人教版五年级下学期数学第四单元第三课时通分(一)教案

第一篇：人教版五年级下学期数学第四单元第三课时通分(一)教案

课题：通分

（一）【教学内容】：教材第93 页的内容及第95 页练习十八的第1 题。【教学目标】：

1．通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。

2．培养学生归纳、概括的能力。

3．培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。【教学重点】：掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。【教学难点】：理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。

【教具、学具】：实物投影、每人两张同样大小的长方形纸，世界地图一幅。【教学方法】：讲授法、谈话法、观察法、操作法等。【教学过程】：

一、创设情境，引入例3。

师：在无边无际的宇宙中，有着无数的星球，在这些星球中，有一个就是我们美丽的家园，它就是――（生：地球。）可是，有人认为它不该叫地球，而应该叫水球。你知道这是为什么吗？

生：因为地球上水的面积比陆地面积多。师：能说说你判断的理由吗？

生：我还知道地球上海洋面积大约占地球表面积的十分之七，陆地面积约占地球表面积的十分之三。十分之七大于十分之三，也就是地球上水的面积比陆地面积多，所以应该叫水球。

师：谢谢你用丰富的地理知识给我们上了一课。是的，地球上海洋面积大约占地球表面积的十分之七，陆地面积约占地球表面积的十分之三（同时用课件出示数据）。

【设计意图】：从学生感兴趣的“地球上的陆地多，还是海洋多”这一话题引入，一方面拓宽了学生的视野，凸显了数学的人文价值，另一方面，让学生在具体生活情境中比较两个分数的大小，体会数学知识无处不在，处处有数学，处处用数学。

二、探究新知

1、复习探究同分母分数和同分子分数大小的比较方法。

怎样比较这两个分数的大小呢？谁来谈谈自己的看法？

放手让学生自己根据条件比较。学生互相交流方法、结果及理由。学生的理由可能有

①如果把地球面积平均分成10份，陆地占3份，海洋占7份，海洋面积大。

33171117②10是3 个10，10是7 个10，7 个10大于3 个10，所以10大于10大。37小结：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较10和10的大小。因3为10表示把地球总面积看作单位“l "，把单位“l ”平均分成10份，陆地面积是这样的3 份，海洋面积是这样的7 份，所以海洋面积大于陆地面

3171117积。也可以这样想：10是3 个10，10是7 个10，7 个10大于3 个10，所以103大于10。

通过比较这两个分数的大小，同学们觉得叫水球的说法还是有一定根据的，是吧？

2、比较下面各组分数的大小。

354242 13○13 7○7 9○9

学生独立完成，口答结果。

提问：以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？（学生归纳同分母分数比较大小的方法。）

小结：同分母分数，分子大的分数比较大。

35123、再出示： 8○3 5○8 17○12 4619学生尝试比较上面各组分数的大小。请学生汇报自己比较的结果及理由。

3以8和3为例，学生可以用分数单位的大小推出：因为1<1所以3个1小4848于3个1。4

也可以让学生利用手中的两张同样大小的长方形纸进行比较或画图来比较。

提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？（学生试着归纳）

小结：分子相同的分数，分母小的比较大。

【设计意图】：给学生一个机会，他就会还你一个惊喜。学生在尝试借助图形，根据分数的意义，比较分数单位的多少等多种方法比较分数的大小时，教师可为学生提供素材和充分的思考空间，让学生经历探索规律，形成结论的过程。

三、方法应用

比较每组中两个分数的大小。

学生独立填在教材上，口头叙述结果及依据。

【设计意图】引导学生通过比较这几组分数的大小，巩固分母相同和分子相同的分数比较大小的方法。

四、梳理知识，总结升华

同学们，这节课你学到了哪些知识？有什么收获？大家静静地思考一下，把它梳理一遍，等会儿有序的把它表达出来。（本节课我们在三年级学习比较分子是1的分数以及同分母分数的大小的基础上，研究了同分子分数比较大小的问题，并且得出了结论：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母大的分数比较小。）

【设计意图】为进一步加深学生对这节课学习知识的掌握，让学生共同对这节课的新授知识进行总结回顾，学生对本部分知识的认识得到进一步升华。同时感受了学习的快乐和成功的体验。

