有余数的除法公开课教案

第一篇：有余数的除法公开课教案

有余数的除法

教学目标

1、通过分小棒的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。重点重点

知道什么是余数以及有余数的除法算式的表示。教学难点

理解“余数”的含义和实际意义。

教学过程 1、10根小棒分一分

（速度慢一些）师：今天，小朋友们准备了小棒，它可以帮助我们解决好多问题。老师这里也有一些特别的小棒。想要吗？（想）

师：但我手上只有10根，如果我打算每位小朋友送2根，那能送给几位小朋友？ 生：能送给5位小朋友。

师：你能告诉大家是怎么算的吗？ 生：10÷2=5（位）（写在黑板上）2、11根小棒摆图形

师：那老师待会儿就把手上的10根小棒送给今天表现最好的五位小朋友。

师：今天，我们就用你手上的小棒摆一摆。要求是：请你用11根小棒摆下面其中一种图形，你能摆出几个？从这个信息中心你知道了什么？ 生说。（让学生理解清楚题目再开始）

师：你可以选择你喜欢的一种摆一摆，现在开始。

3、反馈摆的图

师：摆完了吗？请你来说说你摆的是什么？摆出了几个？ 生1：我摆的是三角形，摆了3个。师：有跟他一样的吗？非常棒！生2：我摆的是正方形，摆了2个。师：有跟他一样的吗？非常棒！生3：我摆的是五边形，摆了2个。师：有跟他一样的吗？非常棒！

师：同学们都摆好了，那我们先来看第一个三角形图。通过刚才的摆放，你发现11根小棒都摆完了吗？摆了几个？ 生：摆了3个，还剩2根。

师：那算式该怎么列呢？请你自己试着写一写，就在作业纸的第一条横线上。学生自己尝试，教师反馈。对于11÷3=3 师：这个算式，你有什么想说的？ 生说。

师：剩下的2根小棒不表示出来行吗？你是怎么想的？ 生说。

对于11÷3=3„„2 那么这位同学把剩余的2根表示出来了吗？ 生：表示出来了。

师：这位同学真聪明！数学上就是这样表示的。老师把它记在黑板上。板书：11÷3=3（个）„„3（根）

师：11根小棒，每3根小棒摆一个三角形，摆3个三角形，剩余2根小棒。省略号表示剩余，2是剩余的小棒数，我们把它叫做余数。今天，我们要学的就是有余数的除法。（揭示课题）那么有余数的除法该怎么读呢？请同学们跟着我读一读这个算式：11除以3等于3余2。生跟读。

师：现在请同学们来说一说这个算式表示什么意思？2表示什么？11、3、3分别表示什么？余数表示什么？谁能上来说一说？ 生上来说

师：我们说这个算式表示总共有11根小棒，每3根摆一个三角形，这样可以摆3个，剩余2根小棒。（边说，边圈除数和商，并且把余数连一连）

师：那这两个呢？你也能用算式表示吗？请你分别写在作业纸余下的两条横线上。谁能到上面来写一写？（请两位学生到上面来写，每人分别写一个）

师：同学们也都写好了吗？你们跟他们一样吗？你能解释这个算式的意思吗？

生1：它表示11根小棒，每4根小棒摆一个正方形，可以摆2个，剩余3根小棒。师：那这个算式呢？你能解释吗？

生2：它表示11根小棒，每5根小棒摆一个五边形，可以摆2个，剩余1根小棒。

师：同学们都会说吗？请你像老师刚才那样边圈边指着说说自己摆的图，然后同桌互相说一说。现在开始。

师：如果小棒的你会圈、会写，那换成别的，你们也会圈、会写吗？那就拿出作业纸试一试吧，把剩余的题目都完成。

4、完成作业纸

《有余数的除法》作业纸

1、______________________ ______________________ ______________________

2、圈一圈，填一填。

（1）17个☆，2个2个地圈。（2）23个○，每3个圈一圈。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ 圈了（）组，剩下（）个。圈了（）组，剩下（）个。17÷2=□（组）„„□（个）23÷3=□（组）„„□（个）（3）9支铅笔，每人分2支。可以分给（）人，还剩（）支。

