4年级-等差数列教案

第一篇：4年级-等差数列教案

第1讲 等差数列—计算篇

姓名 日期

什么叫等差数列呢？我们先来看几个例子：

①1，2，3，4，5，6，7，8，9，„ ②1，3，5，7，9，11，13 ③2，4，6，8，10，12，14„ ④3，6，9，12，15，18，21 ⑤100，95，90，85，80，75，70 ⑥20，18，16，14，12，10，8 同学们，我们来总结一下等差数列公式

等差数列求和公式=

项数公式：项数＝

末项=

首项=

【典型例题】

由。例

1、下面的数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是，则说明理① 6，10，14，18，22，„，98； ② 1，2，1，2，3，4，5，6； ③ 1，2，4，8，16，32，64； ④ 9，8，7，6，5，4，3，2； ⑤ 3，3，3，3，3，3，3，3； ⑥ 1，0，1，0，1，0，1，0；

例

2、有一个数列：4、7、10、13、„、25，这个数列共有多少项？

例

3、已知等差数列2，5，8，11，14，„„，它的公差是多少？它的第15项是什么？

例

4、计算2+4+6+8+„+200的和。

例

5、计算（1+3+5+„+l99l)-（2+4+6+„+1990）

随堂小测

成 绩：

1．找出规律后填出下面数列中括号里的数，并在等差数列的题号前打“√”。

（1）5，11，17，（）（2）8，14，20，（），32（3）9，18，27，36，45，（）

2．已知等差数列6，11，16，„„，求这个数列的公差是多少？它的第15项是什么？

3.（1）等差数列3，6，9，„„，423是它的第几项？

（2）等差数列2，4，6，„„，500，它一共有几项？

4．1+2+3+4+5+6+„„+50-100

5．9+3+17+21+25+29

6.求等差数列3，11，19，27，35，„„

(1)第18个数是多少？(2)235是第几个数？

开心作业

成 绩： 家长签名：

1．已知等差数列1，9，17，25，„„，它的公差是多少？它的第25项是多少？

2．2+5+8+11+14+17+20

3．1+2+3+4+5+„„+100

4．15+16+17+„„+33+34

5．求等差数列2，7，12，„„,第20项是什么？ 第2讲 等差数列—应用题篇

姓名 日期

同学们，我们来复习一下等差数列公式

等差数列求和公式=

项数公式：项数＝

末项=

首项= 【典型例题】

例

1、小王看一本书第一天看了20页，以后每天都比前一天多看2页，第30天看了78页正好看完。这本书共有多少页？

例

2、有一座挂钟，一点钟敲一下，二点钟敲两下，三点钟敲三下，„„，十二点钟敲十二下，每半点也敲一下，问一昼夜共敲多少下？

例

3、电影院有28排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有100个座位，这个电影院共有多少个座位？

例

4、建筑工地上堆着一些钢管(如图所示),求这堆钢管一共有多少根？

例

5、把自然数按下图的形式排列，它的第一行是1，2，4，7，11，„„，那么第一行的第100个数是几？

1，2，4，7，11„„ 3，5，8，12„„ 6，9，13„„ 10，14„„ 15„„

随堂小测

成 绩：

1、文丽学英语单词,第一天学会了3个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了21个。文丽在这些天中共学会了多少个英语单词？

2、李师傅做一批零件，第一天做了25 个，以后每天都比前一天多做2个，第20天做了63个正好做完。这批零件共有多少个？

3、小李读一本短篇小说，她第一天读了20页，每天都比前一天多读2页，最后一天读了42页，一共读了多少天？

4、一些同样粗细的圆木,像如图所示一样均匀地堆放在一起,已知最下面一层有70根。一共有多少根圆木？

开心作业

成 绩： 家长签名：

1、一只小虫沿笔直的树干跳着往上行，每跳一次都比上一次升高4厘米。它从离地面10厘米处开始跳，如果把这一处称为小虫第一次落脚点，那么它的第100个落脚点正好是树梢，这棵树高多少厘米？

2、在等差数列13，19，25，31，37„„中，457是第几项？

3、一个九层的书架上最上面一层放了39本书，最下面一层放了15本书，已知相邻两层书相差的本数相等。请问第5层放了多少本书？

4、在124和245之间插入10个数以后，使它成为一个等差数列。这10个数中，最小的是几？最大的是几？

第二篇：教案4年级（推荐）

第10课 做年历

学习领域：造型表现 设计应用 课时：1课时

一、教学内容：: 义务教育课程标准实验教科书美术四年级上册《做年历》。

二、教学目标：

1、知识与技能：初步了解有关年历的知识。

2、过程与方法：通过欣赏，认识年历的艺术特点，年历的作用及组成部分。

3、学习设计、绘制年历。情感态度与价值观：培养学生想象、协作学习和动手能力，教育学生珍惜时间和合理安排时间。

三、教学重、难点：年历的设计和制作

四、教学方法：、讨论探究、小组合作

五、课前准备：教具：多媒体课件、挂历、自制年历学具：彩色绘图颜料、彩纸、剪刀、胶水等

六、教学过程

一、揭示主题:（5分钟）

1、导入新课：请同学们闭上眼睛，静静地感受这时候有一种非常珍贵的东西从我们每个人身边永远逝去，大家说说是什么？（生：时间）古今中外有很多名人都在感叹时间的珍贵和一去不复返，同学们能说出一些关于时间的名言名句吗？（一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。。。。）

