“圆的认识”教学设计与意图

第一篇：“圆的认识”教学设计与意图

“圆的认识”教学设计与意图

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）05-0125

一、教学内容

人教版《义务教育教科书?数学》六年级上册P57-58及相应练习。

二、教材解读

在学习圆之前，学生已经学习过长方形、正方形等几种平面图形了，对于直线图形的基本概念已经有了初步的认识，圆的认识是在此基础上进行的教学。圆是曲线图形，因小学一般不出示圆的定义，因此要通过观察、操作、比较等活动去探究新知，建立圆的表象。从研究直线图形好研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。通过对圆的学习，使学生初步认识到研究曲线图形的思想、方法与直线图形相比，有了变化和提升。

教材利用学生已有的经验，用多种方法画圆，强调圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用，是对圆的特征的本质刻画，也是深入学习其他知识的必备条件。通过这一系列的操作探究活动，进一步理解圆的特征，形成圆的认知结构。

三、教学目的

1.使学生会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征。

2.使学生从经历发现、想象、比较、理解等认知活动中构建新知，促进其思维品质的发展。

3.使学生感受圆的美及在生活中的应用，了解和感受数学文化知识。

四、教学重、难点

重点：理解并掌握圆的基本特征。

难点：用圆规轻松、标准地按要求画出圆。

五、教具学具准备

平板电脑、微课、课件、圆形实物、圆规、三角板（有圆洞）、直尺、圆形纸片等。

六、教学过程

1.整体把握圆，感知圆的特征

（1）在直观中感受圆的特征

我们认识了许多平面图形，你能用简单的几句话来说一说它们的特点吗？引导学生分别回忆和说出几种平面图形的特点。

①师：我把这些图形都放进一个信封里，你认为什么图形最容易摸出来？

师：为什么从信封里最容易摸出圆？

小结：我们把这些由线段围成的平面图形，叫做直线图形。直线图形都有角。

师：圆是直线图形吗？它是什么图形呢？（说明：圆是曲线图形。）

②如果从这一堆图形中把圆摸出来，难不难？如果我们再次摸，摸出的曲线图形一定是圆吗？

（出示椭圆）它是圆吗？为什么？

我们仔细观察，将椭圆旋转90°后，现在这个图形看起来怎样了呢？

我们再把圆旋转旋转起来，感觉怎么样？

圆看起来特别匀称。它是一个曲线图形。圆与椭圆相比，看起来光滑、饱满、匀称……

【设计意图】通过大量有关圆的素材，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，吸引学生，刺激学生的感官，启迪学生的思维，将学生的无意注意引向有意注意，?亩?实现学生较深刻的理解新知，建立清晰的概念。教育家乌申斯基说：“接受知识的感官越多，知识就掌握得越牢固、越全面。”

（2）在操作中探究圆的特征

我们以前画过圆吗？你是怎么画的？请同学们再画一个圆。

①用实物画圆

请同学们借助身边的事物圆，描摹出一个圆。

生1：我是用茶杯盖描出来的。

师：你是用根据茶杯盖的外线描摹出来的。

生2：我是用三角尺的圆洞描出圆。

师：你是根据圆洞的内线描摹出来的。

生3：我用圆规画出了圆。

②请同学们用平板电脑拍照上传自己所画的圆。

教师引导学生分析大家所画的圆，找出问题并进行分类总结。多数同学画得都很棒。不过，也有失败的作品。看，这个圆是变形的，有凹凸；这个不够完整，没封闭。大家反思，他们用圆规画圆可能存在什么问题？

谁来给大家介绍一下画圆的方法和注意事项？

③用圆规画圆

今天，我们就要利用一个专门画圆的工具。

A.介绍用圆规画圆。

B.学生尝试画圆。

教师介绍圆规的构造和用法后，请同学们尝试画一个圆，并边画边思考：如何才能画出一个标准的圆？

C.教师示范画圆

教师用圆规演示画圆，请同学们认真观察：

先点一个点，再画完半个圆后，提问：想象一下，照这样画下去，教师能画出标准的圆吗？为什么？（因为圆规两脚间的距离不变。）

【设计意图】学生动手画圆，经历自由描摹、随手画圆到有目的地画圆，从不规范到规范，从紧张到轻松的过程，并结合总结画圆步骤及应注意的问题，再经历从画任意大小的圆到按所给定半径长度画圆。体会圆规的“脚尖”“两脚间的距离”与所画圆的关系。

