“最小公倍数”五年级数学教案51

第一篇：“最小公倍数”五年级数学教案51

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

“最小公倍数”五年级数学教案51

1、敏而好学，不耻下问——孔子

“最小公倍数”五年级数学教案

教学目标：

1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数

2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力

3．培养学生良好的学习习惯

教学重点：使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数

教学难点：使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法

教学实录：

一、引入：

师：同学们，现在是什么季节？

生：春天

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师：对，春天来了，草绿了，花开了，蜜蜂们开始忙碌起来了，其实在蜜蜂的王国里也有许多有趣的数学问题

大家看，（课件出示）蜜蜂们每天白天都忙碌的采花粉酿花蜜，但是，由于这个蜜蜂王国的日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来往往非常拥挤，这可怎么办呢？于是蜂王就想了一个办法

[点评：教师努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过课件演示，创设教学环境，使学生在愉快的氛围中学习数学，同时使本课的数学知识赋予一定的价值]

二、新授

1．（1）师：蜂王把它们分成了2组，1组每30分钟回来一次，1组每40分钟回来一次 它想这样可就解决问题了

同学们，你们说蜂王是否解决了这个问题？

生①：解决了

生②：没有解决，过一段时间，它们会一起回来的

师：有的同学认为这个办法可以，有的认为不行

请你们自己证明一下，在证明时，你可以利用手中的学具，也可以用你喜欢的其他方法

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（2）学生讨论

（3）学生汇报

师：哪个小组来展示你们的研究成果？

生①：用纸条证明，（学生在展台演示）每隔30分钟回来一次的，第四次回来要120分钟，每隔40分钟回来一次的，第三次回来也要120分钟，当120分钟时它们会同时回来，发生碰撞，所以不行

师：这种方法形象直观，非常好，还有不同和方法吗？

生②：用数轴证明（学生在展台演示）

师：大家认为这种方法怎么样？

生：简洁清楚

师：有的小组用的是摆纸条的方法，有的小组用的是数轴表示的方法，都十分形象，还有不同的方法吗？

生③：找倍数的方法证明

30的倍数有：30 60 90 120；40的倍数有：40 80 120，我发现它们有共同的倍数120，所以第120分钟它们会相撞

板书：30的倍数：30 60 90 120

40的倍数：40 80 120

（4）师小结：刚才同学们采用了不同方法，但都是先找出30和

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40的倍数，从而发现它们有公有的倍数120，看来是真的不行

[点评：培养学生的创新精神，首先要张扬学生的个性

教师在为学生提供自主探索空间的同时，鼓励学生个性化的发展，体现了找法的多样性，并注意找法的优化，使学生在体验中不断优化方法 ]

2．师：咱们换一个数试试

一组60分钟回来一次，一组90分钟回来一次 请同学们再来证明一下

学生验证

学生汇报

生：60的倍数有：60

120

180；90的倍数有：90 180 所以在180分钟时它们会相遇

师：恩，还是不行，我们发现60和90也有公倍数

3．师：那是不是任意两个数都有公倍数呢？请同学们在小组里交流一下

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生：任意两个数都有公倍数，例如17和18的公倍数就是它们两个数的乘积

师：通过刚才同学们的汇报我们可以看出：任意两个数都有公有的倍数，也就是公倍数 什么是公倍数？

生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数

师：公倍数有多少个？

生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘

2、乘3......所得的积一定是这两个数的公倍数

师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的

那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？

生①：举例:

2、4和5的公倍数是20

生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数

师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？

生：没有最大的，只有最小的

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师：为什么？

生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数

[点评：通过引导学生对具体问题作进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加清晰 由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程 ]

4．[出示]找最小公倍数

4和8

5和10

6和15

6和9

4和5

让学生找出每组数的公倍数

师：4和8你们怎么找得这么快？能给大家说一说你的方法吗？

生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数

师：你们还能发现了什么？

小组讨论，之后汇报

生①：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数

生②：5和10的最小公倍数是10，并不是它们的乘积

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生③：4和5两个数是互质数 互质数的最小公倍数师它们的乘积

[点评：教师直接把找特殊情况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生，通过学生练习、让学生不断发现不断改进

不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐 ]

