(22-62)微课教学与混合学习(高中数学讲座62)（共5篇）

第一篇：(22-62)微课教学与混合学习(高中数学讲座62)

微课教学与混合学习（高中数学讲座62）

主讲人：钟炜（四川省自贡市荣县教研室书记）时间：2016年11月22日

(编号：zhongwei196207blog—22—62)编者按:本人对(钟炜的博客)“（第22类）高中数学讲座”分为若干个专题,每个专题分为几个版块。本文《微课教学与混合学习（第22类高中数学讲座之专题62》分为四个版块：一是浅谈对微课、慕课、翻转课堂、混合式学习的认识；二是混合学习微课教学应用的探讨；三是基于混合学习的微课教学应用研究；四是基于混合学习的微课设计开发研究进展。致谢各位原作者和诸位读者。

钟炜《高中数学微课微型课》讲座编写（阅读）导引：①微课与微型课（微课程与微型课程）（讲座35）；②微课（讲座36）；③微型课（讲座37）；④高中数学微课（讲座38至56）；⑤微课续编（讲座57至62）；⑥高中数学微型课；⑦微型课续编。

提示：本讲座稿源来源于网上选稿，为便于阅读，钟炜对部分稿件作了适当编改。

版块一：浅谈对微课、慕课、翻转课堂、混合式学习的认识 作者：张维敏（北京市经贸高级技术学校，北京市房山区）

来源：《学周刊》2016年（6月）第17期

转载：百度文库 日期：2016年6月22日

（注：原稿为PDF，钟炜将其转编为word稿，原PDF稿另行转发）

摘要：文章针对当前出现的一些主流热门的教学方法，介绍了微课、慕课、翻转课堂、混合式学习的概念，并阐述了它们之间的关系。

关键词：微课；慕课；翻转课堂；混合式学习

一、微课、慕课、翻转课堂、混合式学习的概念

（一）微课

随着互联网上“微信”“微博”“微电影”等热门技术的出现，在学校教育领域也出现了“微课”的概念。简单讲，微课一般是指“微型的授课或课堂”。不过，从国外的研究文献上看，“微课”通常包括“微课件”和“微课堂”两个含义。

也就是说，一个“微课”代表一个“微课件”，而多个“微课件”组成了一个“微课程”。我们通常说的“微课”主要指的是“微课件”。

所以，“微课”是一种基于课程标准和授课核心内容（教学重难点）设计而成的，以视频为主要载体，记录教师在课堂内外教育教学过程中开展的精彩的教与学活动的全过程。微课的形式是自主学习，目的是最佳效果，设计是精心的信息化教学设计，形式是流媒体，内容是某个知识点或教学环节，可谓是时间简短、本质完整的教学活动。因此，对于教师而言，最关键的是要从学生的角度去制作微课，而不是从教师的角度去制作，要体现以学生为本的教学思想。

综上所述，微课的基本特点是视频化、简洁化、反馈性、交互性。从设计方法来看，微课通常有以下两种制作方案：一种强调内容的传递性——单播式微课，纯视频形式；一种强调内容的交互性——交互式微课，具有交互性的视频形式。

（二）慕课

2012年以来，慕课异军突起，在世界各国大学引发了一场网络教育新趋势。慕课是“MOOCs”的音译，翻译过来的意思为“大规模开放式网络课程”。它是一种新型的网络学习的平台，通过互联网向全世界的学习者提供多种形式的免费网上课程。比较著名的平台 包括：Coursera，Udacity、EdX，这三大平台课程针对高等教育，并配备学习和管理系统。

慕课能吸引众多大学的目光，是因为它能为大学之间的国际化交流、共享、竞争和发展提供具有深远影响的平台。通过信息技术，可以让一所大学的影响轻易跨越地域限制而遍及全球，这不仅提升了大学的“软实力”，同时也提供了跻身世界一流大学行列的机遇。

从某角度看，慕课这种新的教学组织形式更像是一个融教育、娱乐与社交网络为一体的教学模式。通过先进的技术工具和手段、课件和视频，能让学生产生一种亲临教学现场的感觉，进而带来较好的学习体验。综上，慕课就是信息技术在教学中应用的最新形式，为学习者提供的一种全新的在线学习形式，通过新颖的技术手段、以更加吸引人的视频形式呈现给学生。

（三）翻转课堂

国外对“翻转课堂”的理解是：一种以课堂面授教学为基础，利用多种技术工具来实现教学流程重组的教学组织形式。

具体来说，翻转课堂是重新调整教学组织结构和教学分配时间，将学习主动权放给学生，教师的教学重点是和学生交流、讨论、答疑，共同研究解决重难点，而学生的自主学习时间要在课后，通过视频讲座（微课、慕课）、听博客、阅读电子书、网络上与同学讨论、查阅资料等完成学习任务。

（四）混合式学习

混合式学习就是“一种将面授教学与基于技术媒介的教学相互结合而构成的学习环境”。通过这两种学习模式的重新组织和实施，以达到提高教学效率的目的。有人认为，“混合式学习”是技术、场所、教学方法的多面融合，而不是简单的教学组织形式的结合。所以，我们理解的混合式学习就是不同学习方式和教学要素的相互结合，它借助面授与网络这两种学习模式的优势来重新组织教学资源、实施教学活动，以达到提高教学效率的目的。这其中，混合式学习不是信息技术的简单应用和教学形式的简单改变，而是教学理念、模式、组织方式的综合性变化。

二、微课、慕课、翻转课堂、混合式学习之间的相互关系

微课、慕课、翻转课堂、混合式学习„„这些涌现出的学习形式相互间是什么关系呢？实际上这些概念之间存在着密切的关联，一些用语是一种教学思想或教学模式在不同的技术环境下或发展阶段的不同表现形式，它们所蕴含的教学理念、指导思想、基本技术实现方案彼此关联、相互交织，形成了一个复杂的教学技术新概念图。见下图：（详见原PDF稿）

1、翻转课堂与混合式学习。两者在含义上有所重叠，都是让学生更加灵活、主动地学习，使学生的参与性更强。实际上两者是从不同侧面在谈同一个问题。混合式学习是翻转课堂的指导思想，而翻转课堂则是混合式学习的具体实施方案。

2、慕课与微课。当前慕课仍然以课堂演讲视频为主，但是视频长度控制在8~15分钟，其实这就是一个个的微课。所以微课是慕课的技术实现形式，即微课为慕课提供了更加符合学习者心里需求的技术解决方案，更能吸引学员学习，更能有效地展示慕课。

3、微课与翻转课堂。微课就是翻转课堂的具体技术设计方案，或者说，微课是实现翻转课堂教学组织形式的一种常用的课件设计技术方案。

综上所述，在混合式学习的思想指导下，翻转课堂是网络教学的实施策略和方案，即为教师提供一些切实可行和可操作的网络教学设计思路，使教师能在设计教学过程时有章可循。也可以说，翻转课堂是联系理论（混合式学习）与技术实现（微课）之间的中介 物；微课则是实现翻转课堂的一种重要的设计方案，强调学习资源的碎片化分割、学习路径的交互选择、教学视频的短小化和知识点学习的即时反馈。而慕课则是信息技术在教学中应用的最新形式，其通过新颖的技术方案来使得原来的教学视频更加吸引学生的眼光和兴趣，更容易大范围地传播，从而使得网络教学的课件形式、技术解决方案和工具都产生相应的变革。

总之，作为一名教育工作者，对于这些新生的事物，我们要积极研究和尝试，取其所长，避其所短，既不能盲目追风，轻易“翻转课堂”，又不能一概排斥，忽视现代化教育手段带来的积极作用。

参考文献：

[1] 孙睿,王晓燕.慕课、微课、翻转课堂对高职教学的影响[J].中国电脑,2015(7).[2] 王秋月.“慕课”“微课”与“翻转课堂”的实质及其应用[J].上海教育科研,2014(8).版块二：混合学习微课教学应用的探讨 作者：于洪洲（吉林建筑大学副教授）来源：《才智》2016年第27期 转载：万方数据

（注：原稿为PDF，钟炜将其转编为word稿，原PDF稿另行转发）

摘要：本研究应用了高等学校教师教育类专业课程《小学现代教育技术应用方法实验》，重点研究了混合学习，创建了下面微课的做法：翻转课堂式、情境嵌入式、协作建构式。

关键词：混合学习；微课；翻转课堂式；情境嵌入式；协作建构式

个人简介：于洪洲，男，1963 年出生，吉林长春人，本科，副教授，研究方向为计算机。吉林建筑大学。

最近几年，高等院校都引进了开放教育模式，有力推动了混合学习模式的发展。当前，人们已经意识到传统课堂教学模式存在的缺陷，认识到远程在线学习方法的重要性，从而催生了混合学习模式，而且已经进入高等教育教学当中。有的专家认为混合学习方法可以收到较好的学习效果，在将来一定会得到最为广泛的应用。在此基础上，笔者对混合学习进行了深入研究，引用了高等学校教师教育类专业课程《小学现代教育技术应用方法实验》，创造了高校课程教学中新型微课做法，希望能对高校微课的创新应用与实践给予一定的帮助。

一、混合学习理论的基本要义

当前，人们关于混合学习还没有形成一致的认识，不同的专家认为，虽然混合学习在外部形态方面表现相差无几，但内在性质是相同的。因此在实际应用中不但要协调不同要素的关系，而且也要做到实际问题实际研究，如果二种做法能够融合在一起，做到灵活运用则更会收到较好的效果。

二、以混合学习为导向的微课应用模式的构想 在混合学习方法中讲求学习对象、学习环境、学习方式、学习评价等各个方面的混合，而且也要深入研究课程内容。学习对象、学习环境、学习方式、学习评价不同则设置的课程内容也不应相同。《小学现代教育技术应用方法实验》主要针对本科生而言，属于一门实验型教学专业化课程，以教会学生掌握主流小学教育技术为重点，以培养学生具有开发与应用小学教育技术的本领，要求学生在掌握上述技能以后，可以在实际教学中自觉应用教育技术，使应用教育技术发挥更好的作用，提高学生发现问题解决问题的能力。这一实 验课程内容主要包括三个方面的知识点：实验原理类理论知识、技能操作类实践知识、问题解决类综合知识。因此，笔者在深入研究混合学习定义的前提下，在课程《小学现代教育技术应用方法实验》中主要应用微课的方法，创造了下面三种微课应用模式：“翻转课堂式”、“情境嵌入式”、“协作建构式”[1]。这三种方式在课堂教学内容设置、教师定位、学生定位、教学组织方式、微课作用等方面侧重点不同。三、三种应用模式的具体实践

1.“翻转课堂式”的具体实践与应用效果

“翻转课堂”与传统教学模式不同，不再应用原来的课堂教学结构，利用课外时间讲解知识，利用课堂时间消化知识，由此教学模式成为“课外讲解知识重点+ 课内掌握知识”的模式。如在讲解“技术支持小学课程资源设计”这一专题时，为了提高学习效率，让学生在最短的时间内掌握技术支持小学课程资源设计的原则与方法，在实践教学中应用了“翻转课堂式”这一做法。实际操作时可以利用课外时间与课内时间二个部分完成：在课堂学习中，教师要提前发布《小学现代教育技术应用方法实验》中的“技术支持小学课程资源设计”这一专题，将其展示在网络课程中的“微型课堂”当中，利用本人的学习环境设计“问题导引单”，学生可以在任何时间登陆网络课程收看微课内容，同时下载教师设计的“问题导引单”并争取独立完成，同时上传到自己的个人学习环境中，将自己不能解决的问题一并展示在网页上[2]。在课内学习当中，教师可以详细讲解学生个人学习环境中展示的共性问题，对其中的难点与重点反复强调。

2.“情境嵌入式”的具体实践与应用效果

应用“情境嵌入式”就是为了让学生提高实验操作技能，同时可以做到灵活应用。在讲解“思维可视化工具在小学教学中的应用”专题时，为了提高学生的操作技能，让学生在实践中可以熟练操作各种可视化工具，笔者在实践中研究了如何应用“情境嵌入式”的做法，将其分为三个阶段：创设情境、课堂讲授、技能训练。创设情境时，教师要详细讲解并展示思维可视化工具在学习中与思维可视化工具在讲课时如何应用，可以鼓励学生自己动手，亲自感受思维可视化工具在小学教学中应该怎样使用，有利于学生掌握可视化工具的具体操作方法，避免只被动接受思维可视化工具的讲解。进行课堂讲授时，教师要善于根据当前的实际情况，可以在适当的时机播放微课，有利于直观的将技能操作内容展现在学生面前，从而增加学生的感性认识，可以迅速掌握思维可视化工具的应用。开展技能训练时，教师要创造新型问题情境，可以在自己的学习环境中上传各种思维可视化工具实际操作的视频，有利于学生反复观看如何操作思维可视化工具，开展自主性学习。

3.“协作建构式”的具体实践与应用效果

在数据显示，要想收到较好的学习效果必须要求学生一定要投入。以“投入度”的不同来分类，可以分为感知、传递、经验、模仿、活动、参与。前面四个层次的学生都可以顺利接受知识，但后面二个层次的学生要提前为他们设置一定的目标，鼓励其投入到学习当中，有利于学生创造知识。所以为了提高学习效率，提高学生在实验与技能操作中的实际动手动脑能力，在学习“技术支持小学课程教学过程设计”专题时，笔者尝试应用了“协作建构”这一做法。协作建构就是学生在一定的组织当中，相互支持、相互合作共同完成一项有目标的任务，以其创造出关于观点、思想、方法等智慧产品。

总之，微课在当前高校当中得到了普遍应用，同时涌现了数不胜数的微课资源，在实践教学中发挥微课的作用，大力应 用微课，一定会收到较好的教学效果。参考文献：

[1] 苏小兵, 管珏琪, 钱冬明, 祝智庭.微课概念辨析及其教学应用研究[J].中国电化教育,2014(07).[2] 黄甫全, 曾文婕, 孙福海, 尹睿.高校混合式学习网络课程的创新与开发——以《小学教育学》网络课程建设为例[J].中国电化教育,2013(02).版块三：基于混合学习的微课教学应用研究 作者：吴淑妤（广东省广州市广播电视大学）来源：《科教文汇》2016年第19期 转载：万方数据

（注：原稿为PDF，钟炜将其转编为word稿，原PDF稿另行转发）

摘要：微课是在当下社会体系不断完善的过程中应运而生的教学方式的改革，通过在传统教学理念上的革新实现了对教学质量的提升，也满足了教师和学生进一步的教学需求。本次研究的主要目的是观察在混合学习的基础之上应用微课教学方式的效果和影响，希望能够为教学工作带来创新的理念和思维，实现提升教学质量的目标。微课的教学方式是以互联网支持而实现的移动形式教学，这种教学方法提升了学生对于相关知识的关注程度，为提升我国教学工作质量奠定了良好的基础。

