河北省承德第一中学高一下学期第二次周测数学试卷

高一（下）第2

次过关考试

数学

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考试时间：2021.3.27

考点：三角恒等变换，三角函数图像变换

一、每小题5分，共20分

1．已知，则　　．

2．已知角的终边上有一点，则的值为　　．

3．已知，则　　．

4．函数，的部分图象如图所示，则　　．

二、每小题5分，共30分

5．将函数的图象向右平移个长度单位所得图象的对应函数为，则“”是“为偶函数”的A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6．为了得到函数的图象，可以将函数图象

A．向左平移个长度单位

B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位

D．向右平移个长度单位

7．已知角的终边上一点坐标为，则

A．

B．

C．

D．

8．若，则

A．

B．

C．

D．

9．为得到函数的图象，只需要将函数的图象

A．向右平行移动个单位

B．向左平行移动个单位

C．向右平行移动个单位

D．向左平行移动个单位

10．（多选）如图是函数的部分图象，则

A．

B．

C．

D．

三、解答题（共50分）

11．已知且为第二象限角．（1）求的值；（2）求的值．

12．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数．

（1）

求的值；（2）求这段时间水深（单位：的最大值．

13．若，，求的值．

14．已知函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．

答案1、2、3、4、5、A6、A7、C8、C9、A10、BC11、解：（1）因为且为第二象限角，所以，（2）．

12、解：（1）由图象知，函数的最小值为2，即，解得；

（2）函数的最大值为，所以这段时间水深的最大值为．

13、解：因为，所以，因为，所以，故．

14、（1）函数的单调递增区间为，（2）时，，又当时，恒成立，故，所以实数的取值范围为．