第一篇:圆柱与圆锥的认识 教学设计
圆柱和圆锥的认识
教学内容:苏教版课程标准实验教科书六年级(下册)第18~20页。
教学目标:
1、使学生在观察、操作、想象、交流等活动中认识圆柱和圆锥各部分的名称,掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2、使学生通过旋转初步体会“点、线、面、体”之间的关系,积累认识立体图形的学习经验,发展学生的空间观念和数学思考。
3、使学生感受立体图形的学习价值,激发学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。
教学重点:认识圆柱和圆锥,知道圆柱圆锥的底面、侧面和高的含义,掌握圆柱圆锥的基本特征。
教学难点:感受圆柱圆锥的旋转体特征,初步体会平面图形与立体图形之间的联系。
教学准备:圆柱、圆锥教学模具、多媒体课件。教学过程:
一、导入新课,师:今天这节课我们来认识圆柱和圆锥,(板书课题)课件出示陀螺图片,让学生说出组成,从而引出圆柱圆锥。
二、操作交流,探究特征
1.自主活动,探究特征 今天,我们就从数学的角度来进一步认识它们。根据你们的经验,认识一个图形一般先要去研究它的?(特征)从哪些角度研究?(面、棱、顶点)都可以用哪些方法进行研究?(看即是观察)也可以动手去操作。还可以说一说(交流)。
小组活动,教师巡视指导。2.汇报交流,归纳特征(1)圆柱的特征 2个底面(一样的圆); 一个侧面(曲面); 上下一样粗。
课件出示圆柱各个面的名称。(2)圆锥的特征 只有一个底面(圆); 1个侧面(曲面); 1个顶点。
课件出示圆锥各个面的名称。
三、观察对比,精确刻画 1.认识圆柱的高
同学们通过刚才的观察、操作与交流,我们从数学的角度进一步认识了圆柱和圆锥的特征。现在考一考大家的眼力,玩一个“圆柱大变形”的游戏。(课件出示圆柱变形的图片,学生判断)依次变成内陷状、圆台、圆锥、变细长、变粗矮。(粗细指圆柱的底面直径,高矮就是指圆柱的高)
研究圆柱的高。小组活动说想法,如何量?出示牙签筒,再次感受圆柱的高。
2.认识圆锥的高
四、练习巩固,丰富认知 1.试做圆柱,增进特征的理解
课件出示:一张纸,一些大大小小的圆片。
(安全一样的圆片做圆柱的底面,再拿一张长方形的纸沿着圆卷起来;很多大小一样的圆片叠成圆柱;一张圆片也是一个圆柱)
2.想象旋转,沟通平面立体
只给你一个平面图形——长方形,你还能想办法得到一个圆柱吗?
学生独立思考。(课件提示:想象、运动)
出示旋转门。观察:长方形和它旋转形成的这个圆柱之间有什么关系?
直角三角形?直角梯形?
五、全课回顾,总结收获
不知不觉这节课就快结束了,让我们一起回顾今天的学习过程,有收获吗?
像圆柱、圆锥这样可以由平面图形 得到的立体图形,我们又把它称作旋转体。
今天我们通过观察、操作和交流对圆柱圆锥有了进一步的认识与了解,是的,我们从数学的角度去观察、操作、交流,我们的思想就会更深入,就一定会有更多新的认识和发现。
第二篇:圆柱与圆锥教学设计
人教版小学数学六年级下册圆柱与圆锥体积复习及练习教学目标
1、知识技能:
(1)通过练习,使学生进一步掌握圆柱和圆锥体积的基本计算方法。
(2)加深对等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系的理解。(3)通过练习学会灵活运用所学的知识解决一些实际问题。
2、过程与方法:通过独立完成、小组学习等多种形式进行有效的练习。
3、情感、态度与价值观:
(1)结合练习发展学生的空间观念、培养分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。
(2)使学生在学习活动中获得成功的体验,建立自信心。教学重难点
教学重点:运用圆柱和圆锥体积计算方法,灵活地解决实际问题。教学难点:对等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系的理解 教法:引导法、谈话法。
学法:合作讨论法、练习法、归纳法。
准备:多媒体课件、圆柱、圆锥教具、学具、检测练习教学过程
一、直接导入,揭示课题
上课开始,多媒体课件出示圆柱体、圆锥体形状的物体,唤起学生已有的知识记忆,揭示本节课的学习任务。
板书课题:圆柱圆锥的体积
二、独立思考,交流合作(1)回顾:
1、圆柱和圆锥的体积计算公式是什么?用字母怎样表示?圆柱的体积计算公式是怎样推导来的?
2、圆锥的体积计算公式是什么?又是怎样推导出来的呢?