2.局部认识圆，研究圆的特征

（1）认识半径

提问：从哪儿到哪儿的距离没有变？你能在这个圆上来指一指这段距离吗？

我把你指的这条线段划出来，演示：连接圆上任选一点与画圆之前点的一点，得到一条线段。（板书）可别小看这条线段，它在圆里可是起着决定性的作用。

有谁了解这条线段？能给大家介绍一下吗？

生：这条线段叫做半径，可以用小写字母r表示。（板书）

还有同学补充补充吗？

（2）认识圆心

师：半径是从哪里到哪里的线段？

生：一端在圆心，另一端在圆上。

师：画圆时针尖留下痕迹的地方就是圆心，可以用大写的字母O表示，半径用字母r表示。

（3）认识圆心和半径的关系

关于圆心和半径，你们还知道些什么？

①圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

②在一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等。

每一点都启发学生进行说明，教师加以适当补充。

小结：大家的讨论越来越深入，真了不起！

③适时出示圆的定义，内化概念。

平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

（4）认识直径

其实在圆里还有一条重要的线段，你知道是谁吗？（直径）

师：怎么样的线段是直径呢？你们指挥我，我来试试。

教师不断出现画错的问题，让学生纠正：

①故意不经过圆心的位置，画出线段；

②从圆上到圆心画一段就停下来；

③教师接着第②条线段继续往下画，接近圆上时突然停止；

④教师明确地把③补充成完整的一条直径。

小结：我们把通过圆心、两端都在圆上的线段叫做直径。直径通常用字母d表示（板书）。

让学生在圆上画一条直径，并用字母d表示。

（5）比较与想象

①刚才我们研究了半径的特点了，现在大家比较一下半径和直径有什么联系？

半径的长度都相等，直径的长度也都相等；直径也有无数条。

刚才我们的说法都不够严谨，我们的研究应该有一个前提，是同一个圆，或者相等的两个圆，才能得出以上结论。

②介绍墨子对于“圆”的研究

战国著名思想家墨子说：“圆，一中同长也。”他对数学的贡献也很巨大，关于圆的定义与欧几里得几何学中圆的定义完全一致。其中“一中”，指的是圆心。那“同?L”指的是什么？（半径和直径）

3.深入认识圆，深化圆的特征

（1）教师给每个学生准备了一个圆纸片，你有办法能在圆上快速找出圆心、半径和直径吗？（学生尝试）

请同学们把一个圆纸片对折一次，看看折痕是什么？

怎么找圆心呢？至少要对折几次？半径呢？

请用直尺测量圆的半径和直径的长度，并进行比较，有什么发现？

师：谁能总结一下直径和半径的关系。（直径是半径的两倍）。

挺好。还能更简洁吗？d=2r

师：圆的大小和什么有关？

生：和半径有关。半径越长，圆越大。半径越短，圆越小。

（2）分别说出题目中各圆的半径或直径。

【设计意图】思维离不开形象和动作。学生在动手操作中，教师分别从整体到局部一步一步去启发学生思维，让操作衔接算理，层层递进地进行探究，从而发现、探索、获取有关圆的知识，悟出圆的特征。

4.拓展认识圆，内化圆的特征

古希腊数学家毕达哥拉斯在研究后发出：在一切平面图形中，圆最美。你们有同样的感受吗？

（1）欣赏图案中的圆

学生打开平板电脑，从图库里欣赏各种圆形物体：客家围屋、圆形拱门、圆形建筑物（广州圆大厦）……

（2）欣赏诗词中的圆

①学生在平板电脑中写出几个带有“圆”字的词语：团圆、圆满、方圆……教师选几个词让学生描述与圆的联系。

②出示描写圆的诗词：

“秋荷一滴露，清夜坠玄天。将来玉盘上，不定始知圆”。（唐，韦应物，咏露珠）

“大漠孤烟直，长河落日圆”。（唐，王维，使至塞上）

“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟”。（宋，苏轼，水调歌头）

（3）思考生活中的圆

为什么车轮、下水道盖子要做成圆的？

用微课演示以下动画，引导学生说出其中的道理。

【设计意图】再次引导学生关注生活与数学的联系，不但增长了学生的见识，感受了数学文化，更是把学生的数学思维引向生活、引向深处。

5.实践运用圆，优化认知结构

（1）发散练习：分别说出下图中各圆的半径和直径。

（2）讨论思考：如果在学校要建一个直径10米的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆？

【设计意图】课堂练习是小学数学教学的重要组成部分，设计和安排好课堂练习，不仅能使学生把所学的知识转化为技能技巧，达到理解和掌握基础知识、培养能力和发展智力，达到提升学习智慧的目的。学习新知识后，精心安排发散练习和讨论思考题等不同形式、多个层次的巩固练习，力求在练习过程中，既巩固新知识，又发展学生的数学思维。