关键词：混合学习；微课教学；应用研究

1、前言

微课是一种创新的教学模式，通过信息技术的支持在互联网络上展开了相关的教学工作内容，这种教学方式更加有利于收集多元化的教学资料，满足了学生和教师不同时间、地点和内容的教学需求。传统的教学资源在混合教学模式中的应用比较广泛，但实际的工作效果并不理想。微课在混合教学内容中的应用在这样的背景下显得尤为重要，是能够提升学生学习质量的重要途径，因此，本文展开了相关内容的分析和研究。

2、微课概念及特征 2.1 微课概念

教师通过对教学内容的分析，了解到学生学习的困难和重点，并根据具体的课程内容进行细致的划分，实现对教学质量的提升工作，就是微课实施的重要意义。教师在实际的课堂教学过程中，通过学生的理解和考试的相关成绩能够发现教学中存在的不足，还有学生存在不理解或者相关知识点空白，进而采取细致划分的方式进行专项知识的重点讲解，这种方式就是微课。微课的教学模式主要利用多媒体以及网络载体进行视频教学，在传统教学内容中收集课程片段和节点进行再一次细致的解读和教学。微课的具体课程组件涉及众多内容，它包含对课程内容的设计，对教学素材的准备，以及对课堂教学内容的反思和检测，希望通过学生最为直观的反馈来对教学质量提升。在微课教学的过程中可以提升教师的自我认知，并且实现合理整合教学资源的目的[1]。

2.2 微课特征

微课教学的主要内容就是将传统的整体教学内容进行细致的划分，在划分的过程中进行教学结构的调整，组织一个半结构形式化的教学方式，进行相对具有明确教学主题的资源共享。微课的教学方式具有科学的特征性，对于大部分教学资源和课程设计都具有自身的理念，在未来的教学事业发展路径上呈现出重要的引导作用。微课的教学特点有重点的教学价值体现，其中涉及优化了传统的教学时间长度，这种具有针对性的教学方式最多不超过十分钟，与传统教学方式相比更加能够吸引学生的注意力；另外，微课的教学方式整 合了传统教学中的相关内容，针对相关的知识难点进行讲解，自然减少了教学的内容；其次，微课的教学资源共享需求促使其容量得到了缩减，教师和学生都可以充分利用多媒体进行教育和学习的体验。微课的教学方式形成了情景化的特点，对于传统教学内容进行了重新组合、排列，更有助于学生吸收；再次，微课的教学内容与传统教学相比更加突出，而且具有明确教学任务的特点；与传统教学方式相比，微课的方式更加侧重考虑普通学生的需求，制定了具体的研究和学习内容；微课教学的方式能够呈现出最为直观的成绩提升需求，而且具体的教学内容更加有利于学生之间的传播；最后，微课的教学方式能够得到学生及时的反馈，从反馈中得到教学成果的展示，让教学的作用直观且有针对性地显示出来[2]。

3、混合学习理念与微课教学的融合 3.1 混合学习及其模式

混合学习的模式就是将学习的内容进行整合，再以面对面的方式或者互联网络的学习，这种学习方式需要计算机技术的配合，在实际的教学工作中进行相关的谈论和分析。混合方式的教学工作需要将教学科目中的众多资源进行整合，在整合的过程中对教学资源进行分析处理以及优化，再将教学资源整合和分配。处理后的混合学习内容能够更好地达成学习的相关要求，观察混合教学的实际内容就能够发现内涵的深刻性和广泛性。从混合教学的体系上进行观察，还能够发现这种教学模式能够将传统教学的内容与互联网络的形式进行结合，可以实现对教学理论的深入分析，并且将教育和学习两种工作结合，满足对资源的整合需求，也能够更好地结合多媒体进行教学资源的运用。混合教学的模式更加适合当下现代教学体系的应用，对于学生的实际教学效果更为显著，并且体现出转变教学主体的意识[3]。

3.2 混合学习内容与微课教学融合

设计将微课的教学方式与混合教学的理念相融合，希望能够更好地辅助当下的多媒体教学操作，在完善教学体系的过程中提升教学质量。第一步，应当为混合教学的理念进行实践分析，并为融合微课教学提供更好的前期铺垫工作，在具体的工作内容中进行前期的分析与资源整合[4]。第二步，需要将混合教学的内容进行细化，细致地分析教学中 包含的内容，掌握切实有效的教学内容进行微课教学的课程设计，在实际的工作内容中掌握科学的教学测试实验体系，确保教学质量提升。第三步，在混合学习内容的过程中进行微课教学实践体验，需要先期投入教学资源的整合与优化设计工作，保证未来工作的具体执行。第四步，混合学习与微课内容的融合，需要互相之间的搭配与融合，在实际的工作过程中需要建立一个完善的评价体系，进而实现教学的预期目的[5]。

4、微课教学在混合学习内容中的实践效果分析 4.1 微课教学实践中的混合学习基础环境 采取多媒体的方式进行微课教学的实际应用，在混合学习的基础环境中进行教育的成果体验。微课教学方式主要是将混合学习的整体状态进行科学的调节，在基础混合学习的环境和氛围中进行相关内容的切分，不仅保证了学生对每个知识点结构的掌握，通过对基础环境的分析掌握了相关的知识理念运用，还保证对相关教学内容的分析和整理，通过对课程内容的了解编辑出整体的教学大纲，然后将全部知识点整理成为从知识点到知识链的一个完善的过程，能够供给未来测试使用[6]。

4.2 微课教学实践效果分析

通过在实践的混合学习中应用微课教学方式，我们能够发现实际的教学效果非常显著，从研究分析的主要内容进行观察，微课教学在混合学习内容基础中的实施呈现出良好的效果。微课教学对于混合学习的指导性作用非常明显，实现了对学生学习能力的培养，有效地提升了学生的学习成绩；另外，微课教学方式在混合学习中的应用有效地整合了学习内容，将比较零散的学习内容进行调整，实现了提升学生逻辑思维的目标，进而成功完善了教学体系；再者，对于学生利用学习资源不科学的问题也进行了充分的调节，满足了当下对学习资源的整合需求；最后，微课教学的方式能够强化传统的教学方式，将细节的内容进行重新的分析和整理，进而满足了学生的教学需求[7]。

5、结论

综上所述，本次研究从微课的相关概念入手，希望从中了解并掌握微课的特征。基于混合学习的整体环境进行分析和理解，探究微课教学方式对于实际混合教学质量提升的重要作用。在混合教学的模式中应用微课教学模式，观察两者融合的实际教学效果。通过实践的体验能够判断出，微课教学方式可以适应混合教学的基础环境，在实际的教学过程中体现出巨大的优势。通过本次研究对于相关理论的分析，能够证明微课教学在实际的混合教学中具有重要的作用，可以体现教师为学生教学转变思维做出的巨大努力。

微课的方式将混合教学中的内容进行细致的划分，将每一个知识重点进行整合，更加符合学生的学习需求。通过对教学资源的整理和重新编辑，提升了教学资源的利用机率，从一定程度上实现了对教学内容的共享需求。通过多媒体教学引导的方式拓展了教学的范畴，进而不断地提升并完善了传统的教学体系，满足了教学内容的关联性质需求，进一步细致分析了教学内容的科学性，为我国教育事业的发展奠定了良好的基础。

参考文献

[1]王宇熙,兰国帅,张一春,等.基于混合学习的“现代信息技术课程”设计及应用研究——以“iebook制作电子简历”为例[J].数字教育,2015(6):27-34.[2] 尹睿,刘路莎.以混合学习为导向的微课应用模式探索与实践[J].中国教育信息化,2015(22):31-35.[3] 夏远利,刘胜勇.基于混合学习的翻转课堂教学应用探索——以商务礼仪课程“职业妆”教学为例[J].苏州市职业大学报,2015(4):83-85.[4] 姜玉莲.基于微课程构建开放教育翻转课堂教学模式的设计研究——以基层电大课程实践为例[J].中国远程教育,2014(3):52-60.[5]苏小兵,管珏琪,钱冬明,等.微课概念辨析及其教学应用研究[J].中国电化育,2014(7):94-99.[6] 罗晓娟,龚峰.微课在大学公共计算机课程中的应用研究[J].萍乡高等专科学校学报,2014(6):110-111+114.[7] 胡艺芹.混合式学习理念下的职业英语微课教学实践[J].郑州航空工业管理学院学报:社会科学版,2015(4):181-183.版块四：基于混合学习的微课设计开发研究进展 作者：王刚（江苏省盐城师范学院城市与规划学院）

薛菲卞勋光张祥胜（江苏省盐城师范学院海洋与生物工程学院）来源：《林区教学》2016年第3期 转载：万方数据

（注：原稿为PDF，钟炜将其转编为word稿，原PDF稿另行转发）

摘要：混合学习是将网络学习与传统课堂教学结合的新型教育理念。在混合学习日益盛行的趋势下，微课逐渐成为在线教育技术领域探讨的焦点。从微课的教学应用研究和 微课技术制作方法等方面阐述微课设计开发的研究进展，以期为进一步的研究提供借鉴和启示。

关键词：混合学习；微课；研究进展

一、概况

上世纪90年代末，网络学习(E-Learning)在教育领域得到了迅速应用和发展，国际教育技术界在深入思考总结近10年网络教育的实践经验之后，提出了混合学习(Blend．Learning)的概念。Osguthorpe[1]等将混合学习定义为“在线学习活动结合面对面学习活动就组成了混合学习的环境”。在国内，2003年的第七届全球华人计算机教育应用大会上，何克抗教授首次正式提出并倡导“混合式学习”。

在落实《国家中长期教育改革与发展规划纲要(2010--2020年)》和实施《教育信息化十年发展规划(2011—2020年)》之际，在混合学习和移动学习日益盛行的趋势下，微课逐渐成为在线教育技术领域探讨的焦点。

微课是指为使学习者的自主学习获得最佳效果，教师经过精心的信息化教学设计，以流媒体形式围绕某个知识点或教学环节开展的简短并完整的教学活动。现代微课概念起源于美国，这种利用时间碎片学习微小知识单元的教学理念，在网络通信发达、智能终端设备日益普及的情况下，迅速得以实现与传播。美国可汗学院利用录屏技术建立了3 000多门可汗在线图书馆的微型教学视频，成功地为世界各地的网络学习者提供免费的高品质学习服务。

自从2013年教育部举办全国高校教师微课比赛以来，微课在全国高校教学研究中迅速得到关注。微课能够促进区域教育信息资源整合[2]，对推动教育公平具有重要价值[3]。目前高等教育对微课研究多集中在教学应用与技术制作两方面。

二、微课的教学应用研究 微课的目的是服务教学，科学的教育理念与模式是微课应用的关键。学者们从泛在学习环境、构建主义理论、翻转课堂等方面展开研究，产生了许多有价值的成果。林秀瑜[4]设计了泛在学习环境下微课的学习模式，“学习共同体设计一学习活动设计一学习资源与工具设计一学习过程设计—个性化学习设计”，并进行了实证研究，结果表明该学习模式能够提高教学效果。王国光等[5]从构建主义理论出发，认为微课应注意学习形式、参与途径、交流平台与反馈通道的整合，形成聚合式微课模式，支持学生自我知识建构。郭绍青等[6]认为应通过翻转课堂教学模式，通过设计答疑解惑、反思知识点、问题大讨论等多种活动来充分检验学生课外的学习效果，以助微课程的不断改进。同时，也有学者认为，目前很多微课将课堂内容生搬硬套到课外学习，并未真正实现课堂翻转[7]。

三、微课技术制作方法

精美的微课能激发学习兴趣，提高学习效果，实现预定的教学目标。国内外微课载体形式多样，美国TED-ED网站的微视频将课程与视频、字幕、问答系统有机融合，已经吸引了五亿多人次的点击率。目前，国内微课形式主要是流媒体视频，也有学者认为随着微课技术的发展，其载体和构成将会更加丰富和多样化，形成“数字化学习资源包”[8]。有调查表明选择恰当的微课制作软件，设计出具有创意的微课视频仍然是困扰高校教师进行微课实践的重要因素[9]。关于微课的制作已有较多实践应用与理论研究，王雪利用实验研究了不同的微课制作方法对教学效果的影响，结果表明优质的微课背景、声音、文字、交互因素能显著提高学习效果。马东宇[10]强调合理选择图片、动画、视频、跟踪等制作工具在微课开发中至关重要。总之，优秀的微课设计要求教师在简短的时间内，将知识点 讲授得完整、清晰，并要以现代教育理念和技术来体现，因此，微课的制作对教师的教学能力和多媒体软件使用水平有较高要求，同时，通过微课制作也能促进教师综合教学能力的提高。

四、结论与展望

目前微课已成为我国教育信息化的新热点和焦点。如何设计微课，并将微课应用于各学科教学，提高教学效果，培养学生自主学习和知识构建能力，是当前高校教育面临的新挑战，也是创新型、应用型人才培养的必然要求。混合学习是将网络学习与传统课堂教学结合的新型教育理念，既克服了网络学习互动交流缺乏、学科重点把握较难等缺陷，又解决了传统课堂教学模式下学生独立思考有限、教师过于主导等不足，在高等教育中具有一定应用优势，已成为高等教育改革研究的重要内容。

基于混合学习理念，以某门课程微课设计与应用为例，通过研究微课的设计方法、与传统课堂的融合模式、评价微课的使用效果等，达到既调动学生学习的主动性、创造性，体现以学生为本的教学思想，又发挥教师在知识传授、学习引导等方面作用的目的，这对提高课程教学效果，探索学科基础课程的微课设计与应用模式，具有积极的理论与实践意义。

参考文献：

[1]Osguthorpe Russel T．，Graham Charles R．BlendedLearning EnviommentsDefinfions and Direcfioons[J]．The Quartedy Review of DistaneeEdueafion，2003，4(3)：227—233．

[2]胡铁生．“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J]．电化教育研究，2011，(10)：61—5． [3]姚满团．微课发展现状及其推动教育公平的实践价值[J]．现代教育技术，2014，24(8)：28_33． [4]林秀瑜．泛在学习环境下微课的学习模式与效果研究[J]．中国电化教育，2014，(6)：18_22．

[5]王国光，孙长远．基于建构主义学习观的高职院校微课开发研究[J]．职教论坛，2014，(27)：67—70． [6]郭绍青，杨滨．高校微课“趋同进化”教学设计促进翻转课堂教学策略研究[J]．中国电化教育，2014，(4)：98—103．

[7]孙月圣．中小学微课热的追问与思考[J]．当代教育科学，2015，(4)．

[8]郑小军，张霞．微课的六点质疑及回应[J]．现代远程教育研究，2014，(2)：48—54．

[9]胡铁生，周晓清．高校微课建设的现状分析与发展对策研究[J]．现代教育技术，2014，24(2)：5—13． [10]马东宇．基于Snap!byLeetora等工具的微课设计开发策略探析[J]．内蒙古师范大学学报：教育科学版，2014。27(12)．

