人教版五年级上册《三角形的面积》教学设计

第一篇：人教版五年级上册《三角形的面积》教学设计

《三角形的面积》教学设计

罗兴完小刘兆斌

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级上册84～85页的内容。知识点：

掌握三角形面积的计算方法：三角形的面积 =底×高÷2； 字母公式：S =a h÷2；

理解三角形面积计算公式的推导过程。教学目标：

知识与能力：使学生理解并掌握三角形面积的计算公式，并学会运用公式计算三角形的面积。

过程与方法：

1、通过动手操作使学生经历计算公式的推导过程，培养学生的分析推理能力及动手操作能力。

2、运用面积计算公式，使学生运用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

情感、态度、价值观：

1、引导学生运用转化的方法探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。

2、通过演示和操作使学生感悟数学知识内存在联系的逻辑之美。教学重点：

掌握三角形面积的计算方法。教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导过程。教具学具准备：

1、完全相等的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各两个。

2、多媒体课件。教学过程：

一、创设情景，导入新课。

1、出示生活中物体的图片让学生观察，鼓励学生说说物体中包含了哪些图形。

2、鼓励学生说说这些图形的面积该怎样计算，由此导入新课（板书课题）。

二、探究新知。

<一>各小组拿出学具，说说这些三角形分别是什么三角形？（突出每组中的两个三角形完全一样）

<二>小组合作动手拼一拼、摆一摆、说一说。

1、屏幕出示活动要求：

（1）两个完全一样的三角形能拼成什么图形？你是怎样拼的？（2）拼得的图形与所用的三角形有什么关系？

（3）其中一个三角形的面积和所拼成图形的面积有什么关系？

2、学生以小组为单位进行操作和讨论。小组长负责分配任务，每个小组有6（全班39人，分成6个小组，每组6或7人）个人，小组长负责安排同学分别拼两个完全一样的锐角、钝角、直角三角形、解答拼得的平行四边形的底和高与所用三角形的底和高有什么关系、解答其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系。

学生讨论交流。针对所反馈的基本题目及将要展示的题目交流讨论，教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导。

3、小组汇报讨论结果，老师结合学生的回答用课件进行演示。

<三>归纳公式：

师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？

生：三角形的面积=底×高÷2（老师板书）

师：通过刚才的操作讨论，我们发现：无论什么三角形，它的面积都可以转化为平行四边形的面积来除以2，也就是底×高÷2。

师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？（结合学生回答，教师板书S=ah÷2）

三、反馈应用：

1、出示例1：（课件出示）红领巾的底是100厘米，高是33厘 米，它的面积是多少平方厘米？

2、趁热打铁，鼓励学生完成设置的练习题（课件出示，灵活使用）。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、板书设计：

三角形的面积 三角形的面积=底×高÷2

S=a×h÷2 或者：S=ah÷2 4

第二篇：五年级数学上册三角形面积教学设计

集体备课 教学设计

五年级数学上册《三角形的面积》教学设计

中卫九小

鹿守群

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材小学数学五年级上册第91-92页。

教学目标：

1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

3、培养学生的创新意识和合作精神。

教学重点：三角形面积计算公式的推导过程

教学难点：在转化中发现内在联系及推导说理。

教、学具准备：红领巾，学具（两个完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。

教 学 过 程

一、创境引新

1、同学们，今天老师想让大家都来帮一个忙，做个小小设计师。我家院子里有一块长方形的地（出示长方形：长4米，宽3米），我想把它平均分成两份，分别种上两种不同的花，该怎样分好呢？（分法可能有三种；横着分，竖着分，对角分）

集体备课 教学设计

2、老师比较喜欢分成三角形形状的，可是每份的面积是多少呢？大家能不能帮我算一算？（4×3÷2=6平方米）为什么可以这样算？

3、出示不同的三角形，这些三角形的面积你们会求吗？今天这节课我们就一起来学习三角形的面积。出示课题：三角形的面积。

二、自主探索

1、小组合作探究

用桌上的学具摆一摆，拼一拼。

（1）通过操作发现，什么样的两个三角形能拼成平行四边形？（2）你能不能很快的把两个完全相同的三角形拼成平行四边形？请学生上台拼

（3）拼成的平行四边形与原三角形有什么关系？让生画出平行四边形的高

你能发现什么？能找出三角形的面积是怎样计算的吗？

引导学生探究：

a.拼得的平行四边形的底与原三角形的底有什么关系？

b.拼得的平行四边形的高与原三角形的高有什么关系？

c.其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？

让学生从中发现：三角形的面积=底×高÷2

（4）让学生上台摆拼其它类型的三角形，得出结论：三角形的面积=底×高÷2

教师小结：无论什么三角形的面积都可以转换成平行四边形的面积来 集体备课 教学设计

计算。

（5）如果用s表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么该怎么用字母来表示三角形的面积呢？(s=ah÷2)