2、在人类早期只能通过太阳的升降，四季的变化等来辨别时间，现在人们呢？比如说大家都喜欢过“六.一”节吧,谁知道今年“六.一”是星期几?你是怎么知道的?(看年历)

3、了解年历的相关知识及用途。(教师展示旧年历)同学们仔细观察这些旧年历,看看它还能告诉我们一些什么知识,有什么用途?(它可以帮助我们查找节假日、生日、农历等,方便人们计划安排好自己的生活、工作„„)

4、那好,让我们抓紧时间,学习新的知识。我们每个同学家里的年历几乎都是买的,父母单位发的或者朋友送的,我们能不能自己亲手设计制作一本年历呢?那我们这节课就来学习亲手做年历。课件出示课题: 做年历

二、讲授新课:（12分钟）时光不能倒流,但我们可以从旧的年历上学到新的知识。我们先看看（出示两幅不同主题、不同表现方法的挂历，让学生观察、讨论、发言，教师结合学生的发言小结）

(一)年历上一般有些什么内容？ 1.月份、日期表:（1）为什么有些日期是用不同颜色标注?(用不同颜色表明节假日,休息日)（2）时间表上还有一些什么内容？（24个节气）2.图像:观察两副年历,看看每副年历的图像有什么共同点?(1)、主题统一：如:风景、花卉、动物、人物等。（课件出示不同主题的年历，让学生欣赏）（2）、表现方法统一：如：剪纸、线描绘画、摄影等。

（二）、年历的种类有哪些？（有挂历、台历、撕历等）

(三)怎样做一副有特色的年历: 怎样做一副与众不同、有特色的年历呢?(出示几副自制的年历)

1、从年历的外形上创新: 看看这几副年历你喜欢哪一副年历，说说为什么喜欢? 和一般你见过年历的外形有什么不同?想一想,你还可以做什么外形的年历?(各种动物的外形、几何形、心形、花朵形„„)

2、从年历的制作方法上创新: 除了新制作年历,我们还可以充分利用旧年历,台历进行改装:改到现有的日期,改掉原有的图像

3、从年历的实用价值上去创新： 制作年历时，我们还可以利用身边的材料，制作出一幅即美观又实用的年历。（如扇子年历，即可以查时间，又可以扇凉。）

4、为各种人群的需要定做年历: 为了方便各种人群的需要,我们为了方便携带设计袖珍年历,你能为视力不佳的老人、不识数字的幼儿、定做一些特殊的年历吗?(将数字放大,用太阳或花朵代表休息日„„)

三、动手制作：（17分钟）同学们已经欣赏了这么多精美又独特的年历，现在是不是小手特别痒痒了，那么就珍惜时间，开动脑筋，用我们的巧手来制作年历吧！

1、学生自由组合合作或独立完成一副年历的制作.制作要求:（板书）（1）巧妙利用（2）与众不同（3）美观、实用

2、教师巡回辅导:（1）注意学生年历外形和图像,日期的比例;制作的精美;表现风格是否统一;学生分工是否合理等。(2)注意在学生制作的时候，要强调怎样合理分配时间，利用节约时间的巧妙方法。

四、作品展示：（3分钟）将小组合作或自己的年历展示在教室里,老师与学生相互交流意见。评出与众不同的、美观实用的年历。

五、全课小结：（2分钟）

1、课件出示《今日歌》：今日复今日，今日何其少！今日又不为，此事何时了！（师生共同朗诵）

2、小结：今天我们已经学会了制作年历，希望同学们以后珍惜时间，合理安排时间，做时间的主人。

六、课后整理：（1分钟）整理学具，并把废纸片等收拾干净，保持桌面、地面整洁。

七、拓展： 回家自己做一整年的年历，挂在家里，圈上父母的生日。

板书设计：做 年 历

制作要求

1、巧妙利用

2、与众不同

3、美观、实用

第11课：星座的联想

课时：2课时 课堂类型：造型 表现 教学目标：

1、通过欣赏、观察、讨论，感受太空的奥妙，了解星座形成的有关知识和命名规则。认识自己的星座图。

2、利用适合自己的各种材料、工具绘制自己的星座图。

3、通过欣赏、感受、体验不同星座的图片，培养学生的想象力和创造力。教学重难点：

1、根据星座进行想象并画出各种图型。

2、有关星座意境的想象和创造。教具学具：绘画工具 教学过程：

一、组织教学：

二、讲授新课;

