六年级下册《圆柱的体积》教案

第一篇：六年级下册《圆柱的体积》教案

六年级下册《圆柱的体积》教案

教学目标：

.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。

2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。

3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。

教学重点和难点：

圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

教具：

圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示

教学过程：

一、教学回顾、交代任务：我们认识了圆柱，学习了圆柱的表面积，这节课我们来学习《圆柱的体积》。

2、回忆导入

（1）、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?

（2）、我们都学过那些立体图形的体积公式。

二、学习目标：、理解圆柱体积的含义。

2、通过操作活动，探索圆柱体积的计算方法，感受转化的数学思想。

3、能运用圆柱的体积公式正确进行计算。

三、积极参与探究感受、利用圆面积的推导，猜测圆柱的体积和那些条件有关。自学课本19页并思考以下3个问题

１、你想把圆柱转化成我们以前学过的什么立体图形？

2、你是怎样转化成这个立体图形的？

3、转化后的立体图形和圆柱之间有什么关系？

2、.探究推导圆柱的体积计算公式。

小组合作讨论：

将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？

切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？

切拼前后的两个物体有什么联系？

演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）

②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）

③圆柱的体积=底面积×高

字母公式是V=Sh（板书公式）

2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

4、汇总：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。

5、试一试：填表

6、讨论：已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积

V=

兀r2

×h

已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积

V=兀（d÷2）2×h

已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积

V=兀、圆柱体通过切拼转化成近似的（）

体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（），这个长方体的高等于圆柱体（）。因为长方体的体积等于（），所以，圆柱体的体积等于（）用字母表示（）。

（2）、判断。

（3）、已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积

已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积

已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积

四、小结或质疑五、五、作业

六、板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=底面积x高

圆柱的体积=底面积x高

V=Sh

第二篇：圆柱体积教案

《圆柱的体积》教学设计

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历类比猜想——验证的探索圆柱体积的计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

教学重难点

1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。

2.理解圆柱体积公式的推导过程。教学工具

推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。教学过程

【复习导入】

1.口头回答。

(1)什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？

(2)怎样求长方体和正方体的体积？圆柱的体积怎样计算呢？能将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积吗？

(3)首先让我们回忆一下圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。

2.引入新课。

我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱的体积计算公式呢? 教师板书:圆柱的体积(1)。【新课讲授】

1.教学圆柱体积公式的推导。(1)教师演示。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。

(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论：

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形? 学生：近似的长方体。

②通过刚才的实验你发现了什么? 教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢? 学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。

(4)学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：

①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的? ②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的? ③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的? 2

(5)启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么?

①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。

②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。

(6)推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?

②学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。

2.教学补充例题。

(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是1250平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少?

(2)指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么?求什么?②能不能根据公式直接计算?

③计算之前要注意什么?

学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。

(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。

①1250×2.1=2625（cm3）

答：它的体积是2625cm3。

②2.1m=210 cm

1250×210=262500(cm3)

答：它的体积是262500cm3。

③1250cm2=0.125m2 0.125×2.1=0.2625(m3)

答：它的体积是0.2625m3。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①种解答要说说错在什么地方。

(4)引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的?

教师板书：V=πr2h。

如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体积公式还可以写

d2V=π()× h成： 2如果知道圆柱底面周长C和高h，圆柱的体积公式还可以写 成： V=(C÷π÷2)2×h

【课堂作业】

教材第25页“做一做”第1、2题。课件上练习题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获?你有什么感受? 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

人教版六年级下册

第三单元圆柱的体积

（一）教学设计

桐河一小 刘 倩2018年8月

第三篇：圆柱体积教案

圆柱的体积

教学目标：

1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点：圆柱体积公式的推导过程 教学过程：

一、引入汉秀,创设情境。

1、用课件呈现汉秀剧场直观图,让学生观察它的形状.（圆柱）

2、走进汉秀,介绍汉秀剧场的观众席,舞台,表演样式以及它的外部数据,让学生体会到汉秀剧场的内部空间大,即引入体积的概念.提问:同学们,你们根据以前所学的知识,能回忆起体积的定义吗?（物体所占空间的大小叫做物体的体积。）

3、汉秀剧场的内部空间到底有多大呢？同学们想知道吗？那么今天就一起来学习圆柱的体积。板书课题：圆柱的体积

二、回顾旧知，重温转化以及极限的数学思想。

1、启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？

猜想一下：圆柱的体积怎么算？生猜想：用底面积× 高=体积等。

2、回顾：我们的猜想对不对呢？首先我们来回顾已学过长方体和正方体的体积计算公式。

归纳总结：我们最终都可以用一个公式来计算 体积=底面积×高。

3、观察发现：圆柱和长方体的特征，尤其是在面上，有什么区别？

引导学生回忆起圆是如何转化成长方形的，最后归纳：转化前后，图形的形状发生了变化，但是面积没有发生变化。当分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。

