六年级数学 乘法分配律教案

第一篇：六年级数学 乘法分配律教案

乘法分配律

教学内容：

P36/例3（乘法分配律）教学目的：

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：

乘法分配律的意义和应用。教学难点：

乘法分配律的反应用。教学过程：

一、铺垫孕埋伏 思考问题。

在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

二、新授

小组讨论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25 =6×25 =150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。（2）4×25+2×25 =100+50 =150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？（2）两组算式有什么不同点？（3）两组算式有什么联系？ 汇报。

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。你还能举出像这样的几组算式吗？ 学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。请学生用语言表述出发现的规律。

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 1 你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？

简记为：

和与一个数相乘=积相加

三、巩固练习P36/做一做 P38/5 在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。

四、小结

学生汇报自己的收获。

教师引导小结，相应完善板书。

板书设计：

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150（人）=150（人）（4+2）×25=4×25+2×25 ┆（学生举例）

(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个 数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

课后小结：

第二篇：数学乘法分配律

课题：乘法分配律第 2 课时 总第课时

教学目标：

1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。

2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。教学准备：课件 教学过程：

一、谈话引入

1.复习乘法交换律和乘法结合律。

提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）2.揭题。

通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第62页例题5情境图。学生观察情境图，收集信息。2.解决问题。

（1）学生独立思考，解决问题。教师引导学生用多种方法解答。

（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。3.组织全班汇报交流。

指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。

汇报预测：

解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。（6+4）×24 =10×24 =240（根）解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。6×24+4×24 =144+96 =240（根）4.观察比较。

（1）以上两种不同的解题方法，它们 计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？

板书：（6+4）×24=6×24+4×24（2）比一比，等号两边的算式有什么联系？

引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边 先算6个24与4个24各是多少，再求和。

5.探索规律。

（1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？

（2）举例验证。

让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。

全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。

（3）总结规律。

仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？ 师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。

6.用字母表示。

如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：（a+b）×c=a×c+b×c

三、反馈完善

1.完成教材第63页“练一练”第1题。

这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。

2.完成教材第63页“练一练”第2题。

这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如40×50+50×90与40×（50+90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况，如74×（20+1）与74×20+74，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。

3.完成教材第65~66页“练习十”第6、7题。

第6题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。第7题，让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

第三篇：数学优质课教案《乘法分配律》（推荐）

小学数学优质课教案《乘法分配律》

海幕小学 梁先贵

教学内容：小学数学第八册第P54 页例题，及55页的想想做做。教学目标:

1.发现、理解和掌握乘法分配律；

2.能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律； 3.培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

4.渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。教学重点：乘法分配律的意义及其应用。教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。教学准备：小黑板 教学过程：

一、创设情境,激发兴趣:

以前，我们研究过乘法的交换律和结合律，谁愿意用语言叙述一下乘法的交换律和结合律用字母怎样表示？指明让学生回答。

谁说一说下面这道题怎样计算。

25×13×4= 先说一说运算顺序，在计算。

（10+20）×3= 10×3+20×3= 5×（20+40）= 5×20+5×40= 提问：他们的运算顺序一样吗？结果相同吗？

老师：两个算式的运算顺序不同，结果却相等，那么两个算式之间究竟有什么规律呢？今天这节课我们共同研究这个问题。

二、自主探索，合作交流

1.观察比较（1）创设情境（2）观察思考

①从书上例题中你获取了那些有用的信息？需要我们解决什么问题？（张老师要买5件上衣，每一件65元，买5条裤子，每条45元，求一共要付多少钱？）

②怎样理解“一共要付多少钱？”这句话？（就是求5件上衣和5条裤子共用多少钱）

③根据题意，怎样列示计算？说说算式表示的意思。教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。学生甲：（65+45）×5 =110×5 =550（元）

65+45表示一件上衣和一条裤子的价钱，也就是一套衣服的价钱，再乘5，就是5件上衣和5条裤子，也就是5套衣服的价钱.学生乙：65×5+45×5 =325+225 =550（元）

65×5表示5件上衣的价钱45×5，表示5条裤子价钱。

2.总结归纳

（1）讨论：这两种算法有什么相同点，有什么不同点？（两种算法在解题思路上不同。一种是先求出一件上衣和一条裤子需要付多少钱，再求出5件上衣和5条裤子共付多少钱？另一种分别是求5件上衣和5条裤子的价钱，再求出它们的和）

两种算法不同，结果相同，用什么符号连接起来？（都求5件上衣和5条裤子共付多少钱，可以用等号连接）

生回答师板书：（65+45）×5 65×5+45×5 2．结论：两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式 板书：（65+45）×5＝65×5+45×5 生读算式（65+45）×5＝65×5+45×5 师：等号两边的算式有什么相同和不同？ 3．探究、验证。

出示：（（出示一组算式）猜一猜：它们的结果会怎样？（3+2）×4 3×4+2×4 再来猜一组：

（5+10）×2 5×2+10×2 师：中间可以用“=”来连接吗？（通过计算验证）师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？ 4．小组讨论：

通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？（四人小组讨论交流，指名汇报）。5．合作探究

是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？（1）下面我们共同合作，验证一下 谁能举出三个数。如：„„

两个数的和同一个数相乘怎么表示？ 谁能根据左边的算式，写出右边的算式？ 请你分别算一算两个算式的结果相等吗？（2）下面请同座位合作来试一试：

左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学再写出对应的算式，再分别算出结果，看是不是相等。

（3）指名两组汇报，并板书：„„（4）你能写出具有这样规律的等式吗？

6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数，能不能把我们的发现用字母公式表示出来？

板书：(a+b)×c= a×c+ b×c

7．归纳小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

三、巩固新知，尝试练习

1.想一想，连一连

（15+85）×7

325×（99+1）325×99+325

34×45+34×55 34×（45+55）

15×7+85×7 23×24+23×76

23×（24+76）2.在□里填上合适的数

（80+70）×5=80×□+70×□ m×153+m×47=□×(□+□)（a+b）×9=a×□+□×□ m×n+m×16=□×(□+□)3.火眼金睛辨对错

（1）13×（16+24）=13×16+13×24

（）（2）12×4×4×13=4×（12+13）

（）（3）（a+b）·c=a+(b·c)

