苏教版小学数学《比例尺》教学设计（共5则）

第一篇：苏教版小学数学《比例尺》教学设计

苏教版小学数学《比例尺》教学设计

教学内容：六年级下册第48-49页比例尺.教学目标：

1、理比例尺的意义。

2、能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。重点和难点：理解比例尺的意义。教学过程：

一、课前我先学

教室的长是8米，宽是6米，请把教室的平面图画在纸上，并完成表格。要求：（1）确定图上的长和宽；（2）个人独立画出平面图；

（3）在下表中填出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

图上距离 实际距离 图上距离与实际距离的比 长 宽

二、课中学习：

1、小组汇报.（1）选出大小不同的作品贴在黑板上。

（2）图上距离和实际距离各是多少，它们的比值是多少。

2、集体交流。

（1）图上距离与实际距离之间存在着一种倍数关系。（2）什么是比例尺呢？用自己的话来说一说。（3）图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺 =比例尺

3、根据学生回答，老师强调：

（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位．（3）比例尺的前项(或后项),一般应化简成“1”．（4）比例尺可以怎样表示？ 数值比例尺和线段比例尺。

4、教学第48页中的把线段比例尺改成数值比例尺。

图上距离：实际距离 1CM:50KM =1CM:5000000CM =1:5000000

三、巩固练习

1、判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？

把一块长40米，宽20米的长方形地画在图纸上，长画了10厘米，宽画了5厘米。（1）图上长与实际长的比是。（）（2）图上宽与实际宽的比是1 ∶400。（）（3）图上面积与实际面积的比是1 ∶160000。（）（4）实际长与图上长的比是400 ∶1。（）

2、课本P55练一练第1、2题。

四、课堂小结

今天这节课你有什么收获？

第二篇：五年级数学比例尺教学设计

《比例尺》教学设计

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书.数学》（青岛版）五年级第十册第83页。

教学设计

一、教材分析

《比例尺》这节课是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。在现实生活中有着广泛的应用，因此，对比例尺的学习具有很现实的意义。

二、学情分析

本课内容是在学生学习了比和比例有关知识的基础上学习的，学生对于常见的平面图和地图并不陌生，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象，课堂上将紧密借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，让学生充分动手操作，动脑思考，经历“比例尺”知识的形成过程。

三、教学目标分析

知识与技能：

1、在具体情境中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。

2、能够根据比例尺知识求实际距离。

3、培养学生综合运用知识的能力；培养学生动手测量和画图的能力。过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。

情感、态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，体验学习数学的价值，增强学好数学的情感。

四、教学要点分析

重点：理解比例尺的意义 难点：根据比例尺求实际距离。

为了抓住重点，突破难点，本节课将提供较大的探索空间和众多的动手操作时机，让学生充分动手动脑，主动建构知识，而不是硬生生地把知识强塞给学生。

五、教学策略设计 比例尺是人们约定俗成地表示图上距离与实际距离的关系。以往我们执教传统教材，是直接给出图上距离和实际距离，然后让学生求图上距离与实际距离的比，要求化成单位相同再写比，这样的比就是比例尺。表面上看学生似乎已经知道了比例尺，但是比例尺为什么应运而生？学生只是被动接受知识。如何让学生经历比例尺的产生过程，青岛版教材创设了设计足球场平面图的情境，让学生在设计过程中体验到比例尺产生的必要性——绘制平面图时需要把实际距离缩小一定的倍数，既体现了新理念，又让学生有了更多自我体验和感悟的时间与空间。

有了以上的思考，就有了我第一次设计尝试，遗憾的是学生面对一个长95米，宽60米的足球场，没有意识到在纸上长要画多长，宽要画多长，按多少“比”在来画。从学生完成的作品来看，有3人用1∶1000 来画的，有13人画出长的比是1∶500，宽的比是1∶300，两个比不同，导致学生画出的形状与原来足球场的形状不同。大部分学生画出了任意长和任意宽，组成一个长方形，标上实际距离。这种情况是不是学生缺乏一种体验，一种按倍数缩小并缩小相同倍数的体验，因此学生不能自动生成。以上的教学实践引起了我的反思，重新尝试第二次设计，收到了较好的效果。

