苏教版五年级《三角形的面积计算》教学设计2

第一篇：苏教版五年级《三角形的面积计算》教学设计2

《三角形的面积》教学设计

洛阳市宜阳县城关镇西街学校 张高锋

[教学内容]：九年义务教育六年制苏教版五年级上册第二单元“多边形面积的计算”中的第二节。

[教材简析]：三角形面积的计算，是在学生掌握三角形的特征及长方形、平行四边形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分知识的教学，使学生掌握三角形面积的计算公式，学会运用公式正确计算三角形的面积；同时加深与长方形、平行四边形之间的内在联系，培养学生的实际操作能力和思维能力，进一步发展学生的空间观念，提高学生的数学素质。根据教学内容的有关特点及学生的学习习惯、认知基础和接受能力；充分发挥学具和教具的作用；遵循教学的规律和原则；本节课特可采用讲解法、谈话法、实验法和激趣法等教学方法进行教学；以体现“精讲、善导、激趣、引思”的课堂教学“八字”要求；达到以教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学指导思想。促进素质教育的发展。

[教学目标]：

(1)掌握三角形面积的计算公式，学会运用公式正确计算；

(2)学会动手实验操作，渗透旋转、平移的数学思想和方法，培养学生分析、比较、抽象、归纳的能力，进一步发展空间观念；

(3)理解三角形面积计算公式的推导过程，渗透辩证唯物主义的思想，使学生初步懂得用运动变化的观点去观察事物。

[教学重点]：掌握三角形面积的计算公式，并能运用公式正确计算。[教学难点]：理解公式的推导过程。

[教学关键]：通过实验操作和采用多媒体辅助手段，帮助学生掌握本节课的教学重点，突破难点，达成目标。

[教学过程]：

一： 复习旧知，作好铺垫

1、提问：

① 长方形、平行四边形、三角形分别有什么特征？

②平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？

2.计算有关图形的面积。

【设计说明；教育心理学表明：教学就是根据学生原有的基础上进行的。为此，这三道复习题都是选取与新知识有密切联系的，能为学习新知识起铺垫作用。

2.、设置悬念，引入新课

如果把复习题中第2题的三个图形从对角线剪开得出三个三角形，那么三角形的面积该怎样计算呢？这就是我们本节课要研究的内容“三角形面积的计算”板书课题。

二、动手动脑，探索新知

1、数方格求面积

指导学生看教科书15页，引导学生用数方格的方法求三角形的面积，同桌对答案。

教师放投影显示方格图，指名回答。

小结：刚才我们数方格时，不满整格的可以算半格。

启发：刚才大家用数方格的方法求三角形的面积，既费时又费力，并不容易求得准确，我们能不能象学习习近平行四边形面积一样把三角形转化成已学过的图形再求面积呢？

2、指导实验，观察、归纳三角形的面积公式。

根据学生准备的学具，要求学生拿出其中的两个完全一样的直角三角形。拼一拼，摆摆并让同学们思考：

①两个完全一样的直角三角形可以拼成什么图形？

②每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？ ③三角形的底和高分别与平行四边形的底和高有什么关系？ 让学生带着问题逐个动手操作实验——观察——总结。

2.小组合作：用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形进行拼摆。讨论上面三个问题。

交流汇报，教师投影显示拼摆过程边讲边演示。（两个锐角三角形重叠位置，接着旋转、平移，就出现一个平行四边形）。

归纳求三角形面积的计算公式

【设计说明：这个教学环节生动、具体形象，感染力强，帮助学生加深对公式来源的理解。学生带着问题通过主动的动手操作，实验—观察—总结，使学生非常容易掌握本课的教学重点，突破难点。】 3.课堂检测：