注：钟炜的联系方式①0813—6201674（办）②邮箱zhongwei1962@163.com

③博客 zhongwei196207.blog.163.com

第二篇：(22-38)高中数学微课教学(高中数学讲座38)

高中数学微课教学（高中数学讲座38）

主讲人：钟炜（四川省自贡市荣县教研室书记）时间：2016年10月18日

(编号：zhongwei196207blog—22—38)编者按:本人对(钟炜的博客)“（第22类）高中数学讲座”分为若干个专题,每个专题分为几个版块。本文《高中数学微课教学（第22类高中数学讲座之专题38》分为八个版块：一是论高中数学微课教学；二是浅析高中数学微课教学；三是微课在高中数学教学中的实现；四是如何提高高中数学微课教学有效性；五是微课让高中数学绽放新活力；六是微课使用对于高中数学教学的意义；七是微课突破高中数学的个性化学习；八是借微课之手为高中数学学习助力。致谢各位原作者和诸位读者。

钟炜《高中数学微课微型课》讲座编写（阅读）导引：①微课与微型课（微课程与微型课程）；②微课；③微型课；④高中数学微课；⑤高中数学微型课。

提示：本讲座稿源来源于网上选稿，为便于阅读，钟炜对部分稿件作了适当编改。

版块一：论高中数学微课教学

作者：龙贵妍（广东省佛山市南海区西樵高级中学)

来源：《语数外学习》(高中版)2015年5月下旬刊转载：万方数据（注：原稿为PDF，钟炜将其转编为word稿，原PDF稿另行转发）

面对信息技术日益发展的今天，越来越多的“微型”产品出现在人们的视线当中，例如微信、微商、微电影等，那么在教育领域中我们同样可以参考这种方式进行“微课”教学。我国提出的微课教学时间控制在十分钟以内，有明确的教学目的。数学的微课教学目前是一种对新型教学方式的创新，通过光、声、影、电等方式将教学内容中的知识点以特定的技巧手段表现出来，能够使学生更加深刻的体会教学内容，增加记忆的强度．并充分提升学生对数学的学习兴趣。

一、有关数学微课教学的意义(一)数学微课教学的定义

微课是在2011年6月由佛山市教育信息中心教师胡铁生老师提出来的一种主要以视频为载体．记录课堂内外教师就某一知识点或某一知识环节开展的教育活动内容的全过程。微课的核心是课堂的教学内容．即课例片段．其中又包括与所讲知识内容配套的课件素材、教学设计、测试练习和教学反思等．构建了一个以授课内容为中心、教学资源为辅助的教学环境．是一种新型的教学方式。

(二)微课教学是数学领域中教学方式的创新

传统意义上的数学教学是将整个单元知识全部讲一遍，无法满足每一个学生能力的需要。数学微课教学的目的明确，没有复杂笼统的内容，知识点清晰明了，能够满足学生对各个知识点理解能力的需求。数学微课还可以被反复利用，有利于掌握不好的同学查缺补漏，巩固知识。

(三)数学微课教学能够更好的培养学生的反思能力和自主学习能力

传统的数学教学中，学生的学习模式一直都是题海战术，死记硬背。数学微课的教学可以使学生根据自身的不足进行系统有计划的学习，能够经常反思自己的情况并根据知识掌握程度来调整学习计划。这样一来，数学微课教学的实践就能充分提高学生自主学习的能力并打下良好的知识基础。

(四)数学微课教学可以进行数学资源的共享和综合利用 数学微课在学习的过程里可以互相借鉴互相分享。采取不同的形式和方法解决同一个难点问题。微课使用过后可以保存下来，有利于教师备课和课后查找。学生也可以利用数学微课进行自主学习，巩固知识，解决难题，实现数学微课的价值。

二、微课教学对高中数学学习的影响

(一)攻克教学难点．构建数学教学的知识网络

很多学生在对数学的学习上觉得吃力，这不仅是学生自身的学习方法出现问题，也有大部分原因是教学老师的方法出了问题。数学知识抽象难懂，微课的教学中教课老师可以将所讲知识转变成声音、图像或者动画的形式进行讲解。例如讲解三角函数的图像及性质时。可以利用动画软件和PPT软件将三角函数图像做成动画形式进行变换．这样可以将原本抽象的知识变得清晰有条理并且不那么枯燥，学生能够根据动画更好的理解和掌握所学知识。

(二)在情景中教学，激发学生对数学的学习兴趣 数学不仅仅是一门课程，在生活当中有很多地方都蕴含着有关数学的道理，不仅如此．高中各个课程之间的关联也是紧密的。利用身边的实例进行数学的教学情景．这将会更好的帮助学生学习这门课程。例如，在进行指数函数内容学习的时候．完全可以代人生物细胞分裂的生物知识做成视频进行讲解，或者使用物理课程中放射性物质衰变的过程的知识，利用相似的原理引出需要讲解的知识点。使得学生置身于生动鲜活的情景实例中，充分集中注意力，加深对所学知识的印象．更能激发学生对此的研究兴趣，一举数得。数学的微课教学在构建主义理论基础上更加强调了学生的自主学习能力，它创造出良好的数学模拟环境与情景使学生充分融入到探求数学知识的氛围中去，更好的学习数学。

(三)有关数学微课教学的方式

作为新型的数学教学方式。微课教学在教学方式上发展了一种先进的学习方式．叫做：数字化学习。这种学习方式不局限于书本上的知识，更多的是来源于数据库内丰富的数学资源，学生可以利用手机和电脑随时在客户端进行微课学习．并且能够与老师同学进行在线交流。

(四)促进学生对数学知识结构的认知

数学知识结构的认知是指学生根据自己对数学知识的了解，结合对数学知识学习的联想、感觉、记忆、思维等共同组成的一种具有规律性的结构。在学生对数学知识探索和学习的基础上，微课教学作为一种载体．充分发挥了使学生从数学知识的被动接受者转变成数学知识探求者的作用。当然，在这个过程中，教师的作用是不可或缺的，他们引导着学生完成探索，一步一步完成对数学结构的认知。

(五)数学微课教学建立探究式学习，合作解决问题

数学微课并不局限于课堂形式，教师可以将所讲知识通过微课教授给学生．学生可以通过小组自由讨论回答老师提出的问题，并根据自己的学习进度制定相关的学习计划，完成对数学结构的认知。

三、数学微课教学的作用

(一)数学微课教学能够提高教师专业水平的发展

数学微课的录制并不是像一般课件制作的那样简单。微课的时间较短，教师需要根据具体的知识内容进行选题，具有清除的教学目标，对教学基础、教学重点、教学难点需要有循序渐进的铺设过程，利用生动易懂的教学方法将知识内容讲解清楚。这样才能产生一堂生动有趣的微课。基于这样的标准，就需要教师必须具有扎实的基础和对教学教材的充分了解。

1、促进教师熟练的掌握各种信息技术。在进行备课的时候，教师要准确的把握学生对知识理解的能力和学习进度．熟练地掌握各种软件知识并能利用软件将数学的知识内容贯穿到视频中去．使学生能够通过微课更准确的掌握知识要点。

2、开拓教师的知识面。微课的特点是利用生动的视频将复杂难懂的知识点变得简单易于理解，这样一米就需要教师进行不同的资料查阅进行视频的制作．才不会显得视频内容空洞乏味。在满足微课视频制作需要的同时教师也丰富了自己的思维和视野，能够迅速的提升教师的水平，更好的工作。

3、提高教师对知识的总结能力。微课有着对时间的控制．在进行录制的时候不要有多余的话语．总结知识点和要点需要简洁明抓住要点，还要有较强的逻辑性和思维型，并要考虑到学生的理解能力和学生实际的接受状况。

4、提高教师的自我反思能力。在进行微课的制作过程巾．教师需要对所讲解的内容进行反复的研究和思考．在这个过程中，教师的思维也经历了一个上升的阶段，并且能够不断发现自己的不足之处。

(二)数学微课教学对教学本身的发展作用

相对于微课来说，传统的教学资源就显得过于冗长繁琐，时间过长的教学视频很难直接使用。这样看来．微课的短小简练更容易传播与分享。越来越多的微平台的出现使得微课的发展更加迅速，应用和交流是微课发展的主要目的。作为一种教学资源，微课的作用无疑是巨大的，它可以不受限制的进行阅览和播放，师生之间毫无障碍的交流，这对教学本身来说就是一种进步。这种教学的方式不论对学生还是教师来说，都具有提升自身能力的作用，提升学生的自主学习能力，教师自身教学的进步。

四、数学微课在高中课堂上的应用

微课在高中的课堂上可谓是应用广泛．微课可以帮助学生在课前进行预习、课后进行复习，遇到难题还可以进行准们的辅导讲解，类似于一对一的家庭教师，甚至更加方便一些。

(一)调动学生对数学学习的积极性

现在的学乍疲于学习．特别是晦涩难懂的高中数学。新型的教学方式和新颖的授课理念会带给学牛一种新鲜感．不再使课堂沉闷枯燥。教师也可以有自己的灵感，在微课中加入自己的特色．根据自己的方式进行教学，使课堂生动丰富，吸引学生的视线．使其能够更好的学习数学知识。

(二)数学微课进行知识预习

学习知识的三大环节当中，预习的工作是非常重要的。课前预习的目的是要求学生能够在教师进行授课之前对所要讲的内容有所了解，知道重点和难点在哪，老师在讲课的时候，主要听重点和难点部分，这样比较有针对性，能够提高学习质量。例如在学习《平面向量的基本定理及坐标表示》(普通高中数学人教版A版必修4第二章第1节)的时候，因为是第一次接触到“向量”这个概念，并不理解向量概念的定理推导。面对这样的难点问题，在制作微课的时候就可以提出思考问题和动画进行解决，使学生直观的了解到向量可以满足平行四边形法则，这样比单调的在黑板上画图更加生动有效果。

(三)数学微课进行知识复习

复习当天所学过的课程内容，目的是为了更好的巩固学习效果和掌握知识。数学微课就像一个录影仪一样可以完美的记录课堂上所讲的内容，没有听明白的知识点在课后通过反复观看微课可以有效地找到自己的不足，从而更好的掌握知识。比如在课堂上没有完全理解向量的概念和定理推导，那么在课后完全可以根据微课进行延伸学习，教师需要根据学生学习的情况细心引导，结合微课的内容使学生能够熟练的掌握运用所学知识。

(四)利用微课进行课后知识的拓展

教师可以利用具有探索性的数学知识进行微课的制作，引导学生对数学的学习兴趣，探索新的知识，加强学生对数学的思维能力．在探索中训练自身的能力。例如在学习推导球体体积公式的知识时．并没有提到原理的形成过程，对于这种情况．好事完全可以将有关于球体知识的拓展制作成微课传授给学生。微课在课后的交流巾占有很重要的地位．可以启迪学生触类旁通，举一反三。

(五)利用微课解决疑难问题

教师可以根据学生的学习情况专门录制一份疑难问题的微课，这份微课巾可以包括典型的知识点、易错的知识点以及一些反思和总结。学生在学习新知识的同时很可能会遗留一些 没有处理的问题，例如在《三角函数线的概念》一节中很多学生会对三角函数线的概念表示不理解，对于这种抽象概念需要教师录制生动具体的表达方式帮助学生去理解记忆，这样在学生不能完全掌握的情况下还可以拿出微课反复播放。并且教师可以通过讲解一些典型题型加强学生对这一知识点的学习，同时可以借助图形来攻克难点，这样一来学生对正、余弦线概念的理解就会加强很多。

高中数学知识庞大而复杂，并不是所有的知识内容都适合做成微课。但是像有关于函数的概念，例如函数的周期、函授的单调性．数列中的等差、等比概念、求和公式．微积分的计算、导数的定义等大多数同学难以理解和掌握的知识概念．可以找一些典型的立体和易错题型录制成一份专门的微课，这样既可以帮助学生解决了平时积攒下来的难题错题，更能节省了课上课下答疑的时间，培养了学生的自主学习能力还提高了教学效率和质量。

五、关于数学微课教学实践的分析(一)微课与微信、微博等的意义差距不大，其不同之处就是讲它运用到了教育的领域上。在信息快速发展的现在，这种先进的教学形式也具有着很广阔的发展前景。但是在发展之初它不能被大多数人接受也是可以理解的。微课的授课时间较短．最多不超过十分钟，相比传统的四五分钟一堂课的时间来说差距太大．很多人都在怀疑如此短的时间内能否学到有用的知识。

(二)微课的核心是以视频主要的教授内容，学生完全是跟着视频在学习。但是视频的内容突出了课堂的主题．贯穿了需要讲解的全部内容。不存在累赘，完全是精华。

(三)随着各种高科技产品的不断更新，播放微课的产品也随之增多．视频支持的是网络播放模式，这种模式的好处就是学生可以使用任何载体将其下载下来进行反复观看，也可以在线观看并与教师同学进行交流，实现了利用课余时间进行学习，满足学生自我的学习要求。微课也作为一种教学资源．适合学生巩固知识，扎实基础，也适合教师研究反思．借鉴观摩。

六、结语

总的来说，作为一种新型的教学方式，微课的发展前景的可观的。微课能够将高中数学与信息技术完美的结合起来用于教学中去，很大程度上提高了学生对数学的学习兴趣，保证了学习效果。但是想要全面进行推广那么还需要不断的创新和加强，在微课的开发、设计以及使用方面进一步改善，与目前的信息技术和时所需的课程内容相结合．将微课的作用发展的更好。

参考文献：

[l]梁乐明，梁锦明．从资源建设到应用：微课程的现状与趋势[J]．中国电化教育．2013(8)：71—76．

[2]梁乐明，曹俏俏，张宝辉．微课程设计模式研究基于国内外微课程的对比分析[J]．开放教育研究．2013(1)：65—73．

[3]吴安艳等．微课理念下的教师教育技能实训方案研究以韶关学院的师范教育为例[J]．软件导刊．2013(6)：199—201．

[4]胡铁生．中小学微课建设与应用难点问题透析[J]．中小学信息技术教育．2013(4)：15—18． [5]蔡建林。胡铁生．微课：数字化教学数字资源新形式[J]．教育信息技术．2013(4)：118—119．

版块二：浅析高中数学微课教学

作者：陈伟煌（福建省晋江市永和中学）来源：《考试周刊》2016年第27期转载：万方数据

（注：原稿为PDF，钟炜将其转编为word稿，原PDF稿另行转发）

摘要：微课是一种围绕某个知识点或教学环节而开展的简短并完整的教学活动。微课是 以流媒体的形式开展的，它把教学重点放在为学生解惑上，把微课引入高中数学课堂，能有效提高学生的学习效率，消除传统数学教学的弊端，其在数学教学课堂上的重要作用势必给现阶段的高中数学教学带来冲击。

