《公倍数、最小公倍数的认识》 -数学教案（五篇范文）

第一篇：《公倍数、最小公倍数的认识》 -数学教案

公倍数、最小公倍数的认识 教学目标

1、使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，学会用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数。

2、培养学生主动探究的意识和能力。教学过程

（一）问题情境引入

师：五（4）班小天使雏鹰假日小队有甲乙两个小组，他们约定甲组每天到社区参加一次劳动，乙组每9天到社区参加一次劳动，今天他们第一次同时在社区劳动，经过多少天他们还会再次相遇？

（二）新课展开

1.建立公倍数、最小公倍数的概念。

(1)师：你能解决这个问题吗？（学生独立思考可能有难度）四人小组可以讨论，合作完成。

学生试做，教师巡视指导，反馈。学生可能出现以下几种解法：

生甲：我们画了一条表示天数的数轴，然后分别找出甲组.乙组第一次同时去后经过几天再去，标上不同的记号，于是发现经过18天后，他们再次相遇。可由学生边讲边画出示意图，也可由教师根据学生回答板书。教师在充分肯定和表扬后提出，18天后他们还会再次相遇吗？ 生甲：还会相遇，不过画图找太麻烦了。

生乙：我们有更好的办法，只要分别算出第一次同时劳动后，甲组经过几天劳动，乙组经过几天劳动，就可以找出经过多少天他们再次相遇了。教师板书学生思路：

甲组经过：6天、12天、18天、24天、30天、36天…… 乙组经过：9天、18天、27天、36天、45天…… 所以经过18天、36天……他们会再次相遇。……

师：（指板书）请同学们观察一下，甲组经过的天数、组经过的天数实际上是什么数？

生：甲组、乙组经过的天数分别是6 的倍数和9的倍数。6的倍数：6、12、18、24、30、36…… 9的倍数：9、18、27、36、45……

师：我们还可以用集合图来表示，师生共同画出：(图略)师：上节课我们学习了公约数、最大公约数。那么请同学们猜猜看，这里的18、36可以称什么数？

生讨论后得出：

18、36既是6 的倍数，又是9的倍数，是6和9的公有倍数，即是6 和9的公倍数，18是6和9的公倍数中最小的可以称为最小公倍数。(1)师：今天这节课我们研究的就是公倍数、最小公倍数。（板书课题）(2)师：那么什么叫公倍数、最小公倍数？

学生讨论后得出：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。（也可让学生自学课本后回答，教师再板书）师：有没有最大公倍数，为什么？

生：没有最大公倍数。因为一个数的倍数是无限的，所以永远找不到最大公倍数，6和9的公倍数还有54、72、90……无穷无尽。

3、用列举法求两个数的公倍数、最小公倍数，你能再找一找6和4的公倍数、最小公倍数吗？

4、做课本第54页练一练第1题，学生试算后，反馈。

生：先找出6的倍数，再找出4 的倍数，然后再找出6和4 的最小公倍数。教师随学生叙述板书：

6的倍数有：6、12、18、24…… 4的倍数有：4、8、12、16、20、24…… 6和4的公倍数有：

12、24…… 6和4的最小公倍数是12。（2）师生共同小结方法。

（3）练习：＜1＞完成课本练一练第2题。＜2＞完成课本练一练第3题。＜3＞完成课本练一练第4题。＜4＞完成课本练一练第5题。

（三）课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？（除什么是公倍数、最小公倍数，怎样求两个数的最小公倍数等有关概念外，还应注意学习方法、情感等方面

第二篇：公倍数和最小公倍数教学设计

《公倍数和最小公倍数》教学设计与说明

[教学内容] 苏教版小学数学五年级下册第3单元P22-23 [教学目标]

1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。[教学重点]

学会用列举法找出两个数的最小公倍数。[教学难点] [教学目标]

理解公倍数、最小公倍数的意义。[教学过程]

一、以趣激疑

比比谁的声音亮?请两组学生报数,并请报到2、3倍数的同学分别起立。问:你发现了什么?为什么有些人起立了两次?让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。

【设计说明：教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。点评：教师努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过游戏，创设教学环境，使学生在愉快的氛围中学习数学，同时使本课的数学知识赋予一定的价值】 师多媒体出示：

2的倍数：2、4、6、8、10、12、14„„ 3的倍数：3、6、9、12、15、18、21„„

师:像6、12、18、24„„既是2的倍数又是3的倍数,我们就可以说6、12、18、24„„是2和3的公倍数。(师板书“公倍数”)师:同学们,今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。

二、主体探索

1、ppt出示例1

师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？

2、合作交流，动手操作（通过上百度网搜索）

我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画一画或直接算一算。

3、汇报交流 师出示：

2的倍数：2、4、6、8、10、12、14„„ 3的倍数：3、6、9、12、15、18„„ 2和3的公倍数：6、12、24„„

这里有最大的公倍数吗?没有，为什么呢？（指名回答）那有最小的吗？给他起个名字啊？(导出最小公倍数)说明几个数的公倍数在没有规定范围内是无限的。

4、明确意义

师提出问题：为什么不能铺成边长是8厘米的正方形？除了能铺成边长是6厘米的正方形之外，还可以铺成边长是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你发现能铺成的正方形的边长有什么特点？