① 两个完全一样的三角形都可以拼成一个（）；这个平行四边形的底等于（）；这个平行四边形的高等于（）；

② 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）；

③ 三角形的面积=（）；

④ 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成（）。

板书：三角形的面积=底×高÷2，字母公式：S=ah÷2，学生齐读

4.教学“试一试”。要求学生读题、看图、解题。然后指名回答，集体纠正，教师板演解题过程。最后，质疑问题，提出：为什么要除以2？突出重点，深化理解。

四、巩固训练，深化理解(1)基本性练习：

根据下面每个三角形的底和高，分别计算出它们的面积。

回应复习题3中的设疑，通过这节课的学习你能求它们的面积吗？(2)趣味性练习：

2判断题，用手势表示对的打“√”错的打“×”。

①两个完全相等的直角三角形可以拼成一个三角形、长方形、平行四边形。（）

②两个三角形可以拼成平行四边形。（）

③三角形的底边为6厘米，高为3厘米，它的面积是18平方厘米。（）

④三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）（3）对比性练习：

给出三角形或平行四边形的底和高。算出每个图形的面积，填在空格里。

4）发展性练习，课本17页第5、6题。

【设计说明：以上四类形式不同的练习题为检查教学效果，根据教学目标，题目由浅入深，由易到难，有坡度；既突出重点，又分散难点，使不同层次水平的学生都有所提高，既巩固所获得的知识，又深化了知识间的联系和区别；既加强了学生动手操作的能力，又激发了学生学习的兴趣；既体现了知识的形成过程，又体现了能力的培养。符合素质教育的思想。】

6、课堂总结：

通过本节课的学习，你有什么收获，还有什么疑问？

[资料链接]：1:2000多年前，我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容，具体介绍了各种图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）。著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图。

三角形的面积的教学是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算的基础上进行的。教学这节内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学习几何知识的基础。课堂中以“奠定情景引入、实践操作、尝试推理、验证结论、归纳小结、巩固练习、课后拓展、”的流程组织教学，让学生参与数学知识的探索、亲历科学探索的过程、体验成功的喜悦。

第二篇：苏教版五年级《三角形的面积计算》教学设计

三角形的面积计算教学设计

响水县黄圩中心小学 郁丽萍

[教学内容]：九年义务教育六年制小学数学教科书第九册第二单元“多边形面积的计算”中的第二节。

[教材简析]：三角形面积的计算，是在学生掌握三角形的特征及长方形、平行四边形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分知识的教学，使学生掌握三角形面积的计算公式，学会运用公式正确计算三角形的面积；同时加深与长方形、平行四边形之间的内在联系，培养学生的实际操作能力和思维能力，进一步发展学生的空间观念，提高学生的数学素质。根据教学内容的有关特点及学生的学习习惯、认知基础和接受能力；充分发挥学具和教具的作用；遵循教学的规律和原则；本节课特可采用讲解法、谈话法、实验法和激趣法等教学方法进行教学；以体现“精讲、善导、激趣、引思”的课堂教学“八字”要求；达到以教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学指导思想。促进素质教育的发展。

.[教学目标]：

(1)掌握三角形面积的计算公式，学会运用公式正确计算；

(2)学会动手实验操作，渗透旋转、平移的数学思想和方法，培养学生分析、比较、抽象、归纳的能力，进一步发展空间观念；

(3)理解三角形面积计算公式的推导过程，渗透辩证唯物主义的思想，使学生初步懂得用运动变化的观点去观察事物

[教学重点]：掌握三角形面积的计算公式，并能运用公式正确计算。[教学难点]：理解公式的推导过程。

[教学关键]：通过实验操作和采用多媒体辅助手段，帮助学生掌握本节课的教学重点，突破难点，达成目标。

[教学过程]：

一： 复习旧知，作好铺垫

1、提问：

① 长方形、平行四边形、三角形分别有什么特征？

②平行四边形的面积计算公式是怎样的？

2.计算有关图形的面积。

【设计说明；教育心理学表明：教学就是根据学生原有的基础上进行的。为此，这三道复习题都是选取与新知识有密切联系的，能为学习新知识起铺垫作用。

2.、设置悬念，引入新课

如果把复习题中第2题的三个图形从对角线剪开得出三个三角形，那么三角形的面积该怎样计算呢？这就是我们本节课要研究的内容“三角形面积的计算”板书课题。

二、动手动脑，探索新知

1、数方格求面积

指导学生看教科书15页，引导学生用数方格的方法求三角形的面积，同桌对答案。

教师放投影显示方格图，指名回答。

小结：刚才我们数方格时，不满整格的可以算半格。

启发：刚才大家用数方格的方法求三角形的面积，既费时又费力，并不容易求得准确，我们能不能象学习习近平行四边形面积一样把三角形转化成已学过的图形再求面积呢？

2、指导实验，观察、归纳三角形的面积公式。

根据学生准备的学具，要求学生拿出其中的两个完全一样的直角三角形。提问：①两个完全一样的直角三角形可以拼成什么图形？

②每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？ ③三角形的底和高分别与平行四边形的底和高有什么关系？ 让学生带着问题逐个动手操作实验——观察——总结。

