有余数的除法(人教版教案)

第一篇：有余数的除法(人教版教案)

“有余数的除法”

教学内容：人教版二年级下册P60 教学目标：

1、在实际情境中建立有余数的除法的概念，培养学生会读、会写有余数的除法算式。

2、经历平均分的过程，通过多个例子逐步抽象、体会有余数的除法的意义，感悟有余数的除法的本质并能灵活运用。

3、通过操作、画图、列式、口述等方式表达有余数的除法的意义，促进学生数学素养的发展。

教学重点：建立有余数的除法的概念 教学难点：体会有余数的除法的本质 教学准备：课件、小棒 教学过程：

一、联系生活，链接已知明目标

课件出示：有一天，小红家来了客人，小红热情地招待客人。她拿出了6个桔子，每盘装2个，可以装几盘？

师：我们之前学过画图法。你能说一说这幅图的意思吗？ 课件出示：

生：6个桔子，每盘装2个，可以装3盘。师：还可以列式计算，怎样列式？ 生：6÷2＝3（盘）

师：这是我们学过的除法，今天我们要进一步学习有余数的除法。（板书课题）师：你有什么问题吗？ 生1：什么叫余数？

生2：有余数的除数是什么意思吗？ 生3：有余数的除法怎么做？

师：我们就带着这些问题走进今天的课堂。

【评析】教学知识来源于生活，将学生熟悉的、感到亲切的生活情境转化成教学问题，回顾旧知，运用画图法、列式计算等方法找到了知识的起点，为教学新知作准备。

二、活动感悟，逐步抽象成概念

1、活动一：分物品。（1）分筷子

师：午饭时间到了，小红拿了一把筷子，共有7根。假设给每个人客人分2根，可以分给几个客人？请你拿出7根小棒代替筷子分一分。

学生动手分小棒 师：可以分给几个人？ 生：3个人。师：分完了吗？ 生：还剩1根。（2）分扑克牌

师：午饭后，大家想玩扑克牌游戏。小红拿出一叠扑克牌，共有14张，每人发5张，可以发给几个人？请用小棒代替扑克牌分一分。

师：可以分给几个人？

生：分给2个人，还剩4张扑克牌。（3）分巧克力

师：玩着玩着，小红拿了一些巧克力给大家吃，共有11块，每人分4块，可以分给几个人？还是用小棒来代替试着分一分。

师：可以分给几个人？

生：分给2个人，还剩3块巧克力。

【评析】《数学课程标准（2011年版）》提出，数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标。小学生的思维具有一定的抽象性，活动化的教学方式更加符合学生的认知特点。本环节，教师让学生全员参与操作活动，使学生逐渐积累活动经验。

2、活动二：画图 课件出示：

师：根据刚刚我们分小棒的结果，老师绘制了三幅图，你能说出每一幅图的意思吗？ 生1：7根筷子，每人分2根，可以分给3个人，还剩1根。生2：14张扑克牌，每人分5张，可以分给2个人，还剩4张。生3：11块巧克力，每人分4块，可以分给2个人，还剩3块。

【评析】本环节，教师引导学生通过图形描述数学问题，将实物操作的结果直观表达，进行“半抽象”化，促进图形理解、图形表达、图形思考，促进学生逐步养成画图习惯，逐步形成图形思维，逐步形成数学素养。

3、活动三：写算式

师：每幅图的意思同样可以用除法算式表达出来。和大家商量一下，是让老师教你们写，还是你们自己试着写呢？ 生：自己写！

师：好，先自己试着写一写，再与同桌交流一下。师：谁来说一说你的答案？

生1：7÷2＝3，14÷5＝2，11÷4＝2 生2：7÷2＝3剩1根，14÷5＝2剩4张，11÷4＝2剩3块 生3：7÷2＝3„„1，14÷5＝2„„4，11÷4＝2„„3 师：为了简洁，人们把“剩”用“„„”表示。师：赞成7÷2＝3，14÷5＝2，11÷4＝2的举手。一小部分学生举手 师：赞成7÷2＝3„„1，14÷5＝2„„4，11÷4＝2„„3的举手。大部分学生举手 师：说一说你的看法吧

