5下3-4公倍数和最小公倍数教学设计

第一篇：5下3-4公倍数和最小公倍数教学设计

《公倍数和最小公倍数》教学设计

平度市西关小学 李付红

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》青岛版六年制五年级下册第三单元信息窗4。【教学目标】

1.结合实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，能找出它们的最小公倍数。

2.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。

3.能用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考，培养学生大胆质疑的习惯。

4.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。【教学重点】

理解公倍数与最小公倍数的意义，并会用列举法和短除法求两个数的最小公倍数。【教学难点】

求最小公倍数的方法的探究与理解。【教具学具】

多媒体课件、实物投影仪。长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。【教学过程】 课前游戏

谈话：体育课上我们都报数，今天这节课上也请大家报数（1－30），但是你还要记住自身所报的数是多少。学生报数1、2、3......谈话：请所报数是2的倍数的同学举起左手，再请所报数是3的倍数的同学举起右手，仔细观察，你能发现什么？

预设：有的同学一只手也没举，有的只举一只手，有的两只手都举起来了。

追问：为什么会这样呢? 预设：没举手的同学报的数既不是2的倍数也不是3的倍数，举一只手的同学报的数有的是2的倍数，有的是3的倍数，举两只手的同学报的数既是2的倍数也不是3的倍数。

师小结：同学们观察仔细，善于发现。今天这节课，我们将继续研究有关倍数的问题。

【设计意图】课前以小游戏为载体引入教学，激活学生的思维，激发学生学习的热情，为新课铺路搭桥。

一、情境导入 出示情境图：

谈话：在刚刚结束的寒假中，小明同学积极参加了社区的公益活动，为了增加春节期间的节日氛围，社区要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来装饰社区，你能不能帮小明想一想这些正方形展板的边长分别是多少分米？最短可以是多少分米？

【设计意图】创设学生熟悉的生活情境，承接本单元的剪纸话题，让学生感受数学与生活的紧密联系。

二、合作探究

（一）自主学习，小组探究

1．谈话：尝试猜想：请同学们先猜一猜，你认为这些展板的边长会是多少分米？

学生猜6,8,12，24等

科学不是猜出来的，究竟这些展板的边长会是多少分米？让我们动手验证吧。

2．动手验证：拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字，同桌合作，先讨论好怎样摆，再用你手中的这些纸片摆摆看。学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，应即使提示他们思考是否还有其他不同的摆法。3．汇报交流 预设：

（1）用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。

教师适时提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））（2）用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。

再提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（12÷3＝4（次），12÷2＝6（次））

【设计意图】：通过具体的操作与交流活动，帮助学生理解公倍数，使知识不再枯燥无味。让学生感受成功的喜悦。

4．总结规律

谈话：根据刚才摆正方形的过程，想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片还可以铺满边长多少厘米的正方形？ 把你的想法和同桌交流一下，比一比谁想到的多？

交流：能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米„„的正方形 同时明确，正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米„„提问：通过刚才的活动，你发现摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系？

边长既是2的倍数，又是3的倍数。（课件出示下图）

明确：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用这样的小长方形纸片摆成。

5．揭示概念

谈话：像6、12、18、24„„既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数，可以用下图表示（用课件出示）。

（板书：公倍数）这里的省略号又意味着什么？

强调：因为一个数的倍数个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样用省略号来表示。

追问：你能用自己的话说说什么是公倍数？？多指名学生说一说

预设：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数；既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。

补充：2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍数。（板书：最小公倍数）

同桌相互说一说什么是公倍数和最小公倍数。

回到最初研究的问题，求铺满正方形的边长是多少分米，实际就是求什么？ 预设：求2和3的公倍数。

求正方形的边长最小是多少，实际是求—— 预设：求2和3的最小公倍数。

谈话：同学们已经很好的把生活问题转化为数学问题了。

【设计意图】使学生经历观察，思考，归纳，总结的过程，理解了公倍数和最小公倍数的现实意义，揭示出公倍数和最小公倍数的概念。感受到数学与生活的紧密联系。

（二）二次自主学习，小组探究

1．自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。用列举的方法求两个数的最小公倍数。

出示题目：你能找出12和18的最小的公倍数吗？

提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？学生交流，独立尝试。完成在练习纸上，2．二次汇报交流，评价质疑

根据学生汇报一一列举出12和18的倍数，再找公倍数。12的倍数有：12、24、36、48、60、72„„

18的倍数有：18、36、54、72、90、108„„（板书）

12和18的公倍数有：

36、72„„（引导学生逐个检查并打圈。）12和18的最小公倍数是：36。

谈话：除了将12和18的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍数和最小公倍数。有没有更快捷一些的方法？