学生准备：尺子、山东省主要城市位置图

教师准备：一幅孙楠同学的照片、山东省主要城市位置图

六、教学过程设计

（一）生活原型再现：

师：（出示孙楠同学的照片）你们认识他吗？他是谁？

生：孙楠。

师：怎么可能呢？照片上的人这么小，怎么会是他呢？

生：是缩小了……

师：如果孙楠的眼睛不缩小，鼻子和嘴巴缩小了，那会怎么样？

生：不像他了，像丑八怪……

师：那怎样才能像他呢？

生：都要缩小。

师：一起缩小，是吧。如果他的眼睛缩小100倍，鼻子和嘴巴缩小10倍，像他吗？

生：不像，要缩小相同的倍数。……

（二）创设情境，以疑激思： 同学们都喜欢足球，踢足球要讲究战术，要研究战术需要设计足球场的平面图，下面我们就来当一回小小设计师，设计出足球场的平面图。出示：足球场：长 95米，宽60米。学生作图。

（三）独立探究，合作交流。

1、通过学生讨论，引出学习要求。(1)确定图上的长和宽的长度；(2)画出足球场的平面图；(3)写上图上的长和宽的长度；

(4)分别写出图上长、宽与实际长、宽的比，并化简。

根据要求个人作图，完成后四人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）选择你们组认为最好的，贴在黑板上。

2、学生小组学习。

3、学生汇报设计思路。

生1：我是把实际的长和宽都缩小1000倍，图上的长就是9.5厘米，宽就是6厘米，这样的长方形图就是足球场的平面图。

„„

（根据学生的汇报板书）图上距离：实际距离

1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000 6厘米：60米=6：6000=1：1000 2）19厘米：95米=19：9500=1：500 12厘米：60米=12：6000=1：500

4、揭示比例尺的意义。

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离 ：实际距离=比例尺

师：1：500的比例尺，说说你是怎样理解的？ 生：表示图上距离是实际距离的1/500；

表示实际距离是图上距离的500倍； 图上距离和实际距离的比是1：500； 图上1厘米表示实际距离5米，5、加深理解，拓展应用。

(1)在咱学校校园的平面图上，用15厘米长的线段表示实际长度60米，你能求出这幅图的比例尺吗？

(2)辨析：比例尺是一把尺吗？

(3)比例尺一般出现在什么地方？（地图上或平面图上）(4)出示山东省主要城市位置图。

师：在这张地图上，你去过什么地方？

师：今年暑假老师准备去泰安登泰山，你能帮老师算一算烟台到泰安有多远吗？需要什么条件？

生：比例尺。出示比例尺 1∶8000000

生：图上距离。

师：给你一把尺子能解决这个问题吗？

学生尝试解决。

交流：

生1：在这幅地图上，我用尺子量得烟台到泰安的距离是5.5 厘米，根据比例尺图上1厘米表示实际距离80千米，5.5×80=440千米。

生2：根据实际距离是图上距离的8000000倍，可以用5.5×8000000

=44000000厘米=440千米

生3：根据图上距离是实际距离的1/8000000，也可以用5.5÷1/8000000

=5.5×8000000 =44000000厘米 =440米

生4：老师，也可以用方程来解。

解：设烟台到泰安的距离是x厘米。1：8000000=5.5：x

x=44000000 44000000厘米=440千米

师：那老师如果乘坐每小时100千米的汽车，几小时就能到达？ 生：4.4小时

师：可是老师以前去过泰安，是需要8个多小时才能到达的，这是为什么呢？ 一时，学生都皱起了眉头陷入了沉思，经过片刻的等待，终于有孩子举起了手：“老师，我们量出的图上距离是直线的，而实际的路线不可能是直的，汽车要走许多许多弯路的。”