五、课堂检测： 课堂检测A：

1、填空

⑴ 3 和 5 的最小公倍数是()。⑵ 4 和 12 的最小公倍数是()。⑶ 6 和 9 的最小公倍数是()。

2、思维训练

1在1<()<1，括号里可以填哪些整数？。833、知识拓展：思考：你能写出一个比1 大，又比 1 小的分数吗？ 65 你是怎样找到这个分数的？还能再找到两个这样的分数吗？ 课堂检测B：

1、261051020

2、小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书。两天后，他们各544看了这本书的7、9、5和7。他们谁看得多？按照从多到少的顺序排列起来。6课堂检测答案： 课堂检测A：

1、填空

⑴3 和 5 的最小公倍数是(15)。⑵4 和 12 的最小公倍数是(12)。⑶6 和 9 的最小公倍数是(18)。

2、思维训练

1在1<()<1，括号里可以填哪些整数？（7、6、5、4、）833、知识拓展：思考：你能写出一个比1 大，又比 1 小的分数吗？ 65 你是怎样找到这个分数的？还能再找到两个这样的分数吗？ 用通分方法找到的，如11、16、17等。609090课堂检测B： 1、2/5=4/10=6/15=8/20=10/25 5544442、7、9、5和7从大到小为5>7>7>9 66

第二篇：人教版五年级下学期数学第四单元第四课时通分(二)教案

课题：通分

（二）【教学内容】：教材第94页的内容及第95、96页练习十八的第2一10题。【教学目标】:

1、通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。

2、渗透转化的数学思想。

3、培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。【教学重点】：理解通分的意义，掌握通分的方法 【教学难点】：理解通分的意义，掌握通分的方法 【教具、学具】：实物投影

【教学方法】：讲授法、谈话法、观察法、操作法等。【教学过程】：

（一）复习

1．说出下面每组数的最小公倍数． 6和8 8和9 9和27 2．填空．

3．比较下面分数大小．

○ ○ ○ ○

（二）创设情境，导入新课

同学们，你们喜欢看《西游记》吗？一天，他们师徒走在取经的路上又累又渴，于是他们找到一片西瓜地，每人美美的吃了一顿。悟空和八戒吃了一样大的两个西瓜，悟空吃了3个，八戒吃了5个，可是吃完后，悟空和八戒却争吵了起46来。这是怎么回事呢？原来为了谁吃得多发生了争吵。

到底孙悟空和猪八戒谁吃得多?学生意见不统一。如果我们能知道3和5哪46个分数比较大，这个问题就能解决了。

（三）探究新知

1、明确探究任务

师：这种分子和分母都不相同的分数，同学们比较起来感到比较困难。下面，就请同学们分小组讨论，找出比较3和5大小的方法来，行吗？（行。）我们比46一比，哪一组解决问题的策略最多？开始。

2、小组研究，师巡视指导。

3、小组汇报。

可能出现以下几种思路：

（1）、把3和5化成分母相同的分数，然后利用同分母分数相比较，分子大的分46数就大。

（2）、把3和5化成分子相同的分数来比较：分母越小，分数越大。46（3）、把3和5分别化成小数来比较。46（4）、可以画图。

（5）比较剩下的大小。因为1>1，剩的多吃的少，所以3和5„„ 44664、优化选择：你们觉得哪种方法用起来又快又简便？

（用两个分母的最小公倍数作新的分母又快又方便）把3和5化成分母相同而大小不变的分数。46师：你能试试看吗？化好后和同桌交流一下，看看你们化的一样吗？ 生化，交流。

师：谁来说说看你是怎么化的？

根据学生回答，教师板书；（1）：3/4=3×3/4×3=9/12 5/6=5×2/6×2=10/12（2）3/4=3×6/4×6=18/24 5/6=5×4/6×4=20/24

师：需要注意什么？(要保证分数值大小不变。)师：那么我们改写的依据是什么呢？(分数的基本性质。)师；好！同学们请看黑板。我们刚才是把3和5化成了分母相同的分数，那46么像这样的一个过程我们就把它叫做通分。这就是我们今天所要学习的内容：通