只列举出一个数的倍数，再从中找出它们的公倍数呢？ 学生展示。预设：

（1）先找出12的倍数有：12、24、36、48、60、72„„再从中圈出18的倍数

（2）先找出18的倍数有：18、36、54、72、90、108„„再从中圈出18的倍数

谈话：从12的倍数中找18的倍数，还是从18的倍数中找12的倍数，都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数，就是它们的公倍数，你更喜欢哪一种？为什么？

3．用短除法求两个数的最小公倍数。

教师：同学们的方法真多样，用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数，有没有更简便的方法求最小公倍数呢。大家回想一下求两个数的最大公因数简便的方法是什么？（短除法）

教师：实际上用短除法也能找到两个数的最小公倍数。边示范边讲解，让学生明白要用这两个数的公因数去除，除到两个数的商只有公因数1为止。最后把除数和商乘起来就得到两个数的最小公倍数：2×3×2×3=36 请学生用上面的方法求出6和15的最小公倍数，做完后集体订正。

教师：同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？ 4．二次抽象概括，总结提升

生总结:求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。用最小公倍数分别乘

2、乘

3、乘4„„就可以得到其他的公倍数。5．对比理解。

师：用短除法找两个数的最大公因数和找最小公倍数有什么相同点和不同点？

生总结：相同点是用公因数依次去除，除到只有公因数1为止。不同点是求最大公因数是只把除数连乘起来，求最小公倍数是把除数和商都连乘起来。

【设计意图】举一反三是数学思维训练的重要方法，能根据已有的知识经验，体验到找公倍数方法的多样性，想出短除法找最小公倍数，经历再创造的过程。

三、自主练习1.自主练习第一

用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍数

1112***2423***2434445******8******0

表中4和6的公倍数有：----------4和6的最小公倍数是：——------【设计意图】通过圈4和6的倍数，直观的找到50以内4和6的公倍数及最小公倍数，加深学生对公倍数和最小公倍数的意义的理解。

2.自主练习第二题：找出下面每组数的最小公倍数： 6和15 16和12 15和20 21和28 用自己喜欢的方法找出每组数的最小公倍数，学生独立完成后集体交流订正。

【设计意图】通过交流与对比让学生体会短除法的优越性。3.自主练习第四题：

小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩，你能给父子两人都踩到的木桩上涂上红色吗？

学生先独立涂颜色，涂完后在小组内互相检查 【设计意图】趣味性的练习题，增加学生的兴趣，加深对公倍数的理解。4.自主练习第五题：这个班的学生可能是多少人？

先想一想这道题实际上是求什么？然后再独立完成。

【设计意图】通过应用公倍数解决实际问题，使学生明确将生活问题转化为数学问题时，要根据实际情况，合理取值。

四、回顾总结

师：同学们，这节课就要结束了，把你的收获，包括知识上的收获，心情、解决问题的方法等等和老师、同学交流一下吧！

预设：这节课我学会了公倍数和最小公倍数，以及怎样找公倍数和最小公倍数。

我还学会了短除法„„

【设计意图】：学生通过全课总结，可以将整个学习过程进行回归、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。

第二篇：公倍数和最小公倍数教学设计

《公倍数和最小公倍数》教学设计与说明

[教学内容] 苏教版小学数学五年级下册第3单元P22-23 [教学目标]

1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。[教学重点]

学会用列举法找出两个数的最小公倍数。[教学难点] [教学目标]

理解公倍数、最小公倍数的意义。[教学过程]

一、以趣激疑

比比谁的声音亮?请两组学生报数,并请报到2、3倍数的同学分别起立。问:你发现了什么?为什么有些人起立了两次?让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。

【设计说明：教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。点评：教师努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过游戏，创设教学环境，使学生在愉快的氛围中学习数学，同时使本课的数学知识赋予一定的价值】 师多媒体出示：

2的倍数：2、4、6、8、10、12、14„„ 3的倍数：3、6、9、12、15、18、21„„

师:像6、12、18、24„„既是2的倍数又是3的倍数,我们就可以说6、12、18、24„„是2和3的公倍数。(师板书“公倍数”)师:同学们,今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。