师：通过刚才的报数和铺正方形的过程，现在谁能用自己的话说说什么是公倍数和最小公倍数？

三、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索。

师：同学们已经知道了什么叫做公倍数和最上公倍数，那么，怎样求两个数的公倍数和最小公倍数呢？

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

【设计说明：通过百度能直接说明摆放过程便于理解，鼓励学生用自己的方法求两个数的公倍数和最小公倍数，并在比较中，学会择优。】

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。

3、用集合图表示。

师：谁愿意把自己的方法和大家进行交流交流？（指名）

生1：我先找出6的倍数，再找出9的倍数，然后把它们相同的倍数圈出来。（在展台上展示）

师：有不同的方法吗？（指名）

生2：我是先找出6和9的第一个相同的倍数18，然后用18分别乘2、3、4„„，就可以找到6和8的很多公倍数。

师：刚才这位同学说的第一个相同的倍数18，其实就是6和9的最小公倍数。只要找出几个数的最小公倍数，用它分别去乘2、3、4„„，所得的积一定是它们的公倍数。

启发思考：你能找出6和9的最大公倍数吗？为什么？ 生：不能。因公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。

师：同学们求公倍数的这些方法都很好。请课后再去查查资料进一步研究。除了这些方法之外还有别的方法吗？

【设计说明：进一步启迪思维，在此基础上，揭示最小公倍数的含义，帮助学生更加直观的理解概念，感受数学方法的严谨性。】

4、完成“练一练”

完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？

四、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？ 师：如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做？ 四：检查点拨

1、快速找出下面每组数的最小公倍数。

3和2（）3和4（）2和6（）8和9（）

12和36（）9和5（）

（如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数是互质数，那么这两个数的乘积就是他们的最小公倍数；）

2、师：运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。有一个长为4厘米宽为3厘米的长方形能铺满边长是几厘米的正方形？

【设计说明：通过引导学生对具体问题作进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加清晰。由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。】

五、反馈强化 求三个数的公倍数

六、回顾知识 总结提高

回顾全课、整理知识，说说你有什么收 【设计思路】

“最小公倍数”是一节概念课，学起来比较枯燥。本课是在学生利用了多媒体课件的学习最的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。本课设计强调了学习方法的借鉴，让学生借鉴学习最大公因数的方法研究最小公倍数的意义，一开课，我就通过情景导入，既激发了学生的学习兴趣，又使学生在自己的报数问题中初步理解公倍数和最小公倍数的概念，学会求最小公倍数的基本方法。在找公倍数的过程中，呈现出找法的多样性，引导学生利用多媒体分析出各种方法的优劣，促进了学生思维的个性化发展；然后变换情景中的问题作为进一步学习的材料，引导学生通过多个实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解；最后，通过寻找最小公倍数的练习探索求特殊关系两个数最小公倍数的方法，加深了学生的理解与应用。同时，使学生初步感知从特殊到一般的规律，培养同学之间的协作精神。

第三篇：公倍数和最小公倍数教学设计

公倍数和最小公倍数教学设计

高密市第一实验小学 蒋晓华

教学目标：

1、使学生掌握公倍数，最小公倍数的概念。

2、使学生会用找倍数的方法求两个数的最小公倍数。

3、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。教学重点: 使学生理解公倍数的有关概念 教学难点: 会用找倍数的方法求最小公倍数 教学教程：

一、游戏引入

游戏引入：师：同学们游戏中存在着很多数学问题。今天，我们一起来玩一个转尾巴的游戏。（出示游戏道具，一个六边形，一个四边形，这两个多边形拼在一起就是一个小动物。）

同学们如果小猫的尾

巴围绕小猫的身体旋转，你猜想一下，转几次小猫的尾巴又回到了它的身体上。

生：六次。

师：同学们猜想六次，那么我们一起来试一试。

（老师在前面旋转演示，发现转六次并不能回到它的身体上。生很吃惊，露出了吃惊的表情。）

师：这是怎么回事呢？为什么和同学们的猜想不一样呢？它里面是不是藏着一个我们还没发现的数学知识呢？同学们想不想亲自实践一下？

（给小组发学具，有六边形和四边形、八边形和六边形、五边形和四边形这三种组合，一共分给12个小组，每种组合分给四个小组。）

学生动手实践操作。小组汇报： 组1：我们旋转的是五边形和四边形，旋转了20次，小鱼的尾巴回到了它的身体上。

组2：我们旋转的是六边形和四边形，旋转了12次，小猫的尾巴回到了它的身体上。

组3：我们旋转的是八边形和六边形，旋转了24次，猴子的尾巴回到了它的身体上。

师板书：【

5、4】20 【

6、4】12 【

8、6】24 师：你们觉得转的次数和什么有关系呢？

生：我们小组发现转的次数就是这两个多边形边数的倍数。

师：你们的发现是正确的，20既是4的倍数，也是5的倍数。像这样的数，我们就说20是4和5的公倍数。这节课我们来研究公倍数。板书课题。

师：如果让尾巴第二次、第三次、第四次……回到它们的尾巴上需要旋转多少次呢？

板书：【

5、4】20 40 60……

【

6、4】12 24 36……

【

8、6】24 48 72…… 师：两个数公倍数的个数是无限的。

师：数学知识真是无处不在呀，同学们真了不起自己解决了这么多的问题。刚才我们用转转转的方法就转出了2个数的公倍数。那么我们还有没有其它的方法，求出两个数的公倍数呢？同学们想不想探究一下呢？

