高三物理一轮复习 6.7 带电粒子在电场中的运动(二)教学案+同步作业

第一篇：高三物理一轮复习 6.7 带电粒子在电场中的运动(二)教学案+同步作业

课题：6.7 带电粒子在电场中的运动

（二）知识点：解决带电粒子在电场中运动的基本思路：

1．受力分析．

研究对象有两种：带电粒子和带电质点．前者______考虑重力，后者______考虑重力． 2．运动轨迹和过程分析．

带电粒子运动形式决定于：粒子的受力情况和初速度情况． 3．解题的依据．

（1）力的观点：牛顿运动定律和运动学公式．

（2）能量的观点：电场力做功与路径无关；动能定理；能的转化与守恒规律． 【典型例题】

题型1 带电粒子在电场中偏转

【例1】如图所示，质量为m，电量为e的电子，从A点以速度v0垂直场强方向射入匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120角，则A、B两点间的电势差是多少？

【变式训练1】如图所示,两平行金属板A、B长L=8 cm,两板间距离d=8 cm,A板比B板电势高300 V.一带正电的粒子电荷量q=10C,质量m=10kg,沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×10 m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域,（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）.已知两界面MN、PS相距为12 cm,D是中心线RO与界面PS的交点,O点在中心线上,距离界面PS为9 cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上.（静电力常量k=9.0×10 N·m/C）

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远?到达PS界面时离D点多远?（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹.（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小.题型2 带电粒子在复合场中的运动

【例2】如图6-3-9所示，在竖直平面内，有一半径为R的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强大小为E，方向水平向右的匀强电场中，圆环上的A、C两点处于同一水平面上，B、D分别为圆环的最高点和最低点．M为圆环上的一点，∠MOA=45°．环上穿着一个质量为m，带电量为+q的小球，它正在圆环上做圆周运动，已知电场力大小qE等于重力的大小mg，且小球经过M点时球与环之间的相互作用力为零．试确定小球经过A、B、C、D点时的动能各是多少？

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第二篇：高三物理一轮复习5.1 功 功率教学案+同步作业

课题：5.1功 功率

知识点：功

1．定义：力和物体在 上 的乘积称为力对物体做的功． 2．公式：W＝.只适用于恒力做功的计算． 3．力做功的两个必要因素：力和 的位移． 4．功是，没有方向，但有正、负之分． “正功”“负功”的物理意义是什么？ “正功”“负功”中的“＋、－”号表示功的大小吗？ 要点深化：

1．功的计算公式W＝Flcos α应用注意的要点(1)W＝Flcos α是恒力做功的计算式，对变力做功的计算不适用．因此，每当使用W＝Flcos α计算功时，要先弄清是恒力做功还是变力做功．

(2)恒力做功多少只与F、l及二者夹角余弦有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时还与有无其他力做功也无关．

(3)公式W＝Flcos α中的l是物体相对地面的位移，而不是相对于和它接触的物体的位移． 2．判断某一个力F对物体是否做功、做正功还是做负功方法有哪些？(1)根据力的方向和位移的方向的夹角α判断功的正负．

(2)从能量角度入手，此法既适用于恒力做功，也适用于变力做功，关键应分析清楚能量转化情况，根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力 对物体做功．（3)看力F与物体运动速度的方向之间的夹角α的大小。针对训练：

1．某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度a的方向相同，F2与速度v的方向相同，F3与速度v的方向相反，则()A．F1对物体做正功

B．F2对物体做正功

C．F3对物体做负功

D．合外力对物体做负功

222．起重机以1 m/s的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提 升，若g取10 m/s，则在1 s内起重机对货物所做的功是()A．500 J B．4 500 J C．5 000 J D．5 500 J 知识点：功率

1．定义：功跟完成这些功所用 的比值． 2．物理意义：描述做功的 ．

3．公式 ：(1)P＝，P为时间t内的 ．(2)P＝Fvcos α(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为.②v为瞬时速度，则P为 ． 对机车的功率P＝Fv式中F为机车的牵引力，还是机车的合外力？ 4．额定功率：机械 时输出的 功率． 5．实际功率：机械 时输出的功率．要求小于等于________ 要点深化：

机动车辆启动的两种方式

针对训练：

343．如图：一辆汽车质量为1×10 kg，最大功率为2×10 W，在水平路面由静止开始 做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力

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31．将一质量为m的小球以初速度v0从倾角为θ的斜坡顶向外水平抛出，并落在斜坡上，那么当它击中斜坡时重力做功的功率是()A．mgv0cot θ B．mgv0tan θ C．2mgv0cot θ D．2mgv0tan θ 2.汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t1 s末关闭发动机，做匀减速直线运动，t2 s末静止，其v－t图象如图所示．图中α＜β，若汽车牵引力做功为W、平均功率为P，汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2、平均功率分别为P1和P2，则()A．W＝W1＋W2 B．W1＞W2 C．P＝P1 D．P1＝P2