生1：7÷2＝3，14÷5＝2，11÷4＝2不对，因为看不出剩下的。

生2：7÷2＝3„„1，14÷5＝2„„4，11÷4＝2„„3好一些，能看出分给的人数，也能看出剩下的个数。师：是啊，人们认为7÷2＝3„„1，14÷5＝2„„4，11÷4＝2„„3最好，因为既能看出每人分得的数，也能看出剩下的数。剩下的数就叫做余数。师：谁来说一说7÷2＝3„„1的意思？

生：7根筷子，每人分2根，可以分给3个人，还剩1根。

师：很清楚，带上单位算式就更完美了，写出7÷2＝3（人）„„1（根），14÷5＝2„„4，11÷4＝2„„3你会加单位吗？

生：14÷5＝2（人）„„4（张），11÷4＝2（人）„„3（快）师：把这些算式连同单位一起读一读吧。

【评析】通过操作和画图让学生真正体会了有余数的除法的意义，这时候的算式表达与抽象可以说恰到好处。其实质是在思考对象操作化、图形化的双重感悟的基础上，通过观察、分析、选择、判断等数学活动，采用符号化的数学语言，去抽象地、概括地表征有余数的除法的主要特征、关系所形成的一种数学结构模型，是进行数学化的过程。

三、应用结论，巩固变式巧升华

1、抢答。

师：请大家继续看这三幅图，下面我们来玩抢答问题的游戏，注意听清问题。先看筷子图，一共分了多少根筷子？ 生1： 7根 生2： 6根 师：到底几根？ 生：6根

师：第二个问题，一共分了多少张扑克牌？ 生：10张。

师：一共分了多少块巧克力？ 生：8块

师：很奇怪！明明是7根筷子、14张扑克牌、11块巧克力，你们偏偏说分了6根筷子、10张扑克牌、8块巧克力，怎么想的？ 生1：剩下的没有分 生2：余数没有分

2、变化的扑克牌和算式。课件出示：

师：我们再来玩一个游戏！规则是每人分5张这个规则不变，把余数4必须变没。没有其他要求。开始吧！生：把剩下的4张牌去掉 师：算式会有什么变化？ 生：14变成10 师：怎么想的？

生：拿走了4张，总数也会少4张。师：真厉害！算式就变成了—— 生：10÷5＝2（人）师：还有不同的变法吗？

生：加上1张牌，就有5张牌，又可以分给1个人。师：算式是什么？ 生：15÷5＝3（人）

师：大家能明白这个算式是怎么得来的吗？

生：加了1张，14张就变成成15张。那5张又可以分给1个人，余数就没有了。

【评析】教学不能太“近视”，需要适当“远望”。通过变式练习，运用数形结合的思想感悟总数没有分完、剩余的没有分得原理，巩固对有余数的除法的意义和本质的理解。

四、对比总结，回归生活续新篇。

师：回顾今天所学的内容，没有余数的除法和有余数的除法，它们有什么相同点和不同点？生1：都是平均分

生2：都是除法

生3：在有余数的除法中余数没有分，被除数没有分完。师：真棒。在生活中你遇到过有余数的除法吗？请举例说一说。学生举例

师：有余数的除法还有很多神奇的地方，比如除数和余数有着特殊的关系，后面我们会继续学习的！【评析】沟通有余数的除法和没有余数的除法的意义和本质，深刻感悟两者的联系，为后续教学除数和余数的关系打下基础。并回归实际应用，带着问题走出课堂，促进学生思维的发展。

【总评】

本节课教师用活动化的角度设计教学、实施教学、生成教学，学生经历着操作、画图、写算式等活动过程，建构着有余数的除法的结构。

1、与时俱进地思考和设计教学。

教学需要与时俱进！现在的课堂和学生已非往昔，需要站在人的素养发展的高度去思考和设计教学，而不仅仅是达成知识和技能、过程和方法、情感态度等目标。因此，本即可教师设计了一系列的活动。