分。（板书课题：通分）

5、教学例4，进一步理解通分过程和方法

请你们自学课本第94页的有关通分的知识，把通分的概念划下来。学生阅读并划出概念。

师：教学例4

同学们，例4中比较黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量高时，课本中也用通分的方法？

原来的两个分母分别是5和4，最后分母都成了20，也就是把两个异分母分数化成了同分母分数，而且变化后的8/20＝2/5，5/20＝1/4，即变化后的分数分别和原来的分数相等。（师板书：2/5= 8/20= 1/4= 5/20）师：这样一来，通分后两个分母不一样的分数就变成分母一样的分数了。我们把这个新的共同的分母叫做“公分母”。大家看，这里选择的公分母是多少？（20）

师：想一想，它和原来的两个分母有什么关系？ 生：它是原来两个分母的公倍数，还是最小的公倍数。师：也就是说，可以用什么数做公分母？ 生：找两个不同分母的最小公倍数。师：找到公分母后，再怎么做？

生：再用分子和分母同时乘一个相同的数，就变成了同分母分数。师：好，谁来说说，究竟什么是通分？

师：在这个概念中，你认为关键词有哪些？（相等。）

师：你们是怎样理解“相等”这个词的？也就是说，谁和谁相等？（通分后的分数和原来的分数相等。）

师：那怎样才能保证通分后的分数和原来的分数相等呢？（利用分数的基本性质，同时乘一个数。）

师：对，把原来分数的分子和分母同时乘上同一个数，变化后的分数和原分数大小仍然一样。还有不同的关键词吗？(同分母)师：对，这个词也很关键。那你们又是怎样理解这里的“同分母”这个词的呢？(就是把原来两个不同的分母变成相同的分母)

三、方法应用：

师：我们用通分的方法比较了2/5和1/4的大小，你还能用通分的方法比较其它异分母分数的大小吗？教材94页做一做请大家做一做，开始。

先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。5/6和7/8 3/7和2/9 4/9和7/18 学生做题，师巡视指导。

师：好，谁来展示一下自己的作品？ 指名上台展示。

师：我们来看看这个同学的通分过程，大家用通分的概念判断一下，是不是通分（是）

师：同学们，回忆一下我们刚才的通分过程，你认为通分的一般步骤是怎样的？四人小组讨论一下。

通分的方法：通分时，一般先求出原来几个分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质，把各分数分别化成用最小公倍数作分母的分数。

四、梳理知识，总结升华

今天这节课你有什么收获？还有什么困惑？（本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。）

五、教材练习

1、完成教材95页练习十八第2—8题 学生先独立完成，交流方法，再全体订正。

第三篇：人教版五年级下学期数学第四单元约分第二课时教案

约分（例4）

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)五年级下册第85页例4及做一做。

教学目标：

1、使学生理解约分和最简分数的意义，并掌握约分的方法和能正确熟练地进行约分。

2、培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。

3、渗透恒等变换思想。教学重点：

约分的意义和方法。教学难点：

训练学生很快看出分子、分母的公因数，并能准确判断约分的结果是否是最简分数。

教学准备：电脑课件 教学过程：

第2课时

一、创设情境

老师出示三个分数18/

24、9/

12、3/4，让学生猜猜他们的大小是否相等？ 请学生用涂色的方法进行验证

（1）、学生进行操作：请按要求涂色。（18/

24、9/

12、3/4）比一比，看谁涂得又快又漂亮？

[设计意图]利用涂色游戏引起学生兴趣，同时把抽象的知识通过学生亲自动手直观形象的展示出来。既提高了学生的兴趣，又可以帮助学生理解，提高学习效率。

二、探究新知

观察这三幅图，什么发生了变化？什么又没有变？（等分的份数发生了变化，涂色部分的面积没有变）则说明这三个分数相等。那你知道18/24是怎样变成9/12的，又是怎样变成3/4的呢？请你们相互讨论，说说自己的想法。

[设计意图]以游戏形式出现，让学生自然进入学习状态。通过小组讨论，让学生的思维互相碰撞，既可以训练学生的自学能力，也可以帮助学生进一步理解分数约分的原理。

分小组学生汇报。小组内人员进行补充完善。同时其他小组成员进行质疑 学生汇报时老师进行板书。揭示约分的意义 ：

刚才把18/24化成9/12，又化成3/4，这个过程就叫约分。什么叫约分呢？（引导学生观察这三个分数，分子的大小怎样，它的分子、分母变的比原来怎么样？）把一个分数化成同它大小相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