3.质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如2图所示，g＝10 m/s.下列说法中正确的是()A．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15瓦 B．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6瓦 C．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6瓦 D．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15瓦 4.质量为m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2.0 s内F与运动方向相反，2.0 s～4.0 s内F与运动方向相同，物体的速度－时间图象如图5－1－15所示，已知g取10 m/s2.则()A．物体在0～4 s内通过的位移为8 m B．拉力F的大小为100 N C．物体与地面间的动摩擦因数为0.2 D．物体克服摩擦力做的功为480 J 5.如图为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：(1)起重机允许输出的最大功率(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．

6．一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍，g取10 m/s2，求：(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；

(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝1 m/s和v2＝10 m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2各是多少；

(3)在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；

(4)若火车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．

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第三篇：物理：1.9《带电粒子在电场中的运动》说课稿

第九节、带电粒子在电场中的运动说课

柳林一中

杨改艳

一、教材分析

本专题是是历年高考的重点内容。本专题综合性强，理论分析要求高，带电粒子的加速是电场的能的性质的应用；带电粒子的偏转则侧重于电场的力的性质，通过类比恒力作用下的曲线运动（平抛运动），理论上探究带电粒子在电场中偏转的规律。此外专题既包含了电场的基本性质，又要运用直线和曲线运动的规律，还涉及到能量的转化和守恒，有关类比和建模等科学方法的应用也比较典型。探究带电粒子的加速和偏转的规律，只要做好引导，学生自己是能够完成的，而且可以提高学生综合分析问题的能力。

二、教学目标：

（一）知识与技能

1、理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题．

2、知道示波管的构造和基本原理．

（二）过程与方法

通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力

（三）情感、态度与价值观

通过知识的应用，培养学生热爱科学的精神

三、教学重点难点

重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律

难点：运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题

四、学情分析

带电粒子在场中的运动（重力场、电场、磁场）问题，由于涉及的知识点众多，要求的综合能力较高，因而是历年来高考的热点内容，这里需要将几个基本的运动，即直线运动中的加速、减速、往返运动，曲线运动中的平抛运动、圆周运动、匀速圆周运动进行综合巩固和加深，同时需要将力学基本定律，即牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律等进行综合运用。

八、教学过程

(一)预习检查、总结疑惑

教师活动：引导学生复习回顾相关知识点（1）牛顿第二定律的内容是什么?（2）动能定理的表达式是什么?（3）平抛运动的相关知识点。（4）静电力做功的计算方法。

检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

（二）情景导入、展示目标

带电粒子在电场中受到电场力的作用会产生加速度，使其原有速度发生变化．在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制或改变带电粒子的运动。具体应用有哪些呢?本节课我们来研究这个问题．以匀强电场为例。

（三）合作探究、精讲点拨

[学生活动：结合所学知识，自主分析推导。

（教师抽查学生活动结果并展示，教师激励评价）

3、示波管的原理

出示示波器，教师演示操作 ①光屏上的亮斑及变化。②扫描及变化。

③竖直方向的偏移并调节使之变化。

④机内提供的正弦电压观察及变化的观察。学生观察示波器的现象。

学生活动：结合推导分析教师演示现象。

（四）反思总结，当堂检测。

教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。1．带电粒子的加速

(1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动．

(2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量．

(初速度为零)；

此式适用于一切电场． 2．带电粒子的偏转

(1)动力学分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动(类平抛运动)．

(2)运动的分析方法(看成类平抛运动)：

①沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动．

②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．

（五）布置预习。

1、书面完成 “问题与练习”第3、4、5题；思考并回答第1、2题。

2、课下阅读课本“科学足迹”和“科学漫步”中的两篇文章。

第四篇：高三电学复习教案2--带电粒子在电场中的运动

二、带电粒子在电场中的运动

教学目标

1．使学生理解并掌握带电粒子在电场中运动的特点和规律，能够正确分析和解答带电粒子在电场中的加速和偏转等方面的问题．

2．培养学生综合应用物理知识对具体问题进行具体分析的能力． 教学重点、难点分析

带电粒子在电场中的运动是电场知识的重要应用，注重分析判断带电粒子在电场力作用下的运动情况，掌握运用力的观点和能的观点求解带电粒子运动的思路和方法．带电粒子在电场中加速和偏转问题将使用大部分力学知识，所以在复习中应加以对照，帮助学生理解掌握．