3.小组合作：用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形进行拼摆。讨论上面三个问题。

交流汇报，教师投影显示拼摆过程边讲边演示。（两个锐角三角形重叠位置，接着旋转、平移，就出现一个平行四边形）。

归纳求三角形面积的计算公式

【设计说明：这个教学环节生动、具体形象，感染力强，帮助学生加深对公式来源的理解。学生带着问题通过主动的动手操作，实验—观察—总结，使学生非常容易掌握本课的教学重点，突破难点。】 4：课堂检测：

① 两个完全一样的三角形都可以拼成一个（）；这个平行四边形的底等于（）；这个平行四边形的高等于（）；

② 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）；

③ 三角形的面积=（）；

④ 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成（）。

板书：三角形的面积=底×高÷2，字母公式：S=ah÷2，学生齐读

4.教学“试一试”。要求学生读题、看图、解题。然后指名回答，集体纠正，教师板演解题过程。最后，质疑问题，提出：为什么要除以2？突出重点，深化理解。

三、巩固训练，深化理解(1)基本性练习：

根据下面每个三角形的底和高，分别计算出它们的面积。

回应复习题3中的设疑，通过这节课的学习你能求它们的面积吗？(2)趣味性练习：

2判断题，用手势表示对的打“√”错的打“×”。

①两个完全相等的直角三角形可以拼成一个三角形、长方形、平行四边形。（）

②两个三角形可以拼成平行四边形。（）

③三角形的底边为6厘米，高为3厘米，它的面积是18平方厘米。（）

④三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）（3）对比性练习：

给出三角形或平行四边形的底和高。算出每个图形的面积，填在空格里。

4）发展性练习，课本17页第5、6题。

【设计说明：以上四类形式不同的练习题为检查教学效果，根据教学目标，题目由浅入深，由易到难，有坡度；既突出重点，又分散难点，使不同层次水平的学生都有所提高，既巩固所获得的知识，又深化了知识间的联系和区别；既加强了学生动手操作的能力，又激发了学生学习的兴趣；既体现了知识的形成过程，又体现了能力的培养。符合素质教育的思想。】

6、课堂总结：

通过本节课的学习，你有什么收获，还有什么疑问？

[资料链接]：1:2000多年前，我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容，具体介绍了各种图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广 3

以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）。著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图。

2蜜蜂没有学过有关的几何知识，但它们所建筑的蜂房结构却符合了极大极小的数学原则。对于正方形、正三角形和正六边形来说，如果面积都相等，那么正六边形的周长最小。这意味着蜜蜂选择建筑六角柱巢室，比建正方形或正三角形为底的棱柱巢室，可用较少的蜂蜡和做较少的工作围出尽可能大的空间，从而储存更多的蜜。

第三篇：《三角形面积计算》1教学设计

《三角形面积计算》教学设计

三维目标： 知识与技能

1、通过自主合作学习推导出三角形面积的计算公式；

2、正确运用三角形面积的计算公式解决一些简单的实际问题； 过程与方法

1、通过实验操作、分析比较、抽象概括，发展学生的空间观念，培养学生的创新思维和实践能力，从而提高学生解决问题的能力。情感、态度价值观：

1、能过演示和操作，使学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美，增强审美意识。教学重点：理解掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学准备：

教具：CAI课件；两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形各一份。学具：各类三角形若干个（部分完全一样、部分不一样）；剪刀一把。教学过程：

