五年级下学期数学第四单元最小公倍数(一)教学设计

第一篇：五年级下学期数学第四单元最小公倍数(一)教学设计

课题：最小公倍数

（一）【教学内容】：教材第68、69 页的内容及练习十七的第1、2 题。【教学目标】：

1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3、培养学生抽象、概括的能力。

【教学重点】：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。【教学难点】：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。【教具、学具】：多媒体

【教学方法】：讲授法、谈话法、观察法。【教学过程】：

（一）创设情境，复习导入

前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题，出示例1。(二）探究新知

1、经历操作活动，认识公倍数。

提问：用长4厘米、宽6厘米的长方形纸片分别铺边长8厘米或12厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。

【设计意图】从具体的操作入手，引导学生具体感知公倍数的含义。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导：（1）用长4厘米、宽6厘米的长方形纸片铺边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？

（2）铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？

根据学生回答，教师让多媒体课件闪现边长为8厘米、12厘米 „ „ 的正方形。

【设计意图】既能为学生的抽象思考提供必要的帮助，又有利于吸引学生主动参与探索数学知识的活动。

2、想像延伸。

提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。根据学生回答，教师用多媒体出示：

引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米、15厘米的正方形，说明什么？为什么？

【设计意图】为提高感知效果，让学生用课前准备的长方形纸片（长3 dm，宽2 dm），代替地砖，在课桌上拼一拼，或者在纸上画一画，由于数据较小，拼摆或画图都比较方便，学生只要拼出或画出最小的正方形就可以了。吸引学生主动参与探索数学知识活动。（3）、揭示概念。

讲述：6、12、18、24„„既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。还可以怎么表示2和3的公倍数和最小公倍数呢？

2、用列举的方法求公倍数和最小公倍数(1)自主探索。

提问：6和8的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？ 学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ①依次分别写出6和8的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和8的最小公倍数的？

②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出8的倍数。③ 先找出8的倍数，再从8的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

【设计意图】鼓励学生用自己的方法求两个数的公倍数和最小公倍数，并在比较中，学会择优。

（2）、明确6和8的公倍数中最小的一个是24，指出：24就是6和8的最小公倍数。

（3）、用集合图表示。

指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

【设计意图】进一步启迪思维，在此基础上，揭示最小公倍数的含义，帮助学生更加直观的理解概念，感受数学方法的严谨性。

（三）方法应用，加深对公倍数和最小公倍数的认识

如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？

细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法，要求总人数就是求4和6的公倍数。

引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。注意学生用省略号表示不同的可能性。

师：如果这些学生的总人数在40以内，那么他们最多有几人?我们所求出的“36人”是4和6的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？（因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。）

【设计意图】通过“做一做”，进一步联系实际生活，让学生在解决实际问题的过程中促进对公倍数、最小公倍数概念的理解。进一步理解找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，感受其中的联系与区别。

（四）梳理知识，总结升华

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？（本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。）

引导：你还有什么疑问？

（五）课堂检测

1、教材69页做一做

2、动脑筋：

73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再过多少时间会同时发车？

第二篇：人教版五年级下学期数学第四单元第二课时最小公倍数(二)教案

课题：最小公倍数二

【教学内容】：教材第90页的内容及第91、92页练习十七的第3一9题。【教学目标】：

1、通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两个数最小公倍数的方法。

2、培养学生用多种方法解决问题的能力。

3、培养学生归纳、概括的能力。

【教学重点】：掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法。【教学难点】：灵活选择求两个数的最小公倍数的方法 【教具、学具】：实物投影、多媒体课件

【教学方法】：讲授法、谈话法、观察法、操作法等。【教学过程】：

（一）创设情境，导入新课

师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机智、幽默、„„）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：

从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账5天才休息一天，我的账房先生要连续收账7天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？

【设计意图】创设了阿凡提故事的问题情境。既有利于培养学生的数学抽象能力，也有利于揭示数学与现实世界的联系，帮助学生理解公倍数、最小公倍数概念的现实意义。

（二）探究新知

1、出示例2。

怎样求6和8的最小公倍数？

让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。）

同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是6和8的公倍数，而不是5和7的公倍数。

全班交流，汇报。

可能出现以下几种方法：（实物投影展示）

方法一：先分别写出6 和8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。6的倍数：6，12 , 18，24，30，36，42，48 „ 8的倍数：8，16，24，32，40，48 „

方法二：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

8的倍数：8 , 16 , 24 , 32 , 40，48 „

方法三：先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的。

方法四：从小到大写出8 的倍数，边写边判断是不是6 的倍数，第一个是6的倍数的，就是8 和6 的最小公倍数。

师板书：巴依老爷的休息日：6、12、18、24、30、36、42、48 账房先生的休息日：8、16、24、32、40、48 你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？ 师板书：最早的共同休息日：24 师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“6的倍数、8的倍数、6和8的倍数”。

师：“6和8的倍数”还可以怎么说？（6和8的公倍数）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）数据“24”是什么？（4和6的最小公倍数）你还有其他的表示方式吗？和同学讨论一下。