教学过程设计 教师活动

一、解决带电粒子在电场中运动的基本思路

带电粒子在电场中的运动，难度比较大，能力要求高，所以要把握基本的规律．力学的五个规律在这一部分都要使用，所以这部分学习可帮助我们复习巩固力学知识，又可以帮助我们认识理解带电粒子在电场中的应用．

解决带电粒子在电场中运动的基本思路： 学生活动 积极配合老师整理 1．受力分析．

研究对象有两种：带电粒子和带电质点． 前者不考虑重力，后者要考虑重力． 2．运动轨迹和过程分析．

带电粒子运动形式决定于：粒子的受力情况和初速度情况． 3．解题的依据．

（1）力的观点：牛顿运动定律和运动学公式．

（2）能量的观点：电场力做功与路径无关；动能定理：能的转化与守恒规律．

（3）动量的观点．

（根据学生的具体情况，有选择地复习下列内容；匀强电场的特点，平抛运动，牛顿运动定律，匀速及匀变速直线运动，运动的合成与分解，电场力的功以及能量转化等问题．）

二、带电粒子在典型场中的运动形式

带电粒子在电场中的运动形式各种各样，由其受力和初速度共同决定． 学生思考、讨论然后根据力与运动的关系回答． 1．在点电荷电场中：

这几种情况下物体做什么运动？（指定学生回答）2．匀强电场中：

在点电荷电场中带电粒子的运动形式可能有那些？并举例说明．（指定学生回答）可见带电粒子在电场中的运动，也是各种各样的都有．带电粒子在上述不同电场中，由于它们的受力情况不同以及初速度不同，运动情况就不同．带电粒子在电场中可以做直线运动，也可以做曲线运动．

在匀强电场中带电粒子的运动形式可能有哪些？并举例说明．

三、带电粒子在电场中运动判断与分析 1．带电粒子在电场中的直线运动

[问题1] 如图3-2-1所示，在点电荷+Q的电场中，一带电粒子-q的初速度v0恰与电场线QP方向相同，则带电粒子-q在开始运动后，将（B）

A．沿电场线QP做匀加速运动 B．沿电场线QP做变减速运动 C．沿电场线QP做变加速运动 D．偏离电场线QP做曲线运动

回答问题，在老师的启发下，确定运动性质．

思考：带电粒子-q的初速度v0 恰与电场线QP方向相反，情况怎样？若初速度v0恰与电场线QP方向垂直，可能出现什么情况？

解析：带电粒子-q受力有什么特点？方向与初速度v0的方向的关系怎么样？由库仑定律和牛顿第二定律确定．

[问题2]如图3-2-2所示，在匀强电场E中，一带电粒子-q的初速度v0恰与电场线方向相同，则带电粒子-q在开始运动后，将（C）

A．沿电场线方向做匀加速运动 B．沿电场线方向做变加速运动 C．沿电场线方向做匀减速运动 D．偏离电场线方向做曲线运动 思考：带电粒子-q的初速度v0恰与电场线方向相反，情况怎样？

解析：带电粒子-q受力有什么特点？方向与初速度v0的方向的关系怎么样？ [问题3]如图3-2-3所示的直线是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上两点．已知一电子经过A点的速度为vA并向B点运动，一段时间以后，该电子经过B点的速度为vB，且vA与vB的方向相反．则：（AD）

A．A点的电势一定高于B点的电势 B．A点的场强一定大于B点的场强

C．电子经过A点时的电势能一定大于它经过B点时的电势能 D．电子经过A点时的动能一定大于它经过B点时的动能 回答问题，在老师的启发下，确定运动性质．

思考：一根电场线能确定什么？为什么不能判断场强大小？

解析：根据电子速度方向的变化可确定电子的受力F的方向，从而确定场强E的方向．沿着电场线的方向电势降低，所以A正确．从A点到B点电场力做负功，动能减小，电势能增加．所以C错D正确．一条电场线不能判断场强大小，所以B不对．

[问题4]一个带正电荷的质点P放在两个等量负电荷A、B的电场中，P恰好在AB连线的垂直平分线的C点处，现将P在C点由静止释放，设P只受电场力作用，则（ABD）

A．P由C向AB连线中点运动过程中，加速度可能越来越小而速度越来越大

B．P由C向AB连线中点运动过程中，加速度可能先变大后变小，最后为零，而速度一直变大

C．P运动到与C关于AB的对称点C′静止 D．P不会静止，而是在C与C′间来回振动 请学生自己读题、审题、分析，然后指定人回答

通过此题的分析与解答，可加深对等量同种电荷场强分布的认识和理解． 解析：利用极限法，可知在AB连线的垂直平分线上的场强从无穷远处到中点O是先增大后减小直到为零．由于C点位置的不确定性，所以A、B选项都有可能．根据场强分布的对称性，不难确定，P将在C和C′间来回振动．

