五年级下册数学《公倍数和最小公倍数》教学设计

五年级下册数学《公倍数和最小公倍数》教学设计

【教学内容】

青岛版五年级数学下册第三单元信息窗四——《公倍数和最小公倍数》（教材41-42页的相关内容）。

【学生分析】

五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，动手欲较强，学生认识概念时更能主动参与，自己发现。学生个人解题能力有限，而小组合作更能激发他们的思维，通过交流获得数学信息。

【教学内容分析】

《公倍数和最小公倍数》是青岛版五年级数学下册，第三单元《分数加减法（一）》中“剪纸中的数学”信息窗四，第41-42页的教学内容。该内容是在学生掌握了因数和倍数、公因数和最大公因数等概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用，这节课是一节以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念；用自己学会的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。

【教学目标】

一、知识与技能

1．结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2．使学生学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

二、过程与方法

在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。

三、情感态度和价值观

在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

【教学重、难点】

重点：使学生理解公倍数和最小公倍数的有关意义。

难点：求最小公倍数方法的探究与理解，会用列举法、筛选法、短除法等多种方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

【教学方法】

自主、合作、探究

【教学媒体资源】

多媒体课件；实物展台；长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片若干张。

【教学过程】

一、游戏激趣

引入课题

师：今天，李老师给大家带来了一个好玩的游戏，想玩吗？

请学号是5的倍数的同学举起你的左手（学生举手）

请学号是10的倍数的同学举起你的右手（学生举手）

师;有的同学举起了双手，咱们来采访一下。这几个同学为什么举双手呢？(指名回答举手原因）

小结：这些同学的学号既是5的倍数又是10的倍数。我们把既是5的倍数又是10的倍数的数叫做5和10的公倍数。（引出课题）

【设计意图：公倍数与最小公倍数是数与代数中比较抽象的数学概念。改

变以往的教学方式，用学生爱玩游戏的天性导课。在第一次的游戏中只是让学生玩，不进行追问理由，积累活动经验，让学生初步感悟公倍数。】

二、自主学习

合作探究

看到这个课题，你有什么疑问，想了解最小公倍数的哪些知识？（指名回答）

什么是公倍数、最小公倍数、如何求公倍数和最小公倍数？公倍数和最小公倍数有怎样的关系？（预设）这些知识就藏在我们课本的41-42页。

同学们昨天已经预习了课本41-42页的内容。

下面请同学们带着你的收获或疑问根据活动提示在小组内交流一下。

活动一：这些展板的边长分别是多少分米？最短可以是多少分米？

（1）请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形

纸片，代替“春”字，小组合作，用你手中的这些纸片摆摆看。

（2）学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，应及时提示他们思考是否还有其他不同的摆法。挑选学生作品留待展示。

（3）情况反馈：请小组代表学生到实物展台上摆给全体同学看。

学生拼出的结果可能有许多种：

①用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。教师适时提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））②用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。再提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（12÷3＝4（次），12÷2＝6（次））还可能出现54个小长方形，摆出边长为18厘米的正方形......（4）总结规律。

提问：根据刚才摆正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的小长方形纸正好铺满边长为多少厘米的正方形？（6厘米、12厘米、18厘米......)

（5）还有哪些数既是2的倍数又是3的倍数呢？怎样让别人一眼看出来。

①学生根据42页集合图进行汇报。

②追问：哪些数既是2的倍数又是3的倍数？从哪里看出来的？如何快速找到这些数呢？

活动二：求两个数的公倍数和最小公倍数。

我们知道了什么是公倍数和最小公倍数，怎样求公倍数和最小公倍数呢？

1、小组内交流通过预习学会的方法。

2、不同方法汇报。

3、方法优化。

【设计意图：探究学习是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。通过学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验，渗透数学归纳思想，体验方法的多样化、个性化。】

三、知识拓展

提升能力

让学生完成教材44页第6题。

学生独立完成后，组织交流，引导学生发现：当两个数成倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数；当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。当两个数是一般关系时，就用列举法或筛选法找出它们的最小公倍数。

【设计意图：让学生运用自己得出的概念，尝试寻找两个数的最小公倍数，体验方法的多样化，这样可以帮助学生加深对公倍数和最小公倍数的理解。】

四、实际应用

回归生活

教材43页第4题、44页第5题。

1、学生独立完成。

2、全班交流展示。（汇报时说说是怎样想的）

【设计意图：数学与生活有着密切的联系，让学生整体感知数学在生活中的应用，真正体验“数学来源于生活，又运用于生活，学生在游戏中进入学习，又在游戏中结束学习，这样的数学教学带给学生学习数学的乐趣，有带给学生智慧的行囊。】

五、回顾反思

总结提升

通过本节课的学习，你有哪些收获？

【设计意图：学生回忆整堂课所学知识，学生通过这一环节将整个学习过程进行回顾，按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的记忆，又让学生带着问号走出课堂。】

【评价反思】

公倍数和最小公倍数的教学是在学生已经掌握了“因数和倍数、公因数和最大公因数”概念的基础上进行的。学好这一部分知识，既可以帮助学生解决生活中的相关问题，同时它也是学习通分的基础，因此能让学生理解并掌握好公倍数及最小公倍数的概念，并能正确的求出两个数的公倍数及最小公倍数，就是本节课的教学重点。然而，怎样才能让学生在40分钟的课堂中，既掌握了知识，又能够感受到数学学习的乐趣，建立学习的信心，达到喜欢学数学、乐于学数学的目的呢?

首先，在教学导入时，我设计了一个游戏：学号是5的倍数的举左手，学号是10的倍数的举右手。这个游戏，既能迅速的集中学生的注意力，又能很自然地引出公倍数的概念，可谓一举两得。从课堂效果来

看，学生的学习兴趣很快就被调动起来，课堂氛围也变得轻松起来。旧的知识被激活了，然后又不留痕迹地过渡到了新的知识。

其次，在整节课的教学中，我始终把学生放在主体地位，教师只做巧妙地引导，让学生通过观察、思考、交流探讨等多种方式，掌握解题的方法、发现其中蕴藏的规律。在这个过程中，学生不再是接受知识的机器，他们成了课堂的主人，学习的主宰，思维活跃起来了，注意力也更加集中了；在这个过程中，他们亲历了获取知识的心理历程，体尝到了自己在几番思索和反复尝试后获得成功的喜悦；在这个过程中，他们的观察能力、思考能力、倾听能力、与人合作等能力得到进一步提升，对所学知识的印象也更深了。

此外，在课堂中，我始终以微笑的表情面对学生，尽量和学生走得近一些，消除学生的心理障碍。师生间的距离越近，学生越愿意和老师互动，课堂才会变得轻松、快乐。鼓励，是必不可少的。只要学生有一点点进步，教师都要及时给予肯定。对于五年级学生来说，他们更在意老师赞许的神情和肯定的语言。哪怕是回答错了，老师也要肯定学生积极答题的勇气，鼓励他们不要畏惧错误，继续努力。这样，学生学习的兴趣才会更浓，才会更加愿意参与数学的学习。

在课堂练习的设计上，我紧扣本节课的知识点，习题画面直观、充满童真，所以大大降低了学生理解的难度，为学生所喜闻乐见。

这节课学生学得比较轻松。不足之处就是学生回答问表述不完整、不明确时，教师总是急于说出来，应该给学生足够的时间和空间给予其他学生补充的机会，这样才能充分的调动学生回答问题的积极性。

总之，本节课体现了这样的设计理念:将直观演示与抽象思维相结合，让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。