人教版2011五年级数学下册第二章《公倍数与最小公倍数》导学案

第一篇：人教版2011五年级数学下册第二章《公倍数与最小公倍数》导学案

第三单元第一课时学案

五年级

班

姓名

课题

公倍数与最小公倍数

课型

新授 学习内容

课本p22—23的例

1、例2 学习目标

1．理解公倍数、最小公倍数的意义，2.掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。学习重点

使学生理解最小公倍数的意义 学习难点

使学生学会求两个数的最小公倍数的方法

教学资源

课本、长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米的正方形纸片 预习及

展示 知识链接：

1、写出5个2的倍数。写出5个3的倍数。说说你是怎么找的？ 2的倍数： 3的倍数：

2、自学课本P22-23例1和例2并完成下面的检测题

如果用长3厘米，宽2厘米的小长方形纸片铺一个正方形（用的纸都是整块）正方形的边长可以是（）厘米，最小是（）厘米，3、合作探究例1 用你准备的长3厘米，宽2厘米的小长方形纸片分别铺在边长为6厘米和8厘米的两个正方形中，可以正好铺满边长是（）的正方形。

4、自主探索。提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

（1）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。（2）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。（3）用集合图表示。

5.20以内2的倍数有（），3的倍数有（），其中2和3的公倍数有（），它们的最小公倍数是（）。（）叫做这两个数的公倍数，两个数的公倍数的个数有（）个。6.完成教科书P23“练一练” 质疑兼

探究

1、公倍数与最小公倍数的关系是什么？

2、有没有最大公倍数？只有两个数才有公倍数吗？

3、（）叫做这两个数的公倍数，两个数的公倍数的个数有（）个。

引导并

练习

一、我是小小裁判员

1.18是2和3的最小公倍数。

（）2.4和6的最小公倍数是24。

（）3.5和10的最大公倍数是10。

（）

4.两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。（）5.两个数的最小公倍数一定大于这两个数。（）

6.若a=2×3×5,b=2×5,则a、b的最小公倍数是60。

（）

二、你能找出下面各组数的最小公倍数吗？ 8和16

6和7

12和24（）

（）

（）1和15

18和5

10和15（）

（）

（）总结与

提升

找出每组数的最小公倍数。3和9

8和2

5和10

4和8

5和7

8和3

9和10

1和5 我发现： 第一组数都是（）关系，它们的最小公倍数是（）；

第二组数（），它们的最小公倍数是（）。

第二篇：五年级下册数学《公倍数和最小公倍数》教学设计

五年级下册数学《公倍数和最小公倍数》教学设计

【教学内容】

青岛版五年级数学下册第三单元信息窗四——《公倍数和最小公倍数》（教材41-42页的相关内容）。

【学生分析】

五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，动手欲较强，学生认识概念时更能主动参与，自己发现。学生个人解题能力有限，而小组合作更能激发他们的思维，通过交流获得数学信息。

【教学内容分析】

《公倍数和最小公倍数》是青岛版五年级数学下册，第三单元《分数加减法（一）》中“剪纸中的数学”信息窗四，第41-42页的教学内容。该内容是在学生掌握了因数和倍数、公因数和最大公因数等概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用，这节课是一节以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念；用自己学会的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。

【教学目标】

一、知识与技能

1．结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2．使学生学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

二、过程与方法

在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。

三、情感态度和价值观

在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

【教学重、难点】

重点：使学生理解公倍数和最小公倍数的有关意义。

难点：求最小公倍数方法的探究与理解，会用列举法、筛选法、短除法等多种方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

【教学方法】

自主、合作、探究

【教学媒体资源】

多媒体课件；实物展台；长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片若干张。

【教学过程】

一、游戏激趣

引入课题

师：今天，李老师给大家带来了一个好玩的游戏，想玩吗？

请学号是5的倍数的同学举起你的左手（学生举手）

请学号是10的倍数的同学举起你的右手（学生举手）

师;有的同学举起了双手，咱们来采访一下。这几个同学为什么举双手呢？(指名回答举手原因）

小结：这些同学的学号既是5的倍数又是10的倍数。我们把既是5的倍数又是10的倍数的数叫做5和10的公倍数。（引出课题）

【设计意图：公倍数与最小公倍数是数与代数中比较抽象的数学概念。改

变以往的教学方式，用学生爱玩游戏的天性导课。在第一次的游戏中只是让学生玩，不进行追问理由，积累活动经验，让学生初步感悟公倍数。】

二、自主学习

合作探究

看到这个课题，你有什么疑问，想了解最小公倍数的哪些知识？（指名回答）

什么是公倍数、最小公倍数、如何求公倍数和最小公倍数？公倍数和最小公倍数有怎样的关系？（预设）这些知识就藏在我们课本的41-42页。

同学们昨天已经预习了课本41-42页的内容。

下面请同学们带着你的收获或疑问根据活动提示在小组内交流一下。

活动一：这些展板的边长分别是多少分米？最短可以是多少分米？

（1）请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形

纸片，代替“春”字，小组合作，用你手中的这些纸片摆摆看。

（2）学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，应及时提示他们思考是否还有其他不同的摆法。挑选学生作品留待展示。

（3）情况反馈：请小组代表学生到实物展台上摆给全体同学看。

学生拼出的结果可能有许多种：

①用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。教师适时提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））②用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。再提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（12÷3＝4（次），12÷2＝6（次））还可能出现54个小长方形，摆出边长为18厘米的正方形......（4）总结规律。

提问：根据刚才摆正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的小长方形纸正好铺满边长为多少厘米的正方形？（6厘米、12厘米、18厘米......)

