沈艳茹 圆锥体积教学设计 (三稿)

第一篇：沈艳茹 圆锥体积教学设计 (三稿)

圆锥的体积（教学设计）

沈艳茹

教学内容：圆锥的体积 教学目标：

（1）理解圆锥体积公式，灵活运用公式解决生活中的问题。

（2）引导学生经历圆锥体积公式推导过程，掌握通过实验、观察、比较、分析、综合等途径获取知识的方法。

（3）培养学生勇于探索的求知精神，自觉养成与他人合作的行为习惯。教学重点：圆锥体积公式的推导和应用。教学难点：圆锥的体积公式的推导。

教学关键：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

一、创设情境，导入新课：

1、你都了解了圆锥的哪些知识？

2、生活中也有很多圆锥形的物体，说说都有哪些？

4、这节课我们就来研究圆锥的体积。（板书课题）相信学完这节课，刚才的问题就会 迎刃而解了。

二、探究新知：

(一)、圆锥体积公式的推导

把一张长方形纸剪成两个完全一样的三角形 问：这两个图形有什么关系？

分别旋转，会形成什么体？形成的立体图形之间有什么关系？猜一猜体积之间会是什么关系？

圆柱体体积公式：V=sh=πr2h 猜想：圆锥体体积公式会是怎样的？ 生大部分会猜是1/2关系。

生：V=sh（因为长方体、正方体、圆柱体的体积公式都是V=sh）生：它的体积可能跟圆柱体体积有关

1、师：老师这儿有一个铅笔，它是什么形状的？（圆柱）我用卷笔刀把它削一下，看这个笔头变成了什么形状？（圆锥）再请大家猜测一下圆锥的体积和哪种立体图形的体积有关系？能说理由吗？ 实验探索，发现规律（1）实验操作

在实验之前老师布置要求：

A、在空圆锥装满沙土，然后倒入空圆柱里，或空圆柱里装满沙土，倒入空圆锥，看看各倒几次。

B、保证实验的科学性，每次装满沙土时不要用手按，然后用尺子刮平再倒入。

（2）小组合作，实验探究

（3）汇报结果，交流

A 师：从你们的汇报当中，我发现各组都有一个同样的结果，就是倒了3次。请你们拿出这组器具，放在桌面上，观察一下它们有什么特点？（等底等高）

B 师：再请大家拿出另外一组器具，观察一下它们的特点？（不等底不等高或等底不等高或等高不等底）

C 引导学生得出在等底等高的前提条件下，圆锥的体积=圆柱体积的1/3 D让学生完整把推导过程再说说（4）、多媒体演示实验，再次验证。

（二）应用：(完成例题)（1）（多媒体出示小麦堆）怎么求它的体积?开动脑筋,想一想？(测量高,底面半径,底面直径,底面周长)（2）学生依据老师出示的条件完成列式

S=12.56平方米 h=1.2米 r=2米 h=1.2米

d=4米 c=12.56米

h=1.2米 h=1.2米

（3）补充条件：如果每立方米小麦重735千克，这堆小麦 共重多少千克？（学生完成书中的例2）三：训练拓展

1、填空：

（1）圆锥的体积等于和它（）圆柱 体积的1/3.（2）圆锥的体积公式用字母表示是（）

（3）圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是12立方厘米，圆锥体积是（）立方厘米。若圆锥的体积是9立方厘米，圆柱体积是（）立方厘米。（4）圆锥体积是36立方分米。高是9分米。底面积是（）平方分米。2．判断：

（l）圆锥体积是圆柱体积的1/3。（）

（2）如果圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的1/3。（）

（3）圆锥的底面积是3平方厘米，高是3厘米，体积是9立方厘米。（）（4）等底等高的圆柱与圆锥，圆锥体积和圆柱体积比1：3。（）

3、考考你？

一根圆柱形木料，底面半径是6厘米，高12厘米。要削成一个最大的圆锥形，削去的木料体积是多少？

4、奇思妙想：

在我们的实际生活中有很多不规则的物体，常见的有石头、鸡蛋、陀螺等，我们无法用公式计算它们的体积，你能想出什么办法吗？ 三 总结：通过这节课的学习，你有什么新的收获？