3、等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系?(2)练习:准确判断
设计意图:根据刚才回顾圆柱圆锥体积之间的关系,来利用他们之间的关系做相应的联系,进一步巩固知识。(3)思考
1、知道圆柱的体积和高怎样求底?知道圆柱的体积和底怎样求高?
2、知道圆锥的体积和高怎样求底?知道圆锥的体积和底怎样求高?
三、实际应用,解决问题 练习:
1、一个圆锥形漏斗,容积是314立方厘米,它的底面积是94.2平方厘米,它的高是多少厘米?(组织学生独立审题解答,师集中校正)
2、求下面图形的体积。(图中单位:厘米)强调用不同的方法解答 学以致用:
1、在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重740千克,这堆小麦多少吨?
思考:
a、要求这堆小麦有多少吨?必需知道什么条件? b、要求体积,必需知道什么?
c、说说解题步骤(指名两名学生板演,其余练习本完成,师点评讲解)
2、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米,现在把一块石块放入容器里的水中,水面上升了2厘米。这块石块的体积是多少?(时间少可留作业)
提高练习
一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少立方分米?(小组交流,然后汇报练习)
四、课堂小结
“通过这节课的学习,你有什么收获?或者还有哪些疑问?”引导学生对本节课所学内容进行小结。(解答有关圆柱圆锥的体积实际问题应该注意哪些方面?)
五、作业实践
1、一个体积为90立方厘米的圆柱,削成一个最大的圆锥,这个圆锥的 体积是()立方厘米。
2、圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大()
3、把一个底面半径为4分米,高3分米的圆柱形钢材,熔成一个半径为6分米的圆锥形,能熔多高?
六、教学反思
第三篇:圆柱与圆锥教学设计
圆柱与圆锥教学设计
(一)指导思想与理论依据:
数学课程标准中明确指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”因此,在授课过程中教师首先要转变角色,根据学生特点及实际情况,设计有探索性、开放性的内容及问题,给学生以时间和空间去实践、去思考、去交流。同时向学生提供独立思考、自主探索与合作交流的机会,让学生在猜想、验证、发现的过程中学习数学,理解数学。
(二)学情分析:
六年级学生已经有了较丰富的生活经验,他们乐于沉浸在探索与发现的数学氛围中,获得感性认识,这些感性经验的形成正式他们进一步学习的基础,由感性经验到理性经验的上升过程中也会遇到困难。采用猜想、验证等数学活动,同时通过生动的课件演示让学生在独立思考、合作交流的过程中解决问题,同时感受到数学在生活中的作用,体验数学的真正价值所在。
圆柱的认识
教学内容:教科书第10—12页圆柱的认识,练习二的第1—4题. 教学目标:
1、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称。2使学生经历圆柱概念的形成过程,在实践中建立空间观念;、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、通过观察、操作、思考、讨论等活动,培养学生主动自学、合作学习的良好品质,逐步达到善学、乐学、会学的目的。
教学重点:认识圆柱的特征。
教学难点::
1、建立空间观念;
2、弄清圆柱侧面是一个长方形(正方形),长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。
教学准备:教具准备:圆柱体的实物、模型、圆柱的纵切模型和相应电脑课件。
学具准备:自带贴有标签纸的圆柱形物体或按照教科书第153页的图样,用硬纸做一个圆柱;剪刀、线、尺。
教学过程: 一激趣导入
1.出示课件,请根据下面的提示语猜一个数学名词。提示语1:墙壁;2:平静的湖面;3:镜子(平面)
2.演示:(师将一张纸卷起来),同学们看,现在的这个面还是平面吗?(不是),那我们就叫它曲面。
3.出示四个物体(长方体、正方体、圆柱、圆锥和球),将物体分类(曲面和平面两大类)。
导入:今天这节课我们就来学习圆柱。
二、探究新知 1.整体感知圆柱
(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动„„)
(2)找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形的物体。2.圆柱的表面
(1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说发现了什么?(2)指导看书:摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)
3.圆柱的高
(1)课件显示:一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程,引导学生思考:药水水柱的高低和水柱的什么有关?
(2)引导小结:水柱的高低和水柱的高有关.
(3)结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书:圆柱两个底面之间的距离叫做高。)
(4)讨论交流:圆柱的高的特点。
①课件显示:装满牙签的塑料盒,问:这些牙签是圆柱的高吗?假如牙签细一些,再细一些,能装多少根?
②初步感知:面对圆柱的高,你想说些什么? 归纳小结并板书:圆柱的高有无数条,高的长度都相等。③深化感知:面对这数不清的高,测量哪一条最为简便?