（5）还有哪些数既是2的倍数又是3的倍数呢？怎样让别人一眼看出来。

①学生根据42页集合图进行汇报。

②追问：哪些数既是2的倍数又是3的倍数？从哪里看出来的？如何快速找到这些数呢？

活动二：求两个数的公倍数和最小公倍数。

我们知道了什么是公倍数和最小公倍数，怎样求公倍数和最小公倍数呢？

1、小组内交流通过预习学会的方法。

2、不同方法汇报。

3、方法优化。

【设计意图：探究学习是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。通过学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验，渗透数学归纳思想，体验方法的多样化、个性化。】

三、知识拓展

提升能力

让学生完成教材44页第6题。

学生独立完成后，组织交流，引导学生发现：当两个数成倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数；当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。当两个数是一般关系时，就用列举法或筛选法找出它们的最小公倍数。

【设计意图：让学生运用自己得出的概念，尝试寻找两个数的最小公倍数，体验方法的多样化，这样可以帮助学生加深对公倍数和最小公倍数的理解。】

四、实际应用

回归生活

教材43页第4题、44页第5题。

1、学生独立完成。

2、全班交流展示。（汇报时说说是怎样想的）

【设计意图：数学与生活有着密切的联系，让学生整体感知数学在生活中的应用，真正体验“数学来源于生活，又运用于生活，学生在游戏中进入学习，又在游戏中结束学习，这样的数学教学带给学生学习数学的乐趣，有带给学生智慧的行囊。】

五、回顾反思

总结提升

通过本节课的学习，你有哪些收获？

【设计意图：学生回忆整堂课所学知识，学生通过这一环节将整个学习过程进行回顾，按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的记忆，又让学生带着问号走出课堂。】

【评价反思】

公倍数和最小公倍数的教学是在学生已经掌握了“因数和倍数、公因数和最大公因数”概念的基础上进行的。学好这一部分知识，既可以帮助学生解决生活中的相关问题，同时它也是学习通分的基础，因此能让学生理解并掌握好公倍数及最小公倍数的概念，并能正确的求出两个数的公倍数及最小公倍数，就是本节课的教学重点。然而，怎样才能让学生在40分钟的课堂中，既掌握了知识，又能够感受到数学学习的乐趣，建立学习的信心，达到喜欢学数学、乐于学数学的目的呢?

首先，在教学导入时，我设计了一个游戏：学号是5的倍数的举左手，学号是10的倍数的举右手。这个游戏，既能迅速的集中学生的注意力，又能很自然地引出公倍数的概念，可谓一举两得。从课堂效果来

看，学生的学习兴趣很快就被调动起来，课堂氛围也变得轻松起来。旧的知识被激活了，然后又不留痕迹地过渡到了新的知识。

其次，在整节课的教学中，我始终把学生放在主体地位，教师只做巧妙地引导，让学生通过观察、思考、交流探讨等多种方式，掌握解题的方法、发现其中蕴藏的规律。在这个过程中，学生不再是接受知识的机器，他们成了课堂的主人，学习的主宰，思维活跃起来了，注意力也更加集中了；在这个过程中，他们亲历了获取知识的心理历程，体尝到了自己在几番思索和反复尝试后获得成功的喜悦；在这个过程中，他们的观察能力、思考能力、倾听能力、与人合作等能力得到进一步提升，对所学知识的印象也更深了。

此外，在课堂中，我始终以微笑的表情面对学生，尽量和学生走得近一些，消除学生的心理障碍。师生间的距离越近，学生越愿意和老师互动，课堂才会变得轻松、快乐。鼓励，是必不可少的。只要学生有一点点进步，教师都要及时给予肯定。对于五年级学生来说，他们更在意老师赞许的神情和肯定的语言。哪怕是回答错了，老师也要肯定学生积极答题的勇气，鼓励他们不要畏惧错误，继续努力。这样，学生学习的兴趣才会更浓，才会更加愿意参与数学的学习。

在课堂练习的设计上，我紧扣本节课的知识点，习题画面直观、充满童真，所以大大降低了学生理解的难度，为学生所喜闻乐见。

这节课学生学得比较轻松。不足之处就是学生回答问表述不完整、不明确时，教师总是急于说出来，应该给学生足够的时间和空间给予其他学生补充的机会，这样才能充分的调动学生回答问题的积极性。

总之，本节课体现了这样的设计理念:将直观演示与抽象思维相结合，让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。

