《最小公倍数的实际应用》教学设计+教学反思

第一篇：《最小公倍数的实际应用》教学设计+教学反思

《 最小公倍数的实际应用》教学设计

【教学内容】

利用公倍数和最小公倍数知识解决生活中的实际问题(教材第70页的例3，及教材第71～72页练习十七第7，10和11题。)【教学目标】

1.让学生能正确地求两个数的公倍数和最小公倍数。

2.让学生能利用公倍数和最小公倍数知识解决生活中的实际问题。

【教学重点难点】

能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。

【教学对象分析】

五年级学生对于抽象的数学学习更会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生巩固所学知识。

【教学理念与策略】

这节课在设计理念上尽力去按新教材的解决实际问题的安排“阅读理解—分析解答—回顾反思”的过程去进行教学设计。在学习形式上采用了“小组合作学习”，以小组合作探究贯穿整节课。充分调动学生多种感官参与学习。在活动中学会合作，学会交流，学会发现和创造，学会归纳总结，尽力调动其积极性，培养学生想象力和创造力，提高学生解决实际问题的能力。在学习内容上尽量体现了数学与现实生活的联系。使学生觉得数学就在自己身边，培养了学生的应用意识。

【教学准备】

1、A4纸若干张，长3厘米，宽2厘米的长方形纸片若干。装在11个小文件袋内。

2、强学生分成4个小组，每组3人，选好一名组长。

【教学过程】

【复习导入】

写出下列各数的倍数。

6的倍数有（）8的倍数有（）

6和8的公倍数有（）6和8的最小公倍数是（）

问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？

【新课讲授】

出示教材第70页例3。

一、创设情境，提出问题。投影呈现情景图。（见教材第70页）

教师：请仔细看看题目装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？

二、学生讨论，理解探究。

教师引导学生讨论以下3点内容： ①“用的墙砖必须是整块”是什么意思？ ②墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？ ③正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？

三、学生动手操作，思考交流。

打开学具袋，拿出长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，A4纸一张。小组合作：

（1）在A4纸上用长方形纸片拼成一个正方形。

（2）你用了（）张纸片，拼成的正方形的边长可以是（）厘米。

四、教师引导，回顾反思，解决问题。

（1）能不能铺出边长是8分米的正方形？（2）想一想：解决这道题目的问题的关键是什么？

墙面的边长还可以有6dm,12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。原因：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。

结果：正方形墙面的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数，也就是2和3的公倍数。2和3的公倍数：6、12、18、„其中最小的是6.所以可以铺的正方形的边长会有很多个：6dm、12dm、18dm、„，边长最小的是6dm.【巩固练习】

1指导学生完成书本71页第7题。

2、指导学生完成书本71页第10题。【拓展练习】

1、书本71页第11题

2、思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有 多少块？

3、思考：一盒围棋子，4颗4颗的数多3颗，6颗6颗的数多14颗，15颗15颗的数多14颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗？ 【课堂小结】

1、这节课你学到了什么知识？用什么方法展开学习的?

2、课后想一想，哪些知识还可以有“类比”的方法展开学习？ 【布置作业】书72页第11题

【板书设计】 最小公倍数的实际应用

题意：就是求2和3的公倍数和最小公倍数。

2的倍数有:2, 4，6，8，10, 12，14，16，18, 20„„

3的倍数有：3, 6，9, 12, 15, 18, 21, 24„„

2和3 的公倍数：6,12,18,24„

答：

【教学反思】：

《最小公倍数的实际应用》这节课，如何让学生的学习的积极性较高，知识的掌握也较为自然而扎实，学生的思维也在呈螺旋式上升趋势，取得了良好的教学效果。我是从以下几个方面来做：

一、创设情境 激发兴趣，使学生主动的参与到学习中去。

创设现实情境，利用生活中常见的事例引出数学问题，不仅有效地引发学生的学习兴趣，而且唤醒了学生的已有知识和生活积淀，让学生在操作活动中加强思考与探索，使学生经历了“公倍数”、“最小公倍数”概念的形成过程，形成对知识的自我构建。