二、主体探索

1、ppt出示例1

师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？

2、合作交流，动手操作（通过上百度网搜索）

我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画一画或直接算一算。

3、汇报交流 师出示：

2的倍数：2、4、6、8、10、12、14„„ 3的倍数：3、6、9、12、15、18„„ 2和3的公倍数：6、12、24„„

这里有最大的公倍数吗?没有，为什么呢？（指名回答）那有最小的吗？给他起个名字啊？(导出最小公倍数)说明几个数的公倍数在没有规定范围内是无限的。

4、明确意义

师提出问题：为什么不能铺成边长是8厘米的正方形？除了能铺成边长是6厘米的正方形之外，还可以铺成边长是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你发现能铺成的正方形的边长有什么特点？

师：通过刚才的报数和铺正方形的过程，现在谁能用自己的话说说什么是公倍数和最小公倍数？

三、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索。

师：同学们已经知道了什么叫做公倍数和最上公倍数，那么，怎样求两个数的公倍数和最小公倍数呢？

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

【设计说明：通过百度能直接说明摆放过程便于理解，鼓励学生用自己的方法求两个数的公倍数和最小公倍数，并在比较中，学会择优。】

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。

3、用集合图表示。

师：谁愿意把自己的方法和大家进行交流交流？（指名）

生1：我先找出6的倍数，再找出9的倍数，然后把它们相同的倍数圈出来。（在展台上展示）

师：有不同的方法吗？（指名）

生2：我是先找出6和9的第一个相同的倍数18，然后用18分别乘2、3、4„„，就可以找到6和8的很多公倍数。

师：刚才这位同学说的第一个相同的倍数18，其实就是6和9的最小公倍数。只要找出几个数的最小公倍数，用它分别去乘2、3、4„„，所得的积一定是它们的公倍数。

启发思考：你能找出6和9的最大公倍数吗？为什么？ 生：不能。因公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。

师：同学们求公倍数的这些方法都很好。请课后再去查查资料进一步研究。除了这些方法之外还有别的方法吗？

【设计说明：进一步启迪思维，在此基础上，揭示最小公倍数的含义，帮助学生更加直观的理解概念，感受数学方法的严谨性。】

4、完成“练一练”

完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？

四、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？ 师：如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做？ 四：检查点拨

1、快速找出下面每组数的最小公倍数。

3和2（）3和4（）2和6（）8和9（）

12和36（）9和5（）

（如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数是互质数，那么这两个数的乘积就是他们的最小公倍数；）

2、师：运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。有一个长为4厘米宽为3厘米的长方形能铺满边长是几厘米的正方形？

【设计说明：通过引导学生对具体问题作进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加清晰。由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。】

五、反馈强化 求三个数的公倍数

六、回顾知识 总结提高

回顾全课、整理知识，说说你有什么收 【设计思路】

“最小公倍数”是一节概念课，学起来比较枯燥。本课是在学生利用了多媒体课件的学习最的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。本课设计强调了学习方法的借鉴，让学生借鉴学习最大公因数的方法研究最小公倍数的意义，一开课，我就通过情景导入，既激发了学生的学习兴趣，又使学生在自己的报数问题中初步理解公倍数和最小公倍数的概念，学会求最小公倍数的基本方法。在找公倍数的过程中，呈现出找法的多样性，引导学生利用多媒体分析出各种方法的优劣，促进了学生思维的个性化发展；然后变换情景中的问题作为进一步学习的材料，引导学生通过多个实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解；最后，通过寻找最小公倍数的练习探索求特殊关系两个数最小公倍数的方法，加深了学生的理解与应用。同时，使学生初步感知从特殊到一般的规律，培养同学之间的协作精神。

第三篇：公倍数和最小公倍数教学设计

公倍数和最小公倍数教学设计

高密市第一实验小学 蒋晓华

教学目标：

1、使学生掌握公倍数，最小公倍数的概念。

2、使学生会用找倍数的方法求两个数的最小公倍数。

3、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。教学重点: 使学生理解公倍数的有关概念 教学难点: 会用找倍数的方法求最小公倍数 教学教程：