首先创设了学生熟悉的问题情境，让学生在进行“分有剩余的物品”一类活动中，亲身经历分一分的过程，体验“有剩余”的数学原理。接着让学生经历了“过程概念化的世界”，在画图抽象、语言表达等活动中积极想象、反思，把具体化的操作“半抽象化”，形成初步认识，积累“有剩余”的基本活动经验。然后又让学生经历了“形式化的世界”，通过观察、分析、选择、判断等数学活动，采用符号化的数学语言，去抽象地、概括地表征有余数的除法的主要特征，形成一种数学结构模型，这就是一种数学化的过程，直接指向数学素养的培养。

2、整节课的教学具有丰富的数学内涵。

我们的数学教学不是教学生学知识，而是教学学生学数学。教知识是占有真理，学数学是探索真理，而探索真理比占有真理更为可贵。诚如哥白尼所说：“人的天职在于勇于探索真理。”

本节课是学生在探索有余数额除法的真理。如果带着学生直奔有余数的除法的结果，那就是只是在教知识。如果学生除了知识之外没有其他的收获，就是失败的教学。这么重要的一节课，究竟能给学生带来什么？除了知识就没有别的吗？有没有比数学知识更重要的东西？答案是肯定的。

本节课借助有余数的除法这个素材站在逐步发展学生数学素养的角度去思考。例如在操作和画图中就有直观想象、数学抽象，在尝试写算式的过程中就有数学建模，在每个活动中都有数学思考、数学体验、数学表达。

3、用活动作为发展学生数学素养的切入口。

《数学课程标准（2011年版）》指出数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果，帮助学生积累数学活动经验是数学的重要目标。但学生的数学素养不是一蹴而就的，是慢慢积累和发展的，光靠教师讲是不行的，学生必须亲历体验与感悟，逐渐积累活动经验，促进数学素养的逐渐形成，从而实现可持续发展。学习就像游览一个大花园，很多路径都可以欣赏到花园的美丽，而活动就是其中的一条重要路径，因为小学生的思维具有形象性，活动化教学适合小学生的认知特点。

“人不可能踏进同一条河流”，这时需要“喜新厌旧”，对原来的教学设计和经验说“不”，这样才会有创新。

第二篇：有余数的除法例6

《有余数的除法例6》教学设计

教学内容：人教版小学数学二年级下册第68页例6及相关内容。教学目标：

1．通过观察、操作，学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。

2．经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。

3．体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。

教学重点：学会用有余数除法的知识解决一类按规律排列的有关问题。教学难点：理解余数在解决问题中的作用。教学准备：课件等 教学过程：

一、设疑激趣，游戏导入

（一）游戏：猜气球

（二）设疑导入，揭示课题

二、操作观察，探究新知

（一）发现规律，提出问题。

1．出示例1：按照这样的规律摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？ 2．理解题意

师:读题，你知道了些什么？要求什么？

（二）自主探究，解决问题 1．自主尝试，合作探究。

自己想办法解决问题，可以在纸上画一画、写一写，把自己的方法表达清楚，再与同桌交流自己的方法。2．汇报交流，组织研讨。展示，说说你是怎么想的？（1）预设一：画图法

（2）预设二：列式法 16÷3=5(组)„„1（面）3．结合图形，加深认识。

师：为什么用除法来解决？为什么除以3？5表示什么？1表示什么？ 师：余数是1，为什么一定是黄色？ 4．回顾整合，验证结果。

（1）结合图示理解。刚才我们是怎样解决问题的？（2）检验解答的结果。

（三）变化数据，建立模型。

1．如果求第20、27面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？你还用画图的方法来解决吗？（学生分组独自解决问题）2．反馈：