关键词：高中数学；微课教学；教学应用；微课制作 微课的主要载体是视频，是记录教师在课堂内外教学过程中围绕某个知识点和教学环节的全过程，其核心内容是课堂教学视频，同时包含了一些教学设计、教学课件、教学反思、练习题等教学资源，微课既是一种教学方式，又是一种新型的教学资源。将微课引入高中数学课堂教学给高中数学教学注入了新的活力。

一、微课对高中数学课堂的作用和影响

1.运用微课教学，创设教学情境，激发学生学习兴趣。

对于高中数学教学来讲，其最大的难点是学生的学习兴趣不高，而将微课导入高中数学课堂，通过微课创设出生活情境，让数学知识和学生的实际生活紧密联系起来，不仅将数学知识至于充满乐趣的环境中，吸引学生的注意力，更能激发学生的求知欲和探究问题的兴趣。例如在函数的教学中，教师可以将细胞裂变的视频作为函数概念的导入，帮助学生从本质上认识函数的概念，并且对函数产生兴趣。通过微课创建生活情境，将学生置于课堂的主体地位，让学生能够充分参与到教学活动中。

2.利用微课突破教学重点和难点。

数学知识具有抽象性和逻辑性强的特点，学生在学习数学知识时很难构建完整的知识结构，导致学生的数学学习效果不佳。利用微课复制教学，教师可以将重点的数学知识制成微课视频，像一些例题图形的性质讲解中，教师可以将这些知识结合几何画板和多媒体制成PPT提供给学生，动态地将这些性质知识展示给学生，从而降低学生的学习难度，并有效帮助学生掌握这些重点内容。

3.为学生提供新型的学习方式。

微课学习帮助学生进入了数字化学习时代，学生的学习不单单是通过课堂教学进行的，学生还可以通过网络中丰富的资源来随时随地地进行微课学习，并且通过网络可以让学生和其他学生或教师之间进行互动，这种交互式学习方式能帮助学生及时解决自己遇到的问题，并能有效分享自己的见解，实现共同提高。

二、微课在高中数学课堂的应用探究 1.课堂引入。

利用微课进行高中数学课堂的引入主要是通过创设教学情境和教学活动实现的。首先，高中生对数学学习兴趣不大是一个共性问题，如果说在新课导入中能创设出有效的教学情境的话，就能很好地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。通过微课教师可以设计出数学问题，并通过微视频的形式展示给学生，在最短的时间里引入课题。例如，在讲解空间四边形这一节时，笔者通过几何画板将基本图形制成动态的立体图形课件，形象地让学生感受到空间四边形的特征，并对空间四边形的一些特点有较深的印象，像空间四边形的对角线不相交等。其次，构建教学活动。微课教学重点突出，逻辑性强，教学目的明确。教师通过微课制作，为学生提供丰富的教学资源，让学生可以在课前进行自主学习，教师在其中发挥引导作用，充分调动学生的主体作用，对新的教学内容有更好的掌握和理解。

2.重难点突破。

微课教学主要是围绕教学重点进行的，并且由于微课短小精悍的特点，微课教学将数学知识的重点分割开来，让学生更容易接受知识。高中知识点难度较大，再加上高考的压力，学生需要对一些重点题型进行细致理解。利用微课教学，教师制作一些重点题型的视频，例如函数的各类性质、数列的性质、函数的极值和最值问题等，教师可以将这写重点内容做成微课并发放给学生，学生可以在课下进行研究、推敲，直到自己掌握了这些知识为止。这种 方式，既能帮助学生养成良好的学习习惯，又能突破学习中的重难点。

3.课后复习。

微课不同于教学课件，学生在复习过程中，单纯地观看教学课件是远远不够的，而利用微课视频，将教师讲解某一重点知识点和重点题型的过程中重新展示给学生，这样内容简单明了，学生也可以根据教师的“面对面”讲解再一次学习知识，还能在讲解过程中暂停播放进行思考，做到自己掌握学习进程。加之微课可以利用移动设备随身携带，学生可以随时随地地进行复习。

三、微课的制作

在数学中应用微课辅助教学，其重点内容就是微课的制作。教师在微课制作中要充分认识到高中数学学科的特点，结合特点，合理选择微课内容。在微课内容的选择中，教师要有目的地对微课内容进行筛选。教师在筛选过程中首先要对学生的学习情况有整体了解，认识到学生需要的是什么。教师设计一些知识点的测验题，将学生的共性问题作为微课制作的重点内容。其次，教师还可以根据自己的经验选择微课内容，在多年的教学中，学生经常在哪些问题上犯错，哪些重点题型学生掌握不牢固，这些都可以作为微课内容的选材。

在微课内容的选择完成后，教师还有做好微课的教学设计，微课的教学内容和语言要做到简明扼要，主体明确。微课的设计要做到有趣味性，还要考虑到学生对于问题理解瓶颈在哪，自己如何去表达、设问及如何讲解。在微课设计完成后，教师要充分利用各种现代化工具，充分调动学生的各种感官，做到吸引学生，提高学生的参与性。

总体来讲，将微课引入高中数学课堂能充分改善现阶段高中数学的教学现状，为提高高中数学教学质量找到了新的出路。当然，现阶段的微课应用不够完善，在设计、开发上还存在很多问题，因此我们要积极寻求现代技术课课程内容整合的新途径和策略，争取让微课更好地为高中数学教学服务。

参考文献：

［1］张辉.高中数学微课制作及微课在教学中的应用［J］.考试周刊，2015，05：44-45.［2］王凌峰.数学微课教学浅析［J］.考试周刊，2014，58：53-54.［3］李宗朝.数学微课对新课程下课堂教学的积极影响［J］.神州，2014，12：166.［4］孙丽梅，吴华.现代信息技术支持下的数学微课教学［J］.科教导刊（中旬刊），2013，12：65-66.版块三：微课在高中数学教学中的实现 作者：管军（江苏省南通市如东县马塘中学）

来源：《文理导航旬刊》2016 年4 月（总第227期）转载：万方数据（注：原稿为PDF，钟炜将其转编为word稿，原PDF稿另行转发）

【摘要】高中的数学对于提高学生们的思维能力，以及各方面素质的提高都有着比较长远的影响，而且对于高中的学生们来说，数学所占的分数以及对其他理科科目的学习是更重要的，这就使得数学在高中学科的学习中的重要性日益显现。随着时代的发展和社会的进步，以及信息技术和交流工具的日益发展和普及，这对于高中数学的教学就提出了新的和更高的要求，且在新课程的不断改革中，教学也越来越注重尊重学生们的主体性，同时在努力地提高学生们对于学习的积极和主动性。因此，为了更好地实现这样的目标，在高中的数学教学当中，教师们就将微课的教学方式融入到了教学当中，微课在教学中的实现，使数学的教学多了一种方式和手段，使得学生的学习效率和质量得到了进步，提高了学生对数学学习的兴趣，对促进学生们全面发展是很有好处的。

【关键词】高中数学；微课；数学教学；学习效率

随着对高效率课堂教学理念的不断深入的研究和在实际当中的积极实践，数学的教学也 在发生着新的变化和改进。高效率课堂的理念给教学带来了较为全新的模式，影响这教师的教育观和教学方式，进而影响着学生们学习习惯的改变，微课这一新的教学方式在教学当中出现并得到了较好的应用。下面本文就将围绕“微课”进行展开。

一、对微课的概述和作用

科学技术的发展不但促进社会和经济的发展，而且也推进着教育事业的发展，对教学方式的改变，对提高教学效率和质量也起到了积极作用。这就要求老师们要逐渐摒弃传统教学当中落后的教学思想和教学方式，逐渐接受新的、科学的教学思想，学习、接受和运用一些新的教学方式于教学工作中。微课就是时代的新的产物，随着时代的进步和发展出现，老师就可以将这一好的教学方式运用到教学当中，这样可以提高高中数学的教学质量，有助于学生的学习效率的提高，因为微课本身就是针对现代学生们的学习和生活习惯以及学生们的特点，产生的一种新的科技产品。

微课的载体主要就是网路，借用的工具可以是电脑、多媒体以及移动手机端等。运用网络，对于微课的学习，可以使得学生们的学习变得自由和快捷通过微课，可以实现在线学习，将教学的重点、难点等主要内容和知识点的讲解做成小视频或音频发给老师们，老师们再根据自己的需要选择性地将这些知识点和内容的视频整理出来，之后整合成为利于学生们吸收的知识。微课的概念由一个美国人提出，进入我国后，各地老师和专家结合当地的教学实际主要进行了教和学两个方面的改进。它的出现，使得现代的网络技术把以前的较大的课程体系整编为很多个小的课程片段。这些小的课程使得原本比较长的课程变得精简，作用却较之前更大，使学生对知识的掌握变得更加简便和高效。

二、微课相对传统的课堂教学的进步性

传统课堂教学时间为45 分钟左右，是把学生们集中起来进行授课，这样有积极作用也有消极作用。这样的教学模式基本上就是老师每天对着学生们讲课。而微课改变着老师对学生们知识的传授方式，因为学生们可以随时随地借助网络设备或者电子移动端就可以进行学习。微课有着先进性，它借助现在的信息科学技术，还可以实现教学的更专注化。微课一般是对知识点、重点和难点内容进行剖析。这样可以加强学生们对知识的理解和掌握，对知识点和难点重点的把握更加深刻。可以说微课是打破了课堂教学在时间和空间的限制，使得学习变的更加灵活和自主，但是老师和学生们也需要根据实际的学习状况作出适时的变化和调整。

三、微课在高中的数学教学中的具体应用

（一）微课可以帮助引导学生进行很好地预习

预习是学生进行数学学习的一个重要环节，通过微课预习，学生可以对将要学习的内容由大概了解，可以发现重点和难点，在后面的学习中可以更加主动地区思考和探究性地学习。学生在实际预习中会遇到一些知识理解不了，这就需要老师进行点拨提示，而简短和高效的微课就可以起到类似点拨的作用，这就成了学生们一种很好的选择了。因此，为了提高学习的效率和质量，老师们就需要有意识地去引导学生们在预习中运用微课，进而提高预习的效率和质量。

（二）微课可以建立有效的经营教学情境

课堂的教学过程也可以加入微课的运用，可以有效营造教学情境，促进学生学习效率和质量的提高。高中的教学需要教师有针对性地营造不同的教学情境。不同的教学情境的创设可以进一步提高学生学习的积极性和学习效益，使其对知识的理解和掌握更深刻。例如，对于抛物线部分的学习，也许学生可能不太理解抛物线和公式之间的联系，不能很好地搞懂他们之间的变化关系，运用微课中的科技功能加入到课程的学习中，就可以使得学习变得生动和有吸引力，使学生 的学习内容的掌握的更加透彻。

（三）微课可以让学生们更好地利用课余时间进行高效学习

对于知识的学习不仅是在课堂，课后的学习也是比较重要的。利用好课外的学习时间可以很好对课堂上的学习进行查漏补缺。如何运用好课外学习时间也是高中学习的重要部分。

传统的教学教师是借助课本的课后作业、练习册或者辅助资来提高和检查学生们的学习和提高学习质量的，但是效果可能并不是太理想。而通过微课进行课外的学习，学生可以借助微课进行重点和难点的复习和巩固，对于不明白的内容还可以反复地观看，直到弄明白。这样比起进行资料的学习，是更加高效的，不会占用学生太多宝贵的时间，而且微课相对来说是更加新颖、生动和有趣味性的。这样可以激发学生们的兴趣，使得学生可以自主地应用身边的电子设备进行学习，使得学习效率和质量的提高也有了保证。

四、结语

高中数学对学生的思维能力的发展以及综合素质的提高是有很大的影响的，很好地利用微课这一先进的知识传授方式是可以明显地提高高中的教学质量的，为高中的学习增添了生机和活力，与现代学生们的生活和学习方式相适应的，也符合现在学生的心理特点，为学生们的高效学习和健康成长做出了积极贡献，因此是需要广大从事教育的工作者们予以足够重视的。

【参考文献】

[1]叶媛吉.微课在高中数学教学中的应用分析[J].江西教育:综合版，2015(33):25-26 [2]王文静，罗兵.微课在高中数学教学中的运用策略[J].读写算:教研版，2015(16)[3]邱瑜霞.浅谈微课在高中数学中的应用[J].学苑教育，2016(1):51-51

版块四：如何提高高中数学微课教学有效性 作者：周寅锋（浙江绍兴市上虞区职业教育中心）

来源：《中学生数理化·教与学》2016年第5期 转载：万方数据（注：原稿为PDF，钟炜将其转编为word稿，原PDF稿另行转发）

摘要:高中数学内容比较抽象,理论性比较强.在高中数学学习过程中,学生往往因为不适应而产生成绩下滑现象.微课具有很强的针对性,能够在短时间内将重点知识用视频的方式进行讲解,对学生的数学学习帮助很大.本文对微课教学的有效性进行研究.关键词:高中数学；微课；有效性

科学技术领域的创新带动教育界发生改变,并享受着科技的“福利”.高中数学教学中“微课”的运用便是如此.高中数学理论性强,学生在此阶段的学习难度大.而微课则具有针对性强、时间短、规模小等特点,将其与高中数学教学结合,能够使学生在数学学习领域获得更好的发展.一、影响微课教学有效性的问题

1.主题设计缺乏.微课最突出的特点是针对性强,内容单一并且突出.这是微课应用于教育领域的重要基础.在当前高中数学教学过程中,微课应用的效果并不理想.在应用微课的过程中,很多教师希望可以将知识点所涉及的问题统统纳入其中,微课纳入较多的知识点,其所具有的主题设计就会被削弱,进而影响其应用效果.2.课程节奏不当.在应用微课过程中,教师要对课程的整体节奏进行把握,从而让微课在教学中能够发挥重要作用,也能够与课程教学相结合,既不会让学生感觉到教学进度的缓慢,也不会让学生感觉到教学节奏过快.而当前教学过程中,教师对于此节奏的把控还不够准确,有时是为了进行微课教学而进行微课设计,在微课使用和课堂教学两者的融合方面没有把握好两者的节奏和时间.3.微课设计质量需提高.对微课进行高质量的设计,是微课进行高效应用的基础.教师在对微课进行设计方面还存在很大的提升空间.比如,在对视频内容设计时,教师需要注重视 频中光线、图像等内容展示的效果,在对声频、PPT 等辅助环节设计时,需要针对音质、PPT设计质量方面予以注意,从而提升整体的教学质量.二、加强微课在高中数学教学中应用的策略