忽有一学生喊到：“老师，如果我们通过飞机来计算，那肯定是准确的，因为飞机可是走直线的吧！”„„

板书设计

比例尺

（1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000 6厘米：60米=6：6000=1：1000（2）19厘米：95米=19：9500=1：500 12厘米：60米=12：6000=1：500

图上距离 ：实际距离=比例尺

创新特色

本节课在两个方面进行了创新设计：

一是情境导入，由于第一次设计时，让学生一进课堂就设计一个足球场的平面图，学生们不知道平面图要按照一定的倍数缩小，而且要缩小相同的倍数，缺少这种经验和体验，出现了任意画的情况。因此，二度设计时我选择了生活原型——从照片引入，学生对这种生活常识应该说不陌生，为画平面图做好了很好的铺垫。

二是已知比例尺和图上距离求实际距离的过程。传统教材和现在的教材都是利用方程来求实际距离。我任教过多年，每次总感觉是把这种方法硬塞给学生。其实如果学生深刻理解了图上距离与实际距离之间的倍数关系，完全可以用算术方法做。之后，学生通过计算得到的实际距离与实际的路程是不一样的，由此理解了距离与路程的不同，比例尺在实际中得以应用。并且还想出了飞机走的是直线，学生创新思维火花的闪现是我始料未及的。

教学后记

上完课，我有一种意犹未尽的感觉，经历了实践与理论的深思与探索，对新课标有了更深入的理解。

（1）在学生已有的经验上学习数学

新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。只有在学生的生活经验的基础上进行教学，学生才感到亲切，学得主动。通过课前展示学生的照片，学生对照片上的人是按倍数缩小了这种生活常识有了深刻的体验，再让学生来画足球场的平面图，可以说是水到渠成的。

（2）让学生经历了知识的形成过程

只有体验过，理解才会深刻。让学生在画足球场的交流互动中，体验探究比例尺的产生过程，理解比例尺产生的必要性。同时在探究过程中，学生对比例尺的意义理解是多方位的，个性化的。有了学生个性化的体验，才有了后面解决问题的个性化的表达。

（3）让学生密切联系了生活实际

数学来源与生活，又应用于生活实际。本节课从让学生设计足球场平面图，到让学生计算老师到泰安的实际距离及需要的时间，“生活中处处有数学“的理念贯穿了整个教学的始终，使学生真切地感受到学习数学的价值。

教师简介

迟振凤，女，小学高级教师，本科学历，砚台市福山区西关小学教务处副主任。多年从事中高年级的数学教学工作。以成为一名“研究型”教师为理想，坚持学习教育理论，潜心研究教法、学法；勤于反思，善于积累。曾获市优质课、省优质课。《乘法分配律教学设计》等两篇论文在《烟台教育》上发表。曾参与《四年级数学基础训练》、《寒假作业》的编写。