大屏幕出示自主探究：

二、自主探索

6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找找吗？ 生：自主探究，小组交流，展示成果。组1:6的倍数：6、12、18、24、30、36…… 9的倍数：9、18、27、36、45……

组1展示：我们先找出了6的倍数，再找出了9的倍数，再找出它们的公倍数。

组2:6的倍数：6、12、18、24、30、36…… 组2展示：我们先找出了6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。组3：9的倍数：9、18、27、36、45……

组3展示：我们先找出了9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。师：同学们真了不起自己探究出了这么多的方法。现在我们再学习一种更简便的方法，自学课本43页短除法。

师边讲解边提问，用短除法求12和18的最小公倍数，要除以它们共同的公因数，一直除到公因数只有1为止，然后将除数和商乘起来。12和18的最小公倍数是：2×3×2×3=36。

三、游戏练习

师：接下来我们来做一个有趣的练习。分发扑克牌。（将扑克牌的长和宽加工成8厘米和5厘米）

师：利用老师发给你们的扑克牌，摆一个正方形，摆出正方形的边长是多少？看哪个小组的办法最巧妙，摆的又快又好。

师巡视发现:有的小组讨论后先测量，再计算，后摆，快速完成。而有的小组开始就摆，到最后也没摆好。

生汇报。

四、学以致用

同学们我们学习数学就是为了应用，现在小明碰到了一个难题，需要我们帮助他解决一下。

五、当堂检测

1.用短除法求出下面每组数的最小公倍数 16和24 15和20 21和28 2.一包糖，不论分给12个人，还是分给16个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？

六、课堂小结

通过今天的学习你学到了什么？ 教学反思：

公倍数和最小公倍数是刚接触的数学知识，对于小学生来说是抽象的概念，学起来比较枯燥。我努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例摆扑克牌和课堂游戏转尾巴等一系列的活动，来帮助学生学习。

首先通过游戏转尾巴，提高学生的学习兴趣，在游戏的过程中使学生初步感知公倍数的特点，知道公倍数的个数是无限的，为以后的学习打下坚实的基础。

其次在初步获得所学知识后，我放手给学生，让他们运用以前所学知识自主探究求最小公倍数的方法，培养他们自主探究的能力和小组合作的意识，让他们体验创造成功的喜悦。

最后在学完新课后，我又设计了一个游戏练习，让学生在游戏的过程中体验和思考数学知识的应用过程。让学生感觉到数学知识的无处不在，培养他们严谨的逻辑思维能力。

第四篇：公倍数和最小公倍数教学设计

公倍数和最小公倍数教学设计

合肥市蚌埠路第四小学

王勇

教学内容：苏教版《义务课程标准实验教科书》数学五年级下册，第22~23页例1和、例

2、“练一练”和练习四第1~4题 教学目标：

1、让学生在具体的操作活动中认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、让学生学会列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法进行有条理的思考。

3、让学生在参与学习活动的过程中体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。

教学重点：认识公倍数和最小公倍数，掌握求两个数最小公倍数的方法

教学准备：多媒体课件，学生准备边长3厘米，宽2厘米的长方形纸片至少8张，边长6厘米和边长8厘米的正方形纸片各一张。教学过程：

一、设疑导入

1、出示装糖的盒子

问题：这盒糖的个数若3个3个的数完，若4个4个的数也正好数完，请同学们猜一猜这个盒子至少有多少个糖？ 导入：同学们猜的对不对学完今天的知识就明白了。意图：通过猜一猜，学生带着问题进入本节课的学习，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。）

二、探索新知

1、操作活动

课件出示例1（两个正方形，一个边长6厘米，一个边长8厘米）谈话：如果用一些边长是3厘米，宽2厘米的长方形分别铺在这两个正方形上，你觉得能正好铺满哪个正方形？

2、3、铺一铺：请同学们拿出手中的图形动手铺一铺。

议一议：通过刚才的活动你发现了什么？（请同学们动手演示铺的过程）

提问：为什么用这样的长方形能正好铺满边长是6厘米的正方形呢？

引导：用长3厘米，宽2厘米的长方形铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？

怎样用算式表示（6÷3=2

6÷2=3）

铺边长8厘米的正方形呢？每条边能正好铺完吗？（8÷3=2„2

8÷2=4）

4、想象延伸

根据刚才铺的过程在头脑里想一想，用长3厘米，宽2厘米的正方形纸片还能铺满边长多少厘米的正方形？在小组里说一说。

5、揭示概念6、12、18、24„既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。问：这里的省略号能去吗？

小结：一个数的倍数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的当然2和3的公倍数的个数也是无限的，因此用省略号表示。

想一想：8是2和3的公倍数吗？为什么？

设计意图：通过学生的铺一铺，议一议得出因为6既是2的倍数又是3的倍数，这个长方形纸片就能正好铺满，8是2的倍数，但不是3的倍数，则不行在此基础上学生能较好地理解公倍数的含义。

三、用列举法求公倍数和最小公倍数

谈话：下面我们再看一道例题（出示例2）6和9的公倍数有哪些？其中最小公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。估计学生可能采用的方法有：

1、依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

2、3、先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：2和3有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？ 让学生交流讨论