9÷2=□（人）„„□（支）

（4）9支铅笔，平均分给4人。分一分，把分的结果画出来。

每人分（）支，还剩（）支。

9÷4=□（支）„„□（支）

（5）圈一圈，填一填。你能写出几种算式，填在横线上

△△△△△△△△△△△△△△△△△△△

19÷□=□„„□ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________

第二篇：公开课教案——有余数的除法

有余数的除法

教学内容

教材第50—51页例

1、例2及有关练习。教学目标

1、通过动手操作活动，使学生感知有余数的除法的意义。

2、掌握有余数除法算式的横竖式写法和读法。

3、教给学生试商的方法，让学生自主掌握“余数比除数小”的道理。

4、培养学生的观察、比较、操作、概括等能力。教具、学具准备

课件，每小组一袋物品（圆形、三角形、正方形等）。教学重点

有余数除法的意义。理解余数比除数小的道理。教学难点

掌握试商的方法。教学设计

一、课前活动，复习旧知

师：小朋友，上课前我们来玩猜一猜游戏，苹果卡片盖住的那个数字最大是几？（师展示卡片）猜对了，苹果卡片就属于你了。

（）里最大能填几？

（）×8 ＜ 60 4 ×（）＜ 31（）× 6 ＜ 57（）× 5 ＜ 38

二、创设情景，激发兴趣

师展示课件图：红、黄、蓝、绿1——24号彩色小球。

师：这里有24个彩色小球，你们可以任意说一个球的号码，老师不看屏幕就能猜出它是什么颜色，不信，谁来考考老师？（学生争着举手出题）

师：你们想不想学这个本领？（想）老师告诉你，学了今天这节课的知识后，你们就知道其中的秘密。

三、动手操作，自主探究

1、小组分物，感知有余数除法的意义。

全班分为几个小组，每组桌面准备好一些物品，让学生尝试平均分，看看每位同学分得了多少？还剩多少？（小组动手操作，教师巡视）师：请各小组代表说说分的情况。（要求用一句完整话述说）

生1：我们小组把20个圆形平均分给6位同学，每位同学得了3个，还剩2个。生2：我们小组把15个三角形平均分给5位同学，每人得了3个，刚好分完。生3：我们小组把23个正方形平均分给5位同学，每位同学得了4个，还剩3个。„„

2、揭示课题，理解余数概念

师：各小组的代表都说得很好，在平均分东西时，可能会出现正好分完或分后还有剩余这两种情况，这个剩余或多余的数叫做“余数”。这节课，我们就来学习有余数的除法。（板书课题）

3、教学有余数除法的横竖式写法、读法

师：同学们，怎样把刚才每组分的过程和结果用除法算式写下来呢？请同学们在（学生各自写，师巡视，每组指名一人板演）

（1）引导竖式写法。师任选一小组题目：15÷5=3 师：被除数写在哪里？除数写在哪里？商写在哪里？

23÷5=4„„3 师：被除数写在哪里？除数写在哪里？商写在哪里？ 板书： 4 „„商要对着被除数的个位

„„被除数

„„5和4的乘积 3 „„余数（2）强调试商方法

想除数和几相乘小于被除数，并且最接近被除数。（3）引导横式上写计算结果

先写商再写余数，为了区分商和余数，在商和余数之间写上“„„”（4）指导读法

23÷5=4„„3读作：23除以5等于4余3。（师领读一次，学生齐读）（5）.观察比较：看看例1和例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？

