公倍数和最小公倍数教学设计

第一篇：公倍数和最小公倍数教学设计

《公倍数和最小公倍数》教学设计与说明

[教学内容] 苏教版小学数学五年级下册第3单元P22-23 [教学目标]

1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。[教学重点]

学会用列举法找出两个数的最小公倍数。[教学难点] [教学目标]

理解公倍数、最小公倍数的意义。[教学过程]

一、以趣激疑

比比谁的声音亮?请两组学生报数,并请报到2、3倍数的同学分别起立。问:你发现了什么?为什么有些人起立了两次?让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。

【设计说明：教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。点评：教师努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过游戏，创设教学环境，使学生在愉快的氛围中学习数学，同时使本课的数学知识赋予一定的价值】 师多媒体出示：

2的倍数：2、4、6、8、10、12、14„„ 3的倍数：3、6、9、12、15、18、21„„

师:像6、12、18、24„„既是2的倍数又是3的倍数,我们就可以说6、12、18、24„„是2和3的公倍数。(师板书“公倍数”)师:同学们,今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。

二、主体探索

1、ppt出示例1

师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？

2、合作交流，动手操作（通过上百度网搜索）

我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画一画或直接算一算。

3、汇报交流 师出示：

2的倍数：2、4、6、8、10、12、14„„ 3的倍数：3、6、9、12、15、18„„ 2和3的公倍数：6、12、24„„

这里有最大的公倍数吗?没有，为什么呢？（指名回答）那有最小的吗？给他起个名字啊？(导出最小公倍数)说明几个数的公倍数在没有规定范围内是无限的。

4、明确意义

师提出问题：为什么不能铺成边长是8厘米的正方形？除了能铺成边长是6厘米的正方形之外，还可以铺成边长是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你发现能铺成的正方形的边长有什么特点？

师：通过刚才的报数和铺正方形的过程，现在谁能用自己的话说说什么是公倍数和最小公倍数？

三、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索。

师：同学们已经知道了什么叫做公倍数和最上公倍数，那么，怎样求两个数的公倍数和最小公倍数呢？

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

【设计说明：通过百度能直接说明摆放过程便于理解，鼓励学生用自己的方法求两个数的公倍数和最小公倍数，并在比较中，学会择优。】

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。

3、用集合图表示。

师：谁愿意把自己的方法和大家进行交流交流？（指名）

生1：我先找出6的倍数，再找出9的倍数，然后把它们相同的倍数圈出来。（在展台上展示）

师：有不同的方法吗？（指名）

生2：我是先找出6和9的第一个相同的倍数18，然后用18分别乘2、3、4„„，就可以找到6和8的很多公倍数。

师：刚才这位同学说的第一个相同的倍数18，其实就是6和9的最小公倍数。只要找出几个数的最小公倍数，用它分别去乘2、3、4„„，所得的积一定是它们的公倍数。

启发思考：你能找出6和9的最大公倍数吗？为什么？ 生：不能。因公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。

师：同学们求公倍数的这些方法都很好。请课后再去查查资料进一步研究。除了这些方法之外还有别的方法吗？

【设计说明：进一步启迪思维，在此基础上，揭示最小公倍数的含义，帮助学生更加直观的理解概念，感受数学方法的严谨性。】

4、完成“练一练”

完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？

四、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？ 师：如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做？ 四：检查点拨

1、快速找出下面每组数的最小公倍数。

3和2（）3和4（）2和6（）8和9（）

12和36（）9和5（）

（如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数是互质数，那么这两个数的乘积就是他们的最小公倍数；）

2、师：运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。有一个长为4厘米宽为3厘米的长方形能铺满边长是几厘米的正方形？

【设计说明：通过引导学生对具体问题作进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加清晰。由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。】

五、反馈强化 求三个数的公倍数

六、回顾知识 总结提高

回顾全课、整理知识，说说你有什么收 【设计思路】

“最小公倍数”是一节概念课，学起来比较枯燥。本课是在学生利用了多媒体课件的学习最的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。本课设计强调了学习方法的借鉴，让学生借鉴学习最大公因数的方法研究最小公倍数的意义，一开课，我就通过情景导入，既激发了学生的学习兴趣，又使学生在自己的报数问题中初步理解公倍数和最小公倍数的概念，学会求最小公倍数的基本方法。在找公倍数的过程中，呈现出找法的多样性，引导学生利用多媒体分析出各种方法的优劣，促进了学生思维的个性化发展；然后变换情景中的问题作为进一步学习的材料，引导学生通过多个实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解；最后，通过寻找最小公倍数的练习探索求特殊关系两个数最小公倍数的方法，加深了学生的理解与应用。同时，使学生初步感知从特殊到一般的规律，培养同学之间的协作精神。