七、课堂小结

说说本节课的收获体会。

八、板书设计

注：本课例系《基于小学生数学认知结构的教学设计与实施研究》课题中期汇报课例。

参考文献：

[1] 卢 江，杨 刚主编.教师教学用书数学六年级上册[M].北京：人民教育出版社，2016.（作者单位：广东省东莞市清溪镇中心小学 523660）

第二篇：《圆的认识》教学设计与意图

教学目标：

1、学生通过观察、操作和交流认识圆的各部分名称和感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释生活中的现象。

2、在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，以发展学生的空间观念。

3、进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养学生的自主意识。教学重点：

认识圆的各部分名称，感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆。教学难点：

应用圆的知识解释生活中的现象。教学流程：

一、导入新课，初步认圆。

1、欣赏关于圆的图片（课件出示），问：这些物体上都有什么？指名说说。

2、同学们，在一切平面图形中，圆是最美的，圆在生活中随处可见。今天这节课，我们就来认识圆。揭示课题：圆

3、生活中很多物体的面是圆形的，同学们能说说你们在哪儿看到过圆吗？(设计意图：揭示课题，开门见山，简洁明了。导入部分采用师生、生生对话形式，创设一个宽松、民主的课堂氛围。)

二、引古导今，尝试画圆。

1、设疑：

同学们，猜猜看，古代人是怎样画圆的？

2、引古：

古代人可没有画圆的工具，我们一起来看看古代的人是如何画圆的？（课件展示正方形切割成圆的过程）

3、画圆：

同学们也想画圆吗？今天我们可以借助一些工具来画圆，打开老师给你们准备的材料袋，选择你喜欢的工具，快速地画一个圆。

4、交流：

你用什么画圆的？学生操作后展示，可能借助用硬币等圆形物体、绘图尺上的圆及圆规等工具画出圆。

5、比较：

以前你画三角形、正方形等图形是用什么画的？通过今天画圆，你发现圆与以前学过的平面图形有什么不同？（课件展示三角形等平面图形）

引导学生发现：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的图形，而圆是由曲线（有些学生可能说成是弯线）围成的图形。

(设计意图：先设疑古代人是怎样画圆的，然后了解古代人是怎样画圆的，再让学生自己尝试着用各种方法画圆，并感知与以前平面图形画法的区别，以激发学生学习数学的兴趣，调动学习的积极性，同时渗透数学文化和数学思想。)

三、认识圆规，学会画圆。

1、介绍圆规（课件展示）：

刚才我们利用了不同的工具画圆，现在科学技术进步了，我们通常会用专门工具画圆，它是圆规，有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可随意叉开，上面还设计了一个手柄，便于使用。

2、圆规画圆：

你们能试着用圆规画一个圆吗？边画边想：用圆规画圆分哪几步？画时要注意什么？

3、讨论交流：

指名学生说说用圆规画圆的过程。根据交流，归纳出画圆步骤（课件展示画圆步骤：两脚叉开

固定针尖

旋转成圆）① 猜想：我们在画圆时要注意些什么？

引导学生总结出画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

②老师示范画圆，生说步骤师提醒注意点。

③学生画圆：请同学们用刚才的方法画一个圆，要求圆规两脚之间的距离定为 4厘米。

④比一比。引导学生感知借助用硬币等圆形物体、绘图尺上的圆画圆时的局限性。

(设计意图：教材安排是先学习圆的各部分名称和特征，再学习用圆规来画圆。这儿先安排学习用圆规来画圆，下面再学习圆的各部分名称和特征。这样既优化了教材编排内容，又符合学生的认知特征。)