师：生活中还有很多的问题等着我们去发现，去探索，希望大家做生活中的有心人。也预祝在座的各位同学中若干年后，能成为真正的科学家，为我们的母校、为我们的家乡争光。

教研组活动教案

二毛学校

沈艳如 圆锥的体积

第二篇：按比例分配教学设计 沈艳茹（范文模版）

《按比分配》

撰写：沈艳茹

内容

《北京市义务教育课程改革实验教材数学》（北京版）六年级第十二册第68页。

教学设计思路 教材分析

按比例分配是一种符合生活实际的、在现实生活中经常遇到的分配方式。与平均分是两种相辅相成的分配方式。平均分在很大程度上是一种理想的分配的方式，每份一样多。而按比例分配更具有现实意义，他能够更科学、合理地反映分配的结果。在现实生活中，影响分配合理性的方式有很多种，如努力程度、数量多寡，这些因素都是分配问题所要考虑的对象，是不能弃之不顾。而平均分实质上就是份数比为1：1：1的按比例分配问题，因此，从现实意义来说，按比例分配的引入应该是从平均分的不合理性入手，由生活意义想到按比例分配的合理性，再逐层深入，教学目标

1、通知识与技能：理解按比分配的意义，掌握按比分配的解题方法；

2、过程与方法： 结合具体情境，培养学生思辨的意识和数学思考能力。

3、情感、态度、价值观：体会数学思考带来的成功感和数学的生活价值。

教学重、难点

教学重点：掌握按比分配应用题的基本方法。教学难点：掌握按比分配应用题的基本方法。教具：

多媒体课件。

过程设计

一、创设情境

告诉大家一个好消息！下周五我校要举行一次跳绳比赛，为了使我们班在比赛中获得优异的成绩。老师从体育器材室借来了18根跳绳，（板书：18根跳绳）现在就准备发给大家。我想平均分，男生9根，女生9根。（板书：男生9根，女生9根。）大家有意见吗？（估计会出现下列情况）

生男：我数我们班男生16人，女生8人，平均分不合理，（板书：男生16人，女生8人。）男生分得少，女生分的多，因为男生每人不够1根，女生每人1根多了，所以男生应多分，女生应少分。

师：看来平均分这18根跳绳还真不行，男生应多分，女生应少分，现在我重新分给男生16根，女生2根。（板书：男生16根，女生2根。）这回该没意见了吧？

生女：这么分也不合理，男生每人购1根了，我们女生每人又不够1根了，女生分的太少了。

师：哎呀！这样还不行！谁来出个主意，怎么分这18根跳绳男生和女生就都没意见了呢？

生：按男女生人数的多少来分，每人就会同样多。

生:按人数的比分，把全班人数平均分成几份，每份同样多，每人就同样多。师：这是一个好办法！男生和女生人数的比是多少？（板书：16：8=2：1）男女生人数比是2：1，你是怎么理解的？

生：男生占全班人数的2份，女生占全班人数的1份，全班人数共3份。师：大家要分的是多少根跳绳？既然我们根据男生和女生人数的比来分配跳绳，那么男生和女生分跳绳的比是多少？如果按2：1分配跳绳，男生和女生各分多少根呢？（板书：男生和女生各分多少根？）

