:四周的边线是周长,面积是里面。生:周长是外面的线,周长的里面是面积。

师:根据同学们说的,我总结了一句口诀:周长一条线,面积一大片。

四、练一练

1、第一关（考眼力、数方格、拼方格））

2、第二关（画面积相等形状不同的图形）

3、第三关（判断不规则图形的面积）

4、第四关（动脑筋猜测图形的大小）

五、总结归纳 这节课你学会了什么？

第四篇：什么是面积教学设计

什么是面积

王利娜

教学目标

1、结合具体情境，通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。

2、通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。

3、创设有目的的活动,让学生经历知识形成的过程，培养学生主动探索与团结协作的意识和能力，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。教学准备

1、教师准备：多媒体课件、学具袋（正方形与长方形每生各一个，剪刀、固体胶、小纸片、硬币等）

2、学生准备：学具袋（正方形与长方形每生各一个，剪刀、固体胶、小纸片、硬币等）教学重点

理解面积的含义，体验比较策略的多样性。教学难点

理解面积含义，比较两个图形面积的大小。教学过程：

一、认识面积

师：在讲新课之前我们来做个小小的游戏，看这是老师的手，谁愿意上来跟老师的手比大小？ 生：老师的手大

师：在刚才比的过程中，我们两个比的是手的哪一部分？ 生：手掌面

师：谁愿意上来摸一摸老师的手掌面，你们的手掌面呢？摸一摸 师：出示数学书和语文书，这两本书谁大谁小？ 生：数学书大，语文书小

师：你说的大小指的是书的什么呢？ 生：书的封面

师：请同学们摸一摸数学书和语文书的封面；通过摸一摸，我们感受到了数学书的封面比语文书的封面大。

师：这里还有我们生活中常见的硬币呢，他们有面吗？（币面）谁大谁小？ 生：一元硬币的币面比一角硬币的币面大

师：再看这还有两片树叶，树叶有面吗？（叶面）谁的面大谁的面小呢？ 生：后面的树叶的叶面比前面树叶的叶面大

师：刚才我们比较的时候，逼得师物体的什么？（表面的大小）小结：通过观察、操作与比较我们知道了物体表面有大有小 师：我们就说物体表面的大小就是它们的面积。（板书）

师：在我们身边还有很多物体也都有面，比如黑板，这个黑板的面积是什么呢？ 生：黑板板面的大小就是黑板的面积 师：你能像老师一样举出一个例子吗？ 生：桌子、凳子、练习本、文具盒等等

师：我们知道黑板的形状是？ 生：长方形

师：长方形的面积是什么呢？

生：长方形表面的大小就是长方形的面积

师：正方形呢？（用涂颜色的方法表示出长方形正方形的面积）师：圆形有面积吗？（同桌相互说一说）师：看这个图形（出示一个∠）？ 生：角没有面积

师：它和其他三幅图型有什么区别？

生：其他三幅图型都是封闭图形，它不是，也就是说，只有封闭图形才有面积 师：将面积的概念叙述完整

（物体表面的大小或封闭图形的大小就是他们的面积）

二、面积比大小

（准备三个图形，1号是正方形，2、3号是长方形）

师：我们认识了面积，怎样比较图形面积的大小呢？我们回过头来看一看，在比较这些图形大小的时候，我们是通过什么方法比较出来大小的？（观察法）

老师这还有两个图形，看1、2号图形谁的面积大呢？，你准备如何比较？ 生：把他俩叠放在一起

师：可以吗？我们把这种方法叫做重叠法

师，再看这两个图形1、3号，如何比他们的大小？这次还能用重叠法吗？ 不能的话，怎么办？

生：还是用重叠法，只不过把没有重合的部分剪下来再接着比 师：我们把这种方法叫做割补法，还有其他的方法吗？ 生：摆格子（如果学生想不出来就用课件展示）

用同样的格子铺满整个图形，谁用的格子的数量多谁的面积就大

生：铺满整个大正方形用了16个小正方形，铺满整个长方形用了15个小正方形，所以，正方形的面积大于长方形的面积，师：谁用了这种方法的请举手？能说一说在操作过程中你遇到了什么困难吗？ 生：不好摆，小正方形太小了 师：对此你有什么好的解决方法吗？ 生1：把小方格变大

师：你看这样行吗？（正方形用大格子，长方形用小格子摆）生2：画格子

师：怎么画？（画成同样大小的格子）谁格子数量多睡得面积就大

师：这就是数格子的方法（强调格子的大小要一样）

师小结：比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法，但验证过程必须科学、认真。大家觉得哪种方法更好些呢？

三、练习

右面的方格中画3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格的面积。师：下面那我们来交流一下大家的想法。

生1：我画出了长是7个方格长，宽是1个方格长的长方形（图①），还画出了一个不规则的图形（图②），我发现，它们的面积相等，但是周长不一样长。生2：我也画出了一个不规则图形（图③），（学生作品如下，为了方便大家观察，我对学生作品进行了整理）我发现面积相等，周长不一定长。师：对生10和生11的发现，你有什么看法？