四、自主学习，认识名称。

1、谈话：画圆时针尖固定的一点是圆心，圆规两脚叉开的距离它也有一个名称，叫什么？看看书上P94的一段文字是怎么说的？（同时板书圆心、半径、直径）

2、自学圆的名称。

3、交流：

①认识圆心，谁来介绍什么是圆心？ ②认识半径，什么叫半径？（课件展示）③认识直径，什么叫直径？（课件展示）练习：指出谁是半径? 谁是直径？

4、学生用字母在刚才画的圆里标出表示圆心、半径、直径。

5、总结：边总结边标出示范的圆的圆心、半径、直径，并用字母表示。(设计意图：让学生自主学习，生生、生本互动了解圆的各部分名称，体现了学生学习的主体性。)

五、合作探究，学习特征。

1、谈话：刚才我们通过学习知道了圆的各部分名称，那么圆有什么特征呢？请同学们在纸上任意画一个圆，并将它剪下来。画一画，量一量，折一折手中的圆形纸片，看看有什么发现？

2、学生自主探究。课件出示讨论题： ①在同一个圆里有多少条半径？多少条直径？ ②在同一个圆里半径的长度都相等吗？直径的呢？ ③在同一个圆里半径和直径有什么关系？ ④圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

3、合作交流：

①用画、折的方法来验证半径、直径有无数条。②用画、折的方法来验证半径、直径相等。

③通过测量和推理的方法验证直径是半径的2倍，并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。

④通过把圆沿不同方向对折来理解圆是轴对称图形，有无数条对称轴。(设计意图：通过动手操作，感知特征；互动交流，生成特征；测量推理，验证特征。学生在操作探究、合作交流中主动地获得了知识。)

六、实践运用，反馈内化。

我们知道了圆的画法，名称，特征，请同学们运用今天的知识解决几个问题。

1、你认为下面的说法对吗？（课件展示）①圆的直径是半径的2倍。②圆有无数条对称轴。

③半径3厘米的圆比直径4厘米的圆小。

④画直径是6厘米的圆时，圆规两脚之间的距离为3厘米。

2、数学书P94的练一练。

3、在一个大圆里围着两个相等的小圆，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你还能获得哪些信息？（图略）

4、P95练习十七的1、2两题。

(设计意图：练习题的设计，主要是教师了解教学目标的达程度。尤其是第三题的设计，更能了解学生掌握圆的特征的情况。)

七、拓展延伸，联系生活。

1、（媒体展示）汽车比赛，看谁会赢。

2、为什么轮子要做成圆形，轴心要装在哪儿？为什么？

(设计意图：该题的设计主要体现了学生运用所学知识解决生活中的实际问题。)

八、回顾总结，谈谈收获。

第三篇：圆的认识设计意图（推荐）

圆的认识设计意图

本节课的设计基于以下几点：

1、体现数学的文化价值。

在多年的数学时实践证明，数学学习只有放在数学文化这样一个大背景中进行才会焕发出它的魅力。鉴于此，教学伊始，我选择从最最常见的自然现象引入“平静水面上漾起的一圈圈涟漪和那轮永恒的明月，让学生感受圆的神奇魅力；引发学生主动探究圆的有关知识；探究结束，我们介绍了中国古代关于圆的记载，伟大思想家墨子笔下“圆，一中同长也”；数学巨著《周髀算经》中“圆出于方，方出于矩”和西方数学哲学中“圆是最美的图形”，从宏观的视野丰富学生的认识视域；最后，我借助“解释自然中的圆”和“欣赏人文中的圆”等活动，帮助学生在丰富多彩的数学学习中层层铺染、不断推进，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉，让数学课堂摆脱原有的习惯思维与阴影，实现了书本知识与人类文化历史沟通。

2、体现生活学习的理念。

著名数学家华罗庚先生曾说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”精辟地阐释了数学在生活中的广泛应用。在数学生活化学习中，教师要引导学生领悟“源于生活，又用于生活”的道理。因此，在导入部分我从生活中圆的一个应用开始，引起学生的探究欲望，探究完毕，在让学生用数学知识解释这一现象。课后练习是让学生在操场或沙滩上画一个半径为10米的圆，让学生感受到数学就在我们身边，是真实的、有趣的和富有现实意义的。

