《比例尺》教学设计及课后反思

第一篇：《比例尺》教学设计及课后反思

《比例尺》教学设计及课后反思

摘 要：利用奥运场馆与本校操场的鲜明对比，创建了设计足球场的问题情境，学生通过绘图，无师自通的用到了按比例缩放，从而发现了学习比例尺的必要性。接着了解了比例尺的意义，学习了比例尺的计算方法，并应用总结的公式解决了常见的比例尺问题，最后对所学知识进行了拓展，介绍了比例尺的不同类别，从而开阔了学生的视野。

关键词：设计图；图上距离；实际距离；比例尺；

中图分类号：O1 文献标识码：A 文章编号：1674-3520（2014）-05-00301-02

1、结合具体情境，认识比例尺；了解比例尺的用途和类型，正确理解比例尺的意义，会计算比例尺。

2、能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、计算等活动，解决生活中的一些实际问题，使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。

4、通过小组合作交流与实践操作，培养学生的合作意识和创新思维。培养学生的学习兴趣，初步渗透事物之间存在普遍联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：

引导学生正确理解比例尺的意义。会根据比例尺、图上距离、实际距离中的两个量求第三个量。

教学难点：

学生能正确理解比例尺的意义。会根据比例尺、图上距离、实际距离中的两个量求第三个量。

教学准备：

教师准备：多媒体、课件。

学生准备：图画纸、作图工具、练习本。

教学过程：

一、导入

谈话：2008年，北京成功举办了奥运会，为了办好这届盛会，我们国家专门建造和改建了许多奥运场馆，我们来一起欣赏一下。（课件出示）

1.漂亮的奥运场馆

2.育才小学后操场。

提问：看完这两组图片，大家有什么感想？

那我现在就向大家透露一个好消息，为了给同学们提供一个更好的锻炼身体的环境，咱们学校很快就要彻底整修我们的操场了，特别是要建造一个漂亮的足球场，你们高兴吗？不过现在还有一个没有解决的问题，那就是设计图还没有做好，校长想请咱们六（8）班的同学帮这个忙，你们愿意吗？