1.高效应用微课,创建良好的教学环境.微课的应用,应为学生创造一个良好的教学环境.这就需要教师对数学问题进行认真研究,将数学问题与微课教学进行充分融合.例如,在讲“空间四边形”时,教师可以将三维立体图形带入到微课设计中,通过三维立体图形在视频中的呈现,让学生获得更加直观的图像观察感受,让学生的空间思维能力得到提升,为之后的学习打下基础.微课的应用,应为学生的学习提供方便.在微课的应用方面要予以拓展,提高学生的学习兴趣.2.针对重点、难点进行微课设计.微课所具有的针对性强特点,可以让其在重点、难点教学方面发挥重要优势.教师可以针对单个知识点进行微课设计,一来突出重点,二来可以让学生集中精力对重点、难点“逐个击破”.例如,在讲“三角函数性质”时,教师可以针对三角函数的内容进行单独微课设计,将需要讲授的三角函数内容,通过生动活泼的形式进行展现,让学生感受到三角函数的趣味性,也可以将要学习的重点内容在微课中进行展示,让学生明确重点所在.3.共享微课,提高学生的自学能力.微课具有可复制性、方便性,既能让学生在课堂中获得益处,又能让学生在课后复习或者课前预习中得到帮助,感受到微课的意义.例如,教师可以将课堂上使用的微课放置到学校网页的下载区,让学生根据自己的需要进行下载.在布置课后作业时,教师可以让学生在课余时间进行微课的学习或者复习,提高微课的使用效率.教师还可以针对作业中的问题,让学生利用微课寻找答案,提高微课的应用效果.4.加强微课开发,促进教师发展.教师因为课业压力,往往注重课程教学的安排和授课备案的准备,忽略多媒体应用等技术.在进行教学设计时,教师要针对自己的特长,做好微课脚本的选择,制作微课课件,录制微课视频.在微课开发和设计的过程中,同样是对教师的一个提高和学习,让教师通过对微课的设计,达到专业能力的提升和进步.总之,微课的应用,让具有新颖性、趣味性、创造性的教学方法运用到教学中,能够提高高中数学教学质量和水平.教师要不断进行创新和研究,力争将微课的应用提升到一个新的高度,让学生从微课的应用中获得学习的启发,得到知识的拓展,增强自主学习的能力.参考文献

[1]高起飞.提高数学微课教育有效性探析[ J].才智,2015,32.[2]刘名卓,祝智庭.视频微课的实用学分析[J].开放教育研究,2015,01.版块五：微课让高中数学绽放新活力

作者：白桂华（江苏省张家港市崇真中学）

来源：《数学教学通讯（下旬）》2016年第15期 转载：万方数据（注：原稿为PDF，钟炜将其转编为word稿，原PDF稿另行转发）［摘要］目前,微课已成为我国教育信息化发展的新热点,并在高中数学教学中得以广泛应用.本文在分析微课在教学中应用表征和微课对高中数学教学的作用基础上,提出了一些应用策略.［关键词］高中数学；微课；教学应用

随着信息技术的快速发展,微课作为一种新的教学辅助手段,被越来越多的教师所熟知并应用.高中数学是一门较为抽象的课程,如果能够合理运用微课,发挥微课时间短、主题集中、目标明确、直观形象等优势,必然会有效提升高中数学教学效率,让高中数学绽放出新的活力.一、微课在教学中应用表征分析 微课作为信息技术背景下的产物,它凭借自身独特的优势在高中数学中得到广泛应用,表现出以下几种基本特征：

1.短小精悍

教学微课通常情况下时间不超过10分钟,短小精悍是微课最显著的表征.高中数学教学中运用微课,可以发挥微课短小精悍的特点,表现相对集中的教学主题.2.自由便捷

微课作为教学辅助手段,以音视频为载体, 向学生传输知识.音视频由于借助现代计算机技术,它可以为学生提供自由、便捷的学习方式,满足多样化学习需求,突破教学时空的局限性.3.直观形象

微课与其他多媒体教学手段不同,它可以集中其他多媒体教学的优势,做到图文并茂、音视频兼具等,较为直观地呈现数学教学内容,使抽象的教学内容变得直观形象起来.二、微课对高中数学教学的“推力”

微课在高中数学中的运用是一种手段,是为了提升数学教学效率,那么微课会对高中数学教学产生怎样的“推力”？

1.激发学生兴趣,挖掘“自主力”

微课具有直观形象的特点,高中数学教学中可以运用微课创设生动的教学情境, 模拟数学原理.这样就能够提升数学学习的趣味性,激发学生学习兴趣,使学生主动地参与数学学习,激活学生“自主”学习意识,挖掘学生学习潜能.例如函数教学比较抽象, 教师可以借助微课创设情境,用微视频演示细胞分裂过程,引出函数概念,或者用微视频演示函数曲线变化的过程,这样就容易激发学生学习兴趣.2.突破教学重难点,彰显“爆发力” 微课具有微小精悍、主题集中等优势,这就有助于教师运用微课突破教学重难点.数学学科本身比较抽象, 这无疑提升了高中生数学学习的难度,造成知识构建的障碍.如果运用微课, 就能够针对教学中的重难点, 制作主题微课,进行重点突破,就能够彰显微课在数学教学运用产生的爆发力,达到“见微知著“的效果.3.尝试探究学习,提升“综合力”

微课具有短小灵活的特点,能够灵活地运用于教学的各个环节,这样就有助于教师借助微课构建探究性学习模式,通过小组合作探究学习,提升学生数学综合学习能力.例如在作业评价课型中,教师可以将学生作业过程中的典型错题制作成微课,引导学生对典型例题进行探究,分析解题过程中的思维偏差,帮助学生进行知识重构,在自我完善中提升自身综合素质.4.构建数字化学习,突出“创造力”

微课本身是信息技术的产物,教师要充分发挥其优势,与时俱进,构建数字化学习模式,运用微课突出学生创造能力培养.微课由于借助微视频载体,这就使学习者可以不受学习时间与空间限制, 拓展数学学习渠道.教师可以根据学生不同时段学习特点,为学生提供微视频, 让学生借助微课进行预习、选择性学习等.这样不仅可以促进师生之间的互动,还可以培养学生的创造力.三、合理运用微课，让高中数学绽放新活力

微课在教学中的运用具有显著的优点,能够有效地推动高中数学教与学.高中数学教师要合理地在教学全程中运用微课,让高中数学绽放新活力.1.运用微课提升学生预习效果

预习环节是高中数学教学的重要组成部分,它不仅有助于学生养成自主学习的习惯,也有助于提升学生课堂学习效率.目前高中数学预习环节是较为薄弱的一环,不仅教师缺乏预习指导意识,学生也没有形成预习的习惯.教师要合理运用微课,针对课堂将要学习的重点,以及教师认为的难点,制作微课,让学生观看微课,对学生进行有效的指导,帮助学生掌握预习的一般方法,以及预习的重点与难点,提升学生预习的针对性与目的性.学生经过微课预习,既提升了自主学习能力,又初步了解该部分内容学习存在的困惑点,学生带着问题进入课堂, 学习的目的性就更强,无疑预习为学生数学课堂学习奠定坚实的基础.例如“空间几何体的直观图”这部分教学内容,需要学生发挥想象力,才能利用斜二测画法画出空间几何体的直观图.如果学生缺乏有效的预习,很难快速地达到预期教学效果.教师可以借助微课进行立体演示,引导学生进行观察和类比.学生通过微课预习,能够在微课视频的刺激下,形成初步的空间思维,了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点,为课堂学习做好准备.2.运用微课优化数学课堂教学

课堂是高中数学教师实施教学的主阵地,直接关系着高中数学教学的效率.教师要根据课堂学习内容,结合微课的表征,合理地运用微课创设教学情境,吸引学生注意力,调动学生学习情绪,激发学生数学学习兴趣；突出教学重点,突破教学难点,形成聚焦意识；运用微课优化知识呈现方式,化抽象为具体.数学来自生活,将数学学习置于一定的应用情境中,往往能够有效地提升教学效率.教师要善于运用微课创设情境导入新课内容,快速抓住学生的注意力,使学生快速进入数学课堂学习.例如“空间几何体的三视图”教学,教师就可以运用微课模拟出空间几何体的三视图效果,激发学生学习兴趣,让学生直观地了解学习内容,进而引导学生亲身实践；在教学过程中,教师可以进一步运用微课展示三维图在日常生活中的运用情境,强化学生对三维图作用的认识.数学课堂教学的关键在于教学重点的突出,教学难点的突破与教学困惑点的点拨.数学课堂抓住这三个“点”往往能够事半功倍.微课主题集中的优势正迎合了“三点聚焦”的需要.教师可以将教学中重难点与疑点通过微课加以突出,有目的性地进行逐个突破；同时,运用微课改变传统板书的知识呈现方式,尤其在几何教学中,更要善于运用微课建模,化抽象为具体,提升数学课堂教学效率.3.运用微课拓展数学教学内容

课堂是教学的主阵地,但是“唯课堂”是不利于学生数学能力提升的.因此数学教师要根据学习与教学的内容进行适度的延伸与拓展.目前对于课堂延伸的主要形式是家庭作业,这种拓展形式较为单一,如果能够适当地运用微课进行拓展,将有助于丰富课堂拓展的形式,也有助于满足不同层次学生的数学学习需要.在实际操作中,数学教师既可以通过微课来布置不同难度的作业,供不同能力水平的学生选择,也可以对课堂知识点进行变式训练,拓展学生的数学思维；同时可以制作微课视频,围绕学生学习的内容进行迁移,满足学有余力的学生的学习需求.例如“直线的倾斜角与斜率”部分,笔者围绕学习内容运用微课设计了五题基本题型,在此基础上又设计了一道综合题与变式题,给学生自主学习：

【综合应用】已知两点A(－3,4),B(3,2),过点P(2,－1)的直线l与线段AB有公共点,求直线l的斜率k的取值范围.【变式】若三点A(3,1),B(－2,k),C(8,1)能够成三角形,求实数k的取值范围.这样就满足不同层次学生的学习需求.4.运用微课提升作业讲评效率

作业是检验学生学习情况的重要手段,作业评价则是实现数学作业价值的重要环节.目前不少高中数学教师作业评价形式过于陈旧,往往是采取串讲的形式,一份作业从头讲到尾.这样不仅浪费作业评讲时间,也不利于突出作业中出现的典型问题、共性问题.作业评讲课中,教师如果合理地运用微课将可以有效提升作业评讲的效率.对于一些简单的个别化错误,教师可以采用浏览的方式,让学生通过观看微课就可以解决,不必深入细致地进行分析讲解；对于作业中出现的典型错误,则通过微课重点突出,引导学生进行探究合作学习,对典型错误进行深入的分析, 抓住思维的误区.这样不仅突出了作业评讲的重点,也有助于学生加强对典型错误的认识,完善知识体系.总之,微课作为一种辅助教学方式,必然会随着高中数学教学改革和教学探索的深入而不断得到优化.高中数学教师要不断转变教学思想,勇于创新,深入把握微课在教学中运用的优越性,积极探索微课在高中数学教学中运用的新路径,提升微课运用艺术,使之更好地服务于高中数学教学,让高中数学焕发新活力.版块六：微课使用对于高中数学教学的意义 作者：何建国（宁夏自治区石嘴山市一中）

来源：《新教育时代电子杂志（教师版）》2016年第30期 转载：万方数据

（注：原稿为PDF，钟炜将其转编为word稿，原PDF稿另行转发）

摘要：网络信息社会的发展使得教学方式呈现多样性发展趋势，微课以其时间短、参与性强、针对性强等特点成为现代教学中一种新的教学方式，在高中数学教学过程中起到了不可忽视的辅助作用。本文描述了微课的概念及制作要点，分析总结了微课使用对教学效果的影响和意义。

关键词：微课；高中数学；教学

随着科学技术的不断发展和信息化时代的到来，“微时代”也已经悄然来临。微博、微信、微电影等已经成为我们生活不可或缺的一部分，对我们的生活产生深远影响。在这样的时代背景下，教学媒介也逐渐向多元化的方向发展，“微课”作为一种流行和时尚的教学手段已经在多学科中得到了广泛应用。微课灵活的应用方式，可在不同的教学环节将教学的重点、难点等知识点清晰的展示给学生，倍受教师和学生的欢迎，也成为教师不断探索的新领域。[1]

一、微课的概念及制作 1．微课的概念

微课是微型课程的简称。在2008年美国新墨西哥州圣胡安学院的高级教学设计师、学院在线服务经理戴维· 彭罗斯首先提出了“知识脉冲”（Knowledge Burst）的概念。这一概念引入国内后，国内专家根据我国学生的学习特点对此不断创新和改革，在2010年由广东省佛山市教育局的胡铁生首次提出“微课”的概念，之后又与其他教师对“微课”的概念进行不断补充，又提出了“微型视频网络课程”的概念，“微课”作为一种新的教学手段逐渐得到广泛应用。微课是以视频的形式向学生展示某个知识点，主要讲解其中的难点、重点或者易错点等，时间一般在六分钟左右为宜，内容精短而作用大。学生可以通过手机、电脑等设备随时下载视频观看并学习，有助于学生根据自身的学习状况查缺补漏，进行巩固，使学生的课余时间得到有效利用。[2] 2．微课的制作

微课的制作方法多样，常用的软件和设备有录屏软件、PPT、手写板、录像机、手机等，可以根据具体的知识点来选择不同的组合方式来制作。常用的录屏软件为Camtasia Studio，这种录屏软件简单易学，一般教师可通过自学来使用，录屏软件与其他媒介结合使用能有效提高制作效果。教师还可以根据学生通过微课学习遇到的问题再制作微课，使微课制作更具针对性，更有助于学生的学习。

微课制作时，教师应该多使用动画等形象元素提高微课内容的趣味性，这样更便于学生理解，提高学生的兴趣。比如在讲解角、圆、多边形等几何概念时，可以利用几何画板通过 动画的形式画出几何图形，加深学生的认识，自己总结相关概念。另外，在使用录像机或手机录制PPT时，要做到同步讲解。如微课内容为某道题时，首先要将本题涉及的知识点及这类题型的解题方法讲解出来，再一步一步逐渐讲解，并在最后附上同类题型巩固练习，这样才能提升微课的使用价值。

二、微课对高中数学教学的意义 1．微课有助于创设课堂情境

数学学习的过程就是在教师的引导下探究数学问题解决方法的过程，并在此基础上进行拓展和创新。如何设计问题是教学活动的关键所在，而问题又产生于情景，在教师组织课堂教学时，如何创设情景显得非常重要的。情景的创设要在最快的时间内，切入到主题，微课程视频正适合这种教学形式。

2．微课有助于开展新的数学活动

微课程教学的特点，要点突出，逻辑性强，简明易懂。微课程教学能大大的调动其学生的积极性，利用微课程教学可构建一个课堂教与学的协作环境，师生的教与学的角色和行为都发生了积极的变化。在微课程教学中教师可以开展丰富的教育资源供学生们课上课下选择性学习，在微课课堂教学环境中，有利于教师发挥导学和助学的作用，教师对整个教学过程可以有更灵活的或强或弱的控制，同时也有利于学生充分发挥学习主体的作用，更快的掌握数学教学内容，培养学生的创造性思维能力。

