三角形（通用）
小学数学
人教2011课标版
2015年度
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刘芬
指导教师：无
地区：湖北省
仙桃市
学校：仙桃市第三实验小学
发布时间：2016-06-16
09:17
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湖北省省级优课
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5.0
分（4人）
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教学设计
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课堂实录
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教学资源
我要点评
共1学时
1教学目标
评论
1.让学生在整理与复习中,进一步巩固三角形的相关知识,完善三角形相关知识的认知结构。
2.让学生在整理与复习中,经历自主整理与复习的过程,进一步掌握整理与复习的基本方法。
3.让学生在整理与复习中,进一步感受三角形相关知识的应用价值,提升运用所学知识解决问题的能力。
2学情分析
评论
学生已经学习了除圆以外所有平面图形的基本知识,已经具有初步的整理和分析的能力,大多数学生还会将所学知识进行简单的整理,学习积极性很高。
3重点难点
评论
教学重点是三角形各部分知识点的梳理;这一环节主要是让学生了解三角形知识的发展史,既是数学的发展史。通过神秘的金字塔中三角形知识的运用,让学生体会到数学历史以及学习数学的快乐,增强学习数学浓厚兴趣。是如何将所学知识建构形成知识网路。
4教学过程
4.1
第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】三角形整理复习
评论
一、导入课题
师:同学们,你们看,“三角形小机灵”来到了我们的课堂,它将与同学们一起再次走进“三角形”的世界,与同学们一起复习和整理“三角形”这个单元所学内容。大家高兴吗?
(先出示“三角形小机灵”图片,然后将其贴在黑板正中,接着板书课题“三角形复习与整理”。)
生:(齐答,并鼓掌)高兴!
【反思】童话人物“三角形小机灵”的引入,诱发了学生参与复习与整理的兴趣;开课直奔课题“三角形复习与整理”,节省了教学时间;言简意明的谈话,让学生知晓了复习与整理的内容和意图。
二、组织复习
(一)回顾
1.提出问题。
师:“三角形小机灵”想请同学们回顾一下,我们在“三角形”这个单元中都学习了与三角形有关的哪些知识?(板书“回顾”)
2.相互交流。
生1:我们认识了三角形,知道三角形是由每相邻两条线段的端点相连的三条线段围成的。
生2:我知道每个三角形都有三条边,三个角,三个顶点,三条底和三条高。
生3:我知道三角形具有稳定性,三角形的内角和为180°,三角形的任意两边之和大于第三边。
生4:我们还知道了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形和等边三角形。
(在学生交流的同时,教师将事先准备的上述知识点的卡片随机贴在“三角形小机灵”的周围。)
3.教师小结。
师:同学们,你们太棒了!把我们在“三角形”这个单元中所学的知识都一一列举出来了。
【反思】对“三角形”这一单元知识的全面回顾,这只是本单元复习与整理的第一步。这样教学,学生既能全面再现所学知识,又能明确基本的复习方法;贴卡片式的随机板书,凸显出了分类整理的必要,也将为学生的整理提供便利。
(二)整理
1.认识整理必要。
师:请大家看黑板,这些都是我们刚才回顾的在“三角形”这个单元中的所学知识。“三角形小机灵”要问问大家,看完黑板上的内容,你能从中发现什么问题吗?
生:我发现这些与三角形相关的知识虽然很全面,但在黑板上摆的很杂乱。
师:你说的“杂乱”是指什么呢?
生:这些卡片的摆放不整理,更没有进行分类。要是能按知识的类型摆放整齐就更好了。
师:不错的想法。我们接着应该怎么做?
生:我们还应该对这些知识进行分类整理。
师:很好。对这么多知识该如何进行整理,请在小组内讨论讨论。(板书“整理”)
2.开展整理活动。
生:(分小组开展讨论整理方案)
师:哪个小组来黑板上进行整理?
生:我们小组来整理。(小组上台移动卡片,开张整理,整理结果见本文后的结构图。)
师:说说你们小组这样整理的理由是什么?
生:(边说边比划)摆在“三角形小机灵”上面的都是与三角形的认识有关的知识;摆在“三角形小机灵”左右的都是与三角形的分类有关的知识;摆在“三角形小机灵”下面的都是与三角形的特性有关的知识。
(学生回答时,教师相机板书:认识、分类、特性。)
师:看来,这样整理还蛮有道理的。大家同意这样整理吗?
生:(齐答)同意。
3.形成整理图示。
师:大家对所学的有关三角形的知识进行了分类整理,但如何才能让我们更加清楚地看到每个类别所包含的知识呢?
生:我们可以用连线的方式,把同一类别的知识连接起来,这样就能更加清楚地看到每个类别所包含的知识了。
师:你太棒了!你来试一试。
生:(围绕知识点连线,形成完整的知识结构,图示如下。)
4.小结整理感受。
师:这是一幅最美的最具创造力的数学作品。从这幅作品中,我们能清楚看到我们所学的与三角形有关的知识也就是三角形的认识、三角形的分类和三角形的特性。同学们,大家觉得这样整理知识好不好?如果好,好在哪?