（）（4）78×101=78×100+78

（）

小结：能口算，并且能凑整

十、整百数，算起来比较简便。利用乘法分配律可以使一些计算简便。

四、课堂总结：

今天你有什么收获？用自己的话说一说什么是乘法分配律？

五、作业 完成家庭作业

六、板书设计：

乘法分配律

（65+45）×5＝65×5+45×5

(a+b)×c= a×c+ b×c

七、教学反思：

采用了小组合作的学习模式，激发学生主动学习和参与学习的兴趣，引导学生感悟生活中处处有数学，教学就在身边。

乘法分配率对于一般学生理解起来有些不易，特别是它的算理，所以本节课教学要借助情景图，通过提出问题，根据学生已有的知识经验解决问题，在探索规律的过程中让学生主动参与到知识的形成过程中去，在自主学习中体验探究与成功的乐趣，特别是在共同探索、相互交流、相互评价过程，引导学生充分理解乘法分配率的算理，在此基础上达到应用定律解决问题的目的。这节课，继续渗透“猜想—探索—验证”的数学方法。根据例题中的算式发现了一定的规律，通过学生的动手动脑、猜想验证，确定乘法分配率的正确性和普遍性。

练习题的选择上，由于乘法分配律掌握起来有一个过程，所以，这节课的练习主要以掌握乘法分配律的基本算理为主，通过连一连、填一填、判断等题目进行了巩固练习，学生掌握的还不错。在此基础上，我又安排了一个拓展延伸、分层提高题，让学生解决。出乎我的意料，此题学生做的不错。

第四篇：乘法分配律教案

乘法分配律

教学目标：1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

乘法分配律的意义和应用。

教学难点：

乘法分配律的反应用。

一、铺垫孕埋伏

同学们，在学习新课前我们先来个比赛，请同学们准备好纸和笔，左边同学做第一题，右边同学做第二题，看看哪组先做完。

9ⅹ 37+9ⅹ369ⅹ（37+36）

做完的同学请举手，很明显右边的同学比较快，这两题有什么联系吗？他们的运算顺序不同可结果是相同。这就是我们这节课要研究的乘法分配律。（板书）

二授新

请看例题：

小组讨论，尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？

（2）两组算式有什么不同点？

（3）有什么规律吗？

教师的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

你还能举出像这样的几组算式吗？

学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。

用字母表示出来吗？

同学们真棒，知道了什么是乘法分配律。那我再让同学们来个开火车的游戏。先想一想，怎样填，哪一组愿意来？

巩固练习

完成填一填

判断

同学们还记得上课时咱们的比赛吗？那组算的快？那是不是说明应用乘法分配律可以使计算简便呀。同学们来验证一下，请看这两道题。

学生汇报自己的收获。

教师引导小结，相应完善板书。

板书设计：

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

┆（学生举例）

(a+b)×c=a×c+b×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个

数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

第五篇：乘法分配律教案

四年级数学公开课教案

（2010—2011学年第一学期）

课题：探索与发现(三)《乘法分配律》

教学内容：北师大版四上数学P47-50的内容。教学目标：

1、通过探索乘法分配律活动，应用乘法分配律进行简便运算。

2、使学生在探索过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算。教学重、难点：

重点：指导学生探索乘法分配律。难点：发现并归纳乘法分配律。学情分析：

学生已掌握一定探索规律的方法和思路，因此本课结合实际情景通过解决应用问题发现规律并验证最终归纳出字母表达式应该问题不大，但应用规律进行简算时困难会比较大。

学法指导：情景引入——发现规律——举例验证——归纳总结——实践运用

教具准备：挂图（课文插图）。教学过程：

一、导入谈话

师：同学们们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用规律如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。

板书：探索与发现

（三）？

今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。

（一）探索交流，发现规律。

1、出现课文插图（实物投影或挂图）师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？

2、先让学生独立思考，然后在小组中交流。让每个学生都在小组中说一说是怎么想的。

3、反馈交流情况。由小组派代表汇报交流结果（有选择的板书）。生：6×9＋4×9 生：（6＋4）×9 = 10×9 =54＋36

=90（块）

=90（块）要求学生结合插图说明算式的意义。

4、指导学生观察算式的特点。

5、举例验证。如：（40＋4）×25和40×25＋4×25 42×64＋42×36和42×（64＋36）讨论交流：

（1）交流学生的举例是否符合要求；（2）交流算式的共同特点；

（3）还有什么发现？（简便运算）

6、字母表示。

如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 学生先独立完成，然后小组交流。最后板。（a＋b）×c=a×c＋b×c

7、揭示课题。

三、应用规律，解决问题 课本第48页的“试一试”。

1、（80＋4）×25（1）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律使计算简便。

（2）鼓励学生独自计算。2、34×72＋34×28（1）指导观察算式特点，看是否符号要求。（2）简便计算过程，并得出结果。

四、巩固练习

完成课本第48页的“练一炼”。

（1）第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。（2）第2题，注意指导一些算式的计算方法。99×11：可以看成（100－1）×11=1100－11 或看成99×（10＋1）=990＋99 38×29＋38应该把算式看作：38×29＋×1。

五、课堂小结

六、作业

课本第48页练一练剩余习题

刁

鹏 二0一0年十月