3．微课有助于学生突破重难点

微课程围绕教学的重点或难点展开教学，课程简短、针对性强。在日常的教学中，一般都会分散重点，突破难点。教学重点要分散，让学生轻松学习；教学难点要分析落差的距离，搭建合适的台阶，这正是教学艺术性之所在。当然，“某个教学环节或进程”也是教师会普遍选择的依据，教师根据教学所需，选取教学中的某个精彩环节展开教学。在高中阶段数学的学习是有一定难度的，学生们为了适应高考题型，不仅要掌握课本知识，还需拓展许多课外知识，这就需要教师在课上精讲例题，在很短的时间内完成重难点的突破，利用微课教学正符合这一教学特点，比如说:函数的单调性，三角函数的性质，数列的递推关系等等，把很多专题做成微课程，让学生在课上或课后都可以学习，这样学生自己既能养成一个学习的好习惯又能不影响他人，以至于整个班级各层次的学生都兼顾到了。[3] 4．微课有助于学生进行课后复习

微课也可作为学生课后复习用，因为微课与平时上课时的PPT课件是不同，微课课件在适当的地方给学生提供提示性信息(用不同的颜色加以区别或用符号图形标注)，而微课视频是教师讲解的某个知识点或某重点题型，简单易懂，清楚明了，还可随时暂停播放，学生就可独立思考，自主学习。

5．微课有助于促进教师的全面发展

微课是教师制造的，在制作的过程中，教师的教学水平也在提高。教师专业发展过程是一个螺旋式上升的过程，在不断实践认识中再实践再认识，教师每制作一次微课程都是一次提高的过程。教师可以根据自己的特点，选择自己擅长的教学内容，精心设计好微课课件，写好微课脚本，自己录制微课资源。最后，将自己录制的微课视频进行后期制作，将微课资源上传到各种微课平台。录制一些符合各方需求的优质微课还可以几位教师通力合作，从而实现自己全面发展之梦。

三、结语

通过微课在高中数学教学中的应用实践，本人在微课的制作方面积累了一定的经验，将微课有效的应用于高中数学教学是信息化时代发展和课程整合的需要。微课能够实现学生进行针对性的学习，利用简而精的微课进行新知识的学习和旧知识的巩固与复习，逐步实现个性化教学，提高教学效果。但是，虽然微课有诸多优点，但是也存在一定的局限性，如缺乏 师生间的交流和互动；教师不能实时监督学生的观看情况；对临时出现的问题不能很好的解决等。所以，在使用微课的过程中，要掌握微课的特点，根据教学对象和教学环境合理选择制作内容，以传统课堂教学为主，以期在日常教学中充分发挥它的辅助作用。

参考文献

[1]沈海红.通过微课提高数学学习的效率[J].高考(综合版).2014(12):68.[2]王凌峰.数学微课教学浅析[J].考试周刊.2014(58):59-60.[3]田小飞.E学习环境下数学微课的应用研究[J].求知导刊.2015(05):145.版块七：微课突破高中数学的个性化学习作者：黄婷（江西省吉安市永丰县第二中学）

来源：《中华少年》２０１６年４月上第１０期 转载：知网空间

（注：原稿为PDF，钟炜将其转编为word稿，原PDF稿另行转发）

随着教育现代化工程的不断推进，新的数学教学要求教师关注探究、关注智慧，让学生热爱数学，让数学课堂融入孩子们的生活之中，充满智慧与乐趣，促使学生潜能的开发。

“微课”是提升学科教学效率的新武器。它能最大限度地满足学生个性化自主学习的需求，是传统课堂的有益补充。精品数学微课需要：一线教师的熟练把握，基础知识点和热、难点系列，长期的实践积淀。微课程设计必须深挖细节，加强思维互动，促进学生对概念的深入理解。

这次微课程改革是一次深刻的社会变革。如何改变原来的教学方式，同时改变学生原来的单

一、被动的学习方式，建立和形成能充分调动学生学习积极的学习方式，这是新教材对课改教师提出的新的要求。

１、关注心灵，实现人文精神的回归

在设计微课时，首先要慎重选择知识点，然后对知识点进行精辟分析，使之符合学生的认知规律。数学微课程，出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。教学中渗透人文精神，重视学生的心灵关怀。教学中，首先要倾注爱心，创设民主和谐的课堂学习氛围，要把爱洒向每一位学生，用激情代替冷漠，用表扬代替批评，用幽默风趣代替呆板说教。

其次，要学会微笑，营造心理安全氛围，用淳朴的微笑和真诚的鼓励，唤起学生心灵的微笑。只有充满情感与智慧交织的数学课堂，学生才能从中获得精神愉悦和心灵满足。这正是回归具有人文色彩的数学课堂所应追求的境界。

幽默有趣的微课程自然更具吸引力。要放下傲慢，投其所好，吸引他过来。课堂教学要求教师选择最佳的教学方法，保证学生在有限时间内获取知识，形成技能技巧，发展学生思维能力。因此，在整个教学过程中教师应把学生当作教学的主体，适时引导，使学生真正参与到探究方法的认知活动中，实现课堂教学与多媒体的巧妙结合。例如：体会分合思想，促进学生按群计数能力的发展，以提高运算能力。通过两人出数的数学游戏共同整理出有关加减法算式，培养学生有条理地进行思考的能力。

２、关注探究，引导学习方式的变革

微课要实用，值得去学，内容要发人深省或是真知灼见。数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，引导学生进行探究性学习将是转变教师教学方式和学生学习方式的理想选择。

传统教学观强调亦步亦趋，精雕细刻，把知识嚼碎一点点喂给学生，教师牵着学生鼻子往前走，追求的是整齐划

一、步调一致，其结果是学生主体性弱化，学习主动性丧失，学生的创新能力缺乏。而现代教学提倡：从重视教师的教转变为重视学生的学，重视学生学的过程和方法。在课堂上，要变单纯解决问题为创设问题情境：变“小步子”讲授为增大探索空间，放手让学生自主探索；变传统教学模式为课堂教学新模式，建立“问题情境——建立模 型——解释应用——拓展提高——交流收获”、“问题——实验——交流——练习——回顾”、“创设情境——尝试练习——总结归纳”等新型教学模式。让学生通过观察思考、自主分析、实践体验，通过自己收集、整理、加工、描述等，寻找到解决问题的途径，领悟数学规律、思想和方法，这样使学生的思维得到发展，情感得到升华。

例如：学生通过模拟进行自主探索，合作交流，在这个过程中提高了综合运用知识解决问题的能力。我围绕着教学目标，制作好一个个微课，丰富的现实情景，使教学材料充满真实感和亲切感，轻松的音乐，熟悉的话语及各种问题的解决，使学生享受到数学活动的成功与喜悦，课堂上以小组活动为主体，创造了一种和谐、民主的学习氛围，每个问题的提出都先思考再交流，允许失误和不同意见的产主。把时空有限的课堂变为人人参与个个思考的无限空间，融入每个家庭的日常生活之中，孩子为家里做些事，解决实际问题，体验成功的感觉，对孩子的成长和良好品德的形成会有好处。在教学中，充分地用上多媒体，创设了学习的情境，辅助教学软件用以帮助学生对所学知识的接受及巩固。

３、充分利用微课技术，给孩子们一片广阔的天空

特别注意提高微课的实效性、抓住学生的视线及注意力焦点，同时对学生的思维过程进行引导。学生积极参与，老师细致地纠正、讲解，适时介入，培养学生的自主学习和创新能力。微课学习是教师引导学生探索、发现知识的过程，体验并享受获取知识的快乐。

随着多媒体技术的不断发展，微课的出现，展现在学生面前的天地越来越广阔。理想的教育是把知识转化为智慧，只有在智慧引导下，才可能有真正意义上的心智活动。其关键是弘扬学生的个性，培养学生的创新思维品质。想像力可以概括世界上的一切，推动着进步并且是知识发展的源泉，我们应该为发挥学生的想象力和创造性提供空间。学生竟然拼出几十种图案，在每一种不同的想像里，可以感受到孩子们独特的构思，以及在丰富的想像背后活跃着的创新思维。因此，关注智慧，就是不囿于知识的积累，不只是关注现成的答案、现成的公式、现成的归纳和概括，而关注的是未知的世界。求知的过程，是学生思维碰撞和挑战的过程，是学生善于提问、善于思考、善于猜测、善于想像的过程。所以，在老师给他们营造的这种氛围中，在这种多媒体技术的视听冲击下，孩子们的想象力、创造力很容易被激发，对知识的记忆力和感知力也会明显增强。

教改，是我们大家现在谈论最多的话题。的确，我们的教学模式、教学方式、教学手段等有许多地方需要改进。特别是随着教育现代化工程的不断推进，多媒体辅助教学，网络教学的运用和推扩不断升温。我们在为此而感到欣喜的同时，仍应注意数学教师首先应树立正确的数学教学观。新的数学教学要求教师关注心灵、关注探究、关注智慧，让学生热爱数学，让数学课堂融入孩子们的生活之中，充满智慧与乐趣，促使学生潜能的开发。

微课主要用于课前预习、课后复习及适度的课堂教学，以方便学生不受时空限制，掌握基本知识、突破重点、难点。微课能满足学生个性化学习的需求，可查缺补漏又能强化巩固知识。学生能明白某一知识点别人有着怎样的观点和思考。微课课例简单，学习内容与目标单一，学习和研究时间节约，教师可从真实、具体的案例中受启发并实现教学观念、技能、风格的模仿、迁移和提升。无论运用哪种手段，做为教学的最终目的是培养学生的素养，为学生的终身学习奠定基础是不会变化的。任何一种教学方式、学习方式都应该为培养学生的整体素养服务。

版块八：借微课之手为高中数学学习助力 作者：王全瑞(甘肃省金昌市永昌县第一中学）

来源：《数学学习与研究》2016.年第1期 转载：知网空间（注：原稿为PDF，钟炜将其转编为word稿，原PDF稿另行转发）

【摘要】高中数学内容多而杂，一节课下来，似乎是听懂了，但一遇到作业常常感到知 识的运用不熟练，思路不通畅．在有限的课堂时间内容教师又不可能面面俱到，学生在学习过程存在着很多的疑惑．发挥微课自身的时间短、容量小、主题突出、不受时空限制等优势，让学生可手机上网利用微课有针对性的学习自己在课堂上遗留的疑惑点、难点等问题．微课让传统教材由静态文本向动态资源转变，解决传统教学视频“颗粒度”过大问题．

【关键词】微课优势;高中数学;学生解惑;教师发展

从2010年佛山教培教研中心胡铁生首先提出了“微课”概念，并进行了大量的实践，形成了“微资源构成”——“微教学过程”——“微网络课程”三个从低级到高级、不断发展完善的阶段．特别是2013 年以来，微课概念和实践迅速升温，被广大一线教师接受和认可．到目前利用微课自身的时间短、容量小、主题突出、不受时空限制等特点能给提升教学教益带来很大作用．本文从微课自身优点入手，重点叙述了课堂外微课给我们师生带来的帮助．

一、微课不受时空的限制 高中数学教材的内容多而杂，利用在校有限的课堂时间细化每一个知识点是教师们所做不到的，有许多的解题细节、难点需要留给学生课后自己去探究完成，在课后自主探究的过程中学生时常遇到一些不能理解或无法解答的问题．微课则不受时间空间的限制，在家里就可将高中数学教学内容中的某一知识点教授给学生．虽然我们地处西北这个经常欠发达地区，大部分学生家里没有网络电脑，但随着通讯技术的迅速发展手机上网已经成为普遍家庭都能实现的现状．发挥微课容量小的优势用手机上网就很流畅地观看微课视频，学生可手机上网利用微课有针对性的学习自己在课堂上遗留的疑惑点、难点等问题．

二、在复习中帮助学生解惑

高中数学常常是在新知识的开始阶段，例题即有一定的坡度．尤其强调知识的“以旧带新”和“横向，纵向的沟通、联系”．一节课下来，似乎是听懂了，但一遇到作业常常感到知识的运用不熟练，思路不通畅．似乎总感到新知识没有完全掌握，更新的知识又接踵而来．复习环节是巩固当天已经学习过的学科知识，避免由于不及时回顾而遗忘当天学习过的知识．在复习环节可以针对课堂上还没完全理解的重难点反复去听、去看微课，从而能有效理解知识点，达到查漏补缺的作用．

例如在学习《平面向量的基本定理及坐标表示》一课时，对于推导平面向量基本定理这一重难点，尽管笔者在课堂上花了很大精力讲解它的内涵和外延，以及应用．但还是有个别学生无法理解透彻，针对这个情况，笔者让这些学生在课后复习时再反复去听、去看这一节的微课，引导他们去思考微课中该定理是怎么推导的，推导过程是怎么样的，结论是怎么生成的．那些反复听和反复看了微课的学生都能正确复述了平面向量基本定理的推导过程，对该定理的理解深刻了很多，有效地解决了问题．

三、难点突破

高中数学知识逻辑性较强，具有一定的难度，学生并不容易理解．例如在面对函数单调性、函数图像、等比数列、不等式的解法等教学内容难度较大，再加上学生自身理解能力、基础知识等各方面的因素，数学限于课时要求，不可能每个知识点都面面俱到，使每一个学生仅仅依据课堂有限的时间吃透这些内容．许多难点要靠学生课后深挖其精髓，以前学生需要花大量的时间查看许多的资料书，或是用电脑查看课堂实录视频．这样虽然也能解决问题，但我们都知道高中学生时间很紧张．

教师可以把一些难点及重点用微课的形式设计出来，比如说: 极限的计算，复合函数的概念，导数的定义，复合函数求导，函数的单调性，极值的概念与计算，导数的应用，微分的计算，积分的计算，积分的应用．教师可以就每节的重点、难点、疑点知识做好微课，上传到网上、班级QQ 群，学生利用微课不受时空的限制回家也能看、微课时间短就某一知识点做详细讲解、微课容量小利用电手就能流畅的查看让学生花费很少的时间便可以随时点播学习，以帮助学生对数学重难点的理解，让学生将现有知识纳入已有的知识体系．

四、促进教师全面发展

教师既是微课的开发者，又是其受益者．每当提起微课对教学的作用时我们都会讲到的是微课给学生的学习所起到的帮助作用，其实微课不仅是学生学习的好帮手，也是教师突破难点、提升自我专业素养的好助手．

首先，高中数学的知识有一定的深度，部分教师(尤其是青年教师)经常会遇到某难点突破的不够理想，某一节内容课堂教学不够完美的感觉，但时间上又不允许进入其他教师课堂听课“取经”时，总是困惑．微课的诞生与应用为我们教师“取经”提升我教学能力提供了平台，许多教师利用微课视频看名师们对难点的突破方法，对比看多名教师对某一知识点的解决方法上的差异，寻找适合我们自身学习的方法，在大量微课视频观看中提升自我的教学技能．

