全国2012年4月高等教育自学考试
概率论与数理统计（二）试题
课程代码：02197
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设A，B为随机事件，且AB，则等于（）
A.B.C.D.A
2.设A，B为随机事件，则P（A-B）=（）
A.P（A）-P（B）
B.P（A）-P（AB）
C.P（A）-P（B）+
P（AB）
D.P（A）+P（B）-
P（AB）
3.设随机变量X的概率密度为f（x）=
则P｛3 A.P｛1 B.P｛4 C.P｛3 D.P｛2 4.已知随机变量X服从参数为的指数分布，则X的分布函数为 （） A.F（x）= B.F（x）= C.F（x）= D.F（x）= 5.已知随机变量X~N（2，），P｛X≤4｝=0.84，则P｛X≤0｝= （） A.0.16 B.0.32 C.0.68 D.0.84 6.设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布，则2X-Y+1~（） A.N（0，1） B.N（1，1） C.N（0，5） D.N（1 7.设随机变量X与Y相互独立，它们的概率密度分别为f X（x），f Y（y），则（X，Y）的概率密度为 （） A.[ fX（x）+f Y（y）] B.f X（x）+f Y（y） C.f X（x）f Y（y） D.f X（x）f Y（y） 8.设随机变量X~B（n，p），且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则参数n，p的值分别为（） A.4和0.6 B.6和0.4 C.8和0.3 D.3和0.8 9.设随机变量X的方差D（X）存在，且D（X）>0，令Y=-X，则XY =（） A.-1 B.0 C.1 D.2 10.设总体X~N（2，32），x1，x2，…，xn为来自总体X的样本，为样本均值，则下列统计 量中服从标准正态分布的是（） A.B.C.D.二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格上填上正确答案。错填、不填均无分。 11.在一次读书活动中，某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本，则选中的书都是科 技书的概率为 ______.12.设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.5，P（A）=0.3，则P（B）=______.13.设A，B为随机事件，P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（A│B）=0.8，则P（B│A）=______.X 0 P 0.1 0.2 0.3 0.4 14.设袋中有2个黑球、3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，则至少取到一个 黑 球的概率是______.15.设随机变量X的分布律为，则P｛X2≥1｝= _ _____.16.设二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，其中D：0≤x≤2，0≤y≤2.记（X，Y）的概率密度为f（x,y），则f（1,1）=______.Y 17.设二维随机变量（X，Y）的分布律为 X 0 0 0.3 0.1 0.2 0 0.1 0.3 则P｛X=Y｝=______.18.设二维随机变量（X，Y）的分布函数为F（x，y）= 则P｛X≤1,Y≤1｝=______.19.设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则E（X-3）=______.X 0 P a b 0.4 20.设随机变量X的分布律为，a,b为常数，且E（X）=0,则 a-b=______.21.设随机变量X~N（1，1），应用切比雪夫不等式估计概率P｛│X-E（X）│≥2｝≤______.22.设总体X服从二项分布B（2，0.3），为样本均值，则E()=______.23.设总体X~N（0，1），x1,x2,x3为来自总体X的一个样本，且（n）,则n=______.24.设总体X~N（，1），x1，x2为来自总体X的一个样本，估计量 则方差较小的估计量是______.25.在假设检验中，犯第一类错误的概率为0.01，则在原假设H0成立的条件下，接受H0的概率为______.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 26.设随机变量X的概率密度为f（x）= 求：（1）常数c；（2）X的分布函数F（x）；（3）P.27.设二维随机变量（X，Y）的分布律为 X 0 0 0.2 0.1 0.3 0.1 0.2 0.1 Y 求：（1）（X，Y）关于X的边缘分布律；（2）X+Y的分布律.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28.设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布，令 求：（1）E（2） 29.设总体X的概率密度其中未知参数 x1,x2,…,xn是来自该总体的一个样本，求参数的矩估计和极大似然估计.五、应用题（10分） 30.某生产线上的产品按质量情况分为A，B，C三类.检验员定时从该生产线上任取2件 产品进行抽检，若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品，就需要调试设备，否 则不需要调试设备.已知该生产线上生产的每件产品为A类品、B类品和C类品的概率 分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响.求：（1）抽到的两件产品 都为B类品的概率p1；（2）抽检后设备不需要调试的概率p2.
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