1、导入：

（1）展示宇宙星空的图片，在宁静幽雅的音乐中将学生的思维、想象引到太空。（2）闭上眼睛，展开想象的翅膀在太空中遨游。想象能看到什么？有什么样的景色？

（3）星座的知识：天上的星星会按时间顺序出现。如果把同时期出现、比较亮的星星群连在一起，就形成了不同的星座。人们还根据它们不同的形状，命名成了不同名称的星座。今天我们要来根据自己的星座进行联想和想象，把自己的星座图画出来。（板书：《星座的联想》）

2、欣赏课本的图片：

（1）大熊星座；（2）天龙星座；（3）天蝎星座；（4）处女星座；（5）水瓶星座。

3、拓展：（1）你知道太空还有哪些星座吗？（白羊座、金牛座、双子座、巨蟹座、狮子座、处女座、天蝎座、射手座、魔蝎座、水瓶座、双鱼座、天瓶座„„）（2）你想知道自己属于哪个星座吗？说说你是属于哪个星座的。03/2105/20金牛座 05/2107/22 巨蟹座 07/2309/22处女座 09/2311/21天蝎座 11/2201/19 魔羯座 01/2003/20双鱼座

三、学生作业，教师辅导：

四、学生作品展示：表扬优秀作业

五、课后拓展

1、用泥塑、彩纸折叠等其他材料制作星座图。

2、表现立体的星座图。

第12课：美丽的画盘

课时：1课时 课堂类型：造型 表现

教学目标：

1、培养学生观察、记忆以及构思、造型用色等绘画的综合能力。

2、培养学生对自然美的审美感受能力或丰富的想象。教学重难点：引导学生制作窗外的景色。教具学具：手工工具、彩纸等

教学过程：

一、组织教学：

二、讲授新课：

1、学生欣赏，导入本课题。

2、学生回忆自家窗外的景色，并在小组中进行交流。

3、自己家里窗外的景色好看吗？有什么特色？

4、有时候当你倚着窗户向外望还会有什么感想？

5、欣赏儿童优秀美术作品学习别人绘画优点：（1）看看内容。（2）画面的构图。

（3）画面的艺术效果如何（用什么表现手法处理的）

6、作业：本节课用纸制作可以打开的窗户

三、学生作业，教师辅导

四、小结：表扬优秀作业

第13课：我心中的未来

课时：1课时 课堂类型：造型 表现 教学目标：

1、引导学生展开想象，用多种绘画形式表现出想象中的未来。

2、培养学生的构图、造型、色彩等综合美术能力。

3、培养学生的形象思维表达能力和创造性思维能力。

4、联系实际生活，想象未来生活变化，激发对未来美好生活的向往。教学重难点：

1、引导学生构思、想象、构图及造型的表现。

2、构思、构图新颖、独特、能充分体现心中的未来。教具学具：绘画工具 教学过程：

一、组织教学：

二、讲授新课：

1、导入：同学们，你们幻想过未来吗？你们幻想的未来是什么样的？谁来描述给大家听？

师小结：刚才同学们都大胆想象,幻想出与众不同的未来。这节课我们要来表现的是《我心中的未来》

2、引导阶段：

（1）学生交流自己收集的科幻资料和图片（2）引导学生欣赏范图：

详细说明作品：在构思、构图、色彩上的独特应用； 作品借助哪些因素幻想出对未来的向往？ 你可以借助什么东西来描绘对未来的向往？

3、发展阶段：

学生结合自己收集的资料进行构思，绘制《我心中的未来》的草图

三、学生作业，教师辅导：

四、小结：表扬优秀作业

第14课：假如我是汽车设计师

课时：2课时

课堂类型：造型 表现 设计 应用 教学目标：

1、通过对汽车结构、功能的初步认识，指导学生设计汽车的草图，或运用各种综合材料创作汽车。

2、引导学生富有创意地运用各种类型地材料，在创作中体验设计汽车美感，在创作与探索中，捕捉创作灵感。

3、通过讨论交流，互相启发，培养学生地动手能力和创新精神。教学重难点：

1、通过对汽车结构、功能地初步认识，指导学生设计汽车的草图。

2、创造性的利用各种材料，设计制作出有新意的汽车。教具学具：绘画工具、手工工具、制作材料等

教学过程：

一、组织教学：

二、讲授新课;

1、导入：

在学生设计汽车之前，先让学生欣赏汽车图片（1905年生产的蒸汽汽车），让学生了解汽车的结构和功能，激化学生兴趣。

2、新授：

（1）学生观察自己带来的玩具汽车（公共汽车、火车、铲土车等等），请同学们说说这些汽车的共同点，它们的基本造型是什么样？都有什么用途？ 师小结：都有车头——掌握方向。轮子——圆形——行走，车身有长方形或不规则形状等。它们可以用来载客或铲土等（2）欣赏其他同学作品

师：在当一名小设计师前，我们先去看看其他小朋友是怎样设计自己的汽车（他们设计的汽车根据用途都做了什么样的不同改变，并进行说明在哪些地方富有创意）。师：假如你是汽车设计师，打算用什么方法、材料设计？

