初三数学模拟卷
满分120分
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4.计算的值的结果是()
A.B.C.D.6.一个旅馆一个楼层有5个房间,编号1~5,5个房客分别住在这5个房间,某天1号喝醉了,他会随机进入一个房间,然后2号进入,如果2号房间已被占,2号会随机选择另一个房间住下,否则他只会进入原来的房间,以此类推,5号进入时刚好住进原来房间的概率为()
A.B.C.D.13.计算x³+x²-2=0的解为________。
15.如图,直线y=kx+c与抛物线y=ax²+bx+c都经过y轴上的D点,抛物线与y轴交与A、B两点,其对称轴为直线x=1,且OA=OD,直线y=kx+c与x轴交与点C(点C在点B的右侧),则下列命题正确的有_________
①abc>0
②3a+b>0
③-1 ④k>a+b ⑤ac+k>0 第15题图 第16题图 16.如图所示是一种纸飞机的部分折叠方法,等腰Rt三角形ACB,沿折痕PE、QF折叠使A、B的对应点在AB垂直平分线上重合,折叠后的线段PA’(B’)、QB’(A’)分别交BP、CQ于M、N两点,再沿MN折叠△CMN,纸飞机基本成型,C对应点为C’若AB=16cm,AE=CF=5cm,若连接C’A,则tanC’AB=_________。 20.请按要求用无刻度直尺作图: (1)如图,矩形ABCD,E为AD中点,作AB的中点F; (2)如图,C为半圆上一点,E为 中点,作的中点F。 21.如图所示,AB为O的直径,弦AC的中点E,连接BE并延长交O于点D,过D点的切线交直线CA于点G: (1)求证DG²=AG·CG; (2)sinG=,求sin∠B。 22.某学校为了调查学生的学习情况,组织了一次数学测试,共24道题,其中第22题、23题分别有10分,第24题12分。调查结果是这24题中,某一题做对人数(y)与该题题号(x)成二次函数关系,第一题无人做错,第二题做错1人,第三题做错4人,做对796人。 (1)求y与x的函数关系 (2)已知某一题的正确率高于68%,求该题题号的可能值。 (3)已知最后三题中,得32分的人有10个,得22分的人有76个,若所有人至少做对三道题中的一个,且无半对情况,求有多少人仅做出22、23题。 23.(1)如图一,Rt△ABC中,∠ABC=90°,过点B作BD⊥AC于D,求证:AB²=AD·AC; (2)如图二,Rt△ABC中,∠ABC=90°,G为AB上异于A、B的点,作GD⊥AC于点D,连BD、CG,求证:BC·DG+BG·CD=CG·BD; (3)如图三,共点A的三条线段AB、AC、AD,AB:AC:AD=,连BC,BD,BC=6,BD=,∠C=∠D,直接写出的值 图一 图二 图三 24.抛物线和。 (1)a=1,t=4,h= -4时,两抛物线交于点G,求G坐标; (2),a>0,直线y=-1上一点H,作HE、HF切抛物线y2于E、F,连EF交抛物线对称轴于点K,点I(0,1)连IK,作KR⊥直线y= -1于点R,求证IK=KR; (3),直线 交y1于P、Q,交y2于M、N,分别作两抛物线的切线PT、QT相交于T,MV、NV相交于V,当t≠-1时,T、V两点始终在一条确定直线上,求该直线解析式。 图一 图二