【设计意图】通过相互交流、启发，开拓思路，达到算法多样化、个性化的教学意图。

观察一下，两个数的公倍数和他们的最小公倍数之间有什么关系？（两个数的公倍数是他们的最小公倍数的倍数。）

【设计意图】通过故事引出求两个数的最小公倍数的方法。与前面教学求两个数的最大公因数相类似，是根据《标准》的有关要求，采用“找”的方法，找出两个整数的公倍数和最小公倍数。这一改进，不仅大大降低了学习的难度，因为不再需要讲解两个数的公有质因数、特有质因数与它们的最小公倍数的关系，而且也符合学生学习通分的实际需要。

2、找出下面每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3和6 2和8 5和6 4和9 学生先独立完成，观察每组数有什么特点，再进行交流。引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况：(1)当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。(2)当两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。指出：像这样能够直接看出最小公倍数的，就不用再从头去找公倍数了。【设计意图】安排这道题的意图是让学生通过练习，发现求两个数的最小公倍数的两种特殊情况。(三)方法应用

1、基本练习：求下面每组数的最小公倍数。2和8 3和8 6和15 6和9 4和5 1和7 4和10 8和10 学生先独立完成，然后说一说哪几组数属于特殊情况？ 再让学生说一说这几组数的最大公因数是什么？

你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么吗？

学生先互相交流，再汇报，总结：

(1）如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。

(2）如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。

（3）一般情况，可以先写出一个数的因数或倍数，再从中找另一个数的因数或倍数，区别是最大公因数从大到小找，最小公倍数从小到大找。随着学生的总结汇报，老师出示下表。

【设计意图】适时引导学生进行最大公因数与最小公倍数的比较。前面学习最大公因数时，由于内容比较单一，所以问题较少。学了最小公倍数之后，学生常常会出现一些将最小公倍数与最大公因数混淆的现象。这就需要教师在学生初步理解了最小公倍数的概念，初步学会了寻找两个数的最小公倍数后，及时引导学生，从最大公因数与最小公倍数的概念、方法与应用等方面，作出比较，促使学生分清有关知识的异同。

2、综合练习：

3、拓展延伸：36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？

（四）梳理知识，总结提升

今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？

(本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法。一般情况下，我们可以先找出一个数的倍数，再从小到大，找出另一个数的倍数，从而找到两个数的最小公倍数。另外，还有两种特殊情况：一种是两数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数；另一种是两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。我们通过本节课的学习，还对求两个数的最大公因数与最小公倍数进行了对比，并能熟练应用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题)【设计意图】为进一步加深学生对这节课学习知识的掌握，让学生共同对这节课的新授知识进行总结。学生在主动感悟知识的发生和发展的同时，感受了学习的快乐和成功的体验。(五)课堂检测 课堂检测A: 1、2、我来当法官：学生独立完成，并说明理由。(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

3、课堂检测B： 1、2、打电话游戏。

师：小红家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍数（2）最小的质数（3）既是6的倍数又是6的因数（4）5和15的最大公因数（5）既是偶数又是质数（6）比所有自然数的公因数多7的数（7）2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗？

运用这单元学习的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码

3、知识拓展：

我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。

例如： 60= 2×2×3 ×5 42= 2×2 ×7

60和42的最小公倍数= 2×3×2×5×7 = 420【设计意图】“你知道吗？”栏目，介绍怎样利用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。

第三篇：新人教版小学数学五年级下册第四单元备课及《最小公倍数》教学设计

新人教版小学数学五年级下册第四单元备课及《最小公倍数》教学设计

四、分数的意义和性质(一)教学目标

1．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

（二）教学重点

1,使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小.2,使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部

分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.3,使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.（三）教学难点

1,使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几 的应用题.2,使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.会进行分数与小数的互化。

(四)教材说明和教学建议 教材说明

1．本单元内容的结构及其地位作用。

本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。

学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数(基本是真分数)，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。

通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。

这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识

解决一系列实际问题的必要基础。

本单元的内容分为六节，各节的内容的编排体系及其内在联系如下图所示：

从上面的图示，不难看出六节教材的内容所具有的内在逻辑联系。

首先，第l节分数的意义和第3节分数的基本性质，是整个单元教学内容的主干，也是本单元教学的重点。第2节真分数与假分数是分数意义即分数概念的引申；第4节约分、第5节通分则是分数基本性质的运用。最后一节沟通了分数与小数在表现形式上的相互联系，得出了分数与小数的互化方法。整个单元的内容，大体上显现出由概念到性质，再到方法、技能的递进发展关系。

其次，在第1节里，分数的意义是学习的重点。在前面学习的基础上，这里引人了两个新的概念，即单位“l’’与分数单位。至于分数的产生、分数与除法的关系，则是从分数的现实来源和数学内部来源两方面来帮助学生深化对分数的认识。

在第2节里，先通过三道例题，引入真分数、假分数、带分数三个概念，再通过例4，解决把假分数化成带分数或整数的问题。在第3节里，先通过例1，得出分数基本性质，然后通过例2，在运用的过程中加以巩固。

在第4、5节里，先引人公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数的概念，再讨论求最大公因数、最小公倍数的方法，然后在此基础上，引入约分、通分的概念和方法。

