三角形的高 微课教学设计

第一篇：三角形的高 微课教学设计

《三角形的高》

——微课教学设计

学 校：定州市大西丈小学

教师姓名：陈 玲

三角形的高

——微课教学设计

定州市大西丈小学 陈玲

教学目标：

1.理解三角形高的概念。知道三角形有三条高。2.学会画三角形的高。

3.了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。教学重点：理解三角形高的概念。教学难点:了解三角形三条高的画法。教学活动：

在生活中，很多物体的形状都呈三角形状，如警示标志、自行车、太阳能等，这说明三角形具有独物的魅力。今天，我们就来探秘三角形，一起来研究三角形的高。

一、回顾旧知，导入新课

首先我们来回顾三角形的特征：三角形有三条边、三个顶点、三个角。

二、操作演示，观察发现 1.什么是三角形的高？

在三角形ABC中，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，垂足为D,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，用字母h表示；这条对边叫做三角形的底。这样看来，从C点到它的对边AB能作一条高，从B点到它的对边AC也能做2.怎样做三角形的高？

（演示操作）把直角三角尺的一条直角边，与三角形的底重合，沿底平移三角尺，让三角尺的另一条直角边经过三角形的顶点，从顶点向底画垂线，垂线用虚线表示，并标记直角符号。

3.三角形有几条高？

三角形从形状上分为三种：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

首先来研究锐角三角形，（操作演示）从三角形的每个顶点向对边做垂线。实践得出：锐角三角形有三条高。

接下来是直角三角形，一条高在三角形的内部，因为三角形的两条直角边与三角尺的两条直角边互相重合，所以这两条直角边是直角三角形的另外两条高，由此得出：直角三角形的另外两条高。

最后是钝角三角形，一条高在三角形的内部，从A点向它的对边作高，需要把对边BC延长，高在三角形外；从B点向它的对边作高，需要把对边AC延长，高也在三角形外。由此得出：钝角三角形也有三条高。

三、总结归纳

通过研究，我们发现任何三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高在三角形的内部；直角三角形一条高在三角形的内部，另外两条高是三角形的两条直角边；而钝角三角形其中一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部。

通过我们实践操作验证，三角形高的位置虽然不同，但是每一种三角形都有三条高，由此我们得出结论：三角形都有三条高。

同学们，在三角形高的学习中，我们经历了“提出问题——再验证——最后得出结论”的步骤，研究很多数学问题时，我们也可以用这样的方法，相信你会有更大的收获！

谢谢大家！

定州市大西丈小学 陈玲

2018年9月

第二篇：三角形内角和证明微课教学设计

《三角形内角和定理证明》微课教学设计

宁津县大曹镇大赵初级中学 赵琳

一、教学目标

（1）知识目标：了解三角形的内角。会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°。学会解决与求角有关的实际问题。

（2）能力目标：①通过学生自己动手进行剪拼、观察、画图等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。②初步培养学生的说理能力。

（3）情感目标：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

二、教学重点/难点 重点与难点

重点：了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题。难点：用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°。

三、学习用具

量角器、硬纸板、剪刀

四、教学过程 教学过程

（一）探索

出示命题：任意一个三角形三个内角的和是180°。提出问题：我们怎样来说明三角形的内角和是180°？ 学生可能说出：度量、折纸、剪拼等方法。

（二）学生活动

1、测量

展示测量过程

设计思路：通过测量得出数量，从“数”的角度验证三角形的内角和是180°。

2、剪拼

（1）展示拼接过程，并把拼接后的图形粘贴在纸上。（2）展示图形，观察各角之间的关系。

设计理念：从丰富的拼图活动中发展学生思维的灵活性、创造性。引导学生拼出平角，从“形”的角度验证三角形的内角和，为下一个环节“推理”做准备。

强调测量和剪拼的方法存在误差，引导学生进行几何证明来验证该命题是真命题还是假命题。

引导学生将文字语言转化为图形语言和符号语言。

（三）推理

我们前面的操作过程都是从三角形的三个角出发，通过测量得出数据或通过拼接得到平角这样一个直观图形来验证三角形内角和是180°。我们能不能换一个思路，先构造一个平角，再把平角分成三个角，说明被分成的三个角和三角形的三个内角分别相等呢?请同学们想一想，如何来构造这个平角呢？