3、作业：自己设计一款汽车

三、学生作业，教师辅导：

四、小结：表扬优秀作业

第15课：欢聚游乐园

课时：2课时

课堂类型：造型 表现 设计 应用 教学目标：

1、培养学生丰富的想象力和创造力。

2、培养学生造型表现力及构图能力。

3、培养学生动力操作能力。教学重难点：

1、引导学生想象、构思、创作

2、取材新颖、独特，构图完美，造型生动。教具学具：绘画工具 教学过程：

一、组织教学：

二、讲授新课：

1、导入：同学们是否到游乐场玩过？你们都玩了些什么呢？ 导出课题：梦幻之国

2、新授：

师：同学们你们大胆发挥想象自己设计出有趣、新颖的游乐设施，我们比一比谁相象出的设施最棒。

3、欣赏：引导学生欣赏优秀作品。

4、归纳作画步骤：（1）思取材（2）构图

（3）确定表现技法（4）完成作品

4、布置作业：用绘画等形式表现儿童游乐园的场面。

三、学生作业，教师辅导

四、小结：表扬优秀作业

第16课：纸带穿编

课时：1课时 课堂类型：设计 应用 教学目标：

1、通过本课学习，了解纸艺穿编的规律，运用常见的穿编方法，设计制作简单的生活、装饰用品。

2、在学习中体会穿编工艺制作的实用及装饰功能，感受纸艺穿编的乐趣，培养看图动手操作能力及设计、工艺制作能力。

3、感受穿编的乐趣。教学重难点：用纸带穿编的方法制作简单的生活用品（小方篮）及纸带穿编工艺

一、组织教学：

二、讲授新课：

1、教师展示作品导入新课

2、新授：

师：这些生活用品是用什么工艺制成的？你认为这些工艺品有什么价值？

3、师生共同学习制作穿编工艺品

4、作业：用纸条穿编一件生活用品

三、学生作业，教师辅导 的运用。纸带穿编方法及小方篮的制作。教具学具：纸带、剪子、胶带纸等 教学过程：

四、小结：表扬优秀作业

第17课：电脑美术

课时：1课时 课堂类型：设计 应用 教学目标：

1、引导学生掌握拉伸扭曲翻转旋转等电脑变形的基本方法。

2、培养学生对电脑美术的兴趣，了解美术中变形在设计与生活中的应用。

3、应用电脑变形的方法设计一张有趣的图画。教学重难点：

1、引导学生掌握几种电脑变形的基本方法。

2、如何用变形后的基本形组织画面。教具学具：电脑

教学过程：

一、组织教学：

二、讲授新课：

1、导入：

学生欣赏动漫课件并说说其变化特点（一会儿变大一会儿变小一会儿扭曲一会儿翻转一会儿拉长一会儿缩身，小熊就象站在哈哈镜前，有趣极了。）师；谁来说说生活中在哪还可看到变形的现象？师：同学们说得很好，今天我们就来学学电脑大变身的游戏。