3、重视探究能力的培养。

苏霍姆林斯基说：在儿童的心灵深处，都有一种余生句来的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。那么我们为何不放手让学生自己去探索呢？用他们充满指挥的双手，更用他们充满好奇的心灵！在本节课的设计中，教师没有直接告诉学生半径、直径的特征，而是通过举行一个小小的竞赛：“比一比在15秒钟内谁画的半径多，并量出半径的长度，有什么发现？”等一系列活动，自己探究研究出半径和直径的特征。对于画圆的步骤也是让学生在“游泳”中学会“游泳”，自己探究总结出画圆的步骤。

4、倡导合作意识的形成。

合作学习是新课程改革提倡的学习方式三个维度（自主性、研究性、合作性）之一。合作学习将个人的竞争转化为小组的竞争，有助于朋友学生合作的精神和竞争的意识，有助于因材施教，弥补一个教师难以面对有差异的众多学生的不足，从而真正实现“让每个学生都得到发展”的目标。在整节课的教学中，教师注重与学生的合作与交流，让他们在合作与交流中获取知识，培养了合作意识。

第四篇：“圆的认识”教学设计及设计意图0范文

《圆的认识》教学设计及设计意图

【教材分析】: 《圆的认识》苏教版五年级(下册)第93～94页的教学内容。本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。【学情分析】

在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。有一定的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究）。这些方法可以为课堂中学生研究圆的特点有一定启发。同时，学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。举例说出生活中见到过的圆，学生回答：笔筒、胶条„„不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。但对于让学生做到真正深入认识圆是由之上的若干个点连接而成，以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性还是比较困难的。

同时，六年级的学生对圆规都有一定的了解（平时买作图工具时都是成套的，包含圆规），一般都有画圆的经验。

【教学目标】：

1、知识与技能：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助物品或圆规画圆，会应用圆的知识解释一些日常生活现象。

2、过程能力与方法：使学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念、合作意识，培养学生观察、动手操作、抽象概括、与他人合作交流等各方面的能力，进一步发展数学思考。

3、情感态度与价值观：使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

【教学重点】：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。【教学难点】：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。【教学方法】：

1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。

2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。

3、创设步步递进的课堂环节。充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。【教学准备】：学具：圆规、圆形物体、直尺。教师：多媒体课件，为学生准备两张白纸、一个圆片。

【教学过程】：

片断一：创设情境。初步认识圆。让学生欣赏一组生活中物体的图片。(多媒体课件出示)

提问：欣赏完刚才的图片，你有什么想法?除了感受图片中景物的美，你还发现这 些图片中都有什么图形?

揭示课题。

谈话：今天这一堂课我们就来进一步认识圆。(板书：圆)古希腊一位数学家曾说过在一切平面图形中，圆是最美的。请再看(多媒体出示飞机和滑冰图)，在这两幅图中，你还能找到圆吗?

谈话：看来，自然界中有圆，建筑物和工艺品中也有圆，有些物体的运动也会形成圆，请你找一找看，除了刚才这一些，我们周围生活中哪些地方还能看到圆?

(注意：①学生自带的圆形物体可以让学生用手指一指；②在指物体时，要明确指的是哪一个面；③不能把球误为圆。)圆与以前学过的平面图形有什么区别?

引导学生发现：以前学过的平面图形都是由线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。

【设计意图：一方面让学生感知圆来源于生活，与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过观察、比较，让学生感受圆和以前学过的平面图形的不同。】

片断二：师生互动，学会画圆。

(一)尝试画圆。谈话：同学们，你能用自己手中的物品，想办法在白纸上画一个圆吗?

学生合作尝试画圆。提问：你能向人家介绍一下你画圆的方法吗?在画圆的过程中，你觉得圆是一个什么样的平面图形?(曲线围成的)为什么不用直尺画?它和我们以前学过的图形有什么不同?你还有其他画圆的方法吗?

(二)圆规画圆。认识圆规。

师生拿出圆规，观察并认识圆规的构成，师简要介绍圆规两脚的功能。用圆规画圆。

谈话：我们刚才利用了一些物体画出了圆，我们还可以用圆规来画圆。同学们用圆规来试试看。能不能画出一个圆来?

谈话：哪个同学介绍一下你是怎么用圆规画圆的?

提问(师收集两个同学的作品)：在同一张纸上画圆，你觉得他们画的圆有什么区别?