一、明确目标，激起探究

1、显示平行四边形和长方形图

（1）平行四边形的面积怎样求？（电脑展示平行四边形和长方形的面积计算方法。）

（2）转化成了什么图形？它的面积怎样求呢？

2、揭示课题，激发探究欲望。

（1）出示生活中的三角形实例，激起学生的求知欲。（2）三角形面积怎么求？这节课我们就来研究这个问题。

点评：人的内心都有一种需要，感到自己是一个探索者、发现者，所以可以开始就直接提出让学生明确的学习目标，适时地激发起学生内心深出的这种探究欲望。

二、初读课文，自主探究

学生阅读后，再次回顾了平行四边形、长方形的面积公式及推导过程。然后学生提出了质疑，主要问题有：

（1）数方格怎么求三角形的面积？

（2）不数方格怎么求三角形的面积？有没有一个通用公式？（3）能把三角形转化成我们学过的图形求面积吗？（4）转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗？

点评：孔子曾说：“疑是思之始，学之端”。这里老师打破了学生等待老师提问的常规，要求学生把阅读材料作为学习主题，通过阅读提出问题，真正体现了“以生为本”。

三、点拨激思 1.数方格的问题

学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积，老师用电脑出示有关数方格的课件。

老师接着问：有一个很大的三角形池塘，你来用数方格求它的面积。

学生小声笑了起来。为什么笑？老师问到。学生说数方格太麻烦了，池塘也不好划分方格。

嗯，看来数方格求面积是有一定局限性的，今天我们就来研究三角形的面积。点评：一石激起千层浪，学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑与冲突，有效地引发了学生探究面积计算公式的生长点，使学生有了探究发现的空间。2.转化的问题

你想把三角形转化成什么图形？这时学生会有多种答案，有的说平行四边形，有的说长方形、正方形，为什么转化成这些图形？老师追问，学生在讨论中达成共识:必须转化成学过的，可以计算面积的图形。

师：三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们利用手中学具，通过拼一拼，折一折，剪一剪，利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。点评：这里把“新”问题转化成了“老”问题来解决，有效地把学法指导融入到了教学中，给学生创造了更广阔、更真实的自主空间，无疑有利于学生可持续性发展。

四、探索解疑

学生操作，讨论，汇报。

（一）个别汇报

学生的答案有很多种，把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形，还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形等等学生汇报解决问题的情况。

（二）再探关系

（1）运用学具（两个完全一样的三角形）拼一拼；

个别同学板贴，拼好的同学想想除了拼成平行四边形外还能否拼成其他图形。（2）讨论：在摆拼的过程中，发现了什么？

根据这些发现怎样推导出三角形的面积计算公式？（其他学生作出适当的评价。）

（三）归纳公式

（1）学生汇报发现的内容，教师适时运用CAI课件演示说明。演示1：演示两个完全一样的锐角三角形也可以剪拼成一个平行四边形。演示2：演示两个完全一样的钝角三角形也可以剪拼成一个平行四边形。演示3：演示两个完全一样的直角三角形也可以剪拼成一个长方形。演示4：演示拼成的平行四边形的底和高分别就是原来三角形的底和高。

（2）学生运用自己所拼的图形或板贴的图形结合刚才的发现，上台讲讲三角形面积公式的推导过程。学生讲解后组织其他学生开展评价。

（3）提问：根据三角形面积计算公式，知道什么条件就一定能计算出三角形的面积？求三角形的面积，为什么要除以2？

（四）教学例

1、出示大屏幕

师：①哪个面是三角形？能计算它的面积吗？

②标出底（5.6厘米），高（4厘米）后，现在能算了吗，为什么？ 小结：计算三角形面积一般需要什么条件？特别注意什么？

（五）练习巩固，适当扩展（多媒体出示）（1）应用公式计算给定三角形的面积。

（2）指出给定三角形的底和高，并分别算出它们的面积。（3）要求学生量出自己红领巾的底和高，然后算出它的面积。

（4）下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。

五、全课总结

在今天这节数学课上，我们掌握了同底等高（等底等高）的三角形面积相等的规律，还能将探索出来的规律活学活用，真不错。

六、课后拓展思考

能不能用其它方法来计算三角形的面积？

《三角形面积计算》教学反思

本课教学是在学生已经认识三角形，熟练计算长、正方形和平行四边形面积的基础上进行学习的，作为五年级学生，已经具备一定的“化未知知识为已知知识”的数学思维能力，所以我把本课的重点定为学生在自主学习中推导理解三角形面积计算公式。而“同底等高的三角形面积相等”这一规律的得出作为一个教学难点，这一规律在生活中应用解决问题相当广泛，对发展学生的空间观念也有重要作用，而这一难点是常规教学中学生用原有知识和技能难以直接解决的，所以设计依托CAI来突破。