设计理念：演示辅助线的产生，展示平角的得出。学生在动手剪拼、画图中得到了辅助线；让学生体会辅助线是因为解决问题的需要自然产生的。

（四）实践

（1）讲解命题的证明格式，讲解如何由文字语言得出图形语言、符号语言，进一步写出完整规范的证明过程。

（2）展示三种不同的证明方法，得到该命题是真命题。设计理念：给出规范的证明格式，并向学生适当强调。在后面的练习中让学生模仿，逐步规范学生的证明格式，提高学生的逻辑论证能力。

第三篇：七年级数学《三角形的高》练习课教学设计

七年级数学《三角形的高》练习课教学设计

《三角形的高》练习课教学设计

课前准备：

1.检测学生“过直线外一点画这条直线的垂线”这一技能掌握情况。

2.检测学生“画指定底上的高”的掌握情况，分析学生对高这一概念的理解程度。以及学生对三角形高的数量的了解情况。

3.每生课前做一个等腰三角形与一等边三角形。

4.自查“高”在《现代汉语词典》中的释义：三角形、平行四边形等从底部到顶部（顶点或平行线）的垂直距离。

教学目标：

1.在练习中，了解直角三角形三边的名称，全面认识各种三角形的高，理解底和高之间的关系。

2.探究高的画法，会画指定底边上的高（钝角三角形两条短边上的高除外），知道直角三角形两条直角边的关系。

重点：进一步理解高的本质属性。

难点：会画指定底边上的高。

教具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。

学具：每生一等腰三角形，一等边三角形以及三角板、铅笔。

教学程序：

一、复习铺垫

1.找对边，找对应顶点。认识直角三角形各边的名称。

【设计思路：学生在画高时要用“从直线外一点作这条直线的垂线”的技能，所以能正确地找到对应顶点与边是正确画高的前提。直角三角形在生活与学习中经常遇到，认识直角三角形各边独有的名称便于叙述与研究。这是在探究三角形的面积公式之后，引导学生概括直角三角形面积独特的面积公式的基础。】

师：三角形中除了三条边这三条线段很重要外，还有一些看不见的线段对于三角形的研究也是很重要的。其中我们已学过的是——三角形的高。

【设计思路：“其中”两字意指三角形中还有其它重要线段。这样给学生以想像的空间与继续学习探究的动力。】

2.比高矮。

师：这三个三角形它们想比一比，你们认为哪个最高？哪个最矮？

【设计思路：让学生上前指一指不同底边上的高，引导学生直观感知：不同底边上的高不同。】

二、尝试探究

1.画高。

（1）学生画指定底边上的高。

【设计思路：了角学生对高的认识和对画高这一技能的掌握情况。】

（2）判断、辨析：下面哪个三角形的高是错误的？

【设计思路：运用变式的、典型的素材与反例引导学生进一步认识“高”的本质，认识高与底的对应关系。】

（3）演示各种三角形中三条高的画法，引导学生思考：

①高与底有什么关系？一个三角形有多少条高？

②三角形高在三角形的哪里？

③直角三角形的高有什么独特之处？

【设计思路：引导学生概括高与底的关系，整体感知各种三角形中不同底边上的高的画法，再具体学习不同三角形高的画法（钝角三角形两条短边上高的画法在小学阶段不要求全体学生掌握）。这样不仅学生在头脑中有了整体的印象后，再具体到每一个细节的学习时思路清晰、目标明确，学习效率自然提高。还能帮学有余力的学生拓展学习空间，使他们能“吃得饱”。从而实践《数学课程标准》中“下要保底上不封顶”的教学目标。】

