三年级下册什么是面积教学设计

第一篇：三年级下册什么是面积教学设计

三年级下册《什么是面积》教学设计

课前谈话

一、导入新课

1、师：让两个学生到前面，画两个面积不一样大的长方形，让他们俩比赛，看谁擦的快?为什么？

2、揭示课题：（板书课题）

二、新课：

1、让学生找一找自己身边的物体的面，并比划一下。

2、师：找到身边物体的面哪个大？哪个小？

3、课件出示图形的面积，让学生涂色，你喜欢哪个图形，为什么？

4、讲解面积的定义。

5、（课件出示）几种不同的瓷砖，请你选择一种，为什么要选这样的瓷砖的面积？

6、比较三种瓷砖的面积的大小，（小组合作）（绿、红、兰）

(让学生说出自己的想法)。

7、数格子。（画格子）的方法。

(面积差距大用观察法，面积差距小用重叠法)。

8、出示小丁丁家的图形，比较他们的各个房间的面积的大小。

9、①储藏室与过道的面积哪个大？（过道面积大）

②丁丁的房间与过道面积哪个大？（一样大）分别让学生说是理由。

三、练习

1、练习做练习纸上第一题（卫生局15格、厨房11格、父母房间23格、客厅37格）说出自己数格子的理由。

2、游戏（课件出示）

（1）男同学紧闭双眼，女同学记正方形格子的数。

（2）请女同学紧闭双眼，男同学记长方形格子的数。

比一比，谁看到的图形面积大？为什么？

3、边长是一厘米的正方形面积是1平方厘米。

（让学生说出自己的哪个手指盖的面积接近1平方厘米）。

四、巩固练习

1、课件出示图形。

（说一说，下面图形的面积是多少平方厘米？并说出自己数的理由）

2、量一量，下面图形的面积各是多少平方厘米？（课件出示）五，设计大赛。（让学生自己设计电扇、山坡、花瓶）

六、总结

第二篇：教学设计三年级下册面积

面积和面积单位教学设计

高级教师谢永琪

【设计理念】

《面积和面积单位》属于空间与图形领域，是三年级下册第六单元的教学内容。面积概念是本单元的一个重要起始概念。为了帮助学生建立面积概念，我尊重教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验，进而形成表象。从教材内容的整体安排看，其顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念。认识常用的面积单位，包含统一面积单位的必要性。为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）小学数学三年级下册第71～74页。【学情与教材分析】

本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好课的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。【教学目标】

（1）通过动手操作活动，使学生理解面积的含义。（2）在解决问题的过程中，使学生感受建立面积单位的必要性。（3）认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米，并在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。（4）培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。【教学准备】

（1）教具：多媒体课件；1平方厘米、1平方分米、1平方米的教具，面积相近的1个长方形和一个正方形。

（2）学具：两人一份面积相近的1个长方形和一个正方形；给每个组准备大小不同的正方形、长方形、圆形、三角形纸片若干、每人1平方厘米、1平方分米的学具。【教学过程】

一、创设情景，初步感知（出示一幅画）

师：同学们，这里有一幅美丽的画，假如老师想要给它加上框，需要求出它的什么？（周长。）想再给它配上玻璃，还是求它的周长吗？那又是求它的什么呢？(设疑)这节课我们就一起来研究“面积和面积单位”。

板书课题：面积和面积单位

【设计意图：学生对物体表面的大小有一定的生活经验，由此引入，学生对已有的旧知“长度”和相关 “物体表面”的经验呼之欲出，自然体验由“线”到“面”的空间飞跃，引出对“物体表面”的研究。观察比较中，学生也初步感知了“长度与面”的区别，为下节学习长度单位和面积单位的比较埋下伏笔。】