一、游戏引入

游戏引入：师：同学们游戏中存在着很多数学问题。今天，我们一起来玩一个转尾巴的游戏。（出示游戏道具，一个六边形，一个四边形，这两个多边形拼在一起就是一个小动物。）

同学们如果小猫的尾

巴围绕小猫的身体旋转，你猜想一下，转几次小猫的尾巴又回到了它的身体上。

生：六次。

师：同学们猜想六次，那么我们一起来试一试。

（老师在前面旋转演示，发现转六次并不能回到它的身体上。生很吃惊，露出了吃惊的表情。）

师：这是怎么回事呢？为什么和同学们的猜想不一样呢？它里面是不是藏着一个我们还没发现的数学知识呢？同学们想不想亲自实践一下？

（给小组发学具，有六边形和四边形、八边形和六边形、五边形和四边形这三种组合，一共分给12个小组，每种组合分给四个小组。）

学生动手实践操作。小组汇报： 组1：我们旋转的是五边形和四边形，旋转了20次，小鱼的尾巴回到了它的身体上。

组2：我们旋转的是六边形和四边形，旋转了12次，小猫的尾巴回到了它的身体上。

组3：我们旋转的是八边形和六边形，旋转了24次，猴子的尾巴回到了它的身体上。

师板书：【

5、4】20 【

6、4】12 【

8、6】24 师：你们觉得转的次数和什么有关系呢？

生：我们小组发现转的次数就是这两个多边形边数的倍数。

师：你们的发现是正确的，20既是4的倍数，也是5的倍数。像这样的数，我们就说20是4和5的公倍数。这节课我们来研究公倍数。板书课题。

师：如果让尾巴第二次、第三次、第四次……回到它们的尾巴上需要旋转多少次呢？

板书：【

5、4】20 40 60……

【

6、4】12 24 36……

【

8、6】24 48 72…… 师：两个数公倍数的个数是无限的。

师：数学知识真是无处不在呀，同学们真了不起自己解决了这么多的问题。刚才我们用转转转的方法就转出了2个数的公倍数。那么我们还有没有其它的方法，求出两个数的公倍数呢？同学们想不想探究一下呢？

大屏幕出示自主探究：

二、自主探索

6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找找吗？ 生：自主探究，小组交流，展示成果。组1:6的倍数：6、12、18、24、30、36…… 9的倍数：9、18、27、36、45……

组1展示：我们先找出了6的倍数，再找出了9的倍数，再找出它们的公倍数。

组2:6的倍数：6、12、18、24、30、36…… 组2展示：我们先找出了6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。组3：9的倍数：9、18、27、36、45……

组3展示：我们先找出了9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。师：同学们真了不起自己探究出了这么多的方法。现在我们再学习一种更简便的方法，自学课本43页短除法。

师边讲解边提问，用短除法求12和18的最小公倍数，要除以它们共同的公因数，一直除到公因数只有1为止，然后将除数和商乘起来。12和18的最小公倍数是：2×3×2×3=36。

三、游戏练习

师：接下来我们来做一个有趣的练习。分发扑克牌。（将扑克牌的长和宽加工成8厘米和5厘米）

师：利用老师发给你们的扑克牌，摆一个正方形，摆出正方形的边长是多少？看哪个小组的办法最巧妙，摆的又快又好。

师巡视发现:有的小组讨论后先测量，再计算，后摆，快速完成。而有的小组开始就摆，到最后也没摆好。

生汇报。

四、学以致用

同学们我们学习数学就是为了应用，现在小明碰到了一个难题，需要我们帮助他解决一下。

五、当堂检测

1.用短除法求出下面每组数的最小公倍数 16和24 15和20 21和28 2.一包糖，不论分给12个人，还是分给16个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？

六、课堂小结

通过今天的学习你学到了什么？ 教学反思：

公倍数和最小公倍数是刚接触的数学知识，对于小学生来说是抽象的概念，学起来比较枯燥。我努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例摆扑克牌和课堂游戏转尾巴等一系列的活动，来帮助学生学习。

首先通过游戏转尾巴，提高学生的学习兴趣，在游戏的过程中使学生初步感知公倍数的特点，知道公倍数的个数是无限的，为以后的学习打下坚实的基础。

其次在初步获得所学知识后，我放手给学生，让他们运用以前所学知识自主探究求最小公倍数的方法，培养他们自主探究的能力和小组合作的意识，让他们体验创造成功的喜悦。

最后在学完新课后，我又设计了一个游戏练习，让学生在游戏的过程中体验和思考数学知识的应用过程。让学生感觉到数学知识的无处不在，培养他们严谨的逻辑思维能力。

第四篇：公倍数和最小公倍数教学设计

公倍数和最小公倍数教学设计

合肥市蚌埠路第四小学

王勇

教学内容：苏教版《义务课程标准实验教科书》数学五年级下册，第22~23页例1和、例

2、“练一练”和练习四第1~4题 教学目标：

1、让学生在具体的操作活动中认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、让学生学会列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法进行有条理的思考。

