人教版小学数学五年级下册公倍数和最小公倍数的应用无生模拟课堂试讲稿

第一篇：人教版小学数学五年级下册公倍数和最小公倍数的应用无生模拟课堂试讲稿

公倍数和最小公倍数的应用

尊敬的各位评委老师: 大家上午/下午好，我是13号考生，我要展示的是是五年级下册第四单元的公倍数和最小公倍数的应用，下面开始我的无生模拟课堂。

一、导入: 师:上课，同学们好，请坐。

师:同学们，你们还记得前面我们学习的给小明储藏室是铺地砖的例子吗？还记的那个题目吗，那个题目是已知的储藏室的长和宽，要求用边长为整数的长方形地砖把储藏室的地面铺满，求选用地砖的边长，也就是也就是求什么？

生:对了，也就是求长和宽的公因数。

师:那老师现在把他们反过来。

师:小张家正在搞装修呢，但是小张的遇到了一个麻烦，他家的墙砖长3分米，宽两分米，有两种类型呢正方形供他选择，要用这种砖铺一个正方形，你能帮他们她找一找，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米吗？

师:看到同学们都在摇头呢？相信学了这节课，问题就能迎刃而解了。让我们一起步入公倍数和最小公倍数的应用的殿堂吧。

二、探索新知

1、教学例3 师:同学们请看大屏幕，仔细读一读小张的装修要求，并和你的同桌交流交流，你读到了哪些有价值的信息。

师:刚走，老师走了一圈，发现同学们讨论的很激烈，都说到了点子上。师:现在请同学们说一说你都读到了哪些有价值的信息呢？ 师:阳光组最先完成，我们来听一听吧！生:储藏室长三分米，宽二分米

师:他都到了储藏室的长和宽，那就是说储藏室的地面是一个长方形。还有呢，那位？把手举得最高的，请你来吧。生:你读到了要用正方形地砖铺地。

师:嗯，很好哦，注意哦，地砖必须是正方形。还有呢

生:原来呀，使用的地砖必须是整块的。师:那地砖必须是整块的是什么意思呢？ 生:对了，是用的地砖不能是割开来用。师:回答的好，你们真是生活的有心人。师:那位穿白色衣服的，也想说我们来听听。

生:老师，我读到了正方形的边长必须是整分米数。师:那整分米数是什么意思呢？

师:原来呀，整分米数就是正方形的边长必须是整数。师:那要求中的铺满是什么意思呢？ 生:对了，也就是不能留缝隙。

师:也就是说，沿着长方形的长边铺，不能留缝隙，大家请看大屏幕，就像这样，那怎么办呢？

生:没错，正方形地砖的边长，就必须是三的倍数。也要沿着长方形的短边铺，也不能留缝隙，大家请看大屏幕，就像这样，那怎么办呢？ 生:没错，那么正方形地砖的边长，就必须是二的倍数。师:你们分析题目的能力非常。

师:也就是说要达到小张的既要铺满，又要用整块的正方形地砖，那么应该怎么办呢？ 生:老师，我知道正方形地砖的边长必须既是三的倍数，也是二的倍数，也就是2和3的公倍数。

师:你真聪明，为你点赞

师:对了，只要找出二和三的公倍数，就知道可以选择变成世纪分米的地砖那问题中的边长最小是几分米，又是怎么回事呢？

师:这位同学信心满满，你来说吧。生:就是3和2的最小公倍数。

师:那我们一起来找一找三和二的公倍数个最小公倍数。你举手最积极，上台板演吧。

生:3的倍数有:3、6、9、12、15、18、27……

2的倍数有:2、4、6、8、10、12、14、16、18 最小公倍数是6 师:最后要写答。

2、验证

师:我们来验证一下吧，用长方形的长和宽的公倍数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们题目中的要求吗？题目中要求最小的，公倍数还可以是12、18……大家画一画，验证一下。

师:请同学们拿出课前准备好的方格纸？请看大屏幕，先仔细读一读使用说明说明。方格纸使用说明:(1)方格纸代替的是边长为六分米的正方形，画一画，看看答案对不对。

(2)在方格纸上分别画出长和宽，方格纸有多种，有12分米的、有18分米的，……那是写不完了，有无数。

根据自己所画完成的请举手。

生:长方形长为三分米，宽为两分米刚好可以铺满边长为六分米的正方形。

师:看来用长方形长和宽的最小公倍数作为正方形地砖的边长一定能满足小张家的装修要求。

师:是不是可以选3和2的公倍数的地砖呢，试一试，不用长和宽的公倍数作为正方形地砖的边长能满足小明家的装修要求吗?