（6）.尝试练习：选择两个算式用竖式计算。（一个正好分完，另一个不能正好分完。）

18÷3=6 19÷3=6„„1

（5）教学余数和除数的关系

观察上面两题，如果被除数是20，21，22呢? 18÷3=6 19÷3=6„„1 20÷3=6„„2 21÷3=7 22÷3=7„„1 „„

师：在刚才的算式里，你们认真观察，余数和除数有什么关系？ 生1：我发现余数都比除数小。

生2：我发现刚好分完的是没有余数的。

师：经过实验，我们知道余数都比除数小。板书：余数＜除数

师：为什么余数都比除数小？如果余数和除数相等或大于除数，行不行？为什么？

生：不行。如果余数和除数相等或大于除数，说明还可以再分。

三、巩固练习

（1）看书P50——51，完成“做一做”。（2）改错题。

（）（）（）（3）判断题。

①22÷4=5„„2()②34÷5=7„„1()③25÷3=7„„4()④计算有余数的除法,除数要比余数大。()⑤50除以8商6余2。()（4）揭示刚开始上课时老师猜彩球的秘密 师：现在你们知道老师为什么能很快猜出彩球的颜色了吗？你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第20个、第24个球是什么颜色吗？如果大家有兴趣，课后自己也猜一猜。

四、归纳总结，拓展延伸

（1）师：同学们，这节课我们们学习了什么？你有什么收获和想法吗？ 生1：认识余数。

生2：学会有余数的除法竖式和横式写法，会读算式。生3：知道余数比除数小。

生4：有余数除法还可以解决生活中许多实际问题。

（2）猜一猜：在一道有余数的的除法算式中，如果除数是6，余数可能是几？如果余数是3，除数最少是几？

第三篇：有余数的除法教案

有余数的除法

李君婕

一、教学内容：人教版小学数学二年级下册59—60页

二、教学目标：

1.使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探究余数和除数的关系，经历猜想和验证的过程，理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学与生活的密切联系。

三、教学重点：

理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

四、教学难点：

理解余数要比除数小的道理。

五、教学具准备：

课件、学具草莓、学具盘子、小棒、练习篇

六、教学过程

（一）动手操作，引入新知 1.说一说

师：课前，李老师请4个同学帮我分了学具，那你们想不想每个人都动手分一分？

出示：6个草莓，每2个分一盘，可以装满几盘？（指名读题，口答并列式计算）

师：那这样分完之后还有没有剩余的草莓？（齐答）2.摆一摆（学生活动）

师：7个草莓，每2个分一盘，可以装满几盘呢？下边请小组长打开粉色的学具带，拿出草莓和盘子，3人配合，一起分一分。开始吧!（学生活动后）

师：好了，孩子们，分好了吗？谁想用李老师的大草莓给大家展示一下你们组是怎样分的？

生：我先拿2个放一盘，再拿2个放一盘，再拿2个放一盘，用了3个盘子，剩下一个。

师：呦，你真棒，你们和他摆的一样吗？很好请回。李老师在下边巡视的时候发现有的同学是这样摆的，究竟哪种分法是正确的，谁来说一说？ 生：因为让每盘放2个，所以„„

师：也就是说最后剩下的一个还够再装满一盘吗？ 师：诶，那根据你们摆的，谁能列出除法算式？ 生：7÷2 师：算式中的7表示什么？2呢？3是什么的意思？1呢？ 生：最后剩余的1个。

师：那你知道“1”叫什么数吗？注意我们在写余数之前要先写6个小圆点表示余的意思。3.比一比

师：仔细观察，这个算式和以往我们所学习的有什么不同？ 今天我们学习的就是有余数的除法。（板书：课题）师：这个算式谁会读？

（二）合作探究，学习新知

1.继续感受生活中有余数除法的现象

师：在实际生活中我们分东西，常常不能正好分完，会出现有剩余的情况，比如说课前李老师请同学帮我把20个袋子，每一大组分3袋，分给了咱班的几大组呀？快数数看。（学生自己数）结果怎样？