二、小组合作绘图

我们学校要修建一个长60米，宽30米的小足球场。请小组同学先一起商量商量，你们打算怎么画？然后再按照你们的想法画把它画下来。

（板书：长60米 宽 30米）

汇报交流

师：谁来说说你们组是怎么画的？（组内代表发言，不同画法）

板书：

20cm 10cm

12cm 6cm

10cm 5cm

6cm 3cm

…… ……

三、认识比例尺，理解意义

1、引出比例尺

师：我们的设计图画好了，但是施工的师傅能从我们的设计图中知道咱们学校操场要修多大吗？（不能）那怎么解决这个问题呢？

师：同学们的方法是想让工人师傅了解我们设计图图上距离与实际距离的关系，对吗？

其实用比的形式就可以表示两者的关系。

以一幅图为例（课件出示设计图：长30厘米，宽15厘米）

下面我们就用比的形式来表示这幅图图上距离与实际距离的关系。

首先我们一起来算一算这个足球场长度的图上距离与实际距离的比。

板书：30m ：60m

=30cm ：6000cm

=1 ：200或1/200

提问：1：200表示什么意思？能看出图上距离与实际距离的关系吗？

师：1 ：200就是这幅图的比例尺。（板书：比例尺）

提问：谁来说说什么是比例尺？（表示图上距离与实际距离的比）

师板书：比例尺=

2、计算比例尺

（1）师：刚才我们通过长度的图上距离与实际距离的比求出了这幅图的比例尺。那么通过宽度可以求吗？（可以）谁来说说怎么求？学生口答。

（2）计算本组设计图的比例尺

接下来，快来算算你们组设计图的比例尺吧。

师巡视，指导学生把比例尺标在设计图的旁边。

反馈提问：你们组设计图的比例尺是多少？所表示的意思是什么？

四、应用比例尺

1、根据比例尺、实际距离求图上距离

师：现在，我们是不是就可以进行足球比赛了？（缺少球门）

（课件出示）要在足球场左右两侧正中分别放置一个2米宽的球门，球门应该怎样画？

师：小组同学可以先讨论一下。看哪个组最快完成。（如果需要计算，把计算过程写在练习本上。）

反馈（先确定球门在图上的宽度，再画出）

展示学生计算过程。

引导学生归纳出：图上距离=实际距离×比例尺

2、根据比例尺及图上距离球实际距离

（1）师：设计图完成了，相信我们很快就能在咱们自己的球场上痛痛快快踢一

场球了。我们知道在足球这项运动中，有罚任意球的说法。

课件演示

（2）引导思考：这个足球离球门的实际距离是多少呢？我们有办法知道吗？（指名回答）

（3）学生计算

（4）反馈计算过程

引导学生归纳出：实际距离=图上距离÷比例尺

五、小结

今天我们不仅帮学校的足球场完成了设计图，还认识了比例尺（指课题）那关于比例尺，你都了解了那些知识呢？（学生小结）

六、练习

师：好，下面我们就应用我们今天所学的知识，去解决一些生活中的问题。（课件）

七、生活中的比例尺

1、师：今天我们学习了比例尺。

2、介绍线段比例尺，说说它表示的意思。今天我们用到的是数字比例尺。

3、师：刚才我们所说的这些比例尺都是把实际距离缩小了，那如果遇到这样的问题呢？工程师要绘制一个很小的机器零件图，他又该怎么办呢？

结语：看来生活中需要的不都是缩小的比例尺，有时也需要放大的比例尺。

课后反思：

“比例尺”是小学数学第十二册第二单元中的教学内容。这一知识是在学生已经掌握了化简比以及图形缩放的基础上进行教学的。这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象，难以理解，且与实际生活较远，不易让学生直观的理解。因此我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。反思整个教学过程，我认为成功的关键是把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在实践活动中获得多方面发展。

1、在情境中引出课题。通过比较美丽的奥运场馆和学校的后操场，让学生内心既激动，又期盼，不仅引发了浓厚的学习兴趣，而且体会到继续学习的必要性。这样很自然的过度到设计足球场平面图的环节。

2、在动手操作中得出概念。通过让学生设计制作足球场平面图，亲身体验设计师的感觉，让他们在实践中体会如何确定比例尺的大小，如何计算数据，如何作图等。在汇报交流时，恰当的传授知识。这一环节让学生充分总结出比例尺的定义，认识缩小比例尺，针对学生们得到的很多结论，我将他们的作品一一展示给同学们看，课堂充满了探索的气息。

3、在自学中学到知识。在学生理解了比例尺的概念和作用后，怎样求比例尺和图上距离这一部分知识教简单。因此我比较注重培养学生的自学能力，大胆的放手让学生自己学习，自己思考，自己与其他学生交流，在交流中学到新的知识。

4、多媒体手段的合理运用。通过用实物投影让学生展示自己的作品和以课件为载体贯穿整个课堂，让学生感到生动、直观，乐于接受，易于理解。

值得思考的是：教学数学知识时要从生活生产实际中挖掘教学素材，不能生搬硬套教材。学生是课堂的主人，只有让学生主动的参与到知识的探索过程中，才能取得更好的效果，老师在整个过程中只是组织者和引导者，用饱满的热情参与到课堂中来，用激情带动感染学生的学习热情。