单从纯数学的角度去让学生领会，显然是比较枯燥、乏味的。我从学生的经验和已有的知识出发，激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，增强学生学好数学的信心。使这些枯燥的知识变成鲜活、灵动数学，让学生在解决问题的过程中既学到了知识，又体念到了学数学的快乐。

二、培养学生自主探究的能力。

在出示长3厘米、宽2厘米的长方形能否铺满边长为6厘米和边长为8厘米的正方形的时候，先让学生动手操作。五年级学生已经具备了这种简单的空间想象能力。因此，这一环节的尝试也是成功的。通过这一环节教学，即了解了公倍数，又让学生感受到学习公倍数的必要性。

在教学中教者对教学内容进行了重新组织，使教学内容更利于学生的主动学习，教者对教材进行大胆处理。搭建 “脚手架”，通过选择墙砖摆正方形和同一种墙砖摆多个正方形两个情境进行有效教学。成功搭建起教学内容与学生求知心理之间的桥梁。

三、巩固练习、不断刺激，不断巩固提升

先让学会用最基本的方法求两个数的最小公倍数。再用这样的知识解决生活中的排队问题，用富有生活气息的情境，激发学习兴趣，再次打通生活与数学的屏障。学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是要让学生自己观察、思考、探索研究数学。在研究最小公倍数的意义时，设计了列举法、筛选法、分解质因数，还

有短除法等方法，列举了一些生活中的实际问题，让学生有足够的思维活动空间来解决问题，自主地进行探究性活动，使学生体念到数学数学就在我们的身边。

通过练习题巩固找公倍数和最小公倍数的方法，并在解决问题的过程中进一步体会公倍数和最小公倍数与实际生活的密切联系。

三、挖掘不足 有待改进

1、课初的情境创设虽考虑到与例题之间的联系，但过渡得不够好。

2、如何激发学生的兴趣不止是一时之效，如何从学生的角度出发进行预案的设计，课堂中顺学而导保持学生的学习积极性是一个值得思考的问题。

总之，本节课体现了这样的设计理念：将直观演示与抽象思维相结合，让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。

本节课通过合作、互动、讲述、归纳、总结等方法，进行了多元化的思维训练，培养了学生的表达能力，做到了把问的权力还给学生，把谈的时间留给学生，把讲的机会让给学生。引导得当，点拨到位，水到渠成，是一节具有高效的优质课。

第二篇：《最小公倍数》教学反思

《最小公倍数》教学反思

这一堂课下来总体感觉学生讲得不错，各环节也安排得井然有序，首先是汇报教材基本的知识点，让学生充分理解概念；接下来利用典型例题让学生充分展示不同的解题思路，进一步巩固相关概念； 最后集体完成相应练习，交流一堂课的收获。学生在认真思考，该讲的也讲完了，但仔细思考后发现在以下几方面还可以进一步的完善：

一、小组汇报与个人汇报有效结合，充分调动学生的汇报积极性

本堂课虽然小组内每个同学都进行了展示，但并没有发挥小组的优势，每个学生都是代表自己一个人在讲台上展示，以至于整堂课下来不是所有的孩子都参与到了课堂的思考中来，课堂显得有些压抑。在汇报时还是应结合小组的优势，让每个上前分享的学生都代表着小组的荣誉与责任，这样能使接受有困难的同学敢于出来发言，因为，即使说错了，还有组长在后面帮助他呢。

二、预设充分，有效点评，及时把握住课堂的生成

在求最小公倍数的方法上，学生想到了很多有意思的方法，课堂上生成不少有价值的东西，但是就是不能很好的用语言去把它描述出来。这时因我课前预设不充分，当时显得有些不知所措，既没有很好倾听学生的想法，在总结时也没有作出有效的点评，没有使问题得到一个满意的答案，还耽误了不少时间。这种情况主要应该是老师在备课时没有充分站在学生的思维上去思考问题，也就是预设不充分，所以在以后备课时光有导学稿还不行，老师应更多的去备学生，从学生的角度充分考虑到各种情况，这样的话不管课堂出现什么情况，教师都能从容面对。至此，我又总结出一条很可贵的经验：在实施三环节教学中，不但要以“自主、合作、探究”为主要学习方式，教师必须正确、有深度地把握教材，必须充分地备学生！