你读了这句话，认为什么词最重要？ 约分的依据是什么呢？（分数的基本性质）

3/4还能化简吗？为什么？（分子和分母是互质数——最简分数）教学例4 ：化简24/30

1、你看见这个题目知道了什么？

2、怎样化简呢？请你们讨论。

3、汇报（约分时我们尽量用口算）

（1）、逐次约分法（用24和30的公因数2去除分数的分子、分母，再用12和15的公因数3去除分数的分子分母。结果是4/5，它是最简分数）还有其它方法吗？

（2）、一次约分法（用分数的分子、分母的最大公因数去除分子分母，一次就能得到最简分数）

这两种方法，你喜欢哪一种？为什么？（做题时，如果能很快看出分子分母 的最大公因数，就直接用他们的最大公因数去除分数的分子分母，这样比较简便；如果不能很快看出它们的最大公因数，就用分子分母的公因数1除外去除分子、分母，一般要得出最简分数为止）

[设计意图]由于有充分的铺垫，学生在进行例2的学习时有充分的信心自己解决问题，激发了他们积极主动探究解决方法的愿望，教师只进行必要的引导，充分调动并保护学生解决问题的积极性。

三、方法应用

1、观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2，哪些有公约数5？

哪些有公约数3？

2、下面哪些分数没有约成最简分数

3、同桌互批 全对得优，得优的同学可以站起来。

[设计意图]抓住学生想既对又快做好的心理，以介绍经验的方法，调动练习的积极性，从而强调约分过程中的两个注意点。

四、梳理知识，总结升华 谈话：这节课你有什么收获呢？

五、课堂检测 课堂检测A

1、判断并且改错。

（1）把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（）（2）分子和分母的公约数只有1的分数是最简分数。（）（3）最简分数一定是真分数。（）

（4）6/8约分以后，分数单位变小了。（）

（5）11/

33、17/

51、13/

39、19/57都是最简分数。（）

2、3、课堂检测B1、2、3、写出分子是18的所有最简分数

六、布置作业

第四篇：人教版五年级下学期数学第四单元真分数和假分数第一课时教案

课题： 真分数和假分数

第一课时

教学内容：新人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册，第69页“真分数和假分数”第一课时。

教学目标：

1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分 数的特征，能辨别真分数和假分数。

2、经过分类、举例、合作、探究等学习活动或方式，培养学生观察、比较、归纳、概括等能力。

3、发展学生数形结合的数学思想，体验数学与现实生活的密切联系，培养 学生利用数学知识感悟生活的能力，进一步培养学生对数学的兴趣。

教学重点：真分数和假分数的意义和特征。教学难点：假分数的意义的理解。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情景：

1、复习：什么叫分数？

2、用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）请学生分别说出每个分数的意义。

[设计意图]我以复习上节课的知识导入，为本节课的教学作铺垫。

二、自主探究，学习新知：

1、提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1 大还是比1小？并说明理由。

2、学生观察后，试着回答。

学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也就是一个整圆，表示1，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。

再请学生分别说出另外两个分数。

3、观察这几个分数，你有什么发现？

[设计意图]你有什么发现？这样一个具有挑战性的问题能引发他们学习的热情，激发学生的探究欲望。

引导1：从分子和分母的大小方面进行比较。

这些分数都是真分数，你能归纳一下怎样的分数是真分数吗？试着写一写。——分子比分母小的分数叫真分数。

引导2：从这些分数与1的大小方面进行比较。

比较一下这些分数和1的大小关系，你能发现什么？ ——真分数都小于1。

4、你能写出三个真分数吗？写出来后读给同桌听一听。

5、出示例2 中图形的课件。

（1）我们以前所提到的分数一般都是真分数，下面我们要来认识另外的一种分数，它叫假分数。

（2）同学们猜一下怎样的分数叫假分数？假分数和1比较大小，会怎样？

6、请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。

提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？

老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。

7、观察这几个分数，你有什么发现？ 引导1：比较分子和分母的大小。怎样的分数叫做假分数？

——分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

引导2：根据假分数的实际意义，结合上面的图形来理解。比较假分数和1的大小关系，你有什么发现？ ——假分数大于或等于1。

8、相信你能写出三个不同的假分数！写出来和同桌读一读。

9、现在我们所了解的分数都包括哪些分数？——分数（真分数和假分数）我们一起回忆，什么是真分数，真分数的特征是什么？什么是假分数？假分数的特征是什么？

[设计意图]学生通过观察、比较、分类，让学生概括出真分数与假分数的概念，内容安排合理，体现了知识间的内在逻辑．力求让学生自己探索发现、概括理解真分数、假分数的意义，突出学生的主体意识，联系生活实际，培养学生的数感，突出培养学生的创新精神和实践能力。