第三篇：苏教版小学六年级数学 “比例尺”教学设计

苏教版小学六年级数学 “比例尺”教学设计

教学目的：

1、使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺；

2、使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。

3、渗透“知识来源于实践，学习目的在于应用”的思想。

教具准备：江苏地图和常熟地图各一幅、练习纸、课件 教学教程：

一、创设情境，引入新课。

出示江苏地图和常熟地图（一幅线段比例尺，一幅数值比例尺）师：请看这两幅地图，是什么地图呀？ 师：整个江苏和常熟就这么大吗？ 生：不是，是被缩小了画上去的。

生：它们是按一定的比例缩小后画出来的。

师：整个江苏和常熟，怎么画在了同样大的地图上呢？难道它们一样大吗？ 生：常熟缩小的倍数少，而江苏缩小的倍数多。

生：因为它们缩小的倍数不同，所以可以画在同样大的图纸上。

师：确实，现实生活中很多时候需要将一些事物缩小一定的倍数，画到平面图上，便于我们了解、分析它的构造等情况。

二、动手操作，认识比例尺。

1、操作计算。师：你们喜欢画画吗？那我们来画几个最简单的图形。我说图形的长度或大小，你画出它的平面图，行吗？

① 线段长5厘米 ② 铅笔长18厘米

③ 我们教室长8米，宽6米

第三个图形学生可能一下子不知道如何画。

师：那么，你准备将教室的长、宽画多长呢？怎么想到画这么长的呢？请带着这两个问题来试画我们教室的平面图。学生投入操作活动。

2.交流分享。

师：大家都画好了，请拿着你的作品向同学们介绍一下，在图上你画的长、宽分别是多少？为什么画这么长？说说你是怎么想的。

生1：我在图上画的长是8厘米，宽是6厘米，我是将原来的长、宽缩小100倍画的。

生2：我在图上画的长是16厘米，宽是12厘米，我是将原来的长、宽缩小50倍画的。

生3：我在图上画的长是4厘米，宽是3厘米，我是将原来的长、宽缩小200倍画的。

„„

教师有选择地板书： 8厘米 8米 100倍 6厘米 6米

4厘米 8米 200倍 3厘米 6米

16厘米 8米 50倍 12厘米 6米

„„

师：有这么多不同的画法呀，老师都没想到！请同桌间再互相介绍一下你画的尺寸以及你的想法。

学生相互交流自己的作品与想法。【如果学生长和宽缩小的倍数不同，如 8厘米 8米 100倍 3厘米 6米 200倍 师：你能说说你是怎么想的吗？

让学生在比较中感悟：如果这样画，形状就改变了，所以同一幅图的数据只能同时缩小相同的倍数。】

3.意义建构。

师：刚才介绍了这么多不同的画法，像这些图上画的长、宽的厘米数，我们称它为图上距离，而教室实际的长度，我们称它为实际距离。你们将实际距离缩小了一定的倍数画在了图上，就成为图上距离。（板书：图上距离 实际距离）

师：能说一说你这幅图的图上距离和实际距离的比吗？ 生1：我这幅图的图上距离和实际距离的比是1∶100。生1：我这幅图的图上距离和实际距离的比是1∶200。生1：我这幅图的图上距离和实际距离的比是1∶50。„„

师：像这些图上距离和实际距离的比1∶100、1∶50等，就是比例尺。图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。（板书课题）根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。（板书）你们画的平面图都一样吗？（有的一样，有的不一样。）

师：都是画教室，怎么会出现大小不同的平面图呢？ 生1：我们缩小的倍数不同。生2：我们确定的比例尺不同。师：对呀，所以在比例尺的意义中还特地点明“叫做这幅图”的比例尺。（将概念补充完整）教师选出部分作品，在上面标上比例尺，让学生在自己的作品上也标出。

【如果有同学画的教室平面图的长是1厘米，宽是0.75厘米，让学生评价： 生：他画得太小了。

师：结合我们刚才学习的知识，想想这种画法存在什么问题呢？ 生：选用的比例尺不太合适，比例尺应该根据图纸的大小来确定。】

师：你们说得真不错！确实如此，瞧这儿同样大的江苏地图和常熟地图，它们的比例尺一样吗？谁来读一读呢？

学生读图中的比例尺，教师板书。师：比例尺是图上距离与实际距离的比。看了这幅图的比例尺1∶100，你想到些什么呢？

生1：图上距离的一份就是实际距离的100份。

生2：我们也可以认为图上距离1厘米就是实际距离100厘米。

师：那图上距离1分米就相当于实际距离多少呢？（学生补充回答）还有谁想说说？

生：实际距离是图上距离的100倍。师：那反过来说呢？

生：图上距离是实际距离的1/100。

4、认识线段比例尺 师：在实际生活中，除了数字比例尺以外，还有一种线段比例尺。结合说明，教师板书：比例尺是1：100，同学认为表示图上距离1厘米就是实际距离100厘米，100厘米等于1米，所以还可以表示成：（线段比例尺）。线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。这个线段比例尺的意义就表示图上1厘米相当于1米的实际距离。师：你能在自己刚画的图上，把数值比例尺改成线段比例尺吗？ 学生改写。