教师小结：第三种方法更简捷，为列举的次数少，为了便于记忆我们给它起个名字叫大数翻倍法，即将较大数依次×

1、×

2、×3„看是否是较小数的倍数即可。

练习：请同学们试着用大数翻倍法求出每组数的最小公倍数，2和4、6和10、4和7、8和1。

2、揭示最小公倍数的概念。

谈话：在这些公倍数中，18是最小的一个，18就是6和9的最小公倍数。（板书最小公倍数）

（设计意图，让学生结合自己已有的知识经验，用自己的方法找出6和9的公倍数和最小公倍数，再通过交流展示不同的方法，体会解决问题策略的多样化，再通过比较寻找最简捷的解题方法，优化解题策略）

3、出示课件

谈话：下面我们还可以画图的形式表示6的倍数，9的倍数和6与9公倍数之间的关系。

提问：（1）你能从图中看出那些是6的倍数，那些是9的倍数？

（2）6和9的公倍数有哪些，6和9 的最小公倍数是多少？

（3）图中的三个省略号各表示什么？

（设计意图：用集合图表示6和9的公倍数和最小公倍数对于学生来讲是陌生的，所以直接展示集合图，提出问题，让学生看图回答，可以比较容易的帮助学生认识这种集合图的形式，了解内容，从而理解6的倍数，9的倍数及6和9的公倍数三者之间的关系）

第五篇：公倍数和最小公倍数教案及评议

《公倍数和最小公倍数》教案

梁垛镇牌楼小学 周凤官

教学内容：教科书第22-23页的例

1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学准备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公倍数

1、操作活动。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。

学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？

⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？

2、想像延伸。

提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。

4、揭示概念。

讲述：6、12、18、24„„既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。

引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？

二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索。

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？ 学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？ ②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。

3、用集合图表示。

指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

4、完成“练一练”

完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？

三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？

2、练习四第2题。

引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？

5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？

3、练习四第3题。

集体交流时说说是怎样找的。

四、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？

引导：你还有什么疑问？

五、游戏活动

练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。

提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？

评课片摘录 一

今天周老师执教的是苏教版第十册《公倍数和公倍数》的第一教时，是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公倍数和最小公倍数的概念的过程。

周老师在本节课上选择了具有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。把公倍数与最小公倍数的概念建立作为本课教学重点，以运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题为教学难点，这在教学内容、时间的处理上十分到位，能鼓励学生独立思考、自主探索和合作交流。在教学过程上，周老师讲练结合，层次分明，形式多样，练习时，周老师不仅关注学生会不会做，更重要的是关注怎么做，本课的亮点是，教师整节课思维清晰，不管是探知，还是练习时，都能对学生出现的错误，和可能出现的错误能把握度。在巩固练习中，能补充一些针对自己学生的，比较灵活的有趣的“私房”题，使学生把所学的新知理解得更深，更透。二

听了周老师的课，受益匪浅，这节课，目标明确，层次清晰，结构完整，学生学的轻松。如能引导学生对找最小公倍数做更深层次的探讨，特别是学生在尝试学习例2： 6和9的公倍数有哪些时，有学生想出直接找出6和9的最小公倍数，再利用最小公倍数逐一翻倍算出其它公倍数的想法进行探讨.那么这节的内容就会更加充实，学习的效果就会更好了。三

一直以为数学教学中概念课要上好比较难，周老师本节课力求把抽象的数学概念变成学生看得见的“数学事实”，借助用长方形纸片铺正方形的操作活动，采用直观、形象的教学方法进行教学，这点是很可取的。但感觉这节课在概念认识上处理的不是很到位，周老师通过一个例题和三道判断题就想完成学生对公倍数知识的建构感觉仓促了些，应再设计穿插一些有效的针对性习题训练，达到对概念的真正理解掌握。另外个人以为周老师在视屏展示交流学生作业时要放手，不应教师替代学生交流，应让学生边展示边交流自己的思考过程，借助有序的表达再一次系统的梳理、建构知识，再次深化对所学知识的理解，从而形成全班同学间的生生互动，合理评价。四

顺其自然地渗透概念，初步理解公倍数和最小公倍数。学生探索后，用自己的语言梳理新知，使学生在环环相扣的教学进程中顺理成章的理解概念，把生活问题提炼为数学问题，学生用自己的语言概括公倍数与最小公倍数的概念，沟通二者之间的联系。

创设问题情境，尝试应用，方法提炼。结合教学内容特征，创设富有生活情趣的问题情境，利用学生的生活经验与知识背景，鼓励学生解决简单的实际问题，激活学生的数学思维，提高解题技能。

巩固练习、不断刺激，不断巩固提升。先让学会用最基本的方法求两个数的最小公倍数。再用这样的知识解决生活中的排队问题，用富有生活气息的情境，激发学习兴趣，再次打通生活与数学的屏障。用数学方法来解释生活现象，感受到求公因数与求公倍数的联系。

总之，这节课体现了这样的设计理念：将直观演示与抽象思维相结合，让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。五

公倍数和最小公倍数”这节课是在四年级中学生已经掌握了求一个数的公倍数的基础上进行的。周老师在整个过程中思路明确，能一步步地引出如何求公倍数的方法，使学生能够在教师的引导下逐步的进入解决问题的方法中。我在此想谈一下求最小公倍数的一些看法，求两个数的最小公倍数，书本上采取的方法的是把两个数的倍数分别一个个地列出来，然后寻找他们最小的公倍数是多少，虽然这种方法有点小烦琐，但是可以比较有序的寻找出两个数的公倍数是多少。另一种介绍的方法是找较大数的倍数，然后看一下这些倍数是不是较小数的倍数，寻找其中是倍数的那个最小数就是他们两个数的最小公倍数。其实个人觉得这两种方法都有他自身的优点和可取之处。我自己在教学的时候根据本班学生的特点，更侧重的是采取用列举的方法。个人觉得这样可以使学生比较有序不遗漏的去把公倍数给找出来！