学生列出算式。

师：其实这2袋就是什么呀?一起说。生：余数。

师：刚才算式中的1是余数，这个式子中的2也是余数，那究竟余数表示什么呀？

生：剩余的不够再分的部分。2.圈一圈

师：真棒，好了，孩子们。如果没有实物，想请你把五星和小圆片按要求分一分，有什么好方法吗？ 生：圈一圈

师：圈一圈是可以帮助我们思考的一种好方法，下边请同学们拿出小篇子，在上边先圈一圈，再填空。开始吧。写完的同学同位互相检查一下。师：好了，同学们，完成了吗？我们一起来订正一下。李老师拿了两个写的，谁写的谁来读，第一个。（学生读完后）

师：很好请坐。你们觉得他写的怎么样？好在哪？

（学生答）不仅字迹公整，而且圈画的特别整齐，这也是值得我们大家学习的地方。

师：2个2个的圈，除了这样竖着圈，还可以怎么圈?行不行？ 师：用不同的圈法我们也可以得到相同的的结果。师：好下一题。你们和他写的一样吗？

师：那每3个圈一圈，除了这样拐弯圈，还可以怎样圈？行不行？

师：真棒，同学们，刚才我们通过摆一摆，圈一圈，认识了有余数的除法。下边让我们一起来猜一猜。3.探究余数和除数的关系

① 猜一猜 师：李老师手中有 生：一把小棒。

师：想一想，摆一个正方形需要几根小棒？

师：如果我用手中的小棒4根4根地摆下去，可能会是什么情况？ 生：有剩余和没有剩余两种情况。

师：这是你们的猜想，下边让我们一起来验证一下，好不好？先听好李老师的要求，我说开始再动手。

② 摆一摆（学生活动）要求（1）：在每一大组的中间有一个小磁板，磁板上有一个数，这个数是几，一会儿就请组长数出几根小棒，再把剩余的小棒放回袋中；

（2）：3人合作用数出的小棒在小磁板上看最多能摆几个正方形，有没有剩余，如果有，剩下的小棒也要摆在小磁板上？

（3）：根据你们摆小棒，小组内同学互相说一说除法算式。好，开始吧。师：好了，孩子们，分好了吗？哪组想拿着你们的小磁板来前边给大家展示一下，说说你们摆的结果呀？好，就你们组吧。派一个代表就可以。

师：告诉大家，你们用了几根小棒，摆了几个正方形，余几根？ 生：我们用了9根小棒，摆了2个正方形，还剩1根。师：根据你摆的，你会列出除法算式吗？

师：哪组也是用9根小棒摆的？你们当裁判，判断一下，刚才他回答的正确吗？

（老师边写算式边提问）

师 ：你们列出的算式中的9表示什么意思？4呢？2表示什么？1呢？ 师：哪组不是用9根小棒摆的？你们组来吧，派一个代表，好极了。说说吧！生：我们用了10根小棒，摆了2个正方形，还剩2根。师：谁和他们摆的一样？判断一下。生：对。

师：非常好，请回。师：（指着另一组问）那你们能列出除法算式吗？（学生说，我写）

师：还有用多少根小棒摆的？你们说吧。这次全班同学当裁判，看看他们说的对不对。说吧。小磁板举起来，让大家看一看。11根小棒摆的2个正方形还余3根，对不对？谁能根据他们摆的，列出除法算式呀？

学生答。

师：有没有哪一组摆完后没有剩余的小棒？ 师：你们用了几根？算式呢?给大家看看。生：用8根，摆2个正方形。

③ 说一说

师：刚才同学们通过自己摆小棒得出结论，并根据自己摆的小棒列出除法算式。你们真棒。如果有12根小棒，可以摆几个正方形？你会列式吗？（同时操作课件）

师：13根呢？怎样列式？李老师看到你第一个举手，你怎么想的这么快呀？（叫2—3说）师：也就是说因为13根比12根多一根，只要在原来基础上在添上一根就可以了。用这种加1的方法你能很快想出用14根小棒摆的结果吗？