（总结带电粒子在电场中做直线运动的几种情况）2．带电粒子在电场中的曲线运动

[问题5]如图3-2-6所示，两平行金属板间有匀强电场，场强方向指向下板，一带电量为-q的粒子，以初速度v0垂直电场线射入电场中，则粒子在电场中所做的运动可能是（C）

A．沿初速度方向做匀速运动

B．向下板方向偏移，做匀变速曲线运动 C．向上板方向偏移，轨迹为抛物线 D．向上板偏移，轨迹为一段圆弧 将带电粒子的运动与重力场中的平抛运动类比，寻求解决问题的思路．建立直角坐标系，将运动分解为垂直于场强方向和沿场强方向分别加以讨论．

解析：在匀强电场中，-q受电场力的特点为：方向与电场线方向相反，大小恒定，而初速度方向与电场力方向垂直，所以粒子一定做匀变速曲线运动，轨迹为抛物线．

[问题6]已知氢原子中的质子和电子所带电量都是e，电子质量为me，电子绕核做匀速圆周运动，轨道半径为r，试确定电子做匀速圆周运动的线速度的大小和角速度的大小，以及电子运动周期．

根据牛顿第二定律和圆周运动规律求解

然后将结论与卫星围绕行星做匀速圆周运动加以比较．

解析：电子绕核做匀速圆周运动的向心力是由质子和电子之间的库仑力提供．

[问题7]如图3-2-7所示，直线MN为点电荷Q的电场中的一条电场线．带正电的粒子只在电场力的作用下，沿着曲线由a向b运动，则（B）

A．点电荷Q是正电荷 B．电势Ua＞Ub C．场强Ea＞Eb

D．带电粒子的动能EKa＞EKb

指定学生回答弄清物体做曲线运动的条件是什么． 解析：做曲线运动的物体合外力方向与初速度方向有夹角，并且合外力总指向轨迹内侧．由此可判断点电荷Q为负电荷，负点电荷的电场线由N指向M，根据电场性质可知B错C对，沿着曲线由a向b运动过程中，克服电场力做功，动能减少．

四、研究带电粒子在电场中运动的方法

1．运用牛顿定律研究带电粒子在电场中运动

基本思路：先用牛顿第二定律求出粒子的加速度，进而确定粒子的运动形式，再根据带电粒子的运动形式运用相应的运动学规律求出粒子的运动情况．

[问题]如图3-2-8所示，一个质量为m，带电量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为v/2，仍能恰好穿过电场，则必须再使（AD）

A．粒子的电量变为原来的1/4 B．两板间电压减为原来的1/2 C．两板间距离增为原来的4倍 D．两板间距离增为原来的2倍

解析：带电粒子在电场中做匀变速曲线运动．由于粒子在平行板的方向上不受力，在垂直板方向受到恒定不变的电场力作用，因而可将此匀变速曲线运动视为沿平行板方向上的匀速直线运动与垂直板的方向上的初速度为零的匀加速直线运动的合运动．粒子恰好穿过电场时，它沿平行板的方向发生位移L所用时间，与垂直板方向上发生位移d/2所用时间相等，设两板电压为U，则有

利用牛顿运动定律和运动学公式分解分别表示两个分运动遵从的规律． 正确理解恰好穿过电场的含义． 当入射速度变为v/2，它沿平行板的方向发生位移L所用时间变为原来的2倍，由上式可知，粒子的电量变为原来的1/4或两板间距离增为原来的2倍时，均使粒子在与垂直板方向上发生位移d/2所用时间增为原来的2倍，从而保证粒子仍恰好穿过电场，因此选项A、D正确．

思考：带电粒子为什么做这样的运动？应满足

[问题2]如图3-2-9所示，一个质量为m，带电量为q的粒子，仅受电场力作用，以恒定的速率v沿一圆弧做圆周运动，从圆周上A点到B点速度方向改变了θ角，A、B两点间弧长为S，求：A、B两点处的场强的大小及A、B两点间的电势差．

思考：还有没有别的措施可满足什么样的条件？

解析：既然带电粒子以恒定不变的速率沿圆弧运动，又仅受电场力作用，那么带电粒子一定处于点电荷的电场中，且带电粒子在以点电荷为圆心的圆上运动．根据牛顿运动定律和圆周运动规律，由电场力提供向心力，即：