《分数的意义》教案

梁垛镇牌楼小学 周凤官

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册《分数的意义》 教学目的：

1、让学生在说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂等体验中理解单位”1”，感受什么是分数，进而理解分数的意义，培养学生实际操作能力和抽象概括能力。

2、让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。教学重点：分数的意义 教学难点：单位”1”的建立

学具准备：学具袋（正方形纸片一张、圆形纸片1张、长方形纸片1张、一分米棉线1根、一张由4个苹果组成的一幅图、一张由12个圆形纸片组成的一幅图）教学过程：

一、感知1/4。

1、回忆旧知

（小黑板出示1/4）

师：这是什么数？

生：这是个分数，1/4。

师：你已经知道了分数的哪些知识？

（学生回答知道了分数的读写法、各部分的名称、分数的产生以及1/4表示什么）师：你们能不能利用桌上的材料表示1/4？

2、学生独立操作，尽量想出不同的方法，并用彩笔画出阴影表示1/4，教师巡视 学生可能出现的表示形式。

3、展示汇报师：谁愿意上台来展示一下你的成果？

生1：我把一张长方形纸对折再对折，其中的一份就是这个长方形的1/4； 生2：我把一个圆平均分成4份，其中的一份就是它的1/4； 生3：我把一条线段平均分成4份，每一份都是它的1/4；

生4：我把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份是它的1/4；师：（指 生4 的图，作疑惑的神情问）这样能用1/4来表示吗？（学生先思考，再小组讨论，自由发表意见）

生1：我认为不能。把4个苹果平均分成4份，每份是1一个苹果，所以每份不是1/4； 生2；我认为能。因为在这里把4个苹果看作一个整体；

生3：我认为能。因为把4个苹果看作一个整体平均分成4份，每份就是这个整体的1/4。

师：刚才几位同学的发言都强调了要把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份就是这个整体的一部分，也就是几分之几？（1/4）是几个苹果？（1个）

师：请接着往下看，谁来用一句话说说下面这副图的意思？（课件动态演示把1个苹果平均分成4份）

生：把1个苹果平均分成4份，每份是这1个苹果的1/4。（教师引导学生观察比较先后呈现的两副图）师：你是怎样理解这两副图的？

生1：一种是把1个苹果平均分，一种是把4个苹果平均分； 生2；两种都是平均分，每一份都能用分数1/4表示。

二、理解几分之几。

1、组织学生操作体会几分之几的意义

请同学们拿出由12个圆组成的图，看看怎样平均分，可以用哪些分数来表示？比一比，谁的分法多？用分数表示的结果多？ 学生利用桌上的材料操作交流，教师巡视

2、师：哪两位同学愿意把你们的表示形式向全班同学展示一下？

生1：把12个圆看作一个整体，平均分成12份，其中的1份是这个整体的1/12，„„ 生2：把12个圆看作一个整体，平均分成6份，其中的1 份是这12个圆的1/6。师：你真了不起！想出了与众不同的方法。1/6在这里表示几个圆？ 生2：2个圆

生3：把12个圆看作一个整体，平均分成3份，其中的1份是这个整体的1/3。师：有创意！请问，剩下的2份是这个整体的几分之几？

生4：把12个圆看作一个整体，平均分成4份，其中的1份是这个整体的1/4。生5：把12个圆看作一个整体，平均分成2份，其中的1份是这个整体的1/2。师：其中的一份有几个圆？

（学生各抒己见，教师及时针对有创新的展示汇报给予肯定与鼓励）

三、研究分数的意义和分数单位。

1、组织学生利用圆形图探究分数的意义和分数单位。

想一想：根据黑板上的分数请同学们想一想，通过刚才的动手操作，产生了这么多的分数，它们有什么相同点吗？ 师：你们还想研究别的分数吗？（课件出示1/□）这是个分数吗？它好特别！特别在哪儿？（分母没有分数）它读作什么？每个小组都有一些这样的图（课件演示12朵花），请你们涂上颜色来表示这些花的几分之一。大家先思考，再小组分工合作，看看可以有多少种不同的方法来表示。

（1）生分小组思考、操作交流，教师巡视，引导学生用不同的方式表示

（2）馈师：请每组推荐一名同学上台以接力赛的形式汇报，其他同学注意倾听别人的意见，已经说过的方法就不再展示。

（3）（学生一边展示，一边叙述是怎样表示几分之一的）

（4）生1：我们把12朵花平均分成2份，涂红色的部分是这个整体的1/2；（5）、生2：我们把12朵花平均分成3份，黄色部分是这12朵花的1/3；

（6）生3：我们把12朵花平均分成4份，不涂色的（涂了9朵花）是这个整体的1/4；（7）生4：我们把12朵花平均分成6份，涂橙色部分是这个整体的1/6；（8）生4：我们把12朵花平均分成12份，紫色部分是这个整体的1/12；（9）教师把学生汇报的情况汇总在一起。

