5.通分
第1课时
最小公倍数（1）
教学内容：教材第68～69页例1、例2及练习十七相关题目。
教学目标：1.理解公倍数和最小公倍数的意义，知道倍数、公倍数和最小公倍数的区别和联系。
2.掌握求两个数最小公倍数的方法，会选择合适的方法正确地求两个数的最小公倍数。
3.经历探究求两个数最小公倍数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力，激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点：找公倍数和最小公倍数的方法。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
前面我们学过了倍数，知道如何求一个数的倍数。同学们，什么是倍数？怎样求一个数的倍数？（学生回顾，指名回答）
师：今天我们进一步学习有关倍数的知识——最小公倍数。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.认识公倍数和最小公倍数。（出示例1）
（1）4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，…
4和6公有的倍数有12，24，36，…其中公有的最小倍数是12。
师：这是列举法，我们还可以用集合法表示。（教师板书）
两个集合相交部分中的12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数，12是这几个数中最小的，叫做它们的最小公倍数。
（2）想一想：两个数有没有最大的公倍数？为什么？
两个数的公倍数的个数是无限的，所以没有最大的公倍数。
2.求两个数的最小公倍数。（出示例2）
（1）怎样求两个数的最小公倍数呢？现在分组讨论一下。
方法一：列举法：列举出6和8的倍数，找出它们的公倍数和最小公倍数。
6和8的公倍数有24，48，…最小公倍数是24。
方法二：用筛选法，先写出8的倍数，从中找出6的倍数，并找出最小的一个。
6和8的公倍数有24，48，…最小公倍数是24。
方法三：短除法。用短除法求出18和27的最大公因数。
6和8的最小公倍数是2×3×4＝24。
求最小公倍数与求最大公因数是不同的，最大公因数只求出除数的积，最小公倍数要把除数和商都相乘。
（2）两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系呢？
两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。
四、巩固练习
1.完成教材第68页做一做。（独立填写，集体订正）
2.完成教材第69页做一做。（独立完成后同桌互相说说自己的发现，再集体汇报，教师总结）
五、拓展提升
两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以它们的最大公因数，得到两个商的和是16，写出这两个整数。
1925=5×5×7×11
16=5+11
35×5=175
35×11=385
六、课堂总结
这节课我们学习了公倍数和最小公倍数。什么是公倍数？什么是最小公倍数？用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数有什么不同？
七、作业布置
教材练习十七第1～4题。分组讨论，得出结论。
复习旧知，引入新课。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
教师引导用集合法更直观。
板书设计
最小公倍数（1）
例1
例2
教学反思
成功之处：这节课，通过复习旧知引出公倍数和最小公倍数。注重多种方法的教学，让学生体会到求最小公倍数的方法。求两个数最小公倍数的方法，教材中给出列举法和筛选法，“你知道吗”提出短除法，教师在教学中把这三种方法一一体现，让同学们明确解题可以有多种方法，激发学生探究解题方法的兴趣。在教学过程中学生比较喜欢用短除法求解两个数的最小公倍数。短除法与除法相似，学生容易掌握。
不足之处：用列举法求两个数的公倍数时，在列举时容易重复或遗漏。没有讲到两个数具有特殊关系时的最小公倍数的求解方法。
教学建议：教学过程中要引导学生用列举法求解两个数的最小公倍数，讲解有特殊关系的两个数的最小公倍数的特点。
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