由

由动能定理知A、B两点间的电势差为零．

（带电粒子只有在点电荷电场中才可能做匀速圆周运动）2．运用动能定理研究带电粒子在电场中运动

基本思路；根据电场力对带电粒子做功的情况，分析粒子的动能与势能发生转化的情况，运用动能定理或者运用在电场中动能与电势能相互转化而它们的总和守恒的观点，求解粒子的运动情况．

[问题1]如图3-2-10所示，质量为m，电量为e的电子，从A点以速度v0垂直场强方向射入匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120度角，则A、B两点间的电势差是多少？

解析：电子从A运动到B的过程中，电场力对电子做正功，由动能定理和几何关系有：

这一思路对于带电粒子在任何电场中的运动都适用．

五、带电质点在电场中的运动

由于带电质点的重力不能忽略，因此带电质点在重力和电场力的作用下运动，重力和电场力的合力使带电质点产生加速度；合力的作用效果在位移上的积累使带电物体的动能发生变化；合力在时间上的积累使带电物体的动量发生变化．因此，我们可以运用牛顿第二定律、动量定理或动能定理分析解决带电物体在重力场和电场中运动问题．

[问题1]如图3-2-11所示，在竖直平面内，有一半径为R的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强大小为E，方向水平向右的匀强电场中，圆环上的A、C两点处于同一水平面上，B、D分别为圆环的最高点和最低点．M为圆环上的一点，∠MOA=45°．环上穿着一个质量为m，带电量为+q的小球，它正在圆环上做圆周运动，已知电场力大小qE等于重力的大小mg，且小球经过M点时球与环之间的相互作用力为零．试确定小球经过A、B、C、D点时的动能各是多少？

学生自己审题，分析思考指定学生解答： 根据牛顿第二定律

当小球从M点运动到A点的过程中，电场力和重力做功分别为

根据动能定理得：

同理：

解析：小球是在重力、弹力和电场力的作用下做变速圆周运动，其中重力和电场力是恒力，弹力是变力．重力和电场力的合力仍为恒力：

M点时，由它所受的重力和电场力的合力提供向心力．所以用上述条件，根据牛顿第二定律和圆周运动规律可求出小球过M点时的动能．另外小球在做变速圆周运动的过程中只有重力和电场力做功，这两个力做功的特点都只与小球的位置变化有关，而与路径无关，因而可借助动能定理解题． [问题2]如图3-2-12所示，在水平向右的匀强电场中的A点，有一个质量为m，带电量为-q的油滴以速度v竖直向上运动．已知当油滴经过最高点B时，速度大小也为v．求：场强E的大小及A、B两点间的电势差．

根据分运动与合运动的等时性以及匀变速直线运动平均速度公式有：

即H=x 由动能定理： Eqx-mgH=0 得:

再由动能定理： qUAB-mgH=0

解析：油滴在重力和电场力两个恒力作用下，从A向B运动．这一运动可以看成是竖直上抛运动和水平方向上初速度为零的匀加速直线运动的合运动．所以可以选择有关运动学的知识和动能定理解题．

六、带电粒子在交变电场中的运动

在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板间便可获得交变电场．此类电场从空间看是匀强的，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从时间上看是变化的，即电场强度的大小、方向都可随时间变化．

研究带电粒子在这种交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况．

[问题1]如图3-2-13所示，A、B是一对平行的金属板．在两板间加上一周期为T的交变电压u．A板的电势UA=0，B板的电势UB随时间的变化规律为；在0到T/2的时间内，UB=U0（正的常数）；在T/2到T的时间内，UB=-U0；在T到3T/2的时间内，UB=U0；在3T/2到2T的时间内．UB=-U0……，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内．设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（AB）

A．若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动

B．若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

C．若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

D．若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动． 学生读题、审题、找学生说出解题思路

画A、B、C、D四个选项的v-t图像．从图像分析带电粒子的运动情况． 解析：关键在于分析带电粒子的受力、加速度、速度的变化情况，根据位移变化确定运动情况．运用牛顿第二定律和运动学公式讨论比较麻烦，所以考虑应用图像．

[问题2]如图3-2-14所示，真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过U0=1000伏的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入．A、B板长l=0.20米，相距d=0.020米，加在A、B两板间电压u随时间t变化的u-t图线如图3-2-15所示．设A、B间的电场可看做是均匀的，且两板外无电场．在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视做恒定的．两板右侧放一记录圆筒，筒在左侧边缘与极板右端距离b=0.15米，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=0.20秒，筒的周长s=0.20米，筒能接收到通过A、B板的全部电子．

学生自己读题、审题，指定学生讲述解题思路．

（1）以t=0时（见图3-2-15，此时u=0）电子打到圆筒记录纸上的点做为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上．试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和X坐标．（不计重力作用）