二、充分感知，引导建构

（1）、自主学习

（让学生根据作业单上的问题自学教材第71-74页的内容。）

再让学生汇报：

1、什么是面积？常用的面积单位有哪些？

2、感知物体表面的面积。

（1）在生活中，物体都有自己的面，比一比数学课本和练习本的封面，谁的面大？谁的面小？

（2）观察黑板的面和电视机屏幕的面，谁的面大？谁的面小？

师点拨小结：每个物体都有面，有的物体面大些，有的物体面小一些。物体的表面的大小就是它们的（）。（抽生）

3、认识封闭图形的面积

（1）指出封闭图形的面积在哪儿？哪个封闭图形的面积大一些？

(教师课件出示封闭图形)老师问：还记得这些图形吗？它是什么形？...这些都是什么图形？同学们，如果老师把这些图形的颜色去掉，我们现在要进行涂色比赛，你会选择哪个图形? 为什么？ 学情预设：学生可能会说：

1、选择三角形，因为三角形的这张面小。

2、可能还会说比赛不公平，纸张的大小不一样。

3、我会选择五角星或圆形。

4、我会选择正方形。

师：为什么不选长方形？学情预设：因为长方形更大。或者会说因为长方形面大，涂色很费时间。其它图形面小，很快就会涂好色。（老师表示赞同）

师：从而引出：封闭图形也有（）。而且封闭图形的面积有（）有（）。

师引导归纳面积概念:物体表面的大小叫做面积，封闭图形的大小也叫做面积。那怎样才能把这两方面结合概括在一起，说说什么是面积？（与同桌交流一下再汇报。）师（抽组内代表发言）

学情预设：学生可能会说几种情况：

1、封闭图形的表面就是周长。

2、封闭图形表面的大小叫面积。

3、封闭图形的面就是面积。

师：谁能完整的说一说？（再抽生说）

(点拨)学生小结:物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。根据回答板书：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

【设计意图：在学生充分感知和体验的基础上，让学生用语言对面积进行简单的描述。再有物体表面的大小迁移到封闭图形的大小，完善学生对面积意义的理解。】

4、探索面积单位。

（1）课件出示面积接近但形状不同的一个长方形和一个正方形。（让学生拿出事先准备的一样的学具。比较它们图形面积的大小，汇报时也可先让学生说或边说边投影演示。）学情预设:学生可能会说：

1、这2个图形经过观察无法比较。

2、这2个图形经过重叠的方法都无法比较。

3、长方形的面积大，或者会说正方形的面积大。

4、这2个图形形经过割补的方法也无法比较。

师：看来，同学们还是带着很多疑问的，用什么方法可以比出哪块面积大些？为什么？咱们就带着这个问题在小组里验证一下。

小组合作：（提供学具动手拼摆，合作探究。）提出操作要求：

小组长带领小组成员在学具袋中任选一种图片，在长方形和正方形上拼摆。

遇到困难可以在组内再进行讨论。

（3）学生小组操作。

（4）汇报（上台演示）。师追问：你认为选择哪种图形做面积单位去测量最合适？

学情预设：学生可能会出现以下几种汇报情况：

1、选择的图形不同，拼摆的结果也不同；

2、圆形有缝隙，不准确；

3、长方形长宽不同，不方便；

4、正方形和能较快测量出结果，比较起来，正方形更简便。

引导学生小结：比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

小结：通过刚才同学们用拼摆图形的方法，就能比较出两个图形面积的大小。其实我们还有很多方法可以去比较出这两个图形的面积大小。关键要选择大小统一的标准。这个统一的标准就是面积单位。以一定标准的正方形的大小表示面积单位最合适。

5、认识常用的面积单位。

师：前面，同学们也自学了73-74页的内容，下面咱们来认识一下常用的面积单位。

（1）思考2个问题：

①常用的面积单位有哪些？

②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米？

汇报。（师根据学生汇报板书）

学情预设：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。边长是1分米的正方形面积是1平方分米。边长是1米的正方形面积是1平方米。

（3）活动。（量一量、找一找、试一试。）

1、请同学们从学具中拿出1平方厘米的正方形，（出示面积单位教具）量一量边长是不是1厘米？找一找我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？