生3：我的发现和生10一样，面积相等，周长不一样长。

生4：我还发现，面积相等，形状不一样，有可能是任何形状的图形。师：大家的发现很好，我也有个有趣的发现，在我们研究前面一个问题时，生1发现周长越长，面积越大，而在这里却发现不行，是怎么回事呢？ 生5：我在想，有的题目是，有的题目不是。生6：要是这样的话，就不能说周长越长，面积越大。

生7：我同意生15的说法，只要有一道题不成立，这句话就不能说。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收货？

第五篇：什么是面积教学设计

教学内容

北师大版数学三年级下册《什么是面积》 教学目标

1.结合实例和图形，认识面积的含义。

2.经历比较两个图形的大小过程，体验策略的多样性，体会统一面积单位的必要性。

3.在活动中培养学生的动手操作能力、分析能力和初步的空间观念以及与合作交流的能力。教学重点

结合具体实例和画面活动，认识图形面积的含义。教学难点

1.面积概念的形成。

2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。教 具

课件、小方格、长方形、正方形 教 法

讨论交流法、小组合作法 教学过程

一、课前预习，自主读画：

同学们，老师课前留的预习作业你们完成了吗？自制学具准备好了吗？请认真准备的同学为自己鼓鼓掌。接下来老师要考考你们。

二、激趣导入,初步质疑:

同学们，刚才为自己鼓鼓掌、加加油，请同学们看老师的手，比你们的手大还是小？（大）那是老师手的什么大呢？（引出物体的表面,说出老师的手掌面大，请同学摸一摸老师的手掌面，再摸一摸自己的手掌面）

三、提炼问题，合作探索： 1.物体表面的大小

（1）摸一摸数学书的封面，感受一下它的大小

想一想，我们身边哪些物体的面比这本数学书的封面小？（文具盒的表面、橡皮的表面、手掌的表面......）

找一找，哪些物品的面比这本数学书的封面大？（门的表面、黑板的表面、操场的表面.....）

（借助学生的联想，找到一些物品的“面”，在“摸一摸”的过程中，使学生对“面”有了初步的认识，初步体会到物体的面有大小、并且是可以比较面的大小的。）

小结：这样的面还有很多，我们刚才比较的都是“物体的表面”（教师板书：物体的表面）。

（2）涂一涂。我们研究了这么多物体表面，看过了，也摸过了，想不想再动手涂一涂呢？（想）好，请听清两个要求：第一，发给你们的图形要涂满，不能有空隙；第二，老师说“开始”，才可以动笔涂，时间1分钟。（选择涂的好的同学上前面展示，进一步理解物体的表面）2.封闭图形的大小

教师出示三个图形，请同学辨认。（教师板书：封闭图形）

封闭图形有什么特点呢?（首尾相连）

3.揭示概念

物体的表面或封闭图形 的大小就是它们的面积。

四、实践操作，适时点评：

1.比较老师的手的面积和学生的手的面积谁大谁小，再让同桌之间进行比较、交流。（介绍观察法）

2.教师出示一个正方形（正方形面积与长方形面积接近）

师：用正方形的面积分别和这三个图形的面积进行比较，哪个平面图形的面积比较大？（教师语速要慢，强调“面积”，暗示学生思考什么是面积，怎样比较这几个图形的面积。）学生通过观察，直接比较。

3.长方形和正方形比较，到底谁的面积大一些呢？看起来，我们要想一些好方法，请每位同学先独立思考，你打算怎样比较？（每人拿出图形）

教师说明：老师为同学们准备了一些学具，你可以用自己的方法，也可以借助一些学具。活动要求：

（1）先看看有哪些学具，每位同学独立思考解决问题的方法。（2）动手操作，可以自己独立完成，如果选用相同的学具，也可以合作完成。（3）比较后，在小组内互相说一说，你是怎么比较的。

学生独立思考后，动手实践，鼓励学生思考不同的比较方法。最后，在小组中交流自己的研究收获，分享研究的成果。4.精讲点拨：请同学来到实物展台上展示自己的方法，其他同学进行点评。

5.教师根据学生交流的情况，进行小结：比较方法大致分为两种：一种是用剪剪拼拼的方法，另一种摆硬币、印图章、方格图等都是借用了一个统一的面积作标准，通过它们数量的多少来比较面积的大小。

五、拓展提升、有效训练： 1.火眼金睛

教师在方格纸上画一个图形，请同学们仔细观察，它的面积等于几个方格？

(学生观察后直接口答)2.大展身手

（1）画一个面积等于7个方格的图形，帮助学生理解题意。（2）学生独立设计。（3）组织学生交流展示。

（引导学生进行观察、比较，使学生发现：虽然每个人画的图形面积都是7个方格，但它们的形状不同。）

教师小结：测量的标准不统一，就无法比较。要用同样的标准去量，国际上就规定了统一的面积单位，例如平方厘米、平方分米、平方米等。这些面积单位就是我们今后要继续研究的新问题。3.周长与面积的区别

（1）质疑：面积与周长，它们到底怎么区别呢？小组内讨论。

（2）指名汇报。

（3）师总结（出示课件）。

（4）练习，指出图形的周长与面积。

六、全课小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

七、板书设计：

什么是面积

物体的表面或封闭图形 的大小就是它们的面积。