5、在江苏地图和常熟地图上找出比例尺，说说这个比例尺表示的意思。

6、学习例4：

师：现在老师想考考同学们，看你们会不会求一幅图的比例尺？（1）出示例题：

（2）学生独立解答，组织交流。（3）强化重点、难点：

①比例尺与一般尺不同，这是一个比，不应带计量单位； ②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位；

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。

三、应用巩固：

1、完成练习七第一题。

2、在比例尺是1：2000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离是（）千米。也就是图上距离是实际距离的1/（），实际距离是图上距离的（）倍，改写在线段比例尺是（）。

3、完成36页第3题。

4、任意选择相关条件求比例尺： 北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得北京到天津的图上距离是2厘米；苏州到北京的实际距离是1020千米，图上距离是17厘米；上海到南京的实际距离是270千米，图上距离是4.5厘米．学生计算后可知比例尺都是“1：6000000”，说明在同一幅地图上比例尺不变．

四、全课总结：

五、机动：

1、某种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，求这张图纸的比例尺。

2、试画自己家住宅的平面图。

第四篇：北师大版小学数学六年级比例尺教学设计

《比例尺》教学设计

董 芳 教学目标：

1、结合具体情境，认识比例尺，理解比例尺的含义，知道图上距离和实际距离会求比例尺。

2、通过画一画，说一说，算一算等活动理解比例尺的含义，运用比例尺的有关知识解决生活中的一些简单实际问题。

3、培养学生解决实际问题的能力和“学数学，用数学”的意识和创新精神。教学重难点：

1、理解比例尺的含义。

2、学会根据比例尺求图上距离和实际距离。教学过程：

一、导入新课

1、复习

1千米=（）米

1米=（）厘米 1千米=（）厘米

4千米=（）米

5千米=（）厘米

200千米=（）厘米 1000厘米=（）米

3000000厘米=（）千米 60000000厘米=（）千米

2、化简下面的比

6cm：12m

3cm：6km

二、探究新知

1、同学们，我们做了这么多的题，大家一定很累吧，下面我们来轻松一下，来一个脑筋急转弯，一个蜗牛2分钟从晋城爬到了太原，你知道为什么吗？

2、下面我们再来看几幅地图。大家观察一下，在这些地图中什么变了，什么没有变。

3、想一想，画一画 刚才大家已经看到了，我们把960万平方千米的祖国展示在了我们的大屏幕上了，你能把我们的数学课本按一定的比例缩小，画到你的本子上吗。

集体交流学生作图情况。（展示学生的图案）

4、试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简

图上距离与实际距离的比就是比例尺，也就是今天我们要学习的内容。板书课题：比例尺

学生交流自己所作图中比例尺的含义。

5、说一说你都在什么地方见到过比例尺？

6、教师展示比例尺，学生说说这些比例尺表示的含义。1厘米表示实际距离多少米或多少千米？

7、学生交流这些比例尺的特点。

8、填空。

（1）在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）米。（2）在比例尺是１：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离（）千米。

（3）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。

9、试一试：求比例尺。

在一幅图中，量得南京到北京的图上距离是4.5厘米，表示实际距离900千米。你能计算出这幅图的比例尺吗？

学生自己独立完成，集体交流订正。教师强调换算单位。

10、练一练：

笑笑的卧室实际长是4米，量的平面图上长是4厘米，这幅图的比例尺是多少？

三、练习设计

1、我是小小裁判员：

（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。（）（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。（）（3）比例尺是一个比。