2、请同学们从学具中分别拿出1平方分米的正方形。（出示面积单位教具）量一量边长是不是1分米？找一找我们身边哪些物体的面积接近1平方分米？

思考：通过刚才学习，你能在草稿纸上画出1平方米吗？比一比边长是1米的长度。

3试一试：1平方米的地面上能站多少个同学？（集体完成）找一找身边哪些物体接近1平方米？

小结：通过刚才的活动，我们知道了常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，在这些面积单位中，平方厘米这个单位较小，平方分米较大，平方米最大。

【设计意图： 面积单位的制定不需要学生探究。这一环节的教学，我采用自学辅导方式，让学生带着问题自学。进而在汇报、量、找、试等活动中，充分感知面积单位的实际大小，建立表象的过程，从而认识面积单位。】

三、检测。

1、选择适当的单位名称。（米、平方厘米、平方分米、平方米）(1)一个火柴盒面的面积是6()。(2)一间教室的面积约56()。(3)学校操场面积约1800()。(4)一根电线杆高20()。

2、判断，正确的打“√”，错误打“×”。(1)边长是1米的正方形，面积是1米。()(2)长度单位和面积单位是不同的计量单位()(3)边长1分米的正方形，周长是4分米，面积是1平方分米。()(4)1个正方形的面积是1厘米。（）

【设计意图：围绕本节课的重点和难点安排课堂检测的内容，可以达到巩固对面积和面积单位的认识，培养学生比较、分析、概括、抽象能力的目的，在估、测、说中进一步巩固对面积和面积单位的认识，并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育，从而体验到数学来源于生活并服务于生活。】

（四）回顾全课，小结延伸：

今天这节课我们学习了什么内容？你学会了些什么？关于面积和面积单位你还想知道什么？（师可进行适当地补充。）面积和面积单位的知识在生活中应用很广泛，今后同学们还将学到更多的有关面积的知识。

【设计意图：在回顾所学知识的同时，也使学生对这节课有完整的认识，并加以延伸。】

【设计思路】

本节课属于空间与图形领域，新课标十分强调数学与现实生活的联系，指出数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供和创造的机会。而这节课是学生从一维空间过渡到二维空间年，是认识上的一个飞跃。本节课力求做到以学生发展为根本出发点。设计了“创设情景--自主学习--形成表象--体验探究--反思评价”的教学过程。因此，我在教学中从学生身边熟悉的事物出发，让学生学会自主学习，并引导学生看一看、摸一摸、比一比物体的表面，感知“物体的表面”随处可见，初步建立面的表象，从而帮助学生理解面积这一概念。

在认识面积单位的教学中，通过为学生提供学具，让学生亲自观察，用学具去量一量、比一比，更好的帮助学生建立面积单位的表象。另外还注重联系实际，应用知识，让学生找一找身体哪个部位面积大约是1平方厘米。找一找自己身边哪个物体的面积是1平方分米，还让学生亲身体验感受1平方米的面积到底有多大，学生不仅在脑海里建立了面积的表象，而且再一次巩固了面积的概念。

总之，教学中，我注重直观演示和动手操作活动。让学生在运用学具、直观操作、合作探究中学习，在真实的感受中获得实实在在的直接经验。面积单位的制定不需要探究，教学中我会引导学生带着问题自学。通过自学，学生能迅速了解面积单位的含义，建立正确的表象，对形成常用面积单位实际大小的观念，具有重要的意义。

第三篇：2017北师大版三年级下册《什么是面积》教学设计.doc

《什么是面积》的教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书(北师版)三年级下册第39页至41页。

教材分析：

“面积”是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的内容。本节课的内容是帮助学生初步建立面积的概念。北师大版数学教材把面积概念独立教学，目的是改变以往偏重面积计算及单位换算，不重视培养和发展学生空间观念的现象。“面积”的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。教材中所提供的大量“比一比”、“猜一猜”、“摆一摆”都将成为课堂中学生亲身经历的活动过程。根据教学内容的特点，我创设了涵盖知识内容又具有挑战性的活动情境，充实学生的实践活动，把培养和发展空间观念的目标落到实处。