第二篇：公倍数和最小公倍数教学设计

公倍数和最小公倍数教学设计

高密市第一实验小学 蒋晓华

教学目标：

1、使学生掌握公倍数，最小公倍数的概念。

2、使学生会用找倍数的方法求两个数的最小公倍数。

3、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。教学重点: 使学生理解公倍数的有关概念 教学难点: 会用找倍数的方法求最小公倍数 教学教程：

一、游戏引入

游戏引入：师：同学们游戏中存在着很多数学问题。今天，我们一起来玩一个转尾巴的游戏。（出示游戏道具，一个六边形，一个四边形，这两个多边形拼在一起就是一个小动物。）

同学们如果小猫的尾

巴围绕小猫的身体旋转，你猜想一下，转几次小猫的尾巴又回到了它的身体上。

生：六次。

师：同学们猜想六次，那么我们一起来试一试。

（老师在前面旋转演示，发现转六次并不能回到它的身体上。生很吃惊，露出了吃惊的表情。）

师：这是怎么回事呢？为什么和同学们的猜想不一样呢？它里面是不是藏着一个我们还没发现的数学知识呢？同学们想不想亲自实践一下？

（给小组发学具，有六边形和四边形、八边形和六边形、五边形和四边形这三种组合，一共分给12个小组，每种组合分给四个小组。）

学生动手实践操作。小组汇报： 组1：我们旋转的是五边形和四边形，旋转了20次，小鱼的尾巴回到了它的身体上。

组2：我们旋转的是六边形和四边形，旋转了12次，小猫的尾巴回到了它的身体上。

组3：我们旋转的是八边形和六边形，旋转了24次，猴子的尾巴回到了它的身体上。

师板书：【

5、4】20 【

6、4】12 【

8、6】24 师：你们觉得转的次数和什么有关系呢？

生：我们小组发现转的次数就是这两个多边形边数的倍数。

师：你们的发现是正确的，20既是4的倍数，也是5的倍数。像这样的数，我们就说20是4和5的公倍数。这节课我们来研究公倍数。板书课题。

师：如果让尾巴第二次、第三次、第四次……回到它们的尾巴上需要旋转多少次呢？

板书：【

5、4】20 40 60……

【

6、4】12 24 36……

【

8、6】24 48 72…… 师：两个数公倍数的个数是无限的。

师：数学知识真是无处不在呀，同学们真了不起自己解决了这么多的问题。刚才我们用转转转的方法就转出了2个数的公倍数。那么我们还有没有其它的方法，求出两个数的公倍数呢？同学们想不想探究一下呢？

大屏幕出示自主探究：

二、自主探索

6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找找吗？ 生：自主探究，小组交流，展示成果。组1:6的倍数：6、12、18、24、30、36…… 9的倍数：9、18、27、36、45……

组1展示：我们先找出了6的倍数，再找出了9的倍数，再找出它们的公倍数。

组2:6的倍数：6、12、18、24、30、36…… 组2展示：我们先找出了6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。组3：9的倍数：9、18、27、36、45……

组3展示：我们先找出了9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。师：同学们真了不起自己探究出了这么多的方法。现在我们再学习一种更简便的方法，自学课本43页短除法。

师边讲解边提问，用短除法求12和18的最小公倍数，要除以它们共同的公因数，一直除到公因数只有1为止，然后将除数和商乘起来。12和18的最小公倍数是：2×3×2×3=36。

三、游戏练习

师：接下来我们来做一个有趣的练习。分发扑克牌。（将扑克牌的长和宽加工成8厘米和5厘米）

师：利用老师发给你们的扑克牌，摆一个正方形，摆出正方形的边长是多少？看哪个小组的办法最巧妙，摆的又快又好。

师巡视发现:有的小组讨论后先测量，再计算，后摆，快速完成。而有的小组开始就摆，到最后也没摆好。

生汇报。

四、学以致用

同学们我们学习数学就是为了应用，现在小明碰到了一个难题，需要我们帮助他解决一下。

五、当堂检测

1.用短除法求出下面每组数的最小公倍数 16和24 15和20 21和28 2.一包糖，不论分给12个人，还是分给16个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？

