六年级数学下册《正比例》教学设计

第一篇：六年级数学下册《正比例》教学设计

六年级数学下册《正比例》教学设计

教学目标：、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3、情感态度价值观：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重、难点：

能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学过程：

一、复习导入

．引导回顾。师：什么是相关联的量？请举例说明。

2．导入新。师：两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的，这种关系是怎样的呢？让我们一起进入今天的学习。

（设计意图：通过回顾旧知，进一步理解相关联的量，为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。）

二、探究新知

．借助图表，进一步感知相关联的量。

出示教材41页例题。

小组合作探究，交流下面的问题：

上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。

同桌合作填表。

仔细观察表格，讨论：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？

比较：正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律有什么异同？

2．结合具体情境，理解正比例的意义。

出示教材41页下面例题。

一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？

把表格填写完整。

汇报填表的结果及依据。

观察表格，汇报发现。

师：观察路程与时间这两个量，你发现了什么规律？

小结。像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值一定，我们就说路程和时间成正比例。它们的关系叫作正比例关系。

如果用x和表示相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以表示为＝。

3．判断成正比例的量的关键。

师：生活中还有哪些成正比例的量？

师：成正比例的量必须具备哪些条？判断两个量是否成正比例的关键是什么？

三、巩固提高

．解决教材41页的问题。

引导讨论：正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？学生自由交流后汇报，教师引导学生说明原因。

2．判断。

圆的周长和圆的半径成正比例。

圆的面积和圆半径的平方成正比例。

一辆卡车每次运货的吨数一定，运的总吨数与运的次数成正比例。总路程一定，已行的路程和剩下的路程成正比例。

出勤率一定，出勤人数与应出勤人数成正比例。

三角形的底一定，它的面积和高成正比例。

（设计意图：通过分析正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例，加深学生对正比例意义的理解。同时，使学生在比较中思考成正比例的量的显著特征：一个量变化，另一个量也随着变化，在变化过程中这两个量的比值相同。再辅以大量的判断题检验学习效果。）

四、堂总结

通过本节的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么特征？你还有哪些疑问？

五、布置作业教材43页“练一练”第1－3题。

第二篇：六年级数学下册《正比例》教学设计

六年级数学下册 《正比例》教学设计

教学目标

1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3．结合丰富的事例，认识正比例。教学重点

1．结合丰富的事例，认识正比例。

2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点

能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学过程

活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

（一）情境一

1．观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

2．填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？

说说从数据中发现了什么？

3．小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

说说你发现的规律。

（二）情境二

1．一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

2．请把下表填写完整。

3．从表中你发现了什么规律？

说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

（三）情境三

1．一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2．把表填写完整。

3．从表中发现了什么规律？

应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。

4．说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

5．正比例关系：

（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。

（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？

6．观察思考成正比例的量有什么特征？

一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。

（四）想一想

1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

师小结：

（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

请你也试着说一说。

（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

请生用自己的语言说一说。

2．小明和爸爸的年龄变化情况如下：

（1）把表填写完整。

（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？

（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

与同桌交流，再集体汇报。

在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征。

活动二：练一练。

1．判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。

（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

（2）一个人的身高和年龄。

（3）宽不变，长方形的周长与长。

2．根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。

平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）

3．买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由。

应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不变。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。板书设计:

正比例

成正比例的量：

（1）存在着两个变量，它们的变化存在着关系。（2）这两个变量所对应的数的比值保持不变。

第三篇：苏教版六年级下册数学《正比例》教学设计

《正比例》教学设计

教学内容：认识成正比例的量，六年级数学下册教材第56页的例

1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。

教学目标：

1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学过程：

一、谈话引入

我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？

引导回顾：（1）速度 时间 路程（2）单价 数量 总价（3）工作效率 工作时间 工作量

引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、互动新授 出示例1。

1．探究时间与路程两个量之间的关系。提问：

仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言）

引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？ 可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。

通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。预设：

（1）行驶的路程随着时间的变化而变化。

（2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随

着变化。

2.分析时间与路程这两个量的比值。

提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？

让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。学生观察比值，发现规律，汇报小结。引导学生回答：

通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。

提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？ 学生回答，教师板书：路程÷时间=速度 3.揭示正比例的意义。

教师对两种量之间的关系作具体说明：例1中的路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）

4.正比例意义的应用 做第57页的“试一试”

（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？

5.用含有字母的式子表示正比例关系。

谈话：通过刚才的学习，我们知道了：路程和时间成正比例关系；那么总价和数量成正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？

