八年级数学课题:17.2勾股定理逆定理(1)
1、在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是()
A.5,6,7
B.1,4,9
C.5,12,13
D.5,11,122、若一个三角形三边长的平方分别为:32,42,x2,则此三角形是直角三角形的x2的值是()
A.42
B.52
C.7
D.52或73、△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列命题中的假命题是()
A.如果∠C-∠B=∠A,则△ABC是直角三角形。
B.如果,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°。
C.如果(c+a)(c-a)=,则△ABC是直角三角形。
D.如果∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC是直角三角形。
4、三角形的三边长为,则这个三角形是()
A.等边三角形;
B.钝角三角形;
C.直角三角形;
D.锐角三角形.5、在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是()
A、a=9,b=41,c=40
B、a=b=5,c=
C、a∶b∶c=3∶4∶5
D、a=11,b=12,c=156、分别以下列五组数为一个三角形的边长:6,8,10
13,5,12
1,2,3
9,40,41
32,42,52。其中能构成直角三角形的有_______________.7、已知,则由此a,b,c为三边的三角形是
三角形.8、命题“全等三角形的对应角相等”
(1)它的逆命题是。
(2)这个逆命题正确吗?。
(3)如果这个逆命题正确,请说明理由,如果它不正确,请举出反例。
9、以下列各组线段为边长,能构成三角形的是____________,能构成直角三角形的是____________.(填序号)
①3,4,5
②
1,3,4
③
4,4,6
④
6,8,10
⑤
5,7,2
⑥
13,5,12
⑦
7,25,2410、如图,在△ABD中,∠A是直角,AB=3,AD=4,BC=12,DC=13,△DBC是直角三角形吗?
11、判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形:
(1)a=15,b=8,c=17.(2)a=13,b=14,c=15.12、已知:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,分别为下列长度,判断该三角形是否是直角三角形?并指出那一个角是直角?
⑴a=,b=,c=;
⑵a=5,b=7,c=9;
⑶a=2,b=,c=;
⑷a=5,b=,c=1。
(5)a=5k,b=12k,c=13k(k>0)。
13、已知:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1)求证:∠C=90°。
14、一根30米长的细绳折成3段,围成一个三角形,其中一条边的长度比较短边长7米,比较长边短1米,请你试判断这个三角形的形状。
15、一根24米绳子,折成三边为三个连续偶数的三角形,则三边长分别为多少米?此三角形的形状为?