其次，制作微课就是微研究的过程，一线教师在实际教学中把发现问题，分析问题，解决问题的过程制成微课，简单实用，本身就是一个教学反思的过程，能有效促进教师的业务成长．一节成功的微课设计中，要用到PPT、音频、视频的制作等多媒体手段，这对教师的多元化发展本身就是一个挑战和机遇．数学课件的制作更是加大了对教师计算机水平的考验．由于数学符号不像一般字符那样容易输入，这要用到专门的软件．所以，对数学老师来说，也是一个学习的机会．

微课作为一种新型的教学手段，教学效果十分明显．借助微课，学生可以有针对性的学习，达到课后的巩固与补漏，从而提高教学效果．但是，同时教师也应认识到微课产生的消极作用，微课主要是以高科技信息技术手段为支撑，依靠先进的教学工具进行教学，很容易造成学生对高科技学习工具产生过分依赖，并进行不正当使用．因此在教学过程中应合理引导学生利用微课进行学习，避免学生对高科技学习工具的过分依赖，并提高自身专业型，加强对微课的设计和应用，充分发挥其积极作用，提升教学水平，实现更显著的教学效果．

【参考文献】

［1］胡铁生．微课的内涵理解与教学设计方法［J］．广东教育(综合版)，2014，4． ［2］张平．微课在高中数学教学中的运用初探［J］中学数学杂志，2015，3． ［3］徐燕京．微课对数学课堂教学的积极影响［J］．教育，2015，4．

注：钟炜的联系方式 ①0813—6201674（办）②邮箱zhongwei1962@163.com

③博客 zhongwei196207.blog.163.com

第三篇：基于微课的高中数学教学设计与思考

基于微课的高中数学教学设计与思考

【摘要】本文先提出对微课的再认识，并以人教B版普通高中数学选修2-1《双曲线的标准方程》为例，给出以微课作为课前预习环节重要载体的教学设计.以此为基础，提出进一步做好微课教学的几点思考.【关键词】微课；再认识，教学设计；双曲线

1对微课的再认识

随着“微”概念的流行，以及“翻转课堂”和可汗学院教学模式在全球的迅速传播，“微课”成为教育界关注的热点话题，并在教学中发挥着重要的作用.在国内，最早提出“微课”概念的是广东省佛山市教育局的胡铁生.随着国内外微课实践的不断丰富和相关研究的逐步深化，微课的概念在不断的发展和改进，许多学者和教育工作者都提出来自己的看法.目前国内对“微课”概念的界定还未达成共识.一般认为，“微课”是指按照新课程标准及教学实践要求，以视频为主要载体，记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点（重点、难点、疑点）或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程[1].“微课”的核心组成内容是课堂教学视频（课例片段），同时还包含与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅助性教学资源，它们以一定的组织关系和呈现方式共同“营造”了一个半结构化、主题式的资源单元应用“小环境”[2].根据以上分析，笔者对微课的再认识有以下几点：

（1）“微课”不同于传统的单一资源类型的教学课例、教学设计，是在其基础上发展起来的新型的教学资源.微课可以用在课前、课中，课后，在教学环节中使用灵活，是教学环节的一部分.（2）微课的时间一般5～10分钟，时间简短而内容精要，但绝不是一节课的缩影，是针对某个知识点或是某节课的重点、难点展开，内容选择不宜过大.（3）微课的应用，使教学时间与空间得到拓展，既能提高数学教学的有效性又能促进学生的自主学习.2基于微课的数学教学设计

微课在教学实践中发挥着重要的作用，下面以人教B版普通高中数学选修2-1《双曲线的标准方程》为例，给出以微课作为课前预习环节重要载体的教学设计.（1）目标分析

学生在课前通过观看微课视频，复习椭圆的相关知识，并在视频的引导下，运用类比的思想自主思考得到双曲线的定义，深刻理解双曲线的概念.进一步在课上小组合作、自主探究推导得出双曲线的标准方程.通过探索活动，激发学生的学习兴趣，培养学生用联系的观点认识问题.（2）教学素材的准备

?n前给学生关于复习椭圆的定义与方程、类比推导双曲线的微视频以及自学报告单，几何画板，动态演示双曲线的图像.（3）教学理念的准备

结合建构主义学习理论以及思维“最近发展区”理论，开展课堂教学.在类比椭圆的过程中，让学生去感受、理解双曲线的概念，学生往往能深刻的理解双曲线的本质.同时，前后知识也能很好的连贯起来.本次微课虽然时间短暂，但是仍提供大量的时间给学生探索、体验、思考、整合，在尽可能短的时间内让学生体会双曲线的形成过程.（4）微视频、自学报告单设计分析

2.1微视频

将《双曲线的标准方程》这一节的教学内容做成PPT，回顾椭圆的定义、标准方程，用实验来获得双曲线的定义制作成微视频.①温故知新

教师用PPT呈现如下三个问题：

问题1：椭圆的定义是什么？

问题2：椭圆的标准方程是什么？

问题3：如果把椭圆定义中“距离的和”改为“距离的差”那么动点的轨迹会发生怎样的变化？

要求学生将问题1、2的答案写在自学报告单上，并思考问题3.【设计意图】通过复习回顾，既检测了学生对椭圆知识的掌握情况，同时又为下面双曲线的学习做好铺垫，导入新课.②实验探究

师：数学家欧拉曾说过：“数学这门科学需要观察，也需要实验”.下面我们通过实验来研究问题3：

实验用品：大头钉 2 个，一条拉链，笔，剪刀

实验步骤：

1.取一条拉链，拉开一部分，将其中一支拉链剪短（保证了距离之差为定值）；

2.将拉链的两端固定在两个大头钉上；

3.笔尖P放在拉链的拉头处，并随着拉头移动.实验一：慢慢将拉链拉开，笔尖在板上慢慢移动，看形成的图形，思考作图过程.在图形的形成过程中，两个大头钉间的距离是变化还是不变的？

在画图形的过程中，笔尖与两个大头钉间距离大小有怎样的关系？

实验二：将两个长短拉链的固定位置互换，再慢慢将拉链拉开，笔尖在板上慢慢移动，看形成的图形，思考作图过程.教师通过几何画板形象展示双曲线的形成过程，引导学生分析、归纳双曲线的定义.我们可以归纳出双曲线定义应包含下列要素：

由于剪掉的拉链长度是固定的，所以点P到两个定点的距离的差的绝对值是个定值；

点P到两个定点的距离的差的绝对值要小于两个定点之间的距离.③类比椭圆的定义，我们可以得到双曲线的定义：

平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a（小于|F1F2|，且不等于0）的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离2c叫做双曲线的焦距.为了进一步帮助学生理解概念，把握平面内动点的轨迹、距离差的绝对值为常数、常数要小于|F1F2|且不等于0等重要特征，教师设置两个问题：

问题1：类比椭圆，寻找双曲线定义中的关键字

问题2：若分别去掉这几个关键字曲线会发生怎样变化？

特殊情形：

若常数2a=0，轨迹为线段F1F2的垂直平分线；若常数2a>|F1F2|，此时轨迹不存在；若常数2a=|F1F2|，此时轨迹为以F1或F2为端点的两条射线；若去掉绝对值，则表示双曲线的一支.④自主练习

学习了椭圆的定义让我们来解决下面的问题：

问题1到点F1（-4，0），F2（4，0）的距离的差的绝对值为6的动点P的轨迹

答：点P满足双曲线的定义，是双曲线.问题2到点F1（-4，0），F2（4，0）的距离的差为6的动点P的轨迹

答：点P的轨迹双曲线的一支

问题3到点F1（-4，0），F2（4，0）的距离的差为8的动点P的轨迹

答：点P的轨迹为以F1或F2为端点的两条射线

问题4到点F1（-4，0），F2（4，0）的距离的差为10的动点P的轨迹

答：点P的轨迹不存在.⑤小结：

2.2自学报告单

微课环节自学报告温故知新问题1和问题2答案及方法分析： 实验探究双曲线定义应包含的要素：双曲线的定义问题1和问题2答案及方法分析：自主练习问题

1、问题

2、问题

3、问题4答案及方法分析：学习困惑通过自学后，还有的困惑和问题？（6）教学过程

教师批改自学报告单，及时了解学生掌握知识的情况.进行二次备课，适当调整教学设计.①开门见山直入主题

师：同学们看微课了吗？今天我们要学习什么知识？――双曲线及其标准方程（板书）

师：双曲线的定义是什么？

生：平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a（小于|F1F2|，且不等于0）的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离2c叫做双曲线的焦距.②小组交流辨析重点

小组内，互相批改自学报告单中的自主练习，互相辨析有不同答案的题目.通过教师提问、小组交流的方式，教师能够了解学生对双曲线概念的掌握情况.③小组汇报落实重点

教师根据学生的小组学习情况开展学习活动，重点针对学生在微课学习中出现的问题，及时点拨，进一步深化对双曲线概念的理解.④自主探究 合作交流

利用微课解决双曲线概念理解的难点后，接着进行标准方程的教学.教师设置问题：

问题1回顾椭圆标准方程的推导步骤及方法；

问题2类比椭圆试着推导双曲线的标准方程；

问题3换元处理与椭圆有没有区别？

问题4猜证双曲线焦点在y轴上的标准方程.学生回顾椭圆标准方程的推导步骤及方法：①建系；②设点；③列式；④化简

小组合作交流在教师的引导下，认真思考教师设置的问题，类比椭圆标准方程的推导，尝试完成双曲线标准方程的推导.【设计意图】通过探究、合作推导出双曲线的两种标准方程，加深学生对类比思想的应用，提高学生的分析问题和解决问题的能力.师：引导学生对双曲线方程的两种形式进行比较，强调双曲线方程的特点与判断焦点位置的方法

生：?J真观察双曲线的两种标准方程，通过小组讨论、比较，归纳双曲线方程特点，以及如何判断焦点的位置

【设计意图】通过小组交流、合作探索，让学生各抒已见，畅所欲言，激发学生的学习兴趣，体验成功的快乐.⑤双曲线的标准方程

焦点在x轴标准方程：x2a2-y2b2=1

焦点在y轴标准方程：y2a2-x2b2=1

注意：

双曲线方程特点：

① 方程中x2，y2的系数异号；②a>0，b>0，c2=a2+b2但a，b大小不确定.判断焦点位置：

如果x2的系数是正的，则焦点在x轴上；如果y2的系数是正的，则焦点在y轴上.⑥例题精讲 简单应用

例1已知双曲线的焦点 F1（-5，0），F2（5，0），双曲线上一点P到焦点的距离差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程.例2已知双曲线的一个焦点坐标是（0，-6），经过A（-5，6），求双曲线的标准方程.例3已知A，B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程.前两道例题由学生讲解，教师指导补充.教师引导学生对例3进行分析，详细讲解求解过程.【设计意图】通过精讲例题，巩固所学，帮助学生掌握求双曲线标准方程的两种方法：定义法与待定系数法，以及双曲线方程的简单应用.⑦归纳总结 思维提升

【设计意图】让学生自己来归纳总结，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化.⑧分层作业 巩固落实

【设计意图】布置作业，进一步巩固所学的知识.作业中分为必做题与选做题，实施分层教学，满足不同学生的不同需要.3几点启示

本次微课给出的是双曲线的概念，是一次概念教学课.基于本次微课的教学，为进一步提高微课的教学质量，笔者得到以下几点启示：

（1）微课教学要合理选题，切题迅速

微课的特点主要体现在“微”，这个“微”字，一是指时间简短，二是指只是针对某一个知识点或某些例题.因此，并不是所有的课都适合微课教学，要合理选题；同时，内容选择上范围不宜过大.此外，微课教学中要处理好“微”还需做到切题要快，开门见山，切题迅速，选择与所讲内容紧密相关的知识，主题突出，这样才会有时间讲解重点内容.（2）微课是一个完整的教学活动

微课是围绕数学课程中的某个知识点或某个教学环节开展的数学教学活动，一般是教学的重点、难点和疑点.俗话说：麻雀虽小，五脏俱全.微课虽然短小精悍，但它也有完整的教学过程，是完整的教学活动.每次微课都有其教学目标、教学重难点、引入、师生互动、相应练习、归纳总结等[3].（3）微课的教学对象始终都是学生

虽然录制微视频时，没有学生在场，但是微课的教学对象还是学生，在视频中也要有师生的互动.因此，设计微课，最关键的是从学生的角度去设计，而不是从教师的角度去设计，体现以人为本，以学生为主体的教育教学理念[4].（4）切实重视自学报告单的应用

尽管微课的时间比较短，但要给学生留出足够的思考时间，可以在需要思考的地方提示学生暂停，进行思考.在此，应特别强调自学报告单及其应用，自学报告单一定要标题醒目，讲究配套，适合完成自学练习，并能利于提出存在的困惑的问题，以便教师全面掌握学情，及时给予个性化答疑，以切实提高学生自主学习的效率.微课作为新兴的教育资源，它的出现顺应了时代发展的潮流，符合教育发展的规律，开启了教育的“微时代”.但是，作为新生事物，我们在教学中应合理应用，扬长避短，更好的促进教师的教与学生的学.参考文献

[1]胡铁生，黄明燕，李民等.我国微课发展的三个阶段及其启示[J].远程教育杂志，2013（4）：36-42.[2]张一春.微课建设研究与思考[J].中国教育网络，2013（10）.[3]李璜.麻雀虽小，五脏俱全――观摩中国微课大赛的实践与思考[J].中学数学教学，2014（1）.[4]张仕凯.对小学数学微课“热”的冷思考[J].学科教学探索，2015（17）.