（2）在给出的坐标纸（图3-2-16上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线．

解析：（1）计算电子打到记录纸上的最高点的坐标，设v0为电子沿A、B板的中心线射入电场时的初速度，则

电子在中心线方向的运动为匀速运动，设电子穿过A、B板的时间为t0，则l=v0t0电子在垂直A、B板方向的运动为匀加速直线运动．对于恰能穿过A、B板的电子，在它通过时加在两板间的电压uc应满足

联立求解得

uc=(2d2)/(l2)U0=20伏

此电子从A、B板射出时沿y方向的分速度为

vy=(euc)/(md)t0

此时，此电子做匀速直线运动，它打在记录纸上的点最高，设纵坐标为y，由图3-2-17可得

（y-d/2）/b=vy/v0

由以上各式解得

y=bd/l+d/2=2.5厘米

从题给的u-t图线可知，加于两板电压u的周期T0=0.10秒，u的最大值um=100伏，因为u0＜Um，在一个周期T0内，只有开始的一段时间间隔t内有电子通过A、B板，t=（uc）/（um）T0

因为电子打在记录纸上的最高点不止一个，根据题中关于坐标原点与起始记录时刻的规定，第一个最高点的x坐标为

x1=ts/T=2厘米

第二个最高点的x坐标为

x2=（t＋T0）s/T=12厘米

第三个最高点的x坐标为

x3=[t＋2T0）/T]s=22厘米

由于记录筒的周长为20厘米，所以第三个最高点已与第一个最高点重合，即电子打到记录纸上的最高点只有两个，它们的x坐标分别为x1=2厘米和x2=12厘米．

（2）电子打到记录纸上所形成的图线，如图3-2-18所示．

[问题3]在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg，电量q=1.0×10-10C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy，现突然加一沿x轴正方向，场强大小E=2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E=2.0×106V/m的匀强电场，再经过1.0S，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.08速度变为零．求此电场的方向及速度变为零时小球的位置．

学生读题、审题、讲述解题思路

解析：由牛顿定律得知，在匀强电场中小球加速度的大小为

a=qE/m

代入数值得

a=1.0×10-10×2.0×106/（1.0×10-3）=0.20m/s2

当场强沿x正方向时，经过1秒钟小球的速度大小为

vx=at=0.20×1.0=0.20m/s 速度的方向沿x轴正方向，小球沿x轴方向移动的距离

sx1=（1/2）at2=1/2×0.20×1.02=0.10m 在第2秒内，电场方向沿y轴正方向，故小球在x方向做速度为vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速运动，沿x方向移动的距离

Sx2=vxt=0.20m 沿y方向移动的距离

sy=（1/2）at2=1/2×0.20×1.02=0.10m 故在第2秒末小球到达的位置坐标

x2=Sx1+Sx2=0.30m y2=Sy=0.10m 在第2秒末小球在x方向的分速度仍为vx，在y方向的分速度

vy=at=0.20×1.0=0.20m/s 由上可知，此时运动方向与x轴成45°角．要使小球速度能变为零，则在第3秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与x轴成225°角．在第3秒内，设在电场作用下小球加速度的x分量和y分量分别为ax，ay，则

ax=vx/s=0．20m/S2 ay=vy/t=0.20m/s2

在第3秒末小球到达的位置坐标为

x3=x2+vxt-1/2axt2=0.40m y3=y2+vyt-1/2ayt2=0.20m 同步练习

一、选择题

1．下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U的电场后，哪种粒子的速率最大

[

] A．质子 B．氘核 C．α粒子 D．钠离子 2．在匀强电场中，将质子和α粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经历的时间t1和α粒子经历的时间t2之比为

[

] A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1 3．如图3-2-19所示，质量为m，带电量为+q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态

[

]

A．继续匀速下滑 B．将加速下滑 C．将减速下滑

D．上述三种情况都有可能发生

4．平行金属板板长为L，相距为d，两板间电势差为U．带电量为q，质量为m的粒子以速度v垂直板间电场方向进入板间电场区，并飞离出电场区域，则其侧移y的大小为

[

] A．与板长L成正比 B．与板间距离成反比 C．与两板间电势差U成正比 D．与粒子初速度v成正比

5．如图3-2-20所示，两平行金属板间的距离为d，两板间的电压为U，今有一电子从两板间的O点沿着垂直于板的方向射出到达A点后即返回，若OA距离为h，则此电子具有的初动能是

[

]