二、探究新知 这样的问题你们能解决吗？ 请同学们试一试，有困难的同学可以小组合作完成。

1、学生尝试解决，教师巡视收集信息。

2、组织反馈，逐一展示学生的解题思路。

师：哪位同学愿意代表你或你们组说一说解题思路？其他同学注意倾听可以提出不懂的问题或进行补充。（估计方法如下生说师板书）方法

一、16：8=2：1 2+1=3 女生：18÷3=6（根）

男生：6×2=12（根）

师：说一说解题思路。谁来说一说他做得怎么样？评价一下。2+1表示什么？意思？

方法

二、16：8=2：1 2+1=3 女生：18×=6（根）

男生：18×=12（根）

师：讲一讲你的想法。谁来评价一下他做得怎么样？谁和他的想法一样说一说？和是怎么回事？还有其他的方法吗？

方法

三、18÷24×16=12（根）18-12=6（根）或18÷24×8=6（根）

3、师：刚才我们算出的答案是男生分12根，女生分6根。，有什么方法验证我们的答案是正确的呢？（板书：验算：12+6=18（根）12：6=2：1 答：男生分2根，女生分6根。）

4、小结：通过大家探究按男女生人数比分配跳绳，男生分12根，女生分6根。现在大家觉得合理了吗？通过探究验证你们所说的方法是合理的，这种分配方法叫做按比分配。（板书课题：按比分配）

5、在我们日常生活和工农业生产中，会经常遇到按比分配的问题，谁说一说你见过或听过类似的情况吗？

三、解决实际问题

师：同学们提供了这么多按比分配的信息，说明你们非常善于观察生活。老师也看到过这样的信息。这是去年北京出现了严重沙尘暴的照片。（展示课件图片）

1、据北京气象局统计四月份全市的天气情况，四月份其它天气与沙尘暴天气的比是7：3，大家看一看沙尘暴天气有多少天？请判断对错，说一说为什么？（1）7+3=10 30×

=9（天）()（2）7+3=10 30÷10=3（天）3×3=9（天）（）（3）30×=（天）

师：四月份一共有30天，就出现9天沙尘暴天气，对于这种现象你有何感想？同学们想法特别好，植树是治理风沙非常有效的措施。今年春季西田各庄进行了两次植树造林活动，这是植树的照片。（展示课件图片）

2、西田各庄春季组织了两次植树活动，两次植树棵数的比是3：4，第二次植树共有840棵，第一次植树多少棵？选择正确答案序号填在括号里。说一说为什么？（）

（1）840÷7=120（棵）120×3=360（棵）（2）840÷4=210（棵）210×3=630（棵）（3）840÷= 1470（棵）1470×

=630（棵）

3、看到同学们表现得这么出色，我很高兴。只要你做个有心人，会有更多的收获，老师曾看到过这样的一条信息。（展示课件）

12周岁的儿童头部与头以下的高度比是2：13。根据这条信息以及自己的身高算一算自己头部的长度。大家量一量，看看这条信息可靠吗？

课下大家再收集一些按比分配的生活信息，根据有关数据算一算，下节课交流。

四、通过这节课的学习，你在那方面有收获呀？还有疑问吗？（宣布下课）

总评：这节课总的特点是新课导入设计新颖，例题教学扶放结合，精讲巧拨，很好地发挥了教师的主导作用和学生的主体作用，能体现出注重学生思维的发展，教师与学生在情感的交流上很自然、亲切，教师着重对学生的评价，在评价时语言较丰富，评价比较到位；教学中对“按比分配”的意义的深挖很有意义，使学生的认识走向深入；引入部分用时过长，在出示例题时有些突然，部分学生没有跟上；基本例题完成后，是否应安排基础的巩固练习，使全体学生对基本内容的掌握跟扎实。

教学反思：

维果茨基明确指出，“只有走在发展前面的教学，才是好的教学。”也就是说：“只有走在现有发展水平前面的教学，才是好的教学；这种教学好就好在能是儿童发展到最近发展区。”许多的教育专家也经常在提醒我们，“让学生垫起脚来才能摘到的果子，收获感会更强；”“有挑战性的问题更受学生青睐，学生兴趣更高！”