三、分层设计自学结果检测，培养尖子生

课后级经过与老师的交流，发现整堂课学生缺少静下来练习的时间，而且练习设计上还可以进一步改进。主要是针对学生的差异性，既要有大家都必需过关的基础性练习，又要有针对尖子生设计的培优性练习，而且最好是以小条的形式，只有基础练习都过关了才可以将小条发下去，我想这给我以后上练习课指出了一个很好的改进方向。

四、充分利用老师的语言艺术突出学生的主体地位，提高学生学习的积极性

如何充分提高学生的学习积极性，使让学们说变成学生想说，这确实是一个很大的挑战。经过评课，在这方面也有一些感触。通过这课堂我们发现当你让学生说的时候，学生是处于被动的回答状态，而当你说我有困惑需要帮忙的时候，这时学生就不是回答而是一种教师的身份来进行问题的交流与分享，他们这时往往更容易站出来发言。所以我总结为,作为老师一定要掌握一定的语言技巧，通过自己的语言不动声色的去引导课堂，正如有的老师在评课时说的那样，当想问学生求最小公倍数还有没有其它方法时，不是去问，最好是自言自语“噢，原来这是列举法，是不是只有列举法呢？学生在课前自学时已经找到了多种方法，听老师这么一说，肯定会急于上来展示自己的方法，这就很自然地达到了学生主动参与学习的目的。

第三篇：《最小公倍数》教学反思

《最小公倍数》教学反思

《最小公倍数》一课的教学给我的感触颇深，震撼很大。现将这节课的教学反思如下：

一、能让学生在现实情境中体验和理解数学。

教学前，我了解了学生在这节课前已有的知识背景，直接出示例题，让学生自己去尝试解答，然后汇报个性化的解题方法。在不断的交流汇报中，学生发现了有特殊关系的两个数的最小公倍数的求法。教师又让学生举实例进行验证。公因数只有1的两个数的最小公倍数是它们的乘积。有倍数关系的两个数最小公倍数是它们中的较大数。再应用这一发现进行试一试的练习。让学生经历了观察、思考、比较、反思等活动中，逐步体会到了数学知识的产生、形成与发展的过程。

二、教学中引导学生独立思考与合作交流。

在教学有特殊关系的两个数的最小公倍数时，教师让学生自己说一说每组数最小公倍数有什么不同？学生在经历求的过程后，又仔细观察，认真思考，汇报自己的想法，把被动的认知改成了主动探究。在教学求最大公因数和最小公倍数的异同时，教师出示了求20和48的最大公因数和最小公倍数的题目。让学生自己尝试后，小组讨论求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。在同学之间的讨论、交流、探索中，学生发现了新知识的特点，又在不断的比较中，知道了新知识和旧知识之间的异同。就这样，在整理、归纳、交流的活动中丰富了数学活动的经验，提高了解决问题的能力，学生在这堂课中成为了学习的主人。

三、存在不足。

在本节课的教学中，教师比较紧张，对这么大的场面缺乏实际经验，漏洞较多。

1、对学生的表扬、激励性的形式比较单一，没有真正起到多大作用。

2、开头的引入比较牵强，由于师生紧张，走了弯路。应深入研究，因为开头的引入很重要。

3、过渡语的使用教师进行了精心设计，但对于课堂教学没多大的激励作用。应用朴实的语言。

4、第1个例题让学生板演，限制了学生个性化的解题方法，不应该这样操作，应鼓励学生用更多的方法。

5、“说一说”的内容没必要让学生讨论，应让学生充分说，展示个性化的思路。

6、“议一议”的内容时间不够充分，没有让学生真正深入地讨论。

7、多媒体的使用缺乏实效性，用小黑板比较合适。

8、对“教材建议”理解的不到位，“说一说”和“议一议”不一样，“求”和“计算”是两个不同的概念，理解不到位。

9、对于“新授内容”可以让学生说，教师板书，起到强化知识的作用。

10、教师课堂应注意语言的精炼，如7和5的最小公倍数是35，师问：为什么？这样问不合适。应问：说一说你是怎样想的？

在今后的教学中，教师还应充分研究教材，多与同伴交流、合作，真正领会冀教版教 材编者的意图，使自己的教学水平提高一步。

第四篇：最小公倍数教学反思

《最小公倍数》教学反思

南门小学王爱平

上完了《最小公倍数》这节课，我的感受难以言表，这节课最大的受益人一定是我，因为我不仅亲身经历了这节课全部过程，使自己知道应该迷途知返还是应该奋勇向前。课虽然上完了，但我的心情仍然不能平静，回想这节课，有很多值得思考的地方。