第二篇：比例尺的教学设计和课后反思

《比例尺》教学设计及课后反思

教学内容：人教版六年级下册《比例尺》。教学目标：

1、理解比例尺的意义。

2、能把线段比例尺转化成数值比例尺。

3、能够求出一幅图的比例尺。

4、体会比例尺在生活中的应用，能够解决实际问题。重点和难点：理解比例尺的意义。教具准备：中国地图，零件平面图。教学过程：

一、情境导入

师：同学们，我们的祖国历史悠久，地域辽阔，大约有960万平方千米。如果我们想把整个中国的地域一眼看尽，有没有可能？

师：对，今天老师就把中国地图搬进了课堂。（出示一幅中国地图）你们知道人们是怎样把960万平方千米的大中国画在这张没有半个黑板大的地图上的吗？（生：）

师：对了，就是把我们的祖国缩小画在地图上的。老师这里还有一幅中国地图，请同学们认真观察这两幅地图，你有什么发现？（生：）为什么大小变了，而形状没有变呢？（生：）

再出示一副螺丝钉的放大图。问：这幅图是否能很清楚地看到它的螺纹？（生：）

师：在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体缩小或扩大一定的倍数画成平面图。

二、探究新知 1.学习比例尺的意义。

（1）出示例４（电脑出示），设计一座厂房，在平面图上用１０厘米的距离表示地上１０米的距离。求图上距离和实际距离的比。

a.学生读题、理解题意。求图上距离和实际距离的比是什么意思？长度单位相同吗？单位不同怎么办？

b.学生试做。

（２）学生边口答，师边板书如下：

图上距离:实际距离＝10厘米:10米＝10:1000＝1:100（3）归纳总结：根据例４，说说什么叫比例尺？怎样求比例尺？谁是前项？谁是后项？板书：图上距离:实际距离=比例尺。

（4）拿出学生收集到的不同图纸，让学生同桌互相说出它的比例尺。表示什么意思。

师总结：a.比例尺是表示图上距离与实际距离之间的倍数关系，是一个比，它不带计量单位。

b.求比例尺时图上距离和实际一定要先化成同级单位后再化简。c.为了计算简便，通常把比例尺写成前项是１的比。如例４的比例尺应写成1:100或。注意有时放大的比例尺后项为１。

2、练习。（课件出示）

（１）下面这段话中的各比，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？

a.把一块长50米，宽10米的长方形地，画在一幅平面图上，长画25厘米，宽画5厘米。那么图上长和实际长的比是（）。

b.图上宽与实际宽的比是（）。c.图上周长与实际周长的比是（）。d.图上面积与实际面积的比是（）。e.实际宽与实际长的比是（）。f.实际长与图上长的比是（）。

（２）课本第6页的“做一做”练习后讲评。

3、教学例５。（课件出示）

（１）在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距

离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米？

学生读题，理解题意，已知什么条件？要求什么问题？怎样得用比例尺的关系式来解答？可用多种方法解答。

学生尝试练习后，对照课本检查。有意识地指名两位学生分别用方程和算术方法板演后，讲解。

（２）练习：课本第7页的“做一做”，练后教师讲评。

三、巩固练习

1、做一做。学生独立完成，指名板演后集体订正。

2、判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？

四、课堂小结

今天这节课你有什么收获？

五、课外作业

回家找找自己或爸爸妈妈今年的全身照片，算一算照片的比例尺。

教后反思：

《比例尺》是小学数学六年级下册第三单元中的教学内容。这一知识是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象，难以理解，尽管教材对比例尺这一部分的知识进行了改动，但还是不易让学生直观的理解，与实际生活较远，因此我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。

在引入阶段，我选取了学生们非常熟悉的典型的感知材料（中国地图和螺丝钉的平面图），让学生观察这些平面图“什么变了，什么没变？”进而抓住比例尺的特性：图形的大小可以随意改变，但形状不能改变。在学生认识了比例尺后，我让学生通过查找地图的比例尺知道生活中还有另外一种比例尺：线段比例尺，提高学生的数学意

识和能力。接着又设计了这样一个环节：让学生抓住1：6000000、1：150000000、60：1…….进一步认识比例尺有放大功能，也有缩小功能，让学生打开思路，不拘一格的从多角度来思考比例尺的意义。结合实际培养学生用数学的眼光观察生活。

本节课在教学时，也有一些处理不够恰当的地方：首先，没有能够充分利用我所设计的导入情景，学生们对越来越小的中国地图的平面图很感兴趣。在这里，我应该组织学生深入讨论，这是什么原因导致的呢?从而初步引出比例尺的概念。在出示几幅图片后还应该让学生在日常生活中找一些实际的物体缩小或扩大一定的倍数画成平面图的例子，以丰富学生的感性认识。第二，在让学生总结比例尺的意义时，过于匆忙，应该让学生们通过观察、比较，逐步总结出比例尺的意义，加深对概念的理解。第三，对比例尺的放大讲得不够透彻。第四，学生的参与热情不够高。这主要是比例尺的意义比较抽象，难以理解，我也没能很好地调动起学生的学习情绪。