老师引导学生操作分析,得出测量圆柱边上的这条高最为简便,同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高.
4.圆柱的侧面展开(例2)
(1)动手操作:请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物,分别把商标纸剪开,再打开,观察商标纸的形状. 反馈后讨论:展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的?
┌长方形
板书:沿高剪┤
斜着剪:平行四边形 └正方形
强调:我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面,再展开,在重复操作中观察。②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。)
③同学交流后说出自己的发现:这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。
(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。①讨论:平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?
课件显示:平行四边形通过割补转变成长方形,再还原成圆柱侧面的动画过程。
②想一想:当圆柱底面周长与高相等时,侧面展开图是什么形?
③引导小结:不管侧面怎样剪,得到各种图形,都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.
三、强化练习、巩固新知
1、巩固性练习
学生独立完成:做一做 2(课本)
2、针对性练习(教师补充设计)
(1)一张长方形纸,长30厘米,宽20厘米,如果把它围成圆柱状,围成后的圆柱侧面与长方形底有什么关系?这个圆柱底面周长和高各是多少。(2)一张正方形纸边长20厘米,围成一个圆柱。这个圆柱底面周长和高各是多少厘米?(以上各题让学生说出自己的思考方法和计算结果。)
四、总结整理、深化新知:
1、指导学生阅读课文,进一步领会和掌握知识要点,引导学生再次质疑问难。
2、归纳本节学了哪些知识,学会了什么,怎样学,达到强化新知,掌握学习方法的目的。
五、作业
用硬纸做一个底面半径为2厘米,高5厘米的圆柱。板书: ┌长方形
沿高剪┤
斜着剪:平行四边形 └正方形
圆柱的底面周长 → 长方形的长 圆柱的高 → 长方形的宽
第四篇:《圆柱与圆锥》教学设计
教学目标:
1、梳理圆柱与圆锥的特征、面积、体积计算公式,能灵活地根据问题情境,选择合理的方法进行计算。
2、沟通立体图形之间的内在联系,构建图形网格,使所学知识进一步条理化和系统化。
3、引导学生以类的观点去观察与分析图形,体会解决问题的乐趣,发展空间观念
教学重点、难点:
重点:掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
难点:通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
教学准备:多媒体课件,圆柱、圆柱图片
教学过程:
一、梳理知识,构建体系
1、导入
师:认识这个图形吗?如果它的一个底面向圆心无限缩小到一个点的时候,它变成了什么图形?
生:圆锥
师:圆柱和圆锥之间有什么关系?
圆柱和圆锥之间还有很多的奥秘和联系,今天我们继续学习圆柱和圆锥。
板书:圆柱与圆锥
2、梳理汇报圆柱圆锥的知识
(1)特征
(观察平面图形与立体图形的关系)
(2)表面积、侧面积
(3)体积
【设计意图:为了让学生整体、系统地感悟知识,形成良好的认知结构,疏通环节很重要,通过圆柱变圆锥,及平面图形与圆柱圆锥的关系,唤醒已有的知识、方法及经验,以“平移”“旋转”等方式在再现与强化立体图形的运动,很好地完成了对单元知识纵向和横向的结构化】
二、变式应用
1、根据情境选择合适的解决策略
师:运用我们所整理的这些知识,能够解决很多生活中的实际问题。请看下图:
师:这是一个圆柱形的木桶。根据图中的信息,你能不能提出一些实际问题呢?
生提问题
师总结问题,并解决问题
师:生活中能不能直接使用这些数据来准备材料?
小结:解决问题时要结合生活实际确定最合适的取值
2、根据圆柱的动态变化解决问题
师:我们继续奔跑,都说孩子们有天生的创造力,我给你们一个圆柱,你想怎样加工和创造呢?
生罗列加工方法
师根据加工方法提出数学问题
师:联系我们解决的问题,你有什么体会
小结:复杂的数学问题都是有简单的数学问题演变而来的。
【设计意图:练习不是把不同的学生拉回到同一起跑线上进行训练,而是使不同的学生通过练习得到不同的发展。让不同层次的孩子都能找到可以去挑战和自我实现的习题资源,同时教师进行分层指导,有困难的学生可以借助课件理解题意,学生在运用数学知识、解决实际问题的过程中,选择方法,不仅有助于知识与概念的深化,更能促进思维与能力的拓展】
三、触类旁通,提升应用
师:通过对圆柱的加工,使我们对图形的思考更立体,更全面了。还有哪些图形可以这样削、切,接呢?