教学目标：

1、结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。

2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，学生在活动中懂得解决问题的方法不是唯一的。

3、让学生在观察、比较、操作的实践活动中发展学生的空间观念。

教学重点：结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。

教学难点：经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

教学流程：

一、周长和面积对比中感受面积的含义。

1、请同学们拿出课前准备的一元和一角硬币，请同学们沿着硬币的轮廓画一圈，想想画出的是什么图形呢？（圆形）请同学们来画画吧！画的时候要注意什么呢？（提示一定要沿着硬币的轮廓的边缘来画）比一比，看谁画得好！

在这里感觉我设计的这个环节，学生缺少参与其中的热情，我这个设计还要思考，要让学生充满热情的去画，在教师的引领下，产生积极的数学思考。

2、学生动手画

3、如果我们画的两个圆是两只小蚂蚁的运动场，你能说说你的发现吗？（这个情境我没有在课的一开始设置。）

A：大圆的周长长一些，小蚂蚁跑的路程多；小圆的周长短一些小蚂蚁跑的路程少些。

B：一个圆（面积）大些，一个圆（面积）小些

„„„„

这些答案都有可能，因为学生上学期学习周长的时候，描过树叶的周长，所以学生说周长的可能性多一些，关于面积能提到我就顺势让学生涂面积，不提到，我就让学生帮助小蚂蚁铺草坪涂颜色。

4、下面我们用彩笔涂上绿色，帮助小蚂蚁把运动场铺上草坪。

A：涂完后，能从数学的角度去说说涂的感受吗？

B：哪个涂得快些，哪个涂得慢些？为什么？

A、B两个问题我到底怎么提好呢，还要结合课堂的生成，也想听听大家的意见。问题A给学生的思考空间更广泛一些。问题 B过于直白。

（大圆面大涂得慢，小圆面小涂得快些。这里学生不一定能一下子说出面积这个词语。）

5、教师引导学生总结：（就象刚才的两个圆形这样的）平面图形的大小叫做他们的面积

6、我们来摸摸课桌的表面，说说你的感觉，这个桌面的大小叫做课桌的面积。

看看，说说我们的生活中还有哪些面，你有什么感受？

引导学生总结：桌面、课本封面及其它物体表面的大小，就是它们的面积。

7、揭示课题：

同学们在摸和涂色中知道了什么是面积(板课题：面积)。能否用自己的话说一说什么是面积吗?

问题：这里我的初备是和一笑老师的的想法是相同的，先出示部分概念。这里我没想好怎么揭示这个概念，呈现这样两种形式，还想听听网友的意见。

8、揭示概念：

教师板书：物体表面的或平面图形的大小叫做他们的面积

导入中，我采用的是比较简单的形式，这个设计的灵感来源于自己的曾经的教学和前几天房间里的一个老师的困惑-----学生对周长和面积的概念区分的不好。所以我在对概念的引入从周长入手。让学生在具体的操作中感受，周长是是表示长度的。而在涂面的时候，感受面积的概念是和长度的含义是不同的。学生不一定能表述的很清楚。但是在这画和涂的过程中，学生的内心已经能充分感受他们的区别。学生在涂平面图形和摸实物的过程中自主建构了面积的概念。

这里面对于周长和面积的区别我在教学中并没有强调的很多。主要是让学生经历画和涂的对比中去感受周长和面积的概念。

一笑的教学设计我看了。她是从生活中物体的面积导入。更直接一些。我最欣赏一笑老师的二次设计中，给文具盒和橡皮做束身衣，这个部分，充分体现让学生感受物体表面积的大小。我的设计虽然是从平面图形引入，但是这个平面图形也是从生活中的具体事物抽象出来的图形，我想对于学生来说，可能并不是完全的抽象的。

二、比较面积大小，体验比较策略的多样性。

1、说说教室里一组物体的面，并比较一下他们面积的大小。

2、有些图形我们一目了然就能比较出它的大小，但是有些图形我们就不能。出示书上39页比一比

（1）提问：猜一猜，哪个图形面积大些?