第三篇：比例尺教学设计及反思

《比例尺》教学设计

教学内容：人教版六年级下册《比例尺》。教学目标：

1、理解比例尺的意义。

2、能把线段比例尺转化成数值比例尺。

3、能够求出一幅图的比例尺。

4、体会比例尺在生活中的应用，能够解决实际问题。重点和难点： 理解比例尺的意义。教具准备： 课件,导学卡 教学过程：

一、复习

1千米=（）米=（）厘米 1千米=（）厘米 20千米=()厘米 60000厘米=（）米=（）千米

二、脑筋急转弯

1、北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒钟，这是为什么？

2、板书课题：比例尺

三、自学

打开课本48页，自学48页内容。然后回答下面的问题。

1、什么叫做比例尺？比例尺是一把尺子吗？

2、比例尺除了用比号还可以写成什么形式？

3、根据表现形式不同，比例尺分为哪两种类型？

自学后学生做汇报。（老师板书）

出示中国地图（含有数值比例尺和线段比例尺），请学生思考比例尺表示什么意思。学生汇报。

四、小组合作学习

1、学习内容数学书49页。

2、先看书并在B本上完成做一做。

3、小组长组织讨论： a、图中的2:1表示什么？ b、求比例尺时要特别注意什么？

五、智慧城堡

1、说一说

2、填一填

3、判一判

4、选一选

5、练一练

六、课堂小结

今天这节课你有什么收获？ 板书： 比例尺

定义：一幅图上，图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。计算公式：图上距离：实际距离=比例尺 分类：数值比例尺和线段比例尺

教学反思：

本节教材与生活联系比较密切，实用性也较强，加上教材内容比较浅显易懂，因此在学生搞好预习自学的基础上，我放手让学生学习，充分发挥学生的主体作用，以达到老师少讲解、多点拨、简单教数学的目的。六年级的学生，学习能力都达到了一定的水平，为本节课的放手打下了基础。我先布置学生预习自学，让学生初步了解本节课的主要内容。整节课我大多让学生自学、小组合作学习，老师只是适当点拨。充分体现了学生自主学习。教学中还有很多的不足，比如语言的严密性，和生活实际相联系的比例尺的学习的重要性，整体时间的把握等等。在今后的教学中我将再接再厉，多向老教师请教，争取更大的进步。

第四篇：《比例尺》教学设计及课后分析

《比例尺》教学设计及课后分析

 背景分析

1、关于教材。

上这节是在第十周，根据教学进度，第七周就可以上这一知识点，考虑到教研组整体工作的安排，我适当调整了自己的教学内容。将后续阶段的《比例的意义和基本性质》《解比例》等知识点一并提前学习。因此本课设计重在让学生体会比例尺的意义，并紧密结合生活实际，让学生会用比例尺的基础知识解决问题。

2、关于学生。

我和六1班的学生在一起共同学习成长有五年了，三年级期间短暂的分开了一年，很快又融入了这个温暖和谐的大集体中，师生有较好的情感基础，所以设计了只能在同伴互助的前提下才能测量脸宽这一学习情境，让学生乐于同伴互助

 教学设计

一、学习目标：

1、2、使学生理解比例尺的意义，并能正确地求出平面图的比例尺。使学生能应用比例的知识，根据比例尺求实际距离。

能力训练：培养动手测量能力，让学生能根据具体的问题情境主动合作。

德育渗透：爱科学，爱生活。

教学情境：平等、互助、从生活经验中学数学。

二、任务分析：

由于教研组的整体工作安排，上这节课时，学生已经掌握了《比例的意义和基本性质》《解比例》等知识点，因此，分析本课的教学任务，学生的学习任务，我着重从学生已有知识经验出发，让学生在具体的操作情境中掌握比例尺的意义，并学会求实际距离。

三、教学过程(一)课前练习：

1、填空：

1千米=（）米

1分米=（）厘米 1米=（）分米

1厘米=（）毫米 2.30米=（）厘米

300厘米=（）分米 15千米=（）厘米

40毫米=（）厘米

2、解比例：

5：x=1：4

6：x=1：100

9：x=1：2000

x：60=1：20（教学后记：学生掌握比较扎实、参与面较广，个别同学计算有误时，其他同学能及时纠正。）

(二)引入（初探比例尺的意义）

1、谈话：同学们即将高飞，老师会很想念你们，真想一直和你们在一起学习成长，但这是不可能的呵，所以老师决定将自己的身高等缩小一定比例放在照片上送给同学们，希望能给你们留下美好的回忆，出示教师照片，观察并估计：老师实际脸宽是照片脸宽的多少倍？