师：15根呢？大家一起说吧。

师：用16根小棒摆正方形会不会出现有剩余的情况？为什么？你能说算式吗？

师：仔细观察刚才我们摆小棒列出的所有的算式。想一想余数会不会出现4的情况？余5行不行？怎么也不行呢？（点课件）如果余5根，也可以再摆一个，是这样吗？余6呢？

师：余数更大行不行？也就是说这道题的余数只可能是哪几种情况？ 生：1、2、3 师：也证明了刚才同学们猜余下的会是1根、2根、3根的结果是正确的。4.发现余数和除数的关系

师：下边，请同学们仔细观察这些算式的余数和除数，你发现了什么？小组内同学先互相说一说。

师：好了，孩子们，你们发现了吗？发现什么了？ 师：也就是像刚才同学们说的余数不能大于或等于除数，余数一定要比除数小。

5.验证余数比除数小

师：除以4是这样，是不是所有的有余数除法都这样呢？（打一个问号）（课件）

师：看看我们刚才做过的题，是不是这样？ 师：草莓图，余数比 生：除数小

师：五星图，余数比 生：除数小

师：圆片图，余数还是比 生：除数小

师：为什么在有余数的除法中，余数要比除数小呢？

师：刚才这几道题都有这样的规律，也就证明我们的发现是正确的。

（三）巩固练习，拓展提高 1.口答

师：想一想用小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根小棒？ 如果除数是6，余数会是几？你能一气都说出来吗？除数是8呢？除数是9？

这最后一个要听清楚，如果除数是7，余数最大是几？ 师：同学们，你们真棒，像这样的除法你们学会了吗？

2.李老师这有一些算式，我想请你们判断哪些是没有余数的，哪些是有余数的？先观察算式，如果有余数就用这样的手势，如果没有余数，就这样表示，明白了吗？

第一题，准备出示，有余数吗？好 第二题，出示，有余数吗？速度快

第三题，看清楚，请出示，你们都认为是没有余数的 4、5两题老师不说话，学生自己判断 师：最后一题，出示

师：要想判断一个算式是否余数，你有什么好方法？ 师：你真聪明。

3．发学具

同学们，今天李老师看大家表现的这么好，于是带来一些小礼物想奖励给大家，有什么呀？（课件）生：铅笔、橡皮和直尺

师：如果我按照这样的顺序，一支铅笔，一块橡皮，一把直尺的顺序发下去，想一想，第11个同学得到的会是什么礼物？ 师：说说你们是怎么想的? 师：也就是说把一支铅笔，一块橡皮，一把直尺看成一组，发了这样的3组后，还剩下两个同学，接下来按照顺序，第10个同学得到的就是铅笔，第11个同学得到的就是橡皮。

（四）总结全课、畅谈收获

师：通过今天的学习，你有什么收获？

师：今天我们学习了有余数的除法，在实际生活中分物品，常常会出现有剩余的情况；而且我们大家通过分、摆、猜、想、说，发现了余数一定要比除数小。这节课我们就上到这。下课！

（五）板书设计

有余数的除法

8÷4=2（个）

7÷2=3（盘）„„1（个）

9÷4=2（个）„„1（根）

余数

10÷4=2（个）„„2（根）

11÷4=2（个）„„3（根）

余数＜除数

第四篇：有余数除法的教案

有余数的除法

联三小学 李天利

一 教学目标

1、知识目标：

(1)使学生结合具体情境，明确有余数的除法的意义。(2)使学生能够比较熟练的掌握有余数除法笔算。(3)使学生懂得余数的意义，掌握试商的方法。

2、能力目标：

培养学生初步观察、推理、思维、概括能力等。

3、情感目标：

使学生经历发现知识的过程，感受学数学、用数学的快乐。二 教学重点、难点

教学重点：理解有余数除法的意义和有余数除法的计算方法。教学难点：有余数除法的试商。教具准备：教学课件 一 复习导入

1谈话引入：“阳光运动一小时，健康生活一辈子。”看老师已经把同学们需要的长绳准备好了。我们体育运动中不仅能强身健体，里面还藏着数学知识呢？（课件出示信息）说说你发现那些数学信息？你会解决吗？ 3 学生用彩色笔在白纸上自主解决复习题，要求用竖式计算。反馈：（1）指名说自己的解题过程。（2）展示几位同学的解题过程。复习除法竖式的意义和写法，为新课做铺垫。看来昨天的知识掌握的不错，表扬你们！