2、直接用三角形的面积公式求刚才的三角形的面积你们会求吗？4×3÷2=6

3、出示红领巾，用这个公式计算我们佩戴的红领巾的面积是多少需要知道什么条件？（底和高）请大家估计一下，它的底和高大约是多长？（长100厘米，高33厘米）让学生计算。

三、实践应用

1、看图计算面积。

出示一三角形底是3分米，高是4分米，及另一条高是2.5分米，让学生计算出面积。问：为什么不用2.5分米这条高计算？如果2.5 分米对应的底是4.8分米，还可以怎样列式？通过这道题的计算你知道了什么？（要知道相对应的底和高才能求出面积）

2、平时在马路上我们经常看到一些三角形的交通警示标志，不知同学们都知道那些交通警示标志呢？打开书86页第一题，这些交通警示标志你们都认识吗？请大家估计一下一块标志牌的面积大约是多少平方分米？你是怎样估的？

我们学校大门外就是大马路，来往的车辆很多，为了同学们的安全，交警叔叔想用铁皮做两个注意行人的标志牌，请大家动手算一下做两块标志牌的面积是多少？请一学生上台写。问：还有什么不同的做法。

方法一： S=ah÷集体备课 教学设计

=7.8 ×9÷2

=35.1

35.1×2=70.2（平方分米）

方法二：S=ah

=7.8 ×9

=70.2（平方分米）

3、判断。

(1)、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）

(2)、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

(3)、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）

(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（）

四、小结。

通过这节课的学习，你有什么收获。

第三篇：五年级上册三角形面积教案

北师大版五年级数学上册《三角形面积》教学设计

《三角形的面积》教学设计

教学目标;理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，能正确计算三角形的面积。

能运用公式计算相关图形的面积，解决实际问题。

培养学生观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。

教学重点： 运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。

教学难点： 三角形面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、导入：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积的公式是什么？

今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题）

二、教学铺垫：

1、比较长方形和平行四边形学具的大小。

（1）长方形 长30厘米，宽20厘米

（2）平行四边形 底40厘米，高15厘米

2、复习近平行四边形面积计算公式的推导过程。

三、探索交流、归纳新知：

1．寻找思路：

师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回答各种方法）

师：拿出一张平行四边形卡片，沿对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）

师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

小组汇报： 一种，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，这一个三角形的面积是拼成的长方形面积的一半，拼成 的长方形的面积是一个三角形面积的2倍。长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形的高。

二种，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积

是一个三角形面积的2倍，一个三角形面积是平行四边形面积的一半（二分之一）。平行四边形的底就是三角形的底，三角形的高就是平行四边形的高。

三种，把三角形的顶点和对边重合一折，剪开，再一拼也拼成一个平行四边形。三角形和平行四边形的面积一样，三角形的高是平行四边形高的2 倍。（讲高时画一条高，演示，一半）

四种，把一个三角形的三个边向三角形的中间对折，可得到2个一样的长方形，长方形的长是三角形的一半，高也是

三角形的一半，长方形的面积是三角形的一半。同学们通过动手实践，动脑思考，发现了两个完全一样的三角形，可

以拼成：长方形，平行四边形，更可喜的是发现了它们各部分之间的关系。

找到了这么多的三角形和平行四边形之间的关系，那能不能再动你们聪明的小脑袋，找出三角形面积的计算公式？

这次比一比，看那位同学公式找得好，找得准，还能说的好，把你的想法讲给大家听。

同桌互相说，如果对方说得不完整，不正确，请补充，修改。（选一种说）

2.推导公式

汇报公式推导过程

提问：底×高算的是什么？ 为什么要÷2 判断：把平行四边形沿对角线剪开，得到的一个三角形面积一定是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积一定是一