2、打开图画板，教师演示，让学生用图画板上的基本形复习放大缩小与复制粘贴

3、出示正常基本形与变形基本形，（拉伸扭曲翻转旋转的小人等共八图，）师：请同学们想想用什么操作方法能让小人变得生动起来

A、出示六张正常基本形，学生两人一组尝试把六个小人进行变形处理 B、教师出示图解，小结操作程序方法，并演示

方法1：选定基本形——图象菜单——拉伸扭曲[翻转旋转]——水平垂直拉伸扭曲[翻转旋转]。

方法2：选定基本形——击右键——拉伸扭曲翻转旋转

方法3：选定基本形——鼠标放在选定框的任意点，当变成箭头即可拉伸变形

4、画背景——粘贴基本形——复制拼摆——变形——调整构图

三、学生作业，教师辅导

作业要求：每人设计一个基本形，如：小鱼或小鸟，汽车，花等，复制若干，进行变形练习。学生应用电脑变形的基本方法设计一张有趣的图画

四、小结：表扬优秀作业

第18课：会走的玩具

课时：1课时

课堂类型：造型 表现 设计 应用

教学目标：

1、通过用硬纸或卡纸制作玩具的练习，培养学生由平面到立体的形象思维能力。

2、掌握玩具会走的原理及会走的玩具的制作过程。教学重难点：

1、使原先站立玩具的变成立体的会走的玩具。

2、会走的玩具各部位的安排。

教具学具：自备 教学过程：

一、组织教学：

二、讲授新课：

1、导入：我们小朋友经常去玩具店，肯定认识了不少玩具，老师知道你们一定非常喜欢，告诉老师你最喜欢什么玩具？

除了这些，我们还能在许多书上看到许多小玩具图片，比如蓝精灵、机器猫、唐老鸭，还有什么？

老师也喜欢玩具，而且我也会做各种各样的小玩具，今天我把它们都请过来了，小朋友想见见它们吗？

2、欣赏：

师：小朋友仔细观察一下，这些玩具与我们平时做的，画的有什么不同？对了，那我们就叫它们“会走的玩具”好吗？（板书课题：会走的玩具）

3、新授：

我的玩具为什么会走呢？你发现了吗？

学生：因为车子有轮子、人有脚。还要有推力或外力的作用。

4、引导学生欣赏会走的玩具：

5、教师讲解会走的玩具的制作方法：（以会走的玩具公鸡为例）（1）设计草图。

（2）选择合适的色彩卡纸，剪出各部分—身子、翅膀、嘴巴、鸡冠等。（3）将各部分进行粘贴组合，完成作品。

（4）将做好的玩具涂上颜色花纹。

（5）把手伸进身子裸空位置，指头当脚进行行走。

三、学生制作，教师辅导

四、小结：表扬优秀作业

五、拓展：最后我们再欣赏一些玩具，这些都玩具厂商专门为小朋友做的。同学们你会做吗？除了它你还能设计一个新的会走的玩具吗？回去做一个拿给大家看好吗？

六、收拾学具，打扫卫生。

第19课：我们的生日聚会

课时：2课时 课堂类型：综合 探索

教学目标：

1、向家长了解自己的成长过程，通过收集自己成长过程中的照片，制作成长记录卡。

2、引导学生用绘画、手工等方法，创作出富个性特点、形式新颖的工艺品。教学重难点：

1、引导学生发挥想象制作出形式新颖富有个性的艺术作品。

2、围绕生日聚会进行制作方法的启发和创新。

教具学具：彩笔、彩纸、卡纸、盒子、毛线、双面胶等。

教学过程：

一、组织教学

二、讲授新课

1、导入：

每个人都有自己的生日，小朋友喜欢过生日吗？现在请小朋友们来谈谈生日时的趣事吧!

2、新授：

老师出示制作的成长记录本，引导学生观察制作。

（1）上面要有照片、图片，可以是生日或生活中的一些有趣片段，另外附加一些文字的说明。

（2）注意版面的设计要有美感，色彩丰富。

3、教师展示各种工艺品引导学生用剪、折、画、泥塑等制作方法发挥想象创作出各种富有个性，新颖有趣的工艺品。

4、欣赏课文图例，鼓励学生大胆创作。

三、学生制作，教师辅导

四、展示作品，让制作者自已设计的作品进行描述。

五、举行生日聚会，互赠自己所作的礼物。

第20课：漫画与动漫欣赏

课时：2课时 课堂类型：欣赏 评述 教学目标：

1、使学生了解漫画与动漫的一些艺术特点。

2、指导学生搜集漫画与动漫的图片资料和文字资料。

3、鼓励学生根据一幅漫画或动慢的内容，写一篇短文；也可鼓励学生创作一幅漫画或动漫。

教学重难点：根据动漫或漫画写短文。教具学具：动漫或漫画作品

教学过程：

一、组织教学：

二、讲授新课：

漫画是一种具有讽刺性或幽默性的绘画。通过夸张、比喻、象征和寓意等手法，表现幽默、诙谐的画面，用来讽刺、批评或歌颂某些人和事。

动漫是动画与漫画的合称。动画也称“卡通”，含义是活动漫画，也就是我们所说的动画片。

三、欣赏动画与漫画作品

四、课后作业，画一幅自己喜欢的动漫形象。

第三篇：4年级教案

一、教材分析：

课文详细地记叙了《义勇军进行曲》的诞生、传唱，定为国歌的过程，突现了其为“中华民族的最强音”的社会价值，课文浅显易懂，密切结合实际，切合学生的语言习惯，是一篇介绍经典音乐作品的说明文。

二、学情分析

四年级的学生已具备一定的独立学习语文的能力，对文本的理解与感受逐渐接近作者的情感。同时学生搜集信息的能力也越来越强，方式呈现多样化，搜集的资料内容越来越广，量逐渐增大。教学中教师可紧扣教学重点，引领学生走进文本，借助搜集的资料，从多渠道学习课文，感受中华民族最强音的深刻内涵。