总价﹕数量＝单价（一定）路程﹕时间＝速度（一定）根据学生回答，板书：y﹕x=k(一定)

三、巩固练习

1．第57页的“练一练”第1题。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。2．第57页的“练一练”第2题。

提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正比例关系，为什么？

学生小组讨论交流，然后全班交流。

3.练习十第1题。

先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。4.练习十第2题。

先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。

四、全课小结

这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

引导总结：两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值总是一定我们就说这两种量成正比例关系。在判断两种量是否成正比例时，我们一要看两种量是否相关联，二要看一个量是否随着另一个量的变化而变化，最后看比值是否一定。

五、课堂作业： 练习十第3题。

第四篇：六年级下册《正比例》教学设计

北师大六年级下册《正比例》教学设计

教学内容:教科书41----43页

教学目的:1掌握正比例的意义.2根据正比例的意义，掌握正比例特征。

3应用正比例，解决一些简单实际问题。

教学重点:正比例的意义。

教学难点:应用正比例解决实际问题。

4课前准备：多媒体课件

教学过程:

1，谈话引入: 大自然和日常生活中，经常见到有这样的两个相关联的变量，2，其中一个变化另一个也随着变化，但是，他们的变化规律是否一样呢，3，请看大屏幕。

正方形边长与面积的变化情况。

思考：他们的变化规律一样吗?

让同学们说一说，师总结，特点，1周长随着边长的变化而变化，且周长与边长的比值不变，2面积也随着边长的变化而变化，但是面积与周长的比值在变化。

例如1/4=2/8=3/12=4/16

1/1≠2/4≠3/9≠4/16

出示课件

一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下，你发现了什么?

1/90=2/180=3/270=.正比例:像这样一个量变化，另一个量也跟着变化，且两个变量的比值一定。我们就说这两个变量成正比例。

思考回答。表中面积与边长成正比例吗?

答，不成

应用提高:圆的面积与半径成正比例吗?你是怎么想的，与同伴交流.

面积与半径比值不定。所以不成正比例

每袋大米50千克，大米的总质量w和代数h成正比例吗。

分析:

所以w和h成正比例。即是在w=50h中。也能看到w/h=50.W和h成正比例。

所以形如y = kx,(k为常数)的式子中，y与x成正比例

试一试

乐乐和爸爸的年龄如下表:

请同学回答:比值不一定，所以不成正比例。

练一练

P42--45页1.2 3 4

本课小结

今天你学会了什么?

第五篇：六年级数学 《正比例》教学设计

《正比例》教学设计

范桥镇中心小学 李晓云

教学内容：北师大版小学数学六年级下册第41页《正比例》

教学目标：

1、通过实例，认识正比例。

2、能根据正比例的意义，判断两个相互关联的量是不是成正比例。

3、能利用正比例的知识，解决一些简单的实际问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

教学重难点：

重点：判断两个相关联的量是否成正比例。

难点：理解成正比例的量的变化规律。

教学准备： 电子课本、多媒体课件、表格纸

教学过程：

一、创设情境，引入新课 1.谈话导入。2.板书课题。

二、新课教学

（一）情境一：

1、观察表格，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从表格中发现了什么？

3、引导小结：

（1）正方形的周长随着边长的变化而变化。

（2）正方形的周长总是边长的4倍，也就是比值是4不变。（3）正方形的面积也随着边长的变化而变化。（4）正方形的面积和边长的比值在变，并不固定。

（二）情境二：

一辆汽车行驶的速度为90千米/小时，行驶的路程与时间见表格。

1、请把表格填写完整。

2、根据表格，你能发现什么规律？

3、引导小结：

（1）路程随着时间的变化而变化。

（2）路程与时间的比值（也就是速度）是一定的。

（三）1、总结规律，形成概念。

请同学们思考，说说以上两个例子有什么共同的特点。指名回答，共同订正。

师小结：1.两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化；2.两个量对应的数的比值（也就是商）一定。

2、出示正比例定义，齐读三遍。

指名同学找出定义中的关键信息。

板书成正比例的两个条件：1.两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化。2.两个量对应的数的比值（也就是商）一定。

（四）想一想：

情境一中正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

师小结：（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。请同学也试着说一说。（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

（五）运用新知，练习巩固 书本第42页“试一试”。

学生独立思考后同桌间交流想法，指名回答，老师订正。

（六）同桌合作，共同探究。

两位同学分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同桌交流。

（七）课堂小结，知识巧记

（八）聆听童谣，完成作业 板书设计：

正比例

1.两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化。2.两个量对应的数的比值（也就是商）一定。

教学反思：