第一篇：公倍数与最小公倍数优秀教案设计
说课：
“公倍数与最小公倍数”是纯数学知识，对于小学生来讲是抽象的概念，因此通过情景设计----让学生在寻找最佳慰问点，以此来激发学生学习的兴趣并导入新课。
由于学生在学习“公约数与最大公约数”时已掌握了枚举法、分解质因数及短除法，因此在设计本节课时意图让学生通过已有知识经验去探究新知，而且，在探究活动中让学生根据自己的需要、根据自己的实际知识面来选择探究的问题，这样处理更能激发学生学习的欲望，调动每一个学生学习的积极性。在成果汇报时，让学生站到讲台前，讲述自己对某一问题的理解，并通过实例来补充说明，这样可以培养学生的自信心。
教学目标：
1、理解公倍数、最小公倍数的意义；会用列举法、分解质因数、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。
2、在知识的探究过程中，让每个学生体验成功的喜悦，并培养学生大胆质疑的习惯。
教学过程：
一、情景导入
1、从我们学校到中山公园可乘坐A、B两种车，A车大约每隔400米设有一个车站, B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员、售票员送上毛巾擦擦汗、送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。
2、在这里，我们找A、B两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢？
出示课题：公倍数
谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？
这一个是最小的，我们又称它为什么？
补充课题：最小公倍数
谁能再来说一说什么叫最小公倍数？
今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。
二、探究
1、看了这个课题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。
2、四人一组合作解决1--2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在P.69--P.71。
3、成果汇报：（由学生任选一种方法）
（1）公倍数有多少个？
（2）求最小公倍数的几种方法：
①枚举法：根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容（参见下左图）：
②分解质因数：如：12与30的最小公倍数（见上右图）
最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。
＝2×3×2×5＝60
从这两个分解质因数的式子里你能看出12与30的最大公约数是几？
最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？参见下左图。
最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积。
短除法：如求：36和45的最小公倍数，参见上右图。
讨论：与求最大公约数比较有什么异同之处？
短除法与分解质因数有什么联系？
任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：
16和20；65和130；4和15；18和24。
得出两个特殊情况：当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。
4、总结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，每个人的研究都非常成功，对于今天所学的内容还有什么疑问？
三、回家作业布置（感兴趣的同学做）
世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道，它横贯陆家嘴金融贸易区，起于东方明珠电视塔，止于花木行政文化中心，全长4200米。请你当一位设计师，在大道的一旁每隔（）米种一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米种一棵银杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵银杏正好面对面，这样的情况共有（）组相对的树木。
教学反思：
我们的教学是要真正地为学生服务，教师的职责不是将知识灌输给学生，而是在学生在知识的海洋中遨游时帮他们把好舵。讲台不是老师的，而是师生共同的，谁都能在这里发表自己的见解。学生只有在被肯定、被信任的时候，才能提高学习兴趣、学习动机。
第二篇：公倍数与最小公倍数教案
“公倍数和最小公倍数”教学设计
教学内容：教科书第22～23页，例
1、例
2、练一练，练习四第1～4题。教学目标：
1、让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会用举例的方法求10以内两个数的最小公倍数。
2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力。
3、让学生参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。教学重点：
认识公倍数与最小公倍数的意义及它们之间的关系，会求10以内两个数的最小公倍数。
教学难点：会求两个数的最小公倍数。教具准备：
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片8张，边长6厘米和8厘米的正方形各一个。
教学过程：
一、导入