三、教学目标

1.学会12个生字，理解重点词语。

2.正确、流利、有感情地朗读课文，背诵、积累精彩词句。

3.体会《义勇军进行曲》被定为中华人民共和国国歌的现实意义，感受“中华民族的最强音”的深刻内涵。

4.激发学生热爱祖国，努力学习，长大报效祖国的强烈情感和愿望。

四、教学重难点

体会《义勇军进行曲》被定为国歌的现实意义，感受“中华民族的最强音”的深刻内涵。

五、教学准备

1.《中华人民共和国国歌》课件

2.学生搜集国歌的相关资料

六、教学时间

2课时

七、教学过程

第一课时

(一)创设情境，导入新课

1.师：同学们，你们喜欢音乐吗？今天老师请同学们欣赏一首歌。放国歌课件。

2.听了国歌，你有什么感受？（学生说）

3.是呀，只要你是个中国人，无论你身处何方，一听到这歌声都会激动起来，民族自豪感就会油然而生，这节课我们来学习一篇与国歌有关的文章。板书课题。

(二)初读课文，整体感知

1.学生自读课文，要求：

（1）自己解决生字词，把课文读通顺。

（2）找出读懂和不懂的地方，做好批注。

2.小组交流：

（1）互相指读生字，检查自学生字情况。

（2）交流读懂的地方，共同解决不懂的问题。

3.全班交流：

（1）开火车读课文，评议朗读情况。

（2）交流已解决的问题，讨论未解决的问题。

（重点问题放入下节课解决）

(三)再读课文，理清思路

默读课文，思考：课文围绕着“中华民族的最强音”讲了哪些内容？

指名汇报，教师相机板书：诞生传唱定为国歌

第二课时

(一)细读课文，交流研讨

1.默读全文，思考：为什么说这是中华民族的最强音？为什么将《义勇军进行曲》定为国歌？

2.小组交流讨论。

3.全班交流。

引导学生从以下三个方面体会中华民族的最强音的深刻内涵：

（1）从国歌的诞生中体会。

①指名读第三自然段，思考：为什么说这首歌唱出了中华民族的最强音？

引导学生找出相关的句子（这首歌曲高昂激越„„唱出了中华民族的最强音）并感情朗读。

②齐唱国歌的最后一句。从这铿锵有力的旋律中你想到了什么？有什么体会？学生可能会想到影视中所见的英雄人物或某个战斗场面，引导学生谈感受体会，深入领悟国歌催人奋进的力量和反映出的中国人民在反侵略战争中万众一心，勇往直前，誓死保卫祖国的伟大精神，从而感悟其内涵。

（绿色圃中小学教育网 http://）

教师相机板书：催人奋进

（2）从国歌的传唱中体会

①自由读第四、五自然段，思考：从哪些词句里可以体会出国歌是中华民族的最强音？

重点结合“长城内外，大江南北„„这首歌成为鼓舞人民的战斗号角”来理解。

什么叫“战斗号角”？为什么说这首歌成为鼓舞人民的战斗号角？

②还能从哪些句子里看出这首歌的“战斗号角”作用？

教师相机板书：战斗号角

（3）从定为国歌中体会

①默读第六自然段，思考：当有人对国歌词中的“中华民族到了最危险的时候”提出异议时，周总理是怎么说的？你有什么看法？

②齐读周总理的话，谈自己对这句歌词的看法。

“警钟长鸣”是什么意思？事实证明它起到警钟长鸣的作用了吗？

③引读最后一段，指导学生认识定为国歌的现实意义。

教师板书：警钟长鸣

(二)领悟聂耳及每一个中国人对国歌的感情

1.你喜欢国歌吗？为什么？

2.文中的人物对国歌怀有一种什么感情？

①引导学生找出文中描写聂耳谱曲过程的句子，抓住四个“一会儿”体会聂耳谱曲时的心情及曲子中包含的他对祖国、对人民的爱，对敌人的恨，这是谱出了他的“心”曲。

②引导学生结合上下文认识周总理、徐悲鸿、梁思成等对国歌的深厚感情，通过谈周围的人对国歌的感情，感悟我们整个中华民族、每一个中国人对国歌所特有的情感，激发学生热爱国歌、热爱祖国，为祖国的繁荣富强而奋斗的感情。

(三)整合信息，深入感悟

1.引导学生介绍田汉、聂耳的相关资料及当时的社会背景。

2.老师讲关于国歌被传唱、定为国歌的故事，学生讲有关资料。

3.了解了这么多资料，你对《义勇军进行曲》有什么新的认识？

4.当你高唱着国歌时，想到了什么？齐读最后一段，领悟国歌的现实意义。

(四)品味赏读，背诵积累

1.选择自己喜欢的部分，读给大家听，并谈谈读后的体会。

2.和小组内的同学比一比，看谁读得有感情。

3.背一背自己认为精彩的词句。

(五)巩固生字，指导书写（重点指导“陋、催、荐”的写法）

(六)总结全文，升华情感

1.学生谈学习本课的收获。

2.全体起立，配乐齐唱国歌，再次感受中华民族最强音。

(七)作业安排：

1.把你搜集的与本课有关的其他资料和同学交流交流。

2.抄写课文中的好词佳句。

板书设计：

中华民族最强音

《义勇军进行曲》

高昂激越 催人奋进

警钟长鸣 居安思危

第四篇：等差数列教案（精选）

等差数列教案

一、教材分析

从教材的编写顺序上来看，等差数列是必修五第二章的第二节的内容，一方面它是数列中最基础的一种类型、与前面学习的函数等知识也有着密切的联系，另一方面它又为进一步学习等比数列及数列的极限等内容作准备.就知识的应用价值上来看，它是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，对其在性质的探究与推导需要学生观察、分析、归纳、猜想，有助于培养学生的创新思维和探索精神,是培养学生应用意识和数学能力的良好载体．