三、方法应用：

1、基础练习：

(l）学生先独立完成第1 题，然后订正。

(2）学生再独立完成第2 题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？你发现了什么？

引导：真分数在直线上的哪个部分？假分数呢？真分数和假分数在直线上的分界线是？１呢？

——真分数小于１，假分数大于1或等于1。

[设计意图]通过数形结合可以让学生很明了的发现真分数、假分数与1的关系。

2、扩展练习：见课件

[设计意图]在练习的过程中发展了学生的数学思维能力，也巩固了所学的知识。

四、梳理知识、总结升华：

1、说说你这节课的收获？

2、用一个分数来评价一下你自己在这节课中的表现？

3、老师也用一个分数来评价一下同学们这节课的表现。

老师今天告诉同学们一个成功的秘密，想知道吗？（1/100的天才＋99/100 的努力＝ 100/100的成功）祝同学们在今后的学习生活中有更大的收获，有更优异的表现！

[设计意图]结合生活实际，让学生体验数学与生活的联系。

五、布置作业：

小组合作，以本节课所学知识为主，为下节课设计一组复习题。

[设计意图]课外作业的设计，给学生提供了一个充分动手、动口、动脑的平台，培养学生的创新能力。

六、板书设计： 真分数和假分数

真分数：分子<分母、真分数<1 假分数：分子≥分母、假分数≥1 [设计意图]板书简洁明了，突出本课的重难点。课堂检测A

1、写出分母是5的所有真分数，再写出分子是5的所有假分数

2、在分数 Ａ／８中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于()时，它是假分数。

3、在分数 5／A(a>0)中，当a小于或等于()时,它是假分数;当a大 于（）时，它是真分数。

4、分数单位是 １／６课堂检测Ｂ：

1、分母是7的最大的真分数是（）；分母是7的最小的假分数是（）。

2、根据句子说出分数，再判断是真分数还是假分数。①、老虎半信半疑地跟在狐狸身后。（）

②、打乒乓既能锻炼身体，又能开发智力，真是一举两得。（）③、小红说“这次跑步，我进入决赛是十拿九稳”（）

④、小明拍着胸脯说：“这件事包在我身上，我有百分百的把握”（）答案A 1、1/5 2/5 3/5 4/5 5/1 5/2 5/3 5/4 5/52、8 83、5 54、1/6 6/65、3/5 4/5 答案B1、6/7 7/7

2、真分数 假分数 真分数 假分数 的最小真分数是（），最小假分数是（）。

5、写出两个大于 ２／５的真分数（）和（）。

第五篇：人教版五年级下学期数学第四单元第二课时最小公倍数(二)教案

课题：最小公倍数二

【教学内容】：教材第90页的内容及第91、92页练习十七的第3一9题。【教学目标】：

1、通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两个数最小公倍数的方法。

2、培养学生用多种方法解决问题的能力。

3、培养学生归纳、概括的能力。

【教学重点】：掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法。【教学难点】：灵活选择求两个数的最小公倍数的方法 【教具、学具】：实物投影、多媒体课件

【教学方法】：讲授法、谈话法、观察法、操作法等。【教学过程】：

（一）创设情境，导入新课

师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机智、幽默、„„）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：

从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账5天才休息一天，我的账房先生要连续收账7天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？

【设计意图】创设了阿凡提故事的问题情境。既有利于培养学生的数学抽象能力，也有利于揭示数学与现实世界的联系，帮助学生理解公倍数、最小公倍数概念的现实意义。

（二）探究新知

1、出示例2。

怎样求6和8的最小公倍数？

让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。）

同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是6和8的公倍数，而不是5和7的公倍数。

全班交流，汇报。

可能出现以下几种方法：（实物投影展示）

方法一：先分别写出6 和8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。6的倍数：6，12 , 18，24，30，36，42，48 „ 8的倍数：8，16，24，32，40，48 „