显然，在第2、3、4、5节内部，同样显现出由概念到方法的逻辑关系。

2．本单元教材的编写特点。

与原教材相比，本单元教材的主要改进有以下几点。(1)多侧面地展现了分数的来源。

在小学数学里，认识分数是小学生数概念的一次重要扩展。考虑到分数概念比较重要，又比较抽象，有必要通过揭示产生分数的现实背景，来帮助学生形成分数概念，理解它的含义。

从现实的角度来看，数是用来表示量的。5只兔、5个人，这些量的共同特征，可以用自然数5来表示。也就是说自然数是一个量(兔、人)与另一个作为单位的量(1只兔、1个人)的比。

现实世界中存在的量，除了上面例举的，由一些单位量合成的，可以用自然数表示多少的量之外，还存在着许多可以分割的，无法用自然数表示的量。例如，用一根作为单位长的木棒(米尺)去量一条线段AB的长，量了3次还有一段PB剩余。

这时，运用自然数就只能粗略地说，这条线段长3米多一点。要更精确一些，就必须把度量单位等分成更小的单位，来度量余下的那条线段。比如把1米一分为四，则每等份叫做“四分之一”米，记做 米。这就引入了形如(n为大于l的自然数)的分数。假如使用度量单位 米去量图中剩下的一条线段PB，量了3次恰巧量尽，那么PB的长就是“3个 ”，记作 米，这样就又引入了形如(n为大于l的自然

数，m为自然数)的分数。历史上，分数正是为了比较精确地测量这类可以分割的量而引入的。从数学的角度来看，分数的引入是为了解决在整数集合里除法不是总能实施的矛盾。比如，2÷3在整数范围内不能计算，引入分数就能记作2÷3=。当然，这种抽象的表示方法也有它的实际意义。例如把2块饼平均分给3个人，每人分得 块饼。

在本单元的第l节里，教材首先从历史的角度，从现实生活中等分量的需要出发，生动形象地展示了分数的现实来源。

在引出分数概念之后，教材又通过分蛋糕、分月饼的实例，抽象出分数与除法的关系，使学生初步感悟，有了分数，就能解决整数除法除不尽的矛盾。这实际上是从数学内部发展的角度，揭示了分数的来源。

这就为拓宽学生的认识，加深对分数的理解，提供了较为丰富的教学素材。

(2)约数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。我们知道，在小学数学中，约数、倍数的有关知识的学习，主要是为学习分数服务的。但在以往的教材中，两者各自独立成章，学完后，学生还不知道学了公因数、公倍数与最大公因数、最小公倍数有什么用，只能对一组组整数单纯地练习求它们的最大公因数或最小公倍数。而且，这些知识集中在一个单元里，概念多，而且抽象，不利于分散难点，逐步消化，也不利于认识的螺旋上升。

现在，把公因数、最大公因数的内容安排在讨论约分之前教学；

把公倍数、最小公倍数的内容安排在引进通分之前学习。从而将两部分知识紧密结合起来，学了就用，既能减少单纯的枯燥练习，节省教学时间，又有利于整除性知识的教学改革。为了配合这一改革，约分与通分不再合成一节，而是公因数、最大公因数与约分编为一节，公倍数、最小公倍数与通分编为一节。

(3)关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。

在本单元中，无论是公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的引入，还是约分、通分的给出，教材都创设了适当的现实问题情境，进而在解决实际问题中，抽象出数学的概念，得出数学的方法。这些数学知识，还有利于培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。

(4)部分内容作了适当的精简处理或编排调整。

本单元中，比较重要的内容精简处理与编排调整，在前面揭示单元内容结构与联系的图示中，已有所显示。这里，再择要作些说明。

其一，分数大小比较，不在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既进一步简化了第l节的内容，也有利于发挥学习的正向迁移作用。

其二，删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。这是因为根据课程标准，今后的分数运算中将不含带分数，所以无须再掌握把整数或带分数化成假分数的技能。考虑到把假分数化成带分

数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，从而有利于数感的形成；把能化成整数的假分数化成整数，是化简某些计算结果的需要。所以，把假分数化成带分数或整数的内容，仍然保留，但也作了简化，合在一个例题中予以解决。

教学建议

1．充分利用教材资源，用好直观手段。

如前介绍，本单元教材在加强数学与现实世界的联系上作了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图示，数形集合，展现了数学概念的几何意义。从而为教师与学生提供了较为丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。

本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情境，调动学生相关生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图示来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。

2．及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及‘时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学

生对所学知识的理解和应用。例如：比较 与 的大小，有学生回答，不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出 可能比 大，也可能比 小，还可能和 相等。造成这种错误认识的主要原因，就在于过分依赖直观，而没有及时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识基础上，要不失时机地引导学生由实例、图示加以概括，建构概念的意义。

3．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。

4．这部分内容可以用20课时进行教学。

（五）课时安排: 1,分数的意义 „„6课时 2,真分数和假分数 „„4课时 3,分数的基本性质 „„2课时 4,约分和通分 „„4课时

5,整理和复习„„2课时 第一课时 教学内容 最小公倍数(一)教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。

教学目标

1．引导学生理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2．通过解决实际问题，使学生初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的

应用。

3．培养学生抽象、概括的能力。重点难点

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。‘ 教具学具

多媒体课件，长方形纸片(长3 cm,宽2 cm)与方格纸。教学过程

一、以旧引新

前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。

二、探索交流，解决问题

1．在直线上标出4、6的倍数所在的点。拿出老师课前发的画有两条直线的纸。在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。