引导学生概括：

任意一个三角形都有三条高。

有的高在三角形内，有的高在三角形的边上，有的高在三角形外。

直角三角形的两条直角边互为底和高。

2.动手操作。

拿出课前准备好的等腰三角形与等边三角形（正三角形）分别对折一下。你能发现什么？

引导学生发现：

等腰三角形与等边三角形都是轴对称图形。

等腰三角形有一条对称轴，是它底边上的高所在直线。

等边三角形有三条对称轴，是各边上的高所在的直线。

三、巩固练习

画出三角形指定底边上的高。

四、回顾反思

师：有关三角形还有什么疑问吗？

【设计思路：提出一个问题比解决一个问题更重要！学生在酝酿问题时已经在回顾整节课的学习、收获与整理自己的思维。】

课前检测题：

1.过直线外的点画出这条直线的垂线。

（图略）

2.平行四边形的高有多少条？梯形的高有多少条？三角形呢？

3.画出下面三角形指定底边上的高。

（图略）

课后检测题：

画出下面每条底上的高。

第四篇：三角形的分类 教学设计及微课设计

《三角形分类》教学设计

教学内容：

新人教版数学四年级第63页到64页及相关内容。教学目标：

知识与能力

1．学生能够按角的特征正确识别一个三角形。2．学生能正确识别等腰三角形和等边三角形。过程与方法

1．通过小组交流和合作讨论，培养学生的组织协调能力和数学交流及表达能力。

2．经历动手操作、合作探究的过程，培养学生动手操作的能力和数学交流的能力。

情感、态度与价值观

1．通过小组交流和合作讨论，培养学生团结协作的精神和集体荣誉感。

2．培养学生独立思考的习惯和勇于质疑的科学精神。3．使学生养成积极的数学观和数学价值观。教学重难点：

掌握各种三角形的特征、特性，会按角、边给三角形进行分类。教学具准备：长方形纸、剪刀。教学过程：

（一）仔细欣赏、感受不同

在课前活动中和学生一同猜谜语，缓解课堂气氛，激发学生的兴趣。

老师这也有一个谜语，你们想猜猜看吗？（课件出示）

形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）（谜底：三角形）

其实在我们的生活中存在着很多的三角形，让我们一起去看一看，好吗？

猜谜语是学生很感兴趣的一中游戏，通过猜谜语来唤起学生的原有认知，达到复习旧知的目的，使学生感到轻松，有意思。

1．欣赏完刚才的一组生活中的图片，你有什么感受？ 三角形在生活中有着广泛的应用，它可以拼接成很多精美的图形。课件演示。

通过观察使学生从中感受到三角形在生活中有着广泛的应用，增强学生的审美能力，培养学生用数学的眼光观察生活，增强学习数学的兴趣。

2．观察一组特殊的图片。

老师也建造了一个金字塔，你们觉得怎么样？

新建金字塔的外型不是等腰三角形，而是向一边倒。课件演示。老师还设计了一个空调架，你们也来评价一下，看看我的设计怎么样？为什么不能是锐角三角形？

正常的空调架是直角三角形的，而我设计的是一个锐角三角形的。课件演示。

让学生在观察对比的过程中感受不同特点的三角形在生活中有着不同的作用，感受三角形存在着不同的特点，三角形的边角不同它们的特点也不相同。

看来不同的三角形存在着不同的特点，并在生活中有着不同的应用，在我们的学具袋中有着和老师黑板上一样的三角形，那你能根据它们的特点给它们分分类吗？

（二）合作探究，获取新知 1．分一分

在你们的学具袋中装有这些三角形，根据三角形的特点给它们分分类。

小组合作要求：

（1）两人一组，先和同伴说说自己的想法，讨论之后再动手操作。

（2）两人分工合作，共同完成。（3）将研究成果写在报告纸上。（2）说一说 小组汇报

回答时让学生说清：你是按照什么标准将这些三角形分类的？分成了哪几类？每一类三角形有什么共同的特点？

让学生拿着自己的报告纸和全部的图形到前面来演示自己的分类方法并讲解。

2．归纳总结

三角形可以按角分为：

锐角三角形：三个角都是锐角的三角形就是锐角三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形就是直角三角形。其余的两个角都是锐角。

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。其余的两个角都是锐角。

三角形可以按边分为：

不等边三角形：三条边都不相等的三角形就是不等腰三角形。等腰三角形：有两条边相等的三角形就是等腰三角形。等腰三角形中还包括了等边三角形：三条边都相等的三角形就是等边三角形。

3.认一认

（1）等腰三角形各部分名称及特征。（2）等边三角形是特殊的等腰三角形。

通过小组合作探索使学生明确不同类型三角形的不同特征，增强学生小组合作的意识，同时在教学过程中渗透集合的思想。

（三）习题设计

1．把三角形的符号填在合适的括号里。（课件）

直角三角形有（），锐角三角形有（），钝角三角形有（），等腰三角形有（），等边三角形有（）。

追问：哪些三角形是钝角三角形又是等腰三角形？哪些三角形是锐角三角形又是等边三角形？哪些三角形是直角三角形又是等腰三角形？（你能给这样的三角形取个名字吗？）

2．下列说法正确吗？（用手势表示）

（1）一个三角形里如果有两个锐角，必定是锐角三角形。（）（2）所有的等边三角形都是锐角三角形。（）（3）等腰三角形都是等边三角形。（）（4）一个直角三角形中只有一个直角．（）（5）锐角三角形中最大的角一定小于90°（）3．开放性练习：