第四篇：微课在高中数学教学中的探索与实践—（范文模版）

知水平的最近发展区内，作为知识传授的载体，使学生从以往知识的被动接受者转变为主动探索者，根据自己的理解程度反复观看视频内容促进认知结构的形成．教师则成为学生学习中的指导者和促进者，有更多的时间与学生互动，解答疑问，引导学生逐步形成稳定的数学认知结构．

2、微课教学激发数学学习兴趣．

微课教学以建构主义理论为基础，强调学生学习的主体性、主动性．借助于现代信息技术微课教学为学生创设自主及协作学习环境，使学生充分地参与到数学活动中，切身体会自主探索及与其他学生合作交流的快乐，获得求知的满足与成功的体验．因此数学微课教学成为激发学生数学学习兴趣的金钥匙．

3、微课教学更新数学学习方式．

微课的发展为数学教学开辟了多元化的学习方式，其中一种先进的学习方式为Ｅ －Ｌｅａｒｎｉｎｇ，被翻译成“数字化学习”．通过Ｅ－Ｌｅａｒｎｉｎｇ 学生学习的数学知识不仅来源于书本，还来源于网络中丰富的数据库资源，学生通过手持移动终端随时随地进行微课学习，并为师生与生生之间提供了一个交互式的学习环境．

四、微课该在什么时候使用

教师制作微课，在数学教学的很多环节中，微课程可以起到辅助作用．一般模式不固定，针对不同的时段和不同的内容对教学有不同的要求．

1、课前预习

课本中有很多知识，凭高中生的能力完全可以自学，或者只需要老师稍微点拨就可以明白．学生在预习的时候老师加以指导，将这一过程录制下来，配上醒目的提醒语，利用视频剪辑软件制作成五分钟左右的微课程，传到校园网或班级ＱＱ 群，供学生点击或下载观看．通过这类微课的学习，学生逐渐学会如何预习，自学一堂课．当掌握预习方法，习惯自学时，可以大大减少课堂教学时间． 2、课堂当中

（１）运用微课创设教学情境，激发学习兴趣．数学来源于生活，运用微课创设教学情境，模拟再现生活，使学生进入身临其境的问题环境，如在指数函数的教学中，教师用微视频展示细胞分裂或放射性物质衰变过程，引出指数函数的概念，不仅使数学知识置于一个生动、活泼的情境中，更吸引学生的注意力，激发学生探究问题的兴趣．

（２）运用微课建构知识，突破教学重难点．数学知识的抽象性使教材中的重难点常常成为学生建构知识的障碍． 教师可将重难点问题制作成微课，提供给学生． 如教师在讲解三角函数的图像及性质时，利用几何画板软件结合ＰＰＴ 将其内容做成课件展示给学生，动态实现三角函数的图像变换，使其内容变抽象为具体，变静态为动态，化枯燥为生动．进而降低学生学习的难度，完成对知识的掌握和建构．

（３）运用微课解决问题，构建合作探究式学习．教师可将例题讲解环节以微课的形式提供给学生自主学习，并从中提出典型问题让学生解答． 学生可自主控制学习进度，并通过小组协作进行问题解决． 此构建的协作化学习环境促使学生将已建构的知识完整

化，具体化，进而形成稳定的数学认知结构．

3、课堂之后

学生在４０分钟的课堂中总有不能接受的知识点，教师不可能在课堂上反复详细地讲解． 这时可以将重点概念、难点的讲解录制下来或用ＰＰＴ 做成微课程．视频里面呈现出来的是完整的对某个知识点的诠释．课后学生自行下载观看，课堂上无法理解的，就可

以及时得到补充．

4、专题复习

针对高三学生，专题训练很重要． 可以把一个专题利用思维导图、概念图等方式做成卡片，用ＰＰＴ 工具把这些导图做成微课． 这种微课结构性强，有系统性．适合章节复习，专题复习． 学生在使用的时候效果会更好．

五、微课在教学中的应用实例

．

人教Ａ 版高中数学选修２⁃２ 第一章第５ 节中的“曲边梯形的面积”这一节内容要通过割圆术中“ 以直代曲，近似代替”的思想灵活地迁移到一般的曲边梯形上，课本通过图象，在定义域内把区间分成许多小区间，进而把曲边梯形拆分为一些小曲边梯形，对每个小曲边梯形用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，再对这些近似值求和即可．教学中我们若把图象的每一个细化过程在黑板上完成，费时费力，效果还不一定好．曲边梯形面积为什么可以由足够多的矩形面积合成？ 这是学生对这个问题的认识中最关键之处．因此，笔者做

了一个微课程，学生课后可以自己观看消化． 步骤如下：

第一步：做好教学设计．

本微课设计教学流程为：提出求曲边梯形面积的问题———回顾求圆的面积的思想方法———（类比）得出求曲边梯形面积问题的思想方法———给出解决问题的“四部曲”，并得到结果———一般曲边梯形（在轴上方）面积的求法．

本微课难点之一就是如何“ 以直代曲”．针对这个难点，微课采取的措施是引导学生在回顾割圆术的过程中思考：为什么用正多边形计算圆的面积？ 为什么让边数逐次加倍？ 怎样才能“ 越来越接近”？ 通过以上几个问题使学生对割圆术在思想和方法层面都有一定的认识．另一个难点是对“极限”和“ 无限逼近” 的理解．针对这个难点，微课分别采用图形、数表两种方式呈现逐渐细分和无限逼近的过程，再在此基础上引出取极限的方法，使学生从感性认识上升到理性认识的过程水到渠成．

第二步：做教学课件，笔者用的是最普通的ＰＰＴ．一共用了八张幻灯片，重点讲清 楚如何“ 以直代曲，无限逼近”的思想过程．

第三步：用录屏软件录下整个ＰＰＴ 的放映，生成视频． 常用的录屏软件有Ｃａｍｔａｓｉａ Ｓｔｕｄｉｏ． 心意达微课宝，这个软件比较简单，一般教师自学都可以学会．在录屏过程中，如果怕学生观看画面还不能够理解，则可以适当地配以讲解．

第四步：上传．

把做好的微课程上传至自己学校的校园网或班级ＱＱ 群，以作业的形式布置学生下载观看．通过以上四个步骤，一个微课程已经完成．在自己的班级试验了一遍，学生反应良好，纷纷表示可以多做一些类似的微课视频．为了了解学生应用此微课的效果，相应准备了一份配套练习题．从学生答题情况分析，比以往有明显改善．

六、结束语

从上面例子当中，可以看到微课的一些优势．把高中数学所涉及的，可以利用微课资源的地方，合理地整合．将重点、难点、专题、典型题做成微课程．按章节、知识点等模块分类整理．一整套的数学微课程做好，就是很好的一门校本课程．这需要学校整个数学团队中每个数学教师的努力．课堂不能被微课代替，但是我们可以用微课程补充实际教学中的缺陷．

第五篇：微课在高中数学教学中的探索与实践—

微课在高中数学教学中的探索与实践

随着时代的发展，人类生活节奏的日益加快，“ 微时代”早已悄悄来临． 微博、微信、微电影„„这些名词纷纷进入到我们的生活中，成为生活不可缺少的一部分．而这些在教育领域不断地酝酿发酵，移动学习、泛在学习、翻转课堂等学习方式成为教育发展的新理念，引发教育工作者的思考与实践，微课也成为“ 微时代”语境下一种新探索．

一、微课的概念

微课又名微型课程，最早由美国新墨西哥州圣胡安学院的高级教学设计师、学院在线服务经理戴维·彭罗斯（ＤａｖｉｄＰｅｎｒｏｓｅ）于２００８ 年秋首创．戴维·彭罗斯把微课程称为“ 知识脉冲”（Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ Ｂｕｒｓｔ）． “ 微课程”是运用建构主义方法、以在线学习或移动学习为目的的教学． 从教学上来说，就是将重点、难点、考点、疑点等精彩片段录制下来给教师，整合成微教案、微课件、微练习、微反思、微点评五个配套资源，共同组成微课．五个部分可以根据实际应用，任意组合． 这一概念引入国内之后，国内的一些专家学者将这一概念进行改造与完善．率先提出微课程概念的是广东佛山教育局的胡铁生，他对微课程在教与学两个方面的革新提出建设性观点．深圳市龙岗区教师进修学校的李玉平老师带领其他教师成立微学时代工作室，开发一系列微课程，以数字故事的形式讲述教学中一个又一个非常有意义的变化，受欢迎的程度完全超出他们的想象．“微”关键就是短而精，内容小而作用大．

二、微课和传统课堂的区别

传统课堂，一节课为４０ 分钟或者４５ 分钟．目前学校教育实施的班级集体教学的组织方式与基本单位．学校的主要工作和教学活动是以上课作为主体，上课是学校日常教学工作的核心．在经典教学论的学术专著中，对“课”的定义是：“ 课时有时间限制、有组织的教学过程的单位，其作用在于达到完整、然而又是局部性的教学目的．” 微课程是把教学中某个知识点以视频的形式呈现给学生． 一个微课程只讲一个点，可以是某个重点、难点，一道题目或者一个实验．学生借助电脑、手机、ｉｐａｄ 等设备下载后，可以随时拿出来学习．对比这两种教学方式，可以发现，传统课堂传授知识快，集中，知识连贯性好．但对于个体的学生，接受能力有差异，势必会出现部分学生无法理解当堂课的知识．而微课程在传统课堂不能满足的情况下，正好可以弥补．学生在课余时间，对于自己不清楚的知识点，打开相应微视频再学习一遍即可．

三、微课教学对数学学习的影响

１、微课教学促进数学认知结构的形成．

数学认知结构，是学生头脑中的数学知识按照自己的理解深广度，结合自身的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点组合成的具有内部规律的整体结构．微课建立在学生认知水平的最近发展区内，作为知识传授的载体，使学生从以往知识的被动接受者转变为主动探索者，根据自己的理解程度反复观看视频内容促进认知结构的形成．教师则成为学生学习中的指导者和促进者，有更多的时间与学生互动，解答疑问，引导学生逐步形成稳定的数学认知结构．

2、微课教学激发数学学习兴趣．

微课教学以建构主义理论为基础，强调学生学习的主体性、主动性．借助于现代信息技术微课教学为学生创设自主及协作学习环境，使学生充分地参与到数学活动中，切身体会自主探索及与其他学生合作交流的快乐，获得求知的满足与成功的体验．因此数学微课教学成为激发学生数学学习兴趣的金钥匙．

3、微课教学更新数学学习方式．

微课的发展为数学教学开辟了多元化的学习方式，其中一种先进的学习方式为Ｅ －Ｌｅａｒｎｉｎｇ，被翻译成“数字化学习”．通过Ｅ－Ｌｅａｒｎｉｎｇ 学生学习的数学知识不仅来源于书本，还来源于网络中丰富的数据库资源，学生通过手持移动终端随时随地进行微课学习，并为师生与生生之间提供了一个交互式的学习环境．

四、微课该在什么时候使用

教师制作微课，在数学教学的很多环节中，微课程可以起到辅助作用．一般模式不固定，针对不同的时段和不同的内容对教学有不同的要求．

1、课前预习

课本中有很多知识，凭高中生的能力完全可以自学，或者只需要老师稍微点拨就可以明白．学生在预习的时候老师加以指导，将这一过程录制下来，配上醒目的提醒语，利用视频剪辑软件制作成五分钟左右的微课程，传到校园网或班级ＱＱ 群，供学生点击或下载观看．通过这类微课的学习，学生逐渐学会如何预习，自学一堂课．当掌握预习方法，习惯自学时，可以大大减少课堂教学时间． 2、课堂当中

（１）运用微课创设教学情境，激发学习兴趣．数学来源于生活，运用微课创设教学情境，模拟再现生活，使学生进入身临其境的问题环境，如在指数函数的教学中，教师用微视频展示细胞分裂或放射性物质衰变过程，引出指数函数的概念，不仅使数学知识置于一个生动、活泼的情境中，更吸引学生的注意力，激发学生探究问题的兴趣．

（２）运用微课建构知识，突破教学重难点．数学知识的抽象性使教材中的重难点常常成为学生建构知识的障碍． 教师可将重难点问题制作成微课，提供给学生． 如教师在讲解三角函数的图像及性质时，利用几何画板软件结合ＰＰＴ 将其内容做成课件展示给学生，动态实现三角函数的图像变换，使其内容变抽象为具体，变静态为动态，化枯燥为生动．进而降低学生学习的难度，完成对知识的掌握和建构．

（３）运用微课解决问题，构建合作探究式学习．教师可将例题讲解环节以微课的形式提供给学生自主学习，并从中提出典型问题让学生解答． 学生可自主控制学习进度，并通过小组协作进行问题解决． 此构建的协作化学习环境促使学生将已建构的知识完整

化，具体化，进而形成稳定的数学认知结构．

3、课堂之后

学生在４０分钟的课堂中总有不能接受的知识点，教师不可能在课堂上反复详细地讲解． 这时可以将重点概念、难点的讲解录制下来或用ＰＰＴ 做成微课程．视频里面呈现出来的是完整的对某个知识点的诠释．课后学生自行下载观看，课堂上无法理解的，就可

以及时得到补充．

4、专题复习

针对高三学生，专题训练很重要． 可以把一个专题利用思维导图、概念图等方式做成卡片，用ＰＰＴ 工具把这些导图做成微课． 这种微课结构性强，有系统性．适合章节复习，专题复习． 学生在使用的时候效果会更好．

五、微课在教学中的应用实例

．

人教Ａ 版高中数学选修２⁃２ 第一章第５ 节中的“曲边梯形的面积”这一节内容要通过割圆术中“ 以直代曲，近似代替”的思想灵活地迁移到一般的曲边梯形上，课本通过图象，在定义域内把区间分成许多小区间，进而把曲边梯形拆分为一些小曲边梯形，对每个小曲边梯形用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，再对这些近似值求和即可．教学中我们若把图象的每一个细化过程在黑板上完成，费时费力，效果还不一定好．曲边梯形面积为什么可以由足够多的矩形面积合成？ 这是学生对这个问题的认识中最关键之处．因此，笔者做

了一个微课程，学生课后可以自己观看消化． 步骤如下：

第一步：做好教学设计．

本微课设计教学流程为：提出求曲边梯形面积的问题———回顾求圆的面积的思想方法———（类比）得出求曲边梯形面积问题的思想方法———给出解决问题的“四部曲”，并得到结果———一般曲边梯形（在轴上方）面积的求法．

本微课难点之一就是如何“ 以直代曲”．针对这个难点，微课采取的措施是引导学生在回顾割圆术的过程中思考：为什么用正多边形计算圆的面积？ 为什么让边数逐次加倍？ 怎样才能“ 越来越接近”？ 通过以上几个问题使学生对割圆术在思想和方法层面都有一定的认识．另一个难点是对“极限”和“ 无限逼近” 的理解．针对这个难点，微课分别采用图形、数表两种方式呈现逐渐细分和无限逼近的过程，再在此基础上引出取极限的方法，使学生从感性认识上升到理性认识的过程水到渠成．

第二步：做教学课件，笔者用的是最普通的ＰＰＴ．一共用了八张幻灯片，重点讲清 楚如何“ 以直代曲，无限逼近”的思想过程．

第三步：用录屏软件录下整个ＰＰＴ 的放映，生成视频． 常用的录屏软件有Ｃａｍｔａｓｉａ Ｓｔｕｄｉｏ． 心意达微课宝，这个软件比较简单，一般教师自学都可以学会．在录屏过程中，如果怕学生观看画面还不能够理解，则可以适当地配以讲解．

第四步：上传．

把做好的微课程上传至自己学校的校园网或班级ＱＱ 群，以作业的形式布置学生下载观看．通过以上四个步骤，一个微课程已经完成．在自己的班级试验了一遍，学生反应良好，纷纷表示可以多做一些类似的微课视频．为了了解学生应用此微课的效果，相应准备了一份配套练习题．从学生答题情况分析，比以往有明显改善．

六、结束语

从上面例子当中，可以看到微课的一些优势．把高中数学所涉及的，可以利用微课资源的地方，合理地整合．将重点、难点、专题、典型题做成微课程．按章节、知识点等模块分类整理．一整套的数学微课程做好，就是很好的一门校本课程．这需要学校整个数学团队中每个数学教师的努力．课堂不能被微课代替，但是我们可以用微课程补充实际教学中的缺陷．