在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。2．引入公倍数。

(1)学生汇报，多媒体课件出现两条直线，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。(2)观察：从4和6的倍数中你发现了什么?(3)学生回答后，多媒体课件演示两条直线合并在一起，闪现1 2和24。

(4)我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢?板书：公倍数

说说看，什么叫两个数的公倍数? 3．用图式表示。

如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗?试试看。同桌两人可以讨论一下。

4．引入最小公倍数。学生汇报后，提问：(1)为什么三个部分里都要添上省略号?(2)4和6的公倍数还有哪些?有没有最大公倍数?(3)有没有最小公倍数?4和6的最小公倍数是几?板书：最小公倍数

5．引出例l。

前面学习因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题。出示例1。

(1)操作探究。

学生任意选择操作方式。

①用长方形学具拼正方形。②在印有格子的纸上画出边操作、边思考：拼成的正方形的边长是多少?与长方

(2)反馈并揭示意义。

①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程'并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6 dm。

②请选第二种操作方式的学生汇报，老师操作多媒体课件闪现边长为6 dm、12 dm„„的正方形(如右图)。

③正方形边长还有可能是几?你是怎样知道的?

④观察所拼成的边长是6 dm、1 2 dm、1 8 dm„„的正方形与墙砖的长3dm、宽2 dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。

思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系?(最小公倍数乘

2、乘3„„就是这两个数的其他公倍数。)⑤阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。

三、巩固应用，内化提高(1)画一画，说一说。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格?第3次呢？

引导字生将本题与例l比较：内容不同，但数学意义相同，都是

求2和3的公倍数和最小公倍数。

(2)完成教材第8 9页的“做一做。

学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。

(3)独立元成教材第91页练习十七的第2题。(4)完成教材第91页练习十七的第1题。．

指导学生找出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘

2、乘3„„得到其他公倍数。

四、回顾整理，反思提升 这节课你有什么收获？ 五年级下册 第四单元 单元备课

第四篇：五年级第四单元教学设计

回眸感动

人教版小学语文五年级下册第四单元教学设计 山东省临朐县第一实验小学袁丽 【单元教材解读】

在新课改过程中，我们以主题型语文教材的主题单元为依托，在整合教科书选文内容、活动内容、练习内容与语文主题丛书等丰富的课外课程资源的基础上，进行全盘考虑单元整体备课、教学，积极尝试“主题引领，模块推进”单元教学模式，即预习达标、精读引领、自读提高、拓展阅读和积累练习五个模块的课型及实施策略的有效整合，取得了良好的教学效果。人教版五年级下册第四单元教材以“他们让我感动”为主题编排了二篇精讲课文——《再见了，亲人》、《桥》，两篇略读课文——《金色的鱼钩》、《梦想的力量》及口语交际·习作和回顾·拓展。这四篇课文有散文、有小说，内容生动、人物鲜明，表达了作者丰富美好的情感；课文在表达方法上各具特色。比如，《再见了，亲人》将抒情叙事相互交织，感情真挚强烈；《金色的鱼钩》先倒叙，再按照事情发展的顺序写清楚了鱼钩的来历，并通过具体的事例，赞美了老班长的高尚品质，抒发了作者对革命前辈的怀念之情；《桥》在环境的描写上、语言的使用上（精练、干脆）以及文章的结尾都极具特色，这其中蕴含着作者丰富、强烈的感情。

【教学设计思路】

五年级学生已具备了较强的独立识字能力，具备在读中体味、感悟文章所表达的思想感情的方法，搜集、筛选信息的能力。基于以上对整组教学内容和学情的分析，我将本单元教学内容整合为单元预习达标2课时；《桥》精读引领学习为1课时；将《再见了，亲人》与《金色的鱼钩》《梦想的力量》整合为1课时，主题丛书《回眸感动》阅读2课时，积累练习即拓展·回顾中的“交流平台”、“日积月累”、口语交际课与习作、综合性学习整合为2课时，共8课时。所有整合内容都紧紧围绕“永远的童年”来进行。

根据高年级学生的年龄特点和知识水平，授课时，我们本着“理解与运用并重”的原则，着重引导学生“体悟思想情感、领悟学习方法、积累运用语言”，围绕这三个方面，上好预习达标课、精读引领课、自读提高课、拓展阅读课、积累练习课。预习达标模块根据本单元阅读内容与要求设计预习卡，学生进行自主预习，然后进行课内达标；精读引领模块“以例悟法”，领悟概括内容的方法和作批注体会思想的方法；自读提高模块“依法自学”，在运用、巩固方法的同时，仿写句子，再把仿写的句子放到课文中，使学生进一步体味作者具有特色的表达方法；拓展阅读模块重在课内外融合，体现大量阅读，使学生实现从量的积累到质的飞跃；积累练习模块主要以课本的习作与口语交际内容为主，辅以单元的日积月累练习与语文实践活动的展示等。五种课型有机组合，课堂教学快乐高效。【单元教学目标】