正因为这样，我在设计教学时，经常在考虑在学生能理解掌握的基础上更多地为学生提供思维空间。开放的问题，学生会面对更大的思维空间，而且其内部不同层次的信息可以适合不同层次的学生，使不同程度的学生能得到不同层次的训练，我想这种思路应该还是有利于学生长远发展的。这次我最深的感受便是学生调研的重要性。这节课由于我们六年级的学生已经学过了，所以在我们学校我用了五年级的学生进行试讲，学生有一些困难；我又在学过的六年级班里进行了试讲，有些问题也是他们第一次见到，但孩子们大部分还是觉得比较轻松。综合这两种感受，我认为没有学过的六年级应该可以适应。但这次在燕山上完这节课，我感觉到，不同地域的学生的认知水平和认知方式还是存在着差异的。我感觉到，这次上课的班级还不太适应我这种上课方式，我感觉到，他们好像更爱面对一些单纯的问题，而且很在意听老师讲得是否明白，自己独立的思考意识有些薄弱，所以面对老师出示的一些较有思考性的问题时，他们似乎不知如何思考。我想，我在今后的教学准备中，会更加重视“备学生”，了解了自己的教学对象，你才能科学合理的进行教学设计！本节课始终以《数学课程标准》为指导，本着以学生的发展为本的教育理念，着眼于学生的可持续发展，注重教学目标的多元化。在使学生掌握“双基”的同时，更重要的是让学生在数学的学习中，增强应用意识、成果意识，并在情感、态度、价值观等方面都得到充分的发展。教师合理地、创造性地把这节课的教学内容分为两大部分。第一部分：创设学生熟悉的问题教学情境，让学生在教师的引导、点拨下使学生深入理解解题方法与按比分配的合理性。这一教学过程始终让学生在开放、宽松、和谐的氛围中自主探索、合作交流，使学生真正成为学习的主体，培养了学生的自主学习能力。第二部分：解决实际问题，让学生感受生活中处处有数学，充分体现了《课标》倡导的新理念。具体来说有以下几方面的特点：

一、让学生在现实情境中体会按比分配的合理性，理解什么是按比分配。按比分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，已学过的平均分其实是按比分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题，让学生了解在生活、生产中常常要把一个量按照数量的多少来分配，感悟“按比分配”存在的价值。在设计时“老师要把18根跳绳分给男、女两组同学，该怎么分？” 让学生讨论，由于学生面临的是自己生活中的问题，学习材料具有丰富的现实背景，于是激发学生产生解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。理解按比分配方案的合理，在解决问题的过程中，每个孩子都能体会到数学其实就在我们的身边，数学源自生活。

二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。

按比分配是在学生已经学习了分数乘法应用题、比的知识基础上学习的，而且学生在平时也有一定的体验。所以在新知形成的过程中，首先让学生根据原有的知识尝试解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习，鼓励解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程，在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得

到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，凸现学生个性化的学习。

三、解决简单的实际问题，培养学生的应用意识。

从生活中来，到生活中去，教学中要更多地关注生活实际，创设一个个的新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。如：学生提出“给果树打农药用到按比分配的问题”教师就及时创设情境，让学生按药粉与水1：100 的比，算一算5050克药水需要药粉多少克?”再如：教师在学生提出并解决问题后也提出了三个生活中的问题，一是“根据比求北京市沙尘暴天气有多少天？”二是“根据比和第二次植树棵树求西田各庄第一次植树多少棵？”最后特别是“求头长”的问题，情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，试图给学生更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养。总之，本节课教师始终坚持“以人为本”的教学理念，紧紧围绕教学目标，让学生在宽松的氛围中学习，无论在知识上、能力上和情感态度价值观上都有所得，全面地实现了教学目标。

第三篇：《圆锥体积》教学设计

《圆锥的体积》教学设计

教学目标：

1.通过“演示、猜测、操作、验证”使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并能运用公式解决简单的实际问题。

