2020-2021学年人教版七年级下册
数学
期中
复习题
一、单选题
1.式子①x+y=1；②x>y；③x+2y；④x-y≥1；⑤x<0是不等式的有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.若与是内错角，则（）
A.B.C.D.的度数无法确定
3.下列四个判断：①，则；②若，则；③若，则
④若，则．其中正确的有
（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4.已知：△ABC中，则△ABC是
（）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、无法确定
5.如图，下列条件中：(1)
∠B+∠BCD=180°；(2)
∠1=∠2；(3)
∠3=∠4；(4)∠B=∠5；能判定AB∥CD的条件个数有
（）
A．1
B．2
C．3
D．4
6.已知：关于的方程组，则的值为（）
A.B.C.D.7.甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：千米/小时）分别是（）
A.14和6
B.24和16
C.28和12
D.30和10
8.光线照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射.若已知∠1=55°,∠3=75°,则∠2=（）
A．50°
B．55°
C．66°
D．65°
9.如图，将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内,若,则的度数为（）
A．
200
B.300
C
.400
D.无法确定
10.如果关于的不等式组的解集为，且整数使得关于的二元一次方程组的解为整数（均为整数），则符合条件的所有整数的和是（）
A．﹣2
B．2
C．4
D．12
二、填空题
11.在方程中，用含的代数式表示为：________.12.如图，此不等式的解集为________．
13.等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则它的周长为___________.14.若方程是二元一次方程，则m=_______，n=________.15.给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线
⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内.正确的命题有___________________(填正确的序号)
16.若不等式组的解集为，则的值等于_______．
17.某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的18，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是__________km．
18.【题干序号】
如图，在中，射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以的速度运动，当点E先出发后，点F也从点B出发，沿射线BC以的速度运动，分别连接AF,CE.设点E运动的时间为，其中，当=___________时，.三、解答题
19.解方程组和不等式组：
（1）
（2）
20.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为．在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．利用网格点和三角板画图或计算：
（1）在给定方格纸中画出平移后的；
（2）画出边上的中线；
（3）画出边上的高线；
（4）的面积为
．
21.解不等式
并求出该不等式组的所有整数解的和．
22.把下面的证明补充完整
如图，已知直线分别交直线、于点、，平分，平分．
求证：
证明：（已知）
平分，平分（已知），，（等量代换）
23.如图，(1)求证：EF∥AB;
(2)求证：;
(3)若点D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，.24.已知方程组的解为非正数，为负数．
（1）求的取值范围；
（2）化简；
（3）在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解为？
25.如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程的解为，不等式组x-1＞0x＜4的解集为，因为，所以称方程为不等式组x-1＞0x＜4的关联方程．
（1）在方程中，不等式组2x-8＜0-4x-3＜x+2的关联方程是
．（填序号）
（2）若不等式组x-12＜32x-3＞-x+5的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是
．（写出一个即可）
（3）若方程都是关于的不等式组x+3≥m3x＜2-m的关联方程，求的取值范围．
26.为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化生活，高新区某校将举行春季特色运动会，需购买A，B两种奖品，经市场调查，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元：若购买A种奖品1件和B种奖品3件，共需55元．
（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元；
（2）运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1160元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，运动会组委会共有几种购买方案？
（3）在第（2）问的条件下，设计出购买奖品总费用最少的方案，并求出最小总费用．
27.（10分）已知：，平分，点在射线上，、分别是射线、上的动点、不与点重合），连接交射线于点．设．
（1）如图1，若，则：① ；②当时，；
（2）如图2，若，垂足为，则是否存在这样的的值，使得中存在两个相等的角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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