1.会认本单元的32个生字，会写本单元的26个生字，并理解由生字组成的新词。

2.引导学生在阅读这些生动感人的故事的同时，思想受到感染熏陶，情感得到陶冶升华，感受到人物心灵的美好和品质的高尚；

3．是要引导学生懂得在阅读的时候既要抓住文章的主要内容，体会文章的思想感情，又要注意领悟作者的一些表达方法。

4.丰富语言积累，交流和描绘感人的故事。【单元教学流程】

第一模块：主题单元预习达标(2课时)预习内容 本单元的四篇课文《再见了，亲人》《金色的鱼钩》《桥》《梦想的力量》 教学流程

一、以第四单元导语导入本单元学习

无论是在战争时期，还是在和平年代，都有许多令我们感动的人。尽管他们中的有些人，连姓名都不为人所知，他们的形象却清晰地留在人们的记忆中。今天，让我们走进第四单元，去了解那可歌可泣的事，体会那令人震撼的情！

二、自主预习环节

教师根据本单元内容与要求设计预习卡，学生进行自主预习。如果学生已经养成良好的预习习惯，可把预习前置，放在课前，课堂上直接进入达标评价环节。单元预习达标卡 项目

预习内容

自学要求

小组 评价

认 字 词

第14课：战役硝烟情谊噩耗雪中送炭

1．读课文时，在文中标出，准确熟练认读

2．利用查字典或联系上下文等方法，理解加点词语的意思 3．注意划线词语的读音

第15课：颧骨熬夜收敛疙瘩抽噎生锈青稞奄奄一息两鬓斑白

第16课：咆哮狞笑流淌放肆揪出豹子 瞪眼呻吟胸膛搀扶祭奠

第17课：下旬筹齐水泵颠簸一声不吭

读 课 文

读本单元五组内容：《再见了，亲人》、《金色的鱼钩》、《桥》、《梦想的力量》。

能做到正确、流利地朗读。

知 内 容

1．《再见了，亲人》描写了（）年中国人民志愿军离朝回国时（）。从文中我明白了（）2.《金色的鱼钩》作者满怀深情地叙述了红军长征途中一位（），尽心尽力照顾（）。3．《桥》这篇文章主要写了深夜当洪水袭来时，（），最后（）。4．《梦想的力量》写的是一个加拿大年仅6岁的孩子（）

根据提示能概括出每篇课文的内容，与同伴交流。

提 问 题

就自己最感兴趣、最想要知道的问题提出来。

三、预习达标环节

1.小组预习达标检查：四人小组内，小组长根据预习卡采用多种形式逐一对字词和课文朗读过关检查并做好记录和评价。课文内容的概括放在课文学习中进行，此环节只作交流不做评价。

2.充分发挥小组合作的作用，使组内每个学生都能做到正确认读生字词、流利读课文。3.小组长汇报小组过关情况和学习中遇到的问题。

四、教师抽查预习情况

教师抽查每个小组的学习情况，根据抽查情况作出评价。重点指导预习中的字词、朗读的问题。梳理全班学生学习中的问题，为下一步学习做好准备。

五、教师指导书写较难写的字

本单元左右结构字比较多，教师重点指导“肆”“祭”“奠”三个字，注意指导学生观察所占比例。学生先描红再练写。教师及时评价反馈，并组织学生在小组内进行生字听写过关。第二模块主题单元“1+1”教学 【教学内容】 《桥》、语文主题丛书《父与子》 【教学过程】

一、预习汇报，把握内容

通过第一模块预习达标的学习，同学们对本单元课文内容有了大体的了解，今天我们将围绕主题“他们让我感动”来学习《桥》和《父与子》这两篇课文，来阅读那可歌可泣的事，体会那令人震撼的情。

二、以《桥》为例，品读感悟

（一）预习交流，整体感知

1.通过预习，你都知道了什么？

预设：黎明当洪水袭来时，老支书冒着生命危险指挥一百多号人有秩序地过桥，最后自己和儿子却被洪水卷走的事。（板书：突遇山洪、疏导撤离、桥塌殉职、祭奠英灵）（指板书）抓住这几个要素，看一看课文主要写了一件什么事？这种抓住文章的各个要素来概括主要内容的方法，叫要素串联法。像这类叙事性的文章都可以使用。谁再来尝试着说一说？概括能力的提高，一是要掌握方法，再就是不断地练习。2.交流有什么疑问？

归纳预设：课文明明是写老汉的，题目为什么要用桥？通过预习，你有什么想法？

（二）深入文本，品读感悟 1．品“桥：

（1）文中出现的桥究竟是一座怎样的桥？ 预设：只有北面有座窄窄的木桥。

（2）默读1——6自然段，看看当时的情况。选择感受最深的一句做批注。（3）分享交流 2．悟形象（1）人们能顺利逃生，仅仅是因为这座桥吗？是谁在其中起到了最关键性的作用？（板书：老汉）这究竟是一个怎样的老汉，他又是怎样指挥村民跨过这座木桥顺利逃生的呢？默读7——23自然段，画出最让你感动的语句，在小组内交流。（2）小组合作学习，交流体会 出示：我们看到一个的老汉。（3）全班交流。

预设：第一小组沉着冷静镇定如山 第二小组爱民如子大公无私

（三）聚焦表达，学法总结

同学们，这篇课文是一篇小小说，全文才 513个字，被评选为优秀短篇小说，缓缓紧扣，动人心弦。不仅是老支书的崇高精神感动着我们，还原自于小说的作者富有特色的表达方法。你认为好在哪儿? 预设：