依据课标 “等差数列”这部分内容授课时间3课时，本节课为第2课时，重在研究等差数列的性质及简单应用，教学中注重性质的形成、推导过程并让学生进一步熟悉等差数列的通项公式。

二． 教学目标

依据课程标准，结合学生的认知水平和年龄特点，确定本节课的教学目标如下：

知识与技能目标：理解等差数列的定义基础上初步掌握等差数列几个特征性质并能运用性质解决一些简单问题．

过程与方法目标：通过性质的推导过程，提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想，优化思维品质．

情感与态度目标：通过其性质的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，从中获得成功的体验，感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美．

三．教学的重点和难点

重点：等差数列的通项公式的性质推导及其简单应用．从教材体系来看，它为后继学习提供了知识基础，具有承上启下的作用；从知识特点而言，蕴涵丰富的思想方法；就能力培养来看，通过发现性质培养学生的运用数学语言交流表达的能力.突出重点方法：“抓三线、突重点”，即(一)知识技能线：问题情境→性质发现→简单应用；

（二）过程与方法线:特殊到一般、猜想归纳→转化、方程思想；

（三）能力线：观察能力→数学思想解决问题能力→灵活运用能力及严谨态度.难点：等差数列的性质的探究，从学生认知水平来看，学生的探究能力和用数学语言交流的能力还有待提高.它需要对等差数列的概念充分理解并融会贯通，而知识的整合对学生来说恰又是比较困难的。

突破难点手段：“抓两点，破难点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想、积极探索，及时地给以鼓励，使他们知难而进；二抓知识选择的切入点，给予恰大的引导，让学生能在原有的认知水平和所需的知识特点入手。四．教学方法

利用多媒体辅助教学，采用启发和探究-建构教学相结合的教学模式

五．教学过程.1.复习引入

回顾等差数列的定义：一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即anan1d（n2.nN)

（让学生自己列举等差数列的例子，教师给出一特殊等差数列）2.根据给出的数列引导学生发现等差数列的性质：

①有穷等差数列中，与首末两项等距离的两项之和等于其首末两项之和

a1ana2an1a3an2

②已知aman 为等差数列的任意两项，公差为d，则d=（公差的计算：d =anan1）

③等差数列中，若mnpq，则amanapaq（让学生推

广：mn 的情况）

④若anbn是等差数列，则ankkananbn也是等差数列，公差分别为d、kd、d1+d2

3.知识巩固

例1.等差数列an中，已知a2a79,a34，则a6解析一：由等差数列通项公式得：a2a7=a1da16d9

a3a12d4

解得：

aman

mn

101则a6a15d5 a d

3解析二：由性质③得a2a7a3a6易得a65

变式：等差数列an中，a58,a22.则a8例2.已知等差数列an满足a1a2a3a1010，则有（）

A、a1a1010 B、a2a1010C、a3a990D、a5151 解析：根据性质1得：a1a101a2a100a49a502a51，由于

a1a2a3a1010，所以a510，又因为，a3a992a510，故正确

答案为C。

课堂练习：等差数列an中，a第六项是多少？ 4.小结

引导学生回顾等差数列定义，从通项公式中发现性质。5.作业布置：

（1）.书面作业：教材P681.3

（2）请同学们课后思考：除了上述特征性质外，还能不能

发现其他的性质？

六．教学设计说明

1．复习引入.本着遵循掌握知识，熟能生巧的方针，温故而知新。让学生自己例举等差数列，进一步让学生真正知道什么是等差数列，然后采用图片形式创设问题情景，意在营造和谐、积极的学习气氛，激发学生的探究欲.2．性质发现

教学中本着以学生发展为本的理念，充分给学生想的时间、说的机会以及展示思维过程的舞台，通过他们自主学习、合作探究,展示学生解决问题的思想方法，共享学习成果，体验数学学习成功的喜悦.通过师生之间不断合作和交流，发展学生的数学观察能力和语言表达能力，培养学生思维的发散性和严谨性.3．知识巩固

通过例题说明灵活的应用这些性质和变形公式，可以避繁就简，有思路的功效。对数列性质的灵活应用反应学生的知识结构特征掌握程度，有助于学生形成知识模块，优化知识体系.2,a5.则数列a4的n

4．作业布置弹性化．

通过布置弹性作业，为学有余力的学生提供进一步发展的空间．

第五篇：等差数列教案

等差数列教案

目的：1.要求学生掌握等差数列的概念

2.等差数列的通项公式，并能用来解决有关问题。

重点：1.要证明数列{an}为等差数列，只要证明an+1-an等于常数即可（这里n≥1,且n∈N）

2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d(n≥1,且n∈N).3．等到差中项：若a、A、b成等差数列，则A叫做a、b的等差中项，且akaman2**