六、课堂小结

通过今天的学习你学到了什么？ 教学反思：

公倍数和最小公倍数是刚接触的数学知识，对于小学生来说是抽象的概念，学起来比较枯燥。我努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例摆扑克牌和课堂游戏转尾巴等一系列的活动，来帮助学生学习。

首先通过游戏转尾巴，提高学生的学习兴趣，在游戏的过程中使学生初步感知公倍数的特点，知道公倍数的个数是无限的，为以后的学习打下坚实的基础。

其次在初步获得所学知识后，我放手给学生，让他们运用以前所学知识自主探究求最小公倍数的方法，培养他们自主探究的能力和小组合作的意识，让他们体验创造成功的喜悦。

最后在学完新课后，我又设计了一个游戏练习，让学生在游戏的过程中体验和思考数学知识的应用过程。让学生感觉到数学知识的无处不在，培养他们严谨的逻辑思维能力。

第三篇：公倍数和最小公倍数教学设计

公倍数和最小公倍数教学设计

合肥市蚌埠路第四小学

王勇

教学内容：苏教版《义务课程标准实验教科书》数学五年级下册，第22~23页例1和、例

2、“练一练”和练习四第1~4题 教学目标：

1、让学生在具体的操作活动中认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、让学生学会列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法进行有条理的思考。

3、让学生在参与学习活动的过程中体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。

教学重点：认识公倍数和最小公倍数，掌握求两个数最小公倍数的方法

教学准备：多媒体课件，学生准备边长3厘米，宽2厘米的长方形纸片至少8张，边长6厘米和边长8厘米的正方形纸片各一张。教学过程：

一、设疑导入

1、出示装糖的盒子

问题：这盒糖的个数若3个3个的数完，若4个4个的数也正好数完，请同学们猜一猜这个盒子至少有多少个糖？ 导入：同学们猜的对不对学完今天的知识就明白了。意图：通过猜一猜，学生带着问题进入本节课的学习，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。）

二、探索新知

1、操作活动

课件出示例1（两个正方形，一个边长6厘米，一个边长8厘米）谈话：如果用一些边长是3厘米，宽2厘米的长方形分别铺在这两个正方形上，你觉得能正好铺满哪个正方形？

2、3、铺一铺：请同学们拿出手中的图形动手铺一铺。

议一议：通过刚才的活动你发现了什么？（请同学们动手演示铺的过程）

提问：为什么用这样的长方形能正好铺满边长是6厘米的正方形呢？

引导：用长3厘米，宽2厘米的长方形铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？

怎样用算式表示（6÷3=2

6÷2=3）

铺边长8厘米的正方形呢？每条边能正好铺完吗？（8÷3=2„2

8÷2=4）

4、想象延伸

根据刚才铺的过程在头脑里想一想，用长3厘米，宽2厘米的正方形纸片还能铺满边长多少厘米的正方形？在小组里说一说。

5、揭示概念6、12、18、24„既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。问：这里的省略号能去吗？

小结：一个数的倍数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的当然2和3的公倍数的个数也是无限的，因此用省略号表示。

想一想：8是2和3的公倍数吗？为什么？

设计意图：通过学生的铺一铺，议一议得出因为6既是2的倍数又是3的倍数，这个长方形纸片就能正好铺满，8是2的倍数，但不是3的倍数，则不行在此基础上学生能较好地理解公倍数的含义。

三、用列举法求公倍数和最小公倍数

谈话：下面我们再看一道例题（出示例2）6和9的公倍数有哪些？其中最小公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。估计学生可能采用的方法有：

1、依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

2、3、先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：2和3有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？ 让学生交流讨论

教师小结：第三种方法更简捷，为列举的次数少，为了便于记忆我们给它起个名字叫大数翻倍法，即将较大数依次×

1、×

2、×3„看是否是较小数的倍数即可。

练习：请同学们试着用大数翻倍法求出每组数的最小公倍数，2和4、6和10、4和7、8和1。

2、揭示最小公倍数的概念。

谈话：在这些公倍数中，18是最小的一个，18就是6和9的最小公倍数。（板书最小公倍数）

（设计意图，让学生结合自己已有的知识经验，用自己的方法找出6和9的公倍数和最小公倍数，再通过交流展示不同的方法，体会解决问题策略的多样化，再通过比较寻找最简捷的解题方法，优化解题策略）