个三角形面积的2倍？

聪明的同学们探索出了三角形的面积计算公式，请一位同学计算这张三角形学具的面积吧！怎么不动呀？

让学生指出所对应的底和高，给出底的长度，计算面积。

四、练习：

在日常生活中我们随处可见三角形的实物：

1、老师手中的三角板是什么形状的？

它的外围也是个三角形，外围围成的三角形的面积是多少？如果你是工人师傅，做这个三角形要用多少平方米的 料？

2、2个形状一样的路标求S

S=ah S=ah÷2 ×2

3、房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架，忘记高是多少，你们能帮帮忙吗？

面积是30平方米

底是10米

高是多少米？

4、我们每天都要戴我们引以为荣的红领巾，你想知道它的面积是多少吗？（要测量）

（先把三角形相等的两个锐角重合，然后一折，就是高。）

5、帮助淘气选笑笑做的三角形的面积。

底（1）是8厘米，高(1)是12厘米

底(2)是16厘米，高(2)是6厘米 6、判断：

(1)等底等高的三角形面积一定相等。

(2)等底等高的三角形一定形状相同。

(3)等底等高的2三角形一定能拼成一个平行四边形.(4)面积相等的三角形，形状一定相同。

(5)面积相等的三角形，一定等底等高。

五、总结：这节课你快乐吗？你有什么收获？

第四篇：五年级上册三角形面积教学反思

人教版五年级上册《三角形的面积》

教学反思

这节课的内容是在平行四边形的面积计算的基础上进行教学的，主要引导学生通过三角形面积推导公式去理解和掌握三角形面积计算公式。新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求,同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学,强调学生学习的过程与方法,这是引导学生学会学习的关键。

如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授,那么它就是一个僵死的教条,只有发现了数学的思想方法和精神实质,才能演绎出生动结论。

整节课是围绕着“通过学生发现三角形与已知图形的联系,自主探究三角形面积计算公式的推导过程,激发学生学习数学的兴趣,不断体验和感悟学习数学的方法,使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子,比如揭示课题后,我便对学生进行调查:哪些同学知道三角形面积的计算公式;哪些同学不知道三角形面积的计算公式;再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式,而且还知道公式是怎样推导出来的,目的是为了了解学生的知识基础,从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答,我会表扬他,不但能在学校学到知识,而且还能通过上网、读书等渠道学到知识;他如果是第二种回答,我会告诉他,没关系,这是新知识,只要努力就能学会;他如果是第三种回答,我会鼓励他继续向更高的目标努力,总之,让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。

这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的,让学生体验了“再创造”,本节课的最后一道练习题也是开放的,他让学生体验着数学的无穷魅力。不足点：

1、在学生回答问题时，操之过急，没给足够的时间就自己说出来了。

2、还在重难点的地方考虑不周全。这些问题在以后的教学中都会一一改进。

第五篇：北师大五年级上册：《三角形面积计算》教学设计及反思（模版）

北师大五年级上册：《三角形面积计算》教学设计及反思

一、激情导入，发现问题

首先学生通过对多边形图片的欣赏，说一说能否计算少先队大队旗的面积和计算红领巾的面积，提出求三角形的面积问题,其次让学生比较任意两个三角形的大小。激发学生强烈的求知欲望和好奇心，使学生的注意、记忆、思维、集中在一起，进入一种智力的最佳状态。

二、尝试操作，探索问题

（一）数方格

1、用数方格的方法求出三个三角形的面积。（小组内分工合作）要求学生用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。

2、看一看电脑博士数出的每个三角形的面积。同时会发现这种方法较麻烦,是否有更好的方法呢学生可以通过拼图形这个游戏来实现.（二）拼图形

1、用两个完全一样的锐角三角形拼

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）电脑演示拼摆过程

（3）讨论：拼成的长方形和平行四边形，每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

2、把一个三角形分割、拼成一个长方形

（1）学生拼摆

（2）电脑演示拼摆的过程

3、用两个完全一样的直角三角形

（1）组织学生利用手里的学具试拼

（2）电脑演示拼摆的过程

提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

4、用两个完全一样的钝角三角形来拼

（1）由学生独立完成（2）电脑演示拼摆的过程来帮助学生理解旋转、平移的过程

(三)归纳三角形面积

1、老师提问引导学生观察：（1）用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？

（2）平行四边形、长方形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？（3）三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？

学生观察讨论相互交流，弄清面积关系以及底高之间的关系。

2、推导公式

（1）平行四边形与长方形和正方形的关系？

（2）引导归纳三角形面积计算公式：

三角形面积=平行四边形面积÷2 =底×高÷2

（3）强调三角形面积计算中的底是相应平行四边形的什么？高是相应平行四边形的什么？为什么除以2？

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

通过学生动手拼图，体现了以学生为主，提供给他们发展的时间和空间，引导学生选择适合自己的方法考察和再创造数学知识。同时,通过信息技术手段,能很好表现出图形的拼摆过程。学生不仅掌握了新知，更掌握探究问题的方法，培养创新能力。

三、自学例题，解决问题