难点：等差数列“等差”的特点。公差是每一项（从第2项起）与它的前一项的关绝对不能把被减数与减数弄颠倒。

等差数列通项公式的含义。等差数列的通项公式由它的首项和公差所完全确定。换句话说，等差数列的首项和公差已知，那么，这个等差数列就确定了。

过程：

一、引导观察数列：4，5，6，7，8，9，10，„„

3，0，3，6，„„

12210310410，，„„

an123(n1)12，9，6，3，„„

特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差是常数 — “等差”

二、得出等差数列的定义：（见P115）

注意：从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数。．．．．．．．．．．1．名称：AP 首项(a1)公差(d)2．若d0 则该数列为常数列 3．寻求等差数列的通项公式：

a2a1d

a3a2d(a1d)da12da4a3d(a12d)da13d

由此归纳为 ana1(n1)d 当n1时 a1a1（成立）

注意: 1 等差数列的通项公式是关于n的一次函数

2 如果通项公式是关于n的一次函数，则该数列成AP 证明：若anAnBA(n1)AB(AB)(n1)A

它是以AB为首项，A为公差的AP。

3 公式中若 d0 则数列递增，d0 则数列递减 4 图象： 一条直线上的一群孤立点

三、例题： 注意在ana1(n1)d中n，an，a1，d四数中已知三个可以

求出另一个。

例1（P115例一）

例2（P116例二）注意：该题用方程组求参数 例3（P116例三）此题可以看成应用题

四、关于等差中项： 如果a,A,b成AP 则Aab2

证明：设公差为d，则Aad ba2d

∴ab2aa2d2adA

例4 《教学与测试》P77 例一：在1与7之间顺次插入三个数a,b,c使这五个数成AP，求此数列。

解一：∵1,a,b,c,7成AP ∴b是-1与7 的等差中项

∴ b ∴a1721323 a又是-1与3的等差中项 1

3725 c又是1与7的等差中项 ∴c 解二：设a11 a57 ∴71(51)d d2

∴所求的数列为-1，1，3，5，7

五、判断一个数列是否成等差数列的常用方法

1．定义法：即证明 anan1d(常数)

2例

5、已知数列an的前n项和Sn3n2n，求证数列an成等差数列，并求其首项、公差、通项公式。

解：a1S132

1当n2时

anSnSn13n22n[3(n1)22(n1)]6n5

n1时 亦满足

∴ an6n5

首项a11

anan16n5[6(n1)5]6(常数)

∴an成AP且公差为6

2．中项法： 即利用中项公式，若2bac 则a,b,c成AP。

例6

已知

1a1a，成AP，求证

bc11bca，cab，abc也成AP。

证明： ∵

∴

2b，1a1b，1c1c成AP

化简得：2acb(ac)

bcaabcbccaabac22b(ac)acac222acacac22

=

(ac)ac2(ac)22b(ac)2acb

∴bca，cab，abc也成AP

3．通项公式法：利用等差数列得通项公式是关于n的一次函数这一性质。例7 设数列an其前n项和Snn2n3，问这个数列成AP吗？

解： n1时 a1S1

2n2时 anSnSn12n

3∵a1不满足an2n3

∴ an22n3

n1n2

∴ 数列an不成AP

但从第2项起成AP。

五、小结：等差数列的定义、通项公式、等差中项、等差数列的证明方法

六、作业： P118习题3．2 1-9

七、练习：

1．已知等差数列{an}，（1）an=2n+3,求a1和d

（2）a5=20,a20=-35,写出数列的通项公式及a100.2.在数列{an}中，an=3n-1，试用定义证明{an}是等差数列，并求出其公差。

注：不能只计算a2-a1、a4-a3、等几项等于常数就下结论为等差数列。、a3-a2、3．在1和101中间插入三个数，使它们和这两个数组成等差数列，求插入的三个数。

4．在两个等差数列2，5，8，„与2，7，12，„中，求1到200内相同项的个数。

分析：本题可采用两种方法来解。

（1）用不定方程的求解方法来解。关键要从两个不同的等差数列出发，根据

相同项，建立等式，结合整除性，寻找出相同项的通项。

（2）用等差数列的性质来求解。关键要抓住：两个等差数列的相同项按原来的前后次序仍组成一个等差数列，且公差为原来两个公差的最小公倍数。5．在数列{an}中, a1=1,an=差数列，并求Sn。

分析：只要证明

1Sn1Sn12Sn22Sn1,(n≥2),其中Sn=a1+a2+„+an.证明数列是等

(n≥2)为一个常数，只需将递推公式中的an转化

为Sn-Sn-1后再变形，便可达到目的。

6．已知数列{an}中，an-an-1=2(n≥2), 且a1=1，则这个数列的第10项为（）

A

B 19

C 20

D21

7．已知等差数列{an}的前三项为a-1,a+1,2a+3,则此数列的公式为（）

A

2n-5

B 2n+1

C 2n-3

D 2n-1

8.已知m、p为常数，设命题甲：a、b、c成等差数列；命题乙：ma+p、mb+p、mc+p 成等差数列，那么甲是乙的（）

A 充分而不必要条件

B 必要而不充分条件

C 充要条件

D既不必要也不充分条件