余数是2，第20面旗子的颜色是什么？为什么？ 没有余数，这该怎么判断呢？没有余数说明什么？ 3．对比，建立模型。

4．小结：要判断小旗的颜色，关键看余数。

三、巩固运用，深化理解 1．解决猜气球的问题。2．找“队长”。

四、师生总结，拓展延伸。

第三篇：有余数的除法例3教学设计

《有余数的除法》教学设计

神龙小学

贺友锋

【教学目标】

1、结合具体的情景，巩固、掌握有余数除法的计算方法；

2、通过小组合作探究，理解余数一定比除数小的道理；

3、初步养成用数学解决实际问题的意识和能力。【教学重难点】

在巩固、掌握有余数除法的计算方法的基础上理解余数一定小于除数。【教学过程】

一、情景感知，适时提问。

1、用竖式计算

（1）57÷9（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6（请学生独立完成，及时校对）

[设计意图：及时巩固学生已学知识，为这节新课的学习打下基础。]

2、课件出示例1，进入情境：用15盆鲜花来装饰联欢会的会场，以每5盆为一组，可以摆几组呢？

T：同学们，你们还记得这道题目吗？谁会列算式？（板书：15÷5=3（组））

二、探究发现，试作体验。

1、出示例题3:如果上一例中一共有16盆花，还是每5盆一组，最多可以分几组？多几盆呢？ T：如果现在变成了16盆花，条件没变，你还会算吗？这道题该怎样列算式呢？谁会算？（板书：16÷5=3（组）„„1（盆））

2、改变条件，花盆的总数变成了17、18、19、20盆，请学生分别再来列算式算一算（写在自己的本子上）。

T：如果是17、18、19、20盆，还是每5盆一组，那最多可以分几组？还剩几盆呢？你会算吗？怎么列算式？

三 合作交流，试说分享。

1、请学生以小组分工合作的形式，先列式算一算，再讨论观察余数与除数，说说你们发现了什么？

T：前后4人为一小组，分工合作，每人做一题，并相互检查，看看有没有漏算，有没有算错，看哪一小组最先得出答案。（学生动手写一写）

T：现在哪一小组愿意将你们的计算成果和我们大家分享一下呢？（学生汇报，并板书）17÷5=3（组）„„2（人）18÷5=3（组）„„3（人）19÷5=3（组）„„4（人）20÷5=4（组）T：看来同学们的计算能力越来越好了。那现在我们来看看黑板上这几条算式的除数和余数，谁能来说说你发现了什么？细心的孩子一定发现了。

预设：除数比余数大；除数是5，余数可以是0、1、2、3、4.（真棒，你们观察得真仔细）T：可是，有人不服气了，我们一起去看看。（出示小精灵的话——不对不对，这只是个巧合，如果数大一点，结果肯定就不一样了。）你们觉得是巧合吗？好，那现在我们就去验证一下，让它输的心服口服，怎样？有信心吗？

（增加花盆的总数，分别是21、22、23、24、25盆，让学生将课本上相应的算式补充完整。——开火车汇报答案。）

21÷5= 22÷5= 23÷5= 24÷5= 25÷5=

2、课件出示所有算式，再来看看除数和余数，说一说余数为什么不能是“5”。（提示：被除数逐渐变大，除数不变，那余数呢？除数是“5”，余数可能有几种情况呢？）

3、归纳总结：（1）余数要小于除数；（2）知道除数是几，就能知道余数可能是几。

4、改变除数，不改变被除数，让学生试着做一做。（加深余数和商之间的密切联系，尤其让学生明白，当知道除数时，便可以知道余数可能是几）

16÷4= 17÷4= 18÷4= 19÷4=

四、知识梳理，适时拓展。

1、判断题：第52页的做一做，让学生判断，进一步明确“余数要比除数小”，并列出正确的竖式。

2、先做第一小题，并请学生说说自己判断的理由，引导学生理解：被除数=除数×商＋余数。

3、解决问题：十月份有31天，十月份有几个星期？多几天？

4、拓展延伸，完成填一填。

5、同学们，这节课你有什么收获：你体验最深的是什么？ 板书设计：

有余数的除法

17÷5=3（组）„„2（人）18÷5=3（组）„„3（人）19÷5=3（组）„„4（人）20÷5=4（组）

余数一定要比除数小。

第四篇：《有余数的除法》教后反思

《有余数的除法》教后反思

《有余数的除法》是表内除法的延伸，教学中我为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，把理解有余数的除法的意义作为教学的主线，让学生在动手操作中感知余数，认识余数。根据儿童的年龄特点，通过直观形象的教具展示、学具操作、自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，来构建新的知识体系，给学生以成就感。恰如其分地体现了新课改的教学理念。同时课堂中培养了学生各方面的能力。整节课多数是让学生在动手中认识余数，得出结论。