A．edh/U B．edhU C．Ue/（dh）

D．ehU/d 6．平行板电容器垂直于水平放置，板间的距离为d，电压为U，每个板带电量为Q．一个质量为m，带电量为q的粒子从两板上端中点以初速度v竖直向下射入电场，打在右板的M点．不计粒子的重力，现使右板向右平移d/2，而带电粒子仍从原处射入电场，为了使粒子仍然打在M点，下列措施哪些可行 [

] A．保持Q、m、v不变，减小q B．保持Q、U、v不变，减小q/m C．保持Q、m、U不变，减小v D．保持Q、m、U不变，增大v 7．两带有等量异种电荷的平行板间有一匀强电场，一个带电粒子以平行于极板的方向进入此电场，要使此粒子离开电场时偏转距离为原来的1/2（不计粒子所受重力），可采用方法为

[

] A．使粒子初速为原来2倍 B．使粒子初动能为原来2倍 C．使粒子初动量为原来2倍 D．使两板间电压为原来2倍

8．如图3-2-21所示，在平板电容器A、B两板上加上如图所示的交变电压，开始时B板电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设A、B两板间的距离足够大，则下述说法中正确的是

[

]

A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返向A板做周期性来回运动 B．电子一直向A板运动 C．电子一直向B板运动

D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动

二、填空题

9．经过相同电场加速后的质子和α粒子垂直于电场线的方向飞进两平行板间的匀强电场，则它们通过该电场所用时间之比为______，通过该电场后发生偏转的角度的正切之比为

．

10．质子和α粒子的质量比为m1∶m2=1∶4，带电量之比为q1∶q2=1∶2，当它们从静止开始由同一匀强电场加速，通过相同的位移，则它们的速度之比v1∶v2：=______，动能比Ek1∶Ek2=______，动量比p1∶p2=______．

11．平行板电容器水平放置，板间的距离为d，一个半径为r、密度为P的带电油滴在两板间．当电容器的电压为U时，该油滴在电场中做匀速运动，由此可知油滴的带电量q=______C．

12．一个质量为m，带电量为q的油滴从空中自由下落时间t1后，进入水平放置的带电极板间，再经过时间t2速度为零，则电场力是重力的______倍．

13．在真空中的A、B两个点电荷，相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动，开始时点电荷A的加速度为a，经过一段时间，点电荷B的加速度也为a，速率为v，那么这时点电荷A的速率为______，两点电荷相距______，它们的电势能减少了______．（不考虑重力的影响）

三、计算、论述题

14．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一匀强电场，场强大小E=6×105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电量q=-5×10-8C，质量m=10g的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2m/s，如图3-2-22所示，求物块最终停止时的位置．（g取10m/s2）

15．如图3-2-23所示，一个带电物体P，沿一个绝缘的倾斜轨道向上运动，运动过程中P的带电量保持不变．空间存在着匀强电场（未在图中画出）．已知P经过A点时动能为30J，经过B点时它的动能减少了10J，机械能增加了20J，电势能减少了35J，它继续运动到C点时速度减为零．（1）在它从A到C的运动过程中，克服摩擦力做功多少？（2）它到达C点后还会不会向下运动？为什么？

16．如图3-2-24所示，A、B是两块相同的水平平行金属板，相距为d，构成电容为C的平行板电容器，B板接地，B板中有一个小孔，开始时A、B均不带电，在B板小孔上方h处，不断有小液珠从静止开始自由下落（不计空气阻力），每个液珠的电量为q、质量为m，液珠经小孔到达A板后被吸收，液珠的下落保持一定的间隙，即在前一液珠被A板吸收并达到静电平衡后，后一液珠才继续下落，试问有多少个液珠能落到A板上？

17．如图3-2-25所示，一条长为l的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向是水平的，已知当细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡．

（1）小球带何种电荷？求出小球所带电量．

（2）如果使细线的偏角由α增大到，然后将小球由静止开始释放，则应为多大，才能使细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？

18．如图3-2-26所示，在竖直向下的匀强电场中，使一个带负电荷的小球从斜轨道上的A点静止滑下，若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来，求至少应使A点在斜轨道上的高度h为多少？设轨道是光滑而又绝缘的，小球的重力大于它所受的电场力．

19．如图3-2-27（1）中，A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，图（2）表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压U，从t=0开始，电压为一给定值U0，经过半周期，突然变为-U0；再过半个周期，又突然变为U0……如此周期性地交替变化．

在t=0时，将上述交变电压U加在A、B两板上，使开始时A板电势比B板高，这时在紧靠B板处有一初速为零的电子（质量为m、电量为e）在电场作用下开始运动，要想使这个电子到达A板时具有最大的动能，则交变电压的频率最大不能超过多少？