（）

（4）比例尺越大，实际距离就越大。

（）

2、择优录取：

（1）用10厘米表示实际距离9千米，这幅图的比例尺是（）。

A：1∶900000

B：1∶90000

C：1∶900（2）1∶240000000表示图上1厘米，实际（）千米。A ：24

B：240

C：2400

3、智能积累：

（1）笑笑的卧室实际长是4米，量的平面图上长是4厘米，这幅图的比例尺是多少？

（2）如果量的平面图上宽是3厘米，那么，实际宽是多少？实际面积是多少？

（3）笑笑在平面图上用8厘米表示自己卧室的长，你知道他画的平面图的比例尺是多少吗？

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？ 布置课后作业：

同学们，你们能自己确定比例尺，把自己家的平面图画下来吗？

第五篇：比例尺教学设计

比例尺教学设计

教学目标

1．使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺．

2．使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离． 教学重点

理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离． 教学难点

设未知数时长度单位的使用．

教学步骤

一、复习准备

（一）填空．

1千米＝（）米 1分米＝（）厘米

1米＝（）分米 1厘米＝（）毫米

30米＝（）厘米 300厘米＝（）分米

15千米＝（）厘米 40毫米＝（）厘米

（二）解比例．

10∶50＝x∶40 1.3∶x＝5.2∶20

45:x=18:26

2.8:4.2=x:9.6

二、新授教学

谈话导入：（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图.在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上;有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上．不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比．今天我们就来学习这方面的知识?出示课题：《比例尺》

板书课题：比例尺

（一）教学例题1

例．设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离．求图上距离和实际距离的比．

1．读题后发现信息：

这道题告诉了我们什么？要求什么？

教师板书：图上距离∶实际距离

2．思考．

（1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？

（2）是把厘米化成米，还是把米化成厘米？为什么？应该怎样化？

教师板书：10米＝1000厘米

3．求出图上距离和实际距离的比．

教师板书：10∶1000＝1∶100

答：图上距离和实际距离的比是1∶100．

4．揭示比例尺的意义．

教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字?比例尺．（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式．

板书：

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比．

教师强调：

（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．

（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位．

（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”．

5．练习

北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺．

（二）教学例题2

例．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？

教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？

根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？

（因为，已知图上距离为15厘米，比例尺为，要求的实际距离不知道，可用 表示，所以可列比例式）

1．讨论：这个比例式中的指的是实际距离．题中要求的是南京到北京的实际距离为多少千米，根据本题的已知条件，所设未知数应用什么单位？为什么？

2．订正并追问：

（1）为什么要设南京到北京的实际区高为 厘米？

（2）这个比例式表示的实际意义是什么？

（3）解这个比例式的依据是什么？

（4）在求出 x＝90000000后，为什么还要化成900千米？

3．反馈练习．

先说出下图中的比例尺是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，并计算出实际的距离大约是多少千米．

（三）教学例3 例．一个长方形操场，长110米，宽90米．把它画在比例尺是1：1000 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？

教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？求什么？先求什么？

（1）先求长的图上距离．

解：设长应画x 厘米．

110米=11000厘米 x：11000=1：1000

x=11（2）求宽的图上距离．

教师说明：在这道题中，要分别求出图上距离的长和宽，同一个问题里不同的未知数，要用不同的字母来表示．因为前面图上距离的长用表示了，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了．因此，我们设宽应画厘米．

解：设宽应画y 厘米．

90米=9000厘米

y：9000=1：1000

y=9 答：长应画11厘米，宽应画9厘米。

三、课堂小结

这节课我们学习了比例尺，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺．并能根据比例尺求出图上距离或实际距离．应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的．

四、巩固练习

（一）判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？

把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米．

1．图上长与实际长的比是（）．

2．图上宽与实际宽的比是1∶400（）．

3．图上面积与实际面积的比是1∶160000（）．

4．实际长与图上长的比是400∶1（）．

（二）在比例尺是1∶5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？

五、课后作业．

我们学校操场的长是200米，宽是100米。同学们，你们能自己确定比例尺，把操场的平面图画下来吗？请把图画在下面，并标上比例尺。

六、板书设计

比例尺

例1．设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离．求图上距离和实际距离的比．

10米＝1000厘米

10∶1000＝1∶100

图上距离∶实际距离＝比例尺或

例2．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？

解：设南京到北京的实际距离为x 厘米

15：x=1：6000000

x＝15×6000000

x＝90000000

90000000厘米＝900千米

答：南京到北京的实际距离大约是900千米．