师:刚刚老师一圈下来，发现了这位同学的，我们来看看吧，那用的是九分米的地砖铺，墙边上铺了五块后，还剩一分米，所以不能达到出门的要求，因此不能选用边长是15分米的地砖，请四位同学说说结论，好的。

师:通过画一画，我们进一步验证了，要想用整块的正方形地砖把储藏室的地面铺满。兵长，又必须是整分米数，只有选边长是六分米、12分米、18分米的地砖。也就是三和二的公倍数和最小公倍数。

师:从这个问题中我们可以归纳出什么呢？

生:原来呀，解决这个问题的关键是把铺砖问题转化为求公倍数的问题。

三、巩固练习

1、师:刚刚的问题解决了，大家都懂了吗？老师要考考你们了。请看到书本70页第六题。大家齐读一遍。

这个题目是求月季每四天浇一次水，君子兰，每六天交一次水。在5月1日李阿姨给月季和君子兰同时浇了水，那下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日呢？

同学们先独立思考，看看从题目中你得到了什么信息？ 生:我知道是求他们两的最小公倍数 师:那是为什么呢？

生:因为月季每四天浇一次水，君子兰每六天浇一次水，要求他们同时浇水。所以是求他们的最小公倍数。

2、师:请同学们看到书本71页第七题，学生齐读一遍题目，这个由你们课后去完成，下节课我要请一位小老师上来展示噢。

四、课堂小结

师:这节课就要接近尾声了。

同学们有什么收获吗？和大家一起分享吧！请你来说吧 嗯，你的收获真丰富。你也来说一说吧。与同学们的快乐时光总是那么短暂，相信这节课的学习，同学们能解决生活中的实际问题。

下课，谢谢各位评委老师的聆听！大家辛苦了！

板书设计:

第二篇：人教版小学数学五年级下册旋转无生模拟课堂试讲稿

旋转

各位评委老师，大家好！我是5号考生，我展示的内容是五年级下册旋转，下面开始我的无生模拟课堂。上课，同学们好，请坐

一、导入

请看大屏幕，同学们，这个地方你们还熟悉吗？

对，游乐园。

摩天轮、大风车、秋千、旋转木马。

美吗？生活中你见过哪些关于旋转的例子呢？

家里时钟的钟摆、还有我们的自行车运行时车轮也在旋转，小区的道闸挡车杆

教室的风扇，那今天我们就来研究旋转。

二、新授 1.例1

请同学们拿出课前自制的钟表，拨一拨，数一数。同桌间一人操作一人观察，完成课本P83例1。

想想指针是按什么方向运动？沿着什么旋转？旋转了多少度，怎么计算的？伴随音乐开始吧。

好，音乐结束，看你们俩交流的这么愉快，快把你们的探究过程拿到展台上作为小老师为大家讲解吧。

大家仔细看，我先从“12”到“1”，“1”到“3”，再从“3”到“6”、“6”到“12”旋转指针，你们发现了吗？指针是按顺时针方向运动的，我们的汇报完毕，你们同意吗？

谢谢小老师精彩的解说。你还有补充，请说

哦，你还发现时钟中的指针不在人为的干涉下，指针都是顺时针旋转的。没错，时钟中的指针只会顺时针运动，这就是指针的旋转方向。

那时针是沿着什么旋转的，旋转了多少度呢？嗯，角落里的小女生，你来 同学们请看，我认为这个位于时钟的中心时针和分针都沿着它转，我想这就是时钟的旋转中心。你们也有一样的发现吗？好的，下面请同学们继续看到我手中的时钟，当“12”到“1”指针顺时针绕着中心转过了30°。

这位同学们有疑惑，请说

小老师，你怎么知道转动一大格就是30°呢？对呀，小老师，你能解释一下吗？ 因为时钟是圆形的，我们都知道一个圆是360°，时钟有12大格，从“12”到“1”是30°，我还列了算式：360°÷12=30°。