新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方法”。因此我在设计中力求改变传统教学模式，实施探究式教学，给学生营造自主参与研究三角形面积计算和规律的环境，确保三维目标的达成。达到

第四篇：《三角形的面积计算》教学设计

《三角形的面积计算》教学设计

教学目标：

1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。

2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。

3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。

4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。教具、学具准备：每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。多媒体课件。

教学过程：

一、复

2、习导入

1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？（板书平行四边形的面积计算公式）

2、老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来，这个平行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？

3、通过重合验证其中一个三角形的面积是6平方分米。

4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？(如下图)覆盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？

我们称这种计算面积的方法是什么方法？（学生分组数方格计算三角形的面积。观察三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。）

5、“如果我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，方便吗？象这种数方格的方法既麻烦又不准确，那我们能否像研究平行四边形的面积计算公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？

6、今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。”（出示课题）【评：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。本课复习导入设计精妙，利用本课的重点，删繁就简，既为新课的学习作了铺垫，又调动了学生积极探索新知的积极性。利用一环紧扣一环的情境设计，使学生体验到一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感受，感受到来自知识的挑战，激起学生主动学习的欲望。】

二、新课

1、通过操作总结三角形面积的计算公式。（1）学生独立尝试。

四人一小组，学生利用手中的学具进行操作。（2）交流尝试结果。

我们来看一看同学们都拼成了哪些图形？

让操作好的学生上台展示自己拼成的图形，并贴在黑板上展示。【评：让学生在操作、感受、体验的过程中，实现数学的“再发现”，只有让学生在具体情境中去感受、体验，才能使学生有真情实感，才能真正理解数学，继而实现数学的“再创造”。】

（3）引导探索规律。

1、“我们一起来看一看，我们用两个完全一样的三角形已经拼成了几种图形？”

“长方形是特殊的平行四边形，因此，今天我们着重研究三角形和拼成的平行四边形之间的关系。我们来观察一下三角形和拼成的平行四边形的情况（三种情况），“这边的平行四边形是由哪两个完全一样的三角形拼成的？每一个三角形和拼成的平行四边形面积之间究竟有什么样的关系呢？”

2、学生小组讨论得出只要用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

3、归纳总结规律。

学生根据讨论结果总结三角形面积计算公式。（板书）三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2

4、思想教育

“通过同学们的努力，我们研究得出了三角形的面积计算公式，其实大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的方法。因此，我们一定要以他们为榜样，奋发图强，为中华之崛起而努力！”

【评：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的，教师这一举措，完全的把学生置于学习的主体，把数学知识彻底的转化为数学活动，使学生在活动中获取知识，受到教育，有效的提高课堂的生命活力。】

5、教学例1。

出示例1，学生独立完成。

三、巩固练习

1、口答。

试一试：计算下面每个三角形的面积。(1)底是4.2米，高是2米。(2)底是6分米，高是3分米。(3)底是1.6米，高是5米。

2、做一做：

指出下面每个三角形的底和高，并分别计算它们的面积。

3、说理题。

金坛经济开发区有一块三角形土地准备拍卖，底是80米，高是60米。底价为每平方米200元。如果有一位开发商准备用50万元买这块土地，你认为钱够不够？请说明理由。

【评：练习设计层层深入，形式多样，满足了不同学生的需求，并且与现实生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，提高了学数学、用数学的意识。】

四、小结

学生小结，质疑问难。

五、作业（略）

【总评：本课教材挖掘得深，知识间的联系把握的准，整节课以严谨的教学风格，师生间的和谐默契配合、轻松活跃的课堂气氛，给人一种新颖独特、耳目一新的感觉。

1、准确定位教学目标2 教师在确定教目标时，既重视知识技能目标，又注重发展性领域目标和情感目标，指导学生学会与他人合作，学习数学的表达和交流。

3、创造性的使用教材

教师能创造性的使用教材，教学环节紧凑，层次分明，过渡自然，很好的体现了以学生“学”为中心。整节课大部分时间学生都在操作，有合作、有独立、有分析、有概括、有猜想、有验证。教学手段丰富，学生的能力和应用意识得到了实实在在的培养。