适时引导：

(1)画出的圆为什么有大有小呢?(圆规张开的大小不同)

(2)画出的圆为什么位置不同呢?（斜尖点的位置不同)

谈话：如果老师想你们画的圆一样大，有办法吗?想什么办法呢?(学生思考)

引导说出：用尺量出两脚之间的距离，使之相等。

谈话：现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为5厘米。按步骤再画一个圆。

【设计意图：让学生尝试用圆规画圆，体会用圆规画圆的步骤，明白到圆的大小与圆规两脚问的距离有关，用圆规画圆很方便。】

片断三：自主探究。研究特征。

(一)自学各部分名称。提问：在圆里还有一些新名称呢，你能到课本第94页例2中去找一找吗?谁愿意向大家介绍一下你认识到的新名称吗?你是怎样理解“圆上”的? 谈话：请同学们在自己刚才画的圆里标出圆心，画一条半径和直径，并分别用字母表示。

完成P94“练一练”的第1题。

【设计意图：结合学生圆规画圆的体会，介绍圆心、半径，明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。这样学生初步感知圆心、半径和直径的含义。】

(二)探究圆的特征。谈话：刚才我们知道了圆的各部分名称，我们以前学习习近平面图形时都要研究图形的特征，那么圆又有些什么特征呢? 谈话：利用手中的圆片、直尺、圆规等工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，并在小组里讨论交流一下。

提示问题：

①在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径?

②在同一圆里，半径的长度都相等吗?直径呢?

③同一个圆里的半径和直径有什么关系?

④圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴? 提问：谁愿意把自己的发现和大家分享一下?你能说说你是怎样发现的吗?还有什么新的发现?谁能解释一下前三个问题为什么要强调“在同一个圆里”?

谈话：你能用字母表示半径和直径之间的关系吗?(板书：d=2r)小结：通过刚才的讨论，我们掌握了圆的特征，谁来总结一下圆有哪些特征?

【设计意图：让学生掌握通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，及在小组里相互交流、讨论，获得圆的特征。不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生学到了解决数学问题的一些基本方法。】

片断四：自练反馈，巩固新知。做“练一练”第1题。

提问：圆中其他线段为什么不是半径或直径?

判断题。

A 所有的半径都相等，所有的直径也都相等。()

B 从圆心到圆上的任意一点的距离都相等。()

C 画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是4厘米。()

D 直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。()

做练习十七第1题。做“练一练”第2题。做练习十七第2题。

先让学生独立完成，再交流画圆的方法。简单应用。

A 一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是()厘米，半径是()厘米。

B 在一个长6分米、宽4分米的长方形里，画一个个最大的圆，这个圆的半径是()分米。

C 盒子里刚好放下三个罐头，每个罐头的半径为3厘米，盒子的长和宽各是多少?

【说明：利用多媒体显示不同层次的多种形式的巩固练习，进一步帮助学生理解了直径和半径的含义，深化了对圆的特征的认识。】

片断五：回顾总结，引发思考。通过这节课的学习，你对圆有哪些认识7你有什么收获?

课后想一想：为什么车轮要做成圆形的?车轴装在什么地方?

欣赏圆。引发思考。

提问：想一想生活中的一些物品为什么要设计成圆形?车轮为什么要设计成圆形?下节课我们一起来交流。

【设计意图：通过回顾总结，对知识进行梳理，有助于学生逐步形成数学学习方法和经验；同时把“圆”再次回归生活，将数学与生活紧密结合，让学生体会到数学学习的价值，深化学生对圆的特征的认识，增强数学学习的兴趣。欣赏圆和引发思考，再次将“圆”融入生活，不仅拓宽了学生的知识面，强调数学与生活有密不可分的联系。更是把学生的数学思维引向生活。】

板书设计：

圆的认识

在同一个圆 半径-----相等、无数条-------决定圆的大小---或等圆中 直径-----相等、无数条------通过圆心 d=2r r=d/2 圆心---------决定圆的位置

【教学反思】：

本节课中，学生参与探究活动积极，达到了良好的教学效果。成功的关键是创设情境激发学生的学习兴趣并以生为本，为学生提供了探究的空间和合作交流的机会。

1、数学教学要让学生学得有兴趣，就必须联系学生生活，让数学源于生活，服务于生活。数学是生动的、有趣的，而不是单调的、枯燥的。本节课从开始导入到后来的练习，都把数学和日常生活联系在一起。对激发学生学数学的积极性趣味性都起到了推波助澜的作用。