1．开篇以中国画泼墨般的手法，渲染出了肆虐的洪水，惊恐的人群。并大量运用比喻、拟人等修辞手法，增强表现力。

2．一个词一句话，一个句子，一段，语言极其精炼，表现出紧张的气氛。3．开头悬疑，结尾释疑。巧设悬念，情节跌宕起伏。

三、对比阅读，加深感悟

（一）依据提示，学生自学

谈歌的这篇小小说文章虽是悲剧结局，却给人以悲壮的感觉，给我们以心灵的震撼。课前我们预习的语文主题丛书《父与子》又会给我们带来怎样的感动呢？ 为了使大家更好地学习，请大家依据提示，自学课文。

具体要求

默读，概括内容

运用要素串联法概括课文《父与子》的主要内容。

批注，理解感悟

画出最让你感动的语句进行批注并在小组内交流。

积累，丰富语言

找出你最喜欢的句子、段落，读一读。

（二）集体交流，分享感悟 1.课文内容的交流 2.理解感悟的交流 预设交流：环境 语言动作 构思

3.丰富语言的交流

（三）领悟表达，拓展运用 1.对比《桥》和《父与子》，它们有什么共同之处？又有什么不同的地方？ 2.课堂总结

同学们，无论是在战争时期，还是在和平年代，都有许多令我们感动的人。尽管他们中有些人，甚至连姓名都不为人所知，他们的形象却清晰地留在我们的记忆里。《再见了，亲人》中的大娘、小金花、大嫂，《金色的鱼钩》中的炊事班长，《梦想的力量》中那个年仅六岁的孩子的美好梦想，还有语文主题从中《回眸感动》这本书中那一个个足以让我们感动的事迹和让我们难以忘怀的人们„„感动不只是一节课的激情，一次刹那间心灵的温暖，它需要落实到具体行动。希望在座的每个同学都行动起来，那么我们的明天会更加美好！第三模块：主题单元自读提高（1课时）【教学内容】 《再见了，亲人》《金色的鱼钩》《梦想的力量》 【教学过程】

一、明确本课时学习内容，回顾上节课的学习方法 1.找寻学习的“指南针”——归纳学法 这些人物的事迹真感人，我们要用什么方法学懂呢？请同学们再次浏览单元导读提示，交流平台、口语交际与习作要求等，找出学习本组课文的学习要求。

2.指名交流归纳

（1）运用要素串联法简要概括课文内容。

（2）入情入境地读并批注，体会作者表达的思想感情。（3）领悟表达方法，模仿说与写

二、学习《再见了，亲人》《金色的鱼钩》与《梦想的力量》三课

（一）根据学案自学

具体要求

默读 概括内容

1．《再见了，亲人》写了哪些“亲人”？从哪些事可以感受到他们是“亲人”？ 2．《金色的鱼钩》讲了一件什么事？ 3．《梦想的力量》中瑞恩的梦想是什么？他是怎样实现自己的梦想的？。

批注 理解感悟

1．《再见了，亲人》哪位亲人的事例给你的感受最深，请在旁边进行批注。2.从《金色的鱼钩》中画出描写老班长的句子，想想它们为什么让你感动。3．《梦想的力量》中瑞恩是个怎样的孩子？请你抓住印象最深的一两处写批注。

积累 丰富语言

找出你最喜欢的句子、段落，读一读，背一背。

要求：先自己读书，针对关键内容、重点词句批注自己的阅读感受，整理自己的主要观点。然后与同伴交流讨论自己的阅读收获。2.集体交流，分享感悟

（1）课文内容的交流，要简练。（2）理解感悟的交流

《再见了，亲人》一课，学生抓住“大娘、小金花、大嫂”来谈都可以。

《金色的鱼钩》引导学生通过抓住老班长的语言、动作、神态等进行交流感悟。交流后，让学生理解 “金色额鱼钩真是金色的吗？作者为什么说“在这个长满了红绣的鱼钩上，闪烁着灿烂的金色的光芒”？ 《梦想的力量》引导学生交流让文中有哪些地方出乎自己的意料？在这些出乎意料之处你想到些什么？

（3）丰富语言的交流 3.小结提升

三、领悟表达，拓展运用 1.对比感受

对比《再见了，亲人》《金色的鱼钩》《梦想的力量》，它们有什么共同之处？又有什么不同的地方？ 2.课堂总结

回顾学法：通过这节课的学习，我们知道了要素串联法能概括课文内容”，还知道了“作批注是一种很好的学习方法”。

第四模块“回眸感动”——拓展阅读与汇报（2课时）

一、主题阅读

第一阶段：自主阅读

1.阅读语文主题丛书《回眸感动》，选择自己感兴趣的部分，用自己喜欢的方式准备材料，以备交流。

2.老师与学生根据《回眸感动》这本主题丛书的内容，确定四部分展示内容。第一：知识问答题，检查大家对整本书的阅读情况。第二：评价书中人物。第三：诵读书中美文。第四：表达读书感悟。

3.学生个人选取汇报内容，然后内容相同的组合为一个小组。各小组根据主题策划本组的活动方式，可以采用美文诵读、朗读感悟、图片展示、绘画、讲故事、演讲、唱歌等不同的方式展示所选的主题，分头搜集有关资料，以此表达自己读书的感悟。第二阶段：整理材料