（10）（课件演示）观察这组图形和分数，你发现了什么？

生1：我发现了都是把12朵花平均分成几份；

生2：我发现了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份； 生3：我发现了分母越大，每份所表示的花的朵数就越少； 生4：我发现了分母都是12的约数。师：同学们真了不起，发现了这么多的知识！

四、理解□/□

1、组织学生探讨□/□的意义

师：（课件出示□/□）猜一猜，老师想让你干什么？ 生：填分数，理解它表示什么？

2、师：很好！请大家先看要求。

3、课件演示如下，学生默读操作要求）（1）小组内先确定一个分数；

（2）分一分------选择材料表示这个分数；（3）画一画------用简单的图形表示这个分数；（4）说一说------组内互相说说这个分数。

4、学生采用小组活动的形式，分一分、画一画、说一说分数的意义，教师巡视指导

5、汇报展示 学生在实物投影仪上展示出操作材料，并口述此分数表示什么。

生1：我们把一张纸平均分成32分，其中的5份是这张纸的5/32；生2：我们把8只螃蟹平均分成4份，拿走的3份是这个整体的3/4，剩下的两只是这个整体的1/4； 生3：我们把10个橙平均分给5个同学，两个同学共分得10个橙的2/5，其余同学分得这些橙的3/5；

生4；我们买了7包薯条，吃了1包，吃了它的1/7，还剩6/7。

五、学生讨论、概括分数的意义

师：像这样，一个物体、一个计量单位、一些物体都通称为单位“1”或整体“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数，这也是分数的意义。而表示其中的一份的数叫分数单位。（板书）刚才我们认识了哪些分数单位？3/4的分数单位是什么？它里面有几个1/3？

师：生活中人们常用分数来进行表述。谁能联系生活实际说一个分数？

六、分数的写法

师：从交流的过程中，老师已经知道同学们会读分数了，想写吗？

师：会写的请到黑板上在任意位置任意写一个你喜欢的分数，比一比，看谁写的规范好看。师：生活中人们常用分数来进行描述。谁能联系生活实际说说你是怎样理解黑板上这些分数的？你愿意说哪个就说哪个？ 学生汇报„„

师：你觉得谁写得规范好看？写分数是要注意什么？分数有几个部分？能结合具体分数说说各个部分表示的意义吗？

师：下面请同学们练习写分数，比一比谁写得规范好看？任务是8个。学生在写分数的过程中教师突然叫停。

师：数一数，你写了几个分数？你能用刚学的分数说一句话，让大家猜一猜你完成的情况吗？

师：对于分数的意义你还有什么不懂的可以提问。学生质疑，学生解答，教师补充。

师：关于分数的知识你掌握的情况如何，你能用今天学习的分数的知识说一说吗？（如果学生说出类似5/5 这样的分数）

师：这是一个特殊的分数，在今后的学习中我们将继续

《乘法和加减法混合运算》教案

梁垛镇牌楼小学 周凤官

教学目标：

1、结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加、减法混合的运算的顺序，并能正确地脱式计算。

2、经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。

3、在学习过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。

教学重点：运算顺序 教学过程：

一、创设问题情景，提出数学问题。１、设置情景，激趣导入

谈话：同学们，你们逛过文具店吗？今天就和陈老师一起去逛一逛（点击）。文具店里的商品还真多，谁来说一说，你看到了哪些商品，每一种商品的标价是多少？

２、师生互动，解决第一个问题

提问：你能帮助售货员阿姨算一算小军一共用去多少钱吗？自己在自备本上列式计算。汇报交流算法：是怎样列式的，每一步求的是什么？

二、学习新课

1、解决第一个问题

谈话：同学们都是列两个一步计算的算式做的，在数学上，这叫分步解答。现在王老师提出一个新的要求，你能把这两个算式合在一起，列一个综合算式吗？有没有信心完成？在自备本上试一试。指名写在黑板上

提问： 你会读这个算式吗？

比较：这两个算式有什么相同和不同的地方，合同桌商量商量。

小结：不论是分步算式还是综合算式，都是先解决3本笔记本的价钱再加一个书包的价钱，所以他们是同一种方法，只不过综合算式的书写形式变了，这节课我们就来一起研究综合算式的运算顺序。

讲解：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般要写出每次计算的结果，用递等式表示。先对齐算式的左边画“＝”，需要算几步就画几个“＝”，在这道算式里先算什么？我们用铅笔轻轻的把先算的部分画下来，（板画）接下去会算吗？自己在自备本上算一算。

写好的人，在四人小组里说一说自己的运算顺序 汇报交流：（教师板书）

提问：为什么要先算５乘３？算完了吗？齐答。

2、自主探索，解决第二个问题。

谈话：我们接下去看小晴要买什么。（点击）提问：你能列出综合算式吗？可以不用解答。汇报：说说你是怎么想的？

讲述：看来综合算式也能帮助我们解决实际问题。我们一起来算一算这个综合算式，在下边写几个等号？先算什么？为什么先算１８乘２？直接在这个等号后面写３６吗？怎么写？

提问：你会接下去算吗？在自备本上完成，指名板书，答。3、比较、归纳、小结

比较总结：请同学们看黑板上的这两道综合算式，你能发现有什么共同点吗？

小结：这就是我们这节课所学习的含有乘法和加、减法混合的运算，谁来说一说含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序是怎样的？把书翻到３０页，把你认为重要的画下来。