3、让学生在参与学习活动的过程中体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。

教学重点：认识公倍数和最小公倍数，掌握求两个数最小公倍数的方法

教学准备：多媒体课件，学生准备边长3厘米，宽2厘米的长方形纸片至少8张，边长6厘米和边长8厘米的正方形纸片各一张。教学过程：

一、设疑导入

1、出示装糖的盒子

问题：这盒糖的个数若3个3个的数完，若4个4个的数也正好数完，请同学们猜一猜这个盒子至少有多少个糖？ 导入：同学们猜的对不对学完今天的知识就明白了。意图：通过猜一猜，学生带着问题进入本节课的学习，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。）

二、探索新知

1、操作活动

课件出示例1（两个正方形，一个边长6厘米，一个边长8厘米）谈话：如果用一些边长是3厘米，宽2厘米的长方形分别铺在这两个正方形上，你觉得能正好铺满哪个正方形？

2、3、铺一铺：请同学们拿出手中的图形动手铺一铺。

议一议：通过刚才的活动你发现了什么？（请同学们动手演示铺的过程）

提问：为什么用这样的长方形能正好铺满边长是6厘米的正方形呢？

引导：用长3厘米，宽2厘米的长方形铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？

怎样用算式表示（6÷3=2

6÷2=3）

铺边长8厘米的正方形呢？每条边能正好铺完吗？（8÷3=2„2

8÷2=4）

4、想象延伸

根据刚才铺的过程在头脑里想一想，用长3厘米，宽2厘米的正方形纸片还能铺满边长多少厘米的正方形？在小组里说一说。

5、揭示概念6、12、18、24„既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。问：这里的省略号能去吗？

小结：一个数的倍数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的当然2和3的公倍数的个数也是无限的，因此用省略号表示。

想一想：8是2和3的公倍数吗？为什么？

设计意图：通过学生的铺一铺，议一议得出因为6既是2的倍数又是3的倍数，这个长方形纸片就能正好铺满，8是2的倍数，但不是3的倍数，则不行在此基础上学生能较好地理解公倍数的含义。

三、用列举法求公倍数和最小公倍数

谈话：下面我们再看一道例题（出示例2）6和9的公倍数有哪些？其中最小公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。估计学生可能采用的方法有：

1、依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

2、3、先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：2和3有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？ 让学生交流讨论

教师小结：第三种方法更简捷，为列举的次数少，为了便于记忆我们给它起个名字叫大数翻倍法，即将较大数依次×

1、×

2、×3„看是否是较小数的倍数即可。

练习：请同学们试着用大数翻倍法求出每组数的最小公倍数，2和4、6和10、4和7、8和1。

2、揭示最小公倍数的概念。

谈话：在这些公倍数中，18是最小的一个，18就是6和9的最小公倍数。（板书最小公倍数）

（设计意图，让学生结合自己已有的知识经验，用自己的方法找出6和9的公倍数和最小公倍数，再通过交流展示不同的方法，体会解决问题策略的多样化，再通过比较寻找最简捷的解题方法，优化解题策略）

3、出示课件

谈话：下面我们还可以画图的形式表示6的倍数，9的倍数和6与9公倍数之间的关系。

提问：（1）你能从图中看出那些是6的倍数，那些是9的倍数？

（2）6和9的公倍数有哪些，6和9 的最小公倍数是多少？

（3）图中的三个省略号各表示什么？

（设计意图：用集合图表示6和9的公倍数和最小公倍数对于学生来讲是陌生的，所以直接展示集合图，提出问题，让学生看图回答，可以比较容易的帮助学生认识这种集合图的形式，了解内容，从而理解6的倍数，9的倍数及6和9的公倍数三者之间的关系）

第五篇：《公倍数和最小公倍数》教学设计

《公倍数和最小公倍数》教学设计

教学内容：教科书第22-23页的例

1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：认识公倍数和最小公倍数。

教学难点：掌握找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。教学准备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公倍数

1、操作活动。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的 正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每 条边各铺了几次？怎样用算式表示？

⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？

2、想像延伸。

提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米 的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。

4、揭示概念。

讲述：6、12、18、24„„既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的 公倍数。

说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也 是无限的，同样可以用省略号表示。

引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方 形，说明什么？为什么？

二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索。

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小 公倍数的？

②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最 小公倍数。

3、用集合图表示。

指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

4、完成“练一练”

完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？

三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个 前提呢？

2、练习四第2题。

引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？

5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？

3、练习四第3题。

集体交流时说说是怎样找的。

四、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？

引导：你还有什么疑问？

五、游戏活动

练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？