你的声音很甜美，但要是可以大声一点，未来的播音员一定是你。同学们，她说的好不好呀？那快把掌声送给她。

没错，指针绕点O旋转一周共360°，一共有12大格，每旋转一格就是30°，独立思考把例1剩下的空格补充完整，拿出自制时钟同桌间以“从1到3，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°”为例说一说。

好了吗？现在你们这几位同学到讲台上示范。他们说的好不好？嗯，请把掌声送给他们。

下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈，像老师这样在空中比划，顺时针两圈，逆时针三圈...旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的旋转吧！

请看到做一做，这么快就做好啦？右侧有车，车杆应该是绕，对，绕O 逆时针旋转90°，其实啊，它和秋千都属于局部的圆周运动，只是没有旋转一圈，也属于旋转。

2.例2：

请同学们拿出方格纸和直角三角形，按例2的要求操作，并说说旋转前后两个图形有什么变化？

老师已经看到同学们已经坐端正了，都做好了吗？看到你已经迫不及待了，哦，你发现旋转时O点的位置不变，过点O的所有边旋转的方向和角度相同三角形的角度、形状都不变，只有三角形的位置变了。你们同意吗？

看来你们的观点是一致的。

现在请换一把三角尺，在方格纸上按逆时针旋转还是同样的结果吗？独立思考后。这么快就完成啦，是的经过验证，发现逆时针旋转后的图形，旋转中心的位置不变，三角形的边都绕O点逆时针旋转了90°，且旋转后的三角形的形状、大小不变。那每个顶点旋转后前后到O点的距离改变吗？

没错，一样不改变。3.例3 请同学们拿出方格纸、直角三角形和铅笔。继续接受挑战。按例3的要求操作，在小组内说说你的画图步骤以及你发现了什么。

刚刚巡视了一圈，老师发现有部分同学，容易搞错旋转中心、旋转方向，谁有画图妙招？嗯，你手举得高高的

我首先找准旋转中心，然后用铅笔描好对应点旋转角度为90°的A B 位置，再把三个点连起来就成了旋转后的三角形，之后检查自己是否画对了。我可屡试不爽呢！

谢谢，你真是我们大家的好榜样，老师给你点个赞。请看大屏幕，同学们都做对了吗？好的，请做错了的同学订正一下。

老师也给同学们一个小秘诀，注意听清楚哦，旋转有三点，方向角度和中间点，图形旋转位置变，大小形状同从前，对应点线一起转，对应角度都不变。

请同学们课后思考，如果按逆时针旋转还是同样的结果吗？

三、巩固练习

伟大的教育学家荀子说：知之而不行，虽敦必困。请同学们完成P85第二题，对，这题主要是考察我们对旋转方向的掌握程度，同桌间相互对答案，这么快就完成了？那我们再看到第三题的风车，这题又是考察什么知识点呢？没错，旋转方向和旋转角度，同学们可要当心做错哦。请看大屏幕，你们都做对了吗？好的，老师要加大难度了，请看到第四题，这题又该怎么思考呢，这道题留给同学们课后去思考，下节课我们再来探讨探讨。

看到你知道吗？现在我们先来欣赏一下数学与艺术，谈谈你们的感受。是的，我们要用数学的目光去观察生活、思考生活，感受数学的美。

四、总结

这节课你有什么收获？还有什么疑惑？你对自己这节课的表现还满意吗？同桌间交流交流。

对，这节课我们学习了旋转的相关知识，还感受到了旋转应用于我们的生活，并美化着我们的心灵，同学们也让老师看到了你们爱学习爱思考，而且善于在交流中获得新知识，和伙伴一起学习的快乐。希望你们也都像艺术家们一样，用心设计出美丽的图案。下课，同学们再见。板书设计：

第三篇：人教版小学数学六年级下册利率无生模拟课堂试讲稿

利率

各位评委老师，大家好！我是5号考生，我展示的内容是六年级下册第二单元第四课时——利率，下面开始我的无生模拟课堂。

一、情景导入

同学们，请看大屏幕，你看到了什么？ “他们在吃年夜饭、放烟花呢”

没错，过年的时候，你们最期待什么呢？ “压岁钱”