让学生先进行直观估测，和后面的验证结合起来，培养学生的数感。

（2）找验证策略：

A、到底哪个结论是正确的?能不能结合学具袋里的学具想出办法来验证?

B、个人尝试（让学生把学具袋里的学具都可以尝试一下，可以用不同的方法验证）

C、小组同学交流，相互说一说。归纳小组的办法。（这里面的交流重在体现解决问题策略的多样性。可以相互借鉴，相互学习）

D、小组展示验证，全班汇报，并说明理由或想法。

至少可以呈现这样四种方法：折叠、用圆形图片摆、用小方块摆、用透明胶片的格子比较

引导学生学会欣赏、反思和评价

（3）小结：比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法，但验证过程必须科学、准确。

三、巩固练习

（1）第一个层次的练习我安排了41页的1、2题。让学生及时巩固新知并渗透数格子比大小是比较图形面积大小的基本方法。其中第二题主要是培养学生的直观估测能力，发展空间知觉。

（2）第二个层次的练习我安排了40页的画一画。这里我改了一下呈现顺序。感觉这个题目更有难度一些，接着做41页的3题。3题中的第二个图形教师要让学生充分的想办法，把两个三角行就可以合成一个小正方形。如果这个地方突破了，后面的4题就不成问题了。

（3）第三层次的练习41页的4题。是让学生进一步巩固面积的含义，同时拓宽学生的思维。

四、全课总结：学习了这节课，你有什么收获？你还想知道哪些关于面积的知识？

全课的结束，我向学生抛出了一个问题，那就是你还想知道哪些关于面积的问题。（我就在想，学生会不会提出，我们学校操场的面积那么大，我们怎么能知道他是多大呢，课桌的面积的大小到底是多大呢？）

第四篇：三年级数学《什么是面积》教学设计（本站推荐）

2．通过合作学习，在操作中探索比较面积相近的两个图形大小的方法。

师：猜一猜长方形与正方形哪个面积比较大呢？（有意在图中标出它们的长、宽、边长）

生1：长方形面积比较大。

生2：正方形面积比较大。

生3：一样大。（可能有学生觉得周长相等，面积就相等）

师：数学不能只停留在猜想上，需要进行科学的验证。出示活动要求：议一议：怎么比较？用哪些工具？做一做：选择工具和比较的方法，比一比。说一说：你的比较方法。可以选择的工具有剪刀、方格纸、和小方块。请拿出信封中的长方形和正方形，小组四人动手操作。

学生动手操作，教师巡视指导，将学生代表请到讲台上。

3．各小组代表分享比较方法，在交流中感受比较方法的多样性。

师：（整理课堂）亮闪闪的眼睛看过来，分享是件快乐的事。我们来认真听听这几组同学的想法。在听的过程中，如果你有什么想法或疑问可以举手提问。

生1：将长方形和正方形放在一起，多的部分剪下来，再比一比。得出正方形的面积比较大。

师：这组同学用到的工具是？（剪刀）这两个图形的形状变了吗？他是将两个图形重叠起来将多余的部分剪下来进行比较。我们把这样的方法叫做剪拼法。我们通过剪、拼改变图形的形状，这是种好办法，在以后的数学学习中还会经常用到。掌声送给这组同学。

（有的学生可能剪完后再摆方块）

生2：我们是在长方形上摆方块，然后数一数有15个方格，同样地，正方形有16个方格。

师：我们也把掌声送给这一组，他们也提供了一种好办法，我们可以把它叫做摆方块。（板书）通过摆方块我们知道长方形有几个小方块大呢？（15个）正方形呢？（16个)