在认识余数后引出除数比余数大时，作为拓展题引导学生去发散思维。整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，借助动手操作活动让学生形成数学概念。在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。

对教材作了一些的处理。教学时联系前后的知识，如从复习旧知引入，而最后的拓展就是为后节课的教学铺垫，从动手操作再到口算，让学生不仅存知道余款数必须比除数小，也明白余数为什么不能大于或等于除数。

但是这节课在实际教学的过程时，对比教案来讲，还存在着很多的不足。如：

1、导入从复习旧知入手。学生很快能做出来，但在后面的练习时学生不能很快的口算，课前应该多做这方面的练习。

2、在学生动手操作后，应该让学生充分的说，多让学生说，从学生描述的过程中注重学生的动手操作过程，重视学生的思考过程，让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程，培养学生用数学语言来描述。

3、教学时要从一般到特殊，再由特殊到一般，教学时以例题2为重点，先教例题2，有余数的除法，而例1余数为0的除法竖式在习题中出示，这样处理，可以很好的避免学生在计算商与除数相乘时出现把被除数照搬的情况。

第五篇：《有余数的除法》教后反思

《有余数的除法》教学反思

向阳小学

王丽

《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，两部分内容相互联系，具有互补性，前者是后者的基础，后者是前者的延伸。这部分内容也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。教学中我充分利用学具让学生先动手摆，让学生在分东西的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。平均分东西的时候，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。学生在二年级（上册）表内除法里已经接触过许多正好全部分完的事例，本节课教学有余数除法，分四步帮助学生逐步认识余数和有余数除法。

首先是操作活动。在这一环节，我主要通过分小棒的活动来让学生感受“余数”

（１）让学生分一分小棒。10根小棒，每人两根，可以分给几个人。

（２）小组合作将１0根小棒每人分3根、4根、5根、六根。通过这个坏节，让学生有了“分剩下的就是余数”这一基本概念。

（3）揭示课题。在小组活动的基础上，引导学生了解在生活中有很多把一些物品平均分后还有剩余的情况，使学生初步体会有余数除法的含义，进一步理解“分剩下的就是余数”。

组织学生通过操作、填表、观察、分类、交流等活动，发现平均分东西时，不是都能正好全部分完的，经常可能还剩下一些不够继续分，从而初步形成“剩余”的表象。接着以10根小棒，每人分得3根，还剩1根这种情况为例，讲述怎样写成除法算式，使学生知道剩余的1根在除法算式里叫“余数”，这样的除法是“有余数的除法”。

然后让学生“试一试”，把分小棒有剩余的其他几种情况也分别用除法表示，在模仿中继续体会有余数除法中的商和余数的具体含义

最后是充实感性材料，形成概括性的认识。学生初步建立概念的时候，往往需要大量的事实来支持。“想想做做”让学生继续进行分圆片、分三角形等活动，比较概括地知道平均分东西的时候，如果没有正好全部分完，也可以用有余数的除法来计算。

学生积极参与操作活动，再得出结果，从形象到抽象，便于学生掌握。能为学生提供更多的研究和探索的机会，使学生面对数学问题，用自己的智慧去探求数学的奥秘。虽然在摆的过程中，学生交流中，课堂有点乱，但学生学会了创造，自主发展有了更大的空间。在建立余数概念的过程中要循序渐进，凸显有余数除法的现实意义，让学生在现实的情景中理解有余数除法的意义，使学生进一步感受数学与生活的联系