三、巩固新知，提高能力 １、“想想做做”第１题

先让学生划出要先算的部分，然后再算。２、“想想做做”第２题

改正错误，比一比谁的眼里最好。３、“想想做做”第４题

观察比较：和同桌说说每组两题的相同点和不同点。

３２＋３－２０，６７÷７×８这两题的运算顺序和今天学习的混合运算有什么不同？

四、全课总结

提问：我们今天学习了哪些内容，你有哪些收获？

《认识平行线》教案

梁垛镇小学红星分校 周凤官

[教学目标]：

1、使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。

2、使学生能根据直线平行的意义，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。

3、使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣 [教学重点]：

感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。[教学难点]：

学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。[教具、学具准备]：

课件、直尺、三角板、铅笔、方格纸 [教学过程]：

一、结合生活、认识平行线 1.认识相交与不相交

谈话：同学们，生活处处皆数学。下面这些设施里你能找出哪些可以看作直的线？ 出示书上情景图（路灯、跑道、高压电线架）在学生交流时，教师画出三组直线。

提问：这三组直线是什么关系，用自己的语言表述并在全班交流。

学生比较容易判断第一组和第二组直线，第三组直线要注意引导学生根据直线无限长的特点，知道第三组直线也是相交的。2.认识互相平行

联系第二组直线说明互相平行。

像第二组直线这样的在同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

提出下列问题，帮助学生理解概念。3.练一练

下面哪几组的两条直线互相平行？为什么？

（1）结合最后一个图片理解“同一平面内”是什么意思？

谁能借助实物说一说？（如利用教室中墙壁上的线段来说明哪些在同一平面内，哪些不在同一平面内）。

（2）理解“其中一条直线是另一条直线的平行线”

我们刚刚说第二组直线不相交，你能给它换个说法吗？（把不相交改为互相平行）如果我们把这条直线记作a（板书a），另一条直线记作b（板书b），你能说说他们的关系吗？

直线a是直线b的平行线，或直线b是直线a的平行线。

头脑中对互相平行有了一定的概念以后让学生闭上眼睛想一想互相平行的两条直线是什么样的。让学生对新知识有一个认知的时间和空间的过程。回归生活，提问：你能举一些生活里见到的互相平行的例子吗？。提问：谁能用手势比划出两条直线的相交或平行。

3.小结：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线就是另一条直线的平行线。

二、画平行线 1.探索画平行线。

谈话：刚刚我们一起认识了平行线（板书课题），那你能利用一些材料和直尺，想办法画出一组平行线吗？

让学生尝试画一画，展示所画的一组平行线，交流自己是怎么画的。2.教学平行线的画法

结合学生介绍的方法，老师有意识的提出问题：如果要画一组更宽、更窄的平行线，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，让学生看多媒体展示是怎样画平行线的。

师生交流，教师示范画平行线的步骤、方法。

提炼方法：

一、画（线）

二、靠（直尺）

三、平移（三角尺）

四、再画（线）学生用这种方法画出一组平行线，再给同桌说说画的方法。3.教学“试一试”

（1）画已知直线的平行线，然后交流怎样画的。

小结：画已知直线的平行线，可以把三角尺的一条边与已知直线重合，利用直尺把三角尺平移，然后沿三角尺的那一条边再画直线，两条直线就互相平行。（2）经过A点画已知直线的平行线。

三、完成“想想做做” 1.第1题让学生观察后口答。2.第2题

让学生讨论长方形两条对边有什么关系，再让学生对折长方形纸。提问：这几条折痕互相平行吗？

让学生量出每条折痕的长度，思考有什么发现，再交流各自的发现。指出：长方形的两条对边之间像折痕这样平行的线段都是相等的。3.第5题

让学生找出互相平行的线段，在全班交流。提问：你发现图形平移前后，哪些线段是平行的？

指出：一个平面图形平移后，图中线段与平移前对应的线段一定是平行的。

四、全课小结

1.通过这节课的学习，你有什么收获？ 2.你想提醒同学在画平行线时要注意什么？

《加法的交换律和结合律》

梁垛镇小学红星分校 周凤官

教学过程：

一、创设情境，导入新课(屏示主题图)。

图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一

个：跳绳的有多少人?(屏示问题。)

二、探索加法交换律：

1．在情境中初步感知加法交换律。

学生列式：28+17=45(人)或17+28=45(人)。

同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“28+17"是用男生人数加上女生人数，“17+28”呢?(女生人数加上男生人数)

两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于?(45人)

两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。(屏示等式：28+17=17+

28)

【评析：使用新教材后，许多教师对数量关系的运用弱化了，不少老师在这里就算式论算式，就运算论运算，出了力，却效果差，此处让学生根据已知条件，紧扣数量关系来列式，为理解加法意义服务。由于学生思考的角度不同，所依据的数量关系和列出的算式也就不同，因此运算的顺序也就不同，为教学下面的内容作了很好的铺垫。】

2．观察等式，发现个案特点：

仔细看，等号左右两边有什么相同?

——都是在加法中，两个加数相同，得数都等于45。(板书：加法)

不同呢?——两个加数的位置不同。

位置怎样了?(屏示动态交换过程)(板书：交换)

3．举例验证，并简要表示规律。

像这样的等式你能再写几个吗?(汇报时，教师在屏幕上输出学生举出的等式：)

追问：类似这样的等式能写完吗?(屏示省略号。)

虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗?交流一下。

师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗?(在实物投影上展示交流。)

【评析：多媒体课件有效而不花哨，通过图片、数据的移动，对学生感知加法交换律起了很好的意会作用；同时根据学生的回答，在屏幕上随机生成算式，激发了学生的学习热情，让学生感受到类似算式所具有的普遍性，为抽象出加法交换律奠定基础。】

4．用字母表示交换律：

刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律。(板书：运算律)能给它取个名字吗?——加法交换律。

在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。

加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?