2、教师给出具体数据，让学生计算照片脸宽与实际脸宽的比。（照片脸宽10毫米，实际脸宽15毫米）（教学后记：出示老师自己的照片，一下子和学生拉近了距离，课后有学生告诉我很喜欢这张照片。）

3、操作：拿出自己的个人写真照片，测量并计算，图上脸宽、实际脸宽各是多少？（当自己不能给自己测量时怎么办？如何合作互助？）（教学后记：出现了操作难题，当一个人无法解决时，个别同学有些退却，不知如何是好，大部分同学在教师指点下想到了同伴互助。但由于六年级学生的年龄特征，部分学生怕难为情不敢合作。）

4、计算：图上脸宽和实际脸宽的比，并反馈。

5、揭题，了解学生知识起点：今天我们学习《比例尺》，你已经了解比例尺的哪些知识？

教师介绍：（出示地图，平面图等）在绘制地图和平面图的时候，都需要把实际距离按一定的比例缩小，再画到纸上。有时由于机器等物品零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画到图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。

（三）展开

第一层次：再探比例尺的意义。

学校里修建运动场，建筑师要将方案提交给校长，设计图上用25厘米长的线段来表示操场的实际长度150米，算算设计师提交平面图的比例尺。1、2、3、计算。反馈。

归纳：图上距离：实际距离=比例尺，教师传授：比例尺与一般的尺不同，是一个比，不应带有计量单位；求比例尺时，前后项单位长度一定要化成同级单位；比例尺的前项，一般应化简成1。

4、强化：判断题。

判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？ 把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。

（1）图上长与实际长的比是（）（2）图上宽与实际宽的比是1 ∶400（）（3）图上面积与实际面积的比是1 ∶160000（）（4）实际长与图上长的比是400 ∶1（）（教学后记：判断题对学生建构比例尺意义不大）第二层次：应用比例尺。

2004年3月15日下午2时40分，《浙江日报》张记者得知一新闻线索：2时15分，浙江省海宁市黄湾镇五丰村一座土庙发生火灾，已造成40人死亡，另有几人正在送往医院途中，张记者要在第一时间采访并报道这一新闻，立刻拿起比例尺是1：3000000地图，量得杭州到海宁的距离是2厘米，请你帮张记者算算：杭州到海宁的实际距离是多少千米？

（教学后记：无痕的渗透让学生更珍惜生活，学生懂得用科学的眼光对待生活。）

1、尝试练习。（有困难再找同桌、组长、老师）

（教学后记：同学们在独立作业时，先独立思考，有困难再找同桌、组长和老师，大多同学选择了找同桌，当我走到学生中间时，很多学生将已经解好的题目拿给我看，询问是否正确。）

2、一生板演、集体讨论（为什么要设杭州到海宁的距离是x厘米？所列比例式的实际意义是什么？解这个比例式依据是什么？最后求出图上距离后，要注意什么？）

3、估计：你认为张记者能在几点赶到事发现场？

（四）巩固

自练书本试一试，并反馈。

（五）拓展。

以广告为例，了解特殊比例尺。描绘自己美好明天，设计自己广告形象的比例尺。；

四、关于本教学设计特点的概括：

1、教师在课堂上创设了具体的操作情境，让学生在同伴互助的学习氛围中初步建立比例尺的概念，课始，我提出了“同学们即将毕业，老师很怀念和大家在一起的快乐时光，想用照片留住美好时光”，然后通过测老师的图上脸宽和实际、脸宽的距离，并算出距离之比，初步建立比例尺模型，紧接着让同学们测自己脸宽，在实际操作过程中，很多同学遇到困难，如何让学生解决实际问题，我并没有指出明确方向，只是将问题抛给学生，让学生自己想法解决。

2、结合生活中的具体事例，海宁的2、15火灾，希望通过无痕的德育渗透，让学生能爱科学，爱生活。 课后思考与分析：

（一）在有序的操作活动中展开教学。

1、课堂教学，教师应该努力让学生理解他人的想法，只有正确的理解他人的想法，才能主动评价，正确辨别，才能与同学交流，这样的前提就是要让学生学会倾听，在课堂教学中，倾听作为一项重要的技能训练要扎实进行。