三、总结

师：通过刚才的学习与练习，我们学会了用列举法求两个数的最小公倍数并且发现了一些特殊数求最小公倍数的方法

【设计思路】

“最大公倍数”是一节概念课，学起来比较枯燥

本课是在学生学习了最大公因数以后进行教学的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似

本课设计强调了学习方法的借鉴，让学生借鉴学习最大公因数的方法研究最小公倍数的意义，一开课，我就通过情景导入，既激发了学生的学习兴趣，又使学生在解决蜜蜂回巢的问题中初步理解公倍数和最小公倍数的概念，学会求最小公倍数的基本方法

在找公倍数的过程中，呈现出找法的多样性，引导学生分析出各种方

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法的优劣，促进了学生思维的个性化发展；然后变换情景中的问题作为进一步学习的材料，引导学生通过多个实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解；最后，通过寻找最小公倍数的练习探索求特殊关系两个数最小公倍数的方法，加深了学生的理解与应用

同时，使学生初步感知从特殊到一般的规律，培养同学之间的协作精神

【评析】本节课虽是概念教学，但学生思维活跃，情绪高昂，学得生动有趣

1.结合学生实际创设问题情景

“最小公倍数”这一课，与学生的生活实际看似无多大联系，在本堂课的教学中，教师通过对教材内容作适当补充调整，为学生提供了生动有趣的信息，从而构建了一种解决问题的数学课堂

先以故事的形式提出问题，为学生提供了一个“公倍数”的实物模型，让学生借助具体实例，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路

在此基础上，引导学生走进数学，抽象出公倍数、最小公倍数等数学概念

这样的设计，不仅激发了学生学习的强烈兴趣，而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的，体会到学习数学源于生活又高与生活的特点

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2.让学生经历知识的形成过程 本节课，教师充分体现了这一新课程理念

如，在获取公倍数、最小公倍数的特征这个环节中，教师为学生创设了一定的情景，然后放手让学生合作解决，教师在为学生提供自主探索空间的同时，鼓励学生个性化的发展，体现了找法的多样性，并注意找法的优化，使学生在体验中不断优化方法，在此基础上抽象出公倍数、最小公倍数的概念

在初步获得所学知识后，教师又巧妙地引发学生更深层次地思考，使学生产生了深刻的体验，从中进一步感悟并理解公倍数和最小公倍数的概念

同时通过自主探究发现互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大数

1、敏而好学，不耻下问——孔子

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第二篇：“最小公倍数”五年级数学教案

你如果认识从前的我，也许会原谅现在的我。“最小公倍数”五年级数学教案

教学目标：

1．使学生理解最小公倍数的意义 初步学会求两个数的最小公倍数

2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力

3．培养学生良好的学习习惯

教学重点：使学生理解最小公倍数的意义 初步学会求两个数的最小公倍数

教学难点：使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法

教学实录：

一、引入：

师：同学们 现在是什么季节？

生：春天

师：对 春天来了 草绿了 花开了

蜜蜂们开始忙碌起来了

其实在蜜蜂的王国里也有许多有趣的数学问题 大家看

（课件出示）蜜蜂们每天白天都忙碌的采花粉酿花蜜 但是

由于这个蜜蜂王国的日益壮大 蜜蜂们越来越多

每次大家同时采完蜜回来往往非常拥挤 这可怎么办呢？于是蜂王就想了一个办法

[点评：教师努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境 密切联系有趣的生活实例 通过课件演示 创设教学环境

使学生在愉快的氛围中学习数学

同时使本课的数学知识赋予一定的价值]

二、新授

1．（1）师：蜂王把它们分成了2组 1组每30分钟回来一次 1组每40分钟回来一次 它想这样可就解决问题了 同学们

你们说蜂王是否解决了这个问题？

生①：解决了

生②：没有解决 过一段时间

它们会一起回来的

师：有的同学认为这个办法可以 有的认为不行

请你们自己证明一下 在证明时

你可以利用手中的学具 也可以用你喜欢的其他方法

（2）学生讨论

（3）学生汇报

师：哪个小组来展示你们的研究成果？

生①：用纸条证明

（学生在展台演示）每隔30分钟回来一次的 第四次回来要120分钟 每隔40分钟回来一次的 第三次回来也要120分钟 当120分钟时它们会同时回来 发生碰撞 所以不行