1.以小组为单位把集中搜集到的资料，进行取舍，小组内交流修改后，分工到人，进行活动前的准备。2.确定汇报形式

明确汇报交流的要求，讨论汇报形式，可采用讲故事、美文诵读、知识问答、体验感悟等，共同回顾每种汇报形式应该注意的一些问题：如进行演讲时，要恰当地运用手势、表情以增强表达的效果；朗诵诗歌要注意情感充沛，表达出文章蕴含的情感；讲故事要注意具体、生动，能用语言打动他人；分小组讨论汇报几个注意点：资料共享、选择形式、合理分工、合作排练、互帮互助、共同提高。

另外，对于听众也要提出一些注意事项，比如，有礼貌，注意力要集中，对别人的发言要有所反应。最后选定小组负责人，根据组内的材料情况和小组同学的特长确定汇报形式，组织组内成员进行分工、排练，出现分歧，由小组长负责协调。3.小组确定汇报主题，小组长根据主题撰写本小组汇报主持词。第一板块：趣味问答 第二板块：走近人物 第三板块：乐伴书声 第四板块：我思我悟 第三阶段：汇报展示

“整本书阅读汇报”展示教学设计 活动内容：

阅读主题丛书《回眸感动》 活动过程：

一、展示导入

师：人教版小学语文五年级下册第四单元主题为“他们让我感动”，而与之相配套的语文主题学习丛书是《回眸感动》，它让我们在阅读中了解那可歌可泣的事，体会了那令人震撼的情。前一段时间我们在此漫步，驻足欣赏，静静倾听，收获颇多。今天这节课，我们召开一次“回眸感动”主题阅读汇报会，请你把自己的阅读收获和老师同学一起分享。

二、第一板块“趣味问答”汇报展示（第一小组长代表本小组主持知识问答）

三、第二板块“走近人物”汇报展示（由第二小组长主持本小组学生汇报）选取最让自己感动的人物进行汇报展示。

四、第三板块“乐伴书声”汇报展示（由第三小组长主持本小组汇报）1.分组表演：在表演过程中，要有旁白、有场景的描述。2.选择自己喜欢的文章或片段进行配乐朗诵 3.评选出最佳表演奖、朗诵小高手。

五、第四板块“我思我悟“汇报展示（由第四小组长主持本小组汇报）抓住那些让自己感动的地方或故事进行汇报。

六、展示总结

二、主题实践活动

“他们让我感动”主题实践活动设计 活动过程：

(一)汇报展示方式

每个小组的组长向大家汇报展示搜集资料的方式，并说明这样展示的理由。

（二）展示“他们让我感动”

以组为单位，分别向大家展示“他们让我们感动”所收集的资料。预设：

展示采访照片，逐一讲解； 展示自己做的手抄报； 演一演深受感动的故事； 读读感动的小诗； 谈谈自己的收获 „„

鼓励学生多种展示方式。活动延伸：

1．和父母交流自己所感动的故事：

2．把同学们展示过程中的资料（如：照片、画、小诗、故事等）张贴出来，办一期班级展览。

第五模块：表达让我感动的事——积累练习（2课时）教学内容 “交流平台”、“日积月累”、口语交际课与习作、综合活动 教学流程：

一、处处留心皆学问（日积月累、成语故事、口语交际）

（一）自主学习“日积月累”和成语故事，懂得其中的内涵，并提示学生在口语交际和习作中尝试引用。

（二）引导回顾，感悟人物心灵的美好和品质的高尚

1、本组课文表达思想感情的方法不大一样。有的课文把思想感情含在事情的叙述或环境的描写中；有的课文的叙事的基础上，直接抒发感情。

2、小组在读有关课文片断的基础上合作完成表格。课题

语句

表达思想感情的方法

3、回忆以前学过的课文中还有哪些课文是用这样的方式表达感情的？还有那些其它表达感情的方式？（借景抒情、情景交融„„）

（三）互动交流，引导具体表达 同学们也一定被真情感动过，心里装着许多感人的故事。今天，我们就一起来交流交流。（板书：感动的事）

1．同学们，要把事情的经过想清楚、想具体，然后再想一想应该怎样讲述，才会打动别人。2．学生自由练习说。

3．小组相互说说。说完后互相评议：哪儿说的好，为什么？提醒说的不清楚，自己没听明白的地方，帮助他说清楚。

二、写写练练促提高（习作）

当我们被一幕幕感动着，我们的心灵也正一次次得到洗涤。今天请你选一件令你感动、使你难忘的事把它写下来。

（一）指导审题，明确要求。

1．请同学们齐读课题，想一想，有什么要求？（1）题目中的关键词是什么？（令人感动）题目告诉我们，本次习作是以写什么为主？（写事）有数量的限制吗？（一件）

（2）从题目上，你认为本次习作的重点是什么？（写具体事情中自己感受最深的地方）2．请读书上的习作要求。

（要求：内容要具体，语句要通顺，感情要真实。题目自己定。写完以后，要认真改一改。）

（二）强化指导，开阔思路

1．想一想，自己准备写什么事，这件事的起因、经过、结果是怎样的？ 2．抽取部分学生交流。

教师点拨：可以按事情的起因、经过、结果这一发展顺序写，也可以采用倒叙的方式，先写最让你感动的那一瞬间，再顺着事情的发展顺序写。因此，在动笔前，我们可以列个提纲： 板书：