3、出示课件

谈话：下面我们还可以画图的形式表示6的倍数，9的倍数和6与9公倍数之间的关系。

提问：（1）你能从图中看出那些是6的倍数，那些是9的倍数？

（2）6和9的公倍数有哪些，6和9 的最小公倍数是多少？

（3）图中的三个省略号各表示什么？

（设计意图：用集合图表示6和9的公倍数和最小公倍数对于学生来讲是陌生的，所以直接展示集合图，提出问题，让学生看图回答，可以比较容易的帮助学生认识这种集合图的形式，了解内容，从而理解6的倍数，9的倍数及6和9的公倍数三者之间的关系）

第四篇：《公倍数和最小公倍数》教学设计

《公倍数和最小公倍数》教学设计

教学内容：教科书第22-23页的例

1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：认识公倍数和最小公倍数。

教学难点：掌握找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。教学准备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公倍数

1、操作活动。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的 正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每 条边各铺了几次？怎样用算式表示？

⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？

2、想像延伸。

提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米 的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。

4、揭示概念。

讲述：6、12、18、24„„既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的 公倍数。

说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也 是无限的，同样可以用省略号表示。

引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方 形，说明什么？为什么？

二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索。

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小 公倍数的？

②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最 小公倍数。

3、用集合图表示。

指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

4、完成“练一练”

完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？

三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个 前提呢？

2、练习四第2题。

引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？

5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？

3、练习四第3题。

集体交流时说说是怎样找的。

四、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？

引导：你还有什么疑问？

五、游戏活动

练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？

第五篇：《公倍数与最小公倍数》教学设计

《公倍数与最小公倍数》教学设计

教学内容：公倍数与最小公倍数 教学目标：

1、理解公倍数和最小公倍数

2、掌握求最小公倍数的方法

教学重难点：

1、理解公倍数和最小公倍数

2、掌握求最小公倍数的方法

教学准备：多媒体课件、数字卡片 教学过程：

一、创设情境，游戏导入

师：老师知道大家都爱玩游戏，那今天我们来做一个“抢倍数”的游戏。

师：介绍游戏规则，黑板上分别写着“4”、“6”、“9”、“10”、“15”的5张数字卡片，这些数字分别是2的倍数和3的倍数，两个同学在讲台上进行比赛。一人抢2的倍数，一人抢3的倍数，谁抢的多谁就赢，其他同学做裁判。

师：通过游戏你发现了什么？（6既是2的倍数又是3的倍数。）【设计理念：通过游戏调动学生的积极性，创设快乐学习的氛围。让学生无意识建立6既是2的倍数也是3的倍数，从而建立公倍数的概念。】

二、探究体验，经历过程

（一）投影出示本课教学目标

1、理解公倍数和最小公倍数

2、掌握求最小公倍数的方法

学生根据教师出示的学习目标，确定自己本课所想要达到的目标。【设计理念：通过出示学习目标，给学生一个课前心理暗示。根据教师目标自己确定学习目标，提高学生的积极性。】

（二）回到游戏，根据6既是2的倍数也是3的倍数，理解公倍数的概念。师生共同总结。

几个数公有的倍数是它们的公倍数。出示问题，两个数有最大公倍数吗？

回顾旧知，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。因此找不到两个数的最大倍数，继而引出最小公倍数的概念。

【设计理念：通过具体的例子，学生可以更加迅速地理解公倍数与最小公倍数的概念。】

（三）投影出示例12，探讨求最小公倍数的方法。

学生分组探究，讨论并解决问题的办法。（联系最大公因数）小组汇报并展示： 组一：

组二：

组三：

组四：短除法

组五：分解质因数

【设计理念：掌握求最小公倍数的方法是本节课的重点。这一环节的设置可以让学生回顾旧知的基础上，具体操作实践和体验，主动参与学习。】 课堂检测：选择自己喜欢的方法，求出下列各组数的最小公倍数。4和6 6和8 6和15 4和10 8和10 21和14 【设计理念：学生掌握方法后及时进行运用，有利于巩固知识。】 拓展延伸：自己思考如何求三个数的最小公倍数？ 【设计理念：延伸课堂，学生可以进一步进行思考。】 板书设计：

公倍数与最小公倍数

公倍数：几个数公有的倍数 最小公倍数：公倍数中最小的一个。学生方法展示

教学反思：

本节课是在学习了最大公因数的基础上所进行的一节课，学生可以根据已有经验总结出求最小公倍数的方法。整节课学习目标已经达到，但小组活动参与度较小，这是以后值得深思的地方。