一、构思阶段的灵机一动

第一次上这节课是在区年轻教师的展示课上，课题是自己选的，说心理话, 《最小公倍数》这节课似乎不太适合做公开课来操作。因为这部分知识有局限性，而且操作起来不容易出现亮点。在以往的教学中前人对这节课的经验已经非常充足，模式似乎已经固定，这为我对这节课的创新和超越都带来了难度。但这节课同时又是数学味很浓的一节课，是一节纯正的数学课。需要学生理解透彻而为后面的通分做准备。它的作用是承上启下的，在五年级这部分知识很重要。如何让学生更充分的理解最小公倍数及计算方法。有没有更好的办法让学生深刻的记忆并迅速接受这部分知识，我跃跃欲试。离上课还有一段时间，我已开始构思这节课，在以往的这节课中总是让学生一味的接受知识，教师给数学生找公倍数，进而找出最小公倍数，然后教师介绍短除式。我想，能不能让学生通过自己学习来寻找最小公倍数，深刻了解什么是最小公倍数，以及如何来计算，这一系列都由学生自主完成，他们的记忆也就更深刻。考虑到这是一节纯数学的课，课上全是抽象的数学化的知识，我就想能不能给学生提供一个模型，让抽象的东西形象化，这时许多数学图形就在脑子里迅速的闪过而且不断的排除，最后停留在长方形上。“长方形的面积是长和宽上面积单位个数的乘积”，“每个面积单位的面积相等”，“两个数的最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有的质因数的乘积”„„这些知识在脑海里不断的出现，并寻找着共同点。结果让我很激动，两者似乎能建立联系，“这就是我想要的！”我心里暗想。有了这灵机一动的想法，我便迫不及待的对照着教科书进行更深一步的构思，后来发现有很多地方不好操作，学生是否能接受也是个问题，比如：怎样在课堂上让学生很快的把短除式和模型的各部分联系起来，最小公倍数似乎在图形中不容易发现„„我停止了前进的脚步，然而不死心的我却不肯放弃．我反复仔细思索着，无论如何我想先试试看．恰逢有个去烟台学习的机会，我边学习边构思我的这节课，烟台的课给了我很多灵感，我更加意识到，在这个需要创新的时代，我的想法肯定会有不足，但只要我勇敢去做，也许会有好的效果和巨大的收获．作为一名研究数学的老师，不应该在成长的道路上畏首畏尾，于是我坚定了这节课的信心。数型结合的模式在我脑中不断充实，我决定就按这个思路上，上出自己的想法，上出自己的风格。在得到学校领导的充分肯定以后，我着实吃了颗定心丸，所有的顾虑我都先抛在一边，开始备这节课。

通过这整个构思的过程，我体会到研究一节课的开心和喜悦，每当有一个新想法、新思路，并通过构思认为可行，决定实施，这是非常令人激动和振奋的。这也许就是作为一名研究型教师的必备素质和必然体验，不管成功与否，要敢于迈出这一步。另外我还深刻的体验到作为一名数学教师应该多思考、多体验，时刻有一个目标或者一个项目，并用周围一切的生活作为它的补充，让自己的思想永远处于最活跃的状态，这才是一个数学老师特有的素质。