——加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。

【评析：第一次观察交流，是让学生初次感受算式的特点，并能仿写出来；第二次看和说，有助于学生用语言和符号来归纳出算式的特点。看和说都是学生自己在活动，学生相互间的说，打破了课堂中一对一的交流形式，增加了表述的时空。学生用符号和文字表示算式后，再次让学生说出符号和文字所表示的意义，让学生经历由数上升到用符号、字母表示的一种抽象过程，学生在此过程中感受到了方法的形成，并且能把这种方法迁移到加法结合律的学习上。】

5．巩固练习(抢答)。(屏示：你能根据运算律填一填吗?)

屏示：96+35=35+□ 204+□=57+2037+□=59+□ 76+□=□+76

这4道练习都用到了哪个运算律?(加法交换律)

三、探索加法结合律。

1．在情境中初步感知加法结合律。

回到操场，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化?(屏示：23个踢毽子的女同学)

仔细看(屏示大括号)，你看懂了吗?(求参加活动的一共有多少人?)

有三部分，你打算先求什么?(跳绳的有多少人?)(屏示动态结合过程)会列综合算式吗?(28+17)+23。

师：你给28、17加上了括号，表示什么?(先算28加17)先把跳绳的人数合起来，再加上踢毽子的人数。

还可以先求什么?(女生的总人数)(屏示动态结合过程)现在算式怎么列?

28+(17+23)，现在括号加在了什么位置?表示什么?(先算17加23)，也就是先把女生的人数合起来，再加上男生的人数。

两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗?要求：

一、二两组算第一题，三、四两组算第二题：

汇报：两道算式都等于68人，得数相同！

2．比较异同点，连成等式。(屏示：(28+17)+23，28+(17+23))

两道算式完全一样吗?有什么不同?

——第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。

第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：

运算的顺序不同，为什么得数还相同呢?

——因为两道算式都是把28、17、23三个加数相加。

师：三个加数是相同的，就连先后的位置也相同，所以得数相同，连成等式！(动态屏示等式：)

3．感知众多案例，积累感性认识。

凌老师这里还有两道算式，注意看！(屏示：(13+45)+25，13+(45+25))

猜一猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌!

同桌分工，一人算一道，看看结果怎样?

汇报：左右得数相同，连成等式!(屏示：“=”)

再看，(屏示：(36+18)+22和36+(18+22))。

仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样?

认为相同的举手!为什么这么肯定?(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的)口说无凭！(屏示：?)还得算算！左边?右边?得数确实一样，你们真厉害！(?消失)

猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了?能说说吗?(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是?(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样?(不变)。

4．猜测规律，举例验证。

这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，全班汇报。

像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?(屏示省略号)

5．归纳加法结合律。

看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！

师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律——加法结合律。(板书：加法结合律)

加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3个，a、b、c)

你能用丰母把加法结合律表示出来吗?(板书：(a+b)+c=a+(b+c))

【评析：“猜测一举例验证一归纳结论一运用”是教学运算律的主要思路，此处重视学习方法的指导与形成。两次列式得出两个运算律，第一次重在方法的形成，第二次重在方法的运用。】

6．小结。(略)

四、巩固练习。(作业纸)

1．你能在方框内填出合适的数吗?

(45+36)+64=45+(36+□)

(72+20)+□=72+(20+8)

560+(140+70)=(560+□)+□

2．你能把得数相同的算式连一连吗?

(1)72+16 A．(75+25)+48

(2)45+(88+12)B．16+72

(3)75+(48+25)C．(45+88)+12

真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意吗?如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！

(84+68)+32 84+(68+23)

哎，站了又坐下去，怎么回事?不能连!为什么?(三个加数中有一个不同了)哪个加数不同?一个是32，一个是23，既然两边不等，那你知道哪边大吗?现在你有什么想说的?(看题要仔细)

【评析：巧用“上当法”，制造错误陷阱，使学生在不经意间犯错。在一路都对的情况下，思维定势让学生必然要错，然而，这样的错误对于学生来说，记忆却异常深刻，旨在使学生认识到，计算时一定要仔细看清题目。】

3．渗透简算意识。

计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！

45+(88+12)(45+88)+12

时间到！停笔！我宣布，一二两组快！三四两组慢！凌老师这样评价，你们有话要说吗?尤其是三四两组！不公平?左边算式中先算88加12，正好凑成100。右边呢?(凑不成100)能凑整的快是吗?

好，再来一题!这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：75+(48+25)(75+25)+48

等于多少?你算的是哪道?为什么都选这道?因为先算75加25正好得到100。

原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！

【评析：根据运算律进行简便计算，是下面的内容，对学生来说并不难。但要让学生形成简便计算的意识，比会进行简便计算更重要。因此此处通过口算比赛，让学生在比先后的过程中，萌发如何计算快的意识，其实就是运用运算律使计算简便的过程，继而在自选口算题的过程中，学生能自发地运用运算律。在这里，无需教师过多的讲解，学生在计算中便感受到了运算律的作用。】