师：这种方法形象直观 非常好

还有不同和方法吗？

生②：用数轴证明（学生在展台演示）

师：大家认为这种方法怎么样？

生：简洁清楚

师：有的小组用的是摆纸条的方法 有的小组用的是数轴表示的方法 都十分形象

还有不同的方法吗？

生③：找倍数的方法证明

30的倍数有：30 60 90 120；40的倍数有：40 80 120 我发现它们有共同的倍数120 所以第120分钟它们会相撞

板书：30的倍数：30 60 90 120

40的倍数：40 80 120

（4）师小结：刚才同学们采用了不同方法 但都是先找出30和40的倍数 从而发现它们有公有的倍数120 看来是真的不行

[点评：培养学生的创新精神 首先要张扬学生的个性

教师在为学生提供自主探索空间的同时 鼓励学生个性化的发展 体现了找法的多样性 并注意找法的优化

使学生在体验中不断优化方法 ]

2．师：咱们换一个数试试 一组60分钟回来一次 一组90分钟回来一次 请同学们再来证明一下

学生验证

学生汇报

生：60的倍数有：60 120 180；90的倍数有：90 180 所以在180分钟时它们会相遇

师：恩 还是不行

我们发现60和90也有公倍数

3．师：那是不是任意两个数都有公倍数呢？请同学们在小组里交流一下

生：任意两个数都有公倍数

例如17和18的公倍数就是它们两个数的乘积

师：通过刚才同学们的汇报我们可以看出：任意两个数都有公有的倍数 也就是公倍数 什么是公倍数？

生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数

师：公倍数有多少个？

生：有无数个 找到两个数的一个公倍数

用它去乘

2、乘3......所得的积一定是这两个数的公倍数

师：我们发现任意两个数都有公倍数 而且每组公倍数的个数都是无限的

那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？

生①：举例:

2、4和5的公倍数是20

生②：无论几个数 只要相乘

它们的乘积一定是它们的公倍数

师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？

生：没有最大的 只有最小的

师：为什么？

生：因为公倍数的个数是无限的 所以没有最大公倍数

[点评：通过引导学生对具体问题作进一步研究 帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解 使表象更加清晰

由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程 ]

4．[出示]找最小公倍数

4和8 5和10 6和15 6和9 4和5

让学生找出每组数的公倍数

师：4和8你们怎么找得这么快？能给大家说一说你的方法吗？

生：大数要是小数的倍数 大数就是它们的公倍数

师：你们还能发现了什么？

小组讨论 之后汇报

生①：如果大数是小数的倍数 那么它们的乘积也是它们的公倍数

生②：5和10的最小公倍数是10 并不是它们的乘积

生③：4和5两个数是互质数 互质数的最小公倍数师它们的乘积

[点评：教师直接把找特殊情况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生 通过学生练习、让学生不断发现不断改进 不同的学生就会有不同的想法 教师却从不给出结论性的评价 而是始终鼓励他们大胆猜测验证 互相补充说明

学生真正投入探究学习的氛围中 体验着学习给他们带来的快乐 ]

三、总结

师：通过刚才的学习与练习

我们学会了用列举法求两个数的最小公倍数并且发现了一些特殊数求最小公倍数的方法

【设计思路】

“最大公倍数”是一节概念课 学起来比较枯燥

本课是在学生学习了最大公因数以后进行教学的 最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念 但它们的学习方法相似