哈哈，这位同学真是个小财迷。你还想补充，那你说

他说啊，把压岁钱存入银行还能获得利息，哇，你真厉害，小小年纪，还很懂理财增收哦！要知道，利息也蕴含着数学知识呢？（板书）利息应该如何计算呢？同学们，今天我们一起来学习利率吧！（板书：利率）

二、探究新知

现在请同学们自学课本P11的内容，并告诉老师你读懂了什么？ 都看完了吗？好，请你说

他知道了本金是存入银行的钱，对，本金是存入银行的钱，人们常常把暂时不用的钱存入银行，这样，不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全，还可以增加一些收入呢！你还想补充，请说

哦，他还知道利息是取钱时，银行多支付的钱，利率是利息与本金的比率。（板书：/）还有没有要补充的啦

A，你真是一个融会贯通的孩子，对，利息=本金×利率×存期。（板书）现在请同学们把这两个公式齐读一遍，说说你们的发现。哦？你发现了利息相当于分子，会等于分母×分数值，也会相当于被除数，会等于除数×商，还相当于比的前项，会等于比的后项×比值。对，分数、除法、比它们是三个好姐妹，我们要把握他们之间的联系与区别。

现在谁来说说看，存款方式都有哪些呢？你来说

是的，存款方式分为活期和定期，而定期包括整存整取、零存整取等。（板书）

教育学家荀子说过，“知之不行，虽敦必困。”同学们学以致用，学以助人是一件令人快乐的事，请看大屏幕：

王奶奶手里有5000块闲钱，担心放在家里不安全，想存到银行，两年后取出来，两年的年利率是3.75%，聪明的你们帮王奶奶算算两年到期时可以取回多少钱呢？请列式计算吧，请你们三位同学把你的答案写在黑板上。（板书：例4：①5000×3.75%×2=375（元），5000+375=5375元。②5000×（1+3.75%×2）=5375元。

都做好了吗？现在开始答记者问，咱们请一位小老师来为你们解释好吗？请你来，对，就是你，虽然你坐在角落里，但老师依然发现你一直在认真思考。

你们想知道这两种方案的异同之处啊，小老师请说

A，他说这两种方案都是“本金5000元”这个单位“1”已知，所以用乘法，第一种方案是先求利息5000×3.75%×2=375元，再求取回的钱用5000+375=5375元，第二种方案相当于求5000元这个单位“1”的（1+3.75%×2）。

你真是思维力超强的孩子，对，利率也是百分数穿的另一件衣裳，它与用百分数解决问题一样，依然要先寻找单位“1”，单位“1”已知用乘法，用单位“1”的具体数量×对用的分率，我们可以用不同的渠道来解决同一个数学问题。刚刚老师巡视的时候，发现有一个同学是这样计算的5000×3.75%×2=375元，对吗？是的，这一列式没有加上本金，只算出利息是错误的，若是求到期后取回的利息才能这样列式哦。

三、巩固练习请打开课本P11，看到做一做，真是家丑不外扬，好事传千里啊，同学们，张爷爷听说王奶奶把钱存到银行不仅安全还有利息，也想把儿子寄给他的8000块钱存到银行。存期为5年，年利率为4.75%，他想知道到期支取时可得到多少利息？到期时一共能取回多少钱？请大家帮他算一算吧。

老师看到同学们做的又对又快，真是太开心了。有效的练习对知识的巩固起事半功倍的效果，现在请同学们看到P14第9题，一起帮张叔叔算算他能取回多少钱吧。

现在请同桌间相互订正答案，都好了吗？大声告诉老师，你们的答案是多少？

恭喜你们，回答正确。在这里要提醒同学们在练习时一定要看清题目，认真审题，有的题目是求利息，而有的是求存期满后的本金和利息共多少，切记照搬公式哈。

四、全课小结

同学们，在今天的利率问题学习中，我们碰到了不同形式的计算，解决这些问题时，要注意些什么？你又有哪些收获呢？同桌间相互交流后汇报，是的，本节课讲到的利息。本息和的计算跟我们的实际生活息息相关，相信很多同学身边也有很多储蓄的例子，希望大家课后多去发现，找出他们与我们教材所举的例子有何不同。