4、重视学生情感体验。

在课堂教学过程中，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。教师在数学学习过程中，既是组织者、引导者，又是合作者。】

第五篇：三角形面积的计算教学设计

《三角形面积的计算》教学设计

广西师范学院初等教育学院 07本2班 杨美超 0731010225 教学内容：人教版 五年级 《三角形面积的计算》 教学目标：

1、让学生利用学具，在动手操作推导三角形面积公式的过程中，充分理解并掌握三角形的面积的计算方法，能正确计算三角形的面积。

2、通过操作、观察、比较、运用等，让学生在推导和验证三角形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，发挥学生初步的逻辑思维能力和空间观念。教学重点：掌握三角形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：把三角形转化成平行四边形的关系，推导出三角形面积计算公式。教具、学具准备：教师准备教学课件

学生准备同样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形各两个 教学课时：2课时 教学过程：

一、情境导入，尝试计算

1、昨天老师接到一个任务，想请同学们一起解决，你们愿意吗？学校的运动会马上就要开始了，为了给我们班加油助威，我决定给我们班制作五面不同颜色的彩旗。同学们说老师该买多少布呢（面积）？必须知道什么（条件）？（情景导入，引出计算三角形的面积）

课件出示五面不同颜色的三角形彩旗

2、三角形面积的计算方法我们还没有接触过，那这节课我们共同来解决这个问题。（板书题目）

通过情景导入，激起学生探索的欲望，解决生活中的数学问题，并积极主动参与探究活动。

二、探究新知，转化图形。

（一）猜想探究，感受新知。

1、三角形的面积可以怎样求呢？（出示有小方格的三角形图，引导学生用可以用数方格的方法数出三角形的面积）

2、用数方格的方法求三角形的面积可以用来求很小的三角形，如果要计算一块很大面积的三角形呢？我们用数小方格的方法求就会非常麻烦，那我们还可以用什么方法来求呢？（引导数方格的方法的局限性，激起学生思考其他的办法解决）

（二）自主探究，合作交流。

1、复习近平行四边形面积是怎样推导出来的。

2、三角形面积公式的推导

请同学们拿出课前发下去的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。操作前，老师提醒大家注意一下几个问题：

（1）选择两个一样的三角形拼图，看能拼出什么图形？（2）尝试着计算拼出的图形的面积。

拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）（3）学生分小组进行操作实践活动，老师到座位上指导巡查。（4）小组汇报交流操作结果

（请小组代表将自己的拼图贴于黑板上，按照自己的拼图进行汇报交流，同时跟其他小组进行交流。（教师根据学生的汇报出示相应的课件）

展示一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。

展示二：两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

展示三：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。

小结：通过动手操作我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：

平行四边形的面积

= 底

×

高

↓↓

三角形的面积

= 底

×

高 ÷2 学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。

3、用剪拼的方法推导三角形面积的计算。

除了刚才我们用的拼凑三角形面积公式推导方法外，下面请同学们再用剪拼的方法进行推导。要求：

（1）小组进行讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）设想情况：沿着中线剪，随便沿一条线剪 得出：

平行四边形的面积

= 底

×

高

↓↓

（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面积

= 底

×

高

÷4、老师再介绍其他的推导方法。

让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有潜力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。

小结：我们用拼图法、剪拼法等方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？ 教师板书：

S=ah÷2

5、巩固概念，加深印象

判断题：（1）如果两个三角形的面积相等，那么底和高一定相等。

（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。

（3）两个三角形能拼成一个平行四边形。

6、公式运用，练习巩固

我们学校计划建一个三角形的花圃，底为8米，高为5米，这个三角形的面积是多少平方米呢？

四、小结。

今天我们学习了三角形面积的计算方法，现在你们知道老师要制作彩旗需要买多少布了吗？