谈话：同学们家中有过装修的经历吗？你见过工人铺瓷砖的情景吗？
生:见过。
师：我们一起演绎一下工人师傅铺瓷砖的场景，好吗？老师的墙和瓷砖都是缩小版的。有两面墙，一面是边长6厘米，一面是边长8厘米的；用规格是长3厘米，2厘米的长方形瓷砖铺墙，可以正好铺满哪面墙？
二、教学例1
1、猜一猜。
出示边长6厘米、8厘米的两个正方形。
现在请你们用这样的长方形纸片分别铺在你们准备好的这两个正方形上，看看铺的结果会怎样？
2、操作活动。
学生分组活动，在小组里铺一铺，说一说。
3、汇报交流。
通过刚才的活动，你们发现了什么？说说你是怎样铺成的？ 为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形？ 引导学生观察正方形边长与长方形的长、宽之间的关系来回答：
（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？
（2）铺边长8里面的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？（8÷3＝2„„2，8÷2＝4）
（3）这样的正方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？（板书：12厘米、18厘米、24厘米„„）
说说你的理由。
明确：12、18、24„„除以2和3都没有余数。
（4）6、12、18、24„„这些数与2有什么关系？与3呢？（6、12、24„„既是2的倍数，又是3的倍数。）
4、只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、24„„既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
（板书课题：公倍数）5、2和3的公倍有多少个呢？为什么？
（因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示）6、8是2和3 公倍数吗？为什么？（尽管8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数）15呢？
三、教学例2
1、出示例2。
6和9的公倍数有哪些？其中最小大的公倍数是几？你能试着找一找吗？ 小组活动，交流做法和想法。
2、汇报交流。
（1）依次分别找出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。（2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。（3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
3、这些方法有什么相同的地方？（先找出某个数的倍数，再找出公倍数）你觉得哪一种方法简捷一些？ 4、6和9的公倍数中最小是几呢？（板书：6和9的公倍数中最小是18）18就是6和9的最小公倍数。（板书课题：最小公倍数）
思考：6和9其它的公倍数怎么找？它们与18有什么关系？6和9有没有最大公倍数？
5、我们可以用画图来表示6的倍数、9的倍数，6和9的公倍数。出示教科书第23页集合圈。
（1）你能看出哪些数是6的倍数吗？（2）哪些数是9的倍数？
（3）6和9的公倍数是哪些数？（4）图中三个省略号各表示什么？（5）6和9的最小公倍数是多少？
6、完成练一练。
先在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，然后完成填空。汇报交流。
2和5的公倍数有什么特点？（是10的倍数，个位上是0的自然数）
四、巩固练习
1、完成练习四第1题。（1）独立完成。（2）汇报核对。
这里需要写省略号吗？为什么？
如果没有“50以内”这个条件呢？
2、完成练习四第2题。（1）理解题意，完成填表。
（2）在表中用不同的符号分别圈出4和5、4和6、5和6的公倍数。（3）完成填空。
4与一个数的乘积，与4有什么关系？ 填空时需要写省略号吗？为什么？ 三个数有没有最小公倍数？
3、完成练习四第3题。（1）学生独立完成。（2）汇报各自的方法。
说说你是用什么方法找出的？ 你觉得哪一种方法最好？
4、完成练习四第4题。（1）独立完成。
（2）说说各自的方法。
两种棋都会走到的数有什么共同特点？
5、游戏：拼狮子图案
五、课堂小结
今天学习了什么内容？说说看什么是两个数的公倍数和最小公倍数？ 你会用怎样的方法找两个数的公倍数和最小公倍数？ 板书设计：
公倍数与最小公倍数 6、12、18、24„„既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
第三篇：《公倍数与最小公倍数》教学设计
《公倍数与最小公倍数》教学设计
教学内容：公倍数与最小公倍数 教学目标：
1、理解公倍数和最小公倍数
2、掌握求最小公倍数的方法
教学重难点：
1、理解公倍数和最小公倍数
2、掌握求最小公倍数的方法
教学准备：多媒体课件、数字卡片 教学过程：
一、创设情境，游戏导入
师：老师知道大家都爱玩游戏，那今天我们来做一个“抢倍数”的游戏。
师：介绍游戏规则，黑板上分别写着“4”、“6”、“9”、“10”、“15”的5张数字卡片，这些数字分别是2的倍数和3的倍数，两个同学在讲台上进行比赛。一人抢2的倍数，一人抢3的倍数，谁抢的多谁就赢，其他同学做裁判。
师：通过游戏你发现了什么？（6既是2的倍数又是3的倍数。）【设计理念：通过游戏调动学生的积极性，创设快乐学习的氛围。让学生无意识建立6既是2的倍数也是3的倍数，从而建立公倍数的概念。】
二、探究体验，经历过程
（一）投影出示本课教学目标
1、理解公倍数和最小公倍数
2、掌握求最小公倍数的方法