二、备课时的反复斟酌

有一个新的想法容易，但真要落在纸上，却不那么简单，要逐字逐句的斟酌提炼，这也是一种不凡的体验。为了更加清楚的记忆，我每次备课都用手写，边思考边想象课堂上会出现的情况，熬夜通宵也成了家常便饭，然后第二天就试讲，我痛苦并快乐着，体验着数学教学带给我的乐趣，同时也体验着自己研究数学的惊喜和兴奋，累也就不觉得累了。一次次的试讲以后，听课老师也提出了宝贵意见，同时指出了许多问题，问题的不断出现是我预想到的，心里遗憾的同时，也充满了庆幸和希望。庆幸这些问题的及早出现，我不断的进行反思，对出现的问题及时解决，对教案反复进行了改进，不段完善这节课的过程其实也是不断完善自我的过程，我看到了希望，对上好这节课充满信心。回想我备课的过程，这是我所有数学研究中最有意义的一次。其实走到这一步，不管成功与否，我都已经得到了最快的成长，整个研究过程其实就是我最大的收获。而在一次次试讲的过程中我发现学生积极性始终很高，学生感觉到自己是学习的主人，而不是被当作灌输的容器，这真正激发了他们的学习热情。学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。这一点很让我很兴奋，因为我最初的想法也就在于此，一位教师能和学生一起享受数学，这不就是我最大的收获吗？

三、课堂上的得与失

作为一名数学教师不仅具有敏锐的观察分析能力，善于发现学生发言中的亮点，更善于把这种发现转化为对学生的鼓励赏识，鼓励学生探究，才会始终保持积极的学习情感。我把自己与学生处在同一学习的平台，共同发展，才能真正实现教学相长。在平等的氛围下学生才敢于主动的表达自己的发现，教师也才会不断的根据学生的发现调整教学，成为学生学习的助手。我发现其实孩子的思维是非常活跃的，每个孩子都非常聪明，只要老师善于引导，数学课就充满乐趣。此外，既然是一节创新课，那么也就出现了很多的不足之处。比如，模型不够细化，不能体现质因数的乘积；课堂上我总担心孩子走偏路，由于时间关系，我引导的过多了点，应该更加放手学生，让他们走来走去，走到唯一的道路上来。其次是练习题少了点，应在孩子理解后多出些有意义的题目，帮助学生更牢固的掌握知识。整堂课的思想有些孩子接受起来仍然有难度，这些问题和不足都为我今后的数学教学提供了参考和帮助。

四、教学的收获和感悟

这节课带给我的收获是难以用语言表达出来的，只有我自己知道自己的心智得到了怎样的锻炼。也让我更加喜欢数学，喜欢教数学。学习的过程需要探索和创新，我们的数学教学也是如此。也许在这样的道路上会有失败和挫折，但我毫不畏惧，起码我经历过，我得到了成长，我是在不断前进的。何况在我探索的道路上有那么多专家在帮助我，指点我，修正我，这些不都是我的收获吗？我还怕什么呢！

课上完了，带给我的思考却很多很多，也许下一次我就能做的更好。我渴望着新鲜的思想能不断注入我的血液，为我的教学提供更加广阔的思维空间。也盼望自己不断完善，迅速成长为一名专业的高素质数学教师。

第五篇：最小公倍数教学反思

最小公倍数教学反思

求两个数的最小公倍数，有几种情况，一种是大数是小数的倍数，一种是两个数是互质数，还有一种是既不是互质数也不是倍数关系。对于第三种情况，新课标的要求是用列举的方法一一列举出两个数所有的倍数，再找两个数公有的倍数中最小的。这样教学，对于学生来说好理解，但是，实际教学是有部分学生不好掌握，所以就补充了用短除法求两个数的最小公倍数，效果还是不错。在用短除法的来求两个数的最小公倍数是非常简单的，因为在前面有了求两个数的最大公因数的方法也是用短除法来求的，短除法的方法应该是一致的，重点也是让学生判断是不是除到末尾的两个数是不是互质数了，书本上说把所有的除数和商乘起来，我觉得这样的说明未必太简单了，怎么把这些乘起来就是最小公倍数了呢？其实在这一课的教学中可以更加深入的进行探讨，所有的除数就是两个数公有的因数，所有的商就是不公有的因数，12=2×3×2 30=2×3×2×5 这两个数共有的因数是2、3 不公有的因数是2、5，所以他们的最小公倍数是2×3×2×5=60。我觉得这样的教学才能使学生对最小公倍数理解的更加深透。另外在教学中发现学生对互质的两个数判断不是很熟悉。对倍数关系的两个数，互质数的最小公倍数没有灵活应用。

通过学习，使每一个孩子都能会用不同的方法求两个数的最小众怒难犯倍数。