第三篇：五年级数学下《公倍数和最小公倍数》教学反思

核心提示：本节课教学公倍数和最小公倍数，是在学生理解了倍数概念的基础上教学的。在例1的教学中，我首先让学生用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片来分别铺边长是6厘米和8厘米的正方形进行操作，然后通过一系列的讨论，引发...本节课教学公倍数和最小公倍数，是在学生理解了倍数概念的基础上教学的。在例1的教学中，我首先让学生用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片来分别铺边长是6厘米和8厘米的正方形进行操作，然后通过一系列的讨论，引发学生进行进一步思考其中的原因，得出因为6既是2的倍数，又是3的倍数，这个长方形纸片就能正好把它铺满；8虽然是2 的倍数，但不是3的倍数，则不行。学生具体感知公倍数的含义，揭示公倍数的概念。在教学例2找6和9的公倍数，对于学生而言并不是很难，主要是方法上的指导。

尤其是用集合图表示6和9的公倍数对于学生来讲是陌生的，所以我在教学时，就直接展示集合图，让学生看图回答，这样可以比较容易地帮助学生认识这种集合图的形式，了解其内容，从而理解6的倍数、9的倍数及6和9的公倍数三者之间的关系，并且强调因为一个数的倍数的个数是无限的，所以几个数的公倍数的个数也是无限的，后面应该用省略号。

纵观这节课，学生学得还是比较轻松，掌握的较好。

第四篇：五年级下册数学教案-3.9公倍数和最小公倍数丨苏教版

公倍数与最小公倍数

教学目标：

1、让学生理解公倍数，最小公倍数的定义。

2、使学生能够快速求出一组数的最小公倍数和公倍数。

3、培养学生的独立探索、发现、解决实际问题的能力。

4、让学生感悟数学与生活的紧密联系，领悟数学的美感，提高数学学习兴趣。

重点：理解公倍数，最小公倍数的概念。

难点：1、求出一组数的最小公倍数和公倍数；

2、以及公倍数在实际问题中的应用。

一、新课导入：

1、师：王老师上个月买了两盆花，月季花每四天浇一次，君子兰每六天浇一次，那本月你浇月季花的日期有？浇君子兰的日期有？同时浇良种花的日期有？

2、浇君子兰和月季花的日期和4、6有什么关系？

3、同时给君子兰和月季花浇水的日期和4、6又有什么关系？

二、新课讲解：

1、用长3cm宽2cm的长方形铺正方形（用整张纸）你能铺成边长时多少的正方形？

2、怎样铺边长是6cm的正方形？能不能铺成边长为8cm的正方形？9cm的正方形？

3、铺成的正方形的边长与长方形的边长有什么关系？

4、根据你的发现想一想还能铺成边长是多少的正方形？有什么规律吗？

5、师：6、12、18、24这些数既是2的倍数，也是3的倍数，他们是2和3的，其中最小的是6，那么6就叫做2、3的最小公倍数。

三、课堂巩固：

1、求出6、9的公倍数，最小公倍数，并找出公倍数和最小公倍数之间的关系？

2、求出下列数的最小公倍数：

8和2

3和9

5和10

12和24

8和3

5和6

9和2

5和7

4和10

9和15

9和4

5和10

8和12

12和10

〔

〕

〔

〕

〔

〕

〔

〕

〔

〕

〔

60〕

3、判断：

（3）两个数的最小公倍数一定比这两个数大

（4）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

（）

（1）8和10的最小公倍数是80。

（）

（5）

和

这两个分数的分母的最小公

倍数是40。（）

（2）两个数的最小公倍数的个数是有限的。（）

×

×

×

×

√

四、课堂小结：（提示语）

通过本节课的学习我收获了。。。我领悟到了。。。

五、布置作业：

第五篇：五年级数学下册 公倍数和最小公倍数(二)一课一练(无答案) 苏教版

（苏教版）五年级数学下册 公倍数和最小公倍数

一、判断。

（1）a和b的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数是ab。（）（2）两个不同合数的最小公倍数一定不能是这两个数的乘积。（）（3）两个质数的最小公倍数就是这两个数的乘积。（）

（4）不相同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。（）

二、填空。

（1）36和42的最小公倍数是（）。

（2）a和b是两个自然数，a除以b的商正好是4，那么a和b的最小公倍数是（）。

三、求最小公倍数。

52和13

11和12

24和20

18和12

四、综合应用。

（1）某小学五年级同学在操场做操，每行16人或12人，正好是整行。已知五年级同学在140～160人之间。请问五年级一共有多少人？

（2）一个两位数减去12后，即是8的倍数，又是9的倍数。这个数最小是多少？

（3）同学们参加劳动。9人一组则多6人，8人一组则多5人，参加劳动的同学至少有多少人？

（4）有一车饮料，如果3箱一数，还剩1箱；如果5箱一数，也剩1箱；如果7箱一数，也剩1箱。这车饮料至少有多少箱？

（5）两个质数的最小公倍数是77，这两个质数的和是多少？

（6）马路旁栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米植一棵，现小树长大，改为每隔5米植一棵。如果两端不移动，中间有几棵树不用移动？

（7）一盘草莓约20个左右，几位小朋友分。若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。这盘草莓有多少个？