二 新授有余数的除法

1课件出示，看现在一共有20根长绳，还是每班分三根，可以分几个班？2直观操作：先用小棒分一分，全班汇报操作的结果。课件展示分的结果。（2根为什么不接着分？直观感受到每班分三根，剩下2根不够分。）3 你会用计算吗？试一试，教师巡视。反馈自学情况；（1）指名让有困难的学生说出自己的困惑。（我发现有些同学犯难了，能说说你遇到什么困难了吗？没有3乘几等于20；或说分不完。。。是啊这可真是个难题乘法口诀里确实没有3乘几等于20）（2）指名让能解决的同学说出自己解题过程。（可是我发现还有已经很自信的完成了，能说说你们是怎么做的吗？（你懂得知识真不少，在你的解题过程中老师还有几点疑惑能帮我解答吗？））展示学生解题过程：竖式中的20、3、6（个）、2（根）分别表示什么？ 6多找几名同学描述除法算式中各部分的意义，横式怎么写？单位分别是什么？ 5新旧知识对比引出余数概念。（仔细观察两道除法算式，说说你发现了什么？（0表示正好分完，也就是没有剩余；2表示多余两个，不够分一班）那我们把剩余的不够分的2叫余数。今天我们就学习有余数的除法。板书课题。三 练习加深对余数的认识

（1）课件出示有余数除法的竖式。

（2）说出他们的余数。（几里面还可以分出一个几吗？

我们认识了余数这个新朋友，那么有余数的除法该怎么样试商呢？爱思考的孩子马上就会找到答案。2 学会试商的方法。

（1）课件出示：括号里最大能填几？

（2）课件出示除法竖式，说一说被除数和除数分别是多少，商几？（3）仔细观察填空题和它下面的竖式，也可以同桌商量，说说你发现什么？（试商的方法:几乘除数最接近并且小于被除数就商几。）独立练习教材51页。（刚才的收获是大家共同的智慧，现在该是各显神通的时候了，加油！（1）独立完成做一做。（2）全班反馈，课件出示。用竖式计算（我们已经会计算有余数的除法了，下面四组同学比一比看那组算的又快又对，有信心吗？）

(1)卡片出示： 74÷9= 60÷8= 53÷7= 17÷2=(2分工练习：每组选代表上台板演。其他同学自选两题。（3）全班讲评，注意书写和试商的方法。4 拓展练习1 课件出示。学生自由选择并解答。3 反馈解决情况。四 课堂总结

今天我们学习了有余数的除法，说说你的收获或困难好吗？

第五篇：有余数的除法教案

有余数的除法

第二课时（竖式与试商）

教学目标：

1．通过操作、观察、对比等活动，掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。2．通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生感受有余数除法的多种表征方式，体会事物间的普遍联系。

3．在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。

目标解析：

本课教学目标的定位是基于学生已掌握了有余数除法的意义的基础之上。通过平均分小棒的操作活动，沟通平均分小棒的操作过程与除法竖式之间的关系，帮助学生在直观操作的基础上理解有余数除法竖式的书写方法，理解除法竖式中每个数的含义。

教学重点：掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。

教学难点：理解除法竖式中每个数的含义。

教学准备：课件，每个学生准备13根小棒。

教学过程：

一、操作交流，沟通联系

（一）出示题目，明确题意。

1．出示：13根小棒，每4根分一组，结果怎样？

2．交流：13根小棒指的是什么？每4根分一组是什么意思？

3．尝试解决。

(二)交流方法，体会意义。1．平均分小棒。

（1）指定一名学生在视频投影仪上摆，其余学生仔细观察。（2）引导学生了解分小棒的过程。①一共摆多少根小棒？（13根）②按几根圈一个圈？（4根圈一个圈）③圈了几个圈？是多少根小棒？还剩几根？