20．如图3-2-28所示，长为l、相距为d的两平行金属板与一交流电源相连（图中未画出），有一质量为m、带电量为q的带负电的粒子以初速度v0从板中央水平射入电场，从飞入时刻算起，A、B板间所加电压的变化规律如图所示，为了使带电粒子离开电场时速度方向恰好平行于金属板，问：

（1）加速电压值U0的取值范围多大？（2）交变电压周期T应满足什么条件？ 参考答案

1．A 2．A 3．A 4．BC 5．D 6．C 7．B 8．C

14．物块向右运动时，受滑动摩擦力f=μmg=0.02N，方向向左和向左的电场力F=qE=0.03N做匀减速运动，设右行减速至0物块通过位移为x1，由动能定理

由于F＞f，物块减速至0后将先反向加速，出电场后，只受摩擦力，将再次减速为零．设出场后，物体位移为x2，由动能定理

Fx1-f（x1＋x2）=0-0 解得：x2=0.2m 所以物块最后停在x=-0.2m处．

15．物体P所受重力、电场力、摩擦力均为恒力，三力做功均与位移成正比，则物体动能增量△EK∝位移s．P从A→B动能减少10J，A→C动能减少30J，说明：

AC=3AB

（1）A→B，电势能减少35J，机械能增加20J，则A→C电势能减少105J，机械能增加60J，克服摩擦力做功45J．

（2）因为电场力的功：重力功=105∶90，所以，电场力沿斜面分力F1和重力沿斜面分力G1之比F1∶G1=105∶90=7∶6 F1＞G1则物体到达C点后，不会向下运动．

16． N=mgC·（d＋h）/q2，当N为整数时，有N＋1个；N不为整数时，有大于N的第1个整数．

第五篇：高三物理一轮复习7.6 电阻的测量方法教学案+同步作业

课题：7.6 电阻的测量方法

一、电表的使用及读数方法

1．使用时应注意(1)使用前若指针未对准零刻度线，应进行零点调整(机械调零)．(2)选择合适的量程：使得测量时指针偏转角度要尽可能大，一般要求超过量程的 但又不能超过量程．(3)电流表应串联在被测电路中，电压表应并联在被测电路两端．电表“＋”“－”接线柱不能接反．

2．读数方法(1)读数时应使视线垂直刻度盘表面．(2)估读问题 针对训练

1．如图甲是学生实验用的有两个量程的电流表刻度盘，当用“＋”和“－0.6”两接线柱时，能测量的最大电流是____A，对应刻度盘上每一小格代表____A，图中表针示数为___A；当使用电流表的“＋”和“－3”两接线柱时，对应刻度盘上每一小格代表____A，图中表针示数为____A.图乙为学生实验用的两个量程的电压表刻度盘，当使用较小量程时，测量电压最大值不得超过____V，每小格表示____V，图中指针示数____V；若使用的是较大量程时，则表盘刻度每小格表示____V，图中指针示数____V.二、伏安法测电阻

1．两种测量电阻的电路 电路图

误差原因

测量值

2.两种控制电路 电路

电压调节范围

闭合开关前触头应处位置 相同条件下电路消耗的总功率

3．两种接法的适用条件

(1)限流式接法适用于测阻值小的电阻，相对滑动变阻器总电阻而言，但又不是相差很大．这样移动滑动触头调节范围大且方便．

(2)分压式接法适合测量大阻值电阻(与滑动变阻器的总电阻相比)，因为Rx越大，分压式中Rx几乎不影响电压的分配，滑片移动时，电压变化明显，便于调节．

通常情况下(满足安全条件)，由于限流电路连接简单，耗能较小，一般优先考虑用限流接法． 针对训练

2．用伏安法测电阻，可采用所示的甲、乙两种接法．如所用电压表内阻为5 000 Ω，电流表内阻为0.5 Ω.(1)当测量100 Ω左右的电阻时，宜采用_____电路．

(2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为10 V、0.5 A，则此电阻的测量值为____Ω，真实值为_____Ω.3．用伏安法测金属电阻Rx(约为5 Ω)的值，已知电流表内阻为1 Ω，量程为0.6 A，电压表内阻为几千欧，量程为3 V，电源电动势为9 V，滑动变阻器的阻值为0～6 Ω，额定电流为5 A，试画出测量Rx的原理图．

用心 爱心 专心

4．在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为20 kΩ，电流表的内阻约为10 Ω，滑动变阻器的电阻约为20 Ω，选择能够尽量减小误差的电路图接线进行了实验，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如图所示．(1)根据各点表示的数据描出I－U关系图线，由此求得该电阻的阻值Rx＝________Ω.(保留两位有效数字)(2)在虚线框中画出此实验的电路原理图．

用心 爱心 专心