师：原来面积还可以度量出来啊！

（可能有学生只摆一行有几个，有几行，再用计算的方法）

生3：我们直接在方格纸上数一数。„„ 师：掌声也送给这一组。这种方法也很巧妙，我们把它叫做数方格。

三、体会周长相等，面积可能不同；面积相同，形状可能不同。（深化理解）

1.师：同学们方法真是多种多样！可是笑笑和淘气是这样做的：

笑笑的做法：正方形有4个方格，长方形有15个方格。

师：所以长方形面积比较大，你同意吗？

生：我不同意。它们用的方格不一样大。

师：也就是说用方格比较大小时，单位要统一啊！

淘气的做法：量出每条边的长度，再加起来就能比较了。

长方形：（6+10）×2=32cm 正方形：8×4=32cm 它们的面积一样大。

师：怎么淘气和我们得出的结论不一样呢？

生：他比的是周长，不是面积。

师：是啊，周长是边线一周的长度，而面积是面的大小，周长相等，不一定面积一样呢！

演示用一条同样长的绳子，围成大小不一样的图形，让学生直观感受，周长相等，面积不一定相等。

2.体会面积相同，形状可能不同。

师：这节课老师发现同学们学得很认真。你们玩过这个游戏吗？（俄罗斯方块）这里面也藏着数学知识呢，请你认真观察这些落下来的方块。

师：比一比，谁的面积大？

生：一样大。

师：都有几个方格的面积呢？

生：4个。

师：对此你有什么发现吗？

生：面积都一样。生：形状不一样。

师：是的，我们又发现了一个重要的秘密：面积相等，形状可能不同。

3.完成书本49页画面积为7个方格的图形。

师：翻开书本49页，请在方格纸上画出3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格的面积。

学生独立完成，汇报交流。

【设计意图：创设富有挑战性的问题情境，鼓励学生通过积极地合作、大胆地思考积累比较图形面积的直接经验，探索解决问题策略的多样化。在比较的过程中，有意设计错例，引导学生体会用方格比较图形大小时要用统一的度量单位，为后续知识的学习埋下伏笔。】

四、课堂总结

师：这节课，我们学习了什么？

是的，这节课，我们学习了什么是面积，比如数学书封面的大小就是它的面积，你能不能也像这样说一说，什么面的大小就是它的大小？

最后请同学们思考一下：点到线，研究的是长度；线到面，研究的是面积；那么面到体，会研究什么呢？

第五篇：三年级数学《什么是面积》教学设计

（1）小结：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。（完成板书）

（2）说明：在我们生活中经常会遇到与面积有关的数学问题。（课件展示生活图片，领略“面积”在生活中的重要作用。）

二、卡片排队，比较面积的大小。

1、出示三张大小相差很大的卡片，比较大小。学生游戏：选出面积最大的一张举起来！选出面积最小的一张举起来！问：你们是怎样知道谁的面积大，谁的面积小的？

2、出示两张大小相差不大的图形，比较大小。猜一猜哪个图形的面积大？学生猜测后，想办法用学具袋里的学具验证猜测结果。

全班交流，展示验证方法。（可能出现的方法有：剪拼法、数格法等）

3、引导学生欣赏、反思和评价。

比较两个图形面积的大小，可以采用各种不同的方法，你比较喜欢哪种方法？

方法多种多样，各有不同，我们要根据不同的情况灵活选用不同的方法。

三、练习沙龙，体验面积的运用。

1、完成50页第1题。学生先估测哪个图形的面积大，再实际数一数。交流时，问：谁的面积大？你是怎样知道的？

2、完成50页第5题。学生独立完成后，谁来说说算面积大小的方法？（指第二个图形）数格子时，不满1格怎么办？

四、全课小结，拓展面积的学习。

这节课我们又认识了一个新朋友——面积，大家有什么收获？还想知道面积的什么知识？

这节课同学们知道了什么是面积，学会了比较面积的大小，生活中还有很多与面积有关的奥秘，大家可以在课后到生活中继续寻找面积的有关信息，下节课继续交流。板书设计：

什么是面积

物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。比较面积大小的方法：剪拼法、数格法等。