2、通过观察、操作、思考、交流等课堂活动，提高学生的综合能力。这种“发现”在教学活动中进行，因此教师要给学生提供丰富的素材，创设探索动手交流的空间，组 织、引导学生参与数学活动的过程。同时，以“闯关游戏”的形式来巩固练习，促进学生的知识与兴趣相统一，学有所得，学有所趣。

但是，本节课也有不足之处，如果课堂时间分配再稍微合理，效果或许更好。

第五篇：朱乐平：“圆的认识”教学过程与设计意图（推荐）

朱乐平：“圆的认识”教学过程与设计意图

第一课时

一、课前谈话。

师生谈话，教师与学生围绕下面的问题进行交流。“我们以前没有见过面，你们看我（老师）的这张脸是圆圆的脸，还是方方的脸？”学生一般都认为我的脸不是圆圆的。我给每一个同学都发了一张纸，纸上有一些图形，“看一看，有一张脸画着，那就是我（老师）。老师非常喜欢圆圆的脸蛋，看一看，找一找，你们班上的同学中，哪一个的脸是圆圆脸蛋？”学生一般都会找几个同学，常常是比较胖的几个同学。

[设计意图：由于是借班上课，教师与学生之间会有一定的陌生感，设计谈话的内容既要有趣，又最好与学生所学的内容有关系。上述谈话的内容，一方面试图拉近师生之间的距离，另一方面唤起学生对平常见过的“圆”这一形象的回顾，唤起学生生活中的一些圆的经验和知识，为学生进一步学习圆的知识奠定基础。]

二、充分利用原有的经验，在活动的过程中，体会圆的特征，弄清圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小

师生谈话：“老师猜测可能有一些同学已经用圆规画过圆。谁能说一说用圆规怎样画圆？”学生讲述用圆规画圆的方法。教师对学生的发言适当评价，并提醒学生用圆规画圆时的注意点。

1．活动：明确半径决定圆的大些

（1）请同学们看一看老师发给你们的这一张，上方有一个圆，请你再画一圆，使得你画出的这个圆，比原来的这个圆小一点。

（2）再画一个圆，要比原来这个圆小得多。先想一想，再画一画。

（3）谁能说一说，如果要画一个比原来这个圆要大得多的圆，你想怎么画？（4）刚才我们画出了大小不同的圆，谁能说一说，圆的大小是由什么来决定的？

学生能说出：圆规两脚张开得大一些，画出来的圆就大；圆规两脚张开得小一些，画出来的圆就小；也有一些学生说出：圆的半径决定圆的大些

师生一起归纳：圆规两脚尖之间的长度决定圆的大些（板书）教师在一个圆里画一条半径，让学生认识半径，并板书：半径决定圆的大些

2．活动：明确圆心决定圆的位置。

（1）每个同学都拿出一张白纸，能不能画一个圆与发下来这张纸上的圆一样大。要画在右下方，你们还可以画在哪里？

（2）思考：现在我们画出的圆一样大，但位置不同，圆的位置是由什么来决定的？ 圆规一个脚尖指在纸上的点（叫做圆的圆心）决定圆的位置。圆心决定圆的位置。

[设计意图：学生通过操作、经历、思考、想像，让学生认识到半径决定圆的大小和圆心决定圆的位置等知识点，培养学生的空间观念。]

三、通过“整容”活动，让学生进一步体验圆的特征。

看一看老师发给你们的这张纸，上面画了一个老师的脸，它不是圆圆的，老师如果要想整容成圆形的脸，你能不能画一个图，告诉医生应该怎样进行整容？

1．每一个学生都独立的画图； 2．学生画图后全班交流。

学生常常会以鼻子为中心进行整容。表达常常是：（1）以鼻子为圆心（中心），以鼻子到耳朵的长度为圆规两脚之间的长度（圆的半径），画一个圆。要削去一些肉（骨），使得外面一圈到鼻尖的长度相等。

（2）以鼻子为圆心，以鼻尖到头顶的长度为圆规两脚之间的长度（圆的半径），画一个圆。要贴上去一些肉，使得外面一圈到鼻尖的长度相等。

[设计意图：这一活动对学生来说比较有趣，有利于激发学生学习数学的积极性，并且让学生初步应用圆心、半径这样的术语来描述一个圆。]