本课设计强调了学习方法的借鉴

让学生借鉴学习最大公因数的方法研究最小公倍数的意义 一开课

我就通过情景导入

既激发了学生的学习兴趣

又使学生在解决蜜蜂回巢的问题中初步理解公倍数和最小公倍数的概念 学会求最小公倍数的基本方法 在找公倍数的过程中 呈现出找法的多样性

引导学生分析出各种方法的优劣

促进了学生思维的个性化发展；然后变换情景中的问题作为进一步学习的材料 引导学生通过多个实例发现其中的规律

加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解；最后

通过寻找最小公倍数的练习探索求特殊关系两个数最小公倍数的方法 加深了学生的理解与应用 同时

使学生初步感知从特殊到一般的规律 培养同学之间的协作精神

【评析】本节课虽是概念教学 但学生思维活跃 情绪高昂 学得生动有趣

1.结合学生实际创设问题情景 “最小公倍数”这一课

与学生的生活实际看似无多大联系 在本堂课的教学中

教师通过对教材内容作适当补充调整 为学生提供了生动有趣的信息

从而构建了一种解决问题的数学课堂 先以故事的形式提出问题

为学生提供了一个“公倍数”的实物模型 让学生借助具体实例

初步感知公倍数、最小公倍数的特点 体会求最小公倍数的基本思路 在此基础上

引导学生走进数学

抽象出公倍数、最小公倍数等数学概念 这样的设计

不仅激发了学生学习的强烈兴趣

而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的 体会到学习数学源于生活又高与生活的特点

2.让学生经历知识的形成过程 本节课

教师充分体现了这一新课程理念 如

在获取公倍数、最小公倍数的特征这个环节中 教师为学生创设了一定的情景 然后放手让学生合作解决

教师在为学生提供自主探索空间的同时 鼓励学生个性化的发展 体现了找法的多样性 并注意找法的优化

使学生在体验中不断优化方法

在此基础上抽象出公倍数、最小公倍数的概念 在初步获得所学知识后

教师又巧妙地引发学生更深层次地思考 使学生产生了深刻的体验

从中进一步感悟并理解公倍数和最小公倍数的概念

同时通过自主探究发现互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大数

第三篇：五年级下册数学教案-3.9公倍数和最小公倍数丨苏教版

公倍数与最小公倍数

教学目标：

1、让学生理解公倍数，最小公倍数的定义。

2、使学生能够快速求出一组数的最小公倍数和公倍数。

3、培养学生的独立探索、发现、解决实际问题的能力。

4、让学生感悟数学与生活的紧密联系，领悟数学的美感，提高数学学习兴趣。

重点：理解公倍数，最小公倍数的概念。

难点：1、求出一组数的最小公倍数和公倍数；

2、以及公倍数在实际问题中的应用。

一、新课导入：

1、师：王老师上个月买了两盆花，月季花每四天浇一次，君子兰每六天浇一次，那本月你浇月季花的日期有？浇君子兰的日期有？同时浇良种花的日期有？

2、浇君子兰和月季花的日期和4、6有什么关系？

3、同时给君子兰和月季花浇水的日期和4、6又有什么关系？

二、新课讲解：

1、用长3cm宽2cm的长方形铺正方形（用整张纸）你能铺成边长时多少的正方形？

2、怎样铺边长是6cm的正方形？能不能铺成边长为8cm的正方形？9cm的正方形？

3、铺成的正方形的边长与长方形的边长有什么关系？

4、根据你的发现想一想还能铺成边长是多少的正方形？有什么规律吗？

5、师：6、12、18、24这些数既是2的倍数，也是3的倍数，他们是2和3的，其中最小的是6，那么6就叫做2、3的最小公倍数。

三、课堂巩固：

1、求出6、9的公倍数，最小公倍数，并找出公倍数和最小公倍数之间的关系？

2、求出下列数的最小公倍数：

8和2

3和9

5和10

12和24

8和3

5和6

9和2

5和7

4和10

9和15

9和4

5和10

8和12

12和10

〔

〕

〔

〕

〔

〕

〔

〕

〔

〕

〔

60〕

3、判断：

（3）两个数的最小公倍数一定比这两个数大

（4）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

（）

（1）8和10的最小公倍数是80。

（）

（5）

和

这两个分数的分母的最小公

倍数是40。（）

（2）两个数的最小公倍数的个数是有限的。（）

×

×

×

×

√

四、课堂小结：（提示语）

通过本节课的学习我收获了。。。我领悟到了。。。

五、布置作业：

第四篇：五年级下册数学教案-3.10公倍数和最小公倍数练习丨苏教版

教学内容

公倍数和最小公倍数练习

教学目标

1、通过练习，使学生能进一步明确求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

2、使学生能对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构

教学重点

对所学的知识进行梳理，并建立合理的认知结构。

教学难点

对所学的知识进行梳理，并建立合理的认知结构。

教学准备

课件

教学过程

修注栏

一、自主复习：

要求：回顾公倍数和最小公倍数的求法

二、小组合作，当堂练习

1、第10题

先让学生找一找。

再交流使说说怎样找一个数的公倍数和最小公倍数。

2、第11题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的。

3、第12题

求两个数的最小公倍数，想想它们的最小公倍数各有什么特点。

5和15

21和7

3和5

8和

11和33

60和12

4和15

12和1

当两个数是倍数关系时，最小公倍数是大数。

当两个数互质时，它们的最小公倍数是它们的乘积。

三、质疑拓展，交流提升，第13题、直接写出下面每组数的最小公倍数

7和10

4和9

8和24

27和3

先让学生独立完成，然后再让学生说说用的是什么方法？集体交流。

“你知道吗”