只剪一刀达到如下的要求。（课件）

同样的一个平行四边形，只剪一刀，分别剪成两个锐角三角形和两个钝角三角形。

同样一个直角梯形，（1）剪成一个直角三角形和一个钝角三角形。（2）剪成一个直角三角形和一个钝角三角形。

（四）全课总结，谈收获。《三角形的分类》微课教案

教学内容：

新人教版数学四年级第63页到64页及相关内容。教学目标：

知识与能力

1．学生能够按角的特征正确识别一个三角形。2．学生能正确识别等腰三角形和等边三角形。过程与方法

1．通过小组交流和合作讨论，培养学生的组织协调能力和数学交流及表达能力。

2．经历动手操作、合作探究的过程，培养学生动手操作的能力和数学交流的能力。

情感、态度与价值观

1．通过小组交流和合作讨论，培养学生团结协作的精神和集体荣誉感。

2．培养学生独立思考的习惯和勇于质疑的科学精神。3．使学生养成积极的数学观和数学价值观。

教学重难点：

掌握各种三角形的特征、特性，会按角、边给三角形进行分类。教学过程：

师：我们每个人都有自己的特征，三角形也有自己的特征，你们能根据三角形的特征给这些三角形进行分类吗？（能）

师：今天，我们就来给三角形进行分类。板书课题“三角形分类” 师：现在请同学们仔细观察，看你能把这些图形分成几类？小组之间互相合作、交流、探讨。分的时候，根据自己的选择可以按角分或按边分。

教师以合作者的身分深入到小组中观察学生的合作情况，对学生存在的问题及时进行反馈。

师：哪个小组派代表说说你们组是怎么分的？按什么来分的。（根据学生汇报的结果，教师对三角形进行分类。）

师：请同学们再拿出5号、6号、7号……（等边三角形的序号）三角形再仔细观察、比一比、量一量、想一想，看看这些三角形中还藏着什么秘密。

生1：三条边都相等。生2：是等边三角形。生3：三个角都相等。

师：你们怎么知道这些三角形的三个角都相等？ 生1：量出他们的三个角相等。生2：用来比较得出这些角都相等。

生3：我是用推理的方法，因为等腰三角形的两腰相等，就有两个底角相等，那么等边三角形三条边都相等，就有三个角都相等。

师：等边三角形是等腰三角形的特殊图形。

第五篇：三角形的特性(高)教学设计（精选）

课题：三角形的特性--高

教学内容

人教版四年级下册数学三角形的特性--高 教学目标

1.知识与技能：通过动手操作和观察比较，使学生在认识三角形的基础上，知道三角形高和底的含义，初步会在三角形内画高。

2.过程与方法：通过动手操作，使学生认识三角形内画高的方法，培养学生观察、操作及归纳的能力。

3．情感态度与价值观：体验数学与生活的紧密联系性，增加学生的直观感受。

重点：知道三角形高和底的含义，初步会在三角形内画高。

难点：初步会在三角形内画高，并感受三角形的底和高的相互依存关系。教学准备：三角板、画图纸等。教学过程：

一、复习旧知

师：

1、平行四边形的高是如何画的，有几条？

2、梯形的高是如何画的，有几条？

生1：从平行四边形一条边上的任意一点向它的对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.生2：由于平行四边形的一条边上可以确定无数个点，就可以向对边引无数条垂线，所以说平行四边形有无数条高。

生3：梯形中,上下两地之间的垂线段,就叫做梯形的高.梯形的高也有无数条。师：平行四边形有高、梯形也有高，什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？

这节课我们一起来研究三角形的高。板书课题：三角形的特性---高

二、新课讲授

1、教师：同学们，请打开教材第60页，看看书上是如何定义三角形的高的,又是怎样画的？

学生讨论发言。

小结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

学生自己尝试画高。

老师课件上示范作高。引导学生注意观察。

3、提问：怎样正确的画出三角形的高呢？

老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高，并标出它所对应的底。学生动手画出一个三角形，作出它的高，并标出与高相对应的底。

4、提问：三角形可以作出几条高呢？

学生动手尝试，讨论回答。教师请学生指出每条高以及与之相对应的底。随意画出一个三角形，标出他的高和底，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？

三、课堂练习。1.填空：

（1）三角形有（）条高。

（2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（）。

这条对边叫做三角形的（）。

2、判断

三角形有三条高，三条底。（）3.完成教材练习十四的第1题。

四、课堂小结

提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？

小结：生活中像这样的问题还有很多，希望同学们多动脑筋，用我们学到的知识，解决生活中你所遇到的实际问题。

五、板书设计：

三角形的高

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形都有三条高。

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