四、通过剪下画在纸上的圆，让学生进一步体验圆的特征。

师生谈话：“在教师发下来的这一张纸上，画着差不多大小的一个三角形和一个圆形，如果要把这两个图形都剪下来，你估计剪哪一个图形的时间省一些，为什么？”学生能直观地判断剪三角形比剪圆形要快一些，因为圆是由一条弯曲的线围成的。教师进一步要求，请每一个同学都把纸上的这个圆剪下来。

[设计意图：要求学生对圆与三角形这两个图形进行比较，再把纸上的一个圆剪下来，通过这样的操作活动，让学生进一步体会圆是由一条曲线围成的图形。]

五、让学生独立思考，想一想、写一写什么样的图形叫圆或圆有什么特点。多数学生能够用自己的语言来描述什么叫圆。

[设计意图：在学生多次感知圆的特征的基础上，让学生用语言表达什么叫做圆，一方面培养学生独立思考的能力，另一方面让学生学习概括，把自己感知到的事物，用语言表达出来。这个过程有一定的难度，挑战性很大。]

第二课时

六、学生和教师睁开眼睛、闭上眼睛徒手画圆，从反面进一步体验圆的特征。

1．请学生不用圆规，徒手在纸上画一个圆。先看一看，用徒手画的这个“圆”圆不圆。再比一比，这个用徒手画的“圆”与用圆规画的圆有什么不一样。

2．教师徒手睁开眼睛、闭上眼睛在黑板上画圆。教师闭上眼睛画的这个“圆”画成一个不封闭的“圆”。然后师谈话：教师指着这个不封闭的“圆”，问学生，这还是圆吗？最不像“圆”的是什么地方？学生能指出不封闭就不是圆。

[设计意图：通过徒手画圆，让学生进一步体验圆是一个封闭图形，并且曲线上任何一点到一个定点的距离要相等。]

七、学生先独立思考，写一写什么叫做圆或圆有什么特点，再以小组为单位交流并讨论圆的特征。

[设计意图：进一步培养学生独立思考和交往与合作的能力，进一步培养学生数学的表达和交流的能力。]

八、全班交流，归纳总结出圆的特征，并用反例巩固。

1.要求学生以小组为单位汇报，你们小组的研究成果。进而全班一起归纳出：一个图形如果同时满足以下两个条件，那么它就是圆：一是封闭曲线；二是这条曲线上的任何一个点到中心（一个定点）的距离都要相等。

2.让学生画出几个图形，它满足上面的一个条件，看一看这些图形是不是圆。教师画出三个图形：（1）由一条凹凸的曲线围成的封闭图形，但曲线上的点到中心的距离不是处处相等；（2）一个椭圆；（3）一个圆的一部分（一条不封闭的曲线）。让学生判断这几个图形是不是圆，为什么？

[设计意图：通过学生自己举反例，判断一个图形是否是圆，让学生进一步理解和巩固圆的特征的认识。]

九、研究半径与直径的关系，并初步应用关系。

1.让学生在圆内画半径，直径，说一说，半径与直径的条数，（无穷多条）半径与直径的关系：d=2r。

2.让学生利用d=2r编题，并感知实际圆的大些学生能编出已知半径求直径，已知直径求半径的题目。如已知一个圆的半径是5米，直径是多少？教师进一步问：半径是5米的圆，能否把我们班的同学都围进去（学生坐着不动），如果半径是10米呢？从而让学生想像实际圆的大小，培养学生的空间观念。

[设计意图：半径、直径的条数对多数学生来说比较简单，因此，放手让学生自己探索，自己得出结论；半径与直径的关系也比较简单，让学生自己编题，可以进一步理解这一关系。学生对于量的实际大小感知相对比较弱，因此安排了让学生想像半径为10米的圆有多大，这样的活动，一方面培养学生对量的大小感知，另一方面也培养学生的空间观念。]

十、总结并提出进一步研究的问题。师生谈话：关于圆我们已经知道了什么？我们是怎样学习圆的知识的？如果我们还想继续研究圆，那么，还有哪些问题可以进一步研究？学生总结这节课，回顾学习的过程，提出许多进一步研究的问题：圆的周长怎样求？怎么求圆的面积？圆是谁发现的？圆周率是什么意思？等等。

[设计意图：让学生进一步提出研究的问题，是希望学生能够感受到学习无止境，人的一生只有要不断进行探索，不断地进行学习，才有意义。]