一件感人的事 起因：„„ 经过：„„ 结果：„„

3．重点指导写具体：怎样才能把事情写具体，写得打动人心。（抓住人物的动作、语言、神态、心理活动。）

（三）学生习作，个别指导。

（四）交流赏析，指导评改。

1．教师根据巡视时的观察，抽取有代表性的几个学生读习作草稿，全班同学互评互改。评价要点：

（1）叙述清楚有条理。（2）语句通顺连贯。（3）重点内容是否具体。

2．学生对比自己的习作，认真修改。3．小组互评互改。

（五）将修改好的习作认真誊抄到作文本上。【教后反思】

对于整合后的单元模块教学，要做到“细”“粗”结合，“扶”“放”有度。精读课文就是本单元学习的例子，学习要“细”，方法要“扶”，具体讲就是学习过程要细致，教师指导要到位，课文理解要有深度。落实年级段训练目标的同时，指导学生总结阅读方法，让学生从中学会读书，达到“自能读书不待老师教”的目的。略读课文是方法运用课，内容理解宜“粗”，在品词赏句方面少用时间，主要做到粗知大意、体悟情感即可。学习方式要“放”，主要以学生自学为主，教师指导为辅。教学中必须转变学生学习方式，建立小组学习组织形式，充分发挥小组合作学习的作用。

第五篇：小学五年级数学下学期第四单元测试题

1、8个小正方体拼成的大正方体，从它的一角拿走一个小正方体，表面积有没有变化?体积呢?为什么?

2、有一块彩泥，第一次把它捏成正方体，第二次把它捏成长方体，第三次把它捏成球。这三次捏成的物体哪一个体积最大?

3、一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，截成两个形状大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米?体积有变化?

4、王军喝水的杯子的容积大约是200毫升，他喝多少杯水大约相当于1.6升水?

5、一个砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米，它的体积是多少?

6、一个长方体和一个正方体的底面积都是16分米2，长方体高3分米，哪个体积大?

7、西师大版小学五年级数学下册第四单元测试题：有一个长是10分米，宽是8分米，高5分米的容器，如果装水120升，那么水的高度是多少?

8、将表面积为54厘米2、96厘米2、150厘米2的三个正方体熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积?

9、一块长方体木料的体积是0.6米2，它的横截面的面积是0.12米2，它的高是多少米?

10、把一个长是20厘米的正方体钢坯，锻造成长和宽都是5厘米的长方体钢材，这段钢材的高度是多少?

11、一个长方体木块，从上部截去高为5厘米的长方体，便成了同一个正方体，表面积减少了120厘米2，原来长方体的体积是多少立方厘米?

12、将表面积为24厘米2、54厘米2、294厘米2的三个正方体熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积?

13、将一根3米长的长方体木料锯成相同的两段后，表面积比原来增加了96分米2，这根木料原来的体积是多少?

14、一块长方体钢材，长1米、宽4厘米、厚3厘米，它的体积是多少立方厘米?1厘米3的钢重7.8千克，这块钢材的质量是多少千克?

15、一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形，这只铁箱的容积是多少升?

16、一个长方体的的底面边长是4厘米的正方形，它的表面积是128厘米2，它的体积是多少立方厘米?

17、一段长方体木材，长1米，如果锯短了2厘米，它的体积就减少20厘米3，这段木材原来的体积是多少立方厘米?

18、一个长方体容器，长20厘米，宽15厘米，高10厘米。容器内装满水后，将一块铁块放入容器中，有部分水溢出，再将铁块取出，这时容器中的水面高是6厘米，这块铁块的体积有多大?

19、有一个正方体容器，棱长是20厘米，里面装满水，把一根长40厘米，横截面是10厘米的长方体铁棒垂直放入水中，会溢出多少立方厘米的水?

20、有一个正方体容器，棱长为4分米，里面注有水，水深为3分米，如果把一块棱长为2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米?

21、有两个无盖的正方体水箱，甲水箱有水，乙水箱无水。从里面量，甲水箱底面长30厘米，水面高20厘米，乙水箱底面长为15厘米，将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度一样，现在水面高度是多少厘米?

22、用棱长4分米的正方体石料砌成一个体积是8米3的平台，一共需要石料多少块?

23、一种背负式喷雾器，药箱的容积是15升，如果每分喷出药液1500毫升，喷完一箱药液需要多少分?

24、一个游泳池长50米，宽为21米，高为2米，有三根进水管，每分共进水10米3，要将空池注满，需要多长时间?

25、一个棱长总和是480厘米的正方体油箱能装油多少千克?(每升油重0.8千克)

26、一个长方体的棱长之和是60厘米，长是7厘米，高是3厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米?

27、将一个棱长为12厘米的正方体铁块锻造成长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体铁块，可以锻造多少个?

28、一个存放货物的仓库，从里面量，长16米、宽10米、高4米，如果里面存放的货高为2.5米，每立方米货物重1.5吨，那么这个仓库的货共重多少吨?

29、一个棱长8厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，先将水倒入一个长10厘米、宽8厘米的长方体玻璃缸中，这时水深是多少厘米?(玻璃厚度不计)

30、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少?

31、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少?

32、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少?

33、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米?