4、提问：既然我们解决了平面上的圆到长方形的转化，那么你们能够想象一下圆柱是否也能转化成我们学过的图形进行体积的求解呢？

三、圆柱转化成近似长方体过程的描述。

1、结合自己的预习，小组讨论，尝试说一说转化的过程。

2、观察课件演示，学生再次阐述转化的过程。

3、教师对照课件，带着学生准确的阐述转换的过程。

归纳：将圆柱的底面平均分成若干份，然后沿着高切开，通过平移拼接组合将它拼成一个近似的长方体，分成的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

四、圆柱体积的推导。

1、让学生观察圆柱与转化而成的近似长方体，你有什么发现？（哪里变了，哪里没变？）

归纳：圆柱的形状变了，体积没有改变；高没有变，底面积没有变。

2、推导圆柱体积计算公式

提问：想一想，怎样求圆柱的体积？

V=Sh

3、内容小结

提问：那么请同学们再次回顾一下我们推导的过程，谁能和大家交流一下你的想法？

先将圆柱转化成近似的长方体，圆柱的底面积等于长方体的底面积，圆柱的高等于长方体的底面积，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于底面积乘高。

五、问题的解决

让学生根据所学解决课前的问题。V=Sh=9500×63=598500 m^3 答：汉秀剧场的内部空间是598500m^3。

（注意过程步骤的严谨性，单位是否带错）

六、巩固练习

李家庄挖了一口圆柱形水井，底面以下的井深10m，底面半径2m，挖出的土有多少立方米？

总结：已知半径和高，我们也可以求出圆柱的体积。故而推出

七、课堂小结

这节课我们学习了什么？有哪些收获？

八、数学欣赏

第四篇：人教版六年级下册圆柱的体积说课稿

人教版六年级小学数学

《圆柱的体积》

说课稿

灌涨小学

李峥峥

说课稿：人教版小学数学《圆柱的体积》

灌涨小学

李峥峥

一、说教材 1．教学内容

本节课是人教版六年小学数学课本第十二册第三单元第二小节第一课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。

2．本节课在教材中所处的地位和作用

《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。

3．教材的重点和难点

由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。

4．教学目标

（1）知道圆柱体积计算公式的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。（2）初步建立空间观念和逻辑推理能力。（3）知道知识间是可以互相转化的。

二、说教法

从形式已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：

1．直观演示，操作发现

教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。

2．巧设疑问，体现两“主”

教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。

3．运用迁移，深化提高

运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。

三、说学法

课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。

本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法

1．学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。

2．学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。

3．学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。

四、说教学过程

对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。

一、复习旧知。

同学们前面我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱体的侧面积和表面积，今天这节课我们来学习研究圆柱的体积。（板书课题）

你觉得要学习研究圆柱的体积，可能要用到哪些旧知？

（什么叫体积？怎样求长方体和正方体的体积？长方体和正方体还有一个通用的计算公式是什么？）

二、导入新课

1、课题质疑 预设问题：（1）、求圆柱的体积需要知道哪些条件？

（2）、圆柱体体积公式是什么？（3）圆柱的体积怎样推导来的？

2、学习目标

（1）理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，会计算圆柱的体积。（2）能应用圆柱的体积公式解决一些简单的实际问题。

3、现在以小组为单位，利用手中的学具，拼拼、看看，弄清以下几个问题：（1）圆柱体可以切拼成什么形体？

（2）切拼后的形状改变了，哪些因素没有变？（3）你觉得圆柱的体积怎样计算？为什么？

让学生动手操作，启发学生说出转化成我们熟悉的形体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？从而推导出圆柱体体积计算的公式，最后让学生说一说圆柱体计算公式的推动过程。并板书：圆柱体的体积=底面积×高 引导学生用字母表示出来。

这部分教学设计意图：根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成从演示——观察——操作——比较——归纳——推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。

关于难点的突破，我们主要从以下几个方面着手：

（1）引导学生通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。

（2）运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。

（3）充分利用直观教具，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。

（4）根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。

4.运用。

随堂练习：在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定势。灵活运用公式。在掌握了圆柱体积计算的方法之后安排了尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：（1）单位要统一（2）求出的是体积要用体积单位。