小结:当我们用触类旁通的视角去解决问题的时候,又可以发现新知识,这就是温故而知新,也就是复习的意义。
第五篇:圆柱和圆锥的认识教学设计
圆柱和圆锥的认识教学设计
教学目标:
1、学生在观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义,掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2、学生在活动中通过旋转、平移初步体会"点、线、面、体"之间的关系,进一步积累认识立体图形的学习经验,初步体会平面图形与立体图形内在的联系,增强空间观念,发展数学思考。使学生积累认识立体图形的学习经验,发展学生的空间观念和数学思想。
3、进一步体验立体图形与生活的联系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重、难点:
重点:学生通过观察、操作、测量、比较等活动充分感受知的基础上,探索圆柱圆锥的特征,并通过交流,对有关发现加以适当的整理和概括。
难点:通过面的旋转、平移初步体会"点、线、面、体"之间的关系,认识圆柱、圆锥的侧面,培养学生的空间想象能力。学生对圆柱、圆锥高的理解。教学过程:
一、想象引入
1、老师给大家带了一组图形,都能认识吗?(出示平面图形。)学生:分别是长方形、正方形、圆形、圆形。
2、大家都认为是我们熟悉的平面图形。但我给大家带的却是一些立体图形。不信,咱们换个角度看看!(由平面图形形成立体图形:长方体、正方体、圆柱、圆锥。)师:分别是长方体、正方体、圆柱体、圆锥体,刚才的平面也可以是我们观察到的立体图形的一个面,我们看到的不仅是平面圆形,还可能是立体圆形的一个面。
3、长方体和正方体有什么特征?我们是怎么发现的?像这样的圆柱体和圆锥体,你在生活中看到过吗?(学生举例)
4、观察生活中的物体,说说哪些是圆柱体?哪些是圆锥体?(出示主题图)
二、认识圆柱
(一)对比观察,初步感知。
1、请你用研究长方体和正方体的方法研究圆柱?摸一摸、比一比、量一量、滚一滚有什么发现?
2、交流:你发现了什么?
3、梳理发现:
(1)圆柱还有两个面,这两个是什么形状的?(上下两个面:两个相等的圆。)(2)两个圆形底面有什么关系呢?有什么方法可以验证它们是完全相同的呢?(每两人一组,选择一种方法验证一下两个圆是否完全相同。)
(3)认识侧面:用手摸摸这个面,有什么感觉?(这是一个曲面。我们把这个曲面称为圆柱的侧面。)
(4)想一想:侧面可以怎样得到?(1、长方形纸卷成。
2、圆平移形成。
3、直线沿圆旋转形成。)
(二)认识圆柱的高
1、我们认识了圆柱,有两个圆形底面和一个弯曲的侧面。学习长、正方体时,我们用长宽高来描述长方体的形状,圆柱也有大有小,有高有矮,我们可怎样描述呢?(可用底面的半径或直径来表示圆柱的粗细,用高来表示圆柱的高矮。)
2、指一指圆柱教具的高?你认为是从哪儿到哪儿的距离?(揭示:两个底面之间的距离就是圆柱的高。)
3、屏幕中哪一条线段是圆柱的高?你还能指出一条吗?能再画一条高吗? 圆柱的高究竟有儿条?
4、量圆柱的高。(多媒体演示两种量法):学生动手量一量桌面上圆柱的高是多少厘米?
三、认识圆锥
1、自主探究圆锥特征。
(1)比较圆柱圆锥,运用圆柱的研究方法来研究圆锥。① 圆锥的面有什么特征?
② 圆锥的高在哪里?什么是圆锥的高? ③ 想象圆锥的侧面可以怎样形成?
(2)学生利用圆锥学具自主探究圆锥的特征。
(3)学生交流:围绕导学提示让学生交流自己的发现。① 圆锥有一个顶点和一个圆形底面。
② 圆锥的高就是圆锥的顶点到底面圆心的距离,圆锥的高在里面。
③ 圆的平移并缩小为一点和直角三角形沿一条直角边旋转都可以形成圆锥曲面。
2、指导测量圆锥的高。
思考:圆锥的高在里面,为什么能在外面量出圆锥的高?学生动手量一量手中圆锥的高。
四、对比小结
圆柱和圆锥有什么相同点和不同点?
五、练习提高
1、完成练一练,说说哪些是圆柱?哪些是圆锥?
2、练习五第2题。从正面、上面和侧面看圆柱,看到的是什么图形?从这三个面看圆锥呢?先看一看,再连一连。
3、读出下面各圆柱的有关数据。(图中单位:厘米)
六、总结全课
圆柱和圆锥有什么相同点和不同点?(学生交流回答,补充完整。)
七、美图欣赏
展示生活中的圆柱和圆锥图,学生欣赏。
八、作业
练习五第3、4题。