生:这样整理知识很好的。既能看清所学知识有几类,又能看清每类知识具体有哪些,可谓一目了然。
5.提出整理质疑。
师:请大家再次完整的看看这幅关于三角形知识的结构图,说说你还存在什么疑惑?
(先小组交流,再全班交流。)
生1:我们知道锐角三角形有三条高,难道直角三角形和钝角三角形也分别有三条高吗?
生2:把三角形按角分类与把三角形按边分类,同样是涉及到三角形的分类,为什么所画出的结构图就不一样呢?
生3:如果把一个正方形沿它的一条对角线对折,就会得到两个等腰三角形或者叫两个直角三角形,这样的三角形怎么就这么特殊呢?
师:同学们表现不错,提出了几个很有探究价值的问题。下面,我们一起来一一解决这些问题。(在黑板上分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个)同学们,能分别画出这三个三角形的三条高吗?请大家大胆试一试。
生:我们小组试着画高后发现,的确每个三角形都有三条高,不同的是锐角三角形的三条高都在三角形内;直角三角形只有一条高在三角形内,还有两条高分别在它的直角边上,也就是与直角边重合了;钝角三角形也只有一条高在三角形内,还有两条高分别在三角形外,分别它的对应底边的延长线相交。
师:很好。请看屏幕。(动画分别演示画三个三角形三条高的过程)
师:请大家看黑板上的结构图,关于三角形的分类,按角分与按边分的两个结构图为什么不同?
生:如果把所有三角形放在大的椭圆内按角分时,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间互不包含,各自相对独立存在,所以在这个椭圆中,它们各有一片天地。如果把所有三角形放在大的椭圆内按边分时,除了任意两边都不等的不等边三角形外,就是有两边相等的等腰三角形,而等腰三角形中,还可能出现三边相等的等边三角形,也就是说等腰三角形包含了等边三角形,所以就画出了不同的结构图。
师:感谢这位同学非常精辟的讲解。这是一张正方形的纸,我将它沿其中一条对角线对折,就得到一个极其特殊的三角形,这个三角形按角分是直角三角形,按边分是等腰三角形,在数学中我们就叫它等腰直角三角形。同学们,等腰直角三角形既然是一个极其特殊的三角形,请大家看着这个等腰三角形,说说它有什么特殊的性质?
生1:两腰相等且相互垂直,有一个直角和两个锐角,且两个锐角都是45°。
生2:如果将它沿斜边上的高对折,会得到两个相同的小等腰直角三角形,还可以这样继续折下去。
【反思】整理活动的开放互动,体现了整理活动的自主性;整理过程的分层推进,体现了整理活动的层次性;整理结构图的逐步完善,将无序的知识有序化了,将零散的知识结构化了,将部分的知识整体化了;整理后的质疑问难,排解了学生疑惑,提升了学生的认知水平,生成了新的知识与技能。
(三)运用。
师:“三角形小机灵”对我们前面的回顾与整理非常满意。接下来,“三角形小机灵”给我们设计了一个闯关的活动,要我们运用这些知识解决数学或生活问题,大家有信心吗?(板书“运用”)
生:(齐答)有!
师:好的,下面开始闯关。(课件依次出现下列习题)
第一关:回顾所学来抢答。
(1)在任意一个三角形的3个内角中,最多有（）个直角或钝角,最少有（）个锐角。
(2)任意一个三角形都会有（）条底,每条底上都会有（）条对应的高。
(3)许多物体上都会有三角形的结构,如自行车架、人字形房梁等,这是因为三角形具有（）性。
(4)已知三角形的两个锐角都是45°,它的第三个内角是（）度;如果按角分类,它是（）三角形;如果按边分类,它是（）三角形;在数学中,通常把这类三角形叫做（）三角形。
2.第二关:火眼金睛辨真假。
直角三角形的两条直角边互为底和高。
下图中的大三角形的内角和比小三角形的内角和大。
(3)等边三角形是等腰三角形,等腰三角形也是等边三角形。
(4)三角形的三条边分别是4cm、6cm、10cm。
3.第三关:解决问题顶呱呱。
动物园要给老虎做一个大铁笼,设计了下面两种图案,你会选择哪个图样?理由是什么?
4.第四关:开动脑筋齐挑战。
(1)等腰三角形中,已知一个角是40度,你知道它的另外两个角分别是多少度吗?
(2)下图中的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形各有几个?
【反思】“运用”也是复习与整理课中的关键一环。第一关,紧扣本单元基本概念和基本特性强化运用;第二关,主要针对易混难辨的问题展开运用;第三关,联系现实生活加以运用;第四关,围绕知识综合与提升进行运用。
三
.全课小结
师:同学们在这节课中,我们复习了什么?你是怎么复习的?你有什么收获?请大家围绕这几个方面谈谈。
生1:这节课,我们复习和整理了“三角形”这个单元的知识。
生2:这节课,我们是按照“回顾——整理——运用”的方法进行复习的。
生3:这样复习,我们不仅对已学知识掌握地牢固、理解地更透彻了,而且在复习中又有了许多新收获,比如认识了等腰直角三角形等。
师:看来,同学们收获多多的。
【反思】这样的复习课堂的小结,既有复习知识的小结,又有复习方法的归纳,还有复习感受的交流。
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