（3）学生完整地说一说分小棒的过程。

2．列横式计算。

（1）根据学生汇报教师板书：13÷4=3（组）……1（根）（2）引导学生说出13、4、3、1各表示什么意思？（3）13÷4=3（组）……1（根）这个算式表示什么意思？

（三）比较发现，沟通联系。

比较分小棒的过程和列横式计算的过程，它们有什么相同点和不同点？都分别表示什么意思？

【设计意图：沟通图形表征、语言表征、符号表征三者之间的关系，体会有余数除法的多种表征方式，运用直观和对比帮助学生更好地理解有余数除法的意义，为下一步理解除法竖式的写法提供有力的支撑。】

二、探究算法，明确含义

（一）整体感知竖式的写法。

1．13根小棒，每4根分一组，它的结果除了用摆、画、列横式表示，我们还可以写成除法的竖式。

2．出示除法竖式，引导学生观察。

3．思考后讨论。

（1）这个除法竖式中的每个数都有名字，你知道它们叫什么吗？ 学生可能会知道13叫被除数，4叫除数，3叫商，1叫余数。（2）重点引导学生理解：12是4和3的积，也就是除数和商的积。

（二）借助直观理解竖式每个数的含义。

1． 建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系

师生共同对照平均分小棒的过程，一边分，一边口述，同时写出除法竖式。

2．沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系（1）教师板书：“（2）继续板书 ：“4表示每4根一组。“

”这个符号表示除号。

”，被除数13表示有13根小棒，除数”表示什么意思？

（3）请学生按要求把13根小棒，每4根分一组，再重新分一分。（4）结合分小棒师生交流，完成竖式的书写。

①结果是可以分成3组，3写在哪里？为什么写在个位？ ②要分13根小棒，现在已经分掉了多少根？你是从哪里知道已经分掉了12根的？

这个“12”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？ ③我们在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。要平均分13根小棒，已经分了12根，还剩几根？

④这个“1”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？

3．在比较中理解除法竖式的书写。

（1）小组内回忆分小棒的过程，说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。

（2）对比有余数除法的横式与竖式的异同点，说一说除法竖式的优点。

（3）揭示课题，板书课题。

【设计意图：借助分小棒的操作活动，沟通平均分小棒的操作过程与书写除法竖式过程之间的关系，让学生直观感知书写除法竖式的方法，深入理解除法竖式中每一个数的含义，为其今后学习除法试商奠定了基础。在学生动手操作之后多让学生说一说，有利于培养用数学语言来描述思维过程的能力。】

（三）迁移类推学习表内除法的竖式。

1．如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 学生分一分，并列出横式，教师板书16÷4=4（组）2． 学生自主尝试，列竖式计算。（指定学生板演）3．比较交流。

（1）竖式中的两个16表示的意思相同吗？各表示什么？（2）这道题和刚才的题目有什么相同点和不同点？（3）分完后没有剩余的时候，我们应该怎样表示？

【设计意图：在前面学习的基础上，通过把16根小棒平均分成4份，学生自觉地将所学的有余数的竖式书写迁移到没有余数的除法竖式中来，充分发挥学生的主体作用。应提醒学生注意在竖式计算中，避免商与除数相乘时出现把被除数照搬的情况。】

三、巩固练习，深化理解

1．完成教材第62～63页“做一做”。

汇报交流时引导学生对上下两题进行比较，说一说有什么相同点和不同点。

2．完成教材第64页第3题。

学生独立完成后集体讲评

3．改错。

【设计意图：这一环节通过三道练习，有助于学生理解除法竖式的算理，掌握算法，正确的书写除法竖式。】

四、对比反思，全课总结

（一）本节课中，你有什么收获？

（二）除法竖式和除法横式的写法有什么相同点和不同点？有余数的除法竖式和没有余数的除法竖式呢？