让学生读一读，并说一说从中了解到了哪些知识，自己对哪部分比较有兴趣，还想进一步了解哪些知识？

五、当堂检测第14题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的。

什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最小公倍数

六、小结反思

鼓励学生用什么方法试着找两个数的最小公倍数和最大公因数。

1、以小题目的形式复习公倍数与最小公倍数的方法

①4和5的公倍数有（），最小公倍数是（）。

②12和24呢？

第10题，思考：8和20的公倍数能写完吗？为什么？写不完如何表示？

第12题，分组出示，先出示5和15,21和7,11和33,60和12.分组找出它们的最小公倍数，然后找出这四组数的共同点：其中一个数正好是另一个数的倍数，它们的最小公倍数就是大数。

然后出示另一组数，3和5,8和9,4和15,12和1，分组找出最小公倍数，然后带领学生找共同点：它们的公因数只有1，最小公倍数是它们的乘积。

第14题，思考：解决本题的关键是什么？说说你的想法。

作业

设计

补充习题

板书

设计

练习课

最小公倍数

第五篇：《公倍数、最小公倍数的认识》 -数学教案

公倍数、最小公倍数的认识 教学目标

1、使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，学会用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数。

2、培养学生主动探究的意识和能力。教学过程

（一）问题情境引入

师：五（4）班小天使雏鹰假日小队有甲乙两个小组，他们约定甲组每天到社区参加一次劳动，乙组每9天到社区参加一次劳动，今天他们第一次同时在社区劳动，经过多少天他们还会再次相遇？

（二）新课展开

1.建立公倍数、最小公倍数的概念。

(1)师：你能解决这个问题吗？（学生独立思考可能有难度）四人小组可以讨论，合作完成。

学生试做，教师巡视指导，反馈。学生可能出现以下几种解法：

生甲：我们画了一条表示天数的数轴，然后分别找出甲组.乙组第一次同时去后经过几天再去，标上不同的记号，于是发现经过18天后，他们再次相遇。可由学生边讲边画出示意图，也可由教师根据学生回答板书。教师在充分肯定和表扬后提出，18天后他们还会再次相遇吗？ 生甲：还会相遇，不过画图找太麻烦了。

生乙：我们有更好的办法，只要分别算出第一次同时劳动后，甲组经过几天劳动，乙组经过几天劳动，就可以找出经过多少天他们再次相遇了。教师板书学生思路：

甲组经过：6天、12天、18天、24天、30天、36天…… 乙组经过：9天、18天、27天、36天、45天…… 所以经过18天、36天……他们会再次相遇。……

师：（指板书）请同学们观察一下，甲组经过的天数、组经过的天数实际上是什么数？

生：甲组、乙组经过的天数分别是6 的倍数和9的倍数。6的倍数：6、12、18、24、30、36…… 9的倍数：9、18、27、36、45……

师：我们还可以用集合图来表示，师生共同画出：(图略)师：上节课我们学习了公约数、最大公约数。那么请同学们猜猜看，这里的18、36可以称什么数？

生讨论后得出：

18、36既是6 的倍数，又是9的倍数，是6和9的公有倍数，即是6 和9的公倍数，18是6和9的公倍数中最小的可以称为最小公倍数。(1)师：今天这节课我们研究的就是公倍数、最小公倍数。（板书课题）(2)师：那么什么叫公倍数、最小公倍数？

学生讨论后得出：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。（也可让学生自学课本后回答，教师再板书）师：有没有最大公倍数，为什么？

生：没有最大公倍数。因为一个数的倍数是无限的，所以永远找不到最大公倍数，6和9的公倍数还有54、72、90……无穷无尽。

3、用列举法求两个数的公倍数、最小公倍数，你能再找一找6和4的公倍数、最小公倍数吗？

4、做课本第54页练一练第1题，学生试算后，反馈。

生：先找出6的倍数，再找出4 的倍数，然后再找出6和4 的最小公倍数。教师随学生叙述板书：

6的倍数有：6、12、18、24…… 4的倍数有：4、8、12、16、20、24…… 6和4的公倍数有：

12、24…… 6和4的最小公倍数是12。（2）师生共同小结方法。

（3）练习：＜1＞完成课本练一练第2题。＜2＞完成课本练一练第3题。＜3＞完成课本练一练第4题。＜4＞完成课本练一练第5题。

（三）课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？（除什么是公倍数、最小公倍数，怎样求两个数的最小公倍数等有关概念外，还应注意学习方法、情感等方面