2、数学知识从生活原形引入，我们要让数学知识更接近生活，用生活化的眼光来看数学。（引入部分：同学们即将高飞，老师会很想念你们，真想一直和你们在一起学习成长，但这是不可能的呵，所以老师决定将自己的身高等缩小一定比例放在照片上送给同学们，希望能给你们留下美好的回忆，出示教师照片，观察并估计：老师实际脸宽是照片脸宽的多少倍？）

（二）让学生学会合作。

1、合作不是一种顺从，而需要有良好的习惯培养。操作活动时：拿出自己的个人写真，测量并计算，图上脸宽、实际脸宽各是多少？（当自己不能给自己测量时怎么办？如何合作互助？）

2、合作要以独立思考为基础。有的内容需要自主探索而不需要合作，不同的学习内容有不同的合作方式与合作时机，只有当学生在学习活动中产生不同的意见、研究结果多样时、独立思考困难时、解决策略不同时、需要分工操作时，合作才会更有需求性。

3、合作离不开教师的指导，教师创设了一个开放的，具有挑战性的合作情境，让学生有充分的思考、想象和表达的时间和空间。良好的倾听习惯是有效合作的前提。老师让学生先学会听懂同桌的发言开始，一句“你听懂同桌的发言了吗？”让学生训练倾听技能，同时，教师创设了一个合理的教学情境，让学生能主动合作。

第五篇：《比例尺》教学设计及反思

《比例尺》教学设计及反思

山西省运城市芮城县风陵渡联校西柏台小学 谭蓉蓉

教学内容：苏教版六年级数学下册第48页例6及练一练。教学目标：

1、使学生在具体的情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

2、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的关系，感受学习数学的乐趣。

教学重点、难点：理解比例尺的意义，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。学具准备：各种地图或平面图、课件。教学过程：

一、创设情景，引入新课。

1、师：上课之前，我们先来轻松一下，猜个脑筋急转弯好不好？（好）

脑筋急转弯：一只蚂蚁从我们县城一直爬到北京，只用了5秒钟，这是为什么呢？

生：在地图上爬。（教师给以肯定评价）

2、谈话：同学们，我们国家地域辽阔，人们却可以用一张并不很大的纸把它画下来，知道这是为什么吗？课件出示四张大小不一的中国地图。

师：请同学们观察这四幅图有什么相同和不同。生：形状相同，大小不同。师：它们是怎样变化的？ 生：按比例放大和缩小的。

师：按怎样的比例放大和缩小呢？

生回答不出来，教师引入新课，这就是我们今天要学习的内容——比例尺。（板书课题）【设计意图：以学生感兴趣的脑筋急转弯入手，把学生引到地图上，再出示几幅大小不一的中国地图，让学生在观察的过程中复习了图形的放大和缩小，又在学生原有认知基础上及时设疑，诱发学生的求知欲，为下面的学习做好了准备。】

二、自主探究，理解比例尺的意义。

1、出示例6，探索比例尺的意义和求比例尺的方法。学生自由读题。师：题目中要求我们写出几个比？（两个比）分别是哪两个数量的比？ 什么是图上距离？什么是实际距离？（学生可根据自己的理解说一说）

师：怎样写5厘米和50米的比？怎样写3厘米和30米的比？ 学生讨论，汇报。

生1：图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们都化成厘米。生2：也可以都化成米。生3：写出比后还要化简。

生在练习本上独立完成，全班汇报交流。（让学生明白，比的前项和后项的单位可同时化成厘米或米。）

师：我们刚才写出的两个比，都是这幅图的比例尺。那你们发现这两个比都是谁与谁的比？谁能说出什么是一幅图的比例尺？

生1：我认为比例尺就是图上长度比上现实中长度。

生2：图上画的长度与现实距离的比。

生3：图上长度与实际距离的比。

师：（规范学生语言）对，比例尺就是图上距离与实际距离的比。

小结：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。师：现在谁能说说怎样求一幅图的比例尺？

教师根据学生的回答板书：图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺。师：我们已经知道了这幅图的比例尺是1：1000，那么还可以怎样理解这个比例尺呢？ 小组合作交流，汇报。