学生根据教师出示的学习目标，确定自己本课所想要达到的目标。【设计理念：通过出示学习目标，给学生一个课前心理暗示。根据教师目标自己确定学习目标，提高学生的积极性。】
（二）回到游戏，根据6既是2的倍数也是3的倍数，理解公倍数的概念。师生共同总结。
几个数公有的倍数是它们的公倍数。出示问题，两个数有最大公倍数吗？
回顾旧知，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。因此找不到两个数的最大倍数，继而引出最小公倍数的概念。
【设计理念：通过具体的例子，学生可以更加迅速地理解公倍数与最小公倍数的概念。】
（三）投影出示例12，探讨求最小公倍数的方法。
学生分组探究，讨论并解决问题的办法。（联系最大公因数）小组汇报并展示： 组一：
组二：
组三：
组四：短除法
组五：分解质因数
【设计理念：掌握求最小公倍数的方法是本节课的重点。这一环节的设置可以让学生回顾旧知的基础上，具体操作实践和体验，主动参与学习。】 课堂检测：选择自己喜欢的方法，求出下列各组数的最小公倍数。4和6 6和8 6和15 4和10 8和10 21和14 【设计理念：学生掌握方法后及时进行运用，有利于巩固知识。】 拓展延伸：自己思考如何求三个数的最小公倍数？ 【设计理念：延伸课堂，学生可以进一步进行思考。】 板书设计：
公倍数与最小公倍数
公倍数：几个数公有的倍数 最小公倍数：公倍数中最小的一个。学生方法展示
教学反思：
本节课是在学习了最大公因数的基础上所进行的一节课，学生可以根据已有经验总结出求最小公倍数的方法。整节课学习目标已经达到，但小组活动参与度较小，这是以后值得深思的地方。
第四篇：五年级数学教案：《公倍数与最小公倍数 》
教学准备：
教学目标：
1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用。理解公倍数和最小公倍数的意义。
2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
基本教学过程：
一、一、创设活动情境，进行找倍数活动：
二、出示题目和8月份的日历：
1、谁能说一说”每隔2天去一次，每隔4天去一次“怎么理解？用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。
2、把这些数写下来。
二、自主探索，总结找两个数的公倍数的方法：
1、观察这些数有什么特点？
2、再观察两人同时去少年宫的日子有什么特点？
3、师总结：揭示公倍数和最小公倍数的概念。
填一填：第48页
①学生尝试找6和9的公倍数和最小公倍数，并利用集合进一步加深对公倍数意义的理解。
②学生讨论交流找公倍数的基本方法。
③还有其他方法吗？（鼓励学生用其他方法找公倍数）
4、师总结：找公倍数和最小公倍数的方法
三、拓展引思：
1、第49页练一练
第一、二题
让学生独立填一填，再交流。
教学反思：
① 15和5014和3512和484和7
说说你是怎么想的？学生明确找两个数公因数的一般方法，并对找有特征数的最大公因数的特殊方法有所体验。
注意：教师出题时，数字不要太大，要注意把握难度要求。
②练一练，第42页第1题。第2题。第3题。
③第43页第4题：
让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现？
④第43页第5题：
⑤数学探索：
三、总结。
第五篇：《公倍数与最小公倍数》教学设计
《公倍数与最小公倍数》教学设计
教学目标：
1、会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2、理解分倍数和最小公倍数的含义。
3、在探索中发现，在发现中体验数学的自身规律的魅力，从而激发学生持久的学习兴趣。教学重点：
教学难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用和列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。
教学方法合作学习法、小组探究法、知识迁移法 教学准备：复习题
教学过程:
一、温故知新
1、什么叫公因数？
2、什么叫最大公因数？
3、写出下列各组的最大公因数
3和7 4和6 9和18 12和30 引出新课
二、师生共研
1、公倍数和最小公倍数的认识。
以4和6这组数为例，就在50以内数表中找一找。你发现了什么？（1）4的倍数：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。（2）6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48。（3）两个都有的：12、24、36、48。引出课题：公倍数和最小公倍数
2、怎样找出两个数的最小公倍数——介绍短除法
（1）让学生以小组的形式探讨，看看如何用短除法来求两个数的最小公倍数。再交流。
（2）反馈时围饶着以下几个方面交流： 短除式中除数是2的什么数？
为什么在得出商2和3时不再往下除？ 4和6的最小公倍数是怎么计算的？（3）师生共同探究与交流。
（4）试一试：你能找出12和16的公倍数和最小公倍数吗？ 让学生用自己喜欢的方式找一找，再用另一种验证。重点反馈短除法。
3、探究特殊关系的两数怎样确定它们的最小公倍数。先让学生独立完成 思考后交流自己的发现
三、全课总结
1、这节课我们交的新朋友是什么？你现在对它知道多少？
2、怎样找两个数的最小公倍数？（1）先定关系
（2）确定用什么方法找
3、有什么问题或发现？
四、布置作业 2、3、4、5
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