五、布置作业

最后，布置一个小任务给你们，请同学们联系生活实际，帮助妈妈计算存款利息，写成数学日记，与同伴分享。

以上是我的无生模拟课堂展示，感谢各位评委老师的聆听，谢谢（擦黑板）板书设计

第四篇：人教版小学数学五年级下册真分数与假分数无生模拟课堂试讲稿

真分数和假分数

各位评委老师，大家上午好，我是5号考生，我要展示的是五年级下册第4单元—真分数和假分数，下面开始我的无生模拟课堂。

一、导入: 师:上课，同学们好，请坐。

师:同学们，前面我们打开了分数知识的大门，谁来与大家分享。你是第一个把握机会的孩子。

嗯，学习了分数的意义

还知道了分数与除法的关系。看来同学们都记的很牢固，想进一步揭开分数的神秘面纱吗？那我们今天一起来学习真分数和假分数（板书）。看到这个课题，你能提出什么数学问题？有什么猜想？

真分数是什么意思？假分数还是不是分数呢？学贵有疑，那带着这些疑惑，开启我们今天的学习之旅吧！

二、新授

请同学们看到例1，涂上自己喜欢的颜色表示各个分数，同桌间说一说这里把什么作为单位“1”，这些分数的分数单位分别是多少？它们各有几个相应的分数单位。（板书：1/

3、3/

4、5/6）

请你们三位把答案写在黑板上。都好了吗？现在请小老师来为我们讲解，把这个圆作为单位“1”，它们的分数单位分别是1/

3、1/

4、1/6，它分别有1个、3个、5个相应的分数单位，你们同意我的观点吗？

嗯，小老师，你的思路真清晰，谢谢

现在请比较每个分数中分子和分母的大小，再看看这些分数比1大还是比1小。和你的同桌交流你的想法。

看你们俩交流的这么愉快，快告诉大家，你们的想法？

我们通过看涂色结果比较的，发现涂的圆有缺口，不是一个完整的圆，所以这些分数比1小，你们也这么认为的吗？

嗯，讲的非常完整，像这样小于1，分子比分母小的分数叫做真分数。请同学们默读一遍，和同桌说说你的发现，你这么激动，请你说 我们发现所有分子比分母小的分数都是小于1的。

我认为真分数其实是指单位“1”内分成的份数与整体之间的关系。你的回答真是与众不同。

那你们还在哪见过这样的分数。

我们平时说的半个可以用真分数1/2表示.我还经常听见工人叔叔说完成了2/3的工作量。

我在图纸上看过1/10000，听说爸爸那是制作图纸的一种比例尺形式。同学们真是生活的有心人。哦，你还有疑惑请你说 老师，既然真分数是小于1，它的分子比分母小。那么假分数会不会大于1，大于1还是不是分数了？

你的问题很有价值，那接下来我们一起来探究，根据例2的要求，涂上自己喜欢的颜色表示各个分数，小组内说一说这里把什么作为单位“1”，并比较每个分数中分子和分母的大小，思考：这些分数比1大还是比1小。现在开始。（板书：）

时间到，刚刚智慧组讨论的最激烈，请你们派代表带上探究成果到展台上，说说你们的发现。

这里还是把一个圆作为单位“1”，4/3的分数单位是1/3，它有4个相应的分数单位。4/3的分子比分母大，通过涂色，我们发现，4/3比1大，请看，我们除了把第一个圆涂满了，第二个圆还涂了1/3。我们还发现，3/3等于1，刚好把一个圆涂满了。所以我们想，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。你们同意我的观点吗？

不同意，那请反方代表阳光组来论证你们的观点。

通过涂色，我们发现，7/4比1大，请看，我们把第一个圆涂满了，第二个圆也接近涂满。11/5也比1大，涂满了两个圆，还占了第三个圆的一份，所以我们推断：应该是分子比分母大的分数叫做假分数，假分数大于1。你们同意吗？

哦，反对的声音还更激烈了，那请同学们自学课本P53，一探究竟。好了吗？ 你又是第一个举手。

嗯，原来分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1，恭喜智慧组成为最后的赢家。我们也要感谢阳光组，所谓失败乃成功之母，你们的表现也很棒。