生1：比例尺1：1000表示图上距离是实际距离的千分之一。生2：实际距离是图上距离的1000倍。

生3：图上1厘米的距离表示实际距离1000厘米，或10米。教师小结。

【设计意图：充分利用学生原来掌握的求比方法，让学生根据题意写出图上距离与实际距离的比，并明确告诉学生这个比就是这幅图的比例尺，从而引导学生通过观察、探索、合作、交流，掌握比例尺的意义及求比例尺的方法。让学生按自己的理解用自己的语言充分描述什么是比例尺，教师再聚意点睛，这样，一促进了学生思考，二促进了思维外显，三促进了交流，及交流中的碰撞、修正、完善，而且使学生明确新旧知识的联系，充分利用原有知识推动新知识的学习，不仅使本节课的教学变得轻松，而且沟通了知识的内在联系，有利于学生形成整体认知结构。】

2、认识数值比例尺、线段比例尺。

教师指出：像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。

师：请同学们结合刚才求比例尺的过程，说一说数值比例尺有什么特点？ 同桌互相说一说，再汇报交流。

生1：数值比例尺是一个比，不应带有计量单位。生2：数值比例尺的前项和后项的单位是一致的。生3：数值比例尺的前项一般为1。

师：同学们观察得可真仔细，老师祝贺你们。提问：是不是所有的比例尺都是1：1000？

请同学们拿出课前准备的地图或图纸，找找上面的比例尺，并互相说说它表示的实际意义。

生：我的地图上怎么没有数值比例尺，而是这样的线段呢？ 教师指出：像这样的比例尺叫做线段比例尺。

问：像1：1000这样的比例尺怎样用线段比例尺表示呢？

教师指导线段比例尺的画法，并提出要求：请同学们仔细观察，待老师画完后你们要说出线段比例尺的特征。

教师在黑板上画出每段都是1厘米的线段3段，告诉学生也可以画4段，让学生试着完成比例尺是1：1000的线段比例尺。

小组讨论，汇报。

生1：我认为在起点标0。

生2：我认为在1厘米处标上1000厘米，2厘米处标上2000厘米，3厘米处标上3000厘米。

师：为什么？

生2：因为这幅图的比例尺是1：1000，也就是图上1厘米表示实际1000厘米。师：同学们真聪明，可是1000厘米写上去太占地方，怎么办呢？ 生：可以把1000厘米写成10米。

师：非常好！师生共同完成线段比例尺。师：这个线段比例尺表示什么意义呢？

生1：和数值比例尺1：1000表示的意义一样。生2：图上1厘米表示实际距离10米。

师：同学们真了不起，已经学会了这两种比例尺之间的转化。师：请同学们根据刚才的观察说说线段比例尺的特征。生1：线段比例尺通常每一小段都画成1厘米。生2：线段比例尺通常画3——4段。生3：线段比例尺上标注的是实际距离。教师给以评价。

【设计意图：教师直接告诉学生什么是数值比例尺，什么是线段比例尺，让学生先粗浅认识这两种比例尺，再采用回顾的办法让学生自主地掌握了数值比例尺的特点，又让学生拿出课前准备的地图，找一找，教师适时地引导学生利用手中的素材，让学生自己寻找、发现和观察线段比例尺，在教师画的过程中发现线段比例尺的特征，同时自主地学会了两种比例尺之间的转化。】

三、巩固练习。

1、完成“练一练”第1题。

先同桌互说，再指名说说每幅图中比例尺的实际意义。

追问:同样长度的实际距离在哪幅图中要画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？

2、完成“练一练”第2题。

学生独立测量，计算，再全班交流。

3、完成练习十一的1、2题。

学生独立完成，全班交流，适当评价。

4、课后作业：请同学们量出我们教室的长和宽，利用合适的比例尺，画出我们教室的平面图。

【设计意图：四道练习题层层递进，为学生提出了具有挑战性的要求，及时检验了学生的课堂学习情况，课后作业让学生把所学知识运用于生活实际中，使学生明白数学来源于生活，又服务于生活。】

四、全课小结。

这节课你们学会了什么？有哪些收获？还有什么不明白的地方？

生1：我明白了什么是比例尺，运用比例尺=图上距离/实际距离能帮助我们解决生活中的一些实际问题。

生2：我知道了比例尺就是图上距离与实际距离的比。

生3：我认识了数值比例尺和线段比例尺，以及它们之间的转化。

生4：刚才我们学习的比例尺都是前项为1，比例尺能不能是后项为1？

师：这个问题提的好，有没有后项为1的比例尺呢?