方法二：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

8的倍数：8 , 16 , 24 , 32 , 40，48 „

方法三：先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的。

方法四：从小到大写出8 的倍数，边写边判断是不是6 的倍数，第一个是6的倍数的，就是8 和6 的最小公倍数。

师板书：巴依老爷的休息日：6、12、18、24、30、36、42、48 账房先生的休息日：8、16、24、32、40、48 你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？ 师板书：最早的共同休息日：24 师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“6的倍数、8的倍数、6和8的倍数”。

师：“6和8的倍数”还可以怎么说？（6和8的公倍数）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）数据“24”是什么？（4和6的最小公倍数）你还有其他的表示方式吗？和同学讨论一下。

【设计意图】通过相互交流、启发，开拓思路，达到算法多样化、个性化的教学意图。

观察一下，两个数的公倍数和他们的最小公倍数之间有什么关系？（两个数的公倍数是他们的最小公倍数的倍数。）

【设计意图】通过故事引出求两个数的最小公倍数的方法。与前面教学求两个数的最大公因数相类似，是根据《标准》的有关要求，采用“找”的方法，找出两个整数的公倍数和最小公倍数。这一改进，不仅大大降低了学习的难度，因为不再需要讲解两个数的公有质因数、特有质因数与它们的最小公倍数的关系，而且也符合学生学习通分的实际需要。

2、找出下面每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3和6 2和8 5和6 4和9 学生先独立完成，观察每组数有什么特点，再进行交流。引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况：(1)当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。(2)当两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。指出：像这样能够直接看出最小公倍数的，就不用再从头去找公倍数了。【设计意图】安排这道题的意图是让学生通过练习，发现求两个数的最小公倍数的两种特殊情况。(三)方法应用

1、基本练习：求下面每组数的最小公倍数。2和8 3和8 6和15 6和9 4和5 1和7 4和10 8和10 学生先独立完成，然后说一说哪几组数属于特殊情况？ 再让学生说一说这几组数的最大公因数是什么？

你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么吗？

学生先互相交流，再汇报，总结：

(1）如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。

(2）如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。

（3）一般情况，可以先写出一个数的因数或倍数，再从中找另一个数的因数或倍数，区别是最大公因数从大到小找，最小公倍数从小到大找。随着学生的总结汇报，老师出示下表。

【设计意图】适时引导学生进行最大公因数与最小公倍数的比较。前面学习最大公因数时，由于内容比较单一，所以问题较少。学了最小公倍数之后，学生常常会出现一些将最小公倍数与最大公因数混淆的现象。这就需要教师在学生初步理解了最小公倍数的概念，初步学会了寻找两个数的最小公倍数后，及时引导学生，从最大公因数与最小公倍数的概念、方法与应用等方面，作出比较，促使学生分清有关知识的异同。

2、综合练习：

3、拓展延伸：36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？

（四）梳理知识，总结提升

今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？

(本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法。一般情况下，我们可以先找出一个数的倍数，再从小到大，找出另一个数的倍数，从而找到两个数的最小公倍数。另外，还有两种特殊情况：一种是两数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数；另一种是两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。我们通过本节课的学习，还对求两个数的最大公因数与最小公倍数进行了对比，并能熟练应用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题)【设计意图】为进一步加深学生对这节课学习知识的掌握，让学生共同对这节课的新授知识进行总结。学生在主动感悟知识的发生和发展的同时，感受了学习的快乐和成功的体验。(五)课堂检测 课堂检测A: 1、2、我来当法官：学生独立完成，并说明理由。(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

3、课堂检测B： 1、2、打电话游戏。

师：小红家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍数（2）最小的质数（3）既是6的倍数又是6的因数（4）5和15的最大公因数（5）既是偶数又是质数（6）比所有自然数的公因数多7的数（7）2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗？

运用这单元学习的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码

3、知识拓展：

我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。

例如： 60= 2×2×3 ×5 42= 2×2 ×7

60和42的最小公倍数= 2×3×2×5×7 = 420【设计意图】“你知道吗？”栏目，介绍怎样利用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。