2.在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力，发展学生空间观念。

3.在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。

教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：圆锥体积公式的推导过程。教 具：ppt课件

学 具：圆柱、圆锥量杯各一个，水一桶。教学过程：

一、复习旧知，设疑导入

1、前几节课我们学习了圆柱的体积，圆柱的体积的计算公式你还记得么？字母公式又怎样表示？（板书：v =sh）

2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？

课件出示圆锥形谷堆，问：它占了多大的空间呢？圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）

二、科学验证，经历过程

引导学生借助圆柱，用实验的方法，推导圆锥的体积公式。教师出示实验用具：圆柱，圆锥，水。

1、引导学生观察圆锥、圆柱的特点。

通过看一看，比一比，有什么特点？（学生发现等底等高）（师板书：等底等高）

2、这个圆柱和圆锥，谁的体积大？谁的体积小？你是怎样想的？（圆柱的体积大，它们等底等高，圆锥上面是尖的，所以体积小）

3、学生实验。（把学生分成六组）

实验要求：把圆锥装满水倒进等底等高的圆柱中，观察要几次才能倒满。

学生分小组动手演示：

（1）通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

（2）根据这个关系怎样求出圆锥的体积？

4、学生汇报，完成计算公式的推导：

一名学生汇报，师板书。

生：我们把圆锥装满水，倒入这个等底等高的圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个等底等高圆柱的体积的1/3，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh（教师板书）

等底等高V=1/3Sh

5、教师课件再演示：圆柱体积与圆锥体积的关系。

6、找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体积需要知道那些条件？

7、（反例子）强调等底等高： 同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）

强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。（让学生说）

三、巩固练习，运用拓展 1.填空：（1）、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。

（2）、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

2.计算下列圆锥的体积（1）、底面半径2厘米，高6厘米。（2）、底面半径3厘米，高3厘米。

3、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

4.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所围成几何图形的体积是多少?

四、整理归纳，回顾体验

本节课学习了什么？这节课你有什么收获？

（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

板书：

圆锥的体积

v =sh 等底等高 V =１/３Sh

第四篇：圆锥体积教学设计

《圆锥的体积》教学设计

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册圆锥的体积 教学目标：1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

教学重点和难点：圆锥体体积公式的推导。教学过程：

（一）、复习准备

一、创设情境,导入新课

1、故事情景 渗透转化

师:你知道《曹冲称象》的故事吗?

2、圆锥实物 揭示课题

① 教师出示一筒沙子。师:将这筒沙子倒在桌上,会变成什么形状?这是什么体？(圆锥体)(板书：圆锥)上节课我们已经认识了圆锥体

在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高，就举手示意。你为什么选2号线段呢？为什么不选3号、4号呢？(指名回答)(二)学习新课

一、问题引入

(老师拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体问学生)这两个圆锥哪个体积大，哪个体积小？(引起学生争论，说法不一。)看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积，这节课我们就重点研究圆锥的体积。

二、教师引导、学生合作学习

（1）为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？

(学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。（2）那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)你可以用大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。注意，用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。

（3）学生分组做实验，教师巡视。

学生先在小组里面讨论如何试验，然后再做试验。有困难可以看书第25、26页。

谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？(学生发言。)同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)(不是)是啊，(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

(三)巩固反馈 1．口答。

2．板书例题。

例 一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？(指名回答，老师板书。)

3．练习题。一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)4．选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡片。(1)一个圆锥体的体积是a(dm3)，和它等底等高的圆柱体体积是（）(dm3)。

（1）、a+3（dm3）（2）、3a(dm3)（3）、a3(dm3)(举卡片反馈，订正。)(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是（）cm3。

6．出思考题：

现在我们比一比谁的空间想象能力强。看看我们的教室是什么体？(长方体)要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)指名发言。当争论不出结果时，老师给数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大。

(四)总结、质疑

这节课我们学了什么知识？你还有什么不懂的地方

《 圆锥的体积》的说课材料

《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此,在教学圆锥体积计算时,一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法;采取提供学生材料和机会,引导学生自主探究的学习方式。具体表现在:(1)密切数学与现实的联系,富有儿童情趣。学生从熟悉的经典历史故事《曹操称象》中,理解了“大象”转化为“石头”的等量代换的数学方法,渗透转化的方法,为新知识作好铺垫和准备。又从刨铅笔直观引入,引发学生大胆猜想,学生的主动性,探究性得到培养。实验中的米、沙、水;最后,习题中又回归生活,延伸了课堂。