关于真分数和假分数，你们都理解了吗？请同学们看到P54做一做，仔细审题，圈出有用的信息，独立思考后完成，我已经看到有同学举手了。

我发现表示真分数的点都在直线小于1的位置，而假分数的点在直线的大于或等于1的位置。没错，咦

这位小男生，你为什么一直把手举的高高的？

哦，你还发现了带分数的秘密，那你来当小老师给大家说说。

我是通过看自己的涂色结果，发现11/5可以看作是由2和1/5合成的数。对，11/5也可以写作2 1/5，读作二又五分之一。你们还能举出类似的例子吗？

7/4写作1 1/4，读作一又四分之一。4/3写作：1 1/3，读作一又三分之一。是的，像它们这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。也是假分数的一种。老师，那3/3这个=1的分数呢？

其实啊，像这种分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数。你能举个这样的例子吗？

1/1 10/5 60/20 同学们，有时根据需要，我们还要把假分数化为整数或带分数呢？该怎么化呢？

可以根据上节课学习的分数与除法的关系来计算 还可以根据分数的意义来解决 哦，你觉得还可以通过画图法。

是的，我们可以从不同角度去解决同一个数学问题，请同学们独立思考后，用你喜欢的方式完成例3，同桌间交流你的解题思路。这么快就做好了？ 嗯，除了根据分数与除法的关系、分数的意义以及画图法，还有与众不同的方法吗？

嗯，敢想的孩子最可爱，你没有画图，就能想到4个1/4是1,8个1/4是2。谁来告诉老师：假分数是怎样化成整数或带分数的？

看来大多数同学都是用分子除以分母的办法。对，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

三、巩固练习

同学们，学以致用、学以助人是一件令人愉悦的事情，现在请同学们利用今天所学的知识，将这些分数送回家。这么快就做完了，看来难不倒你们，注意，老师要加大难度指数了，a/9是真分数，a/8是假分数，请问a是几？恭喜你们，回答正确，a的确是8。最后跟进一个判断题，所有的真分数都小于1，所有的假分数都大于1，那你们的理由是？没错，所有的假分数都大于或等于1.四、小结

这节课即将接近尾声，同学们，回顾我们今天所学的知识，你觉得对你有什么启示？有什么要提醒同学们的？还有什么疑惑？同桌交流后汇报。请你说，你也来说说

看来同学们已经和真分数、假分数成为了好朋友，老师真为你们感到开心。但快乐的时光总是这么短暂，下课，同学们再见

五、布置作业

现在布置一个小任务给你们，请以《真分数和假分数这对好兄弟》为题，写一篇数学日记。与同伴分享。

以上是我的无生模拟课堂展示，谢谢各位评委老师的聆听。板书设计：

第五篇：人教版小学数学五年级下册约分数无生模拟课堂试讲稿

约分

各位评委老师，大家好！我是5号考生，我展示的内容是五年级下册约分，下面开始我的无生模拟课堂。

一、导入

同学们，老师给大家讲一个故事，有一天，蛋糕店的老板想招聘一名服务员，于是，他准备了一个圆盘大的蛋糕，要求应聘的人在2分钟内，切出这块蛋糕的24/30，大家都觉得啊，老板在为难他们，那么大的蛋糕，要完整的切出他的24/30已经是很难了，还要在两分钟内完成，正在大家议论的时候，有一个年轻的女孩走到了蛋糕前，她只用了1分钟就把蛋糕的4/5切了下来，老板高兴地录用了她。同学们，听了这个故事，你能提出什么数学问题？有什么猜想？24/30和4/5有什么关系？它们大小一样吗？学贵有思，带着这些疑惑，开启我们今天约分的学习之旅吧。

二、新授

现在请同学们把24/30化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。那要怎么化呢？请同学们独立思考后，用自己喜欢的方法化一化，写一写，同桌间说一说你的发现。看你们俩交流的这么愉快，就你吧 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变。你们同意吗？

嗯，你还有补充，请你说

那样的话我们可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。你们的办法真多。

谁来说说你的解题步骤呢？

你的小手举的真高，请你说，我是将分子分母同时除以2，得到的答案是12/15，还有不同答案吗？哦，他将分子分母同时除以3，得到的答案是8/10。你们也是这样做的吗？ 靠窗的小女生，你有不同做法，哦，你是分为两步计算的，先将分子分母同时除以2，再将分子分母同时除以3，得到的答案是4/5，正好是刚刚故事中年轻女孩切的蛋糕一样大。你的声音很甜美，要是再大声一点，未来的播音主持人一定是你。嗯，其实像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。还有同学要补充吗？好，请说，老师，我的方法比他们简单多了，用不着他们那么麻烦，我直接将分子分母同时除以6，只要一步就能算出答案是4/5，请你把答案写在黑板上。