（生七嘴八舌，有的说有，有的说没有）

师：这个问题，大家课后继续思考、讨论。

【设计意图：让学生展开讨论，自己对所学知识进行梳理，归纳总结，做到心中有数，鼓励学生质疑问难，留下悬念，意犹未尽，体现出学生是学习的主人这一理念。】

教学反思：

《比例尺》是在学生学习了比例的意义及其基本性质的基础上进行教学的。这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象，难以理解，且与实际生活较远，不易让学生直观的理解。因此我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。通过学习，让学生理解比例尺的意义，学会求平面图的比例尺，同时培养学生热爱祖国、热爱家乡的思想感情。

新课伊始，我设计了一个与本节课知识有关的脑筋急转弯游戏，学生兴趣高涨，每个学生的思维都处于兴奋状态，就象一个浇了油的火把，等待教师去点燃。接着我选取了学生们非常熟悉的典型的感知材料（中国地图），让学生观察这些平面图“什么变了，什么没变？”，进而抓住比例尺的特性：图形的大小可以随意改变，但形状不能改变。复习了图形的放大、缩小和比例的基本性质，在学生原有的认知基础上引入新知识，学生才感到亲切，学得主动。现代心理学认为，知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生，而只能由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。接着，我引导学生自主理解什么叫比例尺？怎样求比例尺？求比例尺时应注意哪些问题？这样，培养学生尝试学习和独立思考的能力。学生解决了这三个问题，本课的重难点也就解决了。在学生理解了比例尺的概念和作用后，让学生在学习过程中自主发现数值比例尺的特点，又让学生在观察地图的过程中自己发现比例尺还有另一种表现形式，即线段比例尺。并通过比较，让学生发现数值比例尺与线段比例尺的联系与区别，从而学会数值比例尺和线段比例尺的转化。

在接下来的计算比例尺，以及求实际距离和图上距离时，我大多让学生独立解答，只在订正时作适当指导。比如计算比例尺时，要让学生知道只有图上距离和实际距离单位统一才能写出比，并化简成最简整数比。另外，我十分注重算法的多样化，通过让学生用不同的思考方法去解答，培养学生的发散思维。最后是学以致用。

这节课的设计，充分调动了学生的学习积极性，重视启发引导学生，解决问题。整堂课，我努力构造师生间朋友式、伙伴式的合作关系，努力营造和谐、平等、民主、轻松的课堂气氛，让学生处于开放的活动状态中，学习是投入的，态度是积极的。我对学生的新发现及时给予肯定，正是由于时时处处的细心呵护，使学生天性中最灵动的东西发挥出来，切实为学生创设了自主活动的平台。使学生经历猜想、探索、小组合作、讨论交流等数学活动，充分体验成功的喜悦。学生在轻松的环境中学习、探究，主动参与课堂活动，知识掌握较好，对比例尺也有了多角度的认识，对其应用价值也得到体验。

新课程提出：数学教学必须紧密联系学生的生活实际。在本课中，根据学习内容的特点与学生的心理特征，创设情境，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，体会数学与生活的关系。课前，让学生收集地图和图纸，激活学生对看地图或图纸的兴趣，初步感知比例尺在地图和图纸中的重要作用；课中，创设操作情境，理解比例尺的含义，把已有认知与经验结合起来，通过课堂练习，同桌互相说出多种比例尺的含义，运用比例尺如何将图上距离与实际距离互相转化，进而加深学生对比例尺的直观认识，提高运用知识的能力；课后，进行实践操作，测量教室的长宽，用合适的比例尺画出图形，有利于提升学生的实际操作能力，也进一步让学生体会到学习数学与生活的紧密联系。

反思整个教学，也存在一些问题：探究比例尺的意义时我告诉学生的较多，可能是我点拨不当，也可能学生对比例尺感知太少所致。教学比例尺的实际应用时，由于时间紧张，学生虽基本完成了课堂练习，但反馈不够，导致落实还不够扎实。