(2)致力于改变学生的学习方式。在教学过程中,能够在学生已有的知识经验基础和动手操作上,经过学生自主探索与合作交流,解决了与生活经验密切联系,具有挑战性的问题。课堂中,启发学生提问,猜想,动手测量,注重了解决问题能力的培养,体验到了成功的快乐。

(3)学习过程中揭示了一般科学的研究方法: 提出问题——直觉猜想——实验探索——合作交流——实验验证——得出结论——实践运用。这为以后的探究学习提供了一个基本方法,使学生在自主探索中掌握了知识,同时获得了最广泛的数学活动经验、理想和方法,更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。

纵观本节课的设计,运用现代教学理论,以新课程的理念指导教学,较好的处理了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系,充分调动了学生的积极性,引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的全过程。整节课教学目标明确,教学层次清楚。结构严谨,重点突出,取得了良好的教学效果。

第五篇：圆锥体积 教学设计2010

《圆锥体积》教学设计

野角中心校 杨宗华

教学目标

1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。教学重点和难点： 圆锥体体积公式的推导。教学过程设计(一)复习导入新课：

1．我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？举起来。这是什么体？(圆锥体)(板书，在“圆锥”二字的后面写“的体积”。)(复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。)(二)学习新课

(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？

(再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体)这两个形体哪个体积大，哪个体积小？(引起学生争论，说法不一。)看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？(学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底 等高)既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行)为什么？(因为圆锥体的体积小)(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)的大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。注意，用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。(学生分组做实验。)谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？(学生发言。)同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？ 我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)(不是)是啊，(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

呢？(在等底等高的情况下。)(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

(老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。)(三)巩固反馈 1．口答。填空： 2．板书例题。

例 一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？(指名回答，老师板书。)答：它的体积是20cm3。3．练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)4．我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了。

(幻灯出示其中之一)这个圆锥体，直径为10cm，高为12cm，求体积。(学生在小黑板上只写结果，举黑板反馈。)你们求出这个圆锥体的体积是314cm3。现在告诉你们另一个圆柱体的体积我已经计算出来了，它的体积也是314cm3。这两个形体体积怎样？(一样)刚才我们留下的问题就解决了，看来判断问题必须要有科学依据。

5．选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡片。(1)一个圆锥体的体积是a(dm3)，和它等底等高的圆柱体体积是（）(dm3)。②3a(dm3)③a3(dm3)(举卡片反馈，订正。)(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是（）cm3。

(学生举卡片反馈，订正。)6．刚才都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能直接告诉我你们桌上的圆锥体体积是多少呢？(不能)为什么？(因为不知道底面积和高。)需要测量什么？(底面半径和高。)怎么测量？(小组讨论。)(指名发言)今天回家后，把你们测量的数据写在本子上，再计算出体积。这节课我们学了什么知识？ 出思考题：

现在我们比一比谁的空间想象能力强。看看我们的教室是什么体？(长方体)要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)指名发言。当争论不出结果时，老师给数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大。(四)指导看书，布置作业

（五）全课总结：

今天同学都有什么收获呢？会求圆锥的体积了吗？

《附》课堂教学设计说明： 本节课的主要特点有以下几点：

一是始终注意激发学生的求知欲。新课一开始就让学生观察，猜测两组圆锥的大小，激发学习的欲望。在公式推导过程中又引导学生估计两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系，使学生的学习兴趣进一步高涨。在应用公式的教学中，又把问题转向了课初学生猜测体积大小的两个圆锥，并引导学生边测量，边计算，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。

二是在教学中重视以学生为学习活动的主体，整个公式的推导，是建立在学生分组观察、实验操作、测量的基础上的，学生不仅参与了获取知识的全过程，更重要的是参与了获取知识的思维过程。

三是教学层次清楚，步步深入，重点突出。

四是练习有坡度，形式多，教学反馈及时、准确、全面、有效