嗯，现在请同学们看到黑板上的这4种方法，你们有没有相同的呢，相同的请举手，大家都举起了手，你们真是善于思考的孩子。你们喜欢哪一种呢？ 哦，你说，第一第二种方法，都没有将分子分母化成比较小的分数，嗯~第三种有点麻烦，所以我比较喜欢最后一种，最简洁高效。你们也是这么想的吗？

好的，用第一第二种方法的同学别灰心，失败乃成功之母，老师同样谢谢你们。那请这位小男生来当小老师告诉大家为什么要除以6呢？

我发现6是24和30的公因数，根据分数的基本性质，这样的过程是成立的，同学们同意吗？这位同学还有疑惑。

哦，你想问小老师：为什么2和3都是24、30的公因数，为什么你偏偏选择了6呢？ 因为6是它们的最大公因数，小老师，谢谢你这精彩的解说，请回。

没错，我们首先要找最大公因数，如果我们一下就找到了它的最大公因数这道题就迎刃而解了。再请同学们仔细观察黑板上的四种方法，它们有什么共同特点？在小组内交流说说你的发现，组长组织好纪律，记录员做好记录。音乐响起

音乐结束，刚刚老师巡视了一圈发现，大家都讨论的很激烈，智慧组已经迫不及待了，那你先来，哦，你发现它们都是分子和分母同时除以它们的公因数，但不同的是第一第二种的分子和分母都还可以继续除以它们的公因数，第三第四种就不能再除了。为什么4/5不能再除了

哦，因为4/5的分子和分母只有公因数1。同学们，她说的好不好，掌声送给她。

在这里老师还有一种方法提供给大家，我们通常说，约分的时候呢，我们还有一种划线的方式，请同学们聚焦于黑板，（板书）

看，每一步中都是用分子、分母的的公因数去除的，那么也可直接用最大公因数去除的。不过这种方法，有的同学在实际运用中容易犯错，可能同时除以了之后，就忘了写上去了，所以大家一定要细心，其实数学在生活中就是符号。

老师还要再强调一遍：约分时，通常要约成最简分数，请在心里默读三遍，并把最大公因数也一起放脑子里。

三、巩固练习

伟大的教育学家荀子说：知之而不行，虽敦必困，请看到P65做一做第一题，你们能不能判断一下它们是不是最简分数呢？我们来开小火车吧，如果是的话，举yes的牌子给老师示意，如果不是的话，举no的牌子给老师示意。好，准备好了吗？车头你先来，第一车厢，第二车厢，嗯，第四车厢出故障啦，谁来救援？你们这列接上，你们开的可顺利了，请问你们有什么妙招吗？

哦，你们是直接判断他们的分子分母是否为互质数。你又不一样的？

我是看分子分母是否有公因数，哪怕除了1外还有一个，我就判断它不是最简分数。嗯，你们真是学以致用的孩子。

约分在我们日常生活中还普遍运用呢。现在请看到P66第五题，独立思考后完成，同桌间相互对答案，这么快就做好了，看来同学们已经掌握了做题秘诀。再来考考你们，请看到第九题，看来还是难不倒你们。老师要加大难度指数咯，请看到第14题，想想这一道题我们要用什么办法去解决呢？A，有同学说了，要用逆向思维。你真是善于思考的孩子，化简一个分数，我们就要用除法，那求原来的分数，还可以用除法吗？这道题留给同学们课后去思考，下节课我们再来探讨探讨。

四、总结

这节课你有什么收获？还有什么疑惑？你对自己这节课的表现还满意吗？同桌间交流交流。

对，这节课我们学习了约分的相关知识，还知道了约分应用于我们的生活，同学们也让老师看到了你们爱学习爱思考，而且善于在交流中获得新知识，和伙伴一起学习的快乐。希望你们也都成为那位切蛋糕的年轻人一样聪明。下课，同学们再见。板书设计：