通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。

5．再次质疑

预设问题：如果我们把拼成的长方体横着放，底面是圆柱的？长方体的高是圆柱的？体积该怎样求？

观察我们把拼成的长方体，什么变了？（表面积）大了？增加哪了？

质疑这个环节，一方面培养了学生发现问题的能力

6.全课总结

结合板书，引导学生说出本课所学的内容，谈收获？通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。

7、课堂检测

8、扩展延伸

第五篇：六年级下册《圆柱的体积》教学设计

六年级下册《圆柱的体积》教学设计 杨枝小学 张婷 邹琴 周雯磊

教学内容：苏教版数学第12册p25 例4和相应的练习教学目标：

1、知识技能

结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程方法

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、情感态度价值观

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点：

圆柱体积公式的推导过程

教学准备：课件 光盘 等底的烧杯、长方体、正方体玻璃容器 教学过程：

一、目标导学，猜想推理

1.出示光盘，这是什么图形？（圆形）

提问：这个圆，可以知道什么？（半径、直径、周长、面积）

2.在桌面上，在一张光盘上叠加一些光盘，发现，这些光盘形成了一个什么图形？（圆柱）。继续叠加，提问：圆柱在变化吗？（变高了，体积变大了）追问：什么没有变？（底面积）

猜想：圆柱的体积会和什么有关？（底面积和高）

3、出示和（内底相等）光盘的烧杯，倒入和圆柱光盘等高的水（1）提问：它们之间有什么关系？（体积相等）那么，烧杯里的水有多少呢？你有什么好办法？

（生：把烧杯里的水分别倒入长方体、正方体玻璃器皿中，计算长方体、正方体的体积）

（2）你觉得圆柱的体积和什么有关系？（长方体和正方体体积有关）（设计意图：从生活情景入手，初略感知圆柱的体积与底面积和高有关。通过猜想，并在实验、交流中建立初步的圆柱体积与长方体和正方体体积的计算方法有关的直观感知。然后顺势提出“如何计算圆柱体的体积”这一全课的核心问题，从而引发学生的猜测、操作、交流等数学活动，为学生经历了“做数学”的过程做铺垫。）

二、图柱转化，自主探究，验证猜想。

（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、课件）

1、教师出示一个烧杯，烧杯里的水有多少呢？体积你们会算吗？

2、提示：

（1）以前学过的长方体和正方体的体积，对我们研究圆柱体体积有帮助吗？（2）你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗？

3、小组合作交流：怎样将圆柱体转化成一个长方体呢？

4、小组代表汇报

（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）

5、演示操作

（1）请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。（2）这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？（3）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？

动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？（拼成的物体越来越接近长方体）

6、组织讨论

（1）圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你有什么发现？ 学生讨论后交流。

指出：形状变了，体积没有变 强调：底面的形状变了，底面积没有变，高没有变，所以体积没有变（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。

追问：圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？

7、小结：

要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

8、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况：v=sh（设计意图：在本节课中，教师让全班学生以小组为单位围坐在一起，为他们提供自主探究的空间，同时尽量延长小组交流的时间，试图把学习的时间、空间还给学生，让其进行自主探究、合作交流。数学的价值不在技能而在思想，在探究的过程中，教师不是安排了一整套指令让学生进行程序操作，获得一点基本技能，而是提供了相关知识背景、实验素材，使用了“对我们有帮助吗？”“你有什么发现？”“你是怎样想的？”等这样一些指向探索的话语鼓励学生独立思考、动手操作、合作探究，让学生经历了“做数学”的过程。）

三、运用公式，多重探究。

就用这些公式，来解决刚才的实际问题吧。出示图片及相应条件： 1：填表。（见P.27，练习一）

2：一叠光盘。（底面积是100平方厘米，高是2.1分米，它是体积是多少？）

3：一个圆柱形状的零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？（p26 试一试）4：圆柱形保温瓶。（从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，它的容积是多少立方分米？（得数保留一位小数）

四、巧用条件，解决问题。

如果更换条件，你还能用其他方法得到体积吗？ 1.一张光盘的面积是100平方厘米，每张厚0.1厘米，共40张，求一叠光盘的体积。（一张光盘的面积乘光盘高。）

3、古建筑中的一根红色柱子，用绳子测量柱子的周长，计算圆柱的体积（测得周长是62.8分米，高3米）

（设计意图：在巩固发展阶段，教师设计了两道开放性的习题，其中计算圆柱体积木体积，可以从测量圆柱的底面半径、直径、周长等不同角度求解；计算旋转直尺所形成的圆柱体积一题，旋转轴不同得到的圆柱体是完全不一样的，这体现了解题方法的多样性。这样安排从表面上看，似乎只是学生的空间观念、基本技能得到了培养；但深层次地分析，可以发现学生的思维得到了发展，创新精神、实践能力得到了提高。）

五、开放训练，拓展提升。

这是一个土豆，利用今天学的知识，你有办法算出它的体积吗？

（设计意图：教师选择这样具有多样化解决策略的开放性的问题能尽可能地保证每个学生在掌